Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 1
Informationstragende Parameter der Meßsignale
Klassifizierung der Signale:
a) Amplituden- und zeitkontinuierliches Signal
b) Amplitudendiskretes und zeitkontinuierliches Signal
c) Amplitudenkontinuierliches und zeitdiskretes Signal
d) Amplituden- und zeitdiskretes Signal
x
t
x
t
x
t
x
t
a) b)
c) d)
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 2
Meßsignal
Signale:
Träger von Nachrichten
Signalstruktur:
analoge Signale: jeder beliebige Zwischenwert ist möglich
digitale Signale: Abbildung des übertragenen Wertes als Vielfaches einer Quantisierungseinheit.
Meßumformer:
Meßwertumformer:
xe, xa: physikalisch gleichartige Größen;
z.B.:
Spannungsteiler, Dämpfungsglieder, Wandler,
Spannungsverstärker, Stromverstärker
x = k*xa exe xa
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 3
Meßsignal
Meßgrößenumformer:
xe, xa: physikalisch verschiedenartige Größen;
z.B.:
Aufnehmer (Meßfühler): xe = T, xa = U Übertragungsleitwertverstärker:
xe = U, xa = I:
xa/xe = Übertragungsleitwert
xe = I, xa = U:
xa/xe = Übertragungswiderstand
Meßumsetzer:
xe, xa: verschiedenartige Signalstruktur;
z.B.:
Analog-Digital-Umsetzer (ADU)
Digital-Analog-Umsetzer (DAU)
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 4
Meßkette
Beispiel:
Digitalvoltmeter (DVM) als Meßeinrichtung:
Meßbereichs-Umschaltung
ADU
Binär-DezimalUmsetzung
7,11
7,11mV
xa1xe2
xa2xe3
xa3xe4
xa4xe5
xa1
xe1
xa2
xe2
Verstärkung
xa3
xe3
AnalogeUmformer:
Meßumsetzer: Analog/Digital-Umsetzer
Code-Umsetzer
Digitale Anzeige
Verstärker
Spannung/Strom
xe1
DigitaleUmformer:
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 5
Meßverstärker (MV)
Meßwertumformer
Aufgabe des Meßverstärkers:
Umformung der Meßgrößen in Signale höherer Leistung.
Anforderungen an einen Meßverstärker:
geringe Rückwirkung auf die Meßgröße;
hohes Auflösungsvermögen;
definiertes Übertragungsverhalten;
gutes dynamisches Verhalten;
eingeprägtes Ausgangssignal.
Ersatzschaltbild:
Der Verstärker wird als ein von der Meßgröße gesteuerter Generator betrachtet. Die Steuerung erfolgt im Idealfall leistungslos.
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 6
Verstärkertypen
u/u-Verstärker:
E ku
uua
e
Empfindlichkeit E, Übertragungsfaktor ku
u/i-Verstärker:
V
A
e
aG u
ik
i/u-Verstärker:
A
V
e
aR i
uk
i/i-Verstärker:
ki
iia
e
Riue ua
Riueia
Ri uaie
Riiaie
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 7
Operationsverstärker
Ursprüngliche Anwendung:
Analogrechner Bezeichnungen:
Operationsverstärker Rechenverstärker Funktionsverstärker
Mathematische Rechenoperationen:
Addieren Subtrahieren Multiplizieren
Heute: erweiterter Anwendungsbereich:
Meßtechnik Regelungstechnik Steuerungstechnik Nachrichtentechnik
Allgemeiner Anwendungsbereich:
Analoge Signalverarbeitung
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 8
Operationsverstärker Schaltungsaufbau
-
+
+
ooInvert.
Nichtinv.Eingang
Eingang
Ausgang
-
+
Invert.
Nichtinv.Eingang
Eingang
Ausgang
-
+
US+
US-
OP mit Versorgung:
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 9
Operationsverstärker Schaltungsaufbau
Ein Operationsverstärker besteht intern aus drei Teilen:
Eingangsstufe Spannungsverstärkerstufe Endstufe
Idealer und realer Operationsverstärker
Eigenschaft Idealer Verstärker Realer Verstärker (*)
Spannungsverstärkung 100.000 (100dB)
Eingangswiderstand 2 M
Ausgangswiderstand 0 75
Gleichtaktunterdrückung 30.000 (90dB)
Max. Signalfrequenz 1 MHz
* Daten des OP-Typ LM741
QDifferenz-
EingangsstufeI1
I2Spannungs-
VerstärkerEndstufe
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 10
Leerlauf-Spannungsverstärkung V0
VU
Umit U U Ua
DD e e0 1 2
oder
dBin
U
UV
D
a
log200
V0 = VD = Differenzverstärkung
V dB
V dB0
5 5
0
10 20 10
100
log
also: U V U Ua e e 0 1 2( )
-
+
+ Q
105
I1
I2
UD
Ue2 Ue1Ua
-US
+US
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 11
Differenzverstärker
Übertragungskennlinie
U f Ua D ( )
UD
Ua
invertierend
nicht invertierend
VD
Steigung
U [mV]D
Ua
0,1
12V
0,2
US10V
Eingangs-Offset-Spannung
-10V
-US -12V
positive Sättigung
negative Sättigung
Kennlinien mitSpannungs-Nullfehler
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 12
Gleichtaktaussteuerung Gleichtakt-Spannungsverstärkung VCM
VU
UCMa
CM
CM: "common mode"
UCM: Eingangs-Gleichtaktspannung
Gleichtaktunterdrückung G CMRR (common mode rejection ratio)
GV
VCM
0 oder dBin
V
VG
CM
0log20
mit: V0 = Verstärkung im Differenzbetrieb VCM = Verstärkung im Gleichtaktbetrieb = 0 im Idealfall. typisch: CMMR = G 80 dB (für 0)
-
+
+ Q
U = Ue1,2Ua
CM
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 13
Frequenzgang des OP LM714
fg fT
0,1
1
10
102
103
104
105
-20
0
20
40
60
80
100
V [dB]0V0
f [Hz]
Abfall 20dB/Dekade
-3 dB
0,1 1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M
fg1 fT
0,1
1
10
102
103
104
105
-20
0
20
40
60
80
100
V [dB]0V0
f [Hz]
Abfall 20dB/Dekade
-3 dB
0,1 1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M
V=1000
Ohne Gegenkopplung
Mit Gegenkopplung
fg2
Bandbreite bbei V = 1000
b*V = const
V=1
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 14
Elementare Gegenkopplungsschaltungen
x x x x kVe r 1 1 1( ) kV = Schleifenverstärkung
x x Va 1
damit:
x
xV
V
kVa
e
1 1- kV = Gegenkopplungsgrad
Idealfall:
lim limV V
V
kVV
k k
1
11
1
Dieser Idealfall läßt sich statisch (0) in guter Näherung mit Operationsverstärkern realisieren. Abweichung gegenüber dem Idealfall:
VkV k
k
11
1 also:
1
1 kV
xe
Additionsstelle
x1x =Vx2 1 x = xa 2
x =kxr a
+
+
k
V
Verzweigungsstelle
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 15
Spannungs-Parallel-Gegenkopplung
I I Ie R 1 0 (Knotenpunkt "e")
IU
Z
U U
RU
U
Vee U
1 2 1
21
2;
aUeU
e UURRVZV
UI
2
222 ;
111
VU
IV Z V R R
R VZ
R Z
VZ
R Z
a
e
U e U
ue
e
Ue
e
11 1 1
12 2
22
2
Im Idealfall ergibt sich damit:
lim
V
a
eU
U
IR
2 (Übertragungswiderstand)
Bei Stromsteuerung (xe = Ie = Eingangsgröße) arbeitet der Verstärker als Meßgrößenumformer.
-
+
Ie
Ue U2Ze
I1
Ir
U1
R2
R1
~Knotenpunkt
e
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 16
Spannungs-Parallel-Gegenkopplung
Ue als Eingangsgröße:
Zur Berechnung von Ua/Ue ist es zweckmäßig, die Signalquelle umzuformen:
Mit Z R Ze1 1*
ergibt sich
U
U
U
I
I
U
V
R
RR
VZ
R Z
VZ
R Z
a
e
a
e
V
e
e
R
u
U
1
1
2
1
1
2 1
1
2 11
1
*
*
*
*
Für R Ze1 wird Z R1 1* .
Im Idealfall ergibt sich damit:
lim
V
a
eU
U
U
R
R 2
1
Bei Spannungssteuerung (xe = Ue = Eingangsgröße) arbeitet der Verstärker als Meßwertumformer.
-
+
I = U /Re
U = U2ZeU1
R2
R1
e 1
a
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 17
Spannungs-Serien-Gegenkopplung
UR
R RUR a
1
1 2 für Z R Re ( )1 2
U U Ue r 1 0 (Eingangsmasche)
UU
V
R
R RUe
a
Ua
1
1 2
VU
UV
RR R
V
VR
R R
a
e
U
u
U
11
11
1 2
1
1 2
Im Idealfall ergibt sich damit:
lim
V
a
eU
U
U
R R
R
1 2
1
+
-UaZe
I1
U1~
Differenzverstärker
R2
Ue
Ur
R1
U2
Ur
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 18
Spannungs-Parallel-Gegenkopplung
Annahme (Idealfall): V Uos = 0 Ios = 0 Inverter:
IU
R
U
Ree a
U
Ua
e
1
Umkehrverstärker:
U
U
R
Ra
e
2
1
-
+
+
Ie
UeUa
R
RIe
virtuellerNullpunkt
oo
-
+
+
UeUa
ooR1
R2
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 19
Spannungs-Parallel-Gegenkopplung
Invertierender Summierverstärker:
Superposition ergibt:
U U
R
RU
R
Ra e e
12
112
2
12
Ideales mA-Meter:
Z
U
IU
U
VUe
e
xe
a
Ve
; ; lim 0
also: Z für Ve 0
-
+
+Ue1
Ua
ooR12
R2R11
Ue2
-
+
+
Ix
Ua
RIe
oo
Ze
Ix
mA
rel. hochohmiges mA-Meter
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 20
Spannungs-Parallel-Gegenkopplung
Stromquelle:
IU
RconstL
ref
-
+
+
I1 R
oo RL
I =const=IL
Uref
1
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 21
Spannungs-Parallel-Gegenkopplung
Invertierender Integrator:
idQ
dtC
du
dtQ C uC
C ( )
iu
Rie
ec ,
u
RC
du
dte C
dtu
RCuu eca
1 u ta ( )0
Typische Anwendungen des Integrators:
Meßtechnik:
z.B. Linear sich mit der Zeit ändernde Spannung (ramp), (Sägezahn- oder Dreiecksgeneratoren).
Regelungstechnik:
z.B. I-Anteil bei PID-Regelung.
-
+
+
ie
ueua
C
Roo
ieuc
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 22
Spannungs-Parallel-Gegenkopplung
Differenzierender Verstärker (Differenzierer):
i Cdu
dti ie
ee R mit
u RCdU
dtae
u T
dU
dtT RCa D
eD mit
Typische Anwendungen des Differenzierers:
Meßtechnik:
z.B. Beschleunigungsmessungen (Bestimmung der Änderung eines Eingangssignals).
Regelungstechnik:
z.B. D-Anteil bei PD- oder PID-Regelung.
Nachrichtentechnik:
z.B. Grundschaltung für Frequenzfilter mit Hochpaßverhalten.
-
+
+
ie
ueua
C
R
oo
iR
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 23
Spannungs-Serien-Gegenkopplung
Trennverstärker (Impedanzwandler):
U Ua e (100% Gegenkopplung)
Nichtinvertierender Verstärker:
U UR
R Re a
1
1 2
U
U
R R
Ra
e
1 2
1
-
+
+I =0e
UeUa
oo
Z =e oohoher Eingangswiderstand niedriger Ausgangswiderstand
+
-
+
I =0e
Ue Ua
oo
Z =e oo
R2
R1
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 24
Spannungs-Serien-Gegenkopplung
Negativer Widerstand (INIK):
e
aeaee U
U
R
U
R
UUI 1
33
ZU
IRe
e
e
3 für R1 = R2
+
-
+
Ie
Ue Ua
oo
Z e
R2
R1
R3
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 25
Differenzverstärker (Subtrahierer)
Der Differenzverstärker bildet die Differenz von zwei angelegten Eingangsspannungen:
U
R
R R
R R
RU
R
RUa e e
4
3 4
1 2
11
2
12
Vereinfachungen:
a)
R R R RR
R
R
RV1 3 2 4
2
1
4
3
, ,
damit
U V U Ua e e ( )1 2 b) R R R R V1 3 2 4 1 , damit
U U Ua e e 1 2 Hinweis: Der Differenzverstärker rechnet vorzeichenrichtig!
-
+
+
I2
Ue2 Ua
ooR1
R4
R3
R2
Ue1
I1
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 26
Brückenverstärker Typische Anwendung des Differenzverstärkers:
Brückenverstärker zur Verstärkung und zum Abgleich der Diagonalspannung in Brückenschaltungen (z.B. Wheatstonesche Brücke)
Einsatzgebiete:
Meß-, Steuer- und Regeltechnik.
Brückenwiderstände:
Ohmsche Widerstände,
Temperaturabhängige Widerstände (NTC, PTC),
Lichtempfindliche Bauelemente (Fotowiderstände).
Symmetrischer Subtrahierer
-
+
+Ue
Ua
ooR1
R4
R3
R2
RB4RB2
RB1 RB3
Meßbrücke(Brückenwiderstände)
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 27
mit hohen Eingangswiderständen (Instrumentationsverstärker)
Der Instrumentationsverstärker nutzt den hochohmigen Eingang von Operationsverstärkern und die Eigenschaft als Differenzverstärker:
fast idealer Meßverstärker
Prinzip der Überlagerung (Superposition) Unter der Annahme Ue2 0
ergibt sich: 11 1 ee
fa U
R
RU
Ebenso ergibt sich aus: Ue1 0
UR
RUa
f
ee2 2
Die Schaltung stellt eine Kombination aus invertierendem und nicht invertierendem Verstärker dar. Für Ua ergibt sich damit:
U V U V U mit VR
Ra B e B e Bf
e
( )1 1 2
-
+
+
Ue2 Ua
ooRe
Rf
Ue1
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 28
Instrumentierungsverstärker
In identischer Form kann die folgende Schaltung berechnet werden:
In diesem Fall gilt:
U U U Ue e e e1 1 2 2* * und
Damit ergibt sich: U V U V Ua B e B e1 1 21 ( )
und
U V U V Ua B e B e2 2 11 ( )
Instrumentierungsverstärker
+
-
+
Ue1
Ua1
oo
Rf
Ue2
Re
Rf-
+
oo
Ua2
Ue2
Ue1*
*
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 29
(Drei OPV) Mit dem Subtrahierer kann jetzt die Differenz der beiden Spannungen gebildet werden:
In diesem Fall gilt:
U n U Ua a a ( )2 1 also:
1221 ee
e
fa UU
R
RnU
Unter Berücksichtigung der zusätzlichen Referenzspannung Uref ergibt sich:
refeee
fa UUU
R
RnU
1221
+
-
+
Ue1
oo
Rf
Ue2
Re
Rf-
+
oo
Ua
Ue2
Ue1*
*
R
R
-
+
oo
n*R
n*R
Uref
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 30
Trennverstärker (Isolation Amplifier)
Trennverstärker:
Eingangsteil galvanisch getrennt von Ausgangsteil und Netzteil.
"Two-port" Trennverstärker: Ausgangsteil und Netzteil sind nicht gegeneinander isoliert.
"Three-port" Trennverstärker: Ausgangsteil und Netzteil sind gegeneinander isoliert. (Beispiel: Analog Devices AD293/294)
Kopplungsarten:
Übertragungskopplung (Transformatorprinzip), Optoelektronische Kopplung, Kapazitive Kopplung.
Eingang
Ausgang
Netz-teil
Rg
Ua
US
Ue~
Isolationsspannung 2500 V
Isolationsspannung 2500 V
Oszillator
Prof. Dr. Helmut Dispert EMT - MV 31
Schirmung und Guard-Technik
Abschirmungs-Prinzip
CS
~Meßquelle
Schirm Masse
Meßsystem
Ue