"Mathematik und Sport" - ein Projekt der 7.
Klasse
Beschreibung
Dieses fächerübergreifendes Projekt wird in der 7. Klasse im MINT-Unterricht durchgeführt.
Ziel des Projektes: Die Schüler entwickeln mathematische Wege zur Lösung von
Alltagsproblemen.
Inhaltliche Schwerpunkte
• Geschwindigkeiten berechnen
• Umfang und Fläche von Sportstätten berechnen
• mit Zeit- und Längenangaben rechnen
• Diagramme lesen und Formeln anwenden
• Gewinnstrategien untersuchen
Vorbereitungsphase
In dieser Phase des Projektes beschäftigen sich die Schüler mit Sachaufgaben zu diversen
Themen rund um den Sport (Sportflächen, Spielregeln, Punkteberechnungen, Statistiken
usw.), bei denen sie ihre Kenntnisse aus unterschiedlichen mathematischen Bereichen
anwenden können.
Durchführung
In der zweiten Phase des Projektes wählen die Schüler in Gruppen eine Sportart aus , zu der
sie anwendungsbezogene Übungsaufgaben mit verschiedenem Schwierigkeitsgrad erstellen.
Danach rechnen sie die Aufgaben selbst durch und schreiben eine Musterlösung
übersichtlich auf.
Präsentation
Die individuellen Ergebnisse werden anschließend in Form eines Plakates dargestellt.
Bewertung
Die Bewertung durch die Schüler/Lehrer erfolgt anhand eines Bewertungsbogens.
Beispielaufgaben für die Vorbereitungsphase
1. Ein olympisches Schwimmbecken ist 50 m lang, 25 m breit und 1,8 m tief.
a) Daniel schwimmt im Training 35 Bahnen. Wie lang ist seine Schwimmstrecke?
b) Wie viele Bahnen legt jeder Schwimmer bei einer Wettkampfstrecke von 800 m zurück?
c) Wie viel Kubikmeter Wasser befinden sich in einem olympischen Schwimmbecken?
2. Der Umfang eines offiziellen Basketballs muss größer als 75 cm und kleiner als 78 cm sein. Finde
mithilfe der Formel U = πd die Lösungen zu den folgenden Fragen. (Runde auf 1 Stelle hinter dem
Komma.) a) Berechne den kleinstmöglichen Durchmesser für einen offiziellen Spielball!
b) In welcher Spannweite muss der Durchmesser des Balls liegen?
3.Bei einem Motorrad-Langstreckenrennen müssen die Fahrer in 5 Stunden eine
möglichst große Distanz zurücklegen. Andy will das Rennen mit einer durchschnittlichen
Geschwindigkeit von 185 km/h fahren. Wie weit kommt Andy bei dieser Geschwindigkeit
in 5 Stunden?
4. Um sich für die Teilnahme am Boston Marathon zu qualifi zieren, müssen Männer im Alter von 18
bis 34
Jahren die Marathon-Strecke von 42,2 km bereits in max. 3 h 10 min gelaufen sein. Was ist die
minimale
Durchschnittsgeschwindigkeit für die Zulassung eines männlichen Läufers beim
Boston Marathon? (Runde auf eine Stelle hinter dem Komma.)
5. Ein gebrauchtes Golfschläger-Set wird zu 23 des Neuwerts verkauft. Das Set kostet neu 1083 €. Wie viel kostet das gebrauchte Set?
6. Par steht beim Golf für die Anzahl an Schlägen, die ein professioneller Spieler durchschnittlich
benötigt, um den Ball vom Abschlag in das Loch zu spielen. Für die verschiedenen möglichen
Lochergebnisse (Scores) gibt es die folgenden Bezeichnungen:
Birdie: 1 Schlag unter Par (–1)
Eagle: 2 Schläge unter Par (–2)
Bogey: 1 Schlag über Par (+1)
Double Bogey: 2 Schläge über Par (+2)
Aufgaben
Mathe im Sport – Klettern Datum:
Beim Klettern geht es um Geschick, Gefühl und Spaß. Viele Jugendliche,
insbesondere in Städten klettern gerne, da es dort viele Kletterhallen
gibt.
Viele professionelle Hobby-Kletterer sind immer auf der Suche nach dem
gewissen Kick, sie beklettern steile Wände und Berge und begeben sich
oftmals in hohe Gefahr.
Aufgabe 1 (einfach)
Lukas klettert ab und zu mal gerne im Kletterpark, weshalb er plant, seinen Geburtstag
mit seinen zehn Freunden dort zu feiern (es sind insgesamt 11 Personen!) Auf der
Internetseite liest er folgendes:
15 € pro Person gruppen ab 5
Person 10 € pro per.
Einführung pro Gruppe 2€
Helme leihen 2€ pro Helm
Restliches Zubehör 7€ pro Person
Wenn niemand die Ausrüstung hat wie teuer ist es?
Aufgabe 2 (Anspruchsvoller)
Andreas klettert sehr gerne professionell, also auf Bergen, aber ohne
Sicherung, sog. „Free clymbing“…
Auf einer Internetseite liest er, dass er ein Sturzrisiko von durchschnittlich
15% eingeht, wenn er ohne Sicherung klettert.
Laut Statistik ist die Wahrscheinlichkeit zu sterben durchschnittlich 2% hoch.
Andreas macht heute seinen 420. Kletterausflug.
Wie oft muss er laut Statistik schon gestürzt, und wie oft gestorben sein?
Aufgabe 3 (Anspruchsvoll)
Lukas klettert gerne und das auch schon länger, so das deine Ausrüstung
schon etwas älter ist.
bei klettershop24.de findet er das:
2x20m Seil 50€
1 Helm 25€
5* Trilock Karabinerhaken 8€
1 Ausrüstung 20€
oder klettärn24.de:
2x20m Seil 60€
1 Helm 30€
5* Trilock Karabinerhaken 9€
1* Ausrüstung 22€
Bei klettärn24.de gibt es ab 5 Teilen pro Teil 4,5% Rabatt auf den Einkauf.
Es gibt aber nur auf den halben Einkauf Rabatt. Nur die günstigsten Zehn
Produkte erhalten den Rabatt.
Aufgabe 4 (kompliziert) Anette wollte Ihren Geburtstag im Kletterpark feiern, der Mitarbeiter muss die Größen aller
Kinder aufschreiben, weiß er aber nur noch folgendes:
Es gibt folgende Größen bei den Kindern (hatte er mit geschrieben, nur die Namen fehlten
ihm):
145cm 139cm, 124cm,154cm,178cm
Der Mitarbeiter hatte noch folgende Dinge im Kopf:
(1)Anette ist nicht die kleinste
(2)Dieter ist kleiner als Klaus
(3)Klaus ist 9cm. größer als sein 130cm. großer Bruder
(4)Lala ist größer als Henriette
(5)Henriette ist 154 cm groß
Aufgabe 5 (Zusatzaufgabe)
In einem Kletterpark soll eine neue Kletterwand in Dreiecksform angebracht
werden. Die Wand soll in einem bestimmten Winkel angebracht werden.
Das Bauunternehmen für Kletterwände
erhielt die Links zu sehende Zeichnung.
Um vernünftig Arbeiten zu können,
benötigen die Arbeiter die
Winkel.
a)Bestimme alle Winkel in der Abbildung und zeichne sie ein.
b)Erstelle selber deine eigene Kletterwand, zeichne auch hier die Winkel ein.
© Nils Lüpke, Tillmann Bartz und Aiham Borshan
Lösungen Aufgabe 1:
11*10€= 110 € Eintritts Geld
110€+2€=112€ Eintritt + Einführung
112€+11*2=134€ bis jetzt + Helme
134€+11*7=211€ insgesamt + Ausrüstung
Aufgabe 2:
gestürzt: 420*15*100=63 mal
gestorben:420/100*2=8,4 mal
Aufgabe 3:
Klettershop24.de:
50+25+8+20=113€
klättern24.de:
60+30+9+22=121
5*4,5=22,5%
22,5/2=11,25%
121-(121/100*11)=107,38(75)€=107,39€
Bei klättern24.de ist es 5,61€ günstiger.
Aufgabe 4:
Anette: 145cm
Dieter: 124cm
Klaus: 139cm
Lala: 178cm
Henriette:156cm
Aufgabe 5:
a)Winkel Wand Kletterbereich ( C ) 45°
Winkel Kletterbereich Dach 45°
Winkel Dach Wand 90°
b) Verschiedene Ergebnisse
Mathematik Aufgaben zum Thema
Handball
Thema: Handball ist ein weitverbreiteter Sport der sicherlich auch
für uns Lemgoer nicht ganz unbekannt ist. Der TBV Lemgo spielt
fast schon jede Woche in unserem heimischen Revier. Beim
Handball trefen zwei Mannschaften zusammen, die gegeneinander
antreten. Das Ziel ist es, den Ball per Wurf ins gegnerische Tor zu
bekommen.
Aufgaben:
1) Zum warm werden:
Jede Mannschaft hat einen Torwart, zwei Außen-Spieler, zwei HalbSpieler,
einen Mittel-Mann und einen Kreisläufer. Auf dem Feld gibt es zudem ein
Schiedrichter. Wie viele Handball-Spieler sind auf dem Platz bei einem
Handballspiel?
http://url9.de/Pom
2) Zum kontern:
Florian Kehrmann ist wohl einer der beliebtesten TBV-Spieler. Er ist 1977
geboren und und hat selbst eine Frau, die ebenfalls Handball spielt. Sein
erfolgreichster Erfolg war wohl, als er mit der Nationalmannschaft 2007 die
Weltmeisterschaft gewann. Schon 2004 gewann die Mannschaft die
Europameisterschaft.
a) Errechne wie alt Florian Kehrmann heute ist (26.Juni)
b) Errechne wie alt Flocke (Spitzname) war als er mit der
Nationalmannschaft die schon genannten Meisterschaften gewonnen
konnte.
c) Markus Baur ist am 22.Januar 1971 geboren. Auch er war in der
Nationalmannschaft tätig. Wie alt war er als die Nationalmannschaft die
Welt- und Europameisterschaft gewinnen konnte.
http://url9.de/Pou
3) Zum Bälle halten
Der TBV Lemgo wurde am 2 September 1911 gegründet.
a) Wie alt ist der Verein heute? Gehe vom Datum 01.01.14 aus!
b) Wann wird der Verein 167 Jahre alt ? (Datum angeben)
4) Zum Tore werfen:
Ein Handball hat einen Umfang von 58-60 cm. Berechne den Durchmesser
bei einem Ball mit einem Umfang von 59 cm (Umfang = πDurchmesser)
die Zahl pi lautet 3,14159
http://url9.de/PG9
Das ist Jean!
5) Zum kämpfen
Bestimme den Flächeninhalt von dem Kreis!