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Zusatz zur Wärme Integration

Date post: 03-Jan-2016
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Wärme Integration
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Qualitativer Kostenverlauf bei der Wärmeintegration Für ΔT min 0 K streben die Gesamtkosten gegen , weil die Wärmeübertragerfläche (berechnet nach K 0 mit , = Δ Δ = T T k Q A & ) unendlich groß wird. Bei ΔT min = (t h1 -t k1 ) entsprechen die Gesamtkosten den Kosten für externes Heizen und Kühlen, da bei ΔT min = (t h1 -t k1 ) keine interne Wärmeübertragung mehr stattfindet.
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Qualitativer Kostenverlauf bei der Wärmeintegration

Für ∆Tmin → 0 K streben die Gesamtkosten gegen ∞, weil die Wärmeübertragerfläche

(berechnet nach K0 mit , =∆∆

= TTk

QA

&

) unendlich groß wird.

Bei ∆Tmin = (th1-tk1) entsprechen die Gesamtkosten den Kosten für externes Heizen und Kühlen, da bei ∆Tmin = (th1-tk1) keine interne Wärmeübertragung mehr stattfindet.

Aufteilung des Wärmeintegrationsproblems in Wärmequelle und Wärmesenke

Zeichnen der heißen (rot) und kalten (blau) Summenkurve

Zeichnen der heißen (rot) und kalten (blau) Summenkurve 1. Separate(!) Feststellung der Temperaturintervalle bei den kalten und heißen Strömen.

Siehe hierzu auch die Übung. 2. Zuerst wird die heiße Summenkurve gezeichnet. Man beginnt bei der niedrigsten

Temperatur und legt auf Höhe dieser Temperatur im T/H-Diagramm einen Punkt möglichst weit links fest.

3. Der folgende Punkt der heißen Summenkurve wird dadurch ermittelt, dass horizontal die unter 1. im entsprechenden Temperaturintervall bestimmte überschüssige Wärmeleistung und anschließend die zugehörige Temperaturdifferenz abgezählt werden. In diesem Fall werden 80 kW nach rechts und 40 K nach oben abgezählt (Bild 1).

4. Alle weiteren Punkte der darüber liegenden Temperaturintervalle werden analog bestimmt. In diesem Fall gibt es nur noch ein darüber liegendes Temperaturintervall (100 kW nach rechts und 20 K nach oben in Bild 2).

5. Anschließend wird die kalte Summenkurve gezeichnet. Es ist darauf zu achten, dass es zu keiner Kreuzung der Kurven kommt, um die Übersicht im Diagramm zu erhalten. Daher wird auf Höhe der niedrigsten Temperatur der kalten Ströme ein Punkt gesucht der ein Stück weiter rechts liegt als der niedrigste Punkt der heißen Summenkurve. Die Zeichnung der kalten Summenkurve erfolgt analog zur Zeichnung der heißen Summenkurve (Bild 3).

6. Um den Pinchpunkt (den Punkt nächster Annäherung der beiden Kurven) zu ermitteln, ist es ratsam, zunächst die beiden Summenkurven zu betrachten. Da am Pinch die Temperaturdifferenz zwischen den Kurven per Definition am geringsten ist, müssen die Kurven vom Pinch weg zu höheren bzw. niedrigeren Temperaturen auseinanderstreben. Das heißt, am Pinch muss die Steigung der heißen Summenkurve bei höheren Temperaturen als der Pinchtemperatur (Wärmesenke) größer sein, als die der kalten Summenkurve. Bei niedrigeren Temperaturen als der Pinchtemperatur (Wärmequelle) muss am Pinch die Steigung der kalten Summenkurve größer sein als die der heißen Summenkurve. Dies ist am „Knick“ der kalten Summenkurve erfüllt. Es ist zu beachten, dass bei einer anderen Aufgabenstellung auch die Bedingungen bei einem „Knick“ in der heißen Summenkurve erfüllt sein können.

7. An diesem Punkt stellt man die Temperaturdifferenz zwischen heißer und kalter Summenkurve fest. Ist diese größer als ∆Tmin, dann muss die kalte Summenkurve horizontal(!) nach links verschoben werden. Ist sie kleiner als ∆Tmin, erfolgt eine horizontale Verschiebung der kalten Summenkurve nach rechts. Die kalte Summenkurve wird so lange verschoben, bis der unter 6. gewählte Punkt einen vertikalen Abstand von ∆Tmin zur heißen Summenkurve besitzt.

8. Der minimale Kühlbedarf wird nun als horizontaler Abstand der beiden Kurven am kalten Ende der Summenkurve abgelesen (-20 kW). Der minimale Heizbedarf ist der horizontale Abstand am heißen Ende (40 kW). Die Pinchtemperaturen sind die Temperaturen am jeweiligen Punkt nächster Annäherung. Bei der kalten Summenkurve ist dies 400 K und bei der heißen Summenkurve 420 K.

Grafische Darstellung der rechnerischen Temperaturverschiebung bei der Wärmekaskade.

Die Temperaturen aller kalten Ströme werden um ∆Tmin/2 erhöht, die Temperaturen aller heißen Ströme um ∆Tmin/2 abgesenkt, so dass rein rechnerisch(!) die minimale Temperaturdifferenz zwischen heißen und kalten Strömen 0 K beträgt. Die Pinchtemperatur der Wärmekaskade liegt dann am Berührungspunkt der heißen und kalten Ströme vor. Die Pinchtemperatur der heißen ströme ist dann ∆Tmin, Wärmekaskade + ∆Tmin/2 und die Pinchtemperatur der kalten Ströme ist ∆Tmin, Wärmekaskade – ∆Tmin/2.


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