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SWM Statistics and Mathematical Methods in Economics VO 105.620 Grundlagen der Mikroökonomie
SWMStatistics and MathematicalMethods in Economics
VO 105.620 Grundlagen der Mikroökonomie
Monopolistische Konkurrenz und Oligopol (Kapitel 12)
ZIEL: Monopolistische Konkurrenz
Oligopol
Preiswettbewerb
Wettbewerb versus Kollusion: Das Gefangenendilemma
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1. Monopolistische Konkurrenz
Hauptmerkmale:
1. Viele Unternehmen
2. Differenzierte Produkte
leicht substituierbar, aber keine perfekten Substitute, d.h.
Kreuzpreiselastizität ist hoch, aber nicht unendlich
3. Freier Marktzutritt und –austritt
Keine sehr hohen Kosten des Ein- und Austritts, bei sehr
hohen Kosten / Größenvorteilen kommt es eher zu einem
Oligopol
Monopolmacht wird durch das Ausmaß der Differenzierung bestimmt.
Je höher die Präferenz (Differenzierung), desto höher ist der Preis.
z.B.: Zahnpasta, Seife, Fahrräder, Sportgeräte, etc.
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1. Monopolistische Konkurrenz
Kurzfristiges Langfristiges
Gleichgewicht
Nachfragekurve negativ geneigt Nachfragekurve sinkt auf 𝐷𝐿𝑅 (Markteintritt)
Relativ elastische Nachfrage (Annahme: Kosten unverändert)
Output und Preis für jedes Unternehmen sinkt,
Branchenoutput steigt jedoch,
𝐺𝐸 = 𝐺𝐾 (Gewinnmaximierung) 𝑃𝑟𝑒𝑖𝑠 > 𝐺𝐾 (gewisse Monopolmacht)
Ökonomischer Profit > 0 𝑃𝑟𝑒𝑖𝑠 = 𝐷𝐶, keine ökonomischen Profite
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1. Monopolistische Konkurrenz
Langfristiges Gleichgewicht einer Branche
im vollkommenen Wettbewerb im monopolistischen Wettbewerb
2 Ursachen für Ineffizienz bei monopolistischem Wettbewerb:
1. Gleichgewichtspreis > Grenzkosten
Steigerung der Menge bis zu 𝑄∗ wo 𝐷 die 𝐺𝐾 schneidet Anstieg der Rente
2. Unternehmen produziert nicht im Minimum der Durchschnittskosten, sondern
bei geringerer Menge welche kleiner ist als die dem Minimum der 𝐷𝐶entsprechende Menge (Unternehmen haben Überschusskapazitäten)
𝑄∗
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1. Monopolistische Konkurrenz
Bsp. 12.1: Monopolistische Konkurrenz auf den Märkten für Cola und
Kaffee
Royal Crown und Chock Full o‘Nuts besitzen größere Monopolmacht
– unverkennbarer Geschmack
Generell jedoch relativ große Preiselastizitäten der Getränke – d.h. die
Monopolmacht ist sehr begrenzt – typisch für monopolistischen Wett-
bewerb
Cola-Getränke: Royal Crown −2,4
Coca Cola −5,2 𝑏𝑖𝑠 – 5,7
Gemahlener Kaffee: Folgers −6,4
Maxwell House −8,2
Chock Full o`Nuts −3,6
Marke Nachfrageelastizität
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2. Oligopol
Hauptmerkmale:
1. Geringe Anzahl von Unternehmen
2. Differenzierte Produkte oder auch nicht
3. Schranken / Eintrittsbarrieren für Marktzutritt
z.B.: Autos, Stahl, Aluminium, Mineralölerzeugnisse, Elektrische
Ausrüstungen, Elektronik, Computerkomponenten, Computer, etc.
Eintrittsbarrieren:
Größenvorteile
Patente
Technologien
Strategische Maßnahmen (z.B. Drohung den Markt zu überschwemmen,
Kontrolle eines Produktionsfaktors)
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2. Oligopol
Bei vielen Marktformen muss der Mitbewerb kaum berücksichtigt werden:
Monopol – kein Mitbewerb
Vollkommene Konkurrenz – einzelne Verkäufer haben keinen Einfluss
auf Gesamtmenge/Preis
Monopolistische Konkurrenz - einzelne Verkäufer haben keinen
Einfluss auf Gesamtmenge
Beim Oligopol Herausforderung für das Management:
Verhalten der Rivalen muss berücksichtigt werden (Reaktionen der
Konkurrenten auf eigene Handlungen müssen
berücksichtigt werden dynamischer Prozess)
Gleichgewicht auf einem oligopolistischen Markt
Produzenten müssen die Reaktion der Wettbewerber bei der Wahl des
Outputs und des Preises berücksichtigen !
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2. Oligopol
Nash (Mathematiker 1951-2015) Gleichgewicht:
Jedes Unternehmen optimiert seine Entscheidungen unter Berücksichtigung des
Handelns seiner Konkurrenten.
COURNOT (Franzose, 1838) – Modell
Duopol - 2 Unternehmen stehen im Wettbewerb miteinander
Homogenes Gut
Die Gütermenge des anderen Unternehmens wird als gegeben
angenommen.
Jedes Unternehmen kennt die Marktnachfrage
Beide treffen die Entscheidung zum gleichen Zeitpunkt
Der Marktpreis hängt von der gesamten Produktionsmenge beider
Unternehmen ab.
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2. Oligopol
Glaubt Unternehmen 1, dass Unternehmen 2
0 Einheiten produziert 𝐷1(0) 𝐷1 0 = 𝐷Entspricht der Gesamtnachfrage der Branche
Glaubt Unternehmen 1, dass Unternehmen 2
50 Einheiten produziert 𝐷1(50)
Glaubt Unternehmen 1, dass Unternehmen 2
75 Einheiten produziert 𝐷1(75)
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2. Oligopol
Reaktionskurven:
Das gewinnmaximierende Produktionsniveau von Unternehmen 1 (2)
fällt mit wachsender erwarteter Produktionsmenge von Unternehmen 2 (1).
Ist ein Nash Gleichgewicht (hier
also Cournot-Nash Gleichgewicht)
befindet sich im Schnittpunkt der
besten Antworten der Unternehmen
Wird durch 𝐺𝐾 und 𝐺𝐸 Kurve von
Unternehmen 2 bestimmt.
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2. Oligopol
Beispiele bei linearer Nachfragekurve
2 Unternehmen
Marktnachfrage: 𝑃 = 30 − 𝑄𝑄 = 𝑄1+ 𝑄2
Grenzkosten: 𝐺𝐾1 = 𝐺𝐾2 = 0
Gewinnmaximierung bei Cournot
Herleitung der Reaktionskurve für Unternehmen 1:
𝐸1 = 𝑃𝑄1 = (30 − 𝑄)𝑄1 = (30 − 𝑄1− 𝑄2)𝑄1
𝑑𝐸1/𝑑𝑄1 = 30– 2𝑄1 − 𝑄2
𝑑𝐸1/𝑑𝑄1 = 𝐺𝐾1 = 0
𝑄1 = 15– 0.5𝑄2
im Optimum: 𝐺𝐸1 = 𝐺𝐾1
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2. Oligopol
Herleitung der Reaktionskurve für Unternehmen 2:
Da hier idente Grenzkosten vorliegen ergibt sich analog
𝑄2 = 15– 0.5𝑄1
Im Cournot Gleichgewicht agieren beide aufgrund der gleichen
Erwartungen übereinander, zur Lösung bspw. 𝑄2 (die Reaktions-
Gleichung von Unternehmen 2) in die Reaktionsgleichung von
Unternehmen 1 einsetzen:
𝑄1 = 15 − 0.5 15 − 0.5𝑄1𝑄1 = 15 − 7.5 + 0.25𝑄10.75𝑄1 = 7.5𝑄1 = 10
Durch die identen Grenzkosten ist 𝑄1 = 𝑄2, daher ist
𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 = 20𝑃 = 30 − 20 = 10𝐸1 = 𝑃𝑄1 = 10𝑄1 = 100 = 𝐸2
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2. Oligopol
Gewinnmaximierung bei Kollusion (Kartell / Absprache)
Ziel ist die Maximierung des gemeinsamen Gewinns – verhalten
wie ein gemeinsamer Monopolist
𝐸 = 𝑃𝑄 = (30 − 𝑄)𝑄 = 30𝑄 − 𝑄2
𝑑𝐸/𝑑𝑄 = 30– 2𝑄Τ𝑑𝐸 𝑑𝑄 = 0
𝑄 = 15, 𝑃 = 15
Gesamtgewinn wird maximiert wenn die Summe aus beiden
Mengen 𝑄1 und 𝑄2 den Wert 15 ergibt!
Bei gleicher Aufteilung der Mengen, d.h. 𝑄1 = 𝑄2 = 7.5, erzielt
jedes Unternehmen einen Erlös von 112,5
(im vgl. zu einem Erlös von 100 im Cournot Gleichgewicht).
Produktionsmenge geringer als im Cournot Gleichgewicht.
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2. Oligopol
Wettbewerbsgleichgewicht
𝑃 = (30 − 𝑄) = 𝐺𝐾 = 0𝑄 = 30
Gleiche Aufteilung auf beide Firmen, 𝑄1 = 𝑄2 = 15
Gewinne beider Firmen sind null!
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2. Oligopol
Für das Unternehmen ist die
Kollusion am vorteilhaftesten,
gefolgt vom Cournot-Gleichgewicht
und danach vom Wettbewerbsgleichgewicht.
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2. Oligopol
Das Stackelberg Modell
Unterschiedliche Annahme zu Cournot Situation:
Ein Unternehmen kann Produktionsmenge als Erster festlegen
Beispiel:
𝐺𝐾 = 0, Marktnachfrage 𝑃 = 30–𝑄
Unternehmen 1 setzt zuerst die Produktionsmenge fest, danach
trifft Unternehmen 2 seine Produktionsentscheidung
Unternehmen 2 muss die Produktionsmenge von Unternehmen 1 als
gegeben annehmen. Wie im Cournot Modell ist 𝑄2 daher
𝑄2 = 15– 0.5𝑄1
Unternehmen 1 berücksichtigt aber die Reaktion von Unternehmen 2
𝐸1 = 𝑃𝑄1 = 30 − 𝑄 𝑄1
= 30 − 𝑄1− 𝑄2 𝑄1= 30 − 𝑄1 − 15 − 0.5𝑄1 𝑄1= 30𝑄1 − 𝑄1
2 − 𝑄1(15 − 0.5𝑄1)= 15𝑄1– 0.5𝑄1
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2. Oligopol
Unternehmen 1:
𝐸1 = 15𝑄1– 0.5𝑄12
𝐺𝐸1 = 15 − 𝑄1 = 0𝑄1 = 15
Unternehmen 2:
𝑄2 = 15– 0.5𝑄1𝑄2 = 7.5
Unternehmen 1 produziert doppelt so viel wie Unternehmen 2 und
macht auch doppelt so viel Gewinn.
Stackelberg-Modell: in Industriezweigen, welche von einem
Unternehmen dominiert werden
Cournot-Modell: Branche, in der sich einzelne Unternehmen sehr
ähnlich sind, keine besondere Führungsposition eines
Unternehmens
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3. Preiswettbewerb
In einer oligopolistischen Branche kann sich der Wettbewerb anstatt um
die Produktionsmengen um die Preissetzung drehen.
Bertrand Modell (1883 Franzose Joseph Bertrand):
Preiswettbewerb bei homogenen Produkten
Annahmen:
Homogenes Gut
Entscheidungen werden gleichzeitig getroffen
Unternehmen entscheiden über Preis nicht die Menge
Marktnachfrage: 𝑃 = 30–𝑄, 𝑄 = 𝑄1+ 𝑄2
𝐺𝐾1 = 𝐺𝐾2 = €3
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3. Preiswettbewerb
Cournotgleichgewicht:
𝑄1 = 𝑄2 = 9
𝑃 = €12
𝐺𝑒𝑤𝑖𝑛𝑛 = €81
Bertrand Modell:
Unternehmen konkurrieren über den Preis und werden
im Gleichgewicht 𝑃 = 𝐺𝐾 setzen.
d.h. 𝑄 = 27 und jedes Unternehmen produziert 13,5𝐺𝑒𝑤𝑖𝑛𝑛 = 0
Abweichung von diesem Preis nicht vorteilhaft:
1. Setzt Anbieter 1 einen höheren Preis man verliert die Kunden
an Anbieter 2
2. Setzt Anbieter 1 einen geringeren Preis Verlust da Preis unter 𝐺𝐾fällt.
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3. Preiswettbewerb
Im Vergleich zum Cournot Modell wird es im Bertrand
Modell keinen Gewinn geben, d.h. eine Änderung der
strategischen Variable führt zu wesentlich anderen
Ergebnissen!
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4. Wettbewerb versus Kollusion: Das Gefangenendilemma
Warum kooperieren Unternehmen nicht miteinander und erzielen
dabei höhere Gewinne, ohne geheime Absprachen zu treffen?
Beispiel Annahmen:
Duopol
Individuelle Preissetzung möglich (Produkte differenziert)
𝐹𝑖𝑥𝑘𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛 = 20€ 𝐺𝐾 = 0€
Individuelle Nachfragekurven:
NF-Kurve für Unternehmen 1: 𝑄1 = 12– 2𝑃1 + 𝑃2
NF-Kurve für Unternehmen 2: 𝑄2 = 12– 2𝑃2 + 𝑃1
Man kann ermitteln, dass bei
Einem Nash GGW 𝑃1 = 𝑃2 = 4 und Π1 = Π2 = 12 Preiskollusion 𝑃1 = 𝑃2 = 6 und Π1 = Π2 = 16
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4. Wettbewerb versus Kollusion: Das Gefangenendilemma
Annahme:
Unternehmen 1 setzt den Kollusionspreis an und hofft, dass
Unternehmen 2 gleichzieht, d.h. 𝑃1 = 6€
Was ist wenn Unternehmen 2 nun aber nicht auch 6€ verlangt,
sondern bspw. einen niedrigeren Preis:
Π2 = 𝑃2𝑄2– 20 = 4 ∗ [12 − 2 ∗ 4 + 6]– 20 = 20Π1 = 𝑃1𝑄1– 20 = 6 ∗ 12 − 2 ∗ 6 + 4 – 20 = 4Π𝐵 = Π1 + Π2 = 24
d.h. wenn Unternehmen 1 6€ und Unternehmen 2 4€ verlangt so
wird sich der Gewinn von Unternehmen 2 auf 20€ erhöhen und der
Gewinn von Unternehmen 1 auf 4€ sinken.
Nash Gleichgewicht: 𝑃 = 4€, Π = 12€, Π𝐺 = 24Kollusion: 𝑃 = 6€, Π = 16€, Π𝐺 = 32
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4. Wettbewerb versus Kollusion: Das Gefangenendilemma
Auszahlungsmatrix für das Preisspiel:
Beide Unternehmen spielen ein nichtkooperatives Spiel – jedes Unternehmen
optimiert Entscheidungen unter Berücksichtigung der Konkurrenten!
Unternehmen 2
berechnet €4 berechnet €6
€12, €12 €20, €4
€16, €16€4, €20
Unternehmen 1
berechnet €4
berechnet €6
Unabhängig wie
Konkurrent
entscheidet
wird ein
Unternehmen
mehr verdienen
wenn es nur
€ 4 verlangt.
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4. Wettbewerb versus Kollusion: Das Gefangenendilemma
Gefangendilemma
2 Gefangene werden beschuldigt, ein Verbrechen gemeinschaftlich
begangen zu haben.
Sie befinden sich in getrennten Gefängniszellen und können nicht
miteinander kommunizieren
Jeder von beiden soll nun ein Geständnis ablegen
Der Gefangene A(B) wird
immer gestehen, egal wie
Gefangener B(A) entscheidet.
