Für Schülerinnen und Schüler
Förderbausteinezur Sicherung mathematischer BasiskompetenzenDamit du in Mathematik immer gut mitkommen kannst, brauchst du eine sichere Basis.
Dieses Förderheft hilft dir dabei, diese wichtigen Themen besser zu verstehen. Das klappt besonders gut, wenn ihr über eure Ideen und Lösungswege sprecht.
Mit den Förderbausteinen könnt ihr die folgenden Grundlagen noch einmal erarbeiten und üben:
• Größen • Überschlagen • Textaufgaben• Diagramme• Proportionen • Prozentrechnung
Sachrechnen:Größen – Überschlagen – Textaufgaben – Diagramme – Proportionen – Prozentrechnung
Ermöglicht durchHerausgegeben vonSusanne PredigerChristoph SelterStephan HußmannMarcus Nührenbörger
ISBN 978-3-06-001035-6
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Auszug „S4 A – Diagramme lesen“ aus:
So arbeitet ihr mit den 14 Bausteinen dieses Förderhefts:
Reden: Hier tauscht ihr euch mit mehreren über eure Ideen aus.
Schreiben: Hier schreibt ihr eure Antworten und Be-gründungen auf.
Aufgaben selbst erstellen: Hier entwickelt ihr weitere Aufgaben zum Üben.
Die Standortbestimmungen hat deine Lehrerin / dein Lehrer in den Handreichungen.
Mit den Smileys zeigt ihr, wie sicher ihr euch fühlt.
Dies bedeuten die Symbole an den Förderaufgaben:
Mathe sicher können Diagnose- und Förderkonzept zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen Förderbausteine Sachrechnen: Größen – Überschlagen – Textaufgaben – Diagramme – Proportionen – Prozente Herausgegeben von Susanne Prediger Christoph Selter Stephan Hußmann Marcus Nührenbörger Entwickelt und erprobt von Jennifer Dröse Sabrina Lübke Antje Marcus Corinna Mosandl Birte Pöhler Lara Sprenger Julia Voßmeier Stephan Hußmann Marcus Nührenbörger Susanne Prediger Christoph Selter
Erarbeitet in einer Initiative der Deutsche Telekom Stiftung
Herausgeberinnen und Herausgeber: Susanne Prediger, Christoph Selter, Stephan Hußmann Marcus Nührenbörger
Autorinnen und Autoren: Jennifer Dröse, Sabrina Lübke, Antje Marcus, Corinna Mosandi Birte Pöhler, Lara Sprenger, Julia Voßmeier, Stephan Hußmann, Marcus Nührenhörger, Susanne Prediger, Christoph Selter
Redaktion: Mathe sicher können - Team Illustrationen und technische Zeichnungen: Annika Lutterkordt, Andrea Schink, Frank Kuhardt
Umschlaggestaltung: Jennifer Dröse, Sabrina Lübke, Corinna Mosandi, Lara Sprenger
Unter der folgenden Adresse befinden sich multimediale Zusatzangebote: http://mathe-sicher-koennen.dzlm.de/008
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1. Auflage, 1. Druck 2017
© 2017 Mathe sicher können-Projekt
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Druck: H. 1-leeriemann, Berlin
ISBN 978-3-06-001036-3
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Inhaltsverzeichnis der Förderbausteine Sachrechnen: Größen – Überschlagen – Textaufgaben – Diagramme – Proportionen – Prozente
Förderbausteine zum Umgang mit Größen (für Jgst. 5/6)
S1 A Ich kann mir Längen vorstellen und mit geeigneten Messgeräten messen 4
S1 B Ich kann mir Beziehungen zwischen Längen- und Flächeneinheiten vorstellen 10
S1 C Ich verfüge über Vorstellungen zu Gewichten 16
S1 D Ich kann Längen-, Flächen- und Gewichtsmaße umrechnen, vergleichen und ordnen 23
Förderbausteine zum Überschlagen und Schätzen in Sachsituationen (ab Jgst. 5)
S2 A Ich kann bei Sachaufgaben sinnvoll überschlagen 30
S2 B Ich kann Sachaufgaben mit fehlenden Informationen lösen 36
Förderbausteine zum Umgang mit Textaufgaben (für Jgst. 5/6)
S3 Ich kann Textaufgaben verstehen und lösen 42
Förderbausteine zum Umgang mit Säulendiagrammen (für Jgst. 5)
S4 A Ich kann Diagramme lesen 52
S4 B Ich kann Daten in Diagrammen darstellen 60
Förderbausteine zum Proportionalen Denken und Rechnen (für Jgst. 7/8)
S5 A Ich kann bei proportionalen Zusammenhängen in Tabellen
und im Kopf hoch- und runterrechnen 68
S5 B Ich kann erkennen, ob ein Zusammenhang proportional ist 76
Förderbausteine zur Prozentrechnung (ab Jgst. 7)
S6 A Ich kann Prozentwert und Prozentsatz abschätzen und bestimmen 81
S6 B Ich kann flexibel Grundwerte abschätzen und bestimmen 86
S6 C Ich kann mit verschiedenen Textaufgaben zur Prozentrechnung umgehen 89
Anhang: Kopiervorlagen
Dieses Dokument enthält folgenden Auszug:
52
BausteinS4AIchkannDiagrammelesen
1 SäulendiagrammenWerteentnehmen1.1 DatenvoneinemSäulendiagrammineineTabelleübertragen
DieKinderausKlasse5und6derBirkenschulewurdenzuihrenLieblingsfilmen
befragt.DieErgebnissederUmfragesiehstduindemSäulendiagramm.
a) BeschreibedasDiagramm. b) WofürstehendiedunklenSäulen?Wofürdiehellen?
WasbedeutendieZahlenander2.Achse? c) BeantwortedieFragenmithilfedesDiagramms.Begründe:
• WelcherFilmistinKlasse6ambeliebtesten?• WelcherFilmistinKlasse5amwenigstenbeliebt?• WollenmehrKinderausKlasse5odermehrKinderausKlasse6„StarWars“sehen?
• WollenmehrKinderausKlasse5odermehrKinderausKlasse6„HarryPotter“sehen?
d) ÜbertragedieDatenvomDiagrammindieTabelle.
Lieblingsfilm AnzahlKinderKlasse5 AnzahlKinderKlasse6Ice Age
e) VergleicheDiagrammundTabelle.
Wasistgleich?Wasistverschieden? f) DenkedireineFragezudemDiagrammaus.EinanderesKindsollsiemitdem
Diagrammbeantworten.Wechselteuchab.
024681012141618202224262830
IceAge StarWars HarryPo8er Sons:ge
AnzahlderKinde
rLieblingsfilme
Klasse5
Klasse6
BausteinS4AIchkannDiagrammelesen
53
1.2 MitWertenausDiagrammenrechnen
DieKlassen6aund6bplaneneinenSchulausflug.ZurAuswahlstehenfünfZiele,fürdiedieJugendlichenabgestimmthaben.
a) BeschreibedasDiagramm. b)• BeantwortediefolgendenFragen.WelcheFragensindleichtzubeantworten?
Welchesindschwierigzubeantworten?Warum?
1. WievieleJugendlichewolleninsgesamtindenZoo?Lösung: ☐leichtzubeantworten
☐schwierigzubeantworten
2. WievieleJugendlichehabeninsgesamtinderKlasse6babgestimmt?Lösung: ☐leichtzubeantworten
☐schwierigzubeantworten
3. WollenmehrJugendlicheausder6aodermehrJugendlicheausder6bindenFreizeitpark?Wievielemehrsindes?Lösung: ☐leichtzubeantworten
☐schwierigzubeantworten
4. WollenmehrJugendlicheder6aindenFreizeitparkoderinsSchwimmbad?Wievielemehrsindes?
Lösung: ☐leichtzubeantworten☐schwierigzubeantworten
c) DenkedireineFragezudemDiagrammaus.EinanderesKindsollsiemitdem
Diagrammbeantworten.Wechselteuchab.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Schwimmbad Freizeitpark Zoo Museum WesBalenpark
AnzahlderJu
gend
liche
nAusflugsziele
AnzahlJugendliche6a
AnzahlJugendliche6b
54
BausteinS4AIchkannDiagrammelesen
1.3 Kanndasstimmen?
a) ÜberprüfemitdemDiagramm,obdieAussagenstimmen.BegründedeineEnt-scheidung.
stimmt stimmtnicht DasDiagrammzeigtdieEintrittspreisefür
dasSchwimmbadindenJahren1995,2000,2005,2010und2015.
☐ ☐
DasDiagrammzeigt,wievielePersonenab1995insSchwimmbadgegangensind.
☐ ☐
DieEintrittspreisefürErwachsenewurdenimmerteurer.
☐ ☐
ImJahr2000hateineFamiliemit2Erwachsenenund2Kinderninsgesamt15€Eintrittbezahlenmüssen.
☐ ☐
Von2010bis2015sinddieEintrittspreisefürKinderummehrals1€gestiegen.
☐ ☐
ImJahr2005warderEintrittspreisfürKin-dergenausoteuerwieimJahr2000.
☐ ☐
ImJahr2010hateineerwachsenePerson2,50€mehrfürdenEintrittbezahltalseinKind.
☐ ☐
Von1995bis2015habensichdiePreisefürErwachsenemehralsverdoppelt.
☐ ☐
b) ErfindeselbstAussagenzudemDiagramm.EinanderesKindmussüberlegen,ob
dieAussagenstimmenodernicht.Wechselteuchab.
0,00€
1,00€
2,00€
3,00€
4,00€
5,00€
6,00€
7,00€
1995 2000 2005 2010 2015
Preisein€
Eintri+spreiseSchwimmbad
Eintri2spreiseErwachsene
Eintri2spreiseKinder
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55
1.4 ÄhnlicheDiagrammevergleichen
a) WorumgehtesindenbeidenDiagrammen?Beschreibeundvergleiche.
b) ÜbertragedieWertederDiagrammeindieTabelle.Wasfälltdirauf?
Jahr AnzahlderBesuche(Diagramm1)
AnzahlderBesuche(Diagramm2)
c)
WasmeintSarah?Woranliegtes,dassdiebeidenDiagrammeunterschiedlichaussehen?
d) WelchesDiagrammfindestdubesser?Warum?
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
2009 2010 2011 2012
AnzahlderBesuche
Jahr
BesuchszahlenimKle3erwaldHagen
020040060080010001200
2009 2010 2011 2012
AnzahlderBesuche
Jahr
BesuchszahlenimKle3erwaldHagen
Komisch, die Diagramme sehen ganz unterschiedlich aus, aber in der Tabelle stehen die gleichen Werte.
2
1
Sarah
56
BausteinS4AIchkannDiagrammelesen
1.5 EineTabellemitDiagrammenvergleichen
a) WelchesDiagrammpasstzuderTabelle?Begründe.
Lieblingsgetränk Wasser Cola Limo Eistee SaftAnzahlderKinder 5 8 7 5 2
b)
StimmtTimsBehauptung?Begründe,warumdieBehauptungstimmtodernichtstimmt.
c) WarumpassendieanderenDiagrammenicht?KreisedieFehlerein.
0123456789
10
Pizza Döner Schnitzel Salat Suppe
AnzahlderKinde
r
Lieblingsessen
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Wasser Cola Limo Eistee Sa9An
zahlderKinde
r
Lieblingsgetränke
0123456789
10
Wasser Cola Limo Eistee Sa:
AnzahlderKinde
r
Lieblingsgetränke
1 2
3
Tim
Die Diagramme 1 und 3 passen, weil beide gleich aussehen und sie zu den Zahlen in der Tabelle passen.
BausteinS4AIchkannDiagrammelesen
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2 Säulendiagrammeverstehen2.1 FindediepassendeÜberschrift
WelcheÜberschriftpasstambestenzudemDiagramm?KreuzeanundbegründedeineEntscheidung.
☐AnzahlderRegentagein2015
☐SonnenscheindauerproMonatin DeutschlandimJahr2015☐SonnenscheindauerproJahrin Deutschland
☐ LieblingsmonatederDeutschen
☐ SonnenscheindauerimAugust2015 inDeutschland☐ _____________________________________
2.2 WasstehtimDiagramm?
a) WelchederfolgendenFragenkannstdumitdemDiagrammin2.1beantworten,
welchenicht?Kreuzeanundbegründe.
☐InwelchemMonathatdieSonneamlängstengeschienen?
☐InwelchemMonathatesammeistengeregnet?
☐WiewarmwaresimMärz2015?
☐WielangehatdieSonneimMärz2015geschienen?
☐InwelchemMonathatdieSonneamwenigstengeschienen?
☐WannhatdieSonnelängergeschienen:imJulioderimAugust?
☐WielangehatdieSonneimJahr2014geschienen?
b) BeantwortedieFragen,diemanmitdemDiagrammbeantwortenkann.
020406080
100120140160180200220240260
Jan2015
Feb2015
Mär2015
Apr2015
Mai2015
Jun2015
Jul2015
Aug2015
Sep2015
Okt2015
Nov2015
Dez2015
Sonn
ensche
inda
uerinStun
den
58
BausteinS4AIchkannDiagrammelesen
3 Säulendiagrammebeschreiben3.1 SprachspeicherzumBeschreibenvonDiagrammen
UmDiagrammegenauerbeschreibenzukönnen,helfendieBegriffeaufdenKärtchen.
Dochwasgehörtwozu?OrdnedemDiagrammdiepassendenBegriffezu.
MeineWörterundSatzbausteinezumErklären,wasdasDiagrammzeigt.
BausteinS4AIchkannDiagrammelesen
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3.2 GuteBeschreibungenfürDiagrammefinden
JugendlichederKlassen6wurdengefragt,welcheSportartsieinderFreizeitmachen.
a) ErgänzeimDiagrammdiefehlendenBeschriftungender1.Achse.InRicosTextstehendiebenötigtenInformationen.
b) WarumhatRicoeinigeWörterunterstrichen?
ErgänzedieunterstrichenenWörterindeinemSprachspeicher.WelcheweiterenSatzbausteinewillstduergänzen,umzuerklären,waseinDiagrammzeigt?
c) WähleeinDiagrammausderDiagrammsammlungundbeschreibeessowieRico.
BenutzedenSprachspeicher.EinanderesKindsollerklären,welchesDiagrammdubeschreibst.
Rico
Freizeitsport in Klasse 6 In dem Diagramm geht es um die Freizeitsportarten der Jugendlichen in Klasse 6. Insgesamt haben 54 Personen ihre Stimme abgegeben. Die meisten Ju-gendlichen spielen Fußball, denn dort ist die Säule am höchsten. Nur halb so viele Personen spielen Handball. Judo und Reiten machen gleich viele Jugendliche. Die wenigsten Personen machen gar keinen Sport und nur einige mehr gehen zum Schwimmen.