Test auf NormalverteilungTest auf NormalverteilungKolmogorov-Smirnov-Test
Beispiel Mieten
Tafel für die Verteilungsfunktionbei Normalverteilung
EinfacheEinfacheVarianzanalyseVarianzanalyse
Datenliste
Gewicht eines Werkstückesbei 3 Betrieben
(in kg)
Vergleich zweier unabhängigerStichproben 1. Fall
2 unabhängige Stichprobenmit Stichprobenvariablen X und Y
Annahmen:
X und Y normalverteilt
Varianz von X = Varianz von Y
Hypothese:
Erwartungswert von X = Erwartungswert von Y
Vergleich zweier unabhängigerStichproben 1. Fall
Prüfgröße
n: Umfang der Stichprobe 1(Stichprobenvariable X)
m: Umfang der Stichprobe 2(Stichprobenvariable Y)
Ablehnungsbereich
bestimmt durch
Student-Verteilung
Mittelwerte der Klassenund
Gesamtmittelwert
F-Verteilungfür verschiedene
Freiheitsgrade m, n
Die F-Verteilung
Wahrscheinlichkeitsdichte
: Gamma-Funktion
Geboren in London. Einer der Begründer der modernen Statistik. Er führte den Be-griff „maximum likelihood“ ein und ist der Erfinder der Varianzanalyse.
1890 - 1962
Für zwei unabhängigeunabhängige ZufallsvariablenY und Z mit
hat man:
Mathematische Bedeutung der F -Verteilung
Mathematische Bedeutung der Chi-Quadrat-Verteilung
Für n unabhängigeunabhängige Zufallsvariablen
mit
hat man:
Durchführung der einfachenVarianzanalyse I
Mittelwerte und Varianzender einzelnen Betriebe
Gesamtmittelwert
N: Gesamtumfang der Stichproben r: Zahl der Betriebe
1
2
Q : Maß für die Varianz innerhalb der einzelnen Betriebe
Q : Maß für die Varianz zwischen den Betrieben
1
2
Berechnung von
Benötigte Daten:
Durchführung der einfachenVarianzanalyse II
Durchführung der einfachenVarianzanalyse III
Berechnung von
Bestimmungvon
Ablehnungsbereich
