Ist das Universum ein Computer?
IIst das Universum ein Computer?
IOswald Berthold, Fr. 200905-29
ISeminar Geschichte der Computerentwicklung, PD Horst Zuse,
SS09, TU Berlin
Ist das Universum ein Computer?
IEinfhrung
IVorstellung verschiedener Anstze und Theorien
IZusammenfassung und Diskussion
ILiteratur
Ist das Universum ein Computer? - Einfhrung 1
Umfassende Frage, relevante Disziplinen (im Groben):
IInformatik
IPhysik
IMathematik
IPhilosophie
Ist das Universum ein Computer? - Einfhrung 2
Historisches
IPythagorer (Pythagoras ca. -580 bis -490): Die Essenz des
Seins ist die Zahl
IPlaton (ca. -427 bis -347): Ideenwelt, Existenz von
Universalien, ideale (mathematische) Objekte
IDescartes (1596 - 1650): Das einzig Gewisse sind Gedanken
(s.u.) mechanistischer Ansatz
IUhrwerk Metapher
Ist das Universum ein Computer? - Einfhrung 3
Anstze
1. Digital Physics
2. Rechnender Raum
3. Zellulare Automaten
4. Kosmischer Quantencomputer
5. Universelles Programm, Dovetailing
6. Mathematische Existenz
Ist das Universum ein Computer? - Digital Physics (DP) 1
DP ist eigentlich der Oberbegri fr den hier verhandelten
Gegenstand.
Beinhaltet folgende Thesen
IUniversum ist grundlegend informationell und berechenbar
IUniversum ist digital
Idas Universum ist selbst ein Computer
IResultat einer usseren simulierten Realitt
Quasi-synonym bzw. enthaltendes Konzept ist
Pancomputationalism, DP ohne Betonung auf Diskretheit.
Ist das Universum ein Computer? - Digital Physics (DP) 2
Entstehung
IEdwin Jaynes, 1957, verbindet Informationstheorie,
Thermodynamik und QM
IKonrad Zuse schlgt das Konzept des rechnenden Raumes vor,
1967/69
IEdward Fredkin prgt den Begri, ndert ihn aber spter in
Digital Philosophy (Naturphilosophie ist Physik)
Iweitere Modellierungen des Universums als Computer durch
Stephen Wolfram, Jrgen Schmidhuber, Gerard t'Hooft
IErweiterung in QM durch Seth Lloyd, David Deutsch, Paola
Zizzi (CLQG)
IVerwandte Ideen: C.F. v. Weizsckers Ur-Alternativen,
Wheeler's it from bit, spter it from qubit, Tegmark's MUH
[wp:Digital_physics, 20090528]
Ist das Universum ein Computer? - Digital Physics (DP) 3
John A. Wheeler:
It from bit. Otherwise put, every 'it' - every particle,
every eld of force, even the space-time continuum itself -
derives its function, its meaning, its very existence entirely
- even if in some contexts indirectly - from the
apparatus-elicited answers to yes-or-no questions, binary
choices, bits.
Ist das Universum ein Computer? - Digital Physics (DP) 4
David Chalmers:
Wheeler (1990) has suggested that information is
fundamental to the physics of the universe. According to
this 'it from bit' doctrine, the laws of physics can be cast
in terms of information, postulating dierent states that
give rise to dierent eects without actually saying what
those states are. It is only their position in an information
space that counts. If so, then information is a natural
candidate to also play a role in a fundamental theory of
consciousness. We are led to a conception of the world on
which information is truly fundamental, and on which it
has two basic aspects, corresponding to the physical and
the phenomenal features of the world.
Ist das Universum ein Computer? - Digital Physics (DP) 5
ITuring Machine als grundlegendes Modell
IChurch-Turing-These: Alles was berechenbar ist, kann
prinzipiell durch eines der drei Modelle berechnet werden
(Rekursion, TM, -Kalkl).
IEs gibt also tatschlich nur die ganzen Zahlen und nur eine
Approximation des Kontinuums
IRaumzeit ist selbst diskret, Planck-Einheiten
Ist das Universum ein Computer? - Digital Physics (DP) 6
Kritik
Ikontinuierliche Symmetrien werden verletzt
ILokalitt: impliziert versteckte Variablen (Bell)
IPhysik braucht das Kontinuum: reelle Zahlen, Analysis,
Dierentialgleichungen
Feynmann:
Why should it take an innite amount of logic to gure
out what one tiny piece of space/time is going to do?
Gibt es die reellen Zahlen und das Kontinuum wirklich?
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 1
Konrad Zuse fragt sich 1967 (Artikel in Elektronische
Datenverarbeitung) bzw. 1969 (Buch) und wahrscheinlich schon
frher:
Es scheint daher die Frage berechtigt, ob die
Informationsverarbeitung bei diesem Zusammenspiel (von
Mathematik, Physik und Informationsverarbeitung, Anm.)
nur ein ausfhrende Rolle spielen kann, oder ob auch von
dort befruchtende Ideen gegeben werden knnen, welche
die physikalischen Theorien selbst rckwirkend
beeinussen [Zuse69, S.1].
Unterscheidet zwei Mglichkeiten:
1. Entwicklung von Algorithmen fr numerische Verfahren,
symbolische Verfahren
2. Automatentheoretische berlegungen in die Physik
transportieren.
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 1a
Figure: Verechtung
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 2
Automatentheorie
ISchaltungsmathematik, Boolesche Logik: Aussagenkalkl
IEndliche, autonome und zellulare Automaten
Maschinenmodelle
Idierenzierbare Automaten: klassische und Quanten-Physik,
Analogrechner; Dierentialgleichungen, Genauigkeit
(Rauschen) und Maximalwerte
Idiskrete Automaten: Raumzeit, Digitalrechner;
Dierenzengleichungen, begrenzter Wertevorrat (streng
bestimmte Ungenauigkeit), Maximalwerte (Registergrsse)
Ihybride Systeme, siehe Bild auf nchster Folie
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 2a
Figure: Hybridmodell
Z.B. Pulsfrequenzkodierung im Nervensystem.
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 3
Dikretisierung von Dierentialgleichungssystemen.
Binrer oder ternrer Wertevorrat: -1,0,1, entspricht -e, 0, +e, die
mglichen elektrischen Elementarladungen.
Gitterartige Raumstruktur: Orthogonale, dreieckige, sechseckige,
. . . Gitter.
Wie weit sind die durch das Studium der rechnerischen
Lsungen gewonnenen Erkenntnisse auf die physikalischen
Modelle selbst anwendbar? Ist die Natur digital, analog
oder hybrid? Ja, ist es berhaupt berechtigt, eine solche
Frage zu stellen? [Zuse69, S.16]
S.16: Alle physikalischen Modelle sind grundstzlich kontinuierlich
(inkl. Relativittstheorie). Krnigkeit durch Einfhrung von
Teilchen. Selbst die Quantenphysik geht in ihren Gleichungen nicht
grundstzlich vom Kontinuum ab.
Quantencomputer S.17
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 4
Digitalteilchen
Betrachten das Verhalten eines digitalisierten reibungsfreien Gases
in einer gerade Rhre.
wir haben die Grssen p (Druck) welche in den Punkten 1,2,3,. . .
festgelegt sind sowie v (Geschwindigkeit) welche in
dazwischenliegenden Punkten 1',2',3',. . . festliegen.
p 1 2 3 4 5
v 1'2'3'4'
4sp
und 4sv
sind dann die Dierenzen zw. den benachbarten
Punkten, 4tp
und 4tv
zw. aufeinanderfolgenden Zeitpunkten.
Wir erhalten folgendes Rechengesetz:
v 4sp
vp 4sv
pFrage nach der grbsten Digitalisierung, welche noch funktionsfhig
ist. (S.21)
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 5
Simulation
Idigital-particles.py
1
Iberzeugen uns von der Funktionstchtigkeit des Modells
I4 stabile Grundformen sind die Digitalteilchen
IDigitalteilchen als sich fortpanzende Strungen eines
zellularen Automaten
Ilinear ausgedehnter unendlicher Automat, der sich periodisch
in seinem Aufbau wiederholt (zellularer Automat)
Iv,p sind die Zustnde, dv, dp ergeben sich,
Zustandsbergangsgesetze sind die Dierenzengleichungen
Igibt auch instabile Formen: ein isolierter Druckimpuls
I2 solche Impulse sind wieder stabil
1
le:///home/src/ca/digital-particles.py
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 6
IDigitalteilchen sind sich gegenseitig transparent
IEinbau nichtlinearer Elemente: Begrenzung der Werte nach
oben/unten
IDabei: Reaktion ndet statt, Durchgang erfolgt trotzdem, je
nach Phasenlage der Teilchen.
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 7
IErweiterung: von eins verschiedene
Fortpanzungsgeschwindigkeiten: ergibt neues System mit
Periode 34t.ISchaltgeschwindigkeit ist hher als Teilchengeschwindigkeit
(dreifach), gilt aber nur lokal
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 8
Begegnung
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 9
IBei der weiteren Betrachtung verlieren Abstossung und
Durchlauf gewissermassen ihren Sinn, hnlich wie die
Teilchenidentitt in der Quantentheorie verloren geht.
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 10
2-dimensionale Systeme
IErweiterung auf den 2-dimensionalen Fall
IRechengesetz nach Disjunktion. Sei x , y der Zustand amGitterpunkt (x , y), dann
I x1,y x+1,y x ,y1 x ,y+1 x ,y
Ifllt den Raum mit Einsen
IDamit Vorzugsrichtungen der Ausbreitung, parallel zu
Koordinatenachsen schneller als diagonal
IAlternative K (x1,y + x+1,y + x ,y1 + x ,y+1) x ,y
IGesetze ungengend, daher . . .
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 11
2-dimensionale Systeme
IVerschachtelte Anordnung von p und v Punkten
Ip enthlt einen Wert, v ist ein Vektor mit zwei Komponenten
IAuch dieses System ist nicht optimal: Stabilitt (Zeriessen),
unendlich gerade Wellenfronten
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 12
Digitalteilchen im 2-dimensionalen System
Inurmehr p-Punkte mit 2 Komponenten x,y
Ihierzu nurmehr die Bilder
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 13
Digitalteilchen im 2-dimensionalen System
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 14
Digitalteilchen im 2-dimensionalen System
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 15
Digitalteilchen im 2-dimensionalen System
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 16
2-dimensionale Systeme
IEs bildet sich vielfltiges Verhalten
Ibereinanderlaufen
IAuslschung
IOszillationen
INester
Idigitale Wirbel?
ITeilchen fhren Halbleben ausserhalb ihrer Nullphasenpunkte,
bei gebrochenen Winkeln der Bahnen.
IModell schliesslich auf 3 (und mehr) Dimensionen erweiterbar.
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 17
Betrachtungen
IGitterpunkte stehen durch Informationsaustausch in
Verbindung
IZellenstruktur des Kosmos wird von Physikern verworfen (Ende
der 1960er Jahre)
IEinwnde
IDiskretisierung hebt Isotropie des Raumes auf (Gitterkonstante
klein genug Whlen, 10
11m)
Inicht-euklidische Geometrien schwer abbildbar
Ivernderliche Schaltungen
Iwachsende Automaten
IProblem der verschiedenen Interialsysteme (aber endlich viele
konstruierbar)
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 18
Betrachtungen
IBeziehung zwischen Lichtgeschwindigkeit und Interzellularer
Geschwindigkeit. Letztere hher, aber nur lokale Bedeutung
(QTP?).
IBei hohen Energien kann sich der rechnende Raum verrechnen.
ISchaltvolumen: V
S
= #beteiligte Schaltglieder #Schalttakte,die an einem Vorgang (Periode eines Digitalteilchens) beteiligt
sind, s.u. bei Lloyd
Irelatives Stillstehen von Teilchen
Iandere Inertialsysteme mit gleichem V
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 19
Betrachtungen
IAutonome nite Automaten (das Universum?) enden immer in
periodischen Zyklen.
IQuantitative Lsung: 2
10
123
mgliche Zustande des
kosmischen Automaten
IAusdehnung des Universums: 10
41
Elementarlngen, 10
123
Elementarkuben
IAnzahl der Zeittakte in der Grssenordnung der rumlichen
Ausdehnung, . . .
Welchen Sinn hat dann die Erkenntnis, dass der
Ablauf des Kosmos in einen periodischen Zyklus
auslaufen muss, wenn innerhalb der betrachteten an
sich schon sehr grossen Zeitrume eine solche
Periode gar nicht erreichbar bzw. auch nur einmal
durchlaufen werden kann? [Zuse69, S.55]
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 20
Betrachtungen
IBegri des Informationsgehalts fhrt zur Erhaltung der
Kompliziertheit.
IDeterminiertheit, was passiert im Schaltschritt, Umkehrbarkeit,
Wahrscheinlichkeit
ITabelle S.68
Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 21
Ist das Universum ein Computer? - Petri
2 wichtige Aussagen zur Messunschrfe und zum Kontinuum
IDer wahre Wert einer Messgrsse ist eine reelle Zahl
(Zhlunscharfe, Oszillator)
IDas ganze Universum ist in einem beliebigen Ausschnitt aus
sich selbst vollstndig reprsentiert
Ist das Universum ein Computer? - Zellulare Automaten 1
Zellularer Automat
Iein Raum R (Zellularraum)
Ieine endliche Nachbarschaft N
Ieine Zustandsmenge Q
Ieine lokale berfhrungsfunktion : QN Q
Ientwickelt von Stanislaw Ulam
Iaufgegrien von John Neumann
IGame of Life, Langton
IStephen Wolfram, 1d Automat, 110, NKS, Dovetailing
Ihttp://www.wolframscience.com/nksonline/toc.html
Ikontinuierliche Zellautomaten als periodische R-C Netzwerke
Ist das Universum ein Computer? - Zellulare Automaten 2
IWolfram's Prinzip der computatorischen quivalenz: Jedes
System im allgemeinsten Sinn kann nicht mehr berechnen als
ein Computer
ISchmidhuber: Kritik an Wolfram, kaum Referenz auf Zuse's
Arbeit
Ist das Universum ein Computer? - Kosmischer
Quantencomputer 1
Seth Lloyd (MIT), Quanteningenieur
IDie Behauptung, der Kosmos sei ein Computer ist
wortwrtlich wahr (Sdw200703, S.17)
IElementarteilchen enthalten Informationseinheiten
Ijede physikalische Interaktion ist ein Rechenvorgang, Bits
werden geschaltet
IBeweis durch die Arbeiten von Maxwell, Boltzmann und Gibbs:
Entropie proportional zur Zahl der Informationsbits die
Teilchen in ihren Bewegungen speichern.
IBoltzmann Entropie: S = kB
ln
IMit Shannon der erneute Hinweis auf den Zusammenhang mit
der Information
Ist das Universum ein Computer? - Kosmischer
Quantencomputer 2
IWoher stammt die Komplexitt im Universum?
IDekohrenz bringt Zufall in Berechnung, Determiniertheit wird
zur Superposition
ISchaltvolumen des Universums nicht grsser als 10
1
20 2400IErwartungswert der Lnge der lngsten Teilfolge eines
vorgebenen Bitmusters in einem zuflligen ist der Logarithmus
dieser Lnge (Aen, Schreibmaschinen)
IWenn das aber Programme einer universellen Maschine sind
kommen interessante Dinge heraus.
Ist das Universum ein Computer? - Kosmischer
Quantencomputer 3
Black hole computer
IWissen schon: to a physicist, every physical system is a
computer
IProblem bei schwarzen Lchern: schlucken Information, geben
aber nichts mehr zurck
IAusweg: Hawking-Strahlung, diese aber informationell nur
Rauschen
ISusskind, Preskill, t'Hooft: Hawkingstrahlung ist nicht
zufallsverteilt
IQuantentheorie sagt: Information bleibt erhalten
IEntropie-Begri: Thermodynamische Leistungsgrenze ist
proportional der Anzahl der Bits, die durch Teilchen in einem
Volumen reprsentiert werden.
Ist das Universum ein Computer? - Kosmischer
Quantencomputer 4
Black hole computer
ILloyd: QM bedeutet diskretes Verhalten im Werte- und
Zeitbereich
IUmschalten eines (Qu-)Bits erfordert Minimum an Zeit
IMargolus' Theorem: Schaltzeit ist umgekehrt proportional der
dafr aufgewendeten Energie: t h/4EIDieses Theorem hat Konsequenzen fr Geometrie der
Raumzeit und die Rechenleistung des Universums
IDazu 2 Modelle
1. beliebige Masse von 1 kg und Volumen von einem Liter, (bei
Lloyd ultimatives Laptop (UL)
2. Schwarzes Loch (SL)
Ist das Universum ein Computer? - Kosmischer
Quantencomputer 5
Black hole computer: UL
Inutzt Masse als Energie nach E = mc2
Iwird gesamte Energie genutzt: 10
51
Ops / s, gegen Ende
langsamer
ISpeicherkapazitt: wird Masse in Energie gewandelt, erhalten
wir eine Temperatur von 10
9
Kelvin. Entropie proportional
E/T . Anzahl der Bits: 1031
IEin Bit kann 10
20
pro Sekunden umspringen
ISchaltzeit ist annhernd so gross wie
Signalausbreitungsgeschwindigkeit, daher parallele
Arbeitsweise.
Ist das Universum ein Computer? - Kosmischer
Quantencomputer 6
Black hole computer: SL
Iwenn alle Materie ein Computer ist, ist ein Schwarzes Loch ein
Rechengert auf Minimalgrsse
IEin 1 kg SL hat einen Radius von ca. 10
27m, Proton dazu
10
15m
IDurch Komprimierung wirkt Gravitation zwischen den
Teilchen, diese werden verbunden und knnen dann weniger
Information speichern
IInformationsgehalt eines SL nach Hawking/Bekenstein
proportional seiner Oberche (holograsches Prinzip), ca.
10
16
Bit
IDafr ist Schaltzeit reduziert auf 10
35Sekunden, die gleiche
Zeit die Licht von einem Ende des Computers zum anderen
unterwegs ist
Ist das Universum ein Computer? - Kosmischer
Quantencomputer 7
Black hole computer: SL
IInput: Materie/Energie, ins Loch
IOutput: Hawking-Strahlung
IStrahlung mit Wellenlnge in der Grssenordnung des
Schwarzen Lochs (Gammastrahlung)
IEmissionsrate umgekehrt proportional seine Grsse
IAusser Existenz der Hwaking-Strahlung (siehe LHC-Debatte)
ist auch die Beschaenheit der Strahlung umstritten: zufllig
oder Rechenergebnis.
IEntstehung verschrnkter Teilchen am Ereigniskorizont,
Vernichtung des einen Teilchens in der Singularitt entspricht
einer Messung, Resultat wird auf komplementres Partikel
bertragen
IGegenstand aktueller Debatten
Ist das Universum ein Computer? - Kosmischer
Quantencomputer 8
Black hole computer: SL
IEigenschaften schwarzer Lcher hngen mit Eigenschaften der
Raumzeit zusammen
IIm kleinsten Massstab ist die Raumzeit blasig oder schaumig
IVermutung: diese Zellen sind in der Grssenordnung der
Planck-Lnge l
p
= ~Gc
3
= 1.616252 1035mIQuantenuktuationen und Gravitation kommen ins Spiel,
Raumzeit nicht direkt beobachtbar
IAnderes Ergebnis: Zellen wahrscheinlich grsser, sogar
proportional des beobachteten Volumens
IEnergie der Messgerte in einem Gebiet darf nicht zum Kollaps
des Gebietes fhren
Ifhrt wieder zum holograschen Prinzip
Ist das Universum ein Computer? - Kosmischer
Quantencomputer 9
Betrachtung des Universums als Ganzes
IUniversum existiert seit endlicher Zeit?
IDann: 10
123
Rechenoperationen seit seinem Bestehen
IEnergiegehalt des Universum: 10
72
Joule, nach
Margolus-Levitin 10
106
Operationen pro Sekunde, Alter des
Universums in Sekunden:
14e9 365 24 60 60 = 4.41504e + 17, wieder 10123IAnzahl der Bits im Universum: 10
92
nach statistischer
Mechanik und Kosmologie, maximal 10
124
nach dem
holograschen Prinzip
IUniversum nahe seiner kritischen Dichte, Anzahl der
Operationen maximal
IBerechnung ist Existenz
Ist das Universum ein Computer? - Berechenbarkeit und
universelles Programm
IGibt es ein Programm das den exakten Verlauf unseres
Universums und aller anderen mglichen Universen berechnen
kann?
IBerechenbare Universen einfacher als unberechenbare, kein
Widerspruch zu experimentellen Daten der Quantenphysik.
Daher dieses Modell vorzuziehen.
IEs muss einen kurzen und optimal schnellen Algorithmus
geben, der alle mglichen Universen berechnet.
Ist das Universum ein Computer? - Berechenbarkeit und
universelles Programm 2
IAlgorithmische Informationstheorie: Solomonov, Kolmogorov,
Chaitin. kurz: Shannon und Turing verschttelt
IKolmogorov-Komplexitt: K (s) = |d(s)| mit s beliebigeZeichenkette, d(s) minimal Beschreibung von s (MatthewEekt)
IFr eine zufllige Zeichenkette gilt |s| = |d(s)|
Inicht sprachabhngig, da Compiler konstanter Grsse
Beschreibungen berfhren knnen (Compiler-Theorem)
IGibt es unberechenbare Zahlen im Universum, dann ist es
selbst unberechenbar
IDierenzialrechnung kann gute Approximation
mikrospokischen Verhaltens sein
Ist das Universum ein Computer? - Berechenbarkeit und
universelles Programm 3
IWie kurz kann das krzeste Programm sein?
IVorstellbar, das der primre Zufall der QM einem PNG
entspringt, beobachterabhngig ist
IBeobachter unterliegen Unschrfe, 4x4p ~2
und knnen
Determiniertheit nicht dekodieren.
IBeobachter merkt u.a. nicht, wenn Berechnung von aussen
angehalten wird
IAuch t'Hooft untersttzt Idee eines deterministischen
Universums
Ist das Universum ein Computer? - Berechenbarkeit und
universelles Programm 4
Krzestes, schnellstes Programm
IAusgabebits drfen spter gendert werden, Bitkette soll in
endlicher Zeit konvergieren
IN-tes Ausgabebit = 1 wenn das N-te Programm in der Liste
aller mglichen Programme anhlt
ISystematische Aufzhlung aller Programme und paralleles
Durchrechnen
IWissen zu gegebenem Zeitpunkt nicht, ob Bit N schon
endgltig ist oder nicht (Halteproblem)
IEs gibt ein Programm das die Aufzhlung und Ausfhrung
durchfhrt
IErst Lnge 1 Bit, dann 2 Bit usw.
IJe krzer das Programm, desto huger kommt es an die
Reihe, Wartezeit ist 2
N+1Zyklen
Ist das Universum ein Computer? - Berechenbarkeit und
universelles Programm 4
Krzestes, schnellstes Programm: Dovetailing
IAlgorithmischer Informationsgehalt einer Menge oft geringer
als der ihrer einzelnen Elemente
IProgramm P fr ein spezielles Universum von gleicher
Geschwindigkeitsordnung wie universalter Algorithmus
Iviele quivalente Programme
IUniversen mit krzeren Beschreibungen weiter fortgeschritten
ISuche nach dem Programm fr unser Universum, Weltformel
IFolgen fr Philosophie und Theologie wegen rational
technischem Zugang zu deren Grundfragen
IDovetailing ist BFS, im Gegensatz zu DFS auf einem Graphen
der mglichen Programme
Ist das Universum ein Computer? - Berechenbarkeit und
universelles Programm 5
Dovetailing und MWI
Um eine Verbindung zwischen Dovetailing und MWI herzustellen,
ein Zitat von j. Schmidhuber:
An automatic by-product of the Great Programmer's
set-up is the well-known many world hypothesis,
(c)Everett III. According to it, whenever our universe's
quantum mechanics allows for alternative next paths, all
are taken and the world splits into separate universes.
From the Great Programmer's view, however, there are no
real splits - there are just a bunch of dierent algorithms
which yield identical results for some time, until they start
computing dierent outputs corresponding to dierent
noise in dierent universes. [Schmidhuber97, 205]
Ist das Universum ein Computer? - Loop Quantum Gravity
Die folgenden Themen nurmehr kurz
IAusgangspunkt: Verwicklungen aktueller physikalischer
Grundlagentheorie
IProblem der Gravitation: diese lsst sich nicht ohne weiteres
quantisieren, sie ist keine Kraft wie die anderen drei
Grundkrfte sondern eine geoemtrische Eigenschaft der
Raumzeit.
ITheorie, die nicht auf der Bhne der Raumzeit agiert, sondern
diese erzuegt
IAnnahme von Raumzeit Zellen auf der Grssenordnung der
Planck-Skala
Ist das Universum ein Computer? - Mathematical Universe
Hyopthesis 1
IMax Tegmark, MIT
IERH: es gibt eine externe physikalische Realitt unabhngig
von Beobachtern
Ies folgt MUH: diese (unsere) externe Realitt ist eine
mathematische Struktur
Iaktuelle Theorien beschreiben immer nur Teile, daher TOE
IEine mathematische Struktur ist das: abstrakte Entitten und
Relationen zwischen diesen (z.B. Boolesche Algebra, S.27,
Newtonsche Gravitationstheorie, GR, QFT)
Ist das Universum ein Computer? - Mathematical Universe
Hyopthesis 2
ISAS: Self aware subsstructure
IZeit luft nicht ab, Prozesse mssen nicht ausgefhrt werden
sondern nur deniert sein
IRelationen werden in unendlichen Fllen durch Berechnungen
deniert, ein f : N NICUH: die mathematische Struktur die unsere externe
physikalische Realitt ist, ist durch berechenbare Funktionen
deniert
I
Ist das Universum ein Computer? - Comp 1
IComputationalism (classical digital mechanism)
1. yes doctor hypothesis, substitutability
2. Church Thesis: Alle universalen Maschinen (rekurs.
Funktionen, TMs, -Kalkl, . . . ) sind quivalent in Bezug aufdie Klasse der Funktionen die sie berechnen
3. Arithmetischer Realismus (AR): arithmetische Aussagen sind
wahr unabhngig von Menschen und Universen
Ist das Universum ein Computer? - Comp 2
IUDA: Grundlagenphysik reduzierbar auf
Grundlagenpsychologie, diese wiederum in Zahlentheorie
einbettbar
IAcht Schritte, Teleportationstests,
IDovetailing wegen Halteproblem (7)
IDovetailing und hinreichend robust expandierendes Universum
(7)
Iwegen Moviegraph Argument keine physikalische Aktivitt
relevant (Traum, Entfaltung der Maschinenzustnde), nur
Berechnung.
Iphysical - virtual - arithmetical ununterscheidbar
IPhysik ist ein Mass auf den konsistenen Berechnunghistorien
Ist das Universum ein Computer? - Comp3
Computationalism
According to the computational hypothesis, consciousness
supervenes on brain activity and the important level of organization
in the brain is its computational structure. So the same
consciousness can supervene on two dierent physical systems
provided that they support the same computational structure. For
example, we could replace every neuron in your brain with a
functionally equivalent silicon chip and you would not notice the
dierence.
http://groups.yahoo.com/group/Fabric-of-Reality/
message/11020
Ist das Universum ein Computer? - Berechenbarkeit
ICT-These, siehe Folie UDA
ITuring-Maschine: klar
IGdel:
1. Erster Unvolstndigkeitssatz: Zahlentheorie + Aussagenlogik:
Es gibt aussagen die sich weder beweisen noch widerlegen
lassen (Tegmark07, S21)
2. . . .
Residuum
IBewusstsein
Ireicht Berechenbarkeit (Denition) oder muss gerechnet
(operational) werden oder egal?
Ist das Universum ein Computer? - Literatur
ISpektrum der Wissenschaft 2005/01, S. Lloyd, Y. J. Ng: Ist
das Universum ein Computer? (SciAm Artikel Black hole
computers)
ISpektrum der Wissenschaft Spezial 2007/03: Ist das
Universum ein Computer?
IKonrad Zuse, Rechnender Raum, Vieweg, 1969
IJrgen Schmidhuber: A Computer Scientist's View of Life, the
Universe and Everything, in LNCS, Foundations of Computer
Science: Potential - Theory - Cognition
IMax Tegmark: The Mathematical Universe, arXiv:0704.0646v2
[gr-qc]
IWikipedia: Stephen Wolfram, Digital physics, Entropie,
Ludwig Boltzmann
IBruno Marchal: The Origin of Physical Laws and Sensations,
SANE2004
Fin
EinfhrungAnstzeDigital PhysicsRechnender RaumZellulare Automatencosmic / quantumBlack hole computer
Universelles ProgrammLQGMUHcompEndeLiteratur