8/19/2019 TRansporte de Momentum
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Introducción a los Fenómenos de
Transporte
Unidad I: Fundamentos y Aplicacióndel Transporte de Momento
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P. 2FENOMENO !E T"ANPO"TE
#eyes $%sicas $undamentales:
1. &onser'ación de la masa y la ener(%a )1raley de la T!*
2. +alance de $uer,as )leyes del
mo'imiento de Ne-ton*
Introducción a los Fenómenos deTransporte
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P.
&onsideremos en un sistema 2 mol/culas diatómicas 0ue cocan:No ay interacción 0u%mica entre ellasposeen ncleos atómicos id/nticosEst3n en un (as a 4a5a densidad6 no ay interacciones conotras mol/culas en el entorno.
Antes y despu/s de la colisión6 la ley de conser'ación de laener(%a6 indica 0ue las mol/culas est3n su$icientemente lar(ocomo para 0ue las $uer,as intermoleculares acten so4re ellas.!espu/s una distancia e0ui'alentes a 7 'eces el di3metros de la
mol/cula6 la $uer,a es desprecia4le.
#a ley de conser'ación de la materia: la masa de cada mol/culadespu/s de la colisión es la misma 0ue antes de la colisión.
FENOMENOS DE TRANSPORTE
#eyes de &onser'ación
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&ont.
#a ley de cantidad de momentum: la suma de las
cantidades de momentum de todos los 3tomos antes de lacolisión de4e ser i(ual a la correspondiente despu/s de lacolisión.#a ley de conser'ación de la cantidad de momento an(ular6el momento an(ular de las especies permanece constantedespu/s de la colisión.
FENOMENOS DE TRANSPORTE
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Trans$erencia de Momentum6 &alor y Masa
Trans$erenciade Momentum
Trans$erenciade &alor
Trans$erenciade Masa
olamente Procesos Moleculares
τy = − µ
ρ
d(ρux )
dy
qy = − k
ρC p
d(ρC pθ)
dy
NA = − DdCA
dy
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P. 9FENOMENOS DE TRANSPORTE
Ley de Newton de la viscosidad.
Fluidos no-newtonianos.
Determinacin e!"erimental.
#iscosidad de $ases.
#iscosidad de l%&uidos.
#iscosidad y Mecanismo delTrans"orte de 'antidad de
Momentum.
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7/23P. FENOMENOS DE TRANSPORTE
LE( DE NE)TON DE LA #*S'OS*DAD
F+ER,A *MP+LSORARAD*ENTE DE #ELO'*DAD/
EFE'TOTRANSPORTE DE '.D.M./
Y
V
A
F
µ
dy
dv x yx
µ
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8/23P. ;FENOMENOS DE TRANSPORTE
#*S'OS*DAD '*NEMAT*'A0
P $ cm-1 s-1/St cm2 s-1/cP314-2PcSt3 14-2St
T) 1.; 1.; >.>119 1.2
2> 1.>1? 1.> >.>1;1 17.>78> >.97> >.97;1 >.>1?>; 19.?29> >.8997 >.888 >.>1??? 1;.;9;> >.78; >.971 >.>2>; 2>.;;
1>> >.2;21 >.2?88 >.>21 22.?;
#*S'OS*DAD DEL A+A ( EL A*RE A 1 ATM DE PRES*ONA@UA AI"E
SUBSTANCIA T(ºC) µ (cP)
(C2H5)2O 20 0.245
C6H6 20 0.647Br 2 26 0.946
C2H5OH 20 1.194
Hg 20 1.547
H2SO4 25 19.15
Glicri!" 20 1069
VISCOSIDAD DE ALGUNOS LIQUIDOS A 1
ATM DE PRESION
ρ
µ
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9/23P. ?FENOMENOS DE TRANSPORTE
FL+*DOS NO-NE)TON*ANOS
η ≠ $)t* Pl3sticos de +in(am Pl3sticos de Ost-ald
B Pseudopl3sticosB !ilatantes
η 3 $)t* TiCotrópicos "eop/cticos Discoel3sticos
ty!
dy
dvxyx −=
xy
dy
d'C−
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P. 1>FENOMENOS DE TRANSPORTE
5y!
MODELO E'+A'*ON PARAMETROS
6in$7am )Pastas y
suspensiones $inas*
Ostwald -de
)aele )uspensiones
de com4usti4lesnucleares*
Eyrin$
4448 t9tt:m-3t
y! y! dy
dv
448 tm
n
py! dy
dv
m -3t
n m 8
3tdy
dv
6 arcsen7 A
y!
1 6 A8
) *
xy
dy
dv x −
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P. 11FENOMENOS DE TRANSPORTE
ty!
MODELO E'+A'*ON PARAMETROS
Ellis)&ar4oCiMetil&elulosa en a(ua*
y! y! !
dy
dv tt ; de metanolen eCano6...*
y!
S y!
!
dy
dv t
tt<
m-m
> 24
/?1
1
S tmm> 88 4
xy
dy
dv x
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P. 12FENOMENOS DE TRANSPORTE
FL+*DOS NO-NE)TON*ANOS)"/(imen noestacionario*
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P. 1FENOMENOS DE TRANSPORTE
MED*DA E@PER*MENTAL DE LA #*S'OS*DAD
a$en-
Poiseuille0
#iscos%metro de B""ler
#iscos%metro deOstwald
#iscos%metro de "lato y cono
#iscos%metro de cilindros concCntricos
#iscos%metros de En$ler8 Ford y Sayold
2
D
u L16 P
µ ∆ =
K t t / 1~u
h g P =⇒=
ρ µ ρ ∆
u r g v g v
F F F F
BBBB
F R P i
µ
6)()(
0
K t B=ρ
µ
)(
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P. 18FENOMENOS DE TRANSPORTE
#*S'OS*DAD DE ASES
a
y
C
l
TEOR*A '*NET*'A0B @as Puro.
B Es$eras )m6 d* sin interacciones.B n mol/culas G 'olumen pe0ueHo.
m
ET u
"3 u n , G
1n d 22
1"
3l
EPA"A&ION ENT"E &APA: l3H
2a
PE"FI# !E DE#O&I!A! #INEA#:
dy
du u u
dy du u u
! y ! a y !
! y ! a y !
l
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P. 17FENOMENOS DE TRANSPORTE
MODIFICACION DE CHAPMAN-ENSKOG
POTEN'*AL DE LENNARD-IONES0
r
ε
mrσ
ϕ)r*
>
S+6ST*T+(ENDO:
dy
du u mn ! y! l-3t
H1
LE( DE NE)TON:
dy du !
y! m-3t22HH
2
H1
d
mET
u mn
"3
l3m
dr
dF ϕ −=
σ
σ
ε
612
4)(r r
r
JK 6LT 6(GmBsN
OK MT 1>2.99?N
N2
9
===
= −
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P. 19FENOMENOS DE TRANSPORTE
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P. 1FENOMENOS DE TRANSPORTE
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P. 1;FENOMENOS DE TRANSPORTE
METODO DE CHUNG t l (198 198"#
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P. 1?FENOMENOS DE TRANSPORTE
FA&TO" !E AO&IA&ION&OMPUETO L &OMPUETO L
Metanol >.217 nPentanol >.122Etanol >.17 neCanol >.118nPropanol >.18
neptanol >.1>?
iPropanol >.18 Acido ac/tico >.>?19n+utanol >.12 A(ua >.>9i+utanol >.12
METODO DE CHUNG et al. (198! 198"#
Inte(ral de colisión:
Factor F c :
Momento di polar adimensional:
GmolcmD6LT 6(GmolM6NPN6OD
)MT*F8>.:;7N cN
2Gc
1G2c =====
crrQ
T 2.8:;:T >.::2>>.18;:8QN
TGT T 6T 1.27?T
e2.191:;
e>.728;:
T 1.19187O QQ
==
++=
Rd>.>7?>7S>.2:791F 8rc ++−=
m&1>Q.798d41
LT 6molcmD6d4d
T D
d11.d
>
cc
1G2cc
r
⋅=
===
=
−
INF#UEN&IA !E #A P"EION
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P. 2>FENOMENOS DE TRANSPORTE
INF#UEN&IA !E #A P"EION
&I#! AN#E
DI&OI!A! &"ITI&A:
TEMPE"ATU"A "E!U&I!A1
>.7
>2 8 7 9 ;>
@A !ENO
@A !I#UI!O
1.>
E""O" V 1
E""O" W 1
LT
atmP
NPN
T PM:.:>N
c
c
c
1G9c
2Gc
1G2c
=
=
=
= −
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P. 21FENOMENOS DE TRANSPORTE
ME,'LAS DEASES
E'+A'*ON DE )*LE
D*ARAMA ENERAL*,ADO
'ONSTANTESPSE+DO'R*T*'AS0
21G8
i
5
1G2
5
i
1G2
5
ii5
n
1i
n
1 5i5 5
iime,cla
MM
NN1
MM1
;1
C
NCN
+
+=
=
−
=
=
∑∑
ϕ
ϕ
∑∑
∑
=
=
=
=
=
=
n
1iciic
n
1iciic
n
1iciic
NCNX
T CTX
PCPX
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P. 22FENOMENOS DE TRANSPORTE
#*S'OS*DAD DE L*J+*DOS
MODELO DE E(R*N
METODO DE ORR* (ER6AR
R+PO A 6
Atomos de carono
1
- K. < 4.21 n/ 2 < n
-4.1 H
-1.24 G44
Dole enlaceAnillo de cinco miemrosAnillo de seis miemrosAnillo aromticoSustitucin en ortoSustitucin en metaSustitucin en "ara'loro6romo*odoO'OOO9'3O'OO
4.2G4.14-4.G
4-4.124.4-4.41-4.K1-1.2-1.-H.44-1.44-4.H-4.4-4.4
-4H22424144-HG-224HKG441K44G241G4H44
1 n 3 atomos de carono no considerados en otros $ru"os.
GT .;T A 4eD
N =
LT
(GcmY
cPN
T +
AMY
Nln
#
#
#
#
=
=
=
+=
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P. 2FENOMENOS DE TRANSPORTE
*NFL+EN'*A DE LA TEMPERAT+RA
E'+A'*ON DE ANDRADE
ln =
1GT 1G>.T c
T
6 A