Warum hat der Computermit 0 und 1 genug?
Peter PuschnerInstitut für Technische InformatikInstitut für Technische Informatik
Rechnen ist nicht so schwer ...Rechnen ist nicht so schwer ...
b k h h
Wikiped
ia]
Abakus‐Rechenmaschineerfunden 2700‐2300 v.Chr. [F
otos: W
Rechnen ist nicht so schwer ...Rechnen ist nicht so schwer ...
h h h l bb
Wikiped
ia]
Rechenmaschine von Charles Babbageerfunden im Jahr 1822 [F
otos: W
Rechnen ist nicht so schwer ...Rechnen ist nicht so schwer ...
l
Wikiped
ia]
Digitalcomputererste bekannte Computer 1940‐1950 [F
otos: W
DigitalcomputerDigitalcomputer
was heißt digital?wir rechnen mit Ziffern aus einer Menge von Zahlenwerten.Dezimalsystem: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Oktalsystem: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Dualsystem (Binärsystem): 0, 1
was heißt Computer?was heißt Computer?Computer = Rechnerenglisch: compute = rechnenenglisch: compute = rechnen
Woraus besteht der Computer?Woraus besteht der Computer?
Rechenwerk
TastaturBildschirmSpeicher
Eingabe‐ undAusgabegeräte
BildschirmDruckerMikrofonLautsprecherArbeitsspeicher LautsprecherNetzwerkanschluss
ArbeitsspeicherPlatte
DisketteMagnetbandMagnetband
CD, DVD
Wie sehen Dinge im Computer aus?Wie sehen Dinge im Computer aus?
0 1• Der Computer arbeitet mit Strom
• Viele kleine Schalter (Transistoren) drehenStrom auf (=1) und ab (=0)
Bits und BytesBits und Bytes
ein Bit ist eine Ziffer die 0 oder 1 sein kannein Bit ist eine Ziffer, die 0 oder 1 sein kann(aus dem Englischen: binary digit)
Bein Byte besteht aus 8 Bits (z.B.: 01100101)
1 Kilobyte (1kB)
1 Megabyte (1MB)
1 Gi b t (1GB)
1000 Byte
1000 kB = 1.000.000 Byte
1000 MB 1 000 000 000 B t
=
=
1 Gigabyte (1GB)
1 Terabyte (1TB)
1000 MB = 1.000.000.000 Byte
1000 GB = 1.000.000.000.000 Byte
=
=
So viel Speicher ...So viel Speicher ...
Arbeitsspeicher 2 GigabyteArbeitsspeicher 2 GigabyteCD 800 MegabyteDVD 4 7 oder 8 54 GigabyteDVD 4,7 oder 8,54 Gigabyte
Wieviel Bücher kann ich auf einer CD speichern?
in jeder Zeile: 10 Wörter mit 10 Zeichen 100 Bytes100 Zeilen pro Seite 10.000 Bytes pro SeiteBuch mit 100 Seiten 1.000.000 Bytes (= 1MB) pro Buch800 MB pro CD 800 Bücher
Wenn 1 Buch 1cm dick ist 800cm = 8m Bücher
Zahlen im ComputerZahlen im Computer
0 1 1 0 0 1 0 10 1 1 0 0 1 0 11248163264128
x 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2 x 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2
2021222324252627
Der Wert jeder Ziffer ist eine Potenz von 2
25 “zwei hoch fünf” = 2 x 2 x 2 x 2 x 220 “zwei hoch null” = 1
mit vielen, vielen Bits erhält man große Zahlen
Zahlen ins 2er‐System umrechnenZahlen ins 2er System umrechnen
1) wir bauen unsere Dualzahl von hinten nach vorne:2) schau die Dezimalzahl an:2) schau die Dezimalzahl an:
ist sie ungerade: schreib eine 1 zur Dualzahlund ziehe 1 von der Dezimalzahl ab
ist sie gerade: schreib eine 03) dividiere die Dezimalzahl durch 24) i t di D i l hl öß l 0 h b i 2) it4) ist die Dezimalzahl größer als 0, mach bei 2) weiter
Die Computer‐GeheimschriftDie Computer Geheimschrift
Ein Text hat viele verschiedene Zeichen,
ein Computer kann aber nur 0 und 1 schreiben
Wie kann der Computer einen Text schreiben?
ASCII TabelleASCII Tabelle
0000 0010 0100 0110 1000 1010 1100 1110Bits 1 4
Bits 5‐8
0000....
00000001
00100011
01000101
01100111
10001001
10101011
11001101
11101111Bits 1‐4
0001....
0010....
0011....
0100....
0101....
01100110....
0111....
Beispiele: A = 01000001, i = 01101001, 7 = 00110111
ASCII ... American Standard Code for Information Exchange
Was heißt denn das?Was heißt denn das?
01010110 01100101 01110010 0110011101010110 01100101 01110010 01100111
01101001 01110011 01110011 00100000
01101110 01101001 01100011 0110100001101110 01101001 01100011 01101000
01110100 00100000 01100001 01110101
01100110 01110011 00100000 01000011
01101111 01101101 01110000 01110101
01110100 01100101 01110010 01100010
01101001 01101100 01100100 00100001
Bilder im ComputerBilder im Computer
RGBRGBrot, grün und blaufür den Bildschirmfür den Bildschirm
Wikiped
ia]
[Fotos: W
Bilder im ComputerBilder im ComputerCMYK für den Druckercyan (zyanblau)magenta (magentarot)yellow (gelb)yellow (gelb)key (schwarz)
Wikiped
ia]
ohne schwarz mit schwarz [Fotos: W
Ein KartentrickEin Kartentrick000001: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31,
33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 6333, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63
000010: 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27, 30, 31,34, 35, 38, 39, 42, 43, 46, 47, 50, 51, 54, 55, 58, 59, 62, 63
000100: 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 28, 29, 30, 31,36, 37, 38, 39, 44, 45, 46, 47, 52, 53, 54, 55, 60, 61, 62, 63
001000: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31,40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63
010000: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31,48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63
100000: 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47,48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63
Ein Kartentrick 1Ein Kartentrick 1000001:
1 3 5 7 9 111, 3, 5, 7, 9, 11,
13, 15, 17, 19, 21,
23 25 27 29 3123, 25, 27, 29, 31,
33, 35, 37, 39, 41,
43, 45, 47, 49, 51, , , , , ,
53, 55, 57, 59, 61, 63
Ein Kartentrick 2Ein Kartentrick 2000010:
2 3 6 7 10 112, 3, 6, 7, 10, 11,
14, 15, 18, 19, 22,
23 26 27 30 3123, 26, 27, 30, 31,
34, 35, 38, 39, 42,
43, 46, 47, 50, 51, , , , , ,
54, 55, 58, 59, 62, 63
Ein Kartentrick 3Ein Kartentrick 3000100:
4 5 6 7 12 134, 5, 6, 7, 12, 13,
14, 15, 20, 21, 22,
23 28 29 30 3123, 28, 29, 30, 31,
36, 37, 38, 39, 44,
45, 46, 47, 52, 53, , , , , ,
54, 55, 60, 61, 62, 63
Ein Kartentrick 4Ein Kartentrick 4001000:
8 9 10 11 12 138, 9, 10, 11, 12, 13,
14, 15, 24, 25, 26,
27 28 29 30 3127, 28, 29, 30, 31,
40, 41, 42, 43, 44,
45, 46, 47, 56, 57, , , , , ,
58, 59, 60, 61, 62, 63
Ein Kartentrick 5Ein Kartentrick 5010000:
16 17 18 19 2016, 17, 18, 19, 20,
21, 22, 23, 24, 25,
26 27 28 29 3026, 27, 28, 29, 30,
31, 48, 49, 50, 51,
52, 53, 54, 55, 56, 57, , , , , , ,
58, 59, 60, 61, 62, 63
Ein Kartentrick 6Ein Kartentrick 6100000:
32 33 34 35 3632, 33, 34, 35, 36,
37, 38, 39, 40, 41,
42 43 44 45 4642, 43, 44, 45, 46,
47, 48, 49, 50, 51,
52, 53, 54, 55, 56, 57, , , , , , ,
58, 59, 60, 61, 62, 63