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Licht und DisplaytechnikVisuelle Leistungsfähigkeit
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Visuelle Leistungsfähigkeit
Karl Manz,
Wintersemester 2008/2009
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[Aus David H. Hubel, Auge und Gehirn]
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ErregungsschwelleDosis [H]Photobiologie
gleiche Akzeptanzz.B.: Blendungsgrad
Gleiche Wahrnehmungs-wahrscheinlichkeit
Sichtbarkeits-Niveau ?Visibility Level [VL]
Visuelle Ergonomie
FarbunterschiedFarbvalenz [X, Y, Z]Farbmetrikgleich hellLeuchtdichte [L]Photometrie
Erregungs-Schwelle
Physikalische Reiz
z.B.: Druck, Wärme, Schall, Leuchtdichte,
etc.-
Physiologie
WirkungReizgrößeAnwendungsgebiet
Valenzmetrik:
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Stevens exponentielle Beziehungen zwischen verschiedenen Reizmodalitäten und der absoluten Empfindungsstärke (gemessen mittels Handkraft, ähnlich einer visuellen Analog-Skala) (ST)
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Webersche Regel :
Ermittlung von Unterschiedsschwellen
→ ∆R/R= const.
Reizänderung ∆R
Reizamplitude R
NurNur eingeschreingeschräänktnkt anwendbaranwendbar
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E=0.00015*R3.5 E=1*R1.0
E=10.0*R.33
R
R
R
∆R
Ermittlung einer Skala von Empfindungsstärken
Versuch einer proportionalen Skala der Empfindungsstärken durch Abschätzung der Reizstärkenverhältnisse
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Webersche Regel : → ∆R/R = const.Reizänderung ∆RReizamplitude R
Gilt Gilt nurnur ffüürr ReizstReizstäärkenrken deutlichdeutlich üüberber derder AbsolutschwelleAbsolutschwelle!!
Allgemeiner gilt:
Stevens Potenzfunktion: → E = k*( R - Rn )n
Schwellenreizstärke RnEmpfindungsintensität E
log E = n * log ( R - Rn ) + log k
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Objektkontrast C = L - L
Lz u
u
Modulationsgrad m = L - LL + L
2 1
2 1
Kontrastformeln von Anzeigen K = LL
2
1
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Definition von Schwellenkontrasten
F = Fixationspunktß = Winkel zwischen Fixationspunkt und Sehobjekt
Schematischer Versuchsaufbau zur Messung von Schwellenkontrasten einfacher Sehobjekte.
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Schwellenkontraste zur Wahrnehmung von Sehobjekten sind von einer Vielzahl von inneren und äußeren Faktoren abhängig:
1) Sehobjektfaktoren: → Insbesondere Art, Form, Gestaltung und Ausdehnung, örtli-che und zeitliche Leuchtdichte-modulierung, Kontrastrichtung.
2) Helligkeitsfaktoren: → Insbesondere Leuchtdichten von Umfeld, Sehobjekt und Blendquellen.
3) Zeit- und Ortsfaktoren: → Insbesondere Darbietungszeit und Geschwindigkeit der Sehobjekte, Lage der Sehobjekte im Gesichtsfeld, Maskierung und Strukturierung.
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4) Personenfaktoren. → Insbesondere Akkommodations- und Refraktionszustand, Alter, psychische Verfassung.
5) Kriteriumsfaktoren: → wie Wahrnehmungsniveau (Detektion, Identifikation), Beobachterstrategie (Risikoabschätzung), Messmethode (Methode der konstanten Reize, Einstellmethode).
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Beispiel: Sehobjektfaktoren
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Beispiel: Helligkeitsfaktoren
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Einfache Sehobjekte zur Untersuchung der Abhängigkeiten von Schwellenkontrasten bei unterschiedlichen Wahrnehmungskriterien.
Testzeichen, Kreisscheibe:Detektion eines Helligkeitsunter-schiedes zwischen Sehobjekt und Untergrund bzw. Umfeld.
Testzeichen, Gitter:Identifikation von pe-riodischen Helligkeits-Strukturen
Testzeichen, Landoltring:Identifikation eines Formen-und Richtungsdetails.
Testzeichen:Detektion eines Helligkeitsunterschiedeszwischen 2 Sehobjektdetails.
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Schwellenwerte stationär dargebotener Lichtsignale
Zahlreiche Untersuchungen über Helligkeitsschwellen
Kreisförmiges Testfeld L, Sehwinkel αGroßes Umfeld LuDarbietung zentral foveal, quasistationär Lichtart (Testfeld/Umfeld) unbunt
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Das Ricco‘sche und Piper‘sche Gesetz
der Flächensummation.Nach Weber gilt: ∆L/L = const.∆L*A = const. ↔ Riccos Bereich
∆L*√A = const. ↔ Pipers Bereich
∆L = const. ↔ Webers Bereich
αR
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22 )(1)'(' bLLL ui αφ
α+=−=Δ
),(' aLL uΔ
pu
cu PLCL +=Φ )log(
9uQLb =
2mcd
Zusammenfassung des Beobachtungsmaterials bis 1941, M. Berek 1941(Neuere Untersuchungen H.R. Blackwell)
Mit:
Li, Lu in 104
C= 1,0479 ±2 10-4 c=0,00208 ± 1 10-5
P= 0,50 ± 7 10-2 p=0,52 ± 3 10-2
Q= 0,058 ± 2 10-3 q=0,412 ± 6 10-3
Der Unterschiedsschwelle
als Funktion der Umgebungsleuchtdichte Lu in 104 cd/m²
und dem Sehwinkel α in Minuten
} Funktionen der Umgebungsleuchtdichte
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u
uu L
LLLK ),('),(' αα Δ=
),('2
sin' 2 ααπ upip lELE =••=
2
1~'α
K
Aus Berek-Formel:
Unterschiedsschwelle ΔL‘ (Lu,α) bzw.: Kontrastschwelle
Sehwinkelschwelle α‘ (Li, Lu)Schwellenbeleuchtungsstärke (Pupille)
Punktartige Signale: (Ricco-Bereich) Ep‘ unabhängig von α bzw.
Flächenartige Signale (Straßenverkehr) (Weber-Bereich) K‘ abhängig von α, bei Lu = const.Leuchtdichte ist relevante Einflussgröße
Übergangsbereich (Piper-Bereich) Ep‘ ist relevante Einflussgröße
Punktförmige Signale (Schifffahrt,Luftfahrt)(Ricco-Bereich) Ep‘ unabhängig von α, Wirkung er-gibt sich aus dem in das Auge ein-fallenden Lichtstrom → Lichtstärke ist relevante Einflussgröße
1‘2‘3‘8‘10‘αR
10310110010-110-310-5Lu [cd/m²]
grundsätzlich gleichwertig je nach bei Lu=a
(Schifffahrt,Luftfahrt)
'5,0≈
Grenzwinkel für punktartige Signale(Ricco-Grenzwinkel αR)
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Ricco-Piper-Weber-Fechner
1,E-071,E-061,E-051,E-041,E-031,E-021,E-011,E+001,E+011,E+021,E+031,E+041,E+051,E+061,E+071,E+081,E+09
1,E-03 1,E-02 1,E-01 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04Viewing-Angle α / [min]
Δ L
/ [c
d/m
²]
Lu =1E-4 cd/m²
Lu=1E+4 cd/m²
K’ = const.(Weber-Fechner)
K’ ≈ 1/α²(Ricco)
K’ ≈ 1/α(Piper)
Wahrnehmungsschwellen für stationäre Lichtreize berechnet nachNährungsformeln von Adrian
αRR
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Für sichere Wahrnehmung (Wahrnehmungswahrscheinlichkeit p besser 95%)muss der Schwellenkontrast (p=50%) deutlich angehoben werden.
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C = C f fmin 1 2⋅ ⋅
20
2
c
1
u1 + 1 = f
cL + 1 = f
2
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛αα
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛α
6c5u
430/cL + 1
1 - 1c + c =
Die Konstanten ergaben sich als Ergebnis einer Ausgleichsrechnung zu:mit
und
C = 0,00275min
Lu: die die Adaptation bestimmende Umfeldleuchtdichte in cd/m2.α die Sehobjektgröße in Bogenminuten.
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Beispiel:
Beträgt z.B. die, die Adaptation bestimmende Umfeldleuchtdichte 100 cd/m2 und
erscheint das Sehobjekt dem Beobachter unter einem Winkel von α = 10',
so erhält man mit α = 10', Lu = 100 cd/m²
einen Schwellenkontrast = 0,00516.
Die Leuchtdichte des Sehobjektes muss sich also um etwa 0,5 % vom Umfeld unterscheiden, um unter günstigsten Bedingungen mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % wahrgenommen zu werden.
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Fragt man nach dem Schwellenwert für die Sehobjektgröße bei gegebener Umfeldleuchtdichte und gegebenem Objektkontrast, so folgt :
αα
= C
C1f
- 1
0
min 1
⋅
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Beispiel:
Beträgt z.B. der Kontrast eines Sehobjektes C = 0,9,
so muss bei einer Umfeldleuchtdichte von 10 cd/m²
das Sehobjekt mindestens 0,64' groß sein,
um an der Schwelle mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% wahrgenommen zu werden.
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Schwellenkontraste
zur Detektion einfacher Sehobjektewie Kreisscheibe, Quadrat oder ähnliche flächengleiche Objektein Abhängigkeit von der Umfeldleuchtdichtebzw. von der Adaptationsleuchtdichte undder Sehobjektgröße als Parameter.
Berechnet für einen Grenzschwellenkontrast Cmin = 0,00275, der günstigste Beobachtungsbedingungensimuliert.
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Notwendiger Mindestkontrast (relative Unterschiedsschwellen)
für verschiedene Objektgrößen
[sichere Wahrnehmung]
(aus H. Krueger– Ergonomie)
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Allgemein gelten folgende Gesetzmäßigkeiten:
– Schwellenkontraste nehmen im allgemeinen mit der Umfeldleuchtdichte ab.
– Schwellenkontraste nehmen mit der Größe der Sehobjekte ab.
– Bei höheren Umfeldleuchtdichten (etwa > 100 cd/m2) und
größeren Sehobjekten (etwa>100') ist der Schwellenkontrast
annähernd unabhängig von Lu und α.
→ "Weber'sches" Gesetz (Weber, 1850) bezeichnet.
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BeleuchtungsniveauSehobjekt
10,02-0,05*groß (1°)
1001klein (1')
Nacht(10-3 cd/m²)
Tag(100 cd/m²)
*) entspricht 2 - 5 %
Typische praktische Schwellenkontraste
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Schwellenbeleuchtungsstärke
E = L C +1) sin2u
2πα
⋅ ⋅ ⋅ ⎛⎝⎜
⎞⎠⎟(
Zur Detektion von Signallichtern wird als Schwellenvariable zweckmäßigerweise die am Auge des Beobachters erforderliche Beleuchtungsstärke verwendet, die allein vom Signal herrührt. Mit dem zuvor bestimmten Schwellenkontrastfolgt für die Schwellenbeleuchtungsstärke:
mit Lu der Leuchtdichte eines gleichförmigen Umfeldes, α dem Sehwinkel des Sehobjektes.
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Schwellenbeleuchtungsstärke zur fovealen Wahrnehmung einfacher Sehobjekte in Abhängigkeit von der Sehobjektgröße, berechnet mit den o. g. Schwellenkontrasten.Parameter ist die Umfeldleuchtdichte (Kokoschka, 1988).
αSehobjekt
AugeE
102 cd/m2
100 cd/m2
10-2 cd/m2
1.0
0.1
0.01
0.001
1E-4
1E-5
1E-6
1E-7
1E-80.1 1.0 10 100 1000
Objektgröße α (min)Schw
elle
nbel
euch
tung
sstä
rke
E (lu
x)
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10-1 lx5.0 · 10-8 lxgroß (1°)
10-5 lx2.0 · 10-9 lxklein (1')
Tag (10² cd/m²)Nacht (10-3 cd/m2)Sehobjekt
Schwellenbeleuchtungsstärke (in lx) unter günstigsten Bedingungen.
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Quelle: Hentschel, Licht und Beleuchtung
Unterschiedsempfindlichkeit
L/ΔL = 1/K
Bild zeigt Verlauf der Unterschiedsempfindlichkeitfür Testfelder von 1° und größer für verschiedeneUmgebungsleuchtdichten
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Sehschärfe als Maß der Identifikationsleistung
s = 1ε
Ist z.B. x = 1 mm und a = 1500 mm und werden beide Punkte gerade an der Schwelle erkannt, dann hat der Beobachter unter diesen Bedingungen eine Sehschärfe von mindestens s = 0,44.
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Sehschärfe
von dunklen Landoltringen in Abhängigkeit von der Umfeldleuchtdichte.
Parameter ist der Kontrast der Sehobjekte.
(Kokoschka: "Beleuchtung, Bildschirm, Sehen", S. 31)
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Ortsabhängigkeit der Schwellenkontraste
R( ) = (1+ a )a2β β12⋅
Einfluss des peripheren Lagewinkels ß auf den peripheren Schwellenkontrast eines von der Fixationsachse nicht zu weit entfernten Sehobjektes;
Winkel ß in Grad
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Sehschärfe bei fovealer Beobachtung gemessen mit schwarzen Landoltringen im mesopischen Bereich. (1asb = 0,318 cd/m2) (Adrian, Kokoschka, 1965)Bei helladaptiertem Auge (10 asb) ist die Sehschärfe im mittleren Spektralbereich größer als an den Spektralenden. Im mesopischen Bereich findet die sog. Purkinje-Verschiebung statt.
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Quelle: Felix A. Wichmann;
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Quelle: Felix A. Wichmann;
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Zur Abhängigkeit der Kontrastempfindlichkeit von der Ortsfrequenz von achromatischen Gittern bei zeitlich konstanten Gleichfeldern.Bildteil 1 gilt für Sinusgitter (Kreise) und Rechteckgitter (Quadrate) (nach Campbell und Robson, 1968). Parameter ist die mittlere Leuchtdichte der 2,5° x 2,5° großen Testzeichen. Bildteil 2 nach v. Nes und Bouman (1967) ist die retinale Beleuchtungsstärke in Troland Parameter der untersuchten Sinusgitter.
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Quelle: Felix A. Wichmann;
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Quelle: Felix A. Wichmann;
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Vergleich von Kontrastempfindlich-keitsfunktionen, die mit 3 charakte-ristischen Testzeichen gemessen wurden. Die Kurve für die Kreisscheibe beschreibt die Helligkeitsdetektion. Landoltring und Sinusgitter kenn-zeichnen die Identifikation. Landoltring und Sinusgitter unterscheiden sich vor allem im Bereich niedriger Ortsfrequenzen. Es gelten folgende Zuordnungen zwischen Testzeichen und Autor der Messwerte: Kreisscheibe und ähnliche Objekte: Berek (1943), Black-well (1946). Landoltring: Siedentopf u.a. (1941). Sinusgitter: Campbell und Rob-son (1968), v. Nes und Bouman(1967).(Kokoschka: "Beleuchtung, Bild-schirm, Sehen",
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Für nicht zu kleine Detailunterschiede ist der relative Einfluss der Umfeldleucht-dichte auf die Kontrastempfindlichkeit -zumindest zwischen etwa 1 und 100 cd/m2 - praktisch unabhängig von der Art des Testzeichens. Die Kontrastempfindlichkeit wächst etwa linear mit dem Logarithmus der Umfeld-leuchtdichte.
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Typisches Beispiel für die Flimmerempfindlichkeit in Abhängigkeit von der Flimmerfrequenz für örtlich homogene Felder
(Nach de Lange, 1958).(aus H. Krueger– Ergonomie)
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(aus H. Krueger– Ergonomie)
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Flimmerverschmelzungsfrequenz in Abhängigkeit von der mittleren Leuchtdichte von Bildschirmen. Parameter ist die Phosphor-Abklingkonstante (Nach Daten von Kelly, 1972).
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Verteilung der FVF über dem Gesichtsfeld
Aufgrund der oben dargestellten Verteilung, muss man zur Bewertung eines Bildschirms hinsichtlichdes Flimmerverhaltens, den Beobachter 30 – 40°gedreht zum Bildschirm ausrichten.(aus H. Krueger– Ergonomie)
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Einfluss der Darbietungszeit
C = C t tt
= C tt
100
00++⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
t0= 0.2 s für Schwellenkontrast bei praktisch unbegrenzter Darbietungszeit unter Tageslichtver-hältnissen typischer Wert Für sehr kurze Darbietungszeiten t << t0 gilt dann das Produkt von Schwellenkontrast und Darbietungszeit ist konstant. Für Darbietungszeiten t < t0, praktisch ab etwa 1 s, ist dann unabhängig von t. Tatsächlich nimmt aber der Schwellenkontrast zur De-tektion und Identifikation von Sehobjekten auch für Darbietungszeiten zwischen l und etwa 5 s noch weiter ab.
Der Zusammenhang zwischen Schwellenkontrast und Darbietungszeit für Zeiten unterhalb der Fixationsdauer von etwa 0,2 - 0,3 s ergibt sich nach der Beziehung von Blondel und Rey (1911). Danach gilt für den Schwellenkontrast bei der Darbietungszeit t:
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Verlauf gemessen mit sog. Adaptometer unter folgenden Bedingungen: 3° großes, 7° extrafoveales Testfeld;weiße Voradaptationsleuchtdichte 5000 cd/m2 (120 Versuchspersonen).
(Nach Hecht u. Mandelbaum, 1939).
Typischer Verlauf von Dunkeladaptations-Kurven.
(1μμL = 3,18 10-9 cd/m2).
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Gemessene zeitliche Abhängigkeit des Schwellenkontrast-Erhöhungsfaktors bei einem Leuchtdichtesprung von 250:1 bzw. 1:250
(Greule: "Kontrastschwellen bei transienter Adaptation", S. 121)
Obere Kurven:
Leuchtdichtesprung von 2000 auf 8 cd/m².
Untere Kurven:
Leuchtdichtesprung von 8 auf 2000 cd/m².