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Aktuelle Filme für die Astrophotographie

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Das Potsdamer Geoid Satelliten erkunden das Schwerefeld der Erde

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Unser blauer Planet, wie er im Dezember 1972 von den Astronauten der Mission Apollo 17 auf dem Weg zum Mond gesehen wurde.

Themen der Wissenschaft

Das Potsdamer GeoidSatelliten vermessen das Schwerefeld der Erde Von Peter Schwintzer

und Christoph Reigber

Der Satellit CHAMP und die beiden Satelliten der Mission GRACEumkreisen die Erde auf polaren Bahnen in niedriger Höhe. Aus ihren Messungen wurde ein präzises Modell des Erdschwerefeldesabgeleitet. Was verbirgt sich eigentlich hinter dem als »PotsdamerKartoffel« bekannt gewordenen Bild unseres Planeten?

Von außen betrachtet wirkt unserblauer Planet wie eine Kugel. DieKugelform ist eine Folge der

Schwerkraft, die von der Masse der Erdeerzeugt wird. Aus genauen geodätischenMessungen, die schon vor dem Satel-litenzeitalter durchgeführt wurden, weißman aber, dass die Erde abgeplattet ist.Der Äquatorradius ist mit 6371 km um 21km länger als der Polradius. Damit hat dieErde in erster Näherung die Figur einesRotationsellipsoids. Die Abplattung istdie Folge der Erdrotation und der damitauftretenden Fliehkraft. Da die Erde sichinsgesamt wie ein zähflüssiger Körperverhält, erzeugt die der Schwerkraft ent-gegenwirkende und 330-mal kleinereFliehkraft den auf Bildern aus dem Welt-raum kaum sichtbaren »Äquatorwulst«.

Die Erde ist ähnlich einer Zwiebelschalenförmig aufgebaut: Der feste innereKern ist umgeben von einem flüssigenäußeren Kern, auf ihn folgt der feste, aberplastisch verformbare Erdmantel, an densich die in Platten aufgeteilte, aber eben-falls deformierbare Erdkruste anschließt.Die im Erdkern erzeugte Wärme wirddurch Konvektionsströme im äußerenKern und im Erdmantel nach außen trans-portiert. Diese Prozesse stören die regel-mäßige Verteilung von Temperatur undMaterie im Inneren der Erde und führenzu Dichtevariationen, die sich in Schwer-kraftanomalien an der Erdoberfläche zuerkennen geben. Zusätzliche Anomalienergeben sich durch die ungleichmäßigeMassenverteilung in der festen auf demzähflüssigen Mantel schwimmenden äu-ßeren Hülle der Erde mit ihren großenHöhenunterschieden zwischen Meeres-boden und Landoberfläche. Die Schwer-kraftanomalien verformen die Oberflä-che des Rotationsellipsoids. Die Abwei-chungen betragen allerdings nur jeweilsmaximal 100 m nach oben und unten.Aus diesen Beulen und Dellen, die in Abb.1 stark überhöht dargestellt sind, schließtder Geowissenschaftler auf die Dichte-verteilung im Erdinneren und die damitin Verbindung stehenden physikalischenProzesse.

Die Potsdamer Kartoffel

Die in Abb. 1 gezeigte Fläche wird bildhaftals »Potsdamer Kartoffel« bezeichnet, weilder graphischen Darstellung ein am Geo-ForschungsZentrum (GFZ) in Potsdamberechnetes Modell zugrunde liegt. Wis-senschaftlich wird diese Fläche als »Geo-id« bezeichnet, wobei im Bild lediglich dieAbweichungen vom Rotationsellipsoid(Abb. 2) in sehr starker Überhöhung dar-gestellt sind. Das Geoid folgt über den

Ozeanen bis auf zwei Meter genau demNiveau des Meeresspiegels und setzt sichim Bereich der Kontinente als gedachterMeeresspiegel unter der Topographiefort.

Gedanklich ergäbe sich das Geoid alsGleichgewichtsfigur der Erde, wenn ihreOberfläche vollständig mit in Ruhe be-findlichem Wasser bedeckt wäre. DieSchwerkraft ist auf dem Geoid nicht über-

all gleich, wirkt jedoch immer senkrechtzur Geoidoberfläche, d.h. ein Wasser-tropfen auf dieser Oberfläche würde sichtrotz ihrer Beulen und Dellen nicht vonder Stelle bewegen. Deshalb wird dasGeoid in der Landesvermessung auch alsBezugsfläche »Normal Null« für die Anga-be der topographischen Höhen benutzt.

Abb. 3 zeigt die Differenzen Geoid mi-nus Ellipsoid (Abb. 4) in ihrer geographi-

25Sterne und Weltraum � August 2002

Abb. 1: Die Potsdamer Kartoffel. Das hier stark überhöht dargestellte Geoid(Fläche »Normal Null«) weicht von einer regelmäßigen Ellipsoidoberflächenur um maximal 100 Meter ab. Über den Kontinenten ist das Geoid zur besse-ren Unterscheidung in Graustufen dargestellt.

h [m]

–110–100

–90–80–70–60–50–40–30–20–10

0102030405060708090

Abb. 2: Die in Abb. 1 plastisch dargestellte Abweichung des Geoids vom Be-zugsellipsoid (»Beulen und Dellen«) in ihrer geographischen Verteilung.Die Werte der Abweichung liegen zwischen –110 m (dunkelblau) und +90 m(dunkelrot).

schen Verteilung über die ganze Erde. DasGeoid als physikalisch definierte Flächeist eine der möglichen Darstellungen desSchwerefelds der Erde. Eine andere Dar-stellung erhält man, indem man denBetrag der an einem Punkt auf dem Geoidwirkenden Schwerkraft über die ganzeErde kartiert. Auch hier stellt man ausGründen der Anschaulichkeit nicht denGesamtbetrag dar, sondern nur die alsSchwereanomalien bezeichneten Abwei-chungen von der auf dem regelmäßigenRotationsellipsoid mit der Masse der Erdesich ergebenden theoretischen Schwere.

Die Schwere, gemessen in Beschleuni-gungseinheiten, beträgt am Äquator un-ter Berücksichtigung der Fliehkraft9.78 m/s2 und wächst bis zum Pol hinkontinuierlich auf 9.83 m/s2 an – einUnterschied von 5 ‰. Eine am Äquator70 kg anzeigende Waage zeigt demnacham Pol 350 g mehr an. Die Schwerenimmt mit der Höhe ab, pro 1000 m etwaum 0.3 ‰. Auf dem 8000 m hohen MountEverest würde also die Waage für die 70-kg-Masse 170 g weniger anzeigen. Die auf

dem Geoid, d. h. in Höhe Null, gemesse-nen Schwereanomalien variieren, wie inAbb. 3 dargestellt, um den Wert Null mitAusschlägen von 0.003 m/s2 nach obenund unten, also ungefähr 0.3 ‰ der mitt-leren Schwerebeschleunigung. Dies sinddie Signale, die analog zu den Beulen undDellen im Geoid Aufschluss geben überdie unregelmäßige Massenverteilung imErdinnern.

Satelliten als Schwerefeldsensoren

Erdumkreisende Satelliten würden, wenndie Erde eine Kugel mit gleichmäßig ge-schichteter Masse wäre, auf einer Ellip-senbahn fliegen. Die Abweichungen vonder Kugelform und Unregelmäßigkeitenin der Dichteverteilung führen zu gravita-tiven Veränderungen der Satellitenbahn-

höhe, die als Bahnstörungen beobachtetwerden können. Dazu werden die Satel-liten von Bodenstationen oder anderenSatelliten aus angepeilt (s. Abb. 5). DieBeobachtungsgrößen können Winkel(Kameraaufnahmen gegen den Sternhim-mel in den sechziger- und frühen siebzi-ger Jahren), Geschwindigkeiten (Dopp-ler-Messungen mit Radiowellensendernund -empfängern) oder Entfernungen(Laufzeitmessungen mit Radiowellenoder Laserimpulsen) beim Überfliegen ei-ner Bodenstation sein. Als neues zu-kunftsträchtiges Verfahren wird seit eini-gen Jahren die GPS-gestützte Intersatel-litenbahnverfolgung angewandt. GPSsteht für »Global Positioning System«, dasamerikanische Navigationssystem mit 24Satelliten in 20 000 km Höhe. Aus Lauf-zeitmessungen der auf einem niedrig flie-genden Satelliten empfangenen GPS-Ra-diosignale werden Ort und Geschwindig-keit des Satelliten und damit die Bahn-kurve auf Zentimeter genau bestimmt.

Aus der Analyse der entweder von Bo-denstationen oder von den GPS-Satellitenaus bestimmten Bahnkurven einer genü-gend großen Anzahl von Satelliten wer-den die das Erdschwerefeld mathematischbeschreibenden Parameter abgeleitet. Da-raus lassen sich dann das Geoid und dieSchwereanomalien an der Erdoberflächeberechnen. Die Bahn eines Satelliten wirdnicht nur durch das Erdschwerefeld ge-stört, sondern auch durch Gezeitenkräftevon Mond, Sonne und Planeten sowiedurch die Atmosphärenreibung und denSonnen- und Erdstrahlungsdruck. Alldiese Kräfte sind bei der Analyse der be-obachteten Bahn zu berücksichtigen.

Seit Beginn des Raumfahrtzeitaltershat man Beobachtungen von Satelliten-bahnen für die Ableitung von Schwere-feldparametern nicht nur unseres eigenen

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h [m]

–80–90

–70–60–50–40–30–20–10

0102030405060708090

Abb. 3: Geographische Verteilung der Variationen in der Schwerebeschleuni-gung gegenüber der Schwere auf dem Bezugsellipsoid: von –90 Millionstel(dunkelblau) bis +90 Millionstel (dunkelrot) der mittleren Schwerebeschleu-nigung auf der Erde. Einzelne Werte erreichen mehr als den dreifachen Be-trag.

Abb. 4: Ein ideales einachsiges Rotations-ellipsoid.

CHAMP

GPS

Abb. 5: Prinzip derSatellitenbahnver-folgung am Beispieldes Satelliten CHAMP.Aus den beobachte-ten Bahnstörungenniedrig fliegenderSatelliten werdendie großräumigenStrukturen im Geoidund im Erdschwe-refeld abgeleitet.

10 cm

Planeten, sondern auch von den anderenKörpern im Sonnensystem genützt. Diebis dahin unerreichte Genauigkeit in derBestimmung der Erdabplattung und dieEntdeckung der »Birnenform der Erde«galt Anfang der sechziger Jahre als Sensa-tion. Für die Darstellung der »Kartoffel«als Figur der Erde werden heute 10 000Parameter aus Satellitenbahnstörungenabgeleitet. Die mit Satelliten bis dato er-zielte räumliche Auflösung lässt Struk-turen im Geoid (die Beulen und Dellen inder Kartoffel) mit einem Mindestradiusvon etwa 500 km erkennen. Die Bahnstö-rungsmethode ist als einzige geeignet, dieGlobalstruktur des Erdschwerefelds ex-akt und homogen zu kartieren.

Die Genauigkeit und räumliche Auf-lösung eines rein aus Satellitenbahn-störungen abgeleiteten Schwerefeldmo-dells wird begrenzt durch die Verteilungder Satellitenbahnen im erdnahen Welt-raum, durch die Qualität und Häufigkeitder Bahnbeobachtungen und vor allemdurch die Flughöhe der Satelliten. Je hö-her ein Satellit fliegt, um so weniger wirdseine Bahn durch das Erdschwerefeld ge-stört, d. h. um so mehr Information gehtverloren. Es sind deshalb in den letztenJahren verstärkt Anstrengungen un-ternommen worden, um speziell für dieAusmessung des Schwerefelds bestimm-te Satelliten in eine sehr niedrige Um-laufbahn zu platzieren. Drei auf unter-schiedlichen Konzepten beruhende Satel-litenmissionen, die aktuell realisiert wor-den sind, sollen hier vorgestellt werden:GFZ-1, CHAMP und GRACE.

Als Einstiegsmodell in diese Folge vonSchwerefeldmissionen wurde der passivefußballgroße Lasersatellit GFZ-1 entwi-ckelt (Abb. 6) und im April 1995 von derrussischen Raumstation MIR aus auf sei-ne mit 390 km Höhe sehr niedrige Bahngesetzt. Der Satellit umrundete vier Jahrelang alle 90 Minuten die Erde, um schließ-lich im Juni 1999 in der Erdatmosphäre zuverglühen. In seine kugelförmige Ober-fläche waren 60 Reflektoren eingelassen,die von Laserstationen auf der Erde ausge-sandte Lichtimpulse in Richtung Boden-station zurücklenkten. Aus den Laufzei-ten der lichtschnellen Impulse konntenso, bei wolkenfreiem Himmel, die Entfer-nungen Satellit–Bodenstation währendeines jeweils maximal ca. 10 Minutendauernden Überflugs registriert und fürdie Bahnrekonstruktion genutzt werden.Die vom GFZ Potsdam initiierte und ge-tragene Mission erfüllte zwar die For-derung nach einer gegenüber allen bishernutzbaren Satelliten signifikant niedrige-ren Bahn, hatte aber andererseits dieNachteile einer sehr lückenhaften Bahn-verfolgung durch nur ca. zwölf Lasersta-

tionen weltweit und einer nicht-polarenBahn mit Überflügen nur innerhalb einesGürtels zwischen 52 ° nördlicher undsüdlicher Breite. Wegen der niedrigenFlughöhe stören außerdem die schwierigzu modellierenden Auswirkungen derRestatmosphäre auf die Satellitenbewe-gung die Auswertung. Deshalb war derBeitrag von GFZ-1 zur Verbesserung desSchwerefeldmodells zwar spürbar, abernicht durchgreifend.

Die CHAMP-Mission

Die genannten Nachteile werden bei derMission CHAMP (Abb. 7) vermieden.CHAMP (Challenging Minisatellite Pay-load) ist ein geowissenschaftlicher Klein-satellit, der im Juni 2000 vom russischenKosmodrom Plesetsk mit einer COSMOS-Rakete in eine ebenfalls niedrige Bahn miteiner Anfangsflughöhe von 452 km ge-schossen wurde. Die kreisförmige Bahndes Satelliten führt über beide Pole, sodass die gesamte Erdoberfläche überflo-gen wird. Mit dem GPS-Empfänger anBord von CHAMP wird die Bahn lückenlosvermessen, und ein dreiachsiger Be-schleunigungsmesser im Massenzen-trum des Satelliten erfasst erstmals direktdie Störbeschleunigungen durch die At-mosphärenreibung und den Sonnen- undErdstrahlungsdruck. Durch diese Instru-mentenkombination stehen die vom Erd-schwerefeld erzeugten Signale längs derBahn nahezu unverfälscht für die Aus-wertung zur Verfügung. Seit dem Startdes Satelliten verliert CHAMP monatlich et-wa 2 km an Höhe, so dass die auswertba-ren Signale bis zum Ende der Missionnach etwa fünf Jahren kontinuierlich anStärke zunehmen werden.

Die wissenschaftlichen Ziele derCHAMP-Mission wurden von Wissen-schaftlern des GFZ Potsdam und des

27Sterne und Weltraum � August 2002

Abb. 6: Der passive Kleinsatellit GFZ-1 um-rundete die Erde von 1995 bis 1999 in ei-ner Höhe von anfänglich 390 km.

Ionendriftmeter

GPS-Antennefür Bahnbestimmung

Sternkameras

Solarzellen

Skalar-Magnetometer

Vektor-Magnetometerund Sternkameras

GPS-Antennen fürAtmosphärensondierung

Solarzellen

Abb. 7: Der geowissenschaftliche Kleinsatellit CHAMP umrundet die Erde seitMitte 2000. Der einschließlich Ausleger etwa 8 m lange Satellit trägt Instru-mente zur Ausmessung von Magnet- und Schwerefeld sowie zur Sondierungvon Atmosphäre und Ionosphäre.

Deutschen Zentrums für Luft- undRaumfahrt (DLR) definiert. Das Projektwurde, unter Eigenbeteiligung des GFZund des DLR, national als Leitprojekt fürdie Raumfahrtindustrie der Neuen Bun-desländer finanziell gefördert. Die Pro-jektleitung oblag von Anfang an demGFZ. Aus Abb. 7 ist die Anordnung derNutzlasten auf CHAMP zu erkennen.Neben der Vermessung des Erdschwere-felds (GPS-Antenne an der Oberseite, Be-schleunigungsmesser, Laserreflektor)sind Magnetfelduntersuchungen mit ei-nem Magnetometer auf dem 4 m langenAusleger in Flugrichtung des Satellitenund die Atmosphärensondierung mitHilfe von GPS-Messungen durch die Io-nosphäre und die Neutralatmosphäreüber rückwärtige Antenne weitere Mis-sionsziele. Über die Sternkameras wirddie Ausrichtung des Satelliten und damitdie Orientierung der Achsen des Be-schleunigungsmessers bestimmt.

Der Nachfolger GRACE

Durch den Erfolg von CHAMP stimuliert,konnte am 17. März dieses Jahres eineweitere für die Ausmessung des Schwe-refelds ausgelegte Mission auf den Weggebracht werden. Die beiden Satellitender Mission GRACE (Gravity Recovery andClimate Experiment) wurden ebenfallsvom Startplatz Plesetsk aus mit einer rus-sischen ROCKOT-Rakete im Auftrag derdeutschen Raumfahrtorganisation DLR

gestartet. Die auf dem gleichen Konzeptwie CHAMP beruhenden Satelliten wurdenim Auftrag der amerikanischen Welt-raumbehörde NASA in Deutschland ge-baut. Die Datenverarbeitung und die wis-senschaftliche Auswertung teilen sichdas Center for Space Research der Uni-versität Texas, das Jet Propulsion Labo-ratory der NASA in Pasadena und das GFZPotsdam. Der Satellitenbetrieb erfolgt wiebei CHAMP durch das Deutsche Raum-flugkontrollzentrum des DLR. Die GRA-CE-Satelliten fliegen in 500 km Höhe, aufeiner etwas höheren Bahn als CHAMP, imAbstand von 220 km hintereinander her(Abb. 8). GPS-Empfänger, Beschleuni-gungsmesser, Sternkameras und Laser-reflektoren sind wie bei CHAMP ebenfallsBestandteil beider Satelliten. Zusätzlichwird über Radiosignale der unter demEinfluss des Erdschwerefeld leicht vari-ierende gegenseitige Abstand der Satel-liten auf 1/ 100 mm genau gemessen.Damit können wesentlich feinere Struk-turen im Erdschwerefeld als mit CHAMP al-lein aufgelöst werden. Messungen desMagnetfelds werden von GRACE nicht vor-genommen.

GlobaleErdschwerefeldmodelle und Datenbasis

Globale, also die gesamte Erde umfassen-de Modelle des Erdschwerefelds werdenweltweit wegen des enormen Rechen-

aufwands und der komplexen Soft-waresysteme nur an wenigen wissen-schaftlichen Einrichtungen berechnet.Heute sind dies das Goddard Space FlightCenter der NASA in Greenbelt, das Centerfor Space Research der Universität Texasin Austin und in Europa ein gemeinsamesTeam aus dem GFZ Potsdam und derGroupe de Recherche de Géodésie Spa-tiale (GRGS) in Toulouse.

Man unterscheidet bei den Modellenzwischen Satellitenlösungen, die alleinnach der oben beschriebenen Methodeder Satellitenbahnstörungen abgeleitetworden sind, und den sogenannten Kom-binationslösungen, bei denen auf der Ba-sis einer Satellitenlösung die räumlicheAuflösung durch die Hinzunahme vonSchwere- und Geoidbeobachtungen di-rekt an der Erdoberfläche gesteigert wird.

Abb. 9 nennt die Namen der 22 für dieletzte GFZ/GRGS-Satellitenlösung [1] be-nutzten Satelliten und skizziert derenFlughöhe und Bahnneigung gegen denÄquator sowie die Bahnbeobachtungs-methode. Die Flughöhen liegen zwischen400 km und 20 000 km. Als wichtigsterSatellit hat sich CHAMP erwiesen. Schondrei Monate CHAMP-, GPS- und Akzelero-meterdaten erhöhten die Genauigkeit inder großräumigen Geoiddarstellung umeinen Faktor vier (Abb. 10) gegenüber ei-ner früheren Lösung mit den übrigen 21Satelliten und mehrjährigen bodenge-stützten Beobachtungsprogrammen. Ins-gesamt 15 Millionen Satellitenbahnbeob-achtungen wurden für das aktuelleSchwerefeldmodell verarbeitet, davon al-lein 2.3 Millionen Entfernungsmessun-gen des GPS-Empfängers auf CHAMP. AlsBeispiele für bodengestützte Messtech-niken seien das Laserteleskop des GFZPotsdam in Abb. 11 und eine PRARE-Bo-denstation in Abb. 12 gezeigt. PRARE (Pre-cise Range and Range Rate Equipment) istein in Deutschland entwickeltes und aufdem europäischen Erderkundungssatel-liten ERS-2 seit 1995 vom GFZ Potsdamund der Universität Stuttgart betriebenesMikrowellenmesssystem. Das Radiosig-nal wird dabei in Umkehrung der Laser-teleskopmethode vom Satelliten selberausgesandt und von der als Transponderdienenden Bodenstation in Richtung Sa-tellit zurückgestrahlt. Der dabei zurück-gelegte Weg und die Dopplerverschie-bung als Geschwindigkeitsinformationwerden im Satelliten ausgelesen und biszur Abgabe über der zentralen Daten-empfangsstation des GFZ zusammen mitden Messungen von anderen überfloge-nen PRARE-Stationen an Bord gespeichert.

Nur aus der Analyse von Satelliten-bahnen lassen sich die großräumigen Va-riationen des Erdschwerefelds ableiten.

Sterne und Weltraum � August 200228

Abb. 8: Die im März 2002 gestarteten zwei Satelliten der GRACE-Mission erfüllenbis auf Magnetfeld-Messungen die gleichen Aufgaben wie CHAMP (s. Abb. 7).

Will man andererseits die Details sichtbarmachen, so ist man auf In-situ-Messun-gen direkt an der Erdoberfläche angewie-sen. Hierbei kommen zwei Verfahren zurAnwendung: die Satellitenaltimetrie unddie Gravimetrie. Bei der Satellitenaltime-trie wird die Ozeanoberfläche über Ab-standsmessungen mittels Laser oder Ra-dar von einem Satelliten (z. B. ERS-2) geo-metrisch auf Zentimeter genau ausge-messen. Dabei kommt es auf höchstePräzision bei der Positionsbestimmungdes Satelliten an. Aus ozeanographischenModellen, die Wind, Salzgehalt, Strö-mungen und Wassertemperatur berück-sichtigen, kennt man genähert die soge-nannte Meerestopographie, d.h. den Ab-stand der aktuellen Meeresoberflächevom Geoid. Zieht man also von der ge-messenen Meeresoberflächenhöhe dieMeerestopographie ab, so erhält man ausder Altimetrie direkt punktweise Geoid-höhen. Über Land gibt es eine Vielzahlvon mit Feldgravimetern gemessenenSchwerewerten, wenn auch von unter-schiedlicher Qualität und Punktdichte.Dazu kommen von Flugzeugen aus gravi-metrisch aufgenommene Gebiete, z.B.Grönland, und in Küstenbereichen dieSchiffsgravimetrie. Weiße Flecken in derAbdeckung mit detaillierten und genau-en Geoid- und Schweredaten sind nochTeile der Arktis und Antarktis, aber auchSüdamerikas, Afrikas und Asiens.

Für die globale Schwerefeldmodel-lierung werden die vorhandenen altime-trisch bzw. gravimetrisch gewonnenenDaten gerastert, so dass jeweils für einengeographischen Block mit einer Seiten-länge von 50 km ein Mittelwert vorliegt.Die etwa 260 000 Geoid- (über den Oze-anen) und Schwerewerte (über den Kon-

tinenten) werden dann zusammen mitden Satellitenbahndaten verarbeitet, umeine hochaufgelöste Darstellung des Erd-schwerefelds zu erhalten (Abb. 1 und 2).Dabei ist ein Gleichungssystem mit mehrals 100 000 Unbekannten zu lösen [2].

In dem hochaufgelösten Geoid sind ei-ne Menge geomorphologischer oder geo-logischer Strukturen zu erkennen: der Hi-malaja, die Anden, die Tiefseegräben, die

mittelozeanischen Rücken, die von Ha-waii ausgehende unterseeische Vulkanke-gelkette. Diese Strukturen prägen sichaufgrund ihrer Abweichungen vom topo-graphischen Mittel als oberflächennaheMasseneffekte dem Schwerefeld auf, wäh-rend die großräumigen Variationen, die inAbb. 10 zu erkennen sind, ihre Quellen imtieferen Erdinnern vom Erdmantel bishinunter zum Erdkern haben.

29Sterne und Weltraum � August 2002

LAGEOS 1/2

AJISAISTARLETTE

GFZ-1

SPOT-2/3,ERS-1/2,STELLA,WESTPAC

D1-C,D1-D

ETALON-1/2

LAGEOS 1/2

GEOS-3GEOSAT

CHAMP

METEOR-3NOVA3

LaserRadiowellenLaser + RadiowellenLaser + Kamera

0.3 31 10 30180°

170°

160°

150°

140°

130°

120°110°

100° 90° 80°70°

60°

50°

40°

30°

20°10°

0°

Satellitenhöhe [1000 km]:

PEOLE

TOPEX

Abb. 9: Verteilungder für eine neuereGeoid- und Schwe-refeldlösung benutz-ten Satelliten im erd-nahen Raum. Zu denNamen der Satellitensind Flughöhe undBahnneigung gegendie Äquatorebeneeingezeichnet. DieFarben markierendie verwendetenMesssignaltechni-ken bei der Bahn-verfolgung.

Abb. 10: Ein rein aus Satellitenbahnstörungen abgeleitetes Geoidmodell.Man erkennt deutlich die gegenüber Abb. 1 verminderte Auflösung wegender Schweresignalabschwächung in Flughöhe.

Anwendung der Schwerefeldmodelle in Wissenschaft und Praxis

Die Bedeutung globaler Modelle des Erd-schwerefelds leitet sich aus zwei grund-legenden Eigenschaften ab. Zum einenbildet das Geoid als Gleichgewichtsfigureine physikalisch begründete Bezugs-fläche für alle topographischen Höhen,und zum anderen manifestiert sich in denUnregelmäßigkeiten von Geoid undSchwere die Verteilung von Masse undDichte im Inneren der Erde.

Das Geoid als Bezugsfläche gibt dasNullniveau für die topographischen Hö-hen in Landkarten und digitalen topogra-phischen Modellen an. In der Landes-vermessung hat mit dem Einzug moder-ner GPS-gestützter Koordinatenbestim-mungen die genaue Kenntnis des Geoidsin den letzten Jahren stark an Bedeutunggewonnen. Mittels des Satellitennaviga-tionssystems GPS werden geometrischdie dreidimensionalen Koordinaten einesPunktes bezogen auf den Mittelpunkt derErde bestimmt und daraus die geographi-sche Breite und Länge sowie die Höheüber dem anfangs eingeführten Ellipsoidrechnerisch ermittelt. Kennt man nun dasGeoid, so kann man die Ellipsoid-Höheleicht in die topographische Höhe um-rechnen. Damit bietet GPS eine neueMessmethode, um das aufwendige Ver-fahren der Höhenübertragung mittels Ni-vellement zu ersetzen. Genauigkeit undeine feine Auflösung in der regionalen

Geoidbestimmung auf der Basis der glo-balen Geoidmodelle sind hier die ent-scheidenden Voraussetzungen. GPS-Na-vigationsgeräte haben übrigens auch einGeoidmodell gespeichert, um die Höhenin der uns gebräuchlichen Form »überNormal Null« ausgeben zu können.

Eine ähnliche Bedeutung hat das Geo-id in der Ozeanographie als Referenz-fläche für die Meerestopographie. Hatman die Meeresoberfläche über Satel-litenaltimetrie geometrisch bestimmtund zieht das Geoid davon ab, so ergibtsich die Meerestopographie. Die mit ma-ximal 2 m recht kleinen Abweichungender Meeresoberfläche vom Geoid lassensich direkt in Strömungsgeschwindigkei-

ten, die für einen großen Tiefenbereich re-präsentativ sind, umrechnen (Abb. 13).Der Ozeanograph erhält daraus das glo-bale Muster der Meeresströmungen, die,denkt man z.B. an den Golfstrom, verant-wortlich sind für den klimatisch wichti-gen Transport von Wärme und auch vonin Wasser gebundenen Treibhausgasen.In der Ozeanographie kann nur ein Geo-id verwendet werden, das allein aus Sa-tellitenbahnstörungen abgeleitet wordenist, da ja, wie oben dargestellt, für die hö-her auflösenden Kombinationslösungeneine ozeanographisch bestimmte Mee-restopographie verwendet wurde. Dieseaus In-situ-Schiffsmessungen abgeleiteteTopographie ist aber weder räumlichnoch zeitlich homogen bestimmt, wäh-rend über die Altimetrie der jeweils aktu-elle Zustand innerhalb weniger Tage regi-striert wird. Wegen der geringen Größen-ordnung der Meerestopographie werdenan die Genauigkeit der Geoidbestim-mung allerhöchste Anforderungen ge-stellt. Das war einer der treibenden Fakto-ren für die neuen Schwerefeldsatelliten-missionen CHAMP und GRACE.

Globale Schwerefeldmodelle

Ein globales Modell des Erdschwerefeldesals Abbild der Dichte- und Massen-verteilung bildet in Verbindung mit seis-mischen und geomagnetischen Beobach-tungen eine Interpretationsgrundlage fürStudien über das tiefere Erdinnere, ins-besonders zu Strukturen und Prozessenim Erdkern und Erdmantel (Abb. 14).Dichtevariationen ergeben sich durchSchwankungen an Übergangsflächen wieder Kern/Mantel-Grenze oder beim Über-gang vom mittleren zum oberen Erd-mantel in 410 bis 660 km Tiefe. Auchthermische Inhomogenitäten aufgrunddynamischer Prozesse wie die Mantel-konvektion als Motor der Plattentektonikerzeugen Abweichungen. Eine sichtbareDiskontinuitätsfläche stellt die Erdober-fläche mit ihrer Topographie dar, die vomtiefsten Meeresgraben bis zum höchstenBerggipfel immerhin einen Spanne von20 km aufweist. Berechnet man aus dentopographischen Massen den Effekt aufdie Schwere bzw. das Geoid, so ergebensich weit höhere Beträge als tatsächlichbeobachtet werden. Daraus lässt sich ab-leiten, dass der Materieüberschuss bzw.das Materiedefizit an der Erdoberflächedurch entsprechende Materieverteilun-gen im Erdinneren kompensiert werden.Dies geschieht an der Unterseite der Erd-kruste in Tiefen von einigen 10 km. Die-sen Ausgleich nennt man Isostasie. UnterGebirgen ist somit die Erdkruste dicker

Sterne und Weltraum � August 200230

Abb. 11: Lasertele-skop des GFZ Pots-dam zur Bahnver-folgung von Satel-liten.

Abb. 12: Eine Bo-denstation des mitRadiowellen – wet-terunabhängig – arbeitenden Satelli-tenbahnverfol-gungssystemsPRARE.

und schwimmt damit stabil auf dem dich-teren zähflüssigen Mantel. Im Schwere-feld und Geoid ist nur das Differenzsignalzwischen den topographischen Massenan der Oberfläche und den weiter ent-

fernten Kompensationsmassen zu sehen.Deshalb sind die Abweichungen des Geo-ids von der Oberfläche eines Ellipsoidsmit maximal 100 m und die Variationendes Schwerewertes um die mittlereSchwere mit 0.3 ‰ so gering.

Ein immer wichtiger werdender Aspektund Ziel der Mission GRACE ist die Beob-achtung klimatisch bedingter Prozesse ander Erdoberfläche wie Meeresspiegelän-derungen aufgrund von Verschiebungenin der Massenbilanz zwischen polaremEis, Meerwasser und kontinentalem Was-ser sowie noch andauernden Landhe-bungen nach dem Abschmelzen der Eis-massen aus der letzten Eiszeit [3]. DieseVorgänge sind mit großräumigen langfris-tigen und überlagerten saisonalen und län-gerperiodischen Massenumverteilungenverbunden, die als zeitliche Änderungendes Schwerefelds über Satellitenbahnstö-rungen beobachtet werden können. Dadiese Effekte nur sehr kleine Signale erzeu-gen (Geoidänderungen im Submillimeter-bis Zentimeterbereich), werden zu ihrerAuflösung extreme Genauigkeiten ver-langt. Den größten Effekt bei den zeitli-chen Änderungen im Geoid bzw. Schwe-refeld bilden die Erd- und Ozeangezeiten.Aufgrund der Anziehungskräfte vonMond und Sonne werden die Erd- undWasseroberflächen im Turnus von haupt-sächlich 12 und 24 Stunden um 50 cm an-gehoben bzw. abgesenkt. Die dabei auftre-tenden zeitlichen Variationen müssen beider Geoid- und Schwerefeldbestimmungaus Satellitenbahnstörungen rechnerischberücksichtigt werden.

Resumé

Die in räumlicher und zeitlicher Auf-lösung verbesserte Messung des Schwe-refelds der Erde, und damit ein immer prä-ziseres und detailreicheres Bild der»Potsdamer Kartoffel«, ist eine wichtigeAufgabe für die Erkundung unseres Pla-neten und war Anlass für die neuen Satel-litenmissionen CHAMP und GRACE sowieweitere bereits geplante Missionen. DieWissenschaftsdisziplinen der Geodäsie,Geophysik, Ozeanographie, Glaziologieund Klimatologie profitieren unmittelbarvon Fortschritten auf diesem Gebiet. DieAnwendung und wissenschaftliche Nut-zung globaler Erdschwerefeldmodelle er-möglichen Studien bezüglich Aufbau undDynamik des Erdinnern bis hin zu Un-tersuchungen von an der Erdoberflächeperiodisch und langfristig ablaufendenProzessen im Wasser- und Eishaushalt. �

31Sterne und Weltraum � August 2002

Dr.-Ing. Peter Schwint-zer ist Leiter des Pro-jektbereichs »Schwe-refeld und Figur derErde« im GeoFor-schungsZentrumPotsdam. Seine Ar-beitsgebiete umfas-sen die Satellitengeo-däsie, Flugzeug- und Supraleitgravimetrie undihre Nutzung für die Erdschwerefeldmodel-lierung und geophysikalische Interpretation.Er ist verantwortlich für das wissenschaftlicheAuswertezentrum der CHAMP-Mission.

Prof. Dr.-Ing. Christoph Reigber ist Direktor desAufgabenbereichs 1 »Kinematik und Dynamikder Erde« des GeoForschungs ZentrumsPotsdam. Sein Interesse gilt in erster Linie allenAspekten der Satellitengeodäsie und den

Einsatzmöglichkei-ten in der Geophysik,Ozeanographie undAtmosphärenson-dierung. Er ist Di-rektor der CHAMP-Mission und haupt-verantwortlich mit-beteiligt an derGRACE-Mission.

65° N60° N

30° N

30° S

0°

260° 270° 300° 330° 360°

–130 –100 –50 0 50 80 [cm]

Meerestopographie TiefengeschwindigkeitsfeldHauptoberflächenströmungen

Afrika

Süd-amerika

Nord-amerika

Abb. 13: Die analogzur Landtopogra-phie mit Bezug zumGeoid (»NormalNull«) definierteMeerestopographiehängt direkt mitdem großräumigenMuster der klima-tisch wichtigen Ozeanzirkulationenzusammen.

DG

Abb. 14: In den »Beulen und Dellen« desGeoids und den Variationen der Schwerean der Erdoberfläche zeigen sich die un-regelmäßige Massen- und Dichtever-teilung im Erdinnern.

Literaturhinweise

[1] Reigber, C. et al: Geophysical ResearchLetters 29, im Druck [2002]

[2] Gruber, T. et al.: Geodesy Beyond 2000,IAG Symp. Vol. 121, Springer, Berlin[1999]

[3] National Research Council (Hrsg): Satel-lite Gravity and the Geosphere. NationalAcademic Press, Washington (USA)[1999]