Die Kernlehrpläne betonen, dass eine umfassende mathematische Grundbildung im Mathematikunterricht erst durch die Vernetzung inhaltsbezogener (fachmathematischer) und prozessbezogener Kompetenzen erreicht werden kann
Stoffverteilungsplan Mathematik auf der Grundlage der Fachanforderungen Mathematik 2014Lambacher Schweizer 7
ISBN: 978-3-12-733971-0
Stoffverteilungsplan Mathematik auf der Grundlage der Fachanforderungen Mathematik 2014
Lambacher Schweizer 5 Klettbuch 978-3-12-733951-2
Stoffverteilungsplan Mathematik auf der Grundlage der Fachanforderungen Mathematik 2014Lambacher Schweizer 7
ISBN: 978-3-12-733971-0
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Die Fachanforderungen betonen, dass eine umfassende mathematische Grundbildung im Mathematikunterricht erst durch die Vernetzung inhaltsbezogener (fachmathematischer) und prozessbezogener Kompetenzen erreicht werden kann.
Entsprechend dieser Forderung sind im neuen Lambacher Schweizer die inhalts- und die prozessbezogenen Kompetenzen innerhalb aller Kapitel eng miteinander verwoben. So werden in den Aufgaben immer wieder Fähigkeiten der prozessbezogenen Kompetenzbereiche Argumentieren, Problemlösen, Modellieren, Darstellungen verwenden, Werkzeuge und Kommunizieren aufgegriffen und geübt.
Übersicht zur Jahrgangsstufe 7
(Quelle: Fachanforderungen Mathematik 2014, Seite 37)
Leitidee
Inhalte aus den Fachanforderungen Mathematik 2014
Lambacher Schweizer 7 SH
L1 Zahl
· Rationale Zahlen *)
· Prozente und Zinsen
· Variablen und Terme
· Lineare Gleichungen
7 / Kap I Ganze Zahlen
7 / Kap V Rechnen mit rationalen Zahlen
7 / Kap IV Prozentrechnung – Zinsrechnung
7 / Kap VI Terme und Gleichungen
7 / Kap VI Terme und Gleichungen
L2 Messen
L3 Raum und Form
· Geometrie an Dreiecken
· Kongruenzsätze
7 / Kap III Winkelbeziehungen – Begründen in der Geometrie
7 / Kap VII Kongruenz und Dreiecke
L4 Funktionaler Zusammenhang
· Proportionale Funktionen
· Antiproportionale Funktionen
· Dreisatz
7 / Kap II Zuordnungen
7 / Kap II Zuordnungen
7 / Kap II Zuordnungen
L5 Daten und Zufall
*) In der sechsjährigen Sekundarstufe I sind die Behandlung der „rationalen Zahlen“ erst in der Klassenstufe 7 vorgeschrieben. Das Lehrwerk bietet am Ende der Jahrgangsstufe 6 einen Einstieg in die Thematik an, die Inhalte werden zu Beginn der 7. Jahrgangsstufe inhaltsgleich angeboten. Das bietet im Unterricht einen flexiblen Einsatz - je nach schulinternem Curriculum und der Länge des jeweiligen Schuljahres.
In der Stundentafel sind für die Jahrgangsstufen 7 bis 10 insgesamt 14 Wochenstunden vorgesehen. Die vorgelegte Stoffverteilung geht von 4 Stunden in Klasse 7 aus. Für die folgenden Klassenstufen geht der Plan von 3 oder 4 Stunden in Klasse 8, von 4 oder 3 Stunden in Klasse 9 und von 3 Stunden in Klasse 10 aus. Für die Schülerbücher in Klasse 8 und 9 ist wiederum ein Kapitel in beiden Bänden vorgesehen, so ergibt sich vor Ort an den Schulen eine gewisse Flexibilität der Aufteilung.
(Quelle zu den folgenden Detailübersichten: Fachanforderungen Mathematik 2014, Seite 21ff)
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Zeitraum
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Verbindliche Themen und Inhalte
Lambacher Schweizer 7
Klassenarbeit
Schülerinnen und Schüler …
Leitidee 1: Zahl
· stellen Zahlen auf verschiedene Weisen situationsgerecht dar und wechseln zwischen diesen Darstellungsformen.
· begründen die Notwendigkeit von Zahlbereichserweiterungen an Beispielen.
· führen Grundrechenarten in den jeweiligen Zahlenbereichen durch.
· berechnen Werte von Termen.
· beschreiben Terme mithilfe von Fachausdrücken.
· nutzen Überschlagstechniken und Rechenvorteile.
· nutzen den Taschenrechner situationsgerecht.
Leitidee 1: Zahl
Ganze Zahlen:
· Betrag und Vorzeichen
· Zahlenstrahl, Anordnung
· Runden
· Kopfrechnen
· schrittweise Berechnung des Werts eines Terms ohne Variablen unter Beachtung der Vorrangregeln
· Umformen von Termen ohne Variablen mithilfe der Klammerregeln; Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, Distributivgesetz
· Überschlagsrechnen
Kapitel I Ganze Zahlen (Seite 6 – 35)
Erkundungen
· ein Spiel für 2 bis 4 Personen
· ein Spiel für 3 bis 5 Personen
1Ganze Zahlen
2Positive Zahlen addieren und subtrahieren
3Negative Zahlen addieren
4Ganze Zahlen multiplizieren
5Rechenvorteile nutzen
Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Exkursion
Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen
Zeitraum
prozessbezogene Kompetenzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Lambacher Schweizer 7
Klassenarbeit
Schülerinnen und Schüler …
Leitidee 4: Funktionaler Zusammenhang
· erkennen und charakterisieren Zuordnungen zwischen Objekten in Tabellen, Diagrammen und Texten.
· lösen einfache und komplexe Sachprobleme.
· wechseln situationsgerecht zwischen den Darstellungsformen Tabelle, Graph, Diagramm und Text.
Beim Darstellen von mathematischen Sachverhalten mit Tabellen kann ein intuitiver Zuordnungsbegriff genutzt werden.
Leitidee 4: Funktionaler Zusammenhang
· Zuordnungen, auch nicht numerische
· proportionale Funktionen
· antiproportionale Funktionen
· Dreisatz, Produktgleichheit, Quotientengleichheit, Proportionalitätsfaktor
Kapitel II Zuordnungen (Seite 38 - 73)
Erkundungen
- nach Diagrammen laufen
- viele Rechtecke bilden eine Kurve
- in der Obst- und Gemüseabteilung
1Zuordnungen darstellen
2Zuordnungen mit Termen beschreiben
3Proportionale Zuordnungen
4Antiproportionale Zuordnungen
5Dreisatz
Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Exkursion
Für jede Situation eine passende Linie
Zeitraum
prozessbezogene Kompetenzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Lambacher Schweizer 7
Klassenarbeit
Schülerinnen und Schüler …
Leitidee 3: Raum und Form
· ermitteln auf der Handlungsebene den Innenwinkelsummensatz für Dreiecke.
· beweisen den Innenwinkelsummensatz für Dreiecke.
· verwenden Eigenschaften von speziellen Dreiecken zur Bestimmung von Winkelgrößen.
· formulieren elementargeometrische Sätze und nutzen diese für Begründungen und Konstruktionen.
· führen an ausgewählten Beispielen geometrische Beweise.
· beweisen den Satz des Thales und wenden ihn an.
Der Unterschied zwischen Äquivalenzaussagen und Wenn-Dann-Beziehungen mit ihren Umkehrungen sollte deutlich werden.
Leitidee 4: Raum und Form
· Nebenwinkel
· Stufenwinkel, Wechselwinkel, Scheitelwinkel
· Innenwinkelsumme für Dreiecke
· Nebenwinkelsatz
· Scheitelwinkelsatz
· Stufenwinkelsatz
· Wechselwinkelsatz
· Innenwinkelsatz
· Basiswinkelsatz
· Satz des Thales
Kapitel III Winkelbeziehungen – Begründen in der Geometrie (Seite 76 - 101)
Erkundungen
-Winkelbeziehungen erforschen
-ein ganz besonderer Kreis
1Mit Winkeln begründen
2Winkelsumme im Dreieck
3Mit gleichschenkligen Dreiecken begründen
4Satz des Thales
5Geometrische Probleme lösen
Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Exkursion
Schwerpunkt des Dreiecks
Zeitraum
prozessbezogene Kompetenzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Lambacher Schweizer 7
Klassenarbeit
Schülerinnen und Schüler …
Leitidee 1: Zahl
· stellen Anteile situationsgerecht als Brüche oder Prozentsätze dar.
· ziehen die Prozent- und Zinsrechnung zur Lösung realitätsnaher Probleme heran.
Die Prozentrechnung stellt eine Anwendung der bekannten Be-rechnung von Bruchteilen (Prozentwerten) durch Multiplikation des Ganzen (Grundwertes) mit dem Anteil (Prozentsatz) dar.Eine verständnisorientierte Berechnung kann auch mithilfe proportionaler Zuordnungen durchgeführt werden.
Leitidee 1: Zahl
· Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz
· Kapital, Zinsen, Zinssatz, Zinseszinsen
Kapitel IV Prozentrechnung - Zinsrechnung (Seite 102 - 137)
Erkundungen
- Prozentgummi
- Schlussverkauf
1Prozentsätze berechnen
2Prozentwerte berechnen
3Grundwerte berechnen
4Überall Prozente
5Zinsrechnung
Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Exkursion
Zinsrechnung mit dem Computer
Zeitraum
prozessbezogene Kompetenzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Lambacher Schweizer 7
Klassenarbeit
Schülerinnen und Schüler …
Leitidee 1: Zahl
· stellen Zahlen auf verschiedene Weisen situationsgerecht dar und wechseln zwischen diesen Darstellungsformen.
· begründen die Notwendigkeit von Zahlbereichserweiterungen an Beispielen.
· führen Grundrechenarten in den jeweiligen Zahlenbereichen durch.
· berechnen Werte von Termen.
· beschreiben Terme mithilfe von Fachausdrücken.
· nutzen Überschlagstechniken und Rechenvorteile.
· nutzen den Taschenrechner situationsgerecht.
Das prinzipielle Verständnis der Rechenregeln und das Verständnis für die Struktur von Termen sollte im Vordergrund stehen.
Leitidee 1: Zahl
· Kopfrechnen
· schrittweise Berechnung des Werts eines Terms ohne Variablen unter Beachtung der Vorrangregeln
· Umformen von Termen ohne Variablen mithilfe der Klammerregeln; Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, Distributivgesetz
· Überschlagsrechnen
Kapitel V Rechnen mit rationalen Zahlen (Seite 138 - 171)
Erkundungen
- „Differenzen über Grenzen“
- Spiel: „Manchmal bekommt man, was man gibt… „
1Rationale Zahlen und ihre Anordnung
2Addieren und Subtrahieren positiver Zahlen
3Addieren und Subtrahieren negativer Zahlen
4Multiplizieren und Dividieren rationaler Zahlen
5Rechenvorteile nutzen
Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Exkursion
Mathematische Spielerei: Brüche im Koordinatensystem
Schülerinnen und Schüler …
Leitidee 1: Zahl
· berechnen Werte von Termen.
· beschreiben Terme mithilfe von Fachausdrücken
· berechnen Werte von gegebenen Termen und Variablen.
· stellen Terme situationsgerecht auf, formen sie mithilfe von Rechengesetzen um und interpretieren sie.
· nutzen den Taschenrechner sowie die Tabellenkalkulation situationsgerecht
Der Schwerpunkt sollte im Aufstellen und Interpretieren von Termen mit Variablen gesetzt werden. Auf der Anforderungsebene des Ersten allgemeinbildenden Schulabschlusses liegt der Schwerpunkt im Einsetzen von Zahlen und im Berechnen von Werten.
Die Tabellenkalkulation kann propädeutisch für die Einführung von Variablen genutzt werden. Es kann experimentell untersucht werden, welchen Einfluss das Verändern von Variablenwerten (zum Beispiel Verdoppelung oder Erhöhung um 1) auf den Wert eines Terms hat.
· entscheiden sich für eine geeignete Strategie zur Lösung einer gegebenen Gleichung.
· nutzen den Taschenrechner zum Lösen von Gleichungen.
· stellen aus inner- und außermathematischen Situationen Gleichungen, auf, lösen sie und Interpretieren ihre Lösungsmenge.
· modellieren mit geeigneten Gleichungen Realsituationen.
Leitidee 1: Zahl
· Festlegung der Variablenbedeutung
· Wert eines Terms
· Aufstellen von Termen
· gleichwertige Terme
· einfache Termumformungen
· Multiplikation von Summen, Faktorisieren
· Probierverfahren zum Lösen von Gleichungen
· gedankliches Anwenden der Umkehroperation beim Lösen von einfachen Gleichungen
· lineare Gleichungen
· Äquivalenzumformungen
· Lösen von Gleichungen
Kapitel VI Terme und Gleichungen (Seite 172 bis 207)
Erkundungen
-Muster, Tabellen und Terme
-Knackt die Box
1Terme mit einer Variablen
2Terme umformen
3Ausmultiplizieren Ausklammern
4Gleichungen aufstellen und lösen
5Gleichungen lösen mit Äquivalenzumformungen
6Problemlösen mit Gleichungen
Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Exkursion
Terme und Tabellenkalkulation
Zeitraum
prozessbezogene Kompetenzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Lambacher Schweizer 7
Klassenarbeit
Schülerinnen und Schüler …
Leitidee 2: Messen
· ermitteln Streckenlängen und Winkelgrößen mithilfe von Konstruktionen oder geometrischen Sätzen in ebenen Figuren.
Leitidee 3: Raum und Form
· führen geometrische Konstruktionen per Hand aus.
· führen geometrische Konstruktionen mit dem dynamischen Geometriesystem aus.
· konstruieren Dreiecke aus vorgegebenen Angaben.
· untersuchen die Bedingungen für die Kongruenz von Dreiecken.
· formulieren elementargeometrische Sätze und nutzen diese für Begründungen und Konstruktionen.
· führen an ausgewählten Beispielen geometrische Beweise.
Leitidee 2: Messen
· Kongruenzsätze SSS, SWS, WSW, SSW
· Dreieckskonstruktionen
Leitidee 3: Raum und Form
· Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal
· zusammengesetzte Konstruktionen: Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende
· Dreieckskonstruktionen: SSS, SWS, WSW, SSW
· Kongruenzsätze für Dreiecke
Kapitel VII Kongruenz und Dreiecke (Seite 208 bis 241)
Erkundungen
-Dreiecke zeichnen
-Dreiecksfamilien
1Geometrische Grundkonstruktionen
2Mittelsenkrechte, Winkel- und Seitenhalbierende im Dreieck
3Kongruente Dreiecke
4Weitere Dreieckskonstruktionen
5Mit Kongruenzsätzen argumentieren
Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Exkursion
Geometrie dynamisch: Die Mittelsenkrechte entdecken
Zeitraum
prozessbezogene Kompetenzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Lambacher Schweizer 7
Klassenarbeit
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