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Projekt „Flächeninhalt- und Umfangsberechnung“ für die 7. Schulstufe einer KMS
Beginn mit einer Einführungsstunde im Frontalunterricht: Wiederholung von Flächeninhalt und Um-fang beim Rechteck und Quadrat (zählen von Quadratkästchen in einer Reihe mal Anzahl der Reihen bis zur Flächeninhaltsformel). Problembewusstsein schaffen beim Abzählen von nicht rechtwinkeligen Flächen (Dreieck, Parallelogramm, etc). Arbeitsplan erklären! Siehe Arbeitsplan auf Seite 23 und 24. Konzipiert als Stationenbetrieb oder für „ individuelles Lernen“. im Stationenbetrieb: auf mehrere Räume aufgeteilt (Raumschilder) als individuelle Lernphase im Klassenverband (Aufgabenzettel und Legematerial von einem Materialtisch zu holen) Wir haben das Projekt im Stationenbetrieb durchgeführt. In jedem „Flächenraum“ (ein mit einem
bestimmten Raumschild gekennzeichneter Arbeitsraum) wurde ein großes Plakat mit der zu
bearbeiteten Fläche (eingezeichnet alle für die Berechnung notwendigen Strecken und vollständig
beschriftet) aufgehängt. Da das Thema sehr aufbauend ist, mussten die SchülerInnen zuerst die
roten, dann die grünen und zum Schluss die blau markierten Beispiele lösen. Die Beispieltische
waren mit den entsprechenden Farben markiert. (Es war aber egal zuerst einen Raum vollständig
fertig zu machen, z. B. den Trapezraum, oder zuerst alle roten Beispiele, dann alle grünen usw. zu
erledigen.)
Inhalt:
Zum verwendeten Unterrichtsbuch ………………………………………………………………………………….………… 2
Raumschilder …………………………………………………………………………………………………………………….………… 3
rote Aufgaben (Aufgaben zum Verständnis der zu bearbeitenden Flächen) …………………….………… 6
Legespiele ……………………………………………………………………………………………………………………….………… 6
Zeichenaufgaben (mit Hilfe des Koordinatensystems, 1. Quadrant) ……………………………………… 10
Flächenteile zum Ausschneiden für das Legespiel …………………………………………………………………… 12
grüne Aufgaben (Rechenbeispiele verschiedenster Schwierigkeitsstufen) ………………………………… 16
Domino (Formeltrainer) …………………………………………………………………………………………………………… 20
Zuordnungsaufgaben (Nagelbrett als Formeltrainer) ……………………………………………………………… 21
Arbeitsplan (Doppelseitig in Klassenstärke kopieren, von SchülerInnen die Smilies nach Vorlage anmalen lassen) ………………………………………………………………………………………………………………….………… 23
blaue Aufgaben (Arbeitsaufträge zur Erarbeitung der Flächeninhalts- und Umfangsformeln) ..… 25
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Wir haben das in den Klassen verwendete Schulbuch in die Arbeit einbezogen:
Ingrid Lewisch; Mathematik Verstehen – Üben – Anwenden; Band 3, 4. Auflage, Wien 2002.
Überall dort, wo Bezug auf ein Rechenbeispiel genommen wird, fehlt die Angabe der
Buchseite und Beispielnummer, um auch jenen die Projektunterlagen anbieten zu können,
die nicht unser Buch im Unterricht verwenden.
Für oben erwähntes Buch folgt hier jeder Arbeitsauftrag mit Seitenangaben und
Aufgabennummer (die einzusetzten sind).
Zusammenfassung der im „Projekt“ zu erledigenden Buchaufgaben:
Rechenbeispiele Parallelogramm! Seite 91: 496, 497 Seite 92: 499
Rechenbeispiele Trapez! Seite 95: 520, 521
Rechenbeispiele Deltoid! Seite 99: 541
Rechenbeispiele Raute (Rhombus)! Seite 94: 513 Seite 99: 540
Noch mehr Flächenberechnungen! Seite 98: 537 Seite 101 alle
Rechenbeispiele Dreiecke! Seite 87: 471, 472 Seite 88: 477 Seite 90: 491
Noch mehr Rechenbeispiele Dreiecke! Seite 90: 489, 490, 492, 493
Umkehraufgaben Dreiecke! Seite 88: 478
Noch mehr Umkehraufgaben zum Dreieck! Seite 88: 480, 483
Umkehraufgaben Parallelogramm! Seite 93: 509,510
Umkehraufgaben Trapez! Seite 97: 530, 531
Noch mehr Umkehraufgaben Parallelogramm! Seite 93: 512
Umkehraufgaben Deltoid (Drache)! Seite 100: 544
Umkehraufgaben Raute, Deltoid und Quadrat! Seite 100: 543, 546
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Raumschilder
Dreieck- Raum
Parallelogramm- Raum
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Trapez-Raum
Deltoid (Drachen)-Raum
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weitere Flächen- Raum
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rote Beispiele (nur wenige Kopien notwendig)
Legespiel allgemeines Dreieck
Lege die gegebene Fläche mit den vorgegebenen Flächenteilen vollständig aus.
Kannst du die dazu benötigten Teile so zusammenlegen, dass ein Rechteck
entsteht?
Wenn das nicht gelingt, versuche es mit der doppelten Anzahl von Flächenteilen.
Legespiel rechtwinkeliges Dreieck
Lege die gegebene Fläche mit den vorgegebenen Flächenteilen vollständig aus.
Kannst du die dazu benötigten Teile so zusammenlegen, dass ein Rechteck
entsteht?
Wenn das nicht gelingt, versuche es mit der doppelten Anzahl von Flächenteilen.
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Legespiel Parallelogramm
Lege die gegebene Fläche mit den vorgegebenen Flächenteilen vollständig aus.
Kannst du die dazu benötigten Teile so zusammenlegen, dass ein Rechteck
entsteht?
Legespiel Trapez
Lege die gegebene Fläche mit den vorgegebenen Flächenteilen vollständig aus.
Kannst du die dazu benötigten Teile so zusammenlegen, dass ein Rechteck
entsteht?
Wenn das nicht gelingt, versuche es mit der doppelten Anzahl von Flächenteilen.
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Legespiel Deltoid (Drachen)
Lege die gegebene Fläche mit den vorgegebenen Flächenteilen vollständig aus.
Kannst du die dazu benötigten Teile so zusammenlegen, dass ein Rechteck
entsteht?
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Legespiel Raute (Rhombus)
Lege die gegebene Fläche mit den vorgegebenen Flächenteilen vollständig aus.
Kannst du die dazu benötigten Teile so zusammenlegen, dass ein Rechteck
entsteht?
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Zeichne das allgemeine Dreieck!
Arbeite im Heft: Schreibe die Überschrift ALLGEMEINES DREIECK.
Zeichne das Dreieck indem du im Koordinatensystem die Eckpunkte A (2/2),
B (11/4) und C (8/6) miteinander verbindest.
Zeichne die Höhe hc, hb und ha ein. Immer im rechten Winkel zur Seite!
Welche Seiten stehen parallel zueinander? ___________
Welche Strecken stehen im rechten Winkel aufeinander? __________
Zeichne das rechtwinkelige Dreieck!
Arbeite im Heft: Schreibe die Überschrift RECHTWINKELIGES DREIECK.
Zeichne das Dreieck indem du im Koordinatensystem die Eckpunkte A (1/2),
B (11/2) und C (9/6) miteinander verbindest.
Zeichne die Höhe hc ein. Immer im rechten Winkel zur Seite c!
Welche Seiten stehen parallel zueinander? ___________
Welche Strecken stehen im rechten Winkel aufeinander? __________
Zeichne das Parallelogramm!
Arbeite im Heft: Schreibe die Überschrift PARALLELOGRAMM.
Zeichne das Parallelogramm indem du im Koordinatensystem die Eckpunkte
A (0/2), B (7/2), C (10/7) und D (3/7) miteinander verbindest.
Zeichne die Höhe h ein.
Welche Seiten stehen parallel zueinander? ___________ und ___________
Welche Strecken stehen im rechten Winkel aufeinander? _______und _______
Zeichne das Trapez!
Arbeite im Heft: Schreibe die Überschrift TRAPEZ.
Zeichne das Trapez indem du im Koordinatensystem die Eckpunkte A (2/2),
B (11/2), C (7/6) und D (3/6) miteinander verbindest.
Zeichne die Höhe h ein.
Welche Seiten stehen parallel zueinander? ___________
Welche Strecken stehen im rechten Winkel aufeinander? __________
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Zeichne das Deltoid!
Arbeite im Heft: Schreibe die Überschrift DELTOID (DRACHEN).
Zeichne das Deltoid indem du im Koordinatensystem die Eckpunkte A (3/9),
B (0/6), C (3/0) und D (6/6) miteinander verbindest.
Zeichne die Diagonalen ein.
Welche Seiten stehen parallel zueinander? _____
Welche Strecken stehen im rechten Winkel aufeinander? __________
Zeichne die Raute (Rhombus)!
Arbeite im Heft: Schreibe die Überschrift Raute (RHOMBUS).
Zeichne die Raute indem du im Koordinatensystem die Eckpunkte A (1/1),
B (5,5/1), C (7,5/5) und D (3/5) miteinander verbindest.
Zeichne die Diagonalen ein.
Welche Seiten stehen parallel zueinander? ____ und ______
Welche Strecken stehen im rechten Winkel aufeinander? __________
Zeichne die Raute genauso noch einmal. Nun zeichnest du die Höhen h ein.
Welche Seiten stehen parallel zueinander? _______ und ________
Welche Strecken stehen im rechten Winkel zueinander? ______ und _________
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Flächenteile zum Ausschneiden für die Legespiele
Flächenteile allgemeines Dreieck (auf färbiges Papier kopiert)
Flächenteile rechtwinkeliges Dreieck (auf färbiges Papier kopiert)
Flächenteile Parallelogramm (auf färbiges Papier kopiert)
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Flächenteile Trapez (auf färbiges Papier kopiert)
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Flächenteile Raute (auf färbiges Papier kopiert)
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Flächenteile Deltoid (auf färbiges Papier kopiert)
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grüne Aufgaben (nur wenige Kopien notwendig)
Rechenbeispiele Parallelogramm!
Schreibe dir noch einmal die Flächenformeln des Parallelogramms auf (im Buch
Seite ____ findest du Hilfe):
A = =
Nun rechnest du die folgenden Beispiele in dein Heft.
Seite ____ Nr. ____, _____
Seite ____ Nr. _____.
Rechenbeispiele Trapez!
Schreibe dir noch einmal die Flächenformel des Trapezes auf (im Buch Seite ___
findest du Hilfe):
A =
Nun rechnest du die folgenden Beispiele in dein Heft.
Seite ____ Nr. ____, ____.
Rechenbeispiele Deltoid!
Schreibe dir noch einmal die Flächenformel des Deltoids (Drachen) auf (im Buch
Seite ___ findest du Hilfe):
A =
Nun rechnest du die folgenden Beispiele in dein Heft.
Seite ____ Nr. _____
Rechenbeispiele Raute (Rhombus)!
Schreibe dir noch einmal die Flächenformeln der Raute auf (im Buch Seite ____ und
_____ findest du Hilfe):
A = =
Nun rechnest du die folgenden Beispiele in dein Heft.
Seite ____ Nr. ____
Seite ____ Nr. ____
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noch mehr Flächenberechnungen!
1) Buch Seite ___ Nummer ____ (hier handelt es sich um Flächen, die aus mehreren
Trapezen bestehen.
2) Wie viele der Beispiele auf Seite ____ kannst du rechnen? Alle?
Versuche es! Die Lehrer werden dir gerne helfen!
Rechenbeispiele Dreiecke!
Löse folgende Aufgaben mit den dir bekannten Dreiecksformeln!
Buch Seite ___ Nr. ____, ____,
Buch Seite ___ Nr. ____ und
Buch Seite ___ Nr. _____.
Umkehraufgaben Dreiecke!
Wenn der Flächeninhalt A und eine Seite oder eine Höhe bekannt ist, kannst du
die fehlende Größe (Höhe oder Seite) ausrechnen. Dazu hilft dir das, was du bei
den Gleichungen gelernt hast.
Schaue dir im Buch Seite ___ das Übungsbeispiel (grüner Kasten) zu den Beispielen
Nr. ____ an: A = 20 cm² c = 8 cm Du löst mit einer Gleichung:
So kannst du die Beispiele von Nr. 478 lösen. Dabei ist es egal, ob einmal eine Seite
oder eine Höhe fehlt.
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Noch mehr Umkehraufgaben zum Dreieck!
Löse die Beispiele Buch Seite ___ Nr. ____ und ____.
Noch mehr Rechenbeispiele Dreiecke!
Löse die Aufgaben mit den dir bekannten Dreiecksformeln!
Buch Seite ___ Nr. _____, _____, _____, ____.
Umkehraufgaben Parallelogramm!
Wenn der Flächeninhalt A und eine Seite oder eine Höhe bekannt ist, kannst du
die fehlende Größe (Höhe oder Seite) ausrechnen. Dazu hilft dir das, was du bei
den Gleichungen gelernt hast.
Schaue dir im Buch Seite ___ das Übungsbeispiel (grüner Kasten) zu den Beispielen
Nr. ______ an: A = 120 cm² a = 15 cm Du löst mit einer Gleichung:
Genauso kannst du jetzt die Beispiele Seite _____ Nr. ______ und _____ lösen.
Umkehraufgaben Raute, Deltoid und Quadrat!
Löse mit Hilfe der dir nun bekannten Flächenformeln folgende Aufgaben!
Buch Seite _____: Nr. _____ und Nr. ______.
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Umkehraufgaben Trapez!
Wenn beim Trapez der Flächeninhalt A gegeben ist, aber eine der parallelen
Seiten oder die Höhe fehlt, kannst du die fehlende Größe (Höhe oder Seite)
ausrechnen. Dazu hilft dir das, was du bei den Gleichungen gelernt hast.
Schaue dir im Buch Seite ______ das Übungsbeispiel (rotumrandeter Kasten) genau
an! Du löst mit einer Gleichung!
Dann kannst du die Beispiele Buch Seite ____ Nr. ______ und ______ berechnen.
Noch mehr Umkehraufgaben Parallelogramm!
Löse das Beispiel Buch Seite _____ Nr. _________.
Umkehraufgaben Deltoid (Drache)!
Wenn beim Deltoid der Flächeninhalt A und eine Diagonale gegeben ist, kannst du
die andere fehlende Diagonale ausrechnen. Dazu hilft dir das, was du bei den
Gleichungen gelernt hast.
Zum Beispiel ist der Flächeninhalt A = 56 m² und die Diagonale BD = 7m. Du löst mit
einer Gleichung!
Dann kannst du die Beispiele Buch Seite ____ Nr. _____ berechnen.
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Umfang
Quadrat, Raute
Flächeninhalt
rechtwinkeliges
Dreieck
A = a²
Flächeninhalt
Quadrat u = a+b+c+d
Umfang
Trapez
Flächeninhalt
Raute (Rhombus) A = a . b
Flächeninhalt
Rechteck U = 2a + 2b
Umfang
Rechteck, Deltoid,
Parallelogramm
Flächeninhalt
Trapez U = a + b + c
Umfang Dreieck Flächeninhalt
Deltoid (Drache) A = a . ha = b . hb
Flächeninhalt
Parallelogramm
Flächeninhalt
allg. Dreieck U = 4a
Ordne zu!
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A Rechteck A = a . ha = b . hb
A allgemeines Dreieck
A Parallelogramm U = 2a + 2b
A Quadrat
A Deltoid (Drachen) A = a . b
A Raute (Rhombus)
A rechtwinkeliges Dreieck U = a+b+c+d
U Rechteck, Parallelogramm, Deltoid U = 4a
U Trapez A = a²
U Quadrat, Raute
Ordne zu!
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U Quadrat, Raute U = 2a + 2b
U Trapez
U Rechteck, Parallelogramm, Deltoid
A Quadrat
A rechtwinkeliges Dreieck U = 4a
A allgemeines Dreieck A = a . ha = b . hb
A Trapez U = a +b +c +d
A Deltoid (Drache)
A Rechteck A = a²
A Parallelogramm A = a . b
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ARBEITSPLAN
Name: ________________________________
Station Sozialform Material Erledigt?
Legespiel allgemeines Dreieck ☺ ☺ !
Legespiel rechtwinkeliges Dreieck ☺ ☺ !
Zeichne ein rechtwinkeliges Dreieck! ☺ ! Heft, Füller, Bleistift, Geodreieck
Zeichne ein allgemeines Dreieck! ☺ ! Heft, Füller, Bleistift, Geodreieck
Beschrifte ein rechtwinkeliges Dreieck richtig! ☺ ! Füller, Kleber
Beschrifte ein allg. Dreieck richtig! ☺ ! Füller, Kleber
Umfangberechnung Dreieck ☺ ! Füller, Farbstift, Heft, Kleber
Flächeninhaltsberechnung allgemeines Dreieck! ☺ ! Füller, Schere, Heft, Kleber
Flächeninhaltsberechnung rechtwinkeliges Dreieck! ☺ ! Füller, Schere, Heft, Kleber
Rechenbeispiele Dreiecke! ☺ ! Heft, Buch, Füller
Noch mehr Rechenbeispiele Dreiecke! ☺ ? Heft, Buch, Füller
Umkehraufgaben Dreiecke! ☺ ! Heft, Buch, Füller
Noch mehr Umkehraufgaben Dreiecke! ☺ ? Heft, Buch, Füller
Legespiel Parallelogramm ☺ ☺ !
Zeichne das Parallelogramm! ☺ ! Heft, Füller, Bleistift, Geodreieck
Beschrifte das Parallelogramm richtig! ☺ ! Füller, Kleber
Umfangberechnung Parallelogramm! ☺ ! Füller, Farbstift, Heft, Kleber
Flächeninhaltsberechnung Parallelogramm! ☺ ! Füller, Schere, Heft, Kleber
Rechenbeispiele Parallelogramm! ☺ ! Heft, Buch, Füller
Umkehraufgaben Parallelogramm! ☺ ! Heft, Buch, Füller
Noch mehr Umkehraufgaben Parallelogramm! ☺ ? Heft, Buch, Füller
Legespiel Trapez ☺ ☺ !
Zeichne das Trapez! ☺ ! Heft, Füller, Bleistift, Geodreieck
Beschrifte das Trapez richtig! ☺ ! Füller, Kleber
Umfangberechnung Trapez! ☺ ! Füller, Farbstift, Heft, Kleber
Flächeninhaltsberechnung Trapez! ☺ ! Füller, Schere, Heft, Kleber
Rechenbeispiele Trapez! ☺ ! Heft, Buch, Füller
Umkehraufgaben Trapez! ☺ ! Heft, Buch, Füller
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Flächenberechnung Trapez mit Mittellinie! ☺ ? Füller, Schere, Heft, Kleber, Buch
Legespiel Deltoid ☺ ☺ !
Zeichne das Deltoid! ☺ ! Heft, Füller, Bleistift, Geodreieck
Beschrifte das Deltoid richtig! ☺ ! Füller, Kleber
Umfangberechnung Deltoid! ☺ ! Füller, Farbstift, Heft, Kleber
Flächeninhaltsberechnung Deltoid! ☺ ! Füller, Schere, Heft, Kleber
Rechenbeispiele Deltoid! ☺ ! Heft, Buch, Füller
Umkehraufgaben Deltoid! ☺ ! Heft, Buch, Füller
Legespiel Raute ☺ ☺ ?
Zeichne die Raute! ☺ ? Heft, Füller, Bleistift, Geodreieck
Beschrifte die Raute richtig! ☺ ? Füller, Kleber
Umfangberechnung Raute! ☺ ? Füller, Farbstift, Heft, Kleber
Flächeninhaltsberechnung Raute! ☺ ? Füller, Schere, Heft, Kleber
Rechenbeispiele Raute! ☺ ? Heft, Buch, Füller
Quadrat einmal anders! ☺ ? Füller, Schere, Heft, Kleber, Buch
Umkehraufgaben Raute, Deltoid und Quadrat! ☺ ? Heft, Buch, Füller
Ordne zu! ☺ ! Nagelbrett
Formel-Domino ☺ ☺ ! Dominospielsteine
noch mehr Flächenberechnungen ☺ ? Heft, Buch, Füller
☺ rot zuerst, dann ☺ blau, zum Schluss ☺ grün
! …. das musst du erledigen
? …. das kannst du erledigen
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blaue Arbeitsaufträge (in Klassenstärke)
Beschrifte das allgemeine Dreieck richtig!
Alle Buchstaben und Symbole müssen in diesem Dreieck ihren richtigen Platz
finden.
Strecken: a, b, c, ha, hb, hc
Ecken: A, B, C
Symbole: (3-mal kannst du dieses Symbol einsetzen) Klebe diesen Zettel in dein Heft. Umfangberechnung Dreieck!
Beschrifte die Seiten!
Ziehe die Seiten einzeln mit einem bunten Stift nach. Notiere dir dabei immer,
welche Seite du gerade nachgezogen hast.
1. Seite
2. Seite
3. Seite U
Umfangsformel: U = + + _
Klebe diesen Zettel in dein Heft.
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Beschrifte das rechtwinkelige Dreieck richtig!
Alle Buchstaben und Symbole müssen in diesem Dreieck ihren richtigen Platz
finden.
Strecken: a, b, c, hc
Ecken: A, B, C
Symbole: (2-mal kannst du
dieses Symbol einsetzen)
Klebe diesen Zettel in dein Heft. Flächeninhaltsberechnung allgemeines Dreieck!
Beschrifte die dick markierten Linien!
Schneide beide Flächen aus und zerschneide eine Fläche entlang der markierten
Linien.
Lege die Teile so auf, dass ein Rechteck entsteht!
Wie heißt die Länge dieses Rechtecks? _____________
Wie heißt die Breite dieses Rechtecks? _____________
Wie heißt die Flächenformel dieses Rechtecks? _________________
Wie muss die Flächenformel der gefärbten Fläche lauten? __________________
Beginne beim Beschriften mit einer anderen Seite. Wie heißt dann deine Formel?
Flächeninhaltsformel allgemeines Dreieck: A = = = _
Klebe die Teile, so wie du sie gelegt hast, in dein Heft. Schreibe die Formel
darunter!
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Beschrifte das Trapez richtig!
Alle Buchstaben und Symbole
müssen in diesem Trapez ihren
richtigen Platz finden.
Strecken: a, b, c, d, h
Ecken: A, B, C, D
Symbole: (2-mal kannst du dieses Symbol einsetzen) Klebe diesen Zettel in dein Heft. Flächeninhaltsberechnung rechtwinkeliges Dreieck!
Beschrifte die dick markierten Linien!
Schneide beide Flächen aus!
Lege die Teile so auf, dass ein Rechteck entsteht!
Wie heißt die Länge dieses Rechtecks? _____________
Wie heißt die Breite dieses Rechtecks? _____________
Wie heißt die Flächenformel dieses Rechtecks? _________________
Wie muss die Flächenformel der gefärbten Fläche lauten? __________________
Flächeninhaltsformel rechtwinkeliges Dreieck: A = _
Klebe die Teile, so wie du sie gelegt hast, in dein Heft. Schreibe die Formel
darunter!
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Umfangberechnung Trapez! Beschrifte die Seiten!
Ziehe die Seiten einzeln mit einem bunten Stift nach. Notiere dir dabei immer,
welche Seite du gerade nachgezogen hast.
4. Seite
5. Seite
6. Seite
7. Seite U
Umfangsformel: U = + + + _
Klebe diesen Zettel in dein Heft.
Flächeninhaltsberechnung Trapez!
Beschrifte die dick markierten Linien!
Schneide beide Flächen aus und zerschneide eine Fläche entlang der markierten
Linien.
Lege die Teile so auf, dass ein Rechteck entsteht!
Wie heißt die Länge dieses Rechtecks? _____________
Wie heißt die Breite dieses Rechtecks? _____________
Wie heißt die Flächenformel dieses Rechtecks? _________________
Wie muss die Flächenformel der gefärbten Fläche lauten? __________________
Flächeninhaltsformel TRAPEZ: A = _
Klebe die Teile, so wie du sie gelegt hast, in dein Heft. Schreibe die Formel
darunter!
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Beschrifte das Parallelogramm richtig!
Alle Buchstaben und
Symbole müssen in diesem
Parallelogramm ihren
richtigen Platz finden.
Strecken: a, a, b, b, ha, hb
Ecken: A, B, C, D
Symbole: (4-mal kannst du dieses Symbol einsetzen) Klebe diesen Zettel in dein Heft. Flächeninhaltsberechnung Parallelogramm!
Beschrifte die dick markierten Linien!
Schneide beide Flächen aus und zerschneide die Fläche entlang der markierten
Linien.
Lege die Teile so auf, dass ein Rechteck entsteht!
Wie heißt die Länge dieses Rechtecks? _____________
Wie heißt die Breite dieses Rechtecks? _____________
Wie heißt die Flächenformel dieses Rechtecks? _________________
Flächeninhaltsformel PARALLELOGRAMM: A = _
Klebe die Teile, so wie du sie gelegt hast, in dein Heft. Schreibe die Formel
darunter!
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Umfangberechnung Parallelogramm!
Beschrifte die Seiten!
Ziehe die Seiten einzeln mit
einem bunten Stift nach.
Notiere dir dabei immer,
welche Seite du gerade
nachgezogen hast.
1. Seite
2. Seite
3. Seite
4. Seite U
Umfangsformel: U = + + + = + _
Klebe diesen Zettel in dein Heft.
Flächeninhaltsberechnung Deltoid!
Beschrifte die dick markierten Linien!
Schneide beide Flächen aus und zerschneide die Fläche
entlang der markierten Linien.
Lege die Teile so auf, dass ein Rechteck entsteht!
Wie heißt die Länge dieses Rechtecks? _____________
Wie heißt die Breite dieses Rechtecks? _____________
Wie heißt die Flächenformel dieses Rechtecks?
_________________
Flächeninhaltsformel DELTOID (DRACHEN): A =___________________
Klebe die Teile, so wie du sie gelegt hast, in dein Heft. Schreibe die Formel
darunter!
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Beschrifte das Deltoid (Drachen) richtig!
Alle Buchstaben und Symbole müssen in diesem Drachen ihren
richtigen Platz finden.
Strecken: a, a, b, b, e, f/2, f/2,
Ecken: A, B, C, D
Symbole: Klebe diesen Zettel in dein Heft.
Umfangberechnung Deltoid (Drachen)!
Beschrifte die Seiten!
Ziehe die Seiten einzeln mit einem bunten Stift nach.
Notiere dir dabei immer, welche Seite du gerade
nachgezogen hast.
1. Seite
2. Seite
3. Seite
4. Seite U
Umfangsformel: U = + + + = + _
Klebe diesen Zettel in dein Heft.
Beschrifte die Raute (Rhombus) richtig!
Alle Buchstaben und Symbole müssen in diesem Drachen ihren richtigen Platz
finden.
Strecken: a (je 4-mal), e/2, e/2, f, h (2-mal)
Ecken: A, B, C, D (je 2-mal)
Symbole: (wird 5-mal benötigt) Klebe diesen Zettel in dein Heft.
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Flächeninhaltsberechnung Raute (Rhombus)!
Beschrifte die dick markierten Linien!
Schneide beide Flächen aus und zerschneide die Fläche entlang der markierten
Linien.
Lege die Teile so auf, dass ein Rechteck entsteht!
Wie heißt die Länge dieses Rechtecks?
_____________
Wie heißt die Länge dieses Rechtecks?
_____________
Wie heißt die Breite dieses Rechtecks?
_____________
Wie heißt die Breite dieses Rechtecks?
_____________
Wie heißt die Flächenformel dieses
Rechtecks? _________________
Wie heißt die Flächenformel dieses
Rechtecks? _________________
Flächeninhaltsformel RAUTE (RHOMBUS): A = = _
Klebe die Teile, so wie du sie gelegt hast, in dein Heft. Schreibe die Formel
darunter!
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Umfangberechnung Raute (Rhombus)!
Beschrifte die Seiten!
Ziehe die Seiten einzeln mit einem bunten Stift nach. Notiere dir dabei immer,
welche Seite du gerade nachgezogen hast.
1. Seite
2. Seite
3. Seite
4. Seite U
Umfangsformel: U = + + + = _
Klebe diesen Zettel in dein Heft.
Flächeninhaltsberechnung Trapez mit Mittellinie!
Beschrifte die dick markierten Linien! Verwende für die Mittellinie zweimal den
Buchstaben m (über und unter der Linie) und für die halbe Höhe h/2.
Schneide die Fläche aus und zerschneide sie entlang der fett markierten Linien.
Lege die Teile so auf, dass ein Rechteck entsteht!
Wie heißt die Länge dieses Rechtecks? _____________
Wie heißt die Breite dieses Rechtecks? _____________
Wie heißt die Flächenformel dieses Rechtecks? ______________________________ Achtung! Du musst hier wahrscheinlich kürzen!
2. Flächeninhaltsformel TRAPEZ: A = _
Klebe die Teile, so wie du sie gelegt hast, in dein Heft. Schreibe die Formel
darunter!
Rechne die Beispiele Nr. ____ (Buch Seite ___) darunter ins Heft.
erstellt von Mag. A. Mader u. G. Kilian für den Wiener Bildungsserver www.lehrerweb.at - www.kidsweb.at - www.elternweb.at 34
Quadrat einmal anders
Beschrifte die zwei fett
markierten Linien mit dem
Buchstaben d (Diagonale)
und schneide die Quadrate
entlang dieser Strecke in
zwei Hälften. Kannst du
die vier Teile so
zusammenlegen, damit
daraus ein neues Quadrat
entsteht?
Wie lautet die Flächenformel dieses Quadrates? ___________________
Wie musst du die Flächenformel verändern, dass du den Flächeninhalt des
gefärbten Quadrats erhältst: ________________
Schreibe die Überschrift FLÄCHENFORMEL QUADRAT in dein Heft, klebe die Teile, wie
du sie aufgelegt hast, darunter und schreibe die Flächeninhaltsformel dazu.
A = a² =