Adaptronisch hybridgelagerte Motorspindel zur prozesssicheren und ratterfreien HPC-Fräsbearbeitung (AdHyMo)
Dipl.-Ing. Britta SpähMechatronik im MaschinenbauProf. S. Rinderknecht
Dipl.-Ing. Andreas SchifflerProduktionsmanagement, Technologie und WerkzeugmaschinenProf. E. Abele
SPP 1156 : Adaptronik für WerkzeugmaschinenAbschlusskolloquium
24.06.2009
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Projektüberblick
Laufzeit: 01.07.2005 – 30.6.2009 (Start zur zweiten Phase SPP1156) Bearbeiter: Simon Kern (bis Juni 2008, MiM)
Britta Späh (ab Juni 2008, MiM)
Michael Roth (bis Mai 2006, PTW)Andreas Schiffler (ab Mai 2006, PTW)
Ziel: Entwicklung einer Motorspindel, die durch zusätzliche Aktoren und Sensoren eine Steigerung der Prozesssicherheit ermöglicht und den Bereich der stabilen Bearbeitung vergrößert; „ratterfrei“.
Fokus: Hochgeschwindigkeitsbearbeitungvon Aluminium Drehzahlen größer 20.000 min-1
Leistung größer 30 kW.
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ProjektüberblickRatterfrei, Prozesssicherheit
Reduzierung der Resonanzüberhöhungen im Nachgiebigkeitsfrequenzgang durch aktiveDämpfung
Überwachung und Erkennung voninstabilen Prozessen und/oderÜberlastungen
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Gliederung
AP Aufbau und Inbetriebnahme Demonstrator AP Online Identifikation unter Betriebsbedingungen AP Regelung zur Erhöhung der Dämpfung AP Entwicklung und Konstruktion des Prototyps
AP Weiterentwicklung der Regelung AP Parametrische Identifikation und drehwinkel-synchrone Abtastung AP Berechnung der Magnetlagerkraft AP Diagnosefunktionen, Werkzeugverschleiß, Lagerbelastung
Pha
se 2
SP
P11
56P
hase
3 S
PP
1156
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AP Aufbau und Inbetriebnahme Demonstrator | erster Aufbau an der Maschine
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Ziele Online-Schätzung der Eigenwerte des Systems im Betrieb (im
geschlossenen Kreis) Modell inkl. Dynamik von Spindel, Werkzeug und Prozess für
ReglerentwurfAnregung durch Magnetlager
Messung der Verlagerung
3 21
AP Online Identifikation unter Betriebsbedingungen
Nachgiebigkeitam Werkzeugim Betrieb
Dämpfung + Frequenzder Moden desgeschlossenen Kreises
A(j)identischNachgiebigkeit
identifiziert mit AMB
aus A(j)
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AP Online Identifikation unter Betriebsbedingungen
Frequenz [Hz]
|Nac
hgie
bigk
eit|
dB [µ
m/k
N]
Zustelltiefe [mm
]
Zeit [sec]
Däm
pfun
g [%
] Fr
eque
nz [H
z]
0 2 4 6 8
10
0 1 2 3 4 5 6
450
500
550
600
instabil
0 1 2 3 4 5 6
0
1
2
3
0 1 2 3 4 5 6
Zust
ellti
efe
[mm
]
1. mode2. mode
Rattern
Drehzahl 20,000 1/min Zustelltiefe 0 bis 3 mm (kontinuierlich) Zahnvorschub: 0.075mm
Identifikation
Vorschub
ap
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AP Regelung zur Erhöhung der Dämpfung
In der ersten Phase wurden am Demonstrator mit großem händigen Einsatz SISO-Regler an Hand der zuvor ermittelten Frequenzgänge entworfen.
So wurden sehr schnell erste Ergebnisse erzielt. Die aber noch nicht zufriedenstellend waren.
Position x
Position y
Verstärker
Verstärkeruy
ux ix
iy
SISO-ReglerX-Achse
SISO-ReglerY-Achse
MIMO-ReglerX-AchseY-Achse
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AP Regelung zur Erhöhung der Dämpfung Manueller Reglerentwurf
zeitaufwändig
iteratives Vorgehen
Erfahrung nötig
gute Ergebnisse: Steigerung der Schnitttiefe von 3 auf 6mm
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AP Regelung zur Erhöhung der DämpfungRandbedingung: Abhängigkeit der Regelstrecke von den Betriebsbedingungen
Die Abhängigkeit des Eigenverhaltens von der Drehzahl ist begründet in der Änderung der Lagerkinematik durch
Fliehkräfte und Temperatur dem Kreiseleffekt des Rotors der für eine
zusätzliche Kopplung der radialen Freiheitsgrade sorgt
Ein robuster Reglerentwurf(µ-Synthese) liefert in engen Drehzahlbereichen eine Lösung für die Problematik
Die Geometrie der Lager hängt ab von der Drehzahl
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AP Regelung zur Erhöhung der DämpfungRandbedingung: Begrenzung der Stellgrößen
û
un~
sin(nt)
cos(nt)
n n
un~
sin(nt)
cos(nt)
n n
un~
sin(nt)
cos(nt)
n n
un~
sin(nt)
cos(nt)
n nn naktives Magnetlager
Motorspindel
xy
Regler X
Position x
Verstärkerix
u
RLS
n n
RLS
n nn n-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
x [mm]
y [m
m]
Werkzeugorbit -- aktiv
-0.1 0 0.1
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
x [mm]
y [m
m]
Werkzeugorbit -- passiv
0 1 2 3 40
0.01
0.02
0.03
0.04
Vielfache der Drehfrequenz
Am
plitu
de y
[mm
]
Amplitudenspektrum
0 1 2 3 40
0.01
0.02
0.03
0.04
Vielfache der Drehfrequenz
Am
plitu
de y
[mm
]
Amplitudenspektrum
Stabile Bearbeitung ganzzahlige Vielfache der Drehfrequenz Die Regelung des ML zur Erhöhung der Dämpfung muss hier nicht eingreifen
Instabile Bearbeitung (Hopf-Bifurkation) ungeradzahlige Vielfache treten auf Die Regelung des ML muss hier eingreifen
stabil instabil
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Ergebnisse am Demonstrator
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AP Entwicklung und Konstruktion des PrototypsAktorkonzepte
Fanglager
Aktives LagerAktives Lager
Wälzlager (doppelt)Wälzlager (doppelt)
- längerer Auskragung+ gute Beobachtbarkeit+ Erfahrungen
- ML trägt alles- Stellkräfte- Robustheit+ beste Beobachtbarkeit
- Temperaturproblematik/ Lageranordnung- schlechte Beobachtbarkeit+ Robustheit+ ML rein Zusatz
- Beobachtbarkeit+ Robustheit+ ML rein Zusatz
Alle: Bei gleicher Antriebsleistung wird die Welle länger
Konzept mit Piezostapeln
(Fa. Weiss, Prof. Wölfel TUD)
Prof. NeugebauerChemnitz
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AP Entwicklung und Konstruktion des Prototyps
Auslegung Konstruktion
MagnetlagerWälzlagerung
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AP Weiterentwicklung der Regelung
Manueller Reglerentwurf im Frequenzbereich (Demonstrator)
Optimale Zustandsregelung (LQ-Regelung + Beobachter)
adaptive Regelung Robuster Reglerentwurf mittels -Synthese für verschiedene
Arbeitspunkte
drehzahlgesteuerte Adaption der verwendeten Regler
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AP Weiterentwicklung der RegelungOptimale Zustandsregelung LQR (MIMO)
Zustände müssen bekannt sein
System muss voll steuer- und beobachtbar sein
falls nicht bekannt: Beobachter erforderlich (hier der Fall)
sehr gute Ergebnisse: Steigerung der Schnitttiefe in Stichversuchen von 1 auf 6 mm.
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AP Weiterentwicklung der Regelung Robuste Regelung -Synthese
parametrisches Modell muss vorliegen
System kann Unsicherheiten zugewiesen werden (z.B. Resonanzfrequenz)
Reglerperformance kann vorgegeben werden
aufwändig
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AP Weiterentwicklung der Regelung Drehzahlgesteuerte Adaption
Schaltende Verfahren einfach mit Beobachterstruktur mit Folgeregelung
Kontinuierlich adaptierende Verfahren gewichtete Überlagerung von Reglerausgängen Parameteradaption
Regler 1
Aktorund Spindel
xRegler 2
Regler n
Prozess
? u
e n
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AP Weiterentwicklung der RegelungParameteradaption
(Zustands-)Regler
look-up tableDrehzahl n
e u
n Imag.
Real
Regler für Drehzahl 1Regler für Drehzahl 2Interpolierter Regler
• Die Stecke ändert sich kontinuierlich
• Die Reglerordnung/Struktur in den Arbeitspunkten ist gleich n1 und n2
Ansatz: lineare Interpolation zwischen den Reglern
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AP Weiterentwicklung der RegelungExperimentelle Ergebnisse
Erhöhung der stabilen Schnitttiefe durch aktive Dämpfung Spindel mit externem Lager (µ-Synthese): 4 mm auf 6mm Spindel mit integriertem Lager (manuell): 3 mm auf 6mm Spindel mit integriertem Lager (LQR): 1 mm auf 6mm
Zusammenfassung Hoher Aufwand für Regelung begründet durch die Dynamik des Aktors Bandbreite der Regelung bis 1000 Hz möglich. Dämpfen nicht möglich, wenn Filterfrequenz gleich Resonanzfrequenz Vollständig automatisierter Reglerentwurf wird limitiert durch automatisches
Schätzen eines parametrischen Modells.
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AP Parametrische Identifikation und drehwinkel-synchrone Abtastung
Ziel ist die Ermittlung der „Rattergrundfrequenz“ fh
In den meisten Fällen tritt in der Praxis im Falle einer instabilen Bearbeitung mathematisch gesehen die zweite Hopfbifurkation auf.
Durch die drehwinkelsynchrone Abtastung werden drehzahlharmonische Schwingungen automatisch gefiltert.
Pro Umdrehung wird eine Abtastung getätigt.
fhfh
Experiment: kontinuierliche Erhöhung der Zustelltiefe bis Stabilitätsgrenze erreicht (Vollschnitt)
fhfh fhfh
x
y
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AP Parametrische Identifikation und drehwinkel-synchrone Abtastung
ap Zustelltiefe
Wurzelortskurve über Zustelltiefe
Synchrone Abtastung der Rotorposition
Rekursive Schätzung der Koeffizienten ai
Berechnung der Eigenwerte
(Realteil Stabilität)
Einfachstes Modell, da nur eine Frequenz dominant aufklingt
Plot
Plot
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AP Berechnung der Magnetlagerkraft
Linearisierung im Arbeitspunkt
Netzwerkmethode bei Vernachlässigung der Flussdichten im Eisen Die Flussdichten im Luftspalt werden in Analogie
zu elektrischen Netzwerken berechnet Lösung eines linearen Gleichungssystems 8.
Ordnung für die magn. Flüsse
Netzwerkmethode mit Berücksichtigung der Sättigungseffekte in Form einer Magnetisierungskennlinie Nichtlineares Gleichungssystem
Mögliche Sättigungim Eisen (Joch)
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AP Berechnung der Magnetlagerkraft | Netzwerkmethode unter Berücksichtigung der Sättigungseffekte
Bi,Rotor ; Hi,Rotor,
Bi,Stator; Hi,Stator
Bi ; Hi
Statt der bisher 8 Größen (Flüsse im Luftspalt) müssen nun jeweils pro Pol im Stator, Rotor und Luftspalt magn. Flussdichte und magn. Feld bestimmt werden
Die 48 Größen werden durch 8 Maschengleichungen Mi
16 Knotengleichungen 24 Beziehungen durch gegebene
Magnetisierungskennlinie im Eisen definiert.
Die Lösung zur Bestimmung der 48 Größen wurde als Matlab-Skript implementiert.
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AP Diagnosefunktionen | Werkzeugverschleiß
Zur Ermittlung des Werkzeugverschleißes wurde eine drehwinkelsynchrone Abtastung mit anschließender Ordnungsanalyse entwickelt und erprobt.
Dazu wurde die Datenaufnahme bzw. die Analog nach Digitalwandlung per Hardware durch den Spindeldrehgeber gesteuert. Pro Umdrehung werden dann fix 256,128, oder 64 Punkte aufgenommen
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1
-0.5
0
0.5
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1
-0.5
0
0.5
1
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AP Diagnosefunktionen | Werkzeugverschleiß
0 72 144 216 288 360800
1000
1200
1400
1600
F x [N]
0 72 144 216 288 360-1200
-1000
-800
-600
-400
F y [N]
0 72 144 216 288 36024
25
26
27
Dre
hmom
ent [
Nm
]
[°]
0 50 100 150 200 2500
50
100
150
200
250
300
350
Umdrehungen [ ]
Am
plitu
de [N
]
1. Ordnung2. Ordnung3. Ordnung4. Ordnung5. Ordnung
0 72 144 216 288 360500
1000
1500
F x [N]
0 72 144 216 288 360-1400
-1200
-1000
-800
-600
F y [N]
0 72 144 216 288 36025.5
26
26.5
27
Dre
hmom
ent [
Nm
]
[°]
0 20 40 60 80 100 120 140 1600
50
100
150
200
250
300
350
400
Umdrehungen [ ]
Am
plitu
de [N
]
1. Ordnung2. Ordnung3. Ordnung4. Ordnung5. Ordnung
stabile Bearbeitung mit neuen Schneiden stabile Bearbeitung mit verschlissenen Schneiden
SPP 1156 I 24. Jun. 2009 | A. Schiffler | Produktionsmanagement, Technologie und Werkzeugmaschinen | ‹27›
AP Diagnosefunktionen | Prozessstabilität
Winkelsynchrone Abtastung des spindelintegrierten Beschleunigungssensors; Beobachtung der Schneiden-Ordnung
Bes
chle
unig
ung
Umdrehungen204060
5
10
15B
esch
leun
igun
g
Umdrehungen204060
5
10
15
Bearbeitung miteinem 5 schneidigenWerkzeug
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AP Diagnosefunktionen | Lagerbelastung
Modell des Schrägkugellagers wird iterativ im Betriebspunkt bestimmt
Finite Elemente Modell des Rotors (27 Knoten, 330 DOF)
Rotor:• Balkenelemente, Scheibenelemente
Lager:• Linearisiertes Modell, 6x6 Steifigkeitsmatrix• Federangestellte Loslagerbuchse Verlagerungen (3 transl. 2 rot.) am
Innenring werden gegeben
Aus der Berechung der Kugelpositionen, Druckwinkel resultiert die Steifigkeitsmatrix
Mit dieser werden erneut die Verlagerungen berechnet.Zustandsraumbeschreibung
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AP Diagnosefunktionen | Lagerbelastung
Reduzierter Beobachter 2 Wegmesswerte 2 Kräfte am Magnetlager
Beobachterauslegung nach Kalman Nur radiale Zustände werden beobachtet Reduktion der Größe
Die Ausgangsmatrix C wird an den Lager Zuständen durch die Steifigkeitsmatrizen der Lager ersetzt.
Beobachter
2 Kräfte 2 Wege aus ML
K
2 Kräfte pro Lager
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AP Diagnosefunktionen | Lagerbelastung Beispiel
Trotz weiterer Zustellung keine signifikante Änderung der Lagerbelastung
Magnetlager übernimmt Belastung
1.7 1.702 1.704 1.706 1.708 1.71 1.712 1.714 1.716 1.718-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
Zeit [s]
Lage
rkrä
fte F
x [N]
Lager1 vorneLager2 vorneLager3 hintenLager4 hinten
4.2 4.202 4.204 4.206 4.208 4.21 4.212 4.214 4.216 4.218-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
Zeit [s]
Lage
rkrä
fte F
x [N]
Lager1 vorneLager2 vorneLager3 hintenLager4 hinten
4.2 4.202 4.204 4.206 4.208 4.21 4.212 4.214 4.216 4.218-300
-200
-100
0
100
200
300
Zeit [s]
Mag
netla
gerk
räfte
[N]
Fx
Fy
4.2 4.202 4.204 4.206 4.208 4.21 4.212 4.214 4.216 4.218-300-200
-1000
100200
300
Zeit [s]
Mag
netla
gerk
räfte
[N]
FxFy
Stabilitätsgrenze ap=1,5 mmohne Regelung
ap=2,5 mmmit Regelung
SPP 1156 I 24. Jun. 2009 | A. Schiffler | Produktionsmanagement, Technologie und Werkzeugmaschinen | ‹31›
Zusammenfassung
Am Demonstrator wurde durch die Erhöhung der Dämpfung mittels elektromagnetischem Aktor eine Steigerung des Zerspanvolumens nachgewiesen.
Eine Prototypspindel wurde entwickelt, konstruiert und in Betrieb genommen.
Verschiede Regelungskonzepte zur Erhöhung der Prozessstabilität wurden angewandt bzw. entwickelt
Methoden zur Systemidentifikation während der Bearbeitung wurden erarbeitet und getestet
Diagnosefunktionalitäten basierend auf minimalem Sensoreinsatz wurden erarbeitet und getestet.
Die Ergebnisse wurden bisher in einer Dissertation, Veröffentlichungen und in einem Industriearbeitskreis „Motorspindel“ präsentiert.
SPP 1156 I 24. Jun. 2009 | A. Schiffler | Produktionsmanagement, Technologie und Werkzeugmaschinen | ‹32›
Änderung der ersten Eigenform über Drehzahl (Modell)
Excitation of AMB
Displacementmeasurement
786 Hz771 Hz754 Hz677 Hz661 Hz655 Hz
0 min-1
5000 min-1
10000 min-1
15000 min-1
20000 min-1
25000 min-1
SPP 1156 I 24. Jun. 2009 | A. Schiffler | Produktionsmanagement, Technologie und Werkzeugmaschinen | ‹33›
Ablauf zur Spindelmodellberechnung
finite elementmodel of shaft
MS GS KS (6nx6n)
couple shaftmodel to bearings
bearing models KB (6x6)
speed, temperature,curverture radii
dimensions
geometrical dataof rotating parts
static calculationq= ( KS+KB )-1F
initial conditionsfor relativ
displacement q*
external load(force, torque)
dynamiccalculations
constant
iterative