Literaturverzeichnis
1 Textausgaben
1.1 Originaltexte
Archimedis opera omnia cum comentariis Eutocii, hrsg. v. J. L. Heiberg, 2. Aufl. in 3Bdn., Leipzig 1910–1915. – Als Nachdruck in 3. Aufl. Stuttgart 1972, dazu als Bd. 4:Archimedes, Über einander berührende Kreise, hrsg. v. Y. Dold-Samplonius, H. Her-melink und M. Schramm, Stuttgart 1975. (Auf diese Ausgabe wird in den Fußnotenverwiesen mit: AO.)
Archimedes, hrsg. u. übers. v. Ch. Mugler, 4 Bde., Paris 1970–1972 (griech. Texte m.franz. Übers.).
Archimedeous ‘Apanta: Arhaion Keimenon-Metafrasis-Sholia, hrsg. v. E. S. Stamatis,3 Bde. in 4 Tln., Athen 1970–1974. (Originaltexte m. Übers. ins Neugriech. u. Komm.)
1.2 Übersetzungen
1.2.1 Deutsche Übersetzungen
Archimedes: Werke, übers. und mit Anm. versehen v. A. Czwalina, mit zwei Anhän-gen: ‚Kreismessung‘, übers. v. F. Rudio, und „Des Archimedes Methodenlehre von denmechanischen Lehrsätzen“, übers. v. J. L. Heiberg u. komm. v. H. G. Zeuthen, 3. Aufl.Stuttgart 1972.
Archimedes: Werke, mit modernen Bezeichnungen hrsg. u. eingeleitet von Th. Heath;ins Deutsche übers. v. F. Kliem, Berlin 1914.
Einzelwerke
‚Über Spiralen‘, übers. v. A. Czwalina, Leipzig 1922 (D Ostwald’s Klassiker der ex-akten Wissenschaften Nr. 201).
129© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016I. Schneider, Archimedes, Mathematik im Kontext, DOI 10.1007/978-3-662-47130-2
130 Literaturverzeichnis
‚Kugel und Zylinder‘, übers. v. A. Czwalina, Leipzig 1922 (D Ostwald’s Klassiker derexakten Wissenschaften Nr. 202).
‚Die Quadratur der Parabel‘ und ‚Über das Gleichgewicht ebener Flächen oder überden Schwerpunkt ebener Flächen‘, übers. v. A. Czwalina, Leipzig 1923 (D Ostwald’sKlassiker der exakten Wissenschaften Nr. 203).
‚Über Paraboloide, Hyperboloide und Ellipsoide‘, übers. v. A. Czwalina, Leipzig 1923(D Ostwald’s Klassiker der exakten Wissenschaften Nr. 210).
‚Über schwimmende Körper‘ und ‚Die Sandzahl‘, übers. von A. Czwalina, Leipzig1925 (D Ostwald’s Klassiker der exakten Wissenschaften Nr. 213).
Archimedes, Huygens, Lambert: Vier Abhandlungen über die Kreismessung, hrsg. v.F. Rudio, Leipzig 1892. Reprint Wiesbaden 1971.
1.2.2 Englische Übersetzungen
The Works of Archimedes, hrsg. in moderner Schreibweise mit einer Einleitung von T.L. Heath, Cambridge 1897.
The Method of Archimedes, übers. v. T. L. Heath, Cambridge 1912.
The Works of Archimedes, The Method of Archimedes, Reprint New York 1953.
Archimedes, hrsg. v. E. J. Dijksterhuis, Kopenhagen 1956 (D Acta historica scientia-rum naturalium et medicinalium Bd. 12).
(Es handelt sich hier nur teilweise um wörtliche und vollständige Übersetzungen; derInterpretation unter Berücksichtigung der damals verfügbaren Sekundärliteratur istbreiter Raum gewidmet.)
Einzelwerk
The ‚Arenarius‘ of Archimedes, mit Glossar hrsg. v. E. J. Dijksterhuis, Leiden 1956.
1.2.3 Französische Übersetzung
Oevres complètes d’Archimède, Übers. ins Franz. m. Einführung u. Anmerkungen v.P. Ver Eecke, Paris/Brüssel 1921. – In 2. Aufl. erweitert um die Übersetzungen derKommentare von Eutokius in 2 Bänden, Paris 1960.
1.2.4 Holländische Übersetzungen einer Auswahl der Werke
Archimedes, hrsg. u. komm. v. E. J. Dijksterhuis, T. 1 (alles Erschienene), Gronin-gen/Batavia 1938 (D Historische Bibliotheek voor de exacte Wetenschappen Bd. 6).
Literaturverzeichnis 131
1.2.5 Spanische Übersetzungen einer Textauswahl
Arquimedes, eingeleitet v. J. J. Schäffer u. ins Span. übers. v. P. L. Heller, Buenos Aires1969 (D Enciclopedia del pensamiento esencial 38).
Arquimedes arabe: El tratado de los círculos tangentes, in: Al-Andalus 33, 1968,S. 53–93.
1.2.6 Russische Übersetzung
Archimedes: Socinenija, Werke übers. u. komm. mit einer Einführung v. J. N. Vese-lowski; Übers. d. arab. Texte durch B. A. Rosenfeld, Moskau 1962.
1.2.7 Italienische Übersetzung
Archimede: Opere, hrsg. und eingeleitet v. A. Frajese, Turin 1974 (D Classici dellascienza 19).
1.3 Bibliographie von Textausgaben
Duarte, F. J.: Bibliografia: Euclides Arquímedes Newton, Caracas 1967 (D Bibliotecade la Academia de ciencias fisicas, matematicas y naturales Bd. 2). (Überdeckt denZeitraum vom 16. Jh. bis ca. 1950.)
2 Monographien und Artikel zu Archimedes’ Leben undWerk
Dieses Literaturverzeichnis enthält für den Zeitraum vor 1930 nur Arbeiten, die auch heutenoch von Interesse sind. Bei der Fülle von Veröffentlichungen über und um Archimedes,die sich oft in sehr entlegenen Zeitschriften befinden, ist eine vollständige Bibliographiekaum erreichbar. Außerdem konnten hier nur gelegentlich Arbeiten aus der großen An-zahl von populären Darstellungen über Leben und Werk von Archimedes berücksichtigtwerden. Gesamtdarstellungen der Mathematikgeschichte sind in dieses Verzeichnis nichtmit aufgenommen worden.
Aaboe, Asger: Episodes from the Early History of Mathematics, New Haven 1964,speziell Kapitel 3: Three Samples of Archimedean Mathematics, S. 73–99.
Africa, Thomas W.: Archimedes through the looking Glass, in: Classical World 68,1975, S. 305–308.
Allendoerfer, Carl B.: Angles, Arcs and Archimedes; in: Mathematics Teacher 58,1965, S. 82–88.
Archibald, Raymond C.: The Cattle Problem of Archimedes, in: American Mathema-tical Monthly 25, 1918, S. 411–414.
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(2) Arquimedes, Buenos Aires 1948.
Basmakova, I. G.:
(1) Infinitesimalmethoden in den Werken von Archimedes [russ.], in: Istoriko-mate-maticeskije issledovanija 6, 1953, S. 609–658.
(2) Der Traktat des Archimedes ‚Über schwimmende Körper‘ [russ.], in: Istoriko-matematiceskije issledovanija 9, 1956, S. 759–788.
(3) Differential methods in Archimedes’ works, in: Akten des VIII. CIHS Florenz-Mailand 1956, Bd. 1, Paris 1958, S. 120–122.
(4) Les Méthodes différentielles d’Archimède, in: Archive for History of ExactSciences 2, 1963, S. 87–107.
Berggren, J. L.: Spurious Theorems in Archimedes’ Equilibrium of Planes: Book I, in:Archive for History of Exact Sciences 16, 1976, S. 87–103.
Berve, Helmut: König Hieron II., in: Abh. d. Bayer. Akad. d. Wiss., Phil.-hist. Kl., N.F. H. 47, 1959.
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(2) Quantitative Science without Measurement: The Physics of Aristotle and Archi-medes, in: The Scientific Monthly 60, 1945, S. 358–364.
Brockelmann, C.: Geschichte der arabischen Literatur, in 5 Bdn., Leiden 1943–1945.
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(2) The Impact of Archimedes on Medieval Science, in: Isis 50, 1959, S. 419–429.(3) The Science of Mechanics in the Middle Ages, Madison/London 1959, Reprint
1961.(4) Archimedes in the Middle Ages, Bd. 1: The Arabo-Latin Tradition, Madison 1964;
Bd. 2: The Translation from the Greek by William of Moerbeke (D Memoirs ofthe American Philosophical Society, Bd. 117 in 2 Tln., 1976); Bd. 3: The Fate ofthe Medieval Archimedes, 1300–1565 (D Memoirs of the American PhilosophicalSociety, Bd. 125 in 3 Tln., 1978).
(5) Archimedes and the Scholastic Geometry, in: Mélanges Alexandre Koyré, Bd. 1,L’Aventure de la Science, Paris 1964, S. 40–60.
(6) Leonardo da Vinci and theMedieval Archimedes, in: Physics 11, 1969, S. 100–151.(7) Archimedes in the late Middle Ages, in: Perspectives in the History of Science and
Technology, hrsg. v. Duane H. D. Roller, Norman/Oklahoma 1971, S. 239–259, m.Komm. v. Edward Grant and John E. Murdoch, S. 260–269.
(8) (zus. m. Ernest A. Moody): The Medieval Science of Weights, Madison 1960,speziell S. 33–53.
(9) Artikel ‚Archimedes‘ in: Dictionary of Scientific Biography, hrsg. v. Ch. C. Gilli-spie, Bd. 1, New York, S. 213–231.Claus, A. C.: Archimedes’ BurningMirrors, in: Applied Optics 12, 1973, A 14 undnachfolgende Diskussion von O. M. Stavroudis, K. D. Mielenz and D. L. Simms.
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(2) Berechnung von Quadratwurzeln bei den Griechen, in: Archiv für die Geschichteder Mathematik, der Naturwissenschaften und der Technik 10, 1927, S. 334 f.
(3) Eine physikalische Präzisionsmessung des Archimedes, in: Archiv für die Ge-schichte der Mathematik, der Naturwissenschaften und der Technik 10, 1928,S. 464–466.
Siehe auch Textausgaben 1.2.1.
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(2) Uno strumento astronomico descritto nel corpus Archimedeo: La dioptra di Archi-mede, in: Physis 12, 1970, S. 173–196.
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Dijksterhuis, E. J.:
(1) Archimedes und seine Bedeutung für die Geschichte der Wissenschaft, in: Ab-handlungen zur Wissenschaftsgeschichte und Wissenschaftslehre, Bremen 1952,S. 5–31.
(2) Die Integrationsmethoden von Archimedes, in: Nordisk matematisk tidsskrift 2,1954, S. 5–23.
Siehe auch Textausgaben 1.2.2. und 1.2.4.
Dold-Samplonius, Yvonne:
(1) Archimedes: Einander berührende Kreise, in: Sudhoffs Archiv 57, 1973, S. 15–40.(2) Book of Assumptions by Aquatun, Diss. Amsterdam 1977. (Für Archimedes vor
allem S. 56–58.)
Siehe auch Textausgaben 1.1.
Drachmann, A. G.:
(1) The Skrew of Archimedes, in: Akten des VIII. CIHS Florenz-Mailand 1956, Bd. 1,Paris 1958, S. 940–943.
(2) How Archimedes Expected to Move the Earth, in: Centaurus 5, 1958, S. 278–282.(3) Fragments from Archimedes in Heron’s Mechanics, in: Centaurus 8, 1963,
S. 91–146.(4) The Mechanical Technology of Greek and Roman Antiquity, Kopenhagen 1963
(D Acta historica scientiarium naturalium et medicinalium, Bd. 17).(5) Archimedes and the Science of Physics, in: Centaurus 12, 1967, S. 1–11.(6) Große griechische Erfinder, Zürich 1967 Reihe ‚Lebendige Antike‘.(7) Heron’s Model of the Universe, in: Akten des XII. CIHS Paris 1968, Bd. 3A, Paris
1971, S. 47–50.
Duarte, F. J. siehe Textausgaben 1.3.
Duhem, Paul: Archimède connaissait-il le Paradoxe hydrostatique?, in: Bibliotheca ma-thematica 3. Folge, Bd. 1, 1900, S. 15–19.
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Evans, George W.: A Riddle from Archimedes, in: Mathematics Teacher 20, 1927,S. 243–252.
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(1) Archimede e Leonardo da Vinci, in: Atti del Reale Istituto Veneto di Scienze,Lettere ed Arti 71, 1912, S. 953–975.
(2) Archimede, 2. Aufl. Rom 1923 (D Profili No. 21).
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(1) Bemerkungen zu einer Archimedeshandschrift ‚De curvis superficiebus‘ aus demBasler Codex F II 33, in: L’Enseignement mathématique 2, 1956, S. 324–326.
(2) (zus. m. B. Marzetta):p
3 bei Archimedes, in: L’Enseignement mathématique 6,1960, S. 146 f.
Frajese, Attilio:
(1) Sul valore di un’ attribuzione a Platone della conoscenza di due poliedri semirego-lari, in: Archimede 2, 1950, S. 89–95.
(2) Da una lettera di Archimede ad un brano di Galileo, in: Archimede 23, 1971,S. 1–3.
(3) Come trovòArchimede il volume della sfera?, in: Archimede 24, 1972, S. 281–289.(4) Archimedea, in: Cultura e scuola 14 (55), 1975, S. 190–196.
Siehe auch Textausgaben 1.2.7.
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Gazis, Denos C., und Robert Herman: Square Roots Geometry and Archimedes, in:Scripta mathematica 25, 1960, S. 229–241.
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(1) Is Archimedes’ Proof of the Principle of the Lever Fallacious?, in: Akten des XII.CIHS Paris 1968, Bd. 4, Paris 1971, S. 73–77.
(2) Archimedes’ Theory of the Lever and Mach’s Critique, in: Studies in History andPhilosophy of Science 2, 1972, S. 329–345.
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Hauser, F., siehe E. Wiedemann (4).
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(2) Archimedes, London 1920 (Reihe ‚Pioneers of Progress‘).(3) A History of Greek Mathematics, 2 Bde. London 1921; Reprints London 1960,
1965 (darin Archimedes speziell in Bd. 2, S. 16–109).(4) A Manual of Greek Mathematics, London 1931, Reprint New York 1936, speziell
S. 277–342.
Siehe auch Textausgaben 1.2.1. und 1.2.2.
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(1) Quaestiones Archimedeae, Kopenhagen 1879.(2) (zus. m. H. G. Zeuthen): Eine neue Schrift des Archimedes, in: Bibliotheca ma-
thematica 3. Folge, Bd. 7, 1906/7, S. 321–363. (Enthält die deutsche Übers. der‚Methodenschrift‘ durch Heiberg u. Komm. v. Zeuthen.)
(3) Le Rôle d’Archimède dans le Développement des Sciences exactes, in: Scientia20, 1916, S. 81–89.
(4) Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften im Altertum, München1925, Reprint München 1960 (D Handbuch der Altertumswissenschaft Bd. 5,Abt. 1, Teil 2).
Siehe auch Textausgaben 1.1.
Heller, P. L., siehe Textausgaben 1.2.5.
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Siehe auch Textausgaben 1.1.
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(3) Archimedes and the Spirals: The Heuristic Background, in: Historia Mathemati-ca 5, 1978, S. 43–75. (Da diese Arbeit im Text nicht mehr berücksichtigt wer-den konnte, hier eine kurze Inhaltsangabe: Die heuristische Methode, mit derenHilfe Archimedes die in der ‚Spiralenabhandlung‘ entwickelten Sätze fand, istin der ‚Methodenschrift‘ nicht angegeben. Unter der Voraussetzung, dass eineReihe der in der Collectio von Pappus enthaltenen Sätze über Spiralen auf eineder ‚Spiralenabhandlung‘ vorausgehende Vorstudie von Archimedes zurückgehen,werden die Sätze über den Flächeninhalt von Spiralensegmenten und über die Ei-genschaften der Spiralentangente zurückgeführt auf geistreiche Konstruktionenvon Körpern und Kurven auf der Oberfläche dieser Körper. Eine der Forderungnach Methodenreinheit im 19. Jh. vergleichbare Strömung wird verantwortlichgemacht für den in der uns allein erhaltenen späteren Fassung der ‚Spiralenab-handlung‘ sichtbaren radikalen Wandel, der die Benutzung von Körpern für ebeneProbleme ausschloss.)
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von Viète, 125al-Jazarı, 76Almagest, 72, 75, 115al-Quiftı, 7Analysis, 125, 128
griechische, 98, 102Analysis, griechische, 125Analytica II (Aristoteles), 38Anthemius von Tralleis, 2, 117, 119Anthyphairesis, 42Antikytherainstrument, 77Apellis, 61Apollonios von Perga, 1, 17, 20, 23, 33, 73, 124
Kegelschnitte, 20, 33, 44Apollonios von Perga („Okytokion“), 113Apologia (Apuleius), 73Approximationsmethode bei
Inhaltsbestimmungen, 91Apuleius, 73Archimedes
Abrundungstechnik, 112Abstammung, 3
ÄgyptenAufenthalt, 5, 6
Arbeitsbedingungen, 14Architekt, 13, 56Astrologe, 41Astronom, 41Bewässerungsbauten, 7, 59Bewegung großer Lasten, 9, 63, 78Bewegung großer Lasten („Gib mir einen
Platz ...“), 59bildliche Darstellung, 15bildliche Darstellung (Abb. 1), 15Brennspiegellegende, 2, 12, 73, 117, 127Einfluss auf die Infinitesimalrechnung des
17. Jh., 104, 127Extremwertbestimmung, 97Fachsprache, 20–24Geburtsjahr, 2Gesamtschaffen, 14Gesamtwerk
Entstehung einer Ausgabe, 123Geschützbau, 7, 8, 12Goldkranzwägung, 6, 67, 68Grab, 16Hieron
Verhältnis zu, 4, 6, 11, 14Ingenieur, 1, 2, 7–10, 12, 14, 59–65Instrumentenbauer, 13, 104Intuition
mathematische, 86, 89, 97, 109
1 Zum Stichwort „Archimedes“ wird eine Reihe von Namen- und Sachbezügen aufgeführt, u. a.auch „Werke“, wonach sämtliche zitierten und bearbeiteten Schriften von Archimedes verzeichnetsind.Auf entsprechende in den Fußnoten enthaltene Informationen wird im Namen- und Sachregister
durch Angabe der Seite verwiesen, auf der die Fußnote erscheint.
151
152 Namen- und Sachregister
Kenntnis der ‚Elemente‘ von Euklid, 1, 35Korrespondenz mit Fachkollegen, 6, 12, 15,
32–37, 44, 81Lebensalter, 2, 3, 14Legendenbildung, 2, 7, 11, 48, 62, 73, 76letzte Lebensjahre, 9mathematische Ausbildung, 5, 6, 6, 43Näherungsverfahren, 105–114Näherungswerte für Quadratwurzeln,
109–112Nilregulierung, 7Optiker, 69–75philosophischer Hintergrund, 41Physiker, 65–69, 78Planetarienbau, 13, 47, 76Prämisse, 115Praxisbezug, 6, 42, 104Pythagoreische Tradition, 86, 102, 111, 114Schiffsbau, 7–9, 64Schriften
Chronologie, 18–25Chronologie, absolute, 24, 25, 32Chronologie, relative, 18–24, 57mechanische, Abfassung gemäß Pappos,
48mechanische, Diskussion um die
Existenz, 27–31mechanische, Fehlen der Existenz, 10,
13, 52mechanische, Rekonstruktion der
verlorenen, 20, 28, 52–59optische, 73Schicksal, 14, 18, 119Schicksal (Überlieferung als
Palimpsest), 119Tradition und Wirkung, im 17. Jh.,
125–127Tradition und Wirkung, im 18. u. 19.
Jh., 127, 128Tradition und Wirkung, im
mittelalterlichen Abendland,121–123
Tradition und Wirkung, in Arabien, 120,124
Tradition und Wirkung, in Byzanz, 18,118, 119
Tradition und Wirkung, in der Antike,119
Tradition und Wirkung, in derRenaissance, 123–125
Verhältnis der mechanischen zu denmathematischen, 26–32, 48
Schule, 6Sehnenrechnung, 114–116soziale Stellung, 4, 5, 7, 14Sprache, 6, 18συγγενὴς καὶ φίλος, 4, 5Theorie und Praxis, 7, 10–13, 44, 48, 70,
73, 77Tod, 2, 16Vermögenslage, 4Verteidigung von Syrakus, 2, 7, 10, 12, 32Wägeversuche
konkrete, 82Werke
Benennung der Zahlen, 24Die Methodenlehre, 19, 21, 22, 25–28,
31, 37, 43, 45, 50, 81, 82, 85–87, 89,90, 102, 119
Die Quadratur der Parabel, 19–21,23–26, 28–33, 35, 36, 38, 43, 45, 50,85, 91, 119, 123, 125
Elemente der Mathematik, 91Elemente der Mechanik, 27, 28, 30, 54,
57Ephodos, siehe Die MethodenlehreGrundzüge, 24Katoptrik, 12, 73Kreismessung, 17, 23, 31, 90, 104, 109,
112, 114, 119–123, 126Kreismessung, neupythagoreische
Redaktion, Satz 3, 105Lemmata, 19Mechanik, siehe Elemente der Mechanikmechanische Methode, siehe Die
MethodenlehreMethodenschrift, siehe Die
MethodenlehreParabelquadratur, siehe Die Quadratur
der Parabelπερὶ κωλῶν, siehe Über Säulenπερὶ ζυγῶν, siehe Über WaagenRinderproblem, 19, 111, 119Sandrechner, 3, 9, 23, 31, 36, 40–42, 63,
69, 71, 74–76, 122σφαιροποιία, 13, 76
Namen- und Sachregister 153
Spiralenabhandlung, siehe ÜberSpiralen
Stomachion, 19, 119Über das Gleichgewicht bzw. den
Schwerpunkt ebener Flächen, 26–28,43, 48, 49, 54–57, 59, 85, 119, 123
Über das Gleichgewicht bzw. denSchwerpunkt ebener Flächen, BuchI, 19, 23, 27, 28, 30, 31, 43, 47–52,57, 83
Über das Gleichgewicht bzw. denSchwerpunkt ebener Flächen, BuchII, 19, 21, 23, 31, 119
Über das Gleichgewicht bzw. denSchwerpunkt von Körpern, 31, 83
Über den Schwerpunkt ebener Figuren,28, 30
Über den Schwerpunkt von Körpern, 28,30
Über einander berührende Kreise, 115Über Gleichgewichtslagen, 27Über Konoide und Sphäroide, 19, 22,
23, 31, 91Über Konoide und Sphäroide, Buch 2,
102Über Kugel und Zylinder, 17, 19, 21–23,
36, 38, 39, 43, 73, 91, 102, 119, 120,122, 126
Über Kugel und Zylinder, Buch I,31–33, 37, 39, 78, 89
Über Kugel und Zylinder, Buch II, 31,102
Über Plinthiden und Zylinder, 112Über Säulen, 28, 30, 54, 56, 57Über schwimmende Körper, 7, 15, 19,
22, 23, 25, 27, 31, 50, 63–65, 68,119, 122, 123, 126
Über Spiralen, 19, 22–32, 37, 44, 49, 54,91–104, 119, 122, 125
Über Spiralen, Satz 3, 4, 93Über Spiralen, Satz 5, 93Über Spiralen, Satz 6, 92Über Spiralen, Satz 6–8, 95, 96Über Spiralen, Satz 9, 92, 95, 96Über Spiralen, Satz 10, 98–103Über Spiralen, Satz 13, 92, 94Über Spiralen, Satz 14, 15, 94Über Spiralen, Satz 16, 17, 94Über Spiralen, Satz 18, 95
Über Spiralen, Satz 19, 95Über Spiralen, Satz 20, 95Über Spiralen, Satz 21–23, 97Über Spiralen, Satz 24, 97, 100–104Über Spiralen, Satz 25, 97Über Spiralen, Satz 26–28, 97Über Stützen, siehe Über SäulenÜber Waagen, 28, 30, 57Werkausgabe, erste, von Isidorus, 119Wirkungsgeschichte, 104, 116–128
Archimedes und der Schüler (Schiller), 128Archimedesbild
des Plutarch, 2–4, 10–12, 62, 73in Arabien, 8, 120in Byzanz, 17, 62, 73in Rom, 2, 7, 9
Archimedesbiographie vonal-Quiftı, 7Herakleides, 3
Archimedische Schraube, 59Archimedisches Lemma, 34–40, 69, 90Archytas, 11Arendt, 20, 22, 23, 25, 27, 31, 63Aristaios, 20Aristarch von Samos, 4, 41, 69, 74, 75, 78, 116,
124Aristoteles, 12, 37–43, 52, 58, 69, 78, 85, 86,
122Aristoteles (Analytica II), 38Aristoteles (Aristotelismus), 121Astrologie, 41Astronomie
griechische, 4, 69–75, 104, 114griechische (Distanzen zw. Planeten), 116
Astronomische Uhr, 76Athenaios, 8, 60, 63Atomismus
in der Geometrie, 29, 34, 41, 85, 100, 104in der Physik, 29, 42, 105
Atwood, 65Aufhängepunkt, siehe Unterstützungspunkt und
AufhängepunktAuftriebsgesetze, 66–69Außzug auß der Vralten Messe Kunst
Archimedis (Kepler), 126Autolykos, 124Automaten von Heron, 76
154 Namen- und Sachregister
BBailey, 109Banu Musa, 121Barulkos, 62, 63Basmakova, 92, 96Beghinselen der Weeghconst (Stevin), 126Benedetti, 122Berenike II. von Kyrene, Locke der, 24Berggren, 31, 49, 52, 92Bernoulli, Daniel, 65Bernoulli, Johann, 127Berve, Helmut, 4, 5, 7, 24Beweis, strenger geometrischer bei
Archimedes, 86, 95, 98–102, 128Beweis, strenger geometrischer bei Archimedes
(indirekter Beweis fürInhaltsbestimmungen), 86, 90, 91
Beweis, strenger geometrischer bei Archimedes(keine mechanischen Elemente), 32, 84
Böhme, Gernot, 118Bolzano, 128Bonny, Charles, 65Bouguer, 65Boyer, Carl, 69Brechung, 72Buchstabenalgebra, 126Buffon, 117, 127Bulmer-Thomas, 3Busulini, 122
CCalculus, 126Carmen de ponderibus, 68Cauchy, 128Cavalieri, 126Cavalierisches Prinzip, 37χαριστίων (= Schnellwaage), 59Chrysipp, 85Ciancio, Salvatore, 16Cicero, 16, 76Clagett, 118–120, 123Commandino, Federigo, 124, 125Cossistische Algebra, 125Czwalina, 70, 93, 110Czwalina (2)., 110
DDe canonio (Thabit Ibn Qurra), 123De curvis superficiebus Archimenidis
(Johannes de Tinemue), 122De mathematicis complementis (Nikolaus von
Kues), 123De motu (Galilei), 122De Vries, 85Definition, implizite in der Antike, 51Deir el Bahri, Obelisken von, 64Delsedime, 41, 70–72Demokrit, 22, 28, 43, 45, 81, 88, 102Descartes, 125Deventer, Ch. M., 67Dezimalbruchrechnung, 126Dialog über die beiden Hauptweltsysteme
(Galilei), 125Differentiationsmethoden, 92, 95–97Dijksterhuis, 9, 12, 13, 19, 37–39, 50–52, 66,
67, 76, 85, 90, 91, 95, 112, 116, 126Diodorus, 5, 59Diokles, 73Dionysios I. von Syrakus, 7Diophant, 111Diophantische Gleichungen, 111Dioptra von
Archimedes, 70, 70, 71, 75Heron, 61
Divisionsalgorithmus von Euklid, 42Dold-Samplonius, 115Dositheos, 14, 21, 22, 25, 32–37, 39, 43–45, 63,
81, 90, 102Drachmann, 9, 20, 28–31, 51, 52, 54, 57,
59–63, 76, 112Dreieck, charakteristisches, 95Dreieckszahl, 100Duarte, 124
EEberle, D. A., 90Einschiebungen, 93, 96, 121Elemente (Euklid), 3, 30, 35–37, 49, 110, 118Epikur, 41, 42Eratosthenes, 3, 45, 69, 81Erde als Gegenstand der Mechanik, 59, 62, 78Erdumfang, 69Erhardt, R. von, 75Erhardt-Siebold, E. von, 75
Namen- und Sachregister 155
Eudoxisches Axiom, 39Eudoxisches Axiom (Unterschied zum
Archimedischen Lemma), 35, 37Eudoxos von Knidos, 4, 11, 22, 35–37, 39, 43,
44, 81, 85, 88, 91, 102, 104Euklid, 1, 3, 30, 35, 36, 42, 49, 50, 124Euler, 65Euryalos, Kastell, 13Eutokios von Askalon, 3, 17, 97, 112, 113, 119,
122Exhaustionsmethode, 29, 37, 86, 91Existenz einer Lösung, 53, 118Extremwertbestimmung, 97
FFallgesetz, 122Favaro, Antonio, 8Fehlerintervall für den Sonnendurchmesser, 70Fermat, Pierre de, 14, 125, 126Flaschenzug, 59, 61–63Flüssigkeit bei Archimedes
Eigenschaften, 66Gleichgewicht, 66, 69Oberfläche, 66
Folge, arithmetische, 103Forti, U., 65Frajese, 33, 44, 86, 89Fraser, Peter, 3Freudenthal, Hans, 100, 102
GGalen, 61Galilei, 1, 18, 120, 122, 125Gallois, 127Gaurico, L., 123Gauß, Carl Friedrich, 104, 128Gazis, 109, 112Gelon, 3, 9, 24, 36, 74Geminos, 47Géométrie (Descartes), 125Gerbert, 121Gerhard von Brüssel, 123Gerhard von Cremona, 121Gericke, 43, 51, 85, 93–95, 102, 104Gib mir einen Platz, und ich werde die Erde
bewegen, siehe Erde als Gegenstand derMechanik
Giorello, 44, 86Gleichgewicht
Buch über, 27, 50Definition, 53Flüssigkeiten, 66, 69Hebel, 48schwimmende Körper, 66Seilrolle, 58Waage, 50
Gleichgewichtsebene, 53Gleichgewichtslinie, 53Gnomon, 100Goldkranzwägung, siehe Archimedes,
GoldkranzwägungGould, S. H., 90Grant, 122, 123Gregory, James, 114, 127Grenzprozess, 96Griechisches Feuer, 8Größenlehre des Archimedes, 37, 43, 93
HHannibal, 2, 9Hatschepsut, 64Hauser, F., 76Heath, Thomas L., 12, 19, 40, 100, 112, 116Hebelgesetz, 43, 48, 49, 51, 56, 58, 87Heiberg, 3, 19, 22, 28, 49, 82, 89, 118, 118,
119, 119Heliozentrisches System, 41, 74Herakleides, 3Herman, 109, 112Heron, 3, 18, 20, 28, 29, 47, 51, 54, 55, 57–59,
61, 62, 76, 105, 109, 111, 112, 118, 124Heronische
Dreiecksformel, 121Ungleichung, 114
Heureka, 67heuristische Methode, 44, 81, 84, 87, 104, 121Hieron II., 3–11, 14, 24, 41, 62, 67Hieronymos, 9Hilfssäule für statische Untersuchungen, 56Hill, 76Hipparch, 70, 75, 115Hippias von Elis, 94Hippokrates von Chios, 35, 38Hippolyt, 75, 76Hirsch, W., 42
156 Namen- und Sachregister
Hjelmslev, 36–39, 43Hoddeson, 68Hofmann, J. E., 109, 110, 127Hooykaas, 78Hoppe, 113Horologium oscillatorium (Huygens), 127Hultsch, Friedrich, 13, 19, 23, 24, 47, 63, 102Humanismus, 124Huygens, Christiaan, 114, 127Hydrostatik, 126Hydrostatisches Paradoxon, 126
IIndivisibelnmethode, 37, 85, 126Inéni, 64Infinitesimalrechnung, 104, 120, 125–127Inhaltsbestimmungen, 81–90, 92Inkommensurabilität, 42, 43, 48, 85, 105Integration, siehe InhaltsbestimmungenIntervallschachtelung, 90Intuition, mathematische, 86, 109Intuition, mathematische (συμμετρία), 89Isidorus von Milet, 17, 119Iterationsverfahren, 109
JJacobi, Carl Gustav Jacob, 128Jakob von Cremona, 123Johannes de Muris, 119, 122Johannes de Tinemue, 122, 123Jordanus Nemorarius, 122, 123
KKarnak, Tempel von, 64Karpos von Antiocheia, 13, 47, 76Karthago, Auseinandersetzung mit Rom, 1, 5, 7Kegelschnitte, 33, 44, 84, 96, 110Kegelschnitte (Apollonios), 20, 33, 44Kegelvolumen, 81, 86, 87, 102Kepler, 126Kettenbruchentwicklung von
p3, 109
Kierboe, 20–22Knorr, Wilbur R., 24, 42, 110–114Knutzen, 127Koin Ne, 6, 18, 20Kompressionsmethode, 90, 98, 102
Konchoide des Nikomedes, 94Konon von Samos, 6, 20, 24, 33, 44, 82Kontinuum, 93Konvergenzgüte von Näherungsverfahren, 114Kosmos, Dimensionen, 40–42, 69, 74, 75Krafft, Fritz, 11, 18, 30, 31, 52, 56, 61, 78Kranvorrichtung, 10Kreis
Fläche, 93, 102, 103Umfang (Zusammenhang mit
Spiralentangente), 94, 95Kreissektor, 112, 121Kreiszahl, 78, 89, 104–109, 112–114
Abschätzungen, 105, 113Kresibios, 76krumm, 34, 38, 41, 43Kubikwurzel, 121Kugel
Oberfläche, 33, 86, 88, 89, 104, 121relative, 88
Volumen, 34, 86–90, 121relatives, 87
LLagrange, 127Laplace, 127Lastverteilung auf Säulen und Balken, 54–57Lawrence, A. W., 13Lefebvre des Noëttes, 65Leibniz, 126, 127Lejeune, 70, 72Leon, 17, 119Leonardo da Vinci, 119, 123Leonardo von Pisa, 122, 123Lex Hieronica, 5Liber karastonis (Thabit Ibn Qurra), 123Livius, 10
MMach, Ernst, 49, 56, 68Macrobius, 76Mahoney, Michael S., 98, 102, 125Marcellus, 2, 7, 10, 11, 14–16, 76Mariotte, 127Mathematik
angewandte, 104–116Einstellung des 18. Jh. zur antiken, 128
Namen- und Sachregister 157
Entwicklung im Abendland, 124–126Modellcharakter der reinen, 12Rolle in der Antike, 1, 17
Maurolico, Francesco, 119, 121, 122, 124Mechanik (Heron), 18, 28, 29, 51, 54, 58, 59,
61, 62Mechanik, Einteilung bei Pappos, 47Mechanik, Schöpfung einer theoretischen durch
Archimedes, 48Mechanische Methode, 26, 33, 37, 39, 43, 44,
81–90, 104Entwicklung, 33
Mechanische Potenzen, die fünf einfachen, 61Mechanische Probleme (Aristoteles), 52Mersenne, 123Metazentrum, 65Metrika (Heron), 112Middleton, W. E. Knowles, 117Moerbeke, Wilhelm von, 119, 122, 123Moschion, 8Murdoch, 123Museion in Alexandria, 5, 6, 35
NNäherungsverfahren, 105–114, 121
babylonisches für Quadratwurzeln, 110Näherungswerte für Quadratwurzeln, 109–113,
115Natur bei Archimedes und Aristoteles, 78Neigung einer Last, 52Neigungspunkt, siehe SchwerpunktNeugebauer, Otto, 75, 76Nikolaus von Kues, 119, 121, 123Nikolaus, V., Papst, 123Nikomedes, 94Nikoteles, 44Nil, Regulierung durch Archimedes, 8Nova Stereometria doliorum vinariorum
(Kepler), 126
OOberflächenbestimmung, siehe KugelOlympiaden-Chronologie, 69Optik, physiologische, 71Oreibasios, 61Oresme, Nicole, 122
PPacioli, Luca, 122Pappos von Alexandria, 13, 47, 51, 57, 63, 76,
102, 118, 124Parabel, höhere bei Fermat, 125Parabelsegment, Inhalt, 83–86Paraboloid, 21Parallaxe, 75
Fixstern, 75tägliche des scheinbaren
Sonnendurchmessers, 75Pariser Schule, 122Paruta, 15Pascal, Blaise, 126Peripatetiker, 38, 42, 78, 122Phidias, Vater des Archimedes, 4–6, 69Philo Judaeus, 59Philon von Byzanz, 13, 76φύσις, 78� , siehe KreiszahlPlanetarien, 13, 47, 76, 77Planetensystem, Abstände im, 69, 76Platon, 11, 17, 33, 41, 43, 78, 118Platonismus, 11, 41, 78, 118Plutarch, 2, 4, 7, 10–12, 16, 30, 62Polybios, 4, 10Polygone, reguläre, Umfang, 105–108, 113,
114Poseidonius, 77Practica geometriae (Leonardo von Pisa), 122Prämisse des Archimedes, 115Price, Derek de Solla, 77Prismenvolumen, 81, 102Proklos, 3Proportionale, mittlere, 119Proportionenlehre, 36, 51Ptolemaios I. Soter, 3Ptolemaios III. Euergetes, 24Ptolemaios, Claudius, 114, 115, 115, 124Ptolemäischer Sehnensatz, 115Pumpen, 9, 60Punischer Krieg, Zweiter, 2, 3Pupillenöffnung, 70Pyramidalzahl, 101Pyramidenvolumen, 22, 29, 81, 102Pyrrhos, 4Pythagoreische figurierte Zahlen, 100
158 Namen- und Sachregister
QQuadratrix des Hippias von Elis, 94Quadratzahl, 101
RRamée, Pierre de la, 125Rechteckszahl, 100Reflexionsgesetz, 72Reformation, 124Regiomontan, 122, 123Rehm, A., 6Reihe, arithmetische 2. Ordnung, 98–102Reihenlehre, Paradoxa in der, 127Riemannsche Ober- und Untersummen, 92, 120rigor antiquus, 104, 128Rom, 1, 5, 9Rome, A., 72Rotationsparaboloid, 64, 65
SSambykenkonstruktion, 10Sammlung (Pappos), 13, 47, 51Schiffe
Antike, 65Bau in Syrakus, 8Dimensionierung in Ägypten und
Griechenland, 64Steuerung, 64
Schiller, Friedrich von, 128Schmidt, Olaf, 51Schnecke, 59Schneider, Ivo, 2, 12, 73, 118, 125Schnittverfahren, 84, 86, 88, 90Scholastik, 121, 123, 124Schraube, 59, 63, 94
Archimedische oder Hohl-, 59, 60endlose, 59, 78
Schwere, natürlicher Ort, 66, 69, 78Schwerpunkt, 26, 49, 50, 53, 127
Anwendung auf geometrische Größen, 54,57
Axiome zur Bestimmung, 50, 52belasteter Platten, 57Definition, 51, 53Sätze, 26, 53
Schwerpunkt (mechanische Methode), 82–90Schwimmverhalten von Körpern, 64, 65
Schwimmverhalten von Körpern (Schiffe), 64Sehnenrechnung, 114–116Sehnentafeln, 71, 115Sehstrahlentheorie, Widerspruch zur, 72Seilgetriebe, 61, 62Seilrolle, 58Serenos von Antinoeia, 124Shapiro, Alan E., 71Silius Italicus, 4Simplicius, 59Skeptizismus, 17Skorpion, Wurfmaschine, 7Sommerfeld, Arnold, 89Sonnendurchmesser, Messung des scheinbaren,
69–75Spannvorrichtung, 61Spirale
Galileische, 125Inhalt, 92, 97–104mechanische Definition, 94Tangenten, 92, 94–97
Beziehung zur Kreisrektifikation, 95Stamatis, E. S., 14, 112Statik bei Archimedes, 54–57Stein, W., 50–52Stetigkeit, 42, 93Stevin, Simon, 126Stoa, 17, 41Strenge, mathematische, 104, 128Strenge, mathematische (rigor antiquus bei
Gauß), 104Sublunare Sphäre, 78Suda, 3Summa de Arithmetica (Luca Pacioli), 122Supralunare Sphäre, 78συγγενὴς καὶ φίλος, 4, 5συμμετρία, 89Syrakus, 2, 3, 5–8, 10, 127Συρακοσία, 8, 60, 65Szabo, I., 15
TTangente
Kreis, 93Spirale, 92, 94–96
Tartaglia, Niccolò, 119, 122, 123Technische Zeichnungen in der Antike, 61Tempelbau, 55
Namen- und Sachregister 159
Tertullian, 76Thabit Ibn Qurra, 123Theon von Alexandria, 72, 74, 115, 118Toeplitz, O., 50Toomer, 73, 115Trigonometrie, 71, 96, 105, 114–116, 120Tropfke, Johannes, 115Tzetzes, Johannes, 2, 14, 63
UÜber Brennspiegel (Diokles), 73Über die Anordnung der mathematischen
Disziplinen (Geminos), 47Über Größen und Abstände von Sonne und
Mond (Aristarch), 70Über unteilbare Linien (peripatetische Schrift),
42Überkragen eines Balkens, 56Unendliches in der Mathematik, 40, 41, 91, 95Unendliches in der Mathematik (infinitesimale
Größen), 91, 95unteilbare Strecken, 42, siehe AtomismusUnterstützungspunkt und Aufhängepunkt, 53,
55, 57
VVailati, Giovanni, 51, 52Ver Eecke, Paul, 15Verba filiorum (Gerhard von Cremona), 121Vergleichbarkeit von Geradem und Krummem,
33, 38, 41, 93, 95, 121, 122Vergleichbarkeit von Größen, 38Verhältnisse, ganzzahlige, 86, 89, 97, 104Veselovski, I. N., 32Viète, François, 14, 125Virtueller Schnitt bei Balken, 55, 56Vitruv, 6, 60, 67, 68Vlastos, Gregory, 42Vogel, Kurt, 18, 110–112Volumenbestimmung, empirische, 29, 84, 86,
90, 121Voraussetzungen, stillschweigend gemachte
und ausdrückliche, 50, 51, 66
WWaagen, 57–59Waerden, van der B. L., 29, 86Wägeverfahren, siehe Mechanische MethodeWägeversuche, konkrete, siehe
Volumenbestimmung, empirischeWägung, hydrostatische, 68wahrscheinlich, 37Wallis, John, 127Waltershausen, Sartorius von, 128Wasserorgel, 76Wasserschraube, 59, 60Wassertrommel, 60Wasseruhr, 76Wellrad, 61, 62Werner, Johann, 119Westermann, A., 118Widerlegung aller Häresien (Hippolyt), 75Wiedemann, Eilhard, 8, 76Wieleitner, 126Wilsdorf, Helmut, 65Winckelmann, 128Winkelteilungsproblem, 78, 94Winkelteilungsproblem (Dreiteilung), 121Winter, Franz, 15Wissenschaftliche Revolution, 124Wissenschaftsverständnis, platonisches, 12, 118Worbs, Erich, 128
XXenokrates, 42
ZZahlentheorie, 78, 110Zahnradgetriebe, 60, 62, 77Zeuthen, H. G., 22Zeuxippos, 24Zonaras, 4zusammenhängend, 85Zwischenwertsatz, 93Zylindervolumen, 81, 85, 87, 102