1
Hinweise für Schülerinnen und Schüler ___ 2
I Kreis und Winkel
Orthogonale und parallele Geraden ___ 3
Koordinatensysteme ___ 4
Kreise und Kreisfiguren ___ 5
Winkel. Winkelgrößen ___ 6
Messen und Zeichnen von Winkeln ___ 7
Figuren aus Kreisen und Winkeln ___ 8
Dein Merkzettel ___ 9
II Natürliche Zahlen
Zählen und Darstellen ___ 10
Große Zahlen (1) ___ 11
Große Zahlen (2) ___ 12
Das Zweiersystem ___ 13
Rechnen mit natürlichen Zahlen ___ 14
Rechengesetze und Rechenvorteile I ___ 15
Rechengesetze und Rechenvorteile II (1) ___ 16
Rechengesetze und Rechenvorteile II (2) ___ 17
Schriftliches Addieren ___ 18
Schriftliches Subtrahieren ___ 19
Schriftliches Multiplizieren ___ 20
Schriftliches Dividieren (1) ___ 21
Schriftliches Dividieren (2) ___ 22
Primzahlen ___ 23
Dein Merkzettel ___ 24
Training 1
Üben und Wiederholen ___ 25
III Figuren und Körper
Ebene Figuren ___ 26
Achsensymmetrie ___ 27
Punktsymmetrie ___ 28
Körper und ihre Netze ___ 29
Quader und Würfel ___ 30
Schrägbilder ___ 31
Dein Merkzettel ___ 32
Lambacher SchweizerMathematik für GymnasienNiedersachsen
Arbeitsheft
herausgegeben von Matthias Dorn
erarbeitet von Volker Bigalski, Matthias Dorn, Petra Hillebrand, Klaus-Peter Jungmann, Tanja Sawatzki, Colette Simon
Ernst Klett SchulbuchverlageStuttgart · Leipzig
IV Längen, Flächen- und Rauminhalte
Schätzen und Messen von Größen ___ 33
Größen in Kommaschreibweise ___ 34
Rechnen mit Kommazahlen (1) ___ 35
Rechnen mit Kommazahlen (2) ___ 36
Flächeneinheiten ___ 37
Flächeninhalt eines Rechtecks ___ 38
Flächeninhalte veranschaulichen ___ 39
Umfang einer Fläche ___ 40
Volumeneinheiten ___ 41
Volumen und Oberflächeninhalt
eines Quaders (1) ___ 42
Volumen und Oberflächeninhalt
eines Quaders (2) ___ 43
Dein Merkzettel ___ 44
Training 2
Üben und Wiederholen ___ 45
V Bruchzahlen
Bruchteile erkennen und darstellen ___ 47
Bruchteile von Größen ___ 48
Brüche und Anteile ___ 49
Erweitern und Kürzen ___ 50
Brüche am Zahlenstrahl ___ 51
Brüche und Prozente ___ 52
Maßstäbe ___ 53
Dezimalzahlen und Brüche (1) ___ 54
Dezimalzahlen und Brüche (2) ___ 55
Dein Merkzettel ___ 56
VI Daten
Tabellen und Säulendiagramme ___ 57
Relative Häufigkeiten und Kreisdiagramme ___ 58
Mittelwert und Zentralwert ___ 59
Dein Merkzettel ___ 60
Training 3
Üben und Wiederholen ___ 61
Register ___ 64
5
2
Liebe Schülerinnen und Schüler,
auf dieser Seite stellen wir euch euer Arbeitsheft für die 5. Klasse vor.
Die Kapitel und das LösungsheftIn den einzelnen Kapiteln des Arbeitshefts werden alle Themen aus deinem Mathematikunterricht behandelt. Wir haben viele schöne und abwechslungsrei-che Aufgaben zusammengestellt, die euch beim Lernen weiterhelfen. Alle Lösun-gen zu den Aufgaben stehen im Lösungsheft, das hinten eingelegt ist.
Übungsblätter
Zu allen wichtigen Bereichen der 5. Klasse fi ndet ihr hier viele verschiedene
Übungen. Damit ihr seht, wie eine Aufgabe gemeint ist, haben wir oft schon ei-
nen Aufgabenteil gelöst (orange Schreibschrift). Eure Antworten schreibt ihr auf
die vorgegebenen Linien _____________ oder in die farbigen Kästchen .
Manchmal braucht ihr einen Zettel für Nebenrechnungen.
Merkzettel fi ndet ihr immer am Kapitelende. Dort stehen alle wichtigen Regeln und Begriffe, die das Kapitel ent-hält. Auch diese Blätter sollt ihr bearbeiten, das hilft euch, die Begriffe besser zu merken. Die Merkzettel könnt ihr auch später zum Nachschlagen ver-wenden.
Training: Üben und Wiederho-len. Die drei Trainingseinheiten im Heft wiederholen den neuen und auch den schon etwas äl-teren Stoff. Hier fi ndet ihr Auf-gaben zu allen davor liegenden Kapiteln.Tipp: Schlagt in den Merkzet-teln der vorigen Kapitel nach, wenn ihr etwas nicht mehr wisst.
Der Wissensspeicher und das RegisterWisst ihr nicht, was ein Begriff bedeutet? Oder sucht ihr Übungen zu einem bestimmten Thema? Hier hilft das Register auf der letzten Seite. Alle mathematischen Begriffe der 5. Klasse könnt ihr dort nachschlagen. Von dort werdet ihr auf die Seite verwiesen, auf der ihr eine Erklärung des Begriffs fi ndet.Probiert es am besten gleich aus: Auf welcher Seite wird „Quadrat“ erklärt? ____________
Nun kann es losgehen. Wir wünschen euch viel Spaß und Erfolg beim Lösen der Aufgaben.
Euer Autorenteam
Rechteck? Aha!
��� ��������������������
��������������������
������������������� �������������� ��������������� ���������������������������� ������������������ �������������������� ��
��������������� �������� �������������� ������������ �������������������� ��������������������������� ��
������������������ ��������������� ������������ ������������ ��������������� ���������������� ���������������������� ����������� ������������������ ������������������������ ����������� ������������� ������������������ ���������� ��
����� ������������� ������
������� ��������� ����������������������� ���������������������������������� ��
������� �������������� �������������� �������� ��������������� ��������������� ������������ ��
���������������� ����������� ����������� ��
������ �������� ����������� ����������������������� �������������������� ���������������� ��
������� ������������������ �������� ��
������� ���������� ���������� ������������� ���������� ���������� ���������� ���������� ������������� ����������������� ����������
������������������ �������� ��
��������� �������������������� ��������������������� ������������� �������������� ����������� �������������� ���������� ���������������������� ����������� ��
������� ���������������������� ���������������������������������������� ����������� ��
������ ��������������������� ���������������� ��������������������� ��������������������� ��������������� ����������������������� ���������������� ����������������� ��������������������� ������������� ����
��������������� ������������������� ������������� ����������������� ��������� ������������������������ ������������������� �������� ���������� ����������������������� �������������� ������������������������� ������������� ��������������� ���������������� �������� ��������������������� ����������������������� ��
�������� ������������������������ ��������� �������������� ����������������������� ������
����������� ���������������������� ������������������ ��
���������������� ������������� ������
������� ��������������
����� �������� ��������������� ����������������� ������ �������������� ��������� ���������������������� ����������� ��
��� �������������������������
����������������
�� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������� �������� ����������
����������������������������������������������������������������������� ������
��� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������� �������
�� ����������������������������������������������
���������
��������
�������
�� ����������������������������������������������������������������������������
�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������
�������������������
�� ������������������������������������������������ �������� ����������� ����������� ����������� ���������
������������ ������������ ������������ ��������� ����������
� � � �
��������������������
�������������������������
����������������������
����������������������������
���������������������
���������������������������
�������������������������
� ���������������������
� ����������������������
� �����������������������
� � ��������������������
� � �������������������
� ����������������������
� � ��������������������
� � � �
����
���������������� ���������������� ����������������
�� �� ��
���������� ��
����������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ���������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������
��������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������
� �������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������
��������������� ��� ���������������
� ����������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�
�
��
������������
�
�
�
�����������
�����������
�
�
�
� � � � � �
�
���������������
���������������
��
������������������
�
�
������
��������������
��������������
�������������������������� ��
����������������������������������
�� �������������������������������������������������������������������
�� ���������������������������������������������������������
�� ��������������������������������
���� ���������������������������������������������������������������������������������
���� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�� ��
���� ����������������������������������������
��� � �� ������������� ������������������������
��� ������������������ ������������������������
��� � � � ������������� �������������������������
����������������� ������������������������
����������������� �������������������������
��� � � � ����������� �������������������������
�
�
�
�
� �
�
�
�
������� ������� ������� ������� �������
������������������� ��
�������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������������
� ���������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������
���������������������������������
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������
� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������
�������
��������������
�����
�������
��������������������
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������
��������������
��������������������������������������������� ��
������ ������
�����
������
�������
��������
������
����������
���������
�������� �����������
������
������
�����������
��������������
������
�����������������
��������� �
���������������������������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������
��������������������������
��� ������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������
��� ����������������������
�������� ��� ������������
��������������������������������������������������������������������������������������������� �������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��
�
����������������
��
��
������
������
��������������������������������������������������������������������������������������������������
�� �����������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������� ���������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������������������
��� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������
��� �������������������� ������������������������������������������������������
���� �����������������������������������
� �������������������������������������������������������
���� ����������������������������������������
� �����������������������������������������������������������������������������������������
� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� �������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������� �
��� ��������������������
��������������������
������������������� �������������� ��������������� ���������������������������� ������������������ �������������������� ��
��������������� �������� �������������� ������������ �������������������� ��������������������������� ��
������������������ ��������������� ������������ ������������ ��������������� ���������������� ���������������������� ����������� ������������������ ������������������������ ����������� ������������� ������������������ ���������� ��
����� ������������� ������
������� ��������� ����������������������� ���������������������������������� ��
������� �������������� �������������� �������� ��������������� ��������������� ������������ ��
���������������� ����������� ����������� ��
������ �������� ����������� ����������������������� �������������������� ���������������� ��
������� ������������������ �������� ��
������� ���������� ���������� ������������� ���������� ���������� ���������� ���������� ������������� ����������������� ����������
������������������ �������� ��
��������� �������������������� ��������������������� ������������� �������������� ����������� �������������� ���������� ���������������������� ����������� ��
������� ���������������������� ���������������������������������������� ����������� ��
������ ��������������������� ���������������� ��������������������� ��������������������� ��������������� ����������������������� ���������������� ����������������� ��������������������� ������������� ����
��������������� ������������������� ������������� ����������������� ��������� ������������������������ ������������������� �������� ���������� ����������������������� �������������� ������������������������� ������������� ��������������� ���������������� �������� ��������������������� ����������������������� ��
�������� ������������������������ ��������� �������������� ����������������������� ������
����������� ���������������������� ������������������ ��
���������������� ������������� ������
������� ��������������
����� �������� ��������������� ����������������� ������ �������������� ��������� ���������������������� ����������� ��
������������������� ��
�������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������������
� ���������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������
���������������������������������
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������
� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������
�������
��������������
�����
�������
��������������������
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������
��������������
��������������������������������������������� ��
������ ������
�����
������
�������
��������
������
����������
���������
�������� �����������
������
������
�����������
��������������
������
�����������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������
��������������������������
��� ������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������
��� ����������������������
�������� ��� ������������
��������������������������������������������������������������������������������������������� �������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��
�
����������������
��
��
������
������
��������������������������������������������������������������������������������������������������
�� �����������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������