Statischer Nachweis
Galeo System Galeo Cylindric Wave Unit Galeo Sub Galeo Flug-Cradle Galeo Sub Flug-Cradle Galeo XT ���� Galeo Transition Cradle Stand: 10/2008
SEEBURG acoustic line
2
Inhalt Vorwort………………………………………………………………… 3
Komponenten…………………………………………………………. 3
Werkstoffe…………………………………………………………….. 4
Maximallasten…………………………………………………………. 8
Galeo
Flugfitting hinten……………………………………… 5
Bolzen…………………………………....................... 5
Distanzer (auch Sub)………………………………….5
Kranöse………………………………………………... 6
Flugfitting vorne (auch alle Fittings am Sub)……… 6
Kugelsperrbolzen……………………………………. 7
Galeo Sub
Bolzen…………………………………………………. 7
Lastfälle
1. 8x Galeo am Pinpoint 6……………….................. 9
2. 16x Galeo am Pinpoint 10……………................. 13
3. 2x Galeo Sub am Pinpoint 6……………………… 14
4. 6x Galeo Sub an Pinpoint 1 und 12….….............16
5. 6x Galeo am Transition-Cradle............................ 20
6. 6x Galeo auf 1 Galeo Sub…………….………….. 24
7. 6x Galeo auf Stackrahmen…………..…………... 25
Windlastberechnungen………………….…………… 26
Abschlusserklärung…………………………………………………… 28
Quellenangaben………………………………………………………. 29
Anhang (8 Seiten)
SEEBURG acoustic line
3
Vorwort
Das Galeo Line-Array System bestehend aus Mittel-Hochton-Einheiten und
dem dazu passende Galeo Sub bilden ein Großbeschallungssystem, konstruiert
nach dem Stand der Technik. Im Folgenden schließt die Bezeichnung „Galeo-
Line-Array System“ die Subwoofer mit ein. Die einzelnen Mittel-Hochton-
Elemente sind in den Konfigurationen mit 80° und 12 0° horizontalem
Abstrahlwinkel erhältlich, die sich statisch nicht unterscheiden und gleich
behandelt werden. Das Gehäuse ist aus Birkensperrholz gefertigt, alle
Flugfittings sind aus Stahl. Gehäusedeckel- und Boden der Mittel-Hochton-
Einheiten sind aus Aluminium.
Die Berechnung erfolgt auf Basis der DIN 18800 (Stahlbauten, Bemessung und
Konstruktion) mit Verweisen auf die Unfallverhütungsvorschrift BGV-C1
(Veranstaltungs- und Produktionsstätten für szenische Darstellung) in der
jeweils gültigen Fassung.
Die Windlastannahme erfolgt nach DIN 4112 (Fliegende Bauten). Daraus ergibt
sich ein zwingend notwendiger Abbau ab Windstärke 8 nach Beaufort.
Der dynamische Anteil während des Auf- und Abbauvorgangs wird durch den
Faktor 1.2 berücksichtigt. Schneelasten werden nicht berücksichtigt.
Treten andere als die hier behandelten Lastfälle auf, sind gesonderte
Nachweise erforderlich.
Die einzelnen Elemente das Galeo Line-Array System werden über
Kugelsperrbolzen verbunden.
Eigengewicht Galeo 23kg � 0,23kN
Eigengewicht Galeo Sub 83kg � 0,83kN
Eigengewicht Galeo Flugrahmen 19kg � 0,19kN
Eigengewicht Galeo Sub Flugrahmen 27kg � 0,27kN
Eigengewicht Galeo XT � Galeo Cradle 10kg � 0,1kN
(Transition-Cradle)
SEEBURG acoustic line
4
Werkstoffe
Das Galeo Line-Array System und die Flugrahmen sind aus folgenden
Werkstoffen gefertigt…
Gehäuse Birkensperrholz
Fittings vorne, hinten 1.0038 (S235JR)
Distanzer (auch am Flugrahmen) 1.0038 (S235JR)
Distanzerbolzen Fest. Kl. 10.9
Kugelsperrbolzen 1.4305 (X8CrNiS18-9)
Bolzen oben Galeo Sub 1.0711 (9S20K)
Flugrahmen / Transition-Cradle 1.0038 (S235JR)
SEEBURG acoustic line
5
Maximallasten Galeo
Flugfitting hinten
Bolzen
Distanzer (auch am Sub)
²,², 360240 mmN
kummN
ky ff ==
kNmmmm
V
mm
mm
mmmmmm
e
mmd
mmt
mmN
dr
l
M
1,121,1
24046,15,94
46,13,010
161,1
16112
10
10
4
1,1
², =⋅⋅⋅=
=−⋅=
=+=
==
=
α
γ
²,², 1000900 mmN
kummN
ky ff ==
kNmm
V
mmr
mmN
dr
M
8,421,1
10006,0)²5(
5
1,1
², =
⋅⋅⋅=
==
π
γ
²,², 360240 mmN
kummN
ky ff ==
kNmmmm
V
mm
mm
mmmmmm
e
mmd
mmt
mmN
dr
l
M
231,1
2407,05,916
7,03,010
91,1
942
10
10
16
1,1
², =⋅⋅⋅=
=−⋅=
=+=
==
=
α
γ
t=4
t=16
[1]
SEEBURG acoustic line
6
Kranöse
Schweißnaht Kranöse
Flugfitting vorne (auch alle Fittings am Sub)
²,², 360240 mmN
kummN
ky ff ==
kNmmmm
V
mm
mm
mmmmmm
e
mmd
mmt
mmN
dr
l
M
6,161,1
2408,05,915
8,03,010
101,1
1052
10
10
15
1,1
², =⋅⋅⋅=
=−⋅=
=+=
==
=
α
γ
²,², 360240 mmN
kummN
ky ff ==
kNmmmm
V
mm
mm
mmmmmm
e
mmd
mmt
mmN
dr
l
M
5,71,1
24091,05,94
91,03,010
111,1
1162
10
10
4
1,1
², =
⋅⋅⋅=
=−⋅=
=+=
==
=
α
γ
²235, 150mmN
Szul =τ
kNmmV
mmmmmmmmA
mmN
dr
S
27150²180
²1802454
², =⋅==⋅⋅=
t=15
t=4
SEEBURG acoustic line
7
Kugelsperrbolzen (auch am Sub)
Der verwendete Kugelsperrbolzen ist mit einem Durchmesser von 9,5mm eine Spezialanfertigung. Ein Datenblatt liegt
nicht vor. Der Bolzen selbst ist aber eine sehr unkritische Stelle. Statt dem Durchmesser von 9,5mm wird mit einem
8mm Standardbolzen aus gleichem Werkstoff vom gleichen Hersteller gerechnet. Das Datenblatt befindet sich im
Anhang.
Maximallasten Galeo Sub
Bolzen
²520, mm
Nf ku =
kNmm
Nmm
V dr 1,201,1
²5206,0)²75,4(
, =⋅⋅⋅
=π
mmr 75,4=
kNkN
V dr 5,341,1
38, ==
Quelle: Halder Normteile
Ø9,5
SEEBURG acoustic line
8
Summe der ertragbaren Lasten
Flugfitting vorne, Galeo, 4x 30 kN
Kranöse vorne, Galeo 2x 50 kN
Schweißnaht Kranöse vorne, Galeo, 2x 54kN
Flugfitting hinten, Galeo, 2x 22,4 kN
Bolzen, hinten, Galeo 42,8 kN
Distanzer, hinten, Galeo 23 kN
Kugelsperrbolzen, hinten, Galeo 35 kN
Distanzer, vorn, hinten, Galeo Sub, 2x 50 kN
Flugfitting, vorne, hinten, Galeo Sub, 4x 30 kN
Bolzen, vorne, hinten, Galeo Sub, 4x 80,4 kN
Alle Fittings und Schweißnähte an den Flugrahmen sind größer oder gleich
dimensioniert und werden nicht gesondert nachgewiesen.
Die maximale Kraft darf in der Flugmechanik des Galeo vorne 30kN und hinten
22,4 kN nicht überschreiten. Die kritischen Elemente (oben in der Zeile) dürfen
nur in der 0° Bohrung gesteckt sein.
Die Maximale Kraft darf in der Flugmechanik des Galeo Sub vorne und hinten
30 kN nicht überschreiten.
SEEBURG acoustic line
9
Lastfälle
Lastfall 1: 8 x Galeo (doppeltes Gewicht) am Galeo Flugrahmen, Pinpoint 6
Nachweis des Mittelholmes Annahme: Der mittlere Holm ist beidseitig gelenkig gelagert. Der hintere Distanzer ist tatsächlich näher am Pinpoint 6,
die Rechnung ist konservativ. (Balkenlänge zwischen den beiden Querbalken)
Annahme: Nur der Teil oberhalb der Bohrung trägt gegen die Querkraft.
²240, mm
Nf ky =
²360, mm
Nf ku =
( ) kNkgkgs
kgFG 6,4192328
²102,1 =+⋅⋅⋅=
mml
mml
mml
510
230
280
0
2
1
===
²75
³108,7108,5
3
5
mm
N
mm
Nmmb =
⋅⋅=σ
( )³108,7
506)³20()³50(20 3mm
mm
mmmmWb ⋅=
⋅−=
Nmmmm
mmmmkNM b
5max, 108,5
5102302806,4 ⋅=⋅⋅=
²3,15
²300
6,4
6,4
²3002015
mm
N
mm
kN
kNF
mmmmmmA
s
G
w
==
==⋅=
τ
²119²)²/3,15(3²)²/75(5,1, mm
NmmNmmNdS =+=σ
²218
1,1²
240,
, mm
Nmm
Nf
M
kydR ===
γσ
155,0
²218
²119
,
, ≤==
mm
Nmm
N
dR
dS
σσ
Nachweis erfüllt.
5,1=Fγ [3]
[2]
SEEBURG acoustic line
10
Nachweis der Schweißnaht zwischen Mittelholm und Querbalken Annahme: Die Schweißnaht wirkt als Einspannung und nimmt die Querkraft und das Moment aus Querkraft und
Hebelarm anteilig auf.
²
109²)²/4(²)²/109(, mm
NmmNmmNdS =+=σ
²4
²5121,2
mm
N
mm
kNs ==τ
( ) ²512204442 mmmmmmmmAw =+⋅=
²109
³1036,5
1088,53
5
mm
N
mm
Nmmb =
⋅⋅=σ
³1036,525
1034,1 345
mmmm
mmWb ⋅=⋅=
45
2
1
5
1034,1
12
)³42(4
2
442420
12
)³4(202
1088,52801,2
1,2510
2306,4
mm
mmmmmmmmmmmmI
NmmmmkNM
kNmm
mmkNF
b
vorne
⋅=
⋅+
+⋅+⋅=
⋅=⋅=
=⋅=
²136
1,1²
150
, mm
Nmm
N
dR ==σ
18,0
²136
²109
,
, ≤==
mm
Nmm
N
dR
dS
σσ
Nachweis erfüllt.
²150235, mm
NSzul =σ [4]
SEEBURG acoustic line
11
Nachweis des Querbalkens
Annahme: Der Querbalken nimmt die Querkraft als Biegemoment auf. Die seitlichen Holme werden nicht
berücksichtigt..
²240, mm
Nf ky =
²360, mm
Nf ku =
³1015,1606
32)³52()³60(40 4mmmm
mmmmmmmmWb ⋅=
⋅⋅−⋅=
²4,27
³1015,1
1015,34
5
mm
N
mm
Nmmb =
⋅⋅=σ
²9,2
²736
1,2
²73632524060
mm
N
mm
kN
mmmmmmmmmmA
s
w
==
=⋅−⋅=
τ
²218
1,1²
240,
, mm
Nmm
Nf
M
kydR ===
γσ
147,0
²218
²103
,
, ≤==
mm
Nmm
N
dR
dS
σσ
Nachweis erfüllt.
NmmmmkN
M b51015,3
4
6001,2 ⋅=⋅=
kNFvorne 1,2=
nicht relevant.
NmmmmkNM t51088,52801,2 ⋅=⋅=
²5,36
365624
1088,5 5
mm
N
mmmmmm
Nmmt =
⋅⋅⋅⋅=τ
²103²)²/5,36(3²)²/4,27(5,1, mm
NmmNmmNdS =+=σ
SEEBURG acoustic line
12
Nachweis der Flugfittings der obersten Box
kNmm
mmkNF dvorne 15,3
510
2306,45,1, =⋅⋅=
kNmm
mmkNF enh 75,3
510
2806,45,1int =⋅⋅=
gvorneFlugfittindrdvorne VF ,,, ≤
kNkN 1515,3 ≤
enghFlugfittindrdenh VF int,,,int ≤
kNkN 4,2257,3 ≤ Nachweis erfüllt.
SEEBURG acoustic line
13
Lastfall 2: 16 x Galeo (doppeltes Gewicht) am Galeo Flugrahmen, Pinpoint 10
Nachweis der Flugfittings der obersten Box Annahme: Die Horizontalkomponente verteilt sich gleich auf alle drei Fittings.
Nachweis des Mittelholms Annahme: Nur der Teil oberhalb der Bohrung trägt gegen die Querkraft.
vorneFenhF int
GF
α
mml 430=mma 60=
kNkgkgF sm
dG 6,13)1923216(102,15,1 ², =+⋅⋅⋅⋅⋅=
kNFF GdhG 5,4cos,, =⋅= α
°=°−= 5,705,1990α
kNFF GdvG 8,12sin,, =⋅= α
kNkNF
kNkNF
dhenh
dhvorne
5,13,231
33,232
,,int
,,
=⋅=
=⋅=
kNmm
mmmmkN
l
laFF
kNmm
mmkN
l
aFF
dvGdvenh
dvGdvvorne
6,14430
430608,12
8,1430
608,12
,,,,int
..,,
=+=+=
=⋅=⋅=
kNkNkNF
kNkNkNF
denh
dvorne
7,14)²6,14()²5,1(
5,3)²8,1()²3(
,int
,
=+=
=+=
enghFlugfittindrdenh VF int,,,int ≤
kNkN 4,227,14 ≤ Nachweis erfüllt.
²45
²300
6,13
6,13
²3002015
mm
N
mm
kN
kNF
mmmmmmA
s
G
w
==
==⋅=
τ
²78²)²/45(35,1, mm
NmmNdS ==σ
²218
1,1²
240,
, mm
Nmm
Nf
M
kydR ===
γσ
135,0
²218
²78
,
, ≤==
mm
Nmm
N
dR
dS
σσ
Nachweis erfüllt.
SEEBURG acoustic line
14
Lastfall 3: 2 x Galeo Sub (doppeltes Gewicht) am Galeo Flugrahmen,
Pinpoint 6
Nachweis des Mittelholmes Annahme: Der mittlere Holm ist beidseitig gelenkig gelagert. Der hintere Distanzer ist tatsächlich näher am Pinpoint 6,
die Rechnung ist konservativ. (Balkenlänge zwischen den beiden Querbalken)
Annahme: Nur der Teil oberhalb der Bohrung trägt gegen die Querkraft.
²240, mm
Nf ky =
²360, mm
Nf ku =
( ) kNkgkgs
kgFG 3,4278322
²102,1 =+⋅⋅⋅=
mml
mml
mml
910
490
420
0
2
1
===
²6,88
³101,1
107,94
5
mm
N
mm
Nmmb =
⋅⋅=σ
( )³101,1
606
)³22()³60(20 4 mmmm
mmmmWb ⋅=
⋅−=
Nmmmm
mmmmkNM b
5max, 107,9
910
4904203,4 ⋅=⋅⋅=
²3,11
²380
3,4
3,4
²3802019
mm
N
mm
kN
kNF
mmmmmmA
s
G
w
==
==⋅=
τ
²136²)²/3,11(3²)²/6,88(5,1, mm
NmmNmmNdS =+=σ
²218
1,1²
240,
, mm
Nmm
Nf
M
kydR ===
γσ
16,0
²218
²136
,
, ≤==
mm
Nmm
N
dR
dS
σσ
Nachweis erfüllt.
5,1=Fγ
SEEBURG acoustic line
15
Nachweis der Schweißnaht zwischen Mittelholm und Querbalken Annahme: Die Schweißnaht wirkt als Einspannung und nimmt die Querkraft und das Moment aus Querkraft und
Hebelarm anteilig auf.
²9,3
²592
3,2
mm
N
mm
kNs ==τ
( ) ²592205442 mmmmmmmmAw =+⋅=
²133
³103,7
107,93
5
mm
N
mm
Nmmb =
⋅⋅=σ
³103,730
102,2 345
mmmm
mmWb ⋅=⋅=
45
2
1
5
102,2
12
)³52(4
2
452420
12
)³4(202
107,94203,2
3,2910
4903,4
mm
mmmmmmmmmmmmI
NmmmmkNM
kNmm
mmkNF
b
vorne
⋅=
⋅+
+⋅+⋅=
⋅=⋅=
=⋅=
²136
1,1²
150
, mm
Nmm
N
dR ==σ
198,0
²136
²133
,
, ≤==
mm
Nmm
N
dR
dS
σσ
Nachweis erfüllt.
²150235, mm
NSzul =σ
SEEBURG acoustic line
16
Nachweis des Querbalkens Die Lastverteilung ist sehr ähnlich wie Lastfall 1 und die zulässige Spannung wird dort um Faktor 2 unterschritten. Ein
gesonderter Nachweis wird daher nicht geführt.
Nachweis der Flugfittings der obersten Box
Der Mittelholm des Flugrahmens und die Schweißnähte an den Querbalken sind die kritischen Stellen. Durch eine
Zweistrangaufhängung des Flugrahmens kann die Nutzlast erhöht werden.
Lastfall 4: 6 x Galeo Sub (doppeltes Gewicht) am Galeo Flugrahmen,
Pinpoint 1 und Pinpoint 12
kNkNF dvorne 45,33,25,1, =⋅=
gvorneFlugfittindrdvorne VF ,,, ≤
kNkN 1545,3 ≤ Nachweis erfüllt.
( ) kNkgkgs
kgFG 3,12278326
²102,1 =+⋅⋅⋅=
kNmm
mmkNFvorne 6,6
910
4903,12 =⋅=
kNkNF hvorne 3,330sin6,6, =°⋅=
SEEBURG acoustic line
17
Durch die zweisträngige Aufhängung kommt es zu einer zusätzlichen Horizontalkomponente, die als Zugkraft in der
Schweißnaht zwischen Mittelholm und vorderem Querbalken wirkt.
Nachweis des Mittelholmes Annahme: Der mittlere Holm ist beidseitig gelenkig gelagert. Der hintere Distanzer ist tatsächlich näher am Pinpoint 6,
die Rechnung ist konservativ. (Balkenlänge zwischen den beiden Querbalken)
Annahme: Nur der Teil oberhalb der Bohrung trägt gegen die Querkraft.
²240, mm
Nf ky =
²360, mm
Nf ku =
kNFvorne 6,6=
mml
mml
mml
910
860
50
0
2
1
===
²4,28
³101,1
101,34
5
mm
N
mm
Nmmb =
⋅⋅=σ
( )³101,1
606
)³22()³60(20 4 mmmm
mmmmWb ⋅=
⋅−=
Nmmmm
mmmmkNM b
5max, 101,3
910
508606,6 ⋅=⋅⋅=
²4,17
²380
6,6
6,6
²3802019
mm
N
mm
kN
kNF
mmmmmmA
s
G
w
==
==⋅=
τ
²62²)²/4,17(3²)²/4,28(5,1, mm
NmmNmmNdS =+=σ
²218
1,1²
240,
, mm
Nmm
Nf
M
kydR ===
γσ
13,0
²218
²62
,
, ≤==
mm
Nmm
N
dR
dS
σσ
Nachweis erfüllt.
5,1=Fγ
SEEBURG acoustic line
18
Nachweis der Schweißnaht zwischen Mittelholm und Querbalken Annahme: Die Schweißnaht wirkt als Einspannung und nimmt die Querkraft und das Moment aus Querkraft und
Hebelarm anteilig auf.
²5,10
²592
2,6
mm
N
mm
kNs ==τ
( ) ²592205442 mmmmmmmmAw =+⋅=
²43
³103,7
101,33
5
mm
N
mm
Nmmb =
⋅⋅=σ
³103,730
102,2 345
mmmm
mmWb ⋅=⋅=
45
2
1
5
102,2
12
)³52(4
2
452420
12
)³4(202
101,3502,6
2,6910
8606,6
mm
mmmmmmmmmmmmI
NmmmmkNM
kNmm
mmkNF
b
vorne
⋅=
⋅+
+⋅+⋅=
⋅=⋅=
=⋅=
²136
1,1²
150
, mm
Nmm
N
dR ==σ
133,0
²136
²46
,
, ≤==
mm
Nmm
N
dR
dS
σσ
Nachweis erfüllt.
²150235, mm
NSzul =σ
²6,5
²592
3,3,
mm
N
mm
kN
A
F
w
hvornez ===σ
²46²)²/6,5²/5,10(²)²/43(, mm
NmmNmmNmmNdS =++=σ
SEEBURG acoustic line
19
Nachweis des Querbalkens Annahme: Der Querbalken nimmt die Querkraft als Biegemoment auf. Die seitlichen Holme werden nicht
berücksichtigt.. Die Torsion wird auf Grund des geringen Moments vernachlässigt.
Nachweis der Flugfittings der obersten Box
Anmerkung: Die Lastfälle 1 und 5 können kombiniert werden. Mit Hilfe eines weiteren Galeo Sub Flugrahmens können
unter Galeo Sub auch Galeo geflogen werden. Die Last im oberen Flugrahmen ist geringer als bei 6 Galeo Sub, die
Fittings des ersten Galeo Elements begrenzen die Anzahl der darunter hängenden Elemente. Bei 1…2x Galeo Sub können zusätzlich darunter 8 Galeo geflogen werden.
²240, mm
Nf ky =
²360, mm
Nf ku =
³1015,1606
32)³52()³60(40 4mmmm
mmmmmmmmWb ⋅=
⋅⋅−⋅=
²81
³1015,1
103,94
5
mm
N
mm
Nmmb =
⋅⋅=σ
²4,8
²736
2,6
²73632524060
mm
N
mm
kN
mmmmmmmmmmA
s
w
==
=⋅−⋅=
τ
²218
1,1²
240,
, mm
Nmm
Nf
M
kydR ===
γσ
147,0
²218
²123
,
, ≤==
mm
Nmm
N
dR
dS
σσ
Nachweis erfüllt.
NmmmmkN
M b5103,9
4
6002,6 ⋅=⋅=
kNFvorne 2,6=
kNkNF dvorne 3,92,65,1, =⋅=
gvorneFlugfittindrdvorne VF ,,, ≤
kNkN 153,9 ≤ Nachweis erfüllt.
²123²)²/4,8(3²)²/81(5,1, mm
NmmNmmNdS =+=σ
SEEBURG acoustic line
20
Lastfall 5: 6 x Galeo (doppeltes Gewicht) am Transition-Cradle
Nachweis des Mittelholmes
( ) kNkgkgs
kgFG 4,3102328
²102,1 =+⋅⋅⋅=
²240, mm
Nf ky =
²360, mm
Nf ku =
mml
mml
mml
560
124
436
0
2
1
===
²38
³102,4
106,13
5
mm
N
mm
Nmmb =
⋅⋅=σ
( )³102,4
406)³10()³40(16 3mm
mm
mmmmWb ⋅=
⋅−=
Nmmmm
mmmmkNM b
5max, 106,1
5601244367,1 ⋅=⋅⋅=
kNFFF Genhvorne 7,121
int ===
vorneF enhF int
²7
²240
7,1
7,1
²2401615
mm
N
mm
kN
kNF
mmmmmmA
s
G
w
==
==⋅=
τ
5,1=Fγ
²60²)²/7(3²)²/38(5,1, mm
NmmNmmNdS =+=σ
²218
1,1²
240,
, mm
Nmm
Nf
M
kydR ===
γσ
128,0
²218
²60
,
, ≤==
mm
Nmm
N
dR
dS
σσ
Nachweis erfüllt.
SEEBURG acoustic line
21
Nachweis der Schweißnaht zwischen Mittelholm und Querbalken
²1
²704
75,0
mm
N
mm
kNs ==τ
( ) ²7044042163242 mmmmmmmmmmmmAw =⋅⋅++⋅=
²62
³103,5
1027,33
5
mm
N
mm
Nmmb =
⋅⋅=σ
³103,520
101,1 345
mmmm
mmWb ⋅=⋅=
44
2
1
5
103,6
12
)³32(4
2
432416
12
)³4(162
1027,343675,0
75,0560
1244,3
mm
mmmmmmmmmmmmI
NmmmmkNM
kNmm
mmkNF
b
vorne
⋅=
⋅+
+⋅+⋅=
⋅=⋅=
=⋅=
²136
1,1²
150
, mm
Nmm
N
dR ==σ
146,0
²136
²62
,
, ≤==
mm
Nmm
N
dR
dS
σσ
²150235, mm
NSzul =σ
nicht relevant.
Nachweis erfüllt.
443
2 103,412
)40(42 mm
mmmmI ⋅=⋅=
454444 101,1103,4103,6 mmmmmmI ges ⋅=⋅+⋅=
1I
2I
16
SEEBURG acoustic line
22
Nachweis der Schweißnaht zum hinteren Galeo XT Fitting
Die Kraft des hinteren Flugfittings wird nach oben zum Galeo XT Distanzer weitergegeben. Die Schweißnaht beträgt 2x
4x40mm.
3344
4433
4
int
101,220
1027,4
1027,412
)40(42
122
108,6407,1
7,12
1
mmmm
mmW
mmmmmmHB
I
NmmmmkNM
kNFFF
b
y
b
Genhvorne
⋅=⋅=
⋅=⋅=⋅=
⋅=⋅=
===
²64842 mmmmmmAw =⋅⋅=
²32
³101,2
108,63
4
mm
N
mm
Nmmb =
⋅⋅=σ
²27
²64
7,1
mm
N
mm
kNs ==τ
²136
1,1²
150
, mm
Nmm
N
dR ==σ
13,0
²136
²42
,
, ≤==
mm
Nmm
N
dR
dS
σσ
²150235, mm
NSzul =σ
²42)²/27(²)²/32(, mm
NmmNmmNdS =+=σ
Nachweis erfüllt.
SEEBURG acoustic line
23
Nachweis des Querbalkens
Die Fittings und die dazugehörigen Schweißnähte sind gleich dimensioniert wie beim Standardflugrahmen und werden daher nicht gesondert nachgewiesen. Die Fittings zum Galeo XT sind ausreichend dimensioniert, die Nachweise sind im statischen Nachweis des Galeo XT enthalten.
²240, mm
Nf ky =
²360, mm
Nf ku =
³103,6406
)32()40( 344
mmmm
mmmmWb ⋅=
⋅−=
²33
³103,6101,2
3
5
mm
N
mm
Nmmb =
⋅⋅=σ
²218
1,1²
240,
, mm
Nmm
Nf
M
kydR ===
γσ
123,0
²218
²50
,
, ≤==
mm
Nmm
N
dR
dS
σσ
NmmmmmmkN
M b5101,2
2)6001100(
27,1 ⋅=−⋅=
kNFvorne 7,1=
²50
²335,1, mm
N
mm
NdS =⋅=σ
SEEBURG acoustic line
24
Lastfall 6: Groundstack aus 6 x Galeo auf 1x Galeo Sub mit Wind Annahme: Der Bühnenboden ist aus Holz, trocken, ausreichend tragfähig und verformt sich nicht. Die Elemente werden
nicht auf den ABS-Kunststofffüßen auf dem Holzboden auf. Ein Reibbeiwert für ABS / Holz ist nicht vorhanden. Es wird
daher mit der Paarung Stahl/Holz nachgewiesen, was auf jeden Fall kritischer ist (µ=0,6). Die Oberkante der gesamten
Anordnung liegt nicht höher als 5m über Bodenniveau. Bei Windstärke >8 ist der Betrieb einzustellen und die Boxen
sind abzustacken.
Nachweis gegen Kippen bei Wind von hinten
Nachweis gegen Verschieben bei Wind von hinten
Anmerkung: Ein gesonderter Nachweis gegen Kippen für Wind von der Seite ist nicht notwendig. Der Hebelarm des
Standmomentes ist mit der halben Breite 0,3m größer als bei Wind von hinten, auch die Schattenfläche ist geringer.
kNmmkNM
kNs
Nkgkg
F
dG
dG
5,025,02
21,1
²10)83236(
,
,
=⋅=
=⋅+⋅
=
²38,16,03,2²
15,0
3,1
mmmAm
kNq
c f
=⋅=
=
=
kNmm
kNM
kNmm
kNF
dw
dW
46,023,2
4,0
4,05,1²38,1²
15,03,1
,
,
=⋅=
=⋅⋅⋅=
19,05,046,0
,
, ≤==kNm
kNm
M
M
dG
dW
kNkNF dR 2,126,0max,, =⋅=
6,00 =µ
133,02,1
4,0
max,,
, ≤==kN
kN
F
F
dR
dW
Nachweis erfüllt.
Nachweis erfüllt.
[7]
[6]
[5]
SEEBURG acoustic line
25
Lastfall 7: Groundstack aus 6 x Galeo auf Galeo Rahmen mit Extendern
bei Wind
Anmerkung: Die Extender können vorne oder hinten eingesteckt werden. Der kritischste Fall bei hinten montierten
Extendern, ist ein Aufbau mit 0° Curving bei Wind v on hinten. Verschieben ist nicht zu erwarten (Hartgummifüße).
Nachweis gegen Kippen bei Wind von hinten
Anmerkung: Weitere Nachweise, wie etwa über die Biegung in den Extendern oder die Kugelsperrbolzen, werden nicht
geführt, da ein Versagen nicht sicherheitsrelevant ist.
kNmmkNM
kNs
Nkgkg
F
dG
dG
31,022,04,1
4,11,1
²10)19236(
,
,
=⋅=
=⋅+⋅
=
²9,06,05,1²
15,0
3,1
mmmAm
kNq
c f
=⋅=
=
=
kNmm
kNM
kNmm
kNF
dw
dW
2,025,1
26,0
26,05,1²9,0²
15,03,1
,
,
=⋅=
=⋅⋅⋅=
165,031,02,0
,
, ≤==kNm
kNm
M
M
dG
dWNachweis erfüllt.
SEEBURG acoustic line
26
Lastfälle mit Windlasten
Die Arrays der o.g. Lastfälle sind an einem einzigen Punkt aufgehängt, um den sie pendeln können. Der dynamische
Kraftanteil ist stets mit dem Faktor 1.2 berücksichtigt. Die Windkraft wirkt als zusätzliche Scherkraft und verteilt sich
gleich auf alle 3 Fittings: vorne links, vorne rechts und hinten. Da sowohl die Windkraft, als auch die Schwerkraft mittig
angreifen, kommt es zu keinem zusätzlichen Biegemoment.
Der Auslenkungswinkel wird im Folgenden für 8 Galeo berechnet.
Wind von vorne/hinten bei 8 Galeo
Die Scherkraft von 0,5kN wirkt auch am obersten Element an der kritischen Stelle an der Kraftübergabe zum
Flugrahmen. Im Lastfall 2 ist die Kraft im hinteren Flugfitting am größten und wird nachgewiesen.
kNmm
kNF
m
kNq
c
mmmA
dW
m
f
5,0²1,13,1²
25,05,1
²25,0
3,1
²1,16,023,08
,
5
=⋅⋅⋅=
=
==⋅⋅=
>
( ) kNkgkgs
kgFG 219238
²10 =+⋅=
°=→== 142
5,0tan , ψψ
kN
kN
F
F
G
dW
kNkN
VF
kNkNkNF
kNF
kNkNF
enhgFlugfittindrgesdenh
gesdenh
Lastfalldenh
ffhdW
4,2271,7
71,717,054,7
54,7
17,05,03
1
int,,,,int
,,int
2,,int
,,
≤
≤
=+=
=
==
Nachweis erfüllt.
ψ
GF
wF
[8]
SEEBURG acoustic line
27
Wind von der Seite bei 6 Galeo Sub
Die Scherkraft von 2,6kN wirkt auch am obersten Element an der kritischen Stelle an der Kraftübergabe zum
Flugrahmen. Im Lastfall 5 ist die Kraft in den Fittings vorne am größten und wird nachgewiesen.
Die zusätzliche Windkraft kann von der Flugmechanik ohne weiteres ertragen werden. Der Auslenkungswinkel von 26°
aus der Vertikalen ist jedoch beachtlich groß. Der Lastfall 5 kann daher nicht ohne weiteres empfohlen werden.
Günstiger sind zusätzliche Abspannungen, die jedoch auch ein zusätzliches Biegemoment verhindern. Idealerweise
geschieht dies als horizontale Verstrebung/Verseilung im Schwerpunkt der Anordnung und am unteren Ende.
Diese Empfehlung gilt selbstverständlich entsprechend für alle Arrays, bei denen ein Pendeln verhindert werden soll. Da
keine zusätzlichen Kräfte, außer der bereits berücksichtigten Schwerkraft entstehen, werden diese (ausreichend
dimensionierten) Zusatzhalteseile nicht gesondert nachgewiesen.
kNmm
kNF
m
kNq
c
mmmA
dW
m
f
6,2²4,53,1²
25,05,1
²25,0
3,1
²4,597,094,06
,
5
=⋅⋅⋅=
=
==⋅⋅=
>
°=→== 2625,56,2
tan , ψψkN
kN
F
F
G
dW
( ) kNkgkgs
kgFG 25,527836
²10 =+⋅=
kNkN
VF
kNkNkNF
kNF
kNkNF
vornegFlugfittindrgesdvorne
gesdvorne
Lastfalldvorne
ffvdW
306,10
6,103,13,9
3,9
3,16,22
1
,,,,
,,
5,,
,,
≤
≤
=+=
=
==
Nachweis erfüllt.
ψ
GF
wF
SEEBURG acoustic line
28
Abschlusserklärung
Die hier nachgewiesenen Lastfälle stehen beispielhaft für alle anderen Lastfälle
mit geringeren Belastungen in der Flugmechanik. Es ergibt sich:
Bis zu 8 Galeo nach BGV-C1 an Pinpoint 6…9 mit beliebigem Curving und
Wind.
Bis zu 16 Galeo nach BGV-C1 an Pinpoint 10 mit beliebigem Curving und
Wind.
Bis zu 2 Galeo Sub nach BGV-C1 an Pinpoint 6 mit Wind.
Bis zu 6 Galeo Sub bzw. 2 Galeo Sub und 8 Galeo nach BGV-C1 an
Pinpoint 1 und 12 mit zweisträngiger Aufhängung bei 60° Bridlewinkel
mit Wind.
Bis zu 6 Galeo am Transition-Cradle unter einem Galeo XT, dessen
zulässige Gesamtlast dadurch nicht überschritten wird .
Bis zu 6 Galeo auf 1 Galeo Sub im Groundstackbetrieb mit Wind.
Bis zu 6 Galeo auf Groundstackrahmen incl. Extendern mit Wind.
Alle Aufbauarten, Lastfälle oder zusätzliche Abspannungen, wie etwa ein Aufbau mit mehr als 1
Galeo Sub im Groundstack, bedürfen gesonderter Nachweise.
Alle Trag- und Anschlagmittel, die zusätzlich zu der hier nachgewiesenen Flugmechanik benutzt
werden, dürfen nur mit der Hälfe des vom Hersteller angegebenen WLL (Working Load Limit)
belastet werden, dies gilt insbesondere für die Anschlagschäkel direkt am Line-Array bzw. dem
Flug-Cradle.
Dieser Nachweis ist nach bestem Wissen und Gewissen durch die Fa. SEEBURG acoustic line
– Entwicklungsabteilung – erstellt worden und gilt für die mit diesem Nachweis ausgelieferten
Teile. STAND 18.06.08
Fabian Vuine (B.Eng. VA-Technik) Winfried Seeburg
Entwicklung, Berechnung Geschäftsführung
SEEBURG acoustic line
29
Quellenangaben
[1] 1,1=Mγ Gefahr für Leib und Leben Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 17. Auflage, Werner
Verlag, Kapitel 8, Tafel 8.5a
[2] 5,0
12 = §9 Durchführungsanweisung, „(…) Anschlagmittel dürfen maximal
mit dem 0,5fachen Wert der vom Hersteller angegebenen Tragfähigkeit belastet werden.“ Unfallverhütungsvorschrift BGV C1 Veranstaltungs- und Produktionsstätten für szenische Darstellung vom 1. April 1998
[3] 5,1=Fγ Ungünstig wirkende, veränderliche Einwirkungen Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 17. Auflage, Werner
Verlag, Kapitel 8, Tafel 8.5a [4] ²150mm
Nzulzul == τσ
Zulässige Spannung S235J2G3 für Haupt- und Zusatzlasten, alle Nähte, alle Nahtgüten Haberbauer, Bodenstein, Maschinenelemente – Gestaltung,
Berechnung, Anwendung, Springer Verlag, 12. Auflage, 2003 [5] 3,1=fc Aerodynamischer Formfaktor
DIN 1055-5 Einwirkungen auf Tragwerke, Tabelle 2 [6] ²15,0 m
Nq = Staudruck für Höhen kleiner 5m.
DIN 4112 Fliegende Bauten (1983)
[7] 6,00 =µ Grenzwerte für Gleitsicherheitsnachweis bei Traggerüsten
Holz/Stahl = 0,5…1,2, Ergebnisse eines Forschungsauftrages
1977 Uni Karlsruhe, Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 17.
Auflage, Werner Verlag
[8] ²25,0 mNq = Staudruck für Höhen größer 5m.
DIN 4112 Fliegende Bauten (1983)
SEEBURG acoustic line
30
Anhang
Ansicht Galeo Vorderseite
Flugfitting vorne
eingeschweißte Kranöse
2x M6 10.9 in Einschlagmuttern
SEEBURG acoustic line Galeo
32
Ansicht Galeo Rückseite
Flugfitting hinten Distanzer (eingeklappt in Parkposition)
Aluminiumdeckel
6 x M5-10.9 Schrauben in Einschlagmuttern
6 x M5-10.9 Schrauben durch das Anschlussfeld in die abgekanteten Aluminiumbleche
SEEBURG acoustic line Galeo
33
Ansicht Galeo Flugrahmen
Flugfitting vorne
Flugfitting hinten
Distanzer hinten
Kugelsperrbolzen
Querbalken
Mittelholm
Pinpoint 1
SEEBURG acoustic line Galeo
34
Ansicht Galeo Stackrahmen (4 lange Extender)
Die Extender können vorne oder hinten eingesteckt werden. Durch die zusätzlichen Fittings, kann der Rahmen gedreht werden.
stehender Distanzer
4x ABS-Standfüße
4x Extender
7x Kugelsperrbolzen
Galeo Fittings
SEEBURG acoustic line Galeo
35
Ansicht Galeo Sub
Distanzer
Flugfittings vorne
Flugfittings hinten
Schrägsteller für Groundstack
8x Bolzen
Fliegen des Galeo Sub unter Galeo am Schrägsteller des Galeo Sub ist nicht erlaubt!
SEEBURG acoustic line Galeo
36
Ansicht Galeo Sub Flugrahmen
Flugfitting vorne
Flugfitting hinten
Querbalken
Mittelholm
Aufnahme für Galeo Distanzer
4x Fittings oben zum Fliegen von Galeo unter Galeo Sub
Pinpoint 1 Pinpoint 1
SEEBURG acoustic line Galeo
37
Ansicht Galeo XT � Galeo Transition-Cradle
Querbalken
Fluggfittings vorne Galeo XT
Fluggfittings vorne Galeo
Mittelholm
Flugfitting hinten Galeo XT
Flugfitting hinten Galeo
Bei weniger als 6 Elementen Galeo kann an den Bohrungen im Mittelholm ein zusätzliches, klassisches Downfill angebracht werden. Die zu erwartende Last ist sehr gering und wird nicht
gesondert nachgewiesen.