Statistische Methoden IWS 2006/2007
Vorlesung: Prof. Dr. Michael SchürmannZeit: Freitag 10.00 - 12.30
(Pause: 11.30 - 11.45)Ort: Hörsaal Loefflerstraße
ÜbungenGruppe 2: Melanie Hinz Di 8.00 -
10.00Gruppe 1: Rüdiger Zeller Di 10.00 -
12.00Gruppe 6: Melanie Hinz Di 12.00 -
14.00Gruppe 5: Hermann Haase Mi 8.00 -
10.00Gruppe 4: Hermann Haase Mi 10.00 -
12.00Gruppe 3: Marcus Vollmer Mi 12.00 -
14.00
Ort: Diagnostikzentrum Sauerbruchstraße Raum 301
http://www.math-inf.uni-greifswald.de/algebra/
Charakterisierung von Merkmalen
Merkmalen
quantitative: Merkmale unterscheiden sich nach der Größequalitative: Merkmale unterscheiden sich nach der Art
Unterscheidung nach der zugrundeliegenden Werteskala
Nominal-Ordinal-metrische
Skala
Unterscheidung zwischen
qualitativenquantitativen
Nominal-: keine RangordnungOrdinal-: Rangordnung, aber Zwischenwerte nicht interpretierbarmetrisch: Rangordnung (Reihenfolge), Werte zwischen 2 Werten erlauben eine Interpretation
Unterscheidung nach
Merkmalen
diskret: Menge der Werte abzählbar (evtl. abzählbar unendlich)stetig: Menge der Werte kontinuierlich
(z.B. reelle Zahlen oder ein Intervall reeller Zahlen)
diskretenstetigen
Ordinal-, diskret
metrisch, stetig
metrisch, diskret
Ordinal-, diskret
HäufigkeitenGegeben ist eine Datenliste (Urliste)(hier z. B. die Klausur-Noten von 50 Studenten) 3 3 4 5 2 1 3 3 4 3
2 3 4 4 4 5 2 1 3 33 3 4 4 4 5 4 3 4 32 3 3 2 4 3 2 1 5 44 4 5 4 5 1 1 3 3 3
Geordnete Daten
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 45 5 5 5 5 5
Absolute Häufigkeiten
H(1) = 5H(2) = 6H(3) = 18H(4) = 15H(5) = 6h(1) = 0.1 h(2) = 0.12h(3) = 0.36h(4) = 0.3h(5) = 0.12
Relative Häufigkeiten
Kumulierte relativeHäufigkeiten
F(1) = 0.1F(2) = 0.22F(3) = 0.58F(4) = 0.88F(5) = 1
Fakultäten EMAUBerechnung der Winkel für ein Kreisdiagramm
T: TheologischeRSW: Rechts- und Staatswiss.Med: MedizinischePhil: PhilosophischeMathNat: Mathematisch-NaturwissenschaftlicheK: Studienkolleg, ...
h(T) = 0.011 h(RSW) = 0.22h(Med) = 0.164h(Phil) = 0.309h(MathNat) = 0.273h(K) = 0.022
3.96 Grad 79.2 Grad 59.04 Grad111.24 Grad 98.28 Grad 7.92 Grad
WS 00/01„alte“ Zahlen
KreisdiagrammFakultäten EMAU
Fakultät WS 98/99 99/00 00/01 01/02 02/03 03/04 04/05 05/06
Philosophische Fakultät
1 707 1 985 2 200 2 393 2 800 3 299 4 006 4 173
Math.-Nat. Fakultät
1 667 1 890 1 955 2 021 2 169 2 493 2 753 2 859
Rechts- u. Staatsw. Fak
1 460 1 513 1 569 1 610 1 723 1 942 1 992 1 911
Medizinische Fakultät
1 138 1 157 1 147 1 239 1 252 1 320 1 415 1 528
Theologische Fakultät
87 81 82 85 86 88 113 145
Kolleg, DSH Kurs
187 164 158 190 183 153 141 140
Gesamt 6 246 6 790 7 111 7 538 8 213 9 295 10 420 10 756
h(T) = 0.011 h(RSW) = 0.22h(Med) = 0.164h(Phil) = 0.309h(MathNat) = 0.273h(K) = 0.022
3.96 Grad 79.2 Grad 59.04 Grad111.24 Grad 98.28 Grad 7.92 Grad
WS 05/06
Stem-Leaf-Diagramm
Bei diesem Diagramm werden meist nur die beiden führen-den Ziffern berücksichtigt. Die erste Ziffer wird links von einer senkrecht gezogenen Linie eingetragen.Damit hat man den Stamm.
Die zweiten Ziffern - die Blätter - werden rechts davonnotiert, und zwar zeilenweise aufsteigend geordnet. Dabei muss jeder Wert des Datensatzes durch einezweite Ziffer (ggf. Null!) repräsentiert werden.
Kaltmieten
Stabdiagramm„Zähne“
Histogramm„Zähne“
Empirische Verteilungsfunktion
„Zähne“
Histogramm „Zähne“ bei Klasssierung
Arithmetisches Mittel
Merkmal
Datensatz
Median
Merkmal
Geordneter Datensatz
n ungerade: Wert, der in der Mitte steht
n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen