Kapitel 3: Stichworte
1
Trajektorie (klassische Mechanik)
Schwarzer Körper, Ultraviolett-Katastrophe, Energiequantelung, Planck‘sches Wirkungsquantum h
Photoelektrischer Effekt, Lichtquanten, Photonen, Austrittsarbeit, Compton-Effekt
Experiment von Davisson & Germer, Materiewelle, de-Broglie Beziehung
Welle-Teilchen Dualismus
Wellenfunktion , Schrödinger-Gleichung, Hamilton-Operator, Observable, Operator, Schrödinger-Gleichung und Wellenfunktion für ein freies Teilchen, Wahrscheinlichkeitsdichte,
Normierungsbedingung, Eigenschaften von
Heisenberg‘sche Unschärferelation, komplementäre Eigenschaften
Kapitel 4: Stichworte
2
Teilchen im 1-dimensionalen Kasten, Randbedingung, Normalisierungskonstante, Quantenzahl, Energiequantelung, Energie-Eigenwerte und Eigenfunktionen, Nullpunktsenergie
Teilchen im 3-dimensionalen Kasten, Separationsansatz, Entartung
Tunneleffekt, Abhängigkeit der Tunnelwahrscheinlichkeit
Tunneleffekt
3
Friedrich Hunddeutscher Physiker1896-1997Leipzig (1929-46)Hund‘sche Regel
http://de.wikipedia.org/wiki/Tunneleffekt
2
02
22
0
0 2mit
16
-E)(VmB
k eV
EVET k
Tunnelwahrscheinlichkeit T
V0-E : Höhe der Barrierem : Masse des TeilchensB : Breite der Barriere
Bilder aus Physikalische Chemie, Atkins & de Paula, Wiley VCH, 5.
Auflage (2013)
Rastertunnelmikroskop
4
(scanning tunneling microscope = STM)
http://de.wikipedia.org/wiki/Rastertunnelmikroskop
Oberfläche eines Gold-Einkristalls
(Konturen einzelner Atome
sichtbar!)
Das Anlegen einer kleinen Spannung zwischen Spitze und Oberfläche führt zu einem Tunnelstrom, der sehr empfindlich auf kleinste Abstandsänderungen ist, da die Tunnel-wahrscheinlichkeit exponentiell mit dem Abstand abnimmt.
Bild aus Physikalische Chemie, Atkins & de Paula, Wiley VCH, 5. Auflage (2013)
Nobelpreis Physik 1986
5
Ernst Ruskadeutscher Ingenieur
1906-1988FHI-Berlin
Gerd Binnigdeutscher Physiker
1947-IBM Rüschlikon
Heinrich Rohrerschweizer Physiker
1933-2013IBM Rüschlikon
"for his fundamental work in electron optics, and for the design of the first electron microscope"
und"for their design of the scanning tunneling
microscope".
Quanten-Koralle76 Fe-Atome auf einerKupfer 111 Oberfläche
Surf. Rev. Lett. 2 127 (1995).
IBM Rüschlikon : Image originally created by IBM Corporation.
Positionierung einzelner AtomeXenon auf Nickel (110)Nature 344 524 (1990).
Rastertunnelmikroskop
Kapitel 4: Anwendungen der Quantenmechanik
4 Anwendungen der Quantenmechanik
4.1 Translation: Bewegung in einer Dimension
4.2 Teilchen im 3-dimensionalen Kasten
4.3 Tunneleffekt
4.4 Rotation: Teilchen auf einer Kreisbahn
4.5 Schwingung: der harmonische Oszillator
Literatur
Wedler: Kapitel 1.4.12-15, 3-3.1.2 (S. 149-169, 531-549)
großer Atkins: Kapitel 8 (S. 303-340)
kleiner Atkins: Kapitel 12.9-12.11 (S. 551-567)
Elements of PC: Chapter 12.7-12.9 (S. 297-311)
Rotationsbewegung
7
A) Definition de Drehimpulses J und der z-Komponente
des Drehimpulses Jz
prJ z 2 zyklische Randbedingungen
φ : Ψ(r,0,) = Ψ(r,,): Ψ(r,φ,0) = Ψ(r,φ,)
2 Quantenzahlen
Bahndrehimpulsquantenzahl lmagnetische Quantenzahl ml
C) Drehwinkel und Drehimpuls sind auch
komplementäre Größen! (Heisenberg)
Somit kann man bestens den
Betrag des Drehimpulses J und eine seiner
Komponenten (z.B. Jz) gleichzeitig bestimmen.
B) Rotation in 3D
Ψ(r,φ, )
φ
φ
φ
Bilder aus Physikalische Chemie, Atkins & de Paula, Wiley VCH, 5. Auflage (2013)
Vektormodell der Rotation: Beispiel l =2
8
Bahndrehimpulsquantenzahl l =2 ml = -2,-1,0,+1,+2
l bestimmt die Länge des Vektors (Betrag des Drehimpulses) und ml
die Richtung der Rotation
1) Jx, Jy, und Jz sind komplementäre Größen.,
d.h., bei bekanntem Jz bleiben Jx und Jy
undefiniert.
2) Man sagt, der Drehimpulsvektor
präzessiert um die z-Achse und stellt dies
graphisch durch einen Kegel dar.
Bilder aus Physikalische Chemie, Atkins & de Paula, Wiley VCH, 5. Auflage (2013)
Präzession
9
http://de.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A4zession
http://www.youtube.com/watch?v=cquvA_IpEsA
Kapitel 4: Stichworte
10
Teilchen im 1-dimensionalen Kasten, Randbedingung, Normalisierungskonstante, Quantenzahl, Energiequantelung, Energie-Eigenwerte und Eigenfunktionen, Nullpunktsenergie
Teilchen im 3-dimensionalen Kasten, Separationsansatz, Entartung
Tunneleffekt, Abhängigkeit der Tunnelwahrscheinlichkeit
Teilchen auf einer Kreisbahn: zyklische Randbedingung
Rotation in drei Dimensionen: Bahndrehimpuls l, magnetische Quantenzahl ml, Energie eines Teilchens auf einer
Kugeloberfläche, Präzession
potentielle Energie des harmonischen Oszillators, Energiequantelung des Harmonischer Oszillators, Schwingungsquantenzahl v
Kapitel 5: Quantenchemie
5 Quantenchemie: Aufbau der Atome
5.1 Wasserstoffähnliche Atome
5.2 Mehrelektronenatome
5.3 Periodizität der atomaren Eigenschaften
5.4 Die Spektren von Mehrelektronenatomen
Literatur
Wedler: Einführung 1.4.4-6, 1.4.10 (S. 111-130, 138-146)
großer Atkins: Kapitel 7.1-7.2 (S. 263-280)
kleiner Atkins: Kapitel 13-13.7 (S. 571-592)
Literatur
Wedler: Kapitel 3.1.3-3.2.1, 3.2.6-3.2.7 (S. 549-590,604-609)
großer Atkins: Kapitel 9 (S. 341-383)
kleiner Atkins: Kapitel 13 (S. 571-614)
Elements of PC: Chapter 13 (S. 315-341)