ENG04030ENG04030ANANÁÁLISE DE CIRCUITOS ILISE DE CIRCUITOS I
Aula 4 Aula 4 –– Circuitos ElCircuitos Eléétricos tricos ResistivosResistivos
SSéérgio Haffnerrgio Haffner
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Leis de Kirchhoff das Correntes (LKC)Leis de Kirchhoff das Correntes (LKC)
LKC LKC –– A soma das correntes que chegam a um nA soma das correntes que chegam a um nóó éé igual igual àà soma das soma das
correntes que saem do mesmo ncorrentes que saem do mesmo nóó
�� considerandoconsiderando--se positivas as correntes que chegam a um nse positivas as correntes que chegam a um nóó e negativas as que e negativas as que
saem, a LKC estabelece que a saem, a LKC estabelece que a soma algsoma algéébrica das correntesbrica das correntes que chegam a um nque chegam a um nóó
éé nulanula..
�� a LKC a LKC éé baseada na Lei da Conservabaseada na Lei da Conservaçção da Carga e pode tambão da Carga e pode tambéém ser obtida m ser obtida
diretamente deladiretamente dela
O nO núúmero de mero de equaequaçções independentesões independentes obtidas com a aplicaobtidas com a aplicaçção da LKC ão da LKC éé
sempre igual ao nsempre igual ao núúmero de nmero de nóós menos 1 (ns menos 1 (n--1).1).
ExercExercííciocio
�� Determinar a expressão da aplicaDeterminar a expressão da aplicaççãoão
da LKC aos nda LKC aos nóós 1 a 3.s 1 a 3.
�� Verificar que se aplicada ao nVerificar que se aplicada ao nóó 4,4,
a expressão resultante a expressão resultante éé LD. LD.
A
B D
C E
F ( )tiA
( )tiB
( )tiC
( )tiD
( )tiE
( )tiF
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Leis de Kirchhoff das Correntes (LKC)Leis de Kirchhoff das Correntes (LKC)
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Leis de Kirchhoff das Tensões (LKT)Leis de Kirchhoff das Tensões (LKT)
LKT LKT –– A soma das elevaA soma das elevaçções de potencial ao longo de um percurso fechado ões de potencial ao longo de um percurso fechado
qualquer qualquer éé igual igual àà soma das quedas de potencial no mesmo percurso soma das quedas de potencial no mesmo percurso
fechado. fechado.
�� assumindoassumindo--se que as quedas de tensão (sentido de percurso do terminal + pase que as quedas de tensão (sentido de percurso do terminal + para ra ––) )
são positivas ao longo do percurso e que as elevasão positivas ao longo do percurso e que as elevaçções de tensão (sentido de ões de tensão (sentido de
percurso do terminal percurso do terminal –– para +) são negativas, a LKT estabelece que a para +) são negativas, a LKT estabelece que a soma soma
algalgéébrica das tensõesbrica das tensões em um percurso fechado em um percurso fechado éé nulanula
�� a malha a malha éé um tipo de percurso fechado um tipo de percurso fechado →→ a LTK tamba LTK tambéém vale para as malhas m vale para as malhas
O nO núúmero de mero de equaequaçções independentesões independentes obtidas com a aplicaobtidas com a aplicaçção da LKT ão da LKT éé
sempre igual ao nsempre igual ao núúmero de malhas (m).mero de malhas (m).
ExercExercííciocio
�� Determinar a expressão daDeterminar a expressão da
aplicaaplicaçção da LKT ão da LKT ààs malhas s malhas
do circuito.do circuito.
�� Verificar que se aplicada aoVerificar que se aplicada ao
lalaçço externo a expressãoo externo a expressão
resultante resultante éé LD.LD.
–
A
B D
C E F
+
( )tvA
+
–
+
–
( )tvF
+ – ( )tvB
+ –
( )tv D
+
–
( )tvE
( )tv
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Leis de Kirchhoff das Tensões (LKT)Leis de Kirchhoff das Tensões (LKT)
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LKC e LKT LKC e LKT -- respostaresposta
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LKC e LKT LKC e LKT -- respostaresposta
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LKC e LKTLKC e LKTExemplo Exemplo –– Aplicar as LKC e LKT para equacionar o seguinte circuitoAplicar as LKC e LKT para equacionar o seguinte circuito�� identificar nidentificar nóós (essenciais) s (essenciais) →→ letrasletras�� atribuir sentido positivo para as correntes dos ramos atribuir sentido positivo para as correntes dos ramos
em princem princíípio, arbitrpio, arbitráários rios
�� atribuir sentido positivo para as quedas de tensãoatribuir sentido positivo para as quedas de tensãosentidos associados (considerando as correntes)sentidos associados (considerando as correntes)
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LKC e LKTLKC e LKTExemplo Exemplo –– Aplicar as LKC e LKT para equacionar o seguinte circuitoAplicar as LKC e LKT para equacionar o seguinte circuito�� SoluSoluçção completa no material do Prof. Ramon Carlos ão completa no material do Prof. Ramon Carlos PoislPoisl
http://www.ufrgs.br/eng04030/AulaSENG04030/index.htmhttp://www.ufrgs.br/eng04030/AulaSENG04030/index.htm
�� identificar nidentificar nóós (essenciais) s (essenciais) →→ letrasletras
�� atribuir sentido positivo para as correntes dos ramos atribuir sentido positivo para as correntes dos ramos em princem princíípio, arbitrpio, arbitráários rios
�� atribuir sentido positivo para as quedas de tensãoatribuir sentido positivo para as quedas de tensãosentidos associados (considerando as correntes)sentidos associados (considerando as correntes)
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LKC e LKTLKC e LKTExemplo Exemplo –– solusoluçção via ão via MatlabMatlab�� aula04ex1.maula04ex1.m
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