Zelluläre Automaten

„GAME OF LIFE“

Zelluläre Automaten Zelluläre oder auch zellulare Automaten

dienen der Modellierung räumlich diskreter dynamischer Systeme, wobei die Entwicklung einzelner Zellen zum Zeitpunkt t+1 primär von den Zellzuständen in einer vorgegebenen Nachbarschaft und vom eigenen Zustand zum Zeitpunkt t abhängt.

JOHN HORTON CONWAY, 1970

„GAME OF LIFE“

SPIELFELD• Spielfeld ist in Zeilen und Spalten unterteilt• zwei Zustände für Zellen: tot oder lebendig• jede Zelle hat genau 8 Nachbarzellen• nächste Generation ergibt sich durch einfache Regeln

Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Conways_Spiel_des_Lebens (30.11.2007, 11:25)

SPIELREGELN1. Eine tote Zelle mit genau drei lebenden

Nachbarn wird in der Folgegeneration neu geboren

2. Jede lebende Zelle mit zwei/drei lebenden Nachbarn bleibt in der nächsten Generation am Leben

rote Zelle: Tote Zelle die in der nächsten Generation neu geboren wird.Grüne Zelle: Nachbarn der Zelle

Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Conways_Spiel_des_Lebens (30.11.2007, 11:25)

SPIELREGELN

3. Lebende Zellen mit weniger als zwei lebenden Nachbarn sterben in der Folgegeneration an Einsamkeit.

4. Lebende Zellen mit mehr als drei lebenden Nachbarn sterben in der Folgegeneration an Überbevölkerung.

Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Conways_Spiel_des_Lebens (30.11.2007, 11:25)

Magenta Zelle: Zelle, die in der nächsten Generation sterben wird.Grüne Zelle: Nachbarn der Zelle

OBJEKTEIn jedem Generationsschritt gibt es Objekte, die…

• … verschwinden• … unverändert bleiben• … sich periodisch verändern• … auf dem Spielfeld fortbewegen• … stetig wachsen

Einteilung in zwei Klassen• … statische Objekte• … dynamische/oszillierende Objekte

STATISCHE OBJEKTE

Funktionen sind…• … „Gleiter“ fressen• … „Gleiter“ umlenken

DYNAMISCHE OBJEKTE

Objekte…• … ändern sich periodisch nach einem bestimmten Schema• … erreichen wieder den Ausgangszustand nach einer endlichen festen Anzahl von

Generationen

„Blinker“ „Pulsator“

„Fontäne“

„Fontäne“

BESONDERE OBJEKTE„Doppeltes Hufeisen“

„F-Pentomino“

ZUSAMMENSPIELDER OBJEKTE

DEMO