Wenn Transistoren kalt wird…

Modellrechnungen zum Metall-Isolator-Übergang

bei MOS-Transistoren

Thomas Hörmann

Betreuung: a.Univ.-Prof. Dr. Gerhard Brunthaler

Institut für Halbleiter- und Festkörperphysik

MOS-Transistor(Metal-Oxide-Semiconductor)

Milliardenfache Verwendung in der Mikroelektronik als Schalter:

Spannung an der Gateelektrode steuert Stromfluss zwischen Source und Drain

Wie leitet ein Halbleiter?Eigenleitung: Elektronen und Löcher

Wie leitet ein Halbleiter?Eigenleitung: Elektronen und Löcher

Wie leitet ein Halbleiter?Eigenleitung: Elektronen und Löcher

Wie leitet ein Halbleiter?Eigenleitung: Elektronen und Löcher

Wie leitet ein Halbleiter?Dreiwertige Fremdatome: p-Dotierung

Wie leitet ein Halbleiter?Dreiwertige Fremdatome: p-Dotierung

Wie leitet ein Halbleiter?Fünfwertige Fremdatome: n-Dotierung

Wie leitet ein Halbleiter?Fünfwertige Fremdatome: n-Dotierung

MOS-Transistor

Grenzfläche p-n stellt für die Elektronen eine Barriere dar(p/n-Diode in Sperrrichtung)

→ kein Stromfluss zwischen Drain und Source

MOS-Transistor

postive Gatespannung:Elektronen werden zum Gate hin gezogen, Löcher aufgefüllt

alternative Sichtweise: Löcher werden abgestossennoch mehr Elektronen → frei beweglich → Inversionsschicht

MOS-Transistor

Inversionsschicht: nur einige nm dickzweidimensionales Elektronensystem

Barriere ist verschwunden → StromflussGatespannung ↔ Elektronendichte ↔ spezifischer Widerstand

Metall-Isolator-ÜbergangÜbergang zwischen metallischem und isolierendem Verhalten

Auf den Kurven konstante Elektronen- dichte in der Inversionsschicht

1994: Kravchenko, Pudalov und MitarbeiterMessung des spezifischen Widerstandesder Inversionsschicht

kleine Elektronendichte → isolierend →mit fallender Temperatur steigt derspezifische Widerstand

größere Elektronendichte → metallisch →mit fallender Temperatur sinkt derspezifische Widerstand

Kravchenko, Pudalov et al., PRB 50, 8039 (1994); PRB 51, 7038 (1995)

Grenzfläche zwischen Metall und Oxid???

Metall-Isolator-ÜbergangWas ist das Besondere daran?

Theoretische Vorhersage:Ein zweidimensionales Elektronensystem

sollte sich immer isolierend verhalten

Modelle

Einige Modelle, die den Übergang erklären können:• Wechselwirkung zwischen den Elektronen• Streuung der Elektronen an Ladungen im Oxid

→ Trapmodell

Trap = Stelle im Oxid, die ein Elektron einfangen kann

TrapmodellUnordnung in der Grenzschicht:• Energie einzelner Elektronen so

hoch, dass sie die Bindung unterUmständen verlassen

TrapmodellUnordnung in der Grenzschicht:• Energie einzelner Elektronen so

hoch, dass sie die Bindung unterUmständen verlassen

• unkompensierte positive Ladung bleibt zurück → Streuung

Ob das tatsächlich passiert, hängt u.a. ab von:• Elektronendichte in der

Inversionsschicht• Temperatur• Abstand zwischen Bindung (=Trap)

und Inversionsschicht

TrapmodellBerechnung des spezifischen WiderstandesAufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht:

Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar!

TrapmodellBerechnung des spezifischen WiderstandesAufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht:

Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar!

Bereits vorhandene Arbeit:

Näherung für den Integranden

TrapmodellBerechnung des spezifischen WiderstandesAufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht:

Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar!

Bereits vorhandene Arbeit:

Näherung für den Integranden

TrapmodellBerechnung des spezifischen WiderstandesAufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht:

Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar!

Bereits vorhandene Arbeit:

Näherung für den Integranden

Unsere Arbeit:

numerische Integration

TrapmodellBerechnung des spezifischen WiderstandesAufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht:

Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar!

Bereits vorhandene Arbeit:

Näherung für den Integranden

Unsere Arbeit:

numerische Integration

Erstes Ergebnis

Kurven: konstante Elektronendichte in der Inversionsschicht

Ähnliches Ergebnis wie bei bereits vorhandener Arbeit

Übergang, aber kein isolierendes Verhalten

Berücksichtigung der TrapladungenExperiment: Gatespannung wird konstant gehalten

Annahme: Elektronendichte konstant

MOS-Transistor als Kondensator

V=C∙QSpannung V konstant→ Ladung Q konstant

Elektronendichte – Dichte der Trapladungen konstant

Berücksichtigung der Trapladungen

Kurven: konstante Gatespannung

Metall-Isolator-Übergang!!!

Vielen Dank für dieAufmerksamkeit!