FH Flensburg
Regenerative Energietechnik
Projekt 5. Semester
Wintersemester 2013
Windenergietechnik
Technische Betrachtung von Windenergieanlagen an Ost- und Westküste
Schleswig-Holsteins
Betreuung:
Prof. Dr.-Ing. Holger Watter
Teilnehmer:
Weena Maria Bergsträßer, 510547
Merle Steimer, 510985
Svenja Vera Vorhoff, 510163
Dank an:
I
Dank an:
Herrn Prof. Dr.-Ing. Holger Watter
Frau Marie-Luise Maack, Windkraftanlagenbetreiberin Westküste
Herrn Heinrich Mess, Windkraftanlagenbetreiber Ostküste
Herrn Walter Eggersglüß, Schlewig-Holsteinische Landwirtschaftskammer
Herrn Volker Berkhout, Frauenhofer IWES Windparkplanung und -betieb
Inhaltsverzeichnis
II
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung ............................................................................................................................. - 4 -
2. Windbedingung .................................................................................................................... - 5 -
3. Das WEIBULL-Verfahren ....................................................................................................... - 6 -
Leistungsprognose .......................................................................................................... - 7 -
4. Datenauswertung Westküste............................................................................................... - 8 -
4.1 Darstellungen mit dem WEIBULL-Verfahren ............................................................ - 9 -
4.2 Tatsächliche Erträge ................................................................................................ - 11 -
5. Datenauswertung Ostküste ............................................................................................... - 13 -
5.1 Darstellung mit dem WEIBULL-Verfahren .............................................................. - 14 -
5.2 Tatsächliche Erträge ................................................................................................ - 15 -
6. Bewertung .......................................................................................................................... - 17 -
7. Zusammenfassung ............................................................................................................. - 21 -
Literaturverzeichnis ................................................................................................................. - 22 -
Abbildungsverzeichnis
III
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 2.1: Windkarte (80m Höhe) Schleswig-Holsteins, deutscher Wetterdienst,
Mittelwerte von 1981 bis 2000 ................................................................................................. - 5 -
Diagramm 4.1: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung Windenergieanlage Ostküste ...................... - 10 -
Diagramm 4.2: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung über die Jahresarbeit ................................... - 11 -
Diagramm 5.1: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung der Windgeschwindigkeiten ....................... - 14 -
Diagramm 5.2: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung über die Jahresarbeit ................................ - 15 -
Diagramm 5.3: Häufigkeitsverteilung-Wind und Leistung über Windgeschwindigkeit ......... - 16 -
Tabelle 6.1 Auflistung des Produktionsindexes in den Jahren 1990-2012 und das Jahr 2012 in
Monatsschritten bereitgestellt durch die Landwirtschaftskammer Schleswig-Holsteins....... - 20 -
Einleitung
- 4 -
1. Einleitung
Die Nutzung von Windenergie als eine der regenerativen Energiequellen neben den
fossilen Brennstoffen ist in heutiger Zeit nicht mehr wegzudenken. Unter den Betrei-
bern finden sich viele Landwirte, die ihre Flächen zur Erzeugung von Windenergie nut-
zen. Doch in wie weit, und unter welchen Windbedingungen werden die versprochenen
Leistungen überhaupt erzeugt?
Hierzu werden zwei Windkraftanlagen an Ost- und Westküste Schleswig Holsteins ge-
genübergestellt und auf technischen Nutzen hin miteinander verglichen. Hierbei ist eine
Ertragsprognose mit Hilfe statistischer Verfahren zu erstellen und entsprechend zu be-
werten. Dazu werden vorhandene Datenaufzeichnungen der Windkraftanlagen ausge-
wertet und analysiert. Zum einen statistisch durch das „WEIBULL-Verfahren“ und zum
anderen durch die real vorliegenden Daten. Ein besonderes Augenmerkt wird dabei auf
die jeweiligen Leistungserträge in Abhängigkeit von den gemessenen standorttypischen
Windgeschwindigkeiten gelegt.
Somit ist eine Aussage über das Verhältnis von erwarteten zu tatsächlichen Erträgen
möglich.
Windbedingung
- 5 -
2. Windbedingung
Der atmosphärische Wind entsteht durch die Luftdruckunterschiede zwischen Hoch-
und Tiefdruckgebieten [1]. Das Zusammenspiel dieser Luftmassenströme im globalen
Windsystem, ebenso durch sogenannte regional überlagernde Hoch- und Tiefdruckge-
biete beeinflusst im Wesentlichen die Windrichtung. In Schleswig-Holstein weht der
Wind, vorwiegend aus südwestlicher bis westlicher Richtung. Die Windgeschwindig-
keiten hängen sehr stark von den vorliegenden Geländestrukturen ab, welche in unter-
schiedlichen Rauhigkeitsklassen eingeteilt sind. Wind weht von daher keineswegs kon-
stant, in Gebieten mit rauhen Geländestrukturen werden Windgeschwindigkeiten durch
diese deutlicher abgebremst, als in Gebieten mit geringeren Rauhigkeiten, die sich vor
allem in Küstenregionen und dem Flachland finden. Sie sind daher besonders geeignet
für Windenergienutzung [2]. Allerdings zeigt Abbildung 2.1, dass die Windbedin-
gungen an West- und Ostküste Schleswig-Holsteins teilweise sehr unterschiedlich sein
können [3].
Abbildung 2.1: Windkarte (80m Höhe) Schleswig-Holsteins, deutscher Wetterdienst, Mittelwerte von 1981 bis 2000
Das WEIBULL-Verfahren
- 6 -
Auf dieser Karte (Abb. 2.1) ist auch zu erkennen, dass die durchschnittliche Windge-
schwindigkeit auf den Nordfriesischen Inseln und an den Küsten mit 7,7 bis 9,3 sm be-
sonders hoch ist. Außerdem fällt auf, dass der Wind an der Ostküste mit einem
Höchstwert von 8,5 sm schwächer ist, als mit 9,3
sm an der Westküste.
Die in dieser Arbeit untersuchten Standorte sind farbig gekennzeichnet und befinden
sich jeweils etwas weiter im Inland. Für Tiebensee ergibt sich ein Wert von 6,5 bis
7,1sm , für Schwochel 5,9 bis 6,5
sm . Es spiegelt sich also auch hier der Unterschied zwi-
schen Ost- und Westküste wider. Diese Werte können über die Lebenszeit der Wind-
kraftanlagen als relativ zuverlässig angesehen werden, da es sich um langjährige Durch-
schnittswerte (hier 1981-2000) handelt. Trotzdem wird damit natürlich nicht die Komp-
lexität des ständig schwankenden Windes erfasst.
3. Das WEIBULL-Verfahren
Um sich ein Bild von der Häufigkeitsverteilung einzelner Windstärken zu machen, bie-
tet es sich an, ein statistisches Modell für Wahrscheinlichkeitsverteilungen heranzuzie-
hen. Für Windstärken greift man hierbei auf das sogenannte „WEIBULL-Verfahren“
zurück [4]. Hierbei handelt es sich um ein Verfahren, das mit Hilfe von zwei Parame-
tern verschiedene Verteilungssituationen simulieren kann [5].
Die Summenhäufigkeit wird durch folgende Verteilungsfunktion beschrieben:
βx)(λe=F(x) 1 (3.1)
Die relative Häufigkeit ergibt sich durch die Ableitung der obenstehenden Verteilungs-
funktion und kann benutzt werden um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass ein
Wert in einem bestimmten Intervall liegt [6].
βx)(λβ ex)(λβλ=f(x) 1 (3.2)
β ist hierbei der Formparameter und λ der Skalierungsparameter.
Der Skalierungsparameter wird über folgende Gleichung beschrieben:
Das WEIBULL-Verfahren
- 7 -
1T (3.3)
T beschreibt die zu erwartende Lebensdauer oder im Fall von Windstärken den Mittel-
wert aller Windstärken über die Zeit [6]. Wenn nötig kann x für Lebensdauerbetrach-
tungen auch als ott , und T als 0tT dargestellt werden [5]. 0t ist dann die bisherige
Lebensdauer. Dies ist für die Verteilung von Windstärken jedoch nicht von Belang.
Bei β=1 entspricht die Kurve der einer Exponentialverteilung, wohingegen bei β=2 die
Verteilung der sogenannten „Rayleigh-Verteilung“ entspricht. Die Rayleigh-Verteilung
ist meist eine gute Näherung für die Häufigkeit verschiedener Windstärken, für Küsten-
regionen bedarf es einem höheren Wert für β [2].
Leistungsprognose
Wurde mit Hilfe der Verteilungsfunktion einen Eindruck gewonnen, wie sich die ein-
zelnen Windstärken aufteilen, kann auf dieser Basis eine Leistungsprognose erstellt
werden. Hierbei geht es vor allem darum bei welcher Windstärke die höchste Leistung
erzielt werden kann.
Das einfachste Verfahren zur Leistungsprognose basiert auf dem Energiesatz:
2
1
2
12
1
2
1cVcmP (3.4)
Wird der eintretende Volumenstrom (nach einfacher Strahltheorie),
1cAV (3.5)
sowie der dynamische Druck
2
12
cpV
Pdyn
(3.6)
eingesetzt, ergibt sich für die Leistung:
3
1
2
11112
1)
2()( cAccApVP (3.7)
Datenauswertung Westküste
- 8 -
Aus dieser Formel lässt sich nun erkennen, dass die Leistung sich proportional zur 3.
Potenz der Windgeschwindigkeit verhält. Wird die 3. Potenz der untersuchten Windge-
schwindigkeit ins Verhältnis zur 3. Potenz der Windgeschwindigkeit gesetzt, die als
Volllast gerechnet wird, lässt sich die Leistung in % der Nennleistung berechnen [4].
NVL P
P
c
c
3
3
1 (3.8)
1c untersuchte Windgeschwindigkeit
VLc Windgeschwindigkeit, bei der Nennleistung erbracht wird
NP Nennleistung
Multipliziert man dieses Verhältnis dann mit der Nennleistung der Windkraftanlage und
der Stundenzahl der untersuchten Windstärke pro Jahr, ergibt sich die über ein Jahr ver-
richtete Arbeit in kWh.
tPc
cW N
VL
3
3
1 (3.9)
t Anzahl der Stunden, wo die untersuchte Windstärke auftrat
Durch Addition aller einzelnen Arbeiten und Division durch die Zeit, in diesem Fall ein
Jahr, ist es möglich die gesamte prognostizierte Leistung zu bestimmen [4].
4. Datenauswertung Westküste
Für die Windenergieanlage, an der Westküste Schleswig-Holsteins, installiert in
Tiebensee, Gemeinde Neuenkirchen, erfolgt eine Auswertung der Daten mit Hilfe des
sogenanntem „WEIBULL-Verfahrens“, das wie im oberen Abschnitt bereits beschrie-
ben in den Diagrammen eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung abbildet und sich
auch zur Standortbewertung für Winddaten eignet [7]. Dies ist begründet in der un-
symmetrischen Verteilung des Windes, als auch durch die berücksichtigten Parameter
für diese Verfahren, z.B. Klimabedingungen, Landschaft und die Bodenoberfläche.
Alle Diese Faktoren werden in der „WEIBULL-Verteilung“ berücksichtigt [7]. Zusam-
Datenauswertung Westküste
- 9 -
men graphisch dargestellt, zeigt uns das WEIBULL-Verfahren mit dem dritten Potenz-
gesetz der Windleistung nach Gl. 3.7 über die Windgeschwindigkeiten und deren Häu-
figkeit die Leistungskurve siehe Diagramm 4.1 und 5.1.
Verglichen mit der tatsächlichen Leistungskurve der Windenergieanlage ist nun eine
Aussage und Bewertung über das Erbringen der versprochenen Leistungen möglich.
Bei der Windenergieanlage handelt es sich um ein Fabrikat der Firma Vestas, Baureihe
V27 mit einer angegeben Nennleistung von 225 kW, Baujahr 1992. Zur Veranschauli-
chung, ein Kaffeevollautomat hat als Eingangsleistung 1,45 kW1. Die tatsächlich gelie-
ferte Leistung wurde monatsweise in kW von der Betreiberin aufgezeichnet und zur
Auswertung zur Verfügung gestellt. Diese Daten umfassen die Jahre 1992-2012. Bei
den Winddaten gab es, aufgrund des länger zurück liegenden Baujahres, keine automa-
tischen Aufzeichnungen, sodass die Monatswerte der Windgeschwindigkeiten zwischen
St.Peter-Ording und dem Kaiser-Wilhelms Koog gemittelt wurden.
4.1 Darstellungen mit dem WEIBULL-Verfahren
Die mittlere Windgeschwindigkeit wird mit ≈6,1
2 angenommen. Dieser Wert wird zur
Berechnung WEIBULL-Verfahrens benötigt. Für die weitere Berechnung sind noch die
Nennleistung von 225kW, die 8784 Std/Jahr3, sowie die Klassenbreite von 2,0
zu nen-
nen. Der Formfaktor wurde für diese Datenauswertung von 2,2 4angenommen.
Mit diesen Werten ergibt sich das nachstehende Diagramm 4.1 der WEIBULL-
Häufigkeitsverteilung:
1 Nach Angabe des Herstellers DeLonghi
2 Gemittelte Windgeschwindigkeit im Jahre 2012 aus den insgesamt 166694 vorliegenden Winddaten
von St.Peter-Ording und Kaiser-Wilhelms-Koog. 3 Schaltjahr
4Da Kaiser-Wilhelms-Koog einen Formfaktor von 2,4 hat, Tiebensee aber etwas weiter im Inland liegt,
wurde durch Schätzung der Wert 2,2 gewählt.
Datenauswertung Westküste
- 10 -
Diagramm 4.1: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung Windenergieanlage Ostküste
Hierbei ist aus Diagramm 4.1 ersichtlich, dass die am häufigsten relativ auftretenden
Windgeschwindigkeiten in einem Bereich von 2,5 bis 4,5
liegen, diese Kurve wurde
über Gl. (3.2) ermittelt. Aus der Summenhäufigkeit nach Gl. (3.1) ergibt sich der theore-
tisch relative Leistungsverlauf der Windenergieanlage, also die entsprechenden zu
erwartenden Leistungen zu den unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten (1≙100%).
Die annähernde Volllast der Windenergieanlage und damit die annähernde Lieferung
der 100%tigen Leistung ist erst ab 13
gegeben. Ebenfalls ersichtlich ist, dass die am
häufigsten auftretende Windgeschwindigkeit nicht mit der maximalen Steigung der Lei-
stungskurve (hier blau) und noch weniger mit der annähernd 100 prozentigen Leistung
auf einer Höhe liegt. Dieses Verhältnis zwischen Windgeschwindigkeit und Leistung
gibt einen Hinweis darauf, dass nur bei sehr hohen und eher selten zu erwartenden
Windgeschwindigkeiten die 100% der installierten Leistung geliefert werden können.
Ebenfalls zu sehen ist dies in der statistisch ermittelten Verteilung der Jahresarbeit
durch das Weibull-Verfahren im folgenden Diagramm 4.2 zu sehen.
Das Diagramm 4.2 zeigt die aus dem WEIBULL-Verfahren statistisch ermittelte Jahres-
arbeit:
Datenauswertung Westküste
- 11 -
Diagramm 4.2: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung über die Jahresarbeit
Die relative Häufigkeit multipliziert mit den insgesamt 8784 Std./Jahr errechnen sich
die absoluten zu erwartenden Windstunden für das Jahr 2012. Diese ergeben, multipli-
ziert mit der Nennleistung und der 3.Potenz(bezogen auf 100%) (nach Gl.(3.7)), die
zugehörige Arbeit und somit die im Diagramm 4.2 zu sehende Kurve. Hier ist ebenfalls
zu sehen, dass die maximal theoretisch gelieferte Arbeit bei einer Windgeschwindigkeit
von ca. 10 liegt. Aus dem Diagramm 4.1 ersichtlich liegt die am häufigsten auftreten-
de Windgeschwindigkeit jedoch bei 2,5
- 4,5
.
Somit könnte die maximale Leistung oder die maximal verrichtete Arbeit nur bei sehr
hohen Windgeschwindigkeiten erzielt werden. Da in der Realität der Wind jedoch nur
selten mit Geschwindigkeit von 10
und mehr weht, erreichen die Windenergieanlage
oft ihre installierte Leistung nicht. Die Verdeutlichung folgt im weiteren Unterpunkt mit
Hilfe der real gemessenen Winddaten.
4.2 Tatsächliche Erträge
Im Vorfeld ist bei den tatsächlichen Werten zu erwähnen, dass aufgrund des sehr alten
Baujahrs der Anlage, keine automatische Aufzeichnung der Leistungs- und Winddaten
vorgenommen werden konnte. Des Weiteren war die Beschaffung geeigneter Windda-
ten recht kompliziert, sodass nur eine Mittelung zwischen St.Peter-Ording5 und Kaiser-
5 ca.19 km nord-westlich
-10.000
0
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
0 5 10 15 20 25
Arb
eit
[kW
h]
Windgeschw. [m/s]
Datenauswertung Westküste
- 12 -
Wilhelms-Koog 6 auf einer Höhe von 30m möglich war. Daher wurden für folgendes
Diagramm 4.3 Winddaten über die Monate gemittelt um eine Vergleichbarkeit zu ge-
währleisten.
Des Weiteren fehlen bei der Aufzeichnung 44091 Daten, das einen prozentualen Anteil
von 26,5% entspricht und somit zu einer Ungenauigkeit führt. Die Leistungen wurden
von der Betreiberin besagter Anlage nur monatsweise handschriftlich aufgezeichnet.
Daher wurde für folgendes Diagramm 4.3 die obenerwähnten Winddaten über die Mo-
nate gemittelt um eine Vergleichbarkeit zu gewährleisten.
Diagramm 4.3: tatsächliche Leistungsabgabe bei entsprechender gemittelter Windgeschwindigkeit
Aufgezeigt ist die abgegebene Leistung der Windenergieanlage in kW in den Monaten
Januar bis Dezember bei aufgezeigtem Monatsmittelwert der Windgeschwindigkeit. Die
teilweise etwas unstimmigen eingezeichneten Windgeschwindigkeiten zu den entspre-
chenden Leistungen ist mit den geographisch und monatlich gemittelten Werten zu er-
klären, als auch durch eine gewisse fehlerbehaftete Aufzeichnung.
Ein direkter Vergleich mit dem „WEIBULL-Verfahren“ ist leider nicht möglich. Doch
deutlich zu sehen ist, dass die Leistungsabgabe der Windenergieanlage saisonal stark
schwankt.
6 ca.28 km süd-westlich
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 W
ind
gesc
hw
ind
igke
it in
m/s
Leis
tun
g in
kW
Monate
Leistung in kW
Windgeschwindigkeit in m/s
Datenauswertung Ostküste
- 13 -
In den Wintermonaten November, Dezember, Januar, Februar und März gab die Wind-
energieanlage wesentlich mehr Leistung als in den Sommermonaten Juni, Juli, August
ab. Im August gab die Windenergieanlage gerade mal eine Leistung von 19267 kW ab.
Zur Verdeutlichung könnte mit dieser Leistung den bereits obenerwähnten Kaffeevoll-
automaten ≈13287-mal betrieben. Dagegen könnte man mit der im Januar abgegeben
Leistung den besagten Kaffeevollautomat ≈40180-mal betreiben.
So bestärkt auch dieses Diagramm die in 4.1 aufgestellte These, dass eine Windenergie-
anlage nur selten unter Volllast läuft und ihre maximale Leistung erbringt. Da hier ganz
anschaulich große Schwankungen in den Leistungen und etwas kleinere Schwankungen
in den Windgeschwindigkeiten vorliegen.
Insgesamt gibt es bei der Betrachtung dieser WEA eine relative große Streuung bedingt
durch die monatliche Aufzeichnung der Leistung und besonders durch die Mittelung der
geographischen Winddaten und einer fehlenden Aufzeichnung von 26,5%.
Beachtet werden sollte darüber hinaus, dass bei einer Windgeschwindigkeit von 2
die
Windenergieanlage sich im Stillstand befindet, da hier die kinetische Energie des Win-
des nicht genügt um die Trägheitskräfte der Windenergieanlage zu überwinden [4].
5. Datenauswertung Ostküste
Auch für die Windenergieanlage an der Ostküste Schleswig Holsteins, installiert in
Schwochel, Gemeinde Ahrensbök, erfolgt eine Auswertung der Daten mit dem soge-
nanntem „WEIBULL-Verfahren“. Darüber ist, wie bereits erwähnt, eine Bewertung
über das Verhältnis des zu erwartenden, über Statistiken ermittelten, mit dem tatsächlich
erreichten Ertrags der Windenergieanlage möglich.
Bei der Windenergieanlage handelt es sich um ein Fabrikat der Firma Vestas, Baureihe
V52 mit einer angegebenen Nennleistung von 850kW. Die Datenaufzeichnung umfasst
eine Auflistung des Ertrages in kW pro Monat und Jahr seit Errichtung Mai 2002 bis
März 2013, sowie eine ausführliche stündliche Darstellung des Ertrags im Jahre 2012 zu
den jeweilig gemessenen Windgeschwindigkeiten. Auch hier wird im Folgenden zur
Veranschaulichung der Leistungsabgabe der Windenergieanlage ein Vergleich mit dem
oben beschriebenen Kaffeevollautomaten und seiner Eingangsleistung von 1,45kW vor-
genommen.
Datenauswertung Ostküste
- 14 -
5.1 Darstellung mit dem WEIBULL-Verfahren
Mit Hilfe dieser Daten wurde aus den angegebenen stündlichen Windmessungen die
mittlere Windgeschwindigkeit, die im Jahre 2012 bei ≈5,05 lag7, für die Gemeinde
Ahrensbök, ermittelt und diese bei der Berechnung mit dem WEIBULL-Verfahren an-
gegeben. Für die weitere Berechnung sind noch die Nennleistung, hier von 850kW, die
8784 Std/Jahr8, sowie die Klassenbreite von 2,0
. Der Formfaktor wurde für diese Da-
tenauswertung von 2,09 angenommen. Mit diesen Werten ergibt sich das folgende Diag-
ramm 5.1 der WEIBULL-Häufigkeitsverteilung:
Diagramm 5.1: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung der Windgeschwindigkeiten
Aus dem Diagramm ersichtlich zeigt sich die höchste zu erwartende relative Häufigkeit
an Windgeschwindigkeiten bei 3
und 4
, ermittelt über Gl. (3.2). Aus der Summen-
häufigkeit nach Gl. (3.1) zeichnet sich der theoretische relative Leistungsverlauf der
Windenergieanlage zur Windgeschwindigkeit (1≙100%). Eine nahezu 100%ige Lei-
stung wäre ab einer Windgeschwindigkeit von 13 zu erwarten
10.
Das Diagramm 5.2 zeigt die aus dem WEIBULL-Verfahren statistisch ermittelte Jahres-
arbeit:
7 Gemittelte Windgeschwindigkeit im Jahre 2012 aus den insgesamt 8784 gemessenen Werten der
aufgezeichneten Daten der Windkraftanlage. 8 Schaltjahr 2012
9 Annäherung an die sogenannte „Rayleight Verteilung“
10 aus Rechnung zum Diagramm 5.1
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 5 10 15 20
Windgeschw. [m/s]
Klassenmittel aus
Differenzenquotient
Summenhäufigkeit
rel. Häufigkeit
Datenauswertung Ostküste
- 15 -
Diagramm 5.2: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung über die Jahresarbeit
Über die relative Häufigkeit der Windgeschwindigkeiten mit den insgesamt 8784
Std./Jahr errechnet sich die absoluten zu erwartenden Windstunden der Windgeschwin-
digkeiten für das Jahr 2012. Diese multipliziert mit der Nennleistung und der
3.Potenz(bezogen auf 100%) (nach Gl. (3.7)) ergibt sich die entsprechend zugehörige
Arbeit und somit die im Diagramm 5.2 zu sehende Kurve.
5.2 Tatsächliche Erträge
Das nachfolgende Diagramm 5.3 wurde anhand der vorhandenen Daten der Windener-
gieanlage erstellt. Über die gemessenen stündlichen Aufzeichnungen konnte eine relati-
ve Häufigkeitskurve der aufgetretenen Windgeschwindigkeiten im Jahre 2012 errechnet
und dargestellt werden. Hierbei ist zu beachten, dass 11,32% der gesamten Daten auf
Grund von fehlerhafter Aufzeichnung nicht berücksichtigt werden konnten. Die ent-
sprechenden Leistungen, angegeben in kW, wurden zu den jeweiligen aufgetretenen
Windgeschwindigkeiten gemittelt.
Hierüber wird der Unterschied zu der relativen Häufigkeitskurve und der Leistungspro-
gnose des WEIBULL-Verfahrens deutlich. Die aus Diagramm 5.1 am häufigsten
erwartete Windgeschwindigkeiten von 3-4
waren im Jahre 2012 nur die dritt und
sechst häufigsten Geschwindigkeiten. Auch waren nach WEIBULL Geschwindigkeiten
ab 12
kaum mehr zu erwarten gewesen, nachstehendes Diagramm 5.3 zeigt aber, dass
es zumindest bis zu Geschwindigkeiten von 15
im Jahre 2012 gekommen ist.
-50.000
0
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
0 5 10 15 20 25
Arb
eit
[kW
h]
Windgeschw. [m/s]
Datenauswertung Ostküste
- 16 -
Diagramm 5.3: Häufigkeitsverteilung-Wind und Leistung über Windgeschwindigkeit
Hiermit zeigt sich der anfangs steile Anstieg der Leistungskurve mit zunehmender
Windgeschwindigkeit. Dieser schnelle Anstieg der Kurve nimmt gegen Ende so stark
ab, da es nur wenige Messwerte für die höheren Geschwindigkeiten gibt und somit das
Leistungsmittelt aus deutlich weniger schwankenden Werten gemittelt wurde. Ersicht-
lich ist aber auch, dass erst bei Windgeschwindigkeiten von 14-15
die Windenergiean-
lagen ungefähre Nennleistung von 850kW erreichte. Diese Windgeschwindigkeiten
treten aber seltener auf und somit wird die Windenergieanlage kaum unter Volllast be-
trieben. Im Jahre 2012 deutlich unter 1% der aufgetretenen Windgeschwindigkeiten,
siehe Diagramm 5.3.
Bei den am häufigsten aufgetretenen Windgeschwindigkeiten von 5
und 6
liegt die
Leistungskurve unter einer Leistung von 200kW, welches noch nicht einmal einem
Drittel der Nennleistung entspricht. Bei einer Windgeschwindigkeit von 2
beträgt die
durchschnittliche Leistung 529,75 W11
. Zur Verdeutlichung ein heutzutage haushaltsüb-
licher Kaffeevollautomat hat eine Eingangsleistung von ca. 1,45kW12
. Somit wäre an
ungefähr 763 Stunden (≈8,68% der 8784Std./Jahr) im Jahre 2012 ein Betrieb eines sol-
chen Kaffeevollautomats nicht möglich gewesen.
11
Gemittelte Leistung der zu Verfügung gestellten Datenaufzeichnungen der Windkraftanlage Ostküste. 12
Nach Angabe des Herstellers DeLonghi.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
16,00%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Leis
tun
g in
kW
Windgeschw. [m/s]
Häufigkeitsverteilung-Wind Leistung
Bewertung
- 17 -
Die Anlage befindet sich im Stillstand bei Windgeschwindigkeiten unter 2
, da hier die
kinetische Energie des Windes nicht genügt um die Trägheitskräfte der Windenergiean-
lage zu überwinden [4].
Zu berücksichtigen ist das es sich um gemittelte Leistungswerte handelt und möglicher-
weise je nach vorheriger Windbedingung die Leistungen über oder unter dem im Diag-
ramm ersichtlichem Leistungsmittel lag.
6. Bewertung
Vorweg erwähnt werden sollte, dass eine Vergleichbarkeit der Anlagen, aufgrund des
unterschiedlichen Baujahrs und der unterschiedlichen Aufzeichnungsverfahren der Lei-
stungs- und Winddaten, schwerlich möglich ist. Somit werden hier die Anlagen mit den
jeweiligen auf die Standorte spezifizierten „WEIBULL“-Diagrammen verglichen.
Bereits bei der Erstellung dieser Diagramme waren erste Unterschiede feststellbar. Die
ermittelten Durchschnittsgeschwindigkeiten unterscheiden sich um etwa 1,05 . An der
Ostküste in Schwochel wurde eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 5,05 errech-
net und an der Westküste in Tiebensee von 6,1 . Dass sich Ost- und Westküste un-
gefähr um einen solchen Wert bei den Windgeschwindigkeiten unterscheiden, belegt
auch Abbildung 2.1, wo für Schwochel Windgeschwindigkeiten von 5,9
- 6,5
und
für Tiebensee von 6,5
– 7,1
angegeben sind. Somit ist Tiebensee rein von den Durch-
schnittswindgeschwindigkeiten als Standort etwas geeigneter als Schwochel. Des Wei-
teren wurde für Schwochel ein Formfaktor von 2 und für Tiebensee einer von 2,2 ange-
nommen. Auch diese Tatsache spricht Tiebensee einen besseren Standort zu als
Schwochel.
Um dies zu verdeutlichen werden hier erneut beide „WEIBULL“-Diagramme gegenü-
ber gestellt.
Bewertung
- 18 -
Schwocheln:
Tiebensee:
Deutlich zu sehen ist nun, dass für Tiebensee die relative Häufigkeitkurve einen breite-
ren Verlauf nimmt und somit auch Windgeschwindigkeiten ab 6 häufiger zu erwarten
sind als in Schwochel. Infolge dessen weißt Tiebensee auch eine etwas weniger steile
Leistungskurve über den Windgeschwindigkeiten auf. Aufgrund der Tatsache, dass für
Tiebensee die etwas höheren Windgeschwindigkeiten häufiger zu erwarten sind, ist die
Folge die im Durchschnitt besser zu erwartenden Leistungserträge einer Windenergie-
anlage. Da diese sehr stark von den Windgeschwindigkeiten abhängen.
Gleichsam wird aber auch deutlich, dass beide Anlagen nur bei sehr großen Windge-
schwindigkeiten unter Volllast laufen. Verdeutlich wird dies bei den Aufzeichnungen
der real gemessenen Wind- und Leistungsdaten in den Diagramm 4.3 und 5.3.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 5 10 15 20 Windgeschw. [m/s]
Klassenmittel aus
Differenzenquotient
Summenhäufigkeit
rel. Häufigkeit
Bewertung
- 19 -
In Tiebensee war aufgrund der besonderen Aufzeichnung nur die Anschauung der Mo-
natswerte der gelieferten Leistung möglich, aber es zeigt sich deutlich, dass beim Be-
trieb einer WEA keine Kontinuität und somit keine konstante Leistungsabgaben ge-
währleistet werden kann. Bei der Installation der Anlage im Jahr 1992 wurde der Bet-
reiberin eine Jahresleistung von 500000 kW versprochen. Im Jahr 2012 erzeugte diese
installierte Anlage gerade mal 438860,5 kW.
Aufgrund der besseren Aufzeichnungsmöglichkeiten in Schwochel, genügt ein Blick in
diese Daten, um die wenig gelaufenen Volllaststunden der Anlage zu sehen. Die ver-
sprochene Nennleistung der Anlage war erst ab Geschwindigkeiten von 13-15 annä-
hernd erreicht und dies ist gerade mal 0,35%13
im Jahr 2012 der Fall gewesen. Dagegen
stand die Anlage in selben Jahr ≈8,68%, da hier die Windgeschwindigkeit unter 2
lag
und so die Trägheitskräfte der Anlage größer sind als die angreifenden Kräfte des Win-
des [4].
Erwähnt werden sollte aber auch, dass das Jahr 2012 ein recht Windschwaches Jahr
war. Folgende Tabelle zeigt die Jahresschwankungen der Windwerte anhand der Jah-
resproduktion14
der installierten Anlagen. Um einen guten Vergleich zu gewährleisten
ist der Referenzwert eine über Jahre ermittelte15
Jahresproduktion der installierten An-
lagen [8]. Das Verhältnis dieses Referenzwertes zu der in den einzelnen Jahren geliefer-
te Jahresproduktion wird Produktionsindex16
genannt und ist in der folgenden Tabelle
aufgeführt.
13
Ersichtlich aus den Windmessungen in der Datenaufzeichnung des Jahres 2012. 14
In kWh 15
Von der Landwirtschaftskammer Schleswig-Holsteins ermittelt. 16
In %
: Westküste : Binnenland : Ostküste : Durch-
Monat : % : % : % : schnitt
Jan : 12,9 : 12,9 : 13,4 : 13,1
Feb : 9,3 : 9,8 : 10,8 : 11,0
Mär : 8,9 : 9,8 : 10,3 : 9,6
Apr : 6,4 : 6,6 : 7,0 : 6,7
Mai : 6,5 : 6,1 : 6,8 : 6,5
Jun : 6,7 : 5,8 : 6,1 : 6,2
Jul : 5,6 : 5,0 : 5,0 : 5,2
Aug : 4,1 : 4,3 : 4,2 : 4,2
Sep : 7,6 : 6,3 : 6,2 : 6,7
Okt : 7,1 : 6,4 : 7,0 : 6,8
Nov : 7,4 : 7,3 : 6,6 : 7,1
Dez : 9,5 : 9,3 : 8,9 : 9,2
2012 : 92,0 : 89,6 : 92,3 : 91,4
Bewertung
- 20 -
Unterteilt ist diese Tabelle in Westküste, Binnenland und Ostküste. Deutlich zu sehen
ist, dass in allen drei Regionen sowohl zwischen den Monaten als auch zwischen den
Jahren starke Schwankungen aufgezeigt sind. So sind 63% stärkere und 36% schwä-
chere Windjahre als das Windjahr 2012.
Insgesamt schneidet bei dieser Betrachtung im Jahre 2012 der Windstandort Tiebensee
an der Westküste leicht bessere ab, als Schwochel an der Ostküste. Doch weisen Wind-
daten eine große Streuung auf und aus obiger Tabelle ersichtlich gab es auch Jahre, in
denen die Ostküste einen besseren Produktionsindex aufwies als die Westküste und so-
mit in diesen Jahren der Windstandort Ostküste besser gewesen wäre [8].
17
Von der Landwirtschaftskammer Schleswig Holsteins zur Verfügung gestellt.
2011 : 96,9 : 95,1 : 98,5 : 96,8
2010 : 78,9 : 76,4 : 89,9 : 81,6
2009 : 86,1 : 81,8 : 87,9 : 85,4
2008 : 100,5 : 96,1 : 100,8 : 99,1
2007 : 104,1 : 96,5 : 107,7 : 102,8
2006 : 88,0 : 82,2 : 82,2 : 84,3
2005 : 90,3 : 86,8 : 91,3 : 89,5
2004 : 90,7 : 87,3 : 93,7 : 90,6
2003 : 80,8 : 79,3 : 84,6 : 81,5
2002 : 92,2 : 93,0 : 94,8 : 93,3
2001 : 81,7 : 78,1 : 86,3 : 82,0
2000 : 104,0 : 98,9 : 95,2 : 99,6
1999 : 95,8 : 90,2 : 88,7 : 91,7
1998 : 109,5 : 104,0 : 107,4 : 107,0
1997 : 93,4 : 92,0 : 92,4 : 92,5
1996 : 89,1 : 90,1 : 89,1 : 89,4
1995 : 98,2 : 96,8 : 100,2 : 98,3
1994 : 113,3 : 112,3 : 109,1 : 111,7
1993 : 106,5 : 107,8 : 109,2 : 108,1
1992 : 107,6 : 106,3 : 107,0 : 107,1
1991 : 98,8 : 92,6 : 98,1 : 97,0
1990 : 110,3 : 116,0 : 112,1 : 112,5
Tabelle 6.1: Auflistung des Produktionsindexes in den Jahren 1990-2012 und das Jahr 2012 in Monatsschritten bereitgestellt durch die Landwirtschaftskammer Schleswig-Holsteins
17.
Zusammenfassung
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7. Zusammenfassung
Windenergie ist eine tragende Säule der Bereitstellung von Nutzenergie in der heutigen
Gesellschaft. Allerdings hängt die Leistungsabgabe der einzelnen Windkraftanlagen
sehr stark von den jeweilig vorherrschenden Windbedingungen ab. Ideale Windbedin-
gungen finden sich vor allem in Gebieten mit geringen Oberflächenrauhigkeiten. Solche
Gebietsstrukturen finden sich vor allem im Flachland und an Küstenregionen. Somit
eignet sich Schleswig Holsteinganz besonders zur Nutzung von Windenergie. Abbil-
dung 2.1 zeigt sehr anschaulich, dass die Windgeschwindigkeiten an der Ost- und
Westküste deutlich höher liegen als im Binnenland. Es zeigt sich aber auch, dass der
Unterschied der vorherrschenden Windgeschwindigkeit der oben untersuchten Standor-
te nur gering ausfällt.
An Westküstenstandorten scheinen die Windbedingungen etwas günstiger, als an der
Ostküste. Allerdings zeigt Tabelle 6.1 sehr anschaulich, dass es auch Jahre gibt, wo hö-
here Windgeschwindigkeiten an der Ostküste auftreten. Aufgrund der Unvorherseh-
barkeit der Windbedingungen ist es schwierig eine genaue Aussage über die jewei-
lige Jahresproduktion zu machen. Wie in Abschnitt 6 beschrieben gibt es starke und
schwache Windjahre. Mit Hilfe des sogenannten WEIBULL-Verfahrens ist es möglich
eine gute Näherung an die tatsächliche Leistungskurve der Windkraftanlagen zu erzie-
len. Natürlich ist mit einer solchen, über statistische Verfahren errechnete Kurve, keine
100% richtige Aussage über die tatsächlich zu erreichenden Leistungen möglich. Eine
Windkraftanlage erzeugt nur bei sehr hohen Windgeschwindigkeiten die angegebenen
Nennleistungen. Diese Windgeschwindigkeiten treten wie Diagramm 5.3 beweist aber
nur sehr selten auf. Somit läuft eine Windkraftanlage die meiste Zeit unter Teillast und
erreicht keine 100% der Jahresproduktion.
Zumindest bei den in dieser Arbeit untersuchten Anlagen wird der erwartete und vom
Hersteller versprochene Ertrag nicht erzielt. Um hierüber eine allgemeine Aussage zu
treffen, wäre es erforderlich mehrere Anlagen genauer zu untersuchen. Diese Anlagen
sollten wenn möglich den gleichen Bautyp haben. Außerdem sollten alle Anlagen
eigene Windgeschwindigkeitsmessungen vornehmen und auf dieser Basis könnte
dann eine genauere Leistungsprognose durchgeführt werden.
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Literaturverzeichnis
[1] „Wikipedia,“ 06 Dezember 2013. [Online]. Available: http://de.wikipedia.org/wiki/Wind.
[Zugriff am 08 Dezember 2013].
[2] CEwind eG/ Alois Schaffarczyk, Einführung in die Windenergietechnik, München: Carl
Hanser Verlag, 2012.
[3] „Deutscher Wetterdienst,“ [Online]. Available:
http://www.dwd.de/bvbw/generator/DWDWWW/Content/Oeffentlichkeit/KU/KU1/KU1
2/Klimagutacht-
en/Windenergie/Windkarten__entgeltfrei/Windkarten__80m/SchleswigHolstein__80m,t
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2013 Dezember 04].
[4] H. Watter, Nachhaltige Energiesysteme, Wiesbaden: Vieweg+Teuber, 2013.
[5] „http://www.crgraph.de/Weibull_Test.pdf,“ [Online]. [Zugriff am 1 Januar 2014].
[6] A. Karwath, „Wikipedia,“ 6 November 2013. [Online]. Available:
http://de.wikipedia.org/wiki/Weibull-Verteilung. [Zugriff am 18 November 2013].
[7] Danish Wind Industry Accociation,
„http://www.motiva.fi/myllarin_tuulivoima/windpower%20web/de/tour/wres/weibull.h
tm,“ 29 07 2003. [Online]. [Zugriff am 10 12 2013].
[8] W. Eggersglüß, „Das Windjahr 2012 in Schleswig Holstein,“ 2013.