Vorlesungsüberblick und Verwendbarkeit der Inhalte Dr.-Ing ... · IFL – Institut für...

IFL – Institut für Fördertechnik und Logistiksysteme, Un iversität Karlsruhe Anwendung der Technischen Logistik am Beispiel mode rner Krananlagen

Vorlesungsüberblick und Verwendbarkeit der Inhalte Dr.-Ing. Markus Golder

Aufbau eines Brückenkrans bzw. Brückenkranträgers in Kastenbauweise:

Katze:Hubwerk+ Fahrwerk

Kopfträger

Steuerung

Kranbahn

Kranträger

Steuerschalter

Lasthaken

Kranbrücke:2 x Kranträger

Energiezuführung



Wirtschaft Technik

Recht

Herausforderungen im Ingenieuralltag und Arbeitsansätze

Kosten,Kostenabschätzung

Bemessungs-grundlagen

TechnischeRegelwerke

EN13001, DIN15018, FEM

Dimensionierungs-nachweise

Ausnutzungsgrade = f (Spurmittenmaß, Last)

Brückenkosten = f(Spurmittenmaß, Last)

Korrelationen(x_Faktoren, y_z_Faktoren)



Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Herstell(ungs)kosten eines Brückenkranträgers (1)Materialkosten (MK )

+ Fertigungskosten (FK)

MK

i j

kM_Timj⋅∑∑

k l

kM_Lkll⋅∑∑+

m n

kM_Smnn⋅∑∑+=

Herstellungskosten (HK)

kM_T kM_L kM_S

Halbzeug-gruppe

VerwendungAbmessungen

[mm]Material-

güteDichte

[kg/dm 3]

Kosten- satz[€/t]

Kosten-satz [€/m]

Kosten-satz

[€/Stück]Kranschiene 40 x 30 S 355 7.85 476 - -

Kranschiene 50 x 30 S 355 7.85 450 - -

Kranschiene 60 x 40 S 355 7.85 470 - -

Mittensteg 6 x 100 S 355 7.85 634 - -

Mittensteg 6 x 150 S 355 7.85 634 - -

Mittensteg 8 x 150 S 355 7.85 624 - -

Mittensteg 12 x 200 S 355 7.85 525 3 -

Mittensteg 12 x 200 S 235 7.85 425 - -

Mittensteg 8 x 200 S 355 7.85 550 3 -

Mittensteg 6 x 200 S 355 7.85 610 - -

Stegblech 5 S 235 7.85 624 - -

Stegblech 6 S 235 7.85 580 - -

Stegblech 7 S 235 7.85 535 - -

Stegblech 8 S 235 7.85 540 - -

Gurtblech 10 S 235 7.85 504 - -

Gurtblech 12 S 235 7.85 494 - -

Gurtblech 15 S 235 7.85 483 - -

Gurtblech 20 S 235 7.85 478 - -

Gurtblech 25 S 235 7.85 478 - -

Gurtblech 30 S 235 7.85 478 - -

Stegblech 5 S 355 7.85 655 - -

Stegblech 6 S 355 7.85 628 - -

Stegblech 7 S 355 7.85 603 - -

Stegblech 8 S 355 7.85 572 - -

Gurtblech 10 S 355 7.85 535 - -

Gurtblech 12 S 355 7.85 525 - -

Gurtblech 15 S 355 7.85 509 - -

Gurtblech 20 S 355 7.85 504 - -

Gurtblech 25 S 355 7.85 504 - -

Gurtblech 30 S 355 7.85 504 - -

Beulsteife U 65 S 235 7.85 - 3 -

Beulsteife U 80 S 235 7.85 - 3 -

Beulsteife U 200 S 235 7.85 - 5 -

Fügewinkel 20 x 20 x 2,5 S 235 7.85 - 1 -

Schottbleche Größe 1* S 235 7.85 600 - -








Anschluß Größe 1 S 355 7.85 - - 150




TR

AG

P

LAT

TE

BLE

CH

E M

ITK

LEIN

ZU

SC

HN

ITT

FLA

CH

-M

AT

ER

IAL

GR

OB

BLE

CH

EK

AS

TE

NT

RÄ

GE

RW

INK

EL

PR

OF

ILE

kM_T kM_L kM_S

Kosten- satz[€/t]

Kosten-satz [€/m]

Kosten-satz

[€/Stück]

Trägerbauteile:



Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Herstellungskosten eines Brückenkranträgers (2)Materialkosten (MK )



Fertigungskosten = f (Standortfaktoren)

Standortfaktoren:

• Globale Daten

• Arbeitsabfolge (Aufbau der Fertigung)

• Investitionsdaten

Bezeichnung Kostensatz EinheitDurchschnittlicher Bruttolohn innerhalb der Fertigung 15.5 [€/h]

Lohngemeinkostenzuschlag 80% -Instandhaltungsfaktor 0.5 -Raumkostensatz 155 [€ /( m2*Jahr)]Energiekostensatz 0.07 [€ / KWh]Kalkulatorischer Zinssatz 10% -Verteilzuschlag 40% -

Globale Daten

ArbeitsgangArbeits- platz Nr.

Arbeitsplatz

Reinigen und Vorkommissionieren der Halbzeuge

1 Strahlanlage

Zuschnitt der Halbzeuge 2 Schneidbrenner

Herstellung der Gurt und Stegbleche

3 Gurt- und Stegfertigung

3.1 Trägerzusammensetzen

3.2 UP-Schweißen

Ausrichten, Heften und Schweißen der Tragplatten und der Anschlussbereiche

4 Anschlussfertigung

Oberflächenbehandlung der Kranbrücke

5 Lackieranlage

⇐⇐ ⇐⇐

Arb

eits

abfo

lge

⇐⇐ ⇐⇐

Fer

tigun

gsric

htun

g

Ausrichten, Heften und Schweißen der Kranbrücke

Arbeitsplatz, Maschinen- undVorrichtungsbezeichnung

Kosten [€]

betriebs- gewöhnlicheNutzungsdau

er [Jahre]

JährlicheNutzungszeit

[h]

installierte Leistung

[KW]

Raumbedarf

[m2]

Strahlanlage + Lagerfläche vor Strahlanlage

125000 16 2250 100 1200

Schneidbrenner + Prüf- und Richtplatz

8000 16 2250 - 200

Gurt- und Stegfertigung Anschaffungskosten Arbeitstische

125000 16 2000 - 370

TrägerzusammensetzenAnschaffungskosten Arbeitstisch + Vorrichtung

150000 16 2000 - 220

UP-SchweißenAnschaffungskosten Spannanlage für Schiene

6000 16 1500 - 210

AnschlussfertigungAnschaffungskosten Optische Messvorrichtung + Wendevorrichtung

70000 16 2000 - 360

Lackieranlage 700000 16 2250 50 900

Investitionsdaten nach Arbeitsplatz



Beispiel: Schweißkostensatz (UP)

Standortfaktoren + Prozessdaten

Fertigungskostensätze

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Herstellungskosten eines Brückenkranträgers (3)Materialkosten (MK )



Standortfaktoren:

• Globale Daten

• Arbeitsabfolge

• Investitionsdaten

Prozessdaten:• Technologie

• Hilfsstoffe, Zusatzwerkstoffe

• Prozesszeiten, Auftragszeiten

FK

i j

kF_Timj⋅∑∑

k l

kF_Lkll⋅∑∑+

m n

kF_Smnn⋅∑∑+=

NahtdefinitionNaht-dicke[mm]

Naht- geometrie

ProzessDIN EN24063

Mechani-sierungsgrad

NahtpositionNaht-

gewicht[kg/m]

kF_SW_5�_121_v_PB 5 Kehlnaht 121 v pb 0.216

Raupen-zahl

Draht-anzahl

Strom-stärke

[A]

Span-nung[V]

Draht-vorschub[m/min]

Vorschub-geschwin-

digkeit Traktor/Brenner[m/min]

Abschmelz-leistung[kg/h]

Aufgenommeneelektrische

Arbeitpro Meter[kWh/m]

1 2 650 28 1.8 0.9 5.327 0.337

Zusatz-werkstoff

Durch-messerZusatz-

werkstoff[mm]

KostensatzZusatz-

werkstoff[€/kg]

DichteZusatz-

werkstoff

[kg/dm3]

Typ- Schutzgas /Brenngas

KostensatzSchutzgas /Brenngas /Sauerstoff

[€/l]

Sauer-stoff-

durch-fluss

[l/min]

Schutzgasbzw.

Brenngasdurch-fluss

[l/min]OK Autrod 12.20 2 1.11 7.85 - - - -

Anschaf-fungs-wert[€]

Abschreib-ungs-dauer[Jahre]

Preis/kWh[€]

Zins-satz

JährlicheNutzungs-

zeit[h]

Raum-bedarf

[m2]

Raum-kosten

pro Jahr

[€/m2]

Instand-haltungs-

faktor

65000 16 0.07 10.0% 900 120 155 0.5

Rüst-zeit tr[min]

Leerrück-laufzeit

pro Lageund Meter

[s/m]

Grund-zeit tg

[min/m]

Verteil-zeitzu-schlag

[%]

Zeit pro Einheit te

[min/m]

10.00 - 1.111 40% 1.556

Nahtdefinition

Parameter Zusatzwerkstoffe

Investitionsdaten / Globale Daten

Auftrags- Zeit

Parameter Schweißprozess

Draht-elektroden-verbrauch

Gasver-brauch

Schweiss-Energie-kosten

pro Meter

SonstigeVerbrauchs-

stoffe

Stoff-gemein-kosten

Fertigungs-stoff-

kosten

0.240 0.000 0.024 0.013 0.014 0.290

Lohn-kosten

Lohnneben-kosten

Lohn-kosten

Gesamt

0.402 0.321 0.723

Kalkula-torische

Abschreibung

Kalkula-torischeZinsen

Raum-kosten

Instand-haltungs-

kosten

SonstigeMaschinen-

kosten

Maschinen-kosten

0.001 0.001 0.006 0.001 0.001 0.011

Maschinenkosten [€/m]

Lohnkosten [€/m] kF_L_5x_121_v_PBGesamtkosten

pro Meter[€/m]

1.024

Fertigungsstoffe [€/m]



0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5 25,0 27,5 30,0

Spurmittenmaß l in m

Be

zog

ene

Kos

ten

in %

12,5 m lmax - 12,5 m

Kostensprungfür 1.

Gurtblechstoß(bei 12,5 m)

Kostensprung für 2. Gurtblechstoß

(bei lmax -12,5 m)

Kostensprungfür 2. Stegblechstoß(bei l = f(Träger-Typ)

Kostensprungfür 1. Stegblechstoß(bei l = f(Träger-Typ)

Kostensprüngefür Schottbleche

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Übergeordnete Kostenbetrachtungen für Kranbrücken

Bei Standardbrückenkrananlagen: Einsatz von Trägergenerationen

Beispiel einer Trägergeneration: 1 32 54 76 8

1 (10t)

8 (50t)

4 (20t)

5 (25t)

6 (32t)

7 (40t)

2 (12.5t)

3 (16t)

Wichtig für spätere Korrelation!



Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Technik

Recht

Bemessungs-grundlagen


Gemeinsame Begriffswelt

Dimensionierungs-nachweise

Sehr wichtige Begriffe:• Last, Lasteinwirkung, Belastung,

Beanspruchung• Sicherheits-, Dynamikbeiwert• Häufigkeiten (Lasten, Belastungen,

Wegen, Positionen,…)

Vorbetrachtung



Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Zusammenhänge zwischen den Begriffen: • Last, Lasteinwirkung, Belastung,Beanspruchung

• Sicherheits-, Dynamikbeiwert• Häufigkeiten (Belastungen)

LastLasteinwirkung

Belastung Beanspruchung

Lastkombinationsfaktor: γxφ

γ φ �

Sicherheitsbeiwert Dynamikbeiwert Häufigkeit



• Die relativen Häufigkeiten von Katzpositionen entlang des verfügbaren Katzfahrbereichs

Klassifizierung der Betriebsbedingungen

• Die relativen Häufigkeiten von Hubhöhen innerhalb der verfügbaren Hubhöhe

• Die relativen Häufigkeiten von Lasten , die gemeinsam ein bestimmtes Lastkollektiv ergeben

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Abstrahiertes Kranmodell

Verteilungen

Klassifizierung wird hauptsächlich zur Ermittlung der Beanspruchung benötigt



Dynamikbeiwerte und deren Simulation

Was ist ein Dynamikbeiwert?maximale dynamische Schnittreaktion

statische Schnittreaktion=Dynamikbeiwert

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Warum verwendet man Dynamikbeiwerte?

Wann verwendet man Dynamikbeiwerte?

Bei der Betrachtung von schwingfähigen Konstruktionen, z.B: Brückenkran

Zur Vereinfachung bzw. Beschleunigung der Dimensionierung: Man rechnet „quasistatisch“ , aber mit höheren Werten (Kräften).

Wie erhält man die relevanten Dynamikbeiwerte?

Aus Regelwerken: Für Brückenkrane:

DIN 15018 bzw. neu! EN 13001

Auch zulässig Simulationen

Geeignetes Modell

Elastokinetisches Modell0 1 2 3 4 5 6 7 8

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Zeit in Sekunden

1

Fgem

m2 g⋅

tgem

0 0.5 1 1.50.8

1

1.2

1Fgem

m2 g⋅

tgem

3.5 40.95

1

1.05

1Fgem

m2 g⋅

tgem

Detail A

Detail BMaximum derprimärenSchwingung

Sekundäre Schwingung

t0

Typischer Seilkraftverlauf: Anheben einer Last vom Boden



• Anheben einer Last vom Boden φφφφ2

• Lastabwurf φφφφ3

• Fahren über Unebenheiten auf der Kranbahn φφφφ4

• Hub- oder Senkvorgang mit beliebiger Geschwindigkeit und

Beschleunigung φφφφ5V

• Notstopp des Hubantriebs φφφφ5VEM

• Prüflasten φφφφ6

• Massenkräfte resultierend aus dem Kranfahren φφφφ5H

• Pufferkräfte aus dem Anfahren der Puffer auf der Kranbahn φφφφ7

Für vertikale Lastbewegung:

Für horizontale Lastbewegung:

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Dynamikbeiwerte in der EN 13001



Elastokinetische Modellbildung (1)

Strukturdiskretisierung

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation




Strukturdiskretisierung

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation




Strukturdiskretisierung Physikalisches Modell

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Mathematisches Modell

�

�

�

Zweimassenschwingermodell:



Bewegungsgleichungen und deren Lösung(Beispiel: Anheben einer Last vom Boden)

m1 z´ 1́ t( )⋅ d1 d2+( ) z 1́ t( )⋅+c1 c2+( ) z1 t( )⋅ c2 SI t( )⋅−+

... 0=

m1 z´ 1́ t( )⋅ d1 d2+( ) z 1́ t( )⋅+ c1 c2+( ) z1 t( )⋅+d2 z 2́ t( )⋅ c2 z2 t( )⋅+ c2 SII t( )⋅−+

... 0=

m2 z´ 2́ t( )⋅ d2 z 2́ t( )⋅+ c2 z2 t( )⋅+d2 z 1́ t( )⋅ c2 z1 t( )⋅+ c2 SII t( )⋅− m2 g⋅++

... 0=

Pha

se I

:Sys

tem

vor

span

nen

Pha

se II

+ (

III, I

V, .

..): F

reie

Sch

win

gung

der

Hub

mas

seK

ostenB

emessungsgr.

Dim

ensionierungsn.K

orrelation

z1 t( )

z 1́ t( )

z´ 1́ t( )

z2 t( )

z 2́ t( )

z´ 2́ t( )

Numerisches

Lösungsverfahren

(z.B. Runge-Kutta)

2m1

c1

d1

m2

c2

d2

�FI t( ) c2 SI t( )⋅ c2 z1 t( )⋅− d2 z 1́ t( )⋅−=

FII t( ) c2 SII t( )⋅ c2 z1 t( )⋅− d2 z 1́ t( )⋅−c2− z2 t( )⋅ d2 z 2́ t( )⋅−+

...=

Kraft im Seiltrieb

z1 tA( )z 1́ tA( )z2 tA( )z 2́ tA( )



Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Qualität des Berechnungsmodells

PHASE I PHASE II

maximale dynamische Schnittreaktionstatische Schnittreaktion

=Dynamikbeiwert

φ2_Berech = 1.22

φ2_Messung= 1.09

∆φ2 = 11.9%

Ergebnis nicht befriedigend !

Anscheinend Schwingung während der PHASE I (Messung) vorhanden

PHASE I Messung

Berech.

Messung

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

Zeit in Sekunden

bezo

gene

Kra

ft im

Sei

ltrie

b

1



Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Suche nach Ursachen (1)

Mögliche Ursache Überprüfungsmethode Ergebnis

Systemparameter Wiegen, Messen, VorversucheKeine Unstimmigkeiten

Keine Unstimmigkeiten

Anzahl der Freiheitsgrade

(angeregte Massen)

Analyse des Messsignals

10 20 30 40 500

0.5

1

Frequenz in Hz

Am

plitu

denv

erhä

ltnis

FFT



Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation



Keine Unstimmigkeiten

Mathematisches Modell Vergleich mit Ansätzen aus der Literatur

0 0.06 0.12 0.18 0.24 0.3 0.36

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

0.158

SeildehnungZMSM

Seildehnungnach Körber

TrägerdurchbiegungZMSM

Trägerdurchbiegungnach Körber

Zeit in Sekunden

Sei

ldeh

nung

und

Dur

chbi

egun

g in

cm

statische Seildehnung

statische Durchbiegung

ds/dt = vH ds/dt = vH

ds/dt = 0



Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation



UnstimmigkeitenRandbedingungen Überprüfung Messaufbau

Prüfgewicht

Konsole

Feder -Dämpfungselemente



Erweiterte Elastokinetische Modellbildung

Physikalisches Modell

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

Berech. Messung

Zeit in Sekunden

bezo

gene

Kra

ft im

Se

iltrie

b

1

t0


Ergebnis befriedigend, aber...

Problem in Modellrechnung - Festpunkt: Überträgt Druck- und Zugkräfte

Weiteres Problem in Modellrechnung - Seil: Überträgt Zug- und Druckkräfte (ideal elastisch bzw. viskoelastisch)

Schwingung während PHASE I vorhanden

Abhilfe ?



PHASE I

Erweiterte, modifizierte Elastokinetische Modellbildung


Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation


Ergebnis befriedigend !!!

Schwingungen nahezu identisch

Nur während

der Phase I:

Zusätzliche,

fiktive

Kraft

F = m2 ⋅ g

0 0.5 1 1.5 20.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

Berech. Messung

Zeit in Sekunden

bez

og

ene

Kra

ft im

Sei

ltrie

b

0

1

tü t0

Mathematisch plausibel, kann jedoch vernachlässigt werden, da...

Kra

ft im

Sei

ltrie

b+

(mes

sbar

)Schwingung während PHASE I vorhanden

Einfache, durchdachte Modellbildung führt zu guten Ergebnissen



0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 2000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

Berech. Phasen

Dynamikbeiwerte

Zeit t in s

bezo

gene

Kra

ft im

Sei

ltrie

b

η

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 2000

1

2

3

4

5Seiltriebwegeprofil

Zeit t in s

Hub

höhe

in m

l0maxµ_d⋅

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 2000.2

0.150.1

0.050

0.050.1

0.150.2

Hubgeschwindigkeitsprofil

Zeit t in s

Ges

chw

indi

gkei

t in

m/s

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 2002

1.51

0.50

0.51

1.52

Hubbbeschleunigungsprofil

Zeit t in s

Bes

chle

unig

ung

in m

/s^2

φ2φ5V φ5V φ5VEM φ4 φ3

Phase III Phase IV Phase V Phase VI Phase VIIPhase I

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 2000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

Berech. Phasen

Dynamikbeiwerte

Zeit t in s

bezo

gene

Kra

ft im

Sei

ltrie

b

η

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 2000

1

2

3

4

5Seiltriebwegeprofil

Zeit t in s

Hub

höhe

in m

l0maxµ_d⋅

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 2000.2

0.150.1

0.050

0.050.1

0.150.2

Hubgeschwindigkeitsprofil

Zeit t in s

Ges

chw

indi

gkei

t in

m/s

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 2002

1.51

0.50

0.51

1.52

Hubbbeschleunigungsprofil

Zeit t in s

Bes

chle

unig

ung

in m

/s^2

φ2φ5V φ5V φ5VEM φ4 φ3

Phase IIIPhase III Phase IVPhase IV Phase VPhase V Phase VIPhase VI Phase VIIPhase IPhase I

Definition eines Gesamtberechnungsablaufs zur Ermittlung der Dynamikbeiwerte

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Vorgabe: Hubgeschwindigkeit

t

vH

Numerik



0 20 40 60 80 1000

1000

2000

3000

Motormoment in Nm

Mo

tord

reh

zah

ll n

(t)

1/m

in

nA_m

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

1000

2000

3000

Zeit t in s

Mo

tord

reh

zah

l n(t

) in

1/m

in

nA_m

2

nA_m0.3

Definition von Systemanregungen (1)

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Unstetig ≠ Realität

Realität: am Beispiel einer Asynchronmaschine (Messungen: Hubmotor unter Last):

Vorgabe Hubgeschwindigkeit

t

vH

4 3 2 1 0 1 2 3 4

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1−

1

π− π

tanh(x)

Ma

Ms

Mk

ML




Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

4 3 2 1 0 1 2 3 4

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

f(x)

1−

1

π− π

f x( ) tanh x( )=

∞− x< ∞<

Eigenschaften:

1− f x( )< 1<

f π( ) 0.996=

f π−( ) 0.996−=f t( )

tanht TP π sP⋅+( )−

sP

1+

NP⋅

2=

Funktionsbau für eine „sprungförmige“ Anregung:

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

t in s

f(t)

NP

TP 1s= sP 0.01s= NP 1= ∆tP 0.0628s=

Stetig = Realität Verwendung für „sprungförmige“ Systemanregungen jeglicher Art:

• Hubgeschwindigkeitsänderungen: Heben, Senken (polumschaltbar)

• Rampen bei Frequenzumformerbetrieb

• Schienenstöße • Lastabwürfe

• Bremseinfälle (Not-Stop)




Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

1000

2000

3000

Messung n(t)

Zeit t in s

Mot

ordr

ehza

hl n

(t)

in 1

/min

nA_m

2

nA_m

Beispiel: Asynchronmaschine n t sP,( )tanh

t π sP⋅−

sP

1+

2

nA_m⋅=



Brückensteifigkeit und reduzierte Masse

Definition von Systemparametern (1)

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation


((�))

cS

ES A mS⋅

l0max=

Seilsteifigkeit

Λ lnX i

X i 1+

= = δ Td⋅

Dδω

=

Seildämpfung



Physikalisches Modell, weitere Vereinfachung

Zweimassenschwingermodell ZMSM Einmassenschwingermodell EMSM

cersc1 c2⋅

c1 c2+=

dersd1 d2⋅

d1 d2+= mit d1 2, 2 D1 2,⋅ c1 2, m2⋅⋅=



Last am Boden

Antrieb: aus

System in Ruhe

Last am Boden (Phase I)

Antrieb: ein

System wird vorgespannt

Last schwebend (Phase II)

Antrieb: ein o. aus

Last schwingt

Physikalisches Modell, weitere Vereinfachung

Einmassenschwingermodell EMSM

��

FI t( ) cers vH⋅ t⋅=

t0m2 g⋅

cers vH⋅=

System wird vorgespannt:

FII t( )ω2

λsin λ t⋅( )⋅ e

δ− t⋅⋅ vH⋅ g+

m2⋅=

m2 z´ 2́ t( )⋅ ders z 2́ t( )⋅+ cers z2 t( )⋅+ cers vH⋅ t⋅− 0=

Anfangsbedingungen:

t = 0, z2(t) = 0, z´2(t) = 0

Konventionen:

Last schwingt:

ω2 cers

m2= δ

ders

2m2=

λ 2 ω 2 δ 2−=

Analytisches

Lösungsverfahren

(z.B. Laplace-Transformation)



Phase I Phase II

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.5

1

1.5

Zeit in Sekunden

bezo

gene

Sei

lkra

ft fü

r P

hase

I u

nd I

I 1.248

1

t0 tmax

tmax1

4

2π

ω 1 D1 D2+( )2−⋅⋅ t0+= ψ φ2,

ω2

λ g⋅vH⋅ e

δ− tmax t0−( )⋅⋅ 1+=

FII t( )ω2

λsin λ t⋅( )⋅ e

δ− t⋅⋅ vH⋅ g+

m2⋅= FI t( ) cers vH⋅ t⋅=


=Dynamikbeiwert



Phase I Phase II

ψ_od φ2_od, 1 vHωg

⋅+=


=Dynamikbeiwert

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.5

1

1.5

mit Dämpf. ohne Dämpf.

Zeit in Sekunden

bezo

gene

Sei

lkra

ft fü

r P

hase

I un

d II 1.26

1

t0 tmax

FII_od t( ) ω sin ω t⋅( )⋅ vH⋅ g+( ) m2⋅= FI t( ) cers vH⋅ t⋅=



ψ_od φ2_od, 1 vHωg

⋅+=

0 10 20 30 40 50 60 70 80 901

1.25

1.5

1.75

2

2.25

2.5

2

6.5

Hubgeschwindigkeit in m/min

Hub

last

beiw

erte

nac

h D

IN 1

5018

und

Dyn

amik

beiw

erte

nac

h E

MS

M

H4

H3

H2

H1

Dynamikbeiw erte berechnet ohne Dämpfungen

Dynamikbeiw erte berechnet mit Dämpfungen

0 10 20 30 40 50 60 70 80 901

1.25

1.5

1.75

2

2.25

2.5

2

6.5

Hubgeschwindigkeit in m/min

Dyn

amik

beiw

erte

nac

h E

N 1

3001

(H

D1)

und

Dyn

amik

beiw

erte

nac

h E

MS

M

HC4

HC3

HC2

HC1

Dynamikbeiw erte berechnet ohne Dämpfungen

Dynamikbeiw erte berechnet mit Dämpfungen

Benennung System-

parameter

Maßzahl Einheit

Reduzierte Trägermasse + Masse Hubwerk m1 4010 kg

Hubmasse m2 3200 kg

Trägersteifigkeit c1 3769955 N/m

Seilsteifigkeit c2 3367843 N/m

Trägereigendämpfung d1 245 Ns/m

Seildämpfung d2 6229 Ns/m

Seillänge l0 6.35 m

Hubgeschwindigkeit vH 6.5 m/min

Beispiel für die Systemparameter einer Brückenkrananlage

l0 ~ vH (gilt für die Ermittlung der Darstellungen)

Betriebsweise nach EN 13001: HD1

DIN 15018 EN 13001Vergleich mit den Hubklassen gegeben durch Regelwerke



Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Dimensionierungsnachweise (1)

Komplexe Thematik geprägt durch technische Regelwerke (EN 13001, DIN 15018, DIN 18800,...) unter Verwendung verschiedener Hilfsmittel

Dimensionierungsnachweise für Brückenkrananlagen mit Kranträgern in Kastenbauweise:

Allgemeine Spannungsnachweis mit Hilfe von FEM

Stabilitätsnachweise, z.B. Plattenbeulen, mit Hilfe von FEM

= f(Belastung)

Weitere Stabilitätsnachweise:• Durchbiegung vertikal• Eigenfrequenz vertikal• Eigenfrequenz horizontal= f(Last)



Dimensionierungsnachweis (2)Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Betriebsfestigkeitsnachweis mit Hilfe von Spannungskollektiven

Belastung

Beanspruchung

≤

Beanspruchbarkeit

≤

Belastbarkeit

1.0000.927

0.836

0.723

0.576

0.372

0.0000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06

log N

σi /

σmax

=f(Beanspruchung)

Ausnutzungsgrade

Durchführung der Nachweise und Definition von Ausnutzungsgraden



Festigkeitsnachweise und deren Anwendung

Methode der zulässigen Spannung DIN15018+ EN13001

Methode der Grenz-

zustände EN13001

nur linear

linear + nichtlinear

Gemein-samkeiten

fi Lasten

γn

Risiko-beiwert

meistens

=1

σ1l

Spannung

σl

gesamt Spannung

Sk

Schnitt-reaktion

σ2l

sekundär Spannung

RWerkstoff-kennwert



Methode der zulässigen Spannung

Methode der Grenz-

zustände

γmBeiwert zur

Berücksichtigung der Streuung des Werkstoffkenn-

werts

γfGesamt-

sicherheits-beiwert

Fj = Σ fiLasten werden nicht

„bewertet“

Fj = Σ γp fiLasten werden

„bewertet“mit einem Teilsicherheitsbeiwert γp

Globale „Sicherheit“ auf der Seite der

Bemessungsspannung

partielle „Sicherheit“ auf der Seite der

Last

Seite der Last Seite der Bemessungs-

spannung

Unter-schiede



Ermittlung der Belastung und Vergleich mit der Belastbarkeit nach DIN 15018 und der EN 13001

Methode der zulässigen Spannung DIN15018+ EN13001

Methode der Grenz-

zustände EN13001

fi

Lasten

σ1l

primäre Spannung

σl

gesamt Spannung

Sk

Schnitt-reaktion

σ2l

sekundär Spannung

RWerkstoff-kennwert

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

2 Methoden: Methode der zulässigen Spannungen, Methode der Grenzzustände

nur linear

linear + nicht linear

BelastungBelast-barkeit



Dimensionierungsnachweis

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

5 10 15 20 25 30

Spurmittenmaß in m

Aus

nutz

ung

allg. Spannungsnachweis

Beispiel: Allgemeiner Spannungsnachweis

Kranbrücke Nr.8, Last = 50t = konst.

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Belastung

Belastbarkeit=Ausnutzungsgrad = f (Spurmittenmaß, Last)

Wichtig für spätere Korrelationen!



BetrachteterSpurmitten-maßbereich

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Ausnutzungsgrade sämtlicher durchzuführender Dimensionierungsnachweise

Last

Belastung

Beanspruchung

Für Korrelation interessanter

Bereich:

Bereich mit „hohen“

Ausnutzungsgraden

Abhängig in 1.Linie von:

Dimensionierungsnachweise

-0.1

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

1.1

1.3

5 10 15 20 25 30

Spurmittenmaß in m

Aus

nutz

ung

allg. Spannungsnachweis v = 4m/min Betriebsfestigkeit nach EN 13001

Durchbiegung vertikal Beulen Stegblech DIN 18800

Eigenfrequenz vertikal Eigenfrequenz horizontal




0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0

Spurmittenmaß l in m

Be

zog

en

e K

ost

en

in %

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Korrelation durch die Ermittlung von Kostensprüngen:

y_z_Faktoren, x_Faktoren

y_z_Faktor: aus Änderung der Trägergröße (Last)

bei einem geforderten Spurmittenmaß

= f(Spurmittenmaß, Last, Standortfaktoren!)

1 32 54 76 8

y_z_Faktor = ca. 8%

z

z

yy

1 (10t)

8 (50t)

4 (20t)5 (25t)

6 (32t)7 (40t)

2 (12.5t)

3 (16t)




x_Faktor (1)

x_Faktor ∆x mk⋅=

Kranbrücke: ZLK-1-m-50

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

5 10 15 20 25 30

Spurmittenmaß in m

Aus

nutz

ung

allg. Spannungsnachweis v = 4m/min

allg. Spannungsnachweis v = 5m/min


Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Detail

0.7

0.8

0.9

1

25 26 27 28 29 30

Spurmittenmaß in m

Aus

nutz

ung ∆x

Detail

Spu

rmitt

enm

aßän

deru

ng

Dimensionierungsnachweis: Allgemeiner Spannungsnachweis

Änderung der Ausnutzung durch Änderung der Belastung

x_Faktor:• Spurmittenmaßänderung (∆x): Aus einer Änderung der Ausnutzung

eines betrachteten Dimensionierungsnachweises• Bezogenen Kostenänderung (mk) der Kranbrücke




Kranbrücke: ZLK-1-m-50

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

5 10 15 20 25 30Spurmittenmaß in m

bezo

gene

Trä

gerk

oste

n

Kranbrücke Nr.8

x_Faktor ∆x mk⋅=

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

mkSteigung der Linearisierungsgeraden

x_Faktor (2)

Ste

igun

g

Verwendung in der

„Praxis“

x_Faktor:• Spurmittenmaßänderung (∆x): Aus einer Änderung der Ausnutzung

eines betrachteten Dimensionierungsnachweises• Bezogenen Kostenänderung (mk) der Kranbrücke



Korrelationen allgemein:

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

16>

20>

25>

32>

40>

50

4>

5>

6,3>

8>

10>

12,5

1Bm

>1Am

>2m

>3m

>4m

>5m

Einsatzmerkmale nach FEM

Ver

ände

rung

der

...

Hub

last

[t]

Hub

gesc

hwin

digk

. [m

/min

]T

riebw

erks

grup

pe [-

]

Last

Bel

astu

ngB

eans

pruc

hung

Spannungs- nachweis

Durch- biegung

Beulen Stegbleche

Betriebs-festigkeit

17-19 3-5 1-3 14-16

20-22 3-5 1-3 15-17

27-29 4-6 8-10 16-18

26-28 4-6 12-14 14-16

29-31 4-6 12-14 14-16

2-4 0 0 6-8

3-5 0 0 7-9

5-7 0 0 7-9

6-8 0 0 7-9

7-9 0 0 8-10

0 0 0 19-21

0 0 0 21-23

0 0 0 20-22

0 0 0 10-12

0 0 0 12-14

bei relevantem Dimensionnierungsnachweis:Veränderung der Herstellungskosten in % (x_Faktoren )

Dimensionierungsnachweise Bemessungsgrundlagen

Kostenmodell

Korrelation

Veränderung derEinsatzmerkmaleeiner Krananlage

Änderung derHerstellungskosten

( Vorgaben nach FEM )

x_Faktoren



Anwendung der Korrelationen in der Praxis:

Kosten

Bem

essungsgr.D

imensionierungsn.

Korrelation

Einsatzmerkmaleeiner Krananlage

Herstellungskosten

Veränderung der

( Vorgaben durch Kunden )

Änderung der

x_Faktoren+

y_z_Faktoren

aus aus aus aus Mit Ursprungs-Kalkulation

Änderung der Last, Belastung,

Beanspruchung

Änderung der Trägergröße

Änderung des Spurmittenmaßes

neuen Randbedingungen

Kosten⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅

bezogene Kostenänderung...

Ausgangskosten (1 ± x_Faktor) (1 ± y_z_Faktor) (1 ± mk⋅∆l1)



Wirtschaft Technik

Recht

Zusammenfassung

Genaue KenntnisKosten

Kenntnis HintergründeBemessungs-grundlagen


Gezielte Anwendung:Dimensionierungs-

nachweise

SinnvolleKorrelationen

bedarfsgerechte normgerechte kostenoptimale

Erfolgreich imMarkt !!!

Gesamtkonstruktion

Date post:	28-Oct-2019
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