Die Suche nach dem Die Suche nach dem Higgs-Boson am LHCHiggs-Boson am LHC
Von: Christoph SchreyvogelVon: Christoph SchreyvogelSeminar: Physik und Detektoren am LHCSeminar: Physik und Detektoren am LHC
Wintersemester 09/10Wintersemester 09/1025.1.201025.1.2010
ÜbersichtÜbersicht
• Die Lagrangedichte in der EichtheorieDie Lagrangedichte in der Eichtheorie- globale und lokale Eichinvarianz der Lagrangedichte globale und lokale Eichinvarianz der Lagrangedichte - Theorie der masselosen EichbosonenTheorie der masselosen Eichbosonen
• Der Higgs-MechanismusDer Higgs-Mechanismus- Masse von WMasse von W±± und Z und ZOO-Bosonen durch spontane -Bosonen durch spontane
Symmetriebrechung Symmetriebrechung
• Die Suche nach dem Higgs-Boson am LEP, Tevatron und Die Suche nach dem Higgs-Boson am LEP, Tevatron und LHCLHC
- Eigenschaften des Higgs-BosonsEigenschaften des Higgs-Bosons- Produktion und Zerfall des Higgs-Bosons am LHCProduktion und Zerfall des Higgs-Bosons am LHC- Detektion am LHCDetektion am LHC
Die Lagrangedichte in der Die Lagrangedichte in der EichtheorieEichtheorie
Die EichtheorieDie Eichtheorie
Feldtheorie der elektromagnetischen, starken und Feldtheorie der elektromagnetischen, starken und schwachen WW, die der lokalen Eichinvarianz genügtschwachen WW, die der lokalen Eichinvarianz genügt
Quantenfeldtheorie:Quantenfeldtheorie:
Systeme werden durch ihre Lagrangefunktion bzw. Systeme werden durch ihre Lagrangefunktion bzw. Lagrangedichte beschrieben, mit der man die Lagrangedichte beschrieben, mit der man die Bewegungsgleichungen der Teilchen bestimmen kann:Bewegungsgleichungen der Teilchen bestimmen kann:
Transformationsinvarianz (Eichinvarianz) Transformationsinvarianz (Eichinvarianz) Erhaltungssätze Erhaltungssätze
TranslationsinvarianzTranslationsinvarianz ImpulserhaltungImpulserhaltung
RotationsinvarianzRotationsinvarianz DrehimpulserhaltungDrehimpulserhaltung
ZeittranslationsinvarianzZeittranslationsinvarianz EnergieerahltungEnergieerahltung
globale globale
PhasentransformationsinvaPhasentransformationsinvarianzrianz
StromerhaltungStromerhaltung
lokale lokale
PhasentransformationsinvaPhasentransformationsinvarianzrianz
LadungserhaltungLadungserhaltung
globale globale PhasentransformationPhasentransformation
Lagrangedichte für die komplexe Wellenfunktion Lagrangedichte für die komplexe Wellenfunktion ψψ(x) (x) eines freien Elektrons:eines freien Elektrons:
globale Phasentransformation des Feldes globale Phasentransformation des Feldes ψψ(x):(x):
Ergebnis:Ergebnis:
Diese Lagrangefunktion ist Diese Lagrangefunktion ist invariantinvariant unter unter der globalen Phasentransformationder globalen Phasentransformation
lokalelokalePhasentransformationPhasentransformation
Lagrangedichte für die komplexe Wellenfunktion Lagrangedichte für die komplexe Wellenfunktion ψψ(x)(x) eines freien Elektrons:eines freien Elektrons:
lokale Phasentransformation des Feldes lokale Phasentransformation des Feldes ψψ(x):(x):
Ergebnis:Ergebnis:
Diese Lagrangedichte ist Diese Lagrangedichte ist nichtnicht invariantinvariant unter der lokalen Phasentransformationunter der lokalen Phasentransformation
Modifizierung der Lagrangedichte durch Einführung von:Modifizierung der Lagrangedichte durch Einführung von:
kovariante Ableitung Vektorfeld
Feldstärketensor
Ergebnis:Ergebnis:
Diese Lagrangedichte ist Diese Lagrangedichte ist invariantinvariant unter der unter der lokalen Phasentransformationlokalen Phasentransformation
Masselose Bosonen der Masselose Bosonen der EichtheorieEichtheorie
1)1) Nach dieser Theorie sind die Bosonen der em, starken und Nach dieser Theorie sind die Bosonen der em, starken und schwachen WW masselos! schwachen WW masselos!
2) 2) Massenterme der Bosonen in L (Verletzung der Eichsymmetrie Massenterme der Bosonen in L (Verletzung der Eichsymmetrie wird ignoriert):wird ignoriert):
Der Reaktionsquerschnitt Der Reaktionsquerschnitt σσ der Elektron-Neutrino-Streuung der Elektron-Neutrino-Streuung divergiert bei hohen Energien!divergiert bei hohen Energien!
Die grundlegende Theorie erfordert also Die grundlegende Theorie erfordert also masselose Teilchen da sie sonst math. nicht masselose Teilchen da sie sonst math. nicht
lösbar ist!lösbar ist!
Problem:Problem:
Wie erhalten die Wie erhalten die
WW± ± und Zund Z00-Bosonen ihre Massen?-Bosonen ihre Massen?
Higgs-MechanismusHiggs-Mechanismus
Lagrangedichte eines Quantensystems Lagrangedichte eines Quantensystems
(skalare Wellenfunktion (skalare Wellenfunktion ΦΦ(x)(x)):):
Potential dieses Systems:Potential dieses Systems:
(μ2Φ2 = Masseterm, λΦ4 = Selbst-WW-Term)
spontane Symmetriebrechungspontane Symmetriebrechung
μμ22 > 0 und > 0 und λλ > 0> 0
1 definierter Grundzustand:
μμ22 < 0 und < 0 und λλ > 0> 0
2 mögliche Grundzustände:
Das System entscheidet sich „spontan“ für einen der beiden Grundzustände.Das System entscheidet sich „spontan“ für einen der beiden Grundzustände.
Die Symmetrie des Systems ist gebrochen (versteckte Symmetrie)Die Symmetrie des Systems ist gebrochen (versteckte Symmetrie)
Ziel der Eichtheorie:Ziel der Eichtheorie:
Invarianz von Theorie unter Invarianz von Theorie unter
lokaler Phasentransformationlokaler Phasentransformation
Spontane Symmetriebrechung Spontane Symmetriebrechung der lokalen Eichsymmetrie der der lokalen Eichsymmetrie der
QED:QED: Einführung eines komplexen Skalarfeldes:Einführung eines komplexen Skalarfeldes:
Lagrangedichte:Lagrangedichte:
Potential des Skalarfeldes (Potential des Skalarfeldes (μμ22<0, <0, λλ>0)>0)::
Spontane Symmetriebrechung:
Entwicklung von Entwicklung von ΦΦ um diesen Vakuumerwartungswert: um diesen Vakuumerwartungswert:
Einsetzen in die Lagrangefunktion und weitere Einsetzen in die Lagrangefunktion und weitere Eichtransformationen durch theoretische Überlegungen, Eichtransformationen durch theoretische Überlegungen, die unphysikalische Ergebnisse eliminieren:die unphysikalische Ergebnisse eliminieren:
Teilchenspektrum des Teilchenspektrum des komplexen Skalarfeldskomplexen Skalarfelds
Higgs-Boson
Photon
Ergebnis:Ergebnis:
Wir haben ein massives Wir haben ein massives Austauschboson!Austauschboson!
Nächster Schritt:Nächster Schritt:
Erweiterung der e.m.-Theorie zur Erweiterung der e.m.-Theorie zur elektroschwachen Theorie!elektroschwachen Theorie!
elektroschwache Feldtheorieelektroschwache Feldtheorie
Einführung eines komplexen Higgs-Dupletts:Einführung eines komplexen Higgs-Dupletts:
– Isospin-Triplett WIsospin-Triplett W++, W, W--, W, W00 (Ladung g) (Ladung g)– Isospin-Singulett BIsospin-Singulett B00 (Ladung g‘) (Ladung g‘)– Linearkombination von WLinearkombination von W00 und B und B00
ergeben Felder Zergeben Felder Z00 und und γγ
Lagrangedichte mit lokaler Eichinvarianz:Lagrangedichte mit lokaler Eichinvarianz:
elektroschwache
Vereinheitlichung
MassentermeMassenterme
Durchführung der spontanen Symmetriebrechung des Durchführung der spontanen Symmetriebrechung des Potentials V(Potentials V(ΦΦ) für ) für μμ22 < 0 und < 0 und λλ > 0 und Entwicklung der > 0 und Entwicklung der
Lagrangefkt. um diesen GrundzustandspunktLagrangefkt. um diesen Grundzustandspunkt
Massenterme für die Eichbosonen WMassenterme für die Eichbosonen W±±, Z, Z0 0 ::
Massenterm für das Higgs-Boson:Massenterm für das Higgs-Boson:
masseloses Photon:masseloses Photon:
experimentelle Bestätigung experimentelle Bestätigung der Massentermeder Massenterme
Entdeckung der WEntdeckung der W++, W, W--, Z, Z00-Bosonen und -Bosonen und experimentelle Bestätigung ihrer Massen bei experimentelle Bestätigung ihrer Massen bei
CERN (1983)CERN (1983)
Aber:Aber:
Das Higgs-Boson muss noch entdeckt werden!Das Higgs-Boson muss noch entdeckt werden!
Weitere Vorteile der Higgs-Weitere Vorteile der Higgs-TheorieTheorie
Yukawa-Kopplung der Fermionen des SM an das Yukawa-Kopplung der Fermionen des SM an das Higgs-Feld. (Masse der Fermionen Higgs-Feld. (Masse der Fermionen ~ ~ Kopplungsstärke)Kopplungsstärke)
Die elektroschwache Theorie wird durch das Die elektroschwache Theorie wird durch das Higgs-Boson renormierbar.Higgs-Boson renormierbar.
Suche nach dem Higgs-BosonSuche nach dem Higgs-Boson
am LEP, Tevatron und LHCam LEP, Tevatron und LHC
Übersicht der Eigenschaften Übersicht der Eigenschaften des Higgs-Bosonsdes Higgs-Bosons
Kopplungskonstanten:
Spin:Spin: S=0 S=0
=> => Spinkorrelation für die ZerfallsprodukteSpinkorrelation für die Zerfallsprodukte
Ladung:Ladung: Q=0Q=0
=>=> Gesamtladung der Zerfallsprodukte ist Gesamtladung der Zerfallsprodukte ist 00
Masse Masse M=? M=?
aber: aber: theor. und exp. Ausschlussgrenzen für theor. und exp. Ausschlussgrenzen für die Massedie Masse
theor. Ausschlussgrenzentheor. Ausschlussgrenzen
fig: obere Schranke:fig: obere Schranke:
SM ist gültig bis zu einer endlichen SM ist gültig bis zu einer endlichen Energie Energie ΛΛ..
untere Schranke:untere Schranke:
Vakuumstabilität des Potentials V(Vakuumstabilität des Potentials V(ΦΦ))
fig: Die maximale Higgsmasse bei fig: Die maximale Higgsmasse bei gegebenem gegebenem ΛΛNPNP (gestrichelte Linie)(gestrichelte Linie)
Die maximale Higgsmasse bei der die Die maximale Higgsmasse bei der die Störungstheorie des SM gültig ist Störungstheorie des SM gültig ist (durchgezogene Linie)(durchgezogene Linie)
mH≤ 1 TeV
für ΛPL= 1016 GeV
130 GeV ≤ mH ≤ 180 GeV (95% C.L.)
Teilchenbeschleuniger Teilchenbeschleuniger
LEP (CERN)LEP (CERN)
verwendete Reaktionenverwendete Reaktionen
sehr kl. WQ (niedrige Reaktionsrate)
sehr gr. WQ (hohe Reaktionsrate)
Schwerpunktsenergien bis:Schwerpunktsenergien bis: 209 GeV209 GeV
Untersuchter Massenbereich für das Higgs-Untersuchter Massenbereich für das Higgs-Boson:Boson:
theor. und experimentelle theor. und experimentelle Ausschlussgrenze für die Ausschlussgrenze für die Masse des Higgs-BosonsMasse des Higgs-Bosons
Ausschlussgrenze: mH= 114,4 GeV (95% C.L.)
Teilchenbeschleuniger Teilchenbeschleuniger
Tevatron (Fermilab)Tevatron (Fermilab)
verwendete Reaktionen:verwendete Reaktionen:
Schwerpunktsenergien bis:Schwerpunktsenergien bis: 1,96 TeV1,96 TeV Luminosität:Luminosität: ≈ 3 x 10≈ 3 x 103232 cm cm--
22ss-1-1
integrierte Luminosität:integrierte Luminosität: ≈ ≈ 7 fb7 fb-1-1
Experimentelle Experimentelle Ausschlussgrenze für die Ausschlussgrenze für die Masse des Higgs-BosonsMasse des Higgs-Bosons
Ausschlussgrenze: 159 ≤ mH ≤ 168 GeV (theo., 95% C.L.)
163 ≤ mH ≤ 166 GeV(exp., 95% C.L.)
Teilchenbeschleuniger Teilchenbeschleuniger
LHC (CERN)LHC (CERN)
verwendete Reaktionen:verwendete Reaktionen:
Schwerpunktsenergien bis:Schwerpunktsenergien bis: 14 TeV14 TeV Luminosität:Luminosität: ≈≈ 101033 33 - 10- 103434 cm cm--
22ss-1-1
integrierte Luminosität: integrierte Luminosität: ≈≈ 30 fb30 fb-1-1 (2010) (2010)
≈ ≈ 300 fb300 fb--
11(2014/15)(2014/15)
Detektoren: Detektoren: ATLAS und CMSATLAS und CMS
WQ für Higgs-ProduktionWQ für Higgs-Produktion
Feynmandiagramme für die Higgs-Produktion
Wirkungsquerschnitte der Wirkungsquerschnitte der Higgs-ProduktionHiggs-Produktion
Zerfallskanäle des Zerfallskanäle des Higgs-BosonsHiggs-Bosons
1)1) H H → → γγγγ
2)2) H → ZZ → 4ℓ H → ZZ → 4ℓ
3)3) H → WW → 2ℓ2H → WW → 2ℓ2νν
4)4) H → qqH → qq
5)5) H → ggH → gg
Wichtigste Zerfallskanäle
Verzweigungsverhältnisse der Verzweigungsverhältnisse der ZerfallskanäleZerfallskanäle
(mH <135 GeV): B-Meson und tau-Lepton-Endzustände dominant
(mH > 150 GeV): WW, ZZ bzw. Lepton-Endzustände dominant
Bevorzugt zerfällt das Higgs-Teilchen in die schwersten, kinematisch erlaubten Teilchen (wg. Kopplungskonst. ~ Masse)
Zerfallskanal Zerfallskanal H H → → γγγγ
Signal
Hintergrund:
(a) nicht reduzierbar : qq → γγ
(b) reduzierbar: qg → γj+jj
Das Verhältnis von Signal / Hintergrund ≈ 4%
Entdeckungspotential für:Entdeckungspotential für:
Man benötigt hohe Photonennachweiseffizienz und Man benötigt hohe Photonennachweiseffizienz und präzise Trennung von Signal und Hintergrundpräzise Trennung von Signal und Hintergrund
=> hohe Anforderung an e.m. Kalorimenter!=> hohe Anforderung an e.m. Kalorimenter!
100 GeV ≤ m100 GeV ≤ mH H ≤ 150 GeV≤ 150 GeV
fig: Diphoton invariant mass spectrum after the application of cuts of the inclusive analysis
fig: Diphoton invariant mass spectrum obtained with the Higgs Boson plus one jet analysis
fig: Diphoton invariant mass spectrum obtained with the Higgs Boson plus two jet analysis
Zerfallskanal Zerfallskanal H H → ZZ → 4→ ZZ → 4ℓℓ
Signal
Hintergrund:
(a) nicht reduzierbar:
qq → ZZ → ℓℓℓℓ
(b) reduzierbar:
gg → bb bb→ Z cWcW →ℓℓ cℓν cℓν
Entdeckungspotenzial für:Entdeckungspotenzial für:
130 GeV ≤ m130 GeV ≤ mH H ≤ 600 GeV≤ 600 GeV
Zerfallskanal Zerfallskanal HH→ WW → 2→ WW → 2ℓ2ℓ2νν
Signal:
• Forward Jet Tagging
• geringe Jet-Aktivität in der Zental- region des Detektors, aber Higgs-Zerfallsprodukte
• fehlende Transversalimpulse wg. Neutrinos
Hintergrund:
gg → tt → WbWb → 2ℓ2ν bb
(Central-Jet-Veto)
Entdeckungspotential fürEntdeckungspotential für
mmHH ≈ 160 GeV (B.R. H≈ 160 GeV (B.R. H→ WW → WW
95%95%))
EntdeckungswahrscheinlichkeEntdeckungswahrscheinlichkeit am LHCit am LHC
„„Falls das Standard-Modell Higgs-Boson Falls das Standard-Modell Higgs-Boson existiert, wird es am LHC entdeckt!“existiert, wird es am LHC entdeckt!“
QuellenangabenQuellenangaben
F. Halzen, A.D. Martin:F. Halzen, A.D. Martin: Quarks and Leptons: An introductory Quarks and Leptons: An introductory course in modern particle physicscourse in modern particle physics
C. Berger:C. Berger: ElementarteilchenphysikElementarteilchenphysik G. Bernardi et. al.:G. Bernardi et. al.: Higgs Boson: Theory and SearchesHiggs Boson: Theory and Searches A. Duperrin: A. Duperrin: Review of Searches for Higgs Bosons and Review of Searches for Higgs Bosons and
Beyond the Beyond the Standard Model Physics at the Standard Model Physics at the TevatronTevatron
ATLAS Collaboration:ATLAS Collaboration: Expected Performance of the ATLAS Expected Performance of the ATLAS Experiment Experiment (Detector, Trigger and (Detector, Trigger and Physics), Volume IIIPhysics), Volume III
CERN: CERN: http://public.web.cern.ch/public/http://public.web.cern.ch/public/– ATLAS Collaboration: ATLAS Collaboration: http://atlas.chhttp://atlas.ch
http://www.hep.lu.se/atlas//http://www.hep.lu.se/atlas//thesisthesis//– CMS Collaboration:CMS Collaboration: http://http://cms.cern.chcms.cern.ch
Welt der Physik: Welt der Physik: http://www.weltderphysik.dehttp://www.weltderphysik.de Sonstige:Sonstige: http://http://www.pr.infn.itwww.pr.infn.it//