Versuch III Francisturbine
Kameier/Schönwald/Heinze Praktikum Strömungstechnik II SS 2011
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Kraft oder Arbeitsmaschine?
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Verschiedene Arten von Wasserturbinen
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Arbeitsgebiete der Turbinen
g
YH T
FrancisFallhöhe: bis 800 mLeistung: bis 750 MWWirkungsgrad: bis 90 %
PeltonFallhöhe: von 550 bis 2000 mLeistung: bis 500 MWWirkungsgrad: bis 90 %
KaplanFallhöhe: bis 200 mLeistung: bis 125 MWWirkungsgrad: bis 95 %
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Spezifischer Drehzahlbereich der Turbinen
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Langsamläufer mit(Pelton)
Normalläufer mit(Francis)
Schnelläufer mit(Kaplan)
0901,0yn
2105,00901,0 yn
2105,0yn
²/6,332
1
6060 75,075,075,075,0 sm
n
g
n
gH
Vn
Y
Vnn qq
y
RohrturbinenKaplanturbinen
Francisturbinen
6 Düsen
1 2 4Düsen
Pelton-turbinen
0
0
2
0,09 0,900,18 0,450,045 0,810,720,630,540,360,27
5
10
20
50
100
500
200
1000
Fal
lhöh
e H
spezifische Drehzahl n
[ m ]
y
Achtung die spezifische Drehzahl ny ist dimensionslos die ältere Bezeichnung
nq hingegen nicht!
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Funktionsweise der TurbinenEuler´sche Strömungsmaschinen-Euler´sche Strömungsmaschinen-
hauptgleichung für Turbinenhauptgleichung für Turbinen
uu cucuY 2211
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Geschwindigkeitsdreiecke
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http://www.appuntidigitali.it/site/wp-content/uploads/Francis_Turbine_High_flow.jpg
Verdichter
Turbine
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Geschwindigkeitsdreiecke an Stator und Rotor der Turbine
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V
C1m
=W
1m
EintrittEintritt
AustrittAustritt
wuc c Absolutgeschwindigkeit
u Umfangsgeschwindigkeit
w Relativgeschwindigkeit
c1u
c1m Meridionalkomponente
c1u Drallkomponente
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V
Geschwindigkeitsdreiecke mit verändertem Leitgitterwinkel
Verkleinerung des Leitgitterwinkels führt zur Verringerung des
Volumenstroms.
c1u
u1
w1
c1
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Geschwindigkeitsdreiecke Rotor alleine
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2
Drallbehaftete Abströmung
Drallbehaftete Anströmung
Axiale Axiale ArbeitsmaschineArbeitsmaschine
Radiale Radiale KraftmaschineKraftmaschine
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Angaben der Messunsicherheit für eine vereinfachte Fehlerrechnung
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Beispielhafte Fehlerrechnung für eta
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TYV
M
Formel zur Berechnung des Wirkungsgrades
Berechnung der Abweichung aller Messgrößen durch Angabe aus Tabelle
[%]
Messgröße prozentuale Abweichung
Abweichung vom Messwert
Drehmoment M / [Nm] 9,7 1,5 0,15 [Nm]Winkelgeschwindigkeit v2pn / [U/min] 1009 0,5 5 [U/min]Durchmesser d / [m] 0,1008 0,1 0,0001 [m]Dichte / [kg/m³] 998 0,2 2 [kg/m³]Eintrittsgeschwindigkeit c_ein / [m/s] 1,6 0,8 0,01 [m/s]Wasserstand H / [m] 1,5 0,1 0,002 [m]Eintrittsdruck Dp_ein / [Pa] 83953 0,1 84 [Pa]Totaldruckerhöhung Dp_vent / [Pa] 1422 1 14 [Pa]
Beispielmesswerte für ein eta von 0,779 bzw. 78%
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ventpd
pdV vent
2
1
2
12
2 2
D
D
Bestimmung des Fehlerquotienten
12
5,4;
2
4196,09885,0
2
41
p
D
CpdC
V vent
%8,012
12,0
2
11,02
2
1
2
12
D
D
D
vent
vent
p
p
d
dV
TYV
M
Festgelegte Abweichungen für die
Winkelgeschwindigkeit und das Drehmoment
Abweichung der Messgröße muss bestimmt werden
1.) Von welchen Größen hängt die Messgröße ab Bsp. V_punkt
2.) Zuweisung der Exponenten für die Formelberechnung
3.)Berechnung der prozentualen Abweichung für V_punkt
Konstanten gehen in die Fehlerbetrachtung nicht mit
ein
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T
T
Thhydraulisc
mech
Y
Y
V
V
M
M
YV
M
P
P
D
D
D
D
D
11111
Bestimmung des Fehlerquotienten
Bestimmung der Abweichung von eta mit gegebenen und berechneten Abweichungen der Messgrößen