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WÄRME II - .Wärme "Metall fühltfühlt sichsich kälterkälter anan alsals HolzHolz" wegen...

Date post:11-Aug-2019
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  • WÄRME II Hauptsätze der Wärmelehre Kreisprozesse und Kältemaschinen Aggregatszustände

  • Wä 3 4 WärmetransportWärme 3.4   Wärmetransport

    • Leitung Strömung Strahlung (O tik)• Leitung – Strömung – Strahlung (Optik) • Wärmeleitung:

     Atome/Moleküle geben kinetische Energie bei Atome/Moleküle geben kinetische Energie bei  Stößen an Umgebung Materie notwendig

     Wärmeleitung bei Temperaturunterschied: Wärmemenge Q ändert sich mit Zeit Wärmestrom  ( Leistung, Einheit W)

    1 2T TQP A 

     Ausgleich von Temperaturunterschieden:

    1 2P A t l

      

    …...Wärmeleitfähigkeit

    d h T t t hi d i Wü f l

    2

    2

    d d T

    T c x  

     .......Dichte c........spez. Wärmekap. 

    d.h., Temperaturunterschied in Würfel  mit Kantenlänge d baut sich ab  auf einer Zeitskala

    2d c 

     ( ) (0)exp( / )T t T t  

  • WäWärme

     "Metall fühlt sich kälter an als Holz" Metall fühlt sich kälter an als Holz  wegen größerem  entzieht Metall mehr Wärme

     Wärmeübergang komplexer (Kombination aus Leitung und Strahlung) bei Raumtemperatur und kleinem T:

     Wärmeleitwert 1/Wärmewiderstand Effekt einer Kombination von Schichten (Übergang‐Isolation‐Übergang...)

    6P AG T  1/th thG A l R 

    Effekt einer Kombination von Schichten (Übergang Isolation Übergang...)  durch Addition der Widerstände  (siehe Ohmsches Gesetz)

    • Konvektion  vor allem in Gasen und Flüssigkeiten bilden sich

    Strömungsfelder (Benard‐Zellen)  bei Gasen abhängig von Viskosität und bei Gasen abhängig von Viskosität und 

    Wärmekapazität  (1;2;3 Atome~2,4;1,9;1,6 )

    • Luft: kleines , isolierende Wirkung wegen Konvektion reduziert

    1 2 Vc 

     Füllmaterial (Styropor, Wolle...) unterbindet Konvektion

  • 1 16

    4 16

    6 163.5 Entropie 

    – Irreversible VorgängeWärme  P...Wahrscheinlichkeit für Konfiguration 

    B t il 4 l i h T il h i t ilt Ki t

    – Irreversible Vorgänge

     z.B.:  verteile 4 gleiche Teilchen in geteilter Kiste – 16 Möglichkeiten (Mikrozustände), davon nur – 5 Möglichkeiten unterscheidbar (Makrozustände) bei vielen Teilchen PMikro0, PMakro1

     2 Volumina V1 und V2. P für alle N Teilchen in V1 ist PN=(V1/V2)N, Gleichverteilung über ganzes VolumenPN (V1/V2) , Gleichverteilung über ganzes Volumen  V2 ist Makrozustand mit höchster P1

    definiere Entropie als Maß für (Un‐) OrdnunglnBS k P N 100

     Temperaturänderung von T1 auf T2 bei

    2 2

    1 1

    1 ln1 ln ln ln ... ln

    2B B N B B BN

    V f T S k k P k k N k N

    P V T       

    N=100

    Temperaturänderung von T1 auf T2 bei langsamer Expansion !

     bei Wärmeaustausch dQ ergibt sich Entropiedifferenz:

     für selbstständig ablaufende Prozesse ist  dS0

    d dS Q T

  • Wä chemische ReaktionenWärme chemische Reaktionen

     chem Reaktion läuft spontan ab wenn dabei Wärme abgegeben chem. Reaktion läuft spontan ab, wenn dabei Wärme abgegeben  werden kann (Q>0, exotherm), anderenfalls ist Wärmezufuhr  notwendig (Q

  • Wä 3 6 WärmekraftmaschinenWärme 3.6  Wärmekraftmaschinen

     höchstens                                    kann pro Molekül als mechanische  Arbeit geleistet werden.  Wirkungsgrad

    1 2 12 ( )BW f k T T  

    2 1 2( )T T T    es muss           geleistet werden, um Kühlraum Q1 zu entnehmen und 

    auf T1 abzukühlen. Dabei wird Wärmetauscher auf T2 erwärmt 

    2 1 2

    W

  • Wä Modell: Carnot MaschineWärme Modell: Carnot‐Maschine

     2 isotherme + 2 adiabatische Schritte 2 isotherme + 2 adiabatische Schritte  Beschreibung im pV‐Diagramm, oder einfacher

    im TS‐Diagramm  bei adiabatischen Schritten ist dQ=0, 

    also S=const.  bei isothermen Schritten ist dU=0 also bei isothermen Schritten ist dU=0, also 

    W=‐Q, bzw. bei beiden Schritten  , und damit:2 1 2 1W W W Q Q     

     .  am besten möglichst hohe Temperaturdifferenz!

    2 1 2 1 2 1

    2 2 2 2

    Q Q T S T S T TW Q Q T S T

               

    2 /7 bei Kompression ...Kompressionsverhältnis

     keine Wärmekraftmaschine oder Kältemaschine

    2/71   

    keine Wärmekraftmaschine oder Kältemaschine  kann besser sein als der reversible Kreisprozess.

  • Wä 3 5 Hauptsätze der ThermodynamikWärme 3.5 Hauptsätze der Thermodynamik

    Hauptsätze folgern aus Beobachtungen zahlreiche FormulierungenHauptsätze folgern aus Beobachtungen, zahlreiche Formulierungen

    1. Führt man einem SystemWärmeenergie zu, so kann ein Teil1. Führt man einem System Wärmeenergie zu, so kann ein Teil  zur Arbeitsleistung verbraucht werden, der andere Teil führt  zur Steigerung der inneren Energie

    2. Es gibt irreversible Vorgänge.  (Ein System geht von selbst nur in wahrscheinlicheren(Ein System geht von selbst nur in wahrscheinlicheren  Zustand – in  Zustand mit höherer Entropie – über.)

    3 D b l t N ll kt d T t k i ht i ht3. Der absolute Nullpunkt der Temperatur kann nicht erreicht  werden. (Am absoluten Nullpunkt ist die Entropie gleich 0)(Am absoluten Nullpunkt ist die Entropie gleich 0)

  • Wä Konsequenzen aus HauptsätzenWärme Konsequenzen aus Hauptsätzen

    • 1 HS: Q U W   1. HS: • sehr schnelle Zustandsänderungen: 

    (ohne Wärmeaustausch, d.h. dQ=0) "adiabatisch"

    Q

    1( , Q )  .

    1 1T V p

    T V p

      

                

    • Entropie                          Maß für (Un‐) Ordnung

    • bei Wärmeaustausch dQ ergibt sich

    lnBS k P

    bei Wärmeaustausch dQ ergibt sich

    Entropiedifferenz:

    f lb d bl f d

    d d

    Q S

    T 

    • 2.HS:  für selbstständig ablaufende Prozesse  ist  dS0

  • WäWärme

    • Wärmekraftmaschinen: Wirkungsgrad ( )T T T • Wärmekraftmaschinen:  Wirkungsgrad  2 1 2( )T T T  

    • chemisches Potential• chemisches Potential  Aktivierung,Gleichgewicht

  • Wä 3 8 AggregatszuständeWärme 3.8   Aggregatszustände Flüssigkeiten NahordnungNahordnung  frei beweglich

    geringe thermische Bewegung kleiner Abstand

    Festkörper

    kleiner Abstand  (~10%‐20%  größer als Festk.)

    Volumenelastizität geringe Kompressibilität

    Gase keine Ordnung frei beweglich

    Bestandteile geordnet, gebunden um Gleichgewichtslage geringe thermische Bewegung

    10

    geringe Kompressibilität frei beweglich füllt verfügbares Volumen aus große thermische Bewegung,

    großer Abstand (> x10) kleiner Abstand  ~10‐10m

    Gestaltelastizität

    großer Abstand (  x10) geringe Wechselwirkung

    komprimierbar

    Ei W W d fEis Wasser Wasserdampf

  • WäWärme

    • Phase: Zustand des Stoffs• Phase: Zustand des Stoffs • Koexistenz von Phasen

     flüssig – gasförmig (Dampf) flüssig – gasförmig (Dampf)  vergrößert man bei konst. T das Volumen eines Gefäßes, bleibt p

    konst. (Dampfdruck)  Teil der Flüssigkeit verdampft .  Dampf ist kein ideales Gas (erst wenn alle Flüssigkeit verdampft ist und V weiter vergrößert wird, beobachtet man Verhalten wie ideales Gas.)

  • WäWärme

    • Sättigungsdampfdruck: Flüssigkeit und Dampf im Gleichgewicht (Z hl d• Sättigungsdampfdruck: Flüssigkeit und Dampf im Gleichgewicht (Zahl der  Moleküle, die aus Flüssigkeit austreten, bzw. wieder eintreten ist gleich) G=0,  Anregungsenthalpie H=µDampf‐µflüssig notwendig, dafür steigt  E i ( i N T il h d f )Entropie                         (eines aus N Teilchen verdampft).  Aus H=T S  folgt

    lnBS k N 

    expDampf Dampf flüssig flü i B

    n n k T

         

       Boltzmannverteilung, Sättigungsdampfdruck 

    stark von T abhängig. d f i

    flüssig Bn k T 

     expDampf Bp b E k T  E...Verdampfungsenergie  

    Sättigungsdampfdruck Sä gu gsda p d uc von Wasser

  • WäWärme

     Sieden: wird Dampfdruck gleich Aussendruck T / °C

    p (Wasserdampf) / mbar Sieden:  wird Dampfdruck gleich Aussendruck, 

    Dampf bildet sich als Blasen auch im Inneren  der Flüssigkeit. Siedetemperatur von Aussendruck bhä i

    / /

    70 311

    100 1013

    130 2700abhängig.  Luftfeuchtigkeit: Sättigun

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