Weitere Informationen zur Vorlesung

1) In den Übungen werden die Aufgaben besprochen, die Sie im Internet auf der Seite meines Lehrstuhls finden.

2) Die in der Vorlesung von mir verwendete PowerPoint- Präsentation finden Sie ebenfalls auf dieser Seite.

3) Das Manuskript der Vorlesung finden Sie in Kopie in der Bibliothek der Rechts- und Staatswissenschaften.

Charakterisierung von Merkmalen

Merkmalen

quantitative: Merkmale unterscheiden sich nach der Größequalitative: Merkmale unterscheiden sich nach der Art

Unterscheidung nach der zugrundeliegenden Werteskala

Nominal-Ordinal-metrische

Skala

Unterscheidung zwischen

qualitativenquantitativen

Nominal-: keine RangordnungOrdinal-: Rangordnung, aber Zwischenwerte nicht interpretierbarmetrisch: Rangordnung (Reihenfolge), Werte zwischen 2 Werten erlauben eine Interpretation

Unterscheidung nach

Merkmalen

diskret: Menge der Werte abzählbar (evtl. abzählbar unendlich)stetig: Menge der Werte kontinuierlich

(z.B. reelle Zahlen oder ein Intervall reeller Zahlen)

diskretenstetigen

Ordinal-, diskret

metrisch, stetig

metrisch, diskret

Ordinal-, diskret

HäufigkeitenGegeben ist eine Datenliste (Urliste)(hier z. B. die Klausur-Noten von 50 Studenten) 3 3 4 5 2 1 3 3 4 3

2 3 4 4 4 5 2 1 3 33 3 4 4 4 5 4 3 4 32 3 3 2 4 3 2 1 5 44 4 5 4 5 1 1 3 3 3

Geordnete Daten

1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 45 5 5 5 5 5

Absolute Häufigkeiten

H(1) = 5H(2) = 6H(3) = 18H(4) = 15H(5) = 6h(1) = 0.1 h(2) = 0.12h(3) = 0.36h(4) = 0.3h(5) = 0.12

Relative Häufigkeiten

Kumulierte relativeHäufigkeiten

F(1) = 0.1F(2) = 0.22F(3) = 0.58F(4) = 0.88F(5) = 1

Fakultäten EMAUBerechnung der Winkel für ein Kreisdiagramm

T: TheologischeRSW: Rechts- und Staatswiss.Med: MedizinischePhil: PhilosophischeMathNat: Mathematisch-NaturwissenschaftlicheK: Studienkolleg, ...

h(T) = 0.011 h(RSW) = 0.22h(Med) = 0.164h(Phil) = 0.309h(MathNat) = 0.273h(K) = 0.022

3.96 Grad 79.2 Grad 59.04 Grad111.24 Grad 98.28 Grad 7.92 Grad

WS 00/01„alte“ Zahlen

KreisdiagrammFakultäten EMAU

Fakultät WS 00/01 01/02 02/03 03/04 04/05 05/06 06/07 07/08 08/09

Philosophische Fakultät

2 200 2 393 2 800 3 299 4 006 4 173 4 206 4438 4485

Math.-nat. Fakultät

1 955 2 021 2 169 2 493 2 753 2 859 2 921 3089 2963

Rechts- u. staatsw. Fak

1 569 1 610 1 723 1 942 1 992 1 911 1 860 2067 2444

Medizinische Fakultät

1 147 1 239 1 252 1 320 1 415 1 528 1 598 1648 1696

Theologische Fakultät

82 85 86 88 113 145 188 235 284

Kolleg, DSH Kurs

158 190 183 153 141 140 10 22 29

Gesamt 7 111 7 538 8 213 9 295 10 420 10 756 10 783 11499 11901

h(T) = 0.011 h(RSW) = 0.22h(Med) = 0.164h(Phil) = 0.309h(MathNat) = 0.273h(K) = 0.022

3.96 Grad 79.2 Grad 59.04 Grad111.24 Grad 98.28 Grad 7.92 Grad

WS 05/06

h(T) = 0.024 h(RSW) = 0.205h(Med) = 0.143h(Phil) = 0.377h(MathNat) = 0.249h(K) = 0.002

8.64 Grad 73.80 Grad 51.48 Grad135.72 Grad 89.64 Grad 0.72 Grad

WS 08/09

Stem-Leaf-Diagramm

Bei diesem Diagramm werden meist nur die beiden führen-den Ziffern berücksichtigt. Die erste Ziffer wird links von einer senkrecht gezogenen Linie eingetragen.Damit hat man den Stamm.

Die zweiten Ziffern - die Blätter - werden rechts davonnotiert, und zwar zeilenweise aufsteigend geordnet. Dabei muss jeder Wert des Datensatzes durch einezweite Ziffer (ggf. Null!) repräsentiert werden.

Kaltmieten

Stabdiagramm„Zähne“

Histogramm„Zähne“

Histogramm „Zähne“ bei Klasssierung

Arithmetisches Mittel

Merkmal

Datensatz

Median

Merkmal

Geordneter Datensatz

n ungerade: Wert, der in der Mitte steht

n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen

Quantile

BoxplotOber-, Untergrenze der „Box“: oberes, unteres Quartil„dicker Strich“ in der Box: Median

Ausreißer nach oben:Werte > oberes Quartil + 1.5 Quartilsabstand

Ausreißer nach unten:Werte < unteres Quartil - 1.5 Quartilsabstand

Jeder Ausreißer wird mit einem Symbol gesondert einge-tragen. Antennen: größter und kleinster Wert in der Datenliste, der kein Ausreißer ist

Median: 1unteres Quartil: 0oberes Quartil: 2

Mittelwert oder Median

Grobe Faustregeln

Metrische Skalierung

Ordinale Skalierung

Ausreißer wahrscheinlich

Wenn sich die Werte „irdendwie“gegeneinander ausgleichen

Mittelwert

Median

Median

Mittelwert

Median bei Klassenbildung

Formel Quantile bei Klassenbildung

wobei

aber