Download - Wolken - TU Dresden

Transcript

Wolken

Norbert Schultz

13. Januar 2008

Zusammenfassung

Die Darstellung realistischer Wolken ist heutzutage aus vielen Spie-

len und Simulationen nicht mehr wegzudenken. Dieses Seminararbeit hat

das Ziel Ansatze fur die Darstellung vorzustellen sowie Eigenheiten zu

erklaren. Sie konzentriert sich hauptsachlich auf die zwei Arbeiten Real

Time Cloud Rendering von Harris et al sowie Realistic and Fast Cloud

Rendering von Niniane Wang.

1 Einfuhrung

Wolken nehmen in der Computergrafik eine eigene Positione. Sie lassen sichnicht so leicht darstellen, wie zusammenhangende Korper mit einer festen odermathematisch gut beschreibbaren Oberflache. Licht durchdringt Wolken auf un-terschiedlichen Wegen und Grenzen verlaufen diffus. Allein die Speicherung einerWolke kann uns vor einige Probleme stellen. Aus diesen Grunden wurden Wolkenin vielen Darstellungen einfach weggelassen, getreu dem Motto, ein wolkenfreierHimmel ist doch auch etwas schones. Oft wird auch einfach ein vorgefertigtesBild (designt oder als Foto) dargestellt, siehe “einfache Darstellungsverfahren”.Die Verfahren die ich hier vorgestellt werden stammen allesamt aus der Com-puterspielgeschichte. Dort kommt es bei der Darstellung immer darauf an, dasssie sehr schnell erfolgt. Wolken mogen schon sein, sind aber selten das Spielbe-herrschende oder -bestimmende Element, deswegen bleibt wenig Rechenzeit furdas Rendering ubrig. Dennoch sollte es moglich sein das Verfahren von Harriset al (siehe “Fortgeschrittene Technik”) fur wissenschaftliche Simulationen zuadaptieren.Bevor wir mit verschiedenen Darstellungsmoglichkeiten starten, soll erstmal ge-klart werden, worum es sich bei Wolken uberhaupt handelt.Wolken sind Kondensprodukte von Wasser sowie Eis, die in einigem Abstanduber dem Boden schweben. Man findet sie hauptsachlich in der Troposphare,selten auch in der Stratosphare. Das hat den Grund, dass die Luft mit steigender

Abbildung 1: Cirrus Abbildung 2: Cirrucumulus

Abbildung 3: Cirrustratus Abbildung 4: Altocumulus

Hohe immer kalter wird, ein Vorgang, der sich in der Tropopause aber umkehrt.Der Bereich unter dieser ist stabiler, so dass Wolken selten aufgrund der Tem-peratur die Troposphare verlassen. Wolken konnen auch fremdartige Teilchenwie Staub, Abgase, Rauch enthalten. Bei starken Aufwinden auch schwerereTeilchen moglich.Die Weltorganisation fur Meteorologie klassifiziert Wolken in 10 Wolkengattun-gen sowie diversen Arttypen und Begleitformen. Die Wolkengattungen sind dieCirrus (Federwolke), die Cirrucumulus (kleine Schafchenwolke), die Cirrustratus(hohe Schleierwolke), die Altocumulus (großere Schafchenwolke), die Altostra-tus (mittelhohe Schichtenwolke), die Stratocumulus (Haufenschichtwolke), dieStratus (tiefe Schichtenwolke), die Cumulus (Haufenwolke), die Nimbostratus(Regenwolke), und die Cumulonimbuswolke (Gewitterwolke).Die meisten Darstellungsverfahren konzentrieren sich auf die Cumuluswolke, dasie der am ehesten wahrgenommene Wolkentyp ist.

2 Einfache Techniken

Einfache Techniken konzentrierten sich bereits fruher darauf, vorgemalte Wol-ken schnell zeichnen zu konnen. Dazu wurden in 2D-Spielen ein Bild einer Wolkemit einem Colorkey versehen, eine Farbe die bei Darstellung als Durchsichtig

Abbildung 5: Altostratus Abbildung 6: Stratocumulus

Abbildung 7: StratusAbbildung 8: Cumulus

Abbildung 9: Nimbostratus Abbildung 10: Cumulunimbus

Abbildung 11: 2D-Sprite Wolke im SpielSuper Mario Kart Abbildung 12: Skybox in Benutzung

Abbildung 13: SkyboxAbbildung 14: Skybox - aufgeklappt

markiert ist, und von der Grafikkarte uber eine Szene gemalt. In 3D Spielenwird haufig eine Technik namens “Skybox” verwendet. Diese Box umgibt diekomplette Szenerie und bewegt sich nicht mit der Kamera mit, reagiert aberauf deren Rotation. Die Box erscheint dadurch unendlich weit entfernt. Aufdie Innenseite wird mit Hilfe von Texturen die eigentliche Umgebung inklusiveWolken gemalt. Animationen sind moglich, wenn verschiedene Schichten vonTexturen auf die Wurfelflachen dargestellt werden, und diese bewegt werden.Kompliziertere Objekte als der Wurfel (“Skydome”) ermoglichen auch einfacheAnimationen: Indem die Knotenpunkte zwischen auf dem Dome gleitend ver-andert eingefarbt werden wirkt das auf die Texturen und es sind Effekte wieSonnenauf- und Untergang moglich.

3 Fortgeschrittene Technik

Dieses Kapitel beschaftigt sich mit dem Darstellungsverfahren wie es in [Harris01]beschrieben wird. Dazu wird eine “Idealwolke” hinsichtlich Aufbau sowie Licht-ausbreitung analysiert und versucht ein Renderingverfahren zu entwickeln.Zum einfacheren Verstandnis erlautere ich zuerst die physikalischen Annahm-

Abbildung 15: Gaußverteilung

nen sowie die Lichtausbreitung in der Wolke, um dann zum eigentlichen Dar-stellungsverfahren uberzugehen.

3.1 (Physikalische) Annahmen

Das Verfahren geht davon aus, dass wir eine Wolke in etwa 200 Partikel untertei-len konnen. Ein Partikel einer kubischen Wolke der Große (10m)3 hatte damiteinen Durchmesser von Rund 0.8m. Diesen Partikel werden die EigenschaftenPosition, Opazizat und Albedo (Ruckstrahlvermogen) zugeordnet. Der Raumum einen Partikel wird dabei gaußverteilt interpoliert. Das heißt, dass an jedemPunkt innerhalb der Wolke aus den Nachbarpartikeln die momentane Opazitatund Position interpoliert werden kann. Weiterhin wird angenommen, dass sichdie Wolke zeitlich nicht verandert. Es wird weder eine Wolkenentstehung nocheine Bewegung simuliert.Das Licht soll sich innerhalb der Wolke auf zwei Wegen ausbreiten:

• Direkter Weg Dabei nimmt die Lichtstarke in Abhangigkeit des Weges ab

• Indirekter Weg Beleuchtete Punkte streuen das Licht und strahlen selberwiederrum welches ab.

Die indirekte Beleuchtung soll lokal begrenzt sein.

3.2 Aufbau einer Wolke

Die Wolken werden von Designern aus Kisten aufgebaut, die automatisch voneinem entsprechenden Programm mit Partikeln gefullt werden. Die Partikelposi-tion sowie Opazitat wird errechnet. Farbe und Albedo mussen jedoch eingegebenwerden. In begrenztem Maße hinsichtlich Schonheit konnen Wolken auch zufalliggeneriert werden.

3.3 Lineare Lichtausbreitung innerhalb der Wolke

Fur die Lichtausbreitung wird die Wolke zuerst als zusammenhangender Be-reich von unendlich kleinen Punkten interpretiert. Erst danach wird auf wenigePartikel vereinfacht.Ferner wird Licht immer als Intensitat I an einem bestimmten Punkt p in einebestimmte Richtung ω betrachtet, kurz: I(p, ω).

Abbildung 16: Lineare Lichtausbreitung

Mochten wir nun errechnen, wie wieviel Licht von einem Punkt A zu einemPunkt B (in Richtung ω) gelangt mussen wir beachten, dass sich das Lichtdurch die Opazitat der auf dem Weg liegenden Punkten abschwacht. Diese Ab-schwachung verhalt sich wie ein naturlicher Zerfallsprozess. Dadurch lasst sichdie lineare Lichtausbreitung wie folgt in Form eines Integrals darstellen:

I(B,ω) = I(A,ω) · e−R B

Aτ(t)dt

∫ BAτ(t)dt beschreibt den aufsummierten Absorptionskoeffizient uber den Weg

von A nach B. e−tau(..) errechnet die Lichtabnahme.

Licht welches sich von Außerhalb in die Wolke zu dem Punkt B ausbreitet verhaltsich analog:

I(B,ω) = I(0, ω) · e−R B0 τ(t)dt

Wobei I(0, ω) die Intensitat am Eintritt des Lichtes in die Wolke in Richtung ωist.

3.4 Nichtlineares Streulicht innerhalb der Wolke

Im Falle des Nichtlinearen Streulichtes wird davon ausgegangen, dass Licht wel-ches von einem Punkt aufgenommen wird zu einem Teil in alle Richtungengestreut wird.

Abbildung 17: Streeung an einem Punkt

Diese Streuung ist abhangig von

• der Richtung des einfallenden Lichtes

• dem Absorptionskoeffizient (nur Licht, dass absorpiert wird, wird gestreut)

• dem Albedo (Ruckstrahlvermogen)

Um das gestreute Licht zu berechnen nutzen wir folgende Formel:

h(x, ω, ω′) = r(x, ω, ω′) · I(x, ω′)

Wobei h(x, ω, ω′) angibt wieviel Licht aus Richtung ω′ in Richtung ω am Punktx gestreut wird.r(x, ω, ω′) ist die bidirektionale Streuungsverteilungsfunktion (BSDF, Bidirec-tional scattering distribution function), die angibt wie hoch der Anteil des (ausRichtung ω′ in Richtung omega) gestreuten Lichtes ist. I(x, ω′) ist wiederumdie Intensitat des einfallenden Lichtes.

Abbildung 18: Phasenfunktion

Die bidirektionale Verteilungsfunktion setzt aus dem Albedo, der Absorptions-starke sowie einer Phasenfunktion am Punkt x zusammen.

r(x, ω, ω′) = a(x) · τ(x) · p(ω, ω′)

Die Phasenfunktion gibt das unterschiedliche Verhalten in Bezug auf Ein/Ausgangsrichtungan. Als Beispiel hierfur eignet sich die Rayleigh-Streuungsphasenfunktion p(ω, ω′) =34 (1 + (ω·ω′)

(|ω|·|ω′|) )2. Abbildung 18 zeigt die Funktion in polarer Darstellung inAbhangigkeit des Winkels zwischen Ein- und Ausgaberichtung. Um nun zu er-rechnen wieviel Streulicht von einem Punkt x in eine bestimmte Richtung ω

emmitiert wird, konnen wir das Streulicht aus allen Eingangsrichtungen auf-summieren:

g(x, ω) =∫

4π

h(x, ω, ω′)

g(x, ω) =∫

4π

r(x, ω, ω′)I(x, ω′)dω′

3.5 Beleuchtung eines einzelnen Punktes

Die Beleuchtung eines einzelnen Punktes p ist die Summe der Einzelbeleuchtungmit direktem Licht sowie indirektem Licht:

I(p, ω) = I0(ω) · e−R Dp0 τ(t)dt +

∫ Dp

g(s, w)e−R Dp

sτ(t)dtds

Der erste Summand ergibt sich aus dem linearen Licht von außen (z.B. derSonne) an den Punkt p. Der zweite Summand ergibt sich aus dem Licht welchesvon jedem Punkt auf dem Weg von außen zu p durch Streuung emittiert wird,wiederrum abgeschwacht durch die Regeln der linearen Lichtausbreitung.

3.5.1 Vereinfachung

Die Berechnung der Beleuchtung an einem Punkt wurde ohne Vereinfachungsehr lange dauern, da das Licht aus allen Richtungen berucksichtigt werdenmussten. Auf dem Weg wurde es daruberhinaus von jedem Punkt in alle Rich-tungen gestreut werden, dies ware wieder zu berucksichtigen. Ganz davon abge-sehen, dass unsere Punkte innerhalb der Wolke undendlich klein sein. Aufgrundder Annahme das Streuung raumlich begrenzt ist konnen folgende Vereinfachun-gen getroffen werden:

1. Streuung erfolgt nur noch in etwa entgegengesetzter Richtung zur Ein-gangsrichtung (ω′ = −ω)

2. Es wird nur noch Licht aus der Richtung l der Lichtquelle berucksichtigt

Mit der ersten Annahme vereinfacht sich die Formel zur Errechnung des Streu-lichts deutlich:

g(x, ω) =∫

4π

r(x, ω, ω′)I(x, ω′)dω′

Streuung nur noch in einem engen Winkel γ um ω:

g(x, ω) = r(x, ω,−ω) · I(x,−ω) · γ4π

γ verhalt sich dabei als Einstellparameter. Er muss großer als 0 sein, ansonstenware das Streulicht verschwunden.Die zweite große Vereinchaung erfolgt durch die Annahme, dass die Wolke inPartikel unterteilt werdn kann. Die Lichtberechnung wird nicht fur alle (unend-lich viele) Punkte sondern fur alle Partikel ausgefuhrt. Um nun unseren Partikelp zu berechnen, werden nun die N Partikel auf dem Weg von außen auf demWeg betrachtet. Die Richtung ω fallt weg, weil nur noch eine Richtung (namlichvon der Lichtquelle) berucksichtigt wird.Dadurch wird die Funktion zur Lichtberechnung am Punkt p zu

I(p, ω) = I0(ω) · e−R Dp0 τ(t)dt +

∫ Dp

g(s, w)e−R Dp

sτ(t)dtds

der Lichtberechnung am Partikel p diskretisiert:

I(p) = I0 ·N∏j=1

·e−τj +N∑j=1

gj N∏k=j+1

e−τk

Dabei ist τi der aufsummierte Ausloschungskoeffizient fur den Partikel i in-nerhalb seines Wirkungskreises. Wir erinnern uns, dass die Umgebung um diePartikel gaußinterpoliert wird. Das auf dem Weg emmitierte Streulicht gj stellt

sich als nun wie folgt da:

gj = g(j, ω) = a(j) · τ(j) · p(ω,−ω) · I(j) · γ4π

Fur eine einfacherere Berechnung ware es wunschenswert, wenn die Beleuch-tung aller Partikel iterativ bestimmt werden konnte. Dazu lasst sich die Formelumstellen.

I(p) = I0 ·N∏j=1

·e−τj +N∑j=1

gj N∏k=j+1

e−τk

wird dabei zu:

I(1) = I0

I(p) = gk−1 + Tk−1 · I(k − 1)|k > 2

Wobei T (k) = e( − τk)

3.6 Renderprozess

Der eigentliche Renderprozess spaltet sich nun in zwei Teile auf

1. Fur jeden Partikel wird ausgerechnet, wieviel Licht es von der Sonne ein-fangt (Beleuchtungsrechnung)

2. Jeder Partikel wird zum Betrachter als Polygon gerendert.

Um die Partikel fur den Betrachter darzustellen wird errechnet wieviel Licht vonjedem Partikel ankommt. Dazu betrachten wir das Licht, was von den Partikelnin Richtung des Betrachters emmitiert wird und schwachen dies auf dem Wegab. Dabei fallt auf, dass sich das an einem Punkt p emmitierte Licht wiederals Streulicht sowie geschwachtes einfallendes Licht verhalt. Starten wir nunnicht vom ersten Partikel der Wolke in Richtung eines Partikels, sondern vomentferntesten Partikel 0 in Richtung des Betrachters, so konnen wir wie bei derBeleuchtungsrechnung einen iterativen Weg des Lichtes bestimmen:

E0 = S0

E(k) = Sk + Tk · Ek−1

Wobei E(p) das von p emmitierte Licht darstellt, S(p) das von p gestreute. Ge-streutes Licht wird durch die gleiche Formel wie bei der Beleuchtungsberechnungdargestellt:

S(p, ω) = a(p) · τ(p) · p(ω,−l) · I(p, l) · γ4π

Abbildung 19: Streuung zum Beobachter

Abbildung 20: Partikeltextur

l ist wieder die Richtung der Sonne, da wir jeden Partikel von dieser Richtungaus beleuchtet haben.Wie man sieht wird als Ausgang nur das von den jeweiligen Partikeln in RichtungBetrachter gestreute Licht genommen. Die eigentliche Aufsummierung wird vonder Grafikkarte mittels Blending (Back to Front) durchgefuhrt.Dazu werden die einzelnen Partikel als Polygone gezeichnet. Auf diese wirdeine Textur mit der Partikelfarbe sowie einer Gaußformigen Opazitatsverteilungaufgetragen. Die Eckknoten werden in Partikelfarbe eingefarbt, als Alphakanalwird der Partikelopazitatswert genommen. Die Grafikkarte interpoliert dannautomatisch die Eckknoten uber das komplette Polyon und farbt das Polygonein.

3.7 Mehrere Lichtquellen

Mehrere Lichtquellen lassen sich leicht hinzufugen, da sich Licht additiv verhalt.Fur jede Lichtquelle werden fur jeden Partikel eine eigene einfallende Lichtstar-ken errechnet. Bei der Darstellung muss jede einzelne Lichtquelle berucksichtigtwerden, z.B. in dem das Objekt hintereinander fur jede Quelle gerendert wird.

Abbildung 21: Wolke, beschienen von Sonne und indirekt uber Ozean

3.8 Beschleunigung durch dynamisch generierte Impostor

Impostor sind eine altere Technologie die auf [Schaufler95] zuruckgehen. Uber-setzt bedeutet das Wort soviel wie Hochstapler. Sie stellen eine Moglichkeitdar, kompliziert zu rendernde Objekte, die sich in großer Entfernung befindenressourcensparend zu vereinfachen: Das Objekt wird dazu statt in die fertigeSzene in eine oder mehrere Texturen gerendert, die statt dem eigentlichen Ob-jekt in der Szene angezeigt werden. Diese Texturen zeigen immer in RichtungKamera (Billboards - “Werbetafeln”). Da sich das Bild eines Objekts in großererEntfernung bei kleineren Kamerabewegungen nicht besonders andert, kann dieImpostor-Texture oft fur mehrere folgende Darstellungen benutzt werden.Um Impostor zu benutzen ist eine Fehlerrechnung notwendig. Die benotigteImpostorgroße lasst sich uber den Strahlensatz ausrechnen. Sollte der Impostorzu klein ausfallen, so musste er neu berechnet werden:

restexture = resscreen =s

Wobei s die Objektgroße ist, d die Objektentfernung, restexture die Impostor-Texturauflosung, resscreen die Bildschirmauflosung.Eine weitere Fehlergroße schlagt [Harris01] vor: Dabei ist α der Winkel der sichergibt wenn man die Objektausdehnung (in die Tiefe), die bei der ursprunglichenImpostorgenerierung benutzt wurde aus der aktuellen Blickposition betrachtet.Im Idealfall ist der Winkel 0; da man das Objekt von vorn anschaut, umso mehrman sich von dem Punkt entfernt umso großer wird der Winkel. Uberschreitet

Abbildung 22: Impostorfehlergroße α

er eine bestimmte kritische Grenze, so muss der Impostor neu generiert werden.

Abbildung 23: Eine Wolke bestehend aus Impostoren

3.8.1 Effekte die sich durch Impostoren erzeugen lassen

Impostoren eignen sich nicht nur, um die Wolken schneller zu zeichnen. Mitihrer Hilfe konnen auch verschiedene Effekte erzeugt werden. Dazu werden dieWolken immer als Impostor neugezeichnet. Der Overhead dazu ist gering, dader Aufwand zur Erstellung des Impostors konstant ist, wahrend der Aufwandzur Darstellung einer Wolke stark mit Anzahl der Partikel steigt.Die Wolke durch mehrere Impostoren zu zeichnen hat Vorteile:

• Die Kamera kann durch die Wolke fliegen. Dabei “ploppen” immer wiederImpostoren vor der Kamera weg. Dies ahnelt Wolkenschichten und wirktrealitatsnah.

• Es ist moglich weitere Objekte in der Wolke zu zeichnen. Dadurch erscheintdas Objekt teils durch die Wolke (den vorderen Impostor) verdeckt, ver-deckt selbst aber auch hintere Teile.

4 Erweiterungen

In diesem Kapitel mochte ich einige Erweiterungen aus [Wang03] vorstellen. Inihrer Methode bestehen Wolken nicht mehr aus Partikeln sondern 16 Basisflock-entypen (“fluffs”). Das Rendering erfolgt direkt durch einen Grafikshader, derjeden einzelnen Punkt innerhalb einer Wolke in Abhangigkeit von Wolkenzen-trum, Sonnenposition, Sonnenfarbe sowie Flockenhohe darstellt. Ein Vorberech-nung fallt weg, was verschiedene Zeitbasierte Modifikationen erlaubt sowie dasVerfahren beschleunigt. Die Helligkeit einer Wolke ist uber die Hohe nicht kon-stant, sondern in einer (tageszeitabhangigen) 1D-Textur gespeichert. Auch dasSonnenlicht wird in Abhangigkeit von der Tageszeit interpretiert.

Abbildung 24: Die 16 Basisflocken

Abbildung 25: 1D Hohenfarbtextur

4.0.2 Dynamische Wolkenentstehung

Eine scheinbar dynamische Wolkenentstehung ist mit Wangs Modell moglich:Dazu werden Wolken hiararchisch im Speicher gehalten. Sie besitzen einen Wol-kenkern und verschiedene Begleitteile. Soll eine Wolke dynamisch entstehen so

wird ihr Opazizatskanal auf 0 gestellt. Langsam wird die Opazitat des Kernserhoht. Ab einem bestimmten Schwellwert wird die Opazitat der Begleitteileerhoht. Es wirkt als ob eine Wolke langsam von innen nach außen entstehen.Die Wolkenauflosung erfolgt analog in umgekehrter Richtung.

4.0.3 Geschwindigkeit, Vorteile

Das Verfahren in [Wang03] hat einige Vorteile. So fallt der aufwendige Vorbe-rechnungsschritt weg. Durch die verschiedenen Flockenformen sind mehr unter-schiedliche Wolkentypen moglich. Impostor sind fur “In-Wolken-Darstellungen”nicht mehr notwendig, die einzelnen Partikel reichen aus. Um dennoch weit ent-fernte Wolken zu beschleunigen wird ein Ring von 8 Impostoren in einstellbarerEntfernung um den Beobachter platziert.Nachteil des Verfahrens ist, dass die erhohte visuelle Qualitat sowie die Ge-schwindigkeit mit Hilfe der Arbeit von Gestaltern eingekauft wird. Dies ist un-praktisch wenn man das Renderverfahren fur computergenerierte Daten benut-zen mochte.

5 Zusammenfassung, Diskussion

Wie man erkennt variieren die Darstellungsmoglichkeiten fur Wolken. Im ein-fachsten Fall reicht eine einfache Darstellung durch 2D-Sprites. Fur die meisten3D-Computerspiele werden Skyboxen oder Skydome genutzt.Erst in letzterer Zeit und insbesondere in Flugsimulatoren hat man sich intensi-ver mit der realistischen Wolkendarstellung beschaftigt, insbesondere mit einergenauen Beleuchtungssimulation. Dies wurde erst durch schnellere Grafikkartenmoglich, zudem Wolken zumeist nicht das Hauptdarstellungsziel waren, sondernnur ein kleiner Teil eines Bildes, dem dementsprechend wenig Rechenleistung zu-geteilt wurde.Ein großer Nachteil der vorgestellten Verfahren ist die Arbeit von Designern, dienotwendig ist um die verschiedenen Basisdaten zu erschaffen sowie Parameterder Verfahren auszupendeln. Dadurch leidet die Universalitat, man kann dasVerfahren schwer mit computergenerierten Daten verknupfen, etwa einer Wet-tersimulation. Wunschenswert ware eine Wolkensimulation in direkter Kombi-nation einem Darstellungsverfahren. Vielleicht ware dies mit einer Kombinati-on der Verfahren von [Wang03] und [Harris01] moglich: Die Interpretation vonWolken wurde als Partikel und die Darstellung mittels Shadern erfolgt. Damitkonnte man die Vorteile kombinieren. Zur Erstellung von Partikeln ist wenigoder garkeine Designarbeit erforderlich ist, warhend die Darstellung ohne Vor-berechnung auskommt, was es moglich macht, die Wolkensituation oft zu andern.

Mogliche Anwendungsfalle waren etwa Wettersimulationen oder Wolkenahnlichephysikalische Gebilde (etwa gefarbt Flussigkeiten oder Gase).Auch ist daruber nachzudenken ob Wolkendarstellung mit der Darstellung vonRauch zu kombinieren moglich ware. Vielleicht ist da ein universelles Modellmoglich?

Abbildung 26: Echte Wolke Abbildung 27: “Flight Simulator X”

Literatur

[Harris01] Mark J. Harris and Amselmoto Lastra Real Time Cloud Rendering

[Wang03] Niniane Wang Realistic and Fast Cloud Rendering Nov. 11, 2003 Mi-crosoft Corporation

[Schaufler95] G. Schaufler Dynamically generated Impostors 1995

Abbildungsverzeichnis

1 Cirrus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Cirrucumulus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Cirrustratus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Altocumulus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Altostratus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Stratocumulus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Stratus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Cumulus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Nimbostratus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 Cumulunimbus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 2D-Sprite Wolke im Spiel Super Mario Kart . . . . . . . . . . . . 412 Skybox in Benutzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 Skybox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 Skybox - aufgeklappt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 Gaußverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516 Lineare Lichtausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617 Streeung an einem Punkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 718 Phasenfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 819 Streuung zum Beobachter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1120 Partikeltextur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1121 Wolke, beschienen von Sonne und indirekt uber Ozean . . . . . . 1222 Impostorfehlergroße α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1323 Eine Wolke bestehend aus Impostoren . . . . . . . . . . . . . . . 1324 Die 16 Basisflocken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1425 1D Hohenfarbtextur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1426 Echte Wolke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1627 “Flight Simulator X” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Top Related