Vermessungsaufgabe

Zusammengestellt von Mag. Raimund Hermann

Beispiel 5b

Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des ebenen viereckigen Grundstückes.

Skizze

Lösungsschritte (1)Lösungsschritte (2)Lösungsschritte (3)

Lösungsschritte (1)

Im Dreieck ABC berechnen wir mit dem Sinussatz den Winkel a1.

Im Dreieck ABC berechnen wir mit der Winkelsumme den Winkel b.

Im Dreieck ABC berechnen wir mit dem Kosinussatz die Seite AC.

Skizze

Lösungsschritte (2)

Im Dreieck ACD berechnen wir den Winkel a2:

Im Dreieck ACD berechnen wir mit dem Kosinussatz die Seite CD:

Skizze

Lösungsschritte (3)

Wir berechnen den Umfang:

Wir berechnen den Flächeninhalt des Dreiecks ABC:

Skizze

Wir berechnen den Flächeninhalt des Dreiecks ACD:

Wir berechnen die Gesamtfläche:

Berechnung in Mathcad

Festlegen der gegebenen Größen

Berechnungen im Dreieck ABC (1)

Da der Winkel a = 105° ist, scheidet die 2. Lösung aus !

Berechnungen im Dreieck ABC (2)

Berechnungen im Dreieck ACD

Berechnung des Umfangs

Berechnung des Flächeninhalts

ENDE