Theory of Banking - Universität Hohenheim · 2008-10-06 · • Lösung ist ineffizient, da für...

Hans-Peter Burghof: Universität Hohenheim, „Theory of Banking“

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Bank I/Bank II

Theory of Banking

Wintersemester 2008/2009

Hans-Peter Burghof Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre,

insbesondere Bankwirtschaft und Finanzdienstleistungen Universität Hohenheim

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Gliederung

1. Theorie der Finanzintermediation

2. Zur Koexistenz von Bank und Kapitalmarkt

3. Marktversagen bei Banken I: Einzelwirtschaftliche Perspektive

4. Marktversagen bei Banken II: Gesamtwirtschaftliche Perspektive

5. Value at Risk als Instrument zur Risikomessung

6. Verfahren zur Ermittlung des Value at Risk

7. Value at Risk-Limitsysteme


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1. Theorie der Finanzintermediation

Gliederung

1.1 Transformation und Transaktionskosten

1.2 Banks as liquidity providers

1.3 Banks as delegated monitors

1.4 Banks as delegated contractors


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1.1 Transformation und Transaktionskosten

Geringere Transaktionskosten bei Transformation durch Banken?

Transaktionskosten (Williamson):

- Suchkosten

- Überwachungskosten

- Verhandlungs- und Wiederverhandlungskosten

⇒ Spezialisierung zur Reduktion dieser Kosten

⇒ Banken als „delegated monitor“ und „delegated contractor”?

Intermediation?

Freixas/Rochet:

- Economies of Scale: Transaktionskostendegression im Volumen, billigere Diversifikation

- Economies of Scope: Verbindung mehrerer Bankprodukte schafft Mehrwert

Konkretisierung führt zu fundierteren Ansätzen der Finanzintermediation


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1.2 Banks as liquidity providers

a) Modell von Diamond/Dybvig (1983)

Grundidee:

• Individuen haben in der Zeit unsichere Konsum- und damit Liquiditätsbe-

dürfnisse

• Die Liquidation langfristiger Investitionen verursacht Kosten

Bank als Versicherung gegen unsichere Konsumbedürfnisse bei minimalen

Liquidationskosten


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Modellannahmen:

a) Zeitliche Struktur

2 Perioden, 3 Zeitpunkte t0, t1 und t2

b) Individuelle Nutzenmaximierung

- Ci = Konsum des Individuums zum Zeitpunkt i

- u(C) = Nutzenfunktion des Individuums, abhängig von seinem Typ

Typ 1: u(C1)

Typ 2: ρ u(C2), mit ρ < 1

- u´ > 0 und u´´ < 0

- ρ = Diskontfaktor, Zeitpräferenz für späten Konsum.

- In t0 Unsicherheit über den Typ/erwünschten Konsumzeitpunkt::

π1 = Wahrscheinlichkeit für Typ 1, π2 = Wahrscheinlichkeit für Typ 2

- Erwartungsnutzenmaximierung, mit Erwartungsnutzen

)()( 222

111 CuCuU ρπ+π= .


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c) Technologie

Kurzfristige Aufbewahrungstechnologie versus langfristige Investition

- Rendite der kurzfristigen Aufbewahrungstechnologie ist 0

- R = Langfristiger Ertrag der langfristigen Investition

- L = Erlös bei vorzeitiger Liquidation der Investition

- L < 1 < R

t0 t1 t2

1. Aufbewahrungstechnologie

-1 1 oder -1 1 2. Langfristige Investition

L bei vorzeitiger Liquidation

-1

R

mit L < 1 < R


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Nutzenmaximierung bei Autarkie

I = Anteil der Erstausstattung, der in langfristige Technologie investiert wird

( )( )111

111..

)()(max

2

1

2211

−+=+−=−−=+−=

ρπ+π=

RIRIIC

LILIICts

CuCuUI

Konkrete Lösung abhängig von

- Wahrscheinlichkeiten

- Form der Nutzenfunktion

- Höhe des Diskontfaktors

Allgemein gilt aber offensichtlich:

• C1 ≤ 1

• C2 ≤ R

• Lösung ist ineffizient, da für Typ 1 die langfristigen Investitionen vorzei-

tig liquidiert werden müssen und für Typ 2 nicht die gesamte Erstausstat-

tung langfristig angelegt wird.


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Nutzenmaximierung bei Pooling der Anlage vieler Investoren

Viele Investoren, beliebige Verträge ⇒ Poollösung ohne Liquidation

Ohne Liquidation im Pool erreichbar: C1 = 1 und C2 = R

First best?

Trade off:

Temporale Konsumpräferenz (ρ)

Produktivitätsgewinn durch langfristige Investition (R)

Maximierungsproblem:

1..

)()(max

2211

2211, 21

=π+π

ρπ+π

R

CCts

CuCuCC

⇒ First best in:

)()( 21 CuRCu ′ρ=′

Lösungsidee:

Aus Budgetnebenbedingung: C2´(C1)

Ableitung der Zielfunktion nach C1

(Budgetnebenbedingung)


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Implementierung der First-best-Lösung durch Einschaltung einer Bank

• Sparvertrag mit Einzahlung –1 in t0, Auszahlung C1* in t1 oder C2* in t2

⇒ demand deposit contract

• „Fractional Reserve Banking“

Alternativ: Geeignet konstruierte Kapitalmarkttitel

Rechenbeispiel:

u = ln(C), ρ = 0,5, R = 1,3, π1 = π2 = 0,5, (L = 0,8)


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Robustheit des Diamond/Dybvig-Modells

• Stabilität des Gleichgewichts?

Gegeben bei C1* < C2*

Sonst vorzeitige Liquidation und Nutzung der Aufbewahrungstechnologie

durch Typ 2.

• Koexistenz mit Kapitalmarkt?

Nein! Vorzeitige Liquidation und Kauf von Bonds.

Annahmenkritik

1. π1 und π2 allgemein bekannt

Realistischer ist ein stochastischer Liquiditätsbedarf

⇒ Reserven

2. Motivation der Aktivseite der Bank?

⇒ Erklärung für die Verbindung aus demand deposit und Kredit?


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b) Unsicherer Liquiditätsbedarf im Passiv- und Aktivgeschäft

(Kashyap/Rajan/Stein, 2002)

Annahmen: Liquiditätsreserven sind teuer

⇒ Der Bedarf für Liquiditätsreserven kann durch Diversifikation reduziert wer-

den (Korrelation des Liquiditätsbedarfs der einzelnen Geschäfte < 1)

⇒ Economies of Scale der Liquiditätsproduktion

Problem:

Möglicherweise hohe Korrelation des Liquiditätsbedarfs aus Passivgeschäften

oder aus Aktivgeschäften

⇒ Bessere Diversifikation durch Kombination von Aktiv- und Passivgeschäften

mit stochastischem Liquiditätsbedarf

⇒ Economies of Scope der Liquiditätsproduktion

Beobachtung:

Typische Merkmale des Bankkredits sind

• Flexible Linien

• Vorab fixierten Zahlungsströme werden durch Securitization oder Hypo-

thekenbanken ausgegliedert


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Rechenbeispiel zu Kashyap/Rajan/Stein (2002) (I)

Geschäftsmöglichkeiten:

1. 100 GE Kredit (Marge 1%),

Nachschuss in Höhe von 20 GE mit 10% Wahrscheinlichkeit

2. 100 GE Einlage (Marge 1%)

Vorzeitige Auszahlung in Höhe von 20 GE mit 10% Wahrscheinlichkeit

3. Geldaufnahme/Geldanlage am Kapitalmarkt (Marge 0%)

4. Anlage in Cash (Marge –2%)

Kosten der kurzfristigen Liquiditätsbeschaffung 50%

Die Liquiditätsschocks sind unkorreliert

Liquiditätsbedarf

Einlageabzug Kein Einlageabzug

Kreditnachschuss 40 (p = 0,01) 20 (p = 0,09)

Kein Kreditnachschuss 20 (p = 0,09) 0 (p = 0,81)


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Rechenbeispiel zu Kashyap/Rajan/Stein (2002) (II)

1. Reines Finanzierungsinstitut

Bilanz A (kein L.-Puffer) Bilanz B (Liquiditätspuffer)

100 Kredit 100 Bond 100 Kredit 120 Bond

20 Cash

E = 100⋅1% - 0,1⋅20⋅50% = 0 E = 100⋅1% - 20⋅2% = 0,6

Analog: Reines Einlageinstitut.

2. Bank mit Einlage- und Kreditgeschäft

Bilanz A (kein L.-Puffer) Bilanz B (Max. Liquiditätspuffer)

100 Kredit 100 Einlage 100 Kredit 100 Einlage

E = 200⋅1% - 0,01⋅40⋅50% -0,18⋅20⋅50% = 0

40 Cash 40 Bond

E = 200⋅1% - 40⋅2% = 1,2

Die Bank mit Bilanz B kann durch eine Kombination aus reinem Einlageinstitut

und reinem Finanzinstitut repliziert werden.

Bilanz C (Optimaler Liquiditätspuffer)

100 Kredit 100 Einlage

20 Cash 20 Bond

E = 200⋅1% - 20⋅2% - 0,01⋅20⋅50% = 1,5

Diese Bilanz kann nicht durch die Kombination aus einem reinen Einlage- und

einem reinen Finanzierungsinstitut replizierbar werden. Sie führt zum höchsten

Gewinn!


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1.3 Banks as delegated monitors

Informationsproduktion durch Banken als Transaktionskostenminimierende

Technologie?

Modellannahmen im Diamond (1984)-Modell

Anleger verfügt über 1/M GE,

Unternehmer benötigen eine GE

Es gibt insgesamt N Projekte und NM Anleger

Zwei Technologien:

• Monitoringtechnologie:

Überwachung offenbart den wahren Wert des Unternehmens

Pro Überwachungsvorgang entstehen Kosten in Höhe von K

• Verifikationstechnologie (vgl. Gale/Hellwig (1984):

Bestrafung s, wenn der Schuldner nicht zahlt.

Gesamtkosten: E(s)

Kreditvertrag: Rückzahlung von min(y, D)


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Autarkie im Diamond(1984)-Modell

Anleger 1

Kreditnehmer 1

Anleger M

Kreditnehmer 2

Anleger (N – 1)M + 1

Kreditnehmer N

Anleger NM

MK < E(s) ⇒ Monitoring

MK > E(s) ⇒ Verifikation

⇒ Kosten der Finanzierung bei Autarkie: Min(E(s, UN), MK)


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Finanzintermediation im Diamond(1984)-Modell

Anleger 1

Kreditnehmer 1

Anleger 2

Kreditnehmer 2 Bank

Kreditnehmer N

Anleger NM

Monitoring oder Verifikation?

Monitoring oder Verifikation?


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Vergleich der Kosten pro Finanzierung

Kosten bei Autarkie: Min(E(s, UN), MK)

Intermediationsvariante 1: Nur Monitoring

C(V1) = (M + 1)K > MK ≥ Min(E(s, UN), MK)

⇒ Keine Intermediation

Intermediationsvariante 2: Nur Verifikation

C(V2) = E(s, UN) + E(s, Bank)/N > E(s, UN) ≥ Min(E(s, UN), MK)


Intermediationsvariante 3: Bank verifiziert, Einleger betreiben Monitoring

C(V3) = E(s, UN) + MK maximiert die Kosten


Intermediationsvariante 4: Bank betreibt Monitoring , Einleger verifizieren

C(V4) = K + E(s, Bank)/N ⇒ Intermediation erscheint möglich?


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Intermediation: Bank betreibt Monitoring, Einleger verifizieren

Vergleich mit Kosten bei Autarkie (Min(E(s, UN), MK)):

( )

KsEN

sEsE

N

sEKii

KMN

sEMK

N

sEKi

−<⇒<+

−<⇒<+

)UN,()Bank,(

)UN,()Bank,(

)(

1)Bank,()Bank,(

)(

N = 1 ⇒ Bedingung (ii) immer verletzt falls E(s, Bank) = E(s, UN)


M = 1 ⇒ Bedingung (i) immer verletzt, da E(s, Bank)/N ≥ 0


Man kann zeigen, dass unter bestimmten Bedingungen gilt

0)Bank,(

lim =∞→ N

sEN

⇒ Bedingung (i) für große N immer erfüllt.

Bedingung (ii):

• E(s, UN) < K < MK ⇒ Bank sollte verifizieren

⇒ Variante 2 ⇒ Keine Intermediation

• K < E(s, UN) < MK

⇒ Bedingung (ii) für große N immer erfüllt.

Fazit: Intermediation lohnt sich für große N und E(s, UN) > K


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Merkmale von Banken nach Diamond (1984):

1. Breit gestreute und gut diversifizierte Kreditportefeuilles.

2. Bankkredite sind wegen des informational lock-in illiquide Assets.

3. Banken beobachten die Ergebnisse ihrer Kreditschuldner, werden aber

selbst durch ihre Einleger nicht kontrolliert.

4. Im Vergleich zu anderen Unternehmen niedrigere Eigenkapitalquote.

5. Geringes Konkursrisiko.

Vergleich mit empirischer Beobachtung?


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1.4 Banks as delegated contractors

Verhandlungen in einer Kreditfinanzierungsbeziehung

• Konditionen des ursprünglichen Kreditvertrags

(Zins, Tilgung, Befristung, Sicherheiten, Informationsstellung)

• Wiederverhandlung des Kreditvertrags nach Zugang neuer Informationen

(Nachfinanzierung, Umstrukturierung, Börsengang, Unternehmenssanierung)


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Unvollständige Verträge versus unvollständige Märkte

Unvollständige Märkte: Unvollständige Verträge:

Es gibt mindestens einen pay off-Vek-tor w(S), der sich nicht als Linearkom-bination der pay off-Vektoren der vor-handenen Wertpapiere replizieren lässt.

D.h. w(S) = R(S)⋅x hat keine Lösung.

Es gibt Umweltzustände s (∈S) in

denen die Vertragspartner durch den Vertrag nicht in allen relevanten As-pekten ihres Verhaltens gebunden wer-den können.

Die Wirtschaftssubjekte können even-tuell nur ineffiziente Portefeuilles wäh-len, die eine ineffiziente Güterallokati-on bewirken. Es besteht daher eine Tendenz zur Vervollständigung der Märkte durch Finanzinnovationen.

Tritt ein Umweltzustand s ein, erfolgt eine Wiederverhandlung des Vertrages. Ineffizienzen können sich ex post aus einem Versagen des Verhandlungspro-zesses und ex ante aus verzerrten In-vestitionsanreizen ergeben.

Gegenbegriff: Vollständige Märkte (complete markets)

Gegenbegriff: Umfassende Verträge (comprehensive contracts)


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Ex-post und Ex-ante-Ineffizienzen einer Wiederverhandlung

Ex-post-Ineffizienz:

Ergebnis der

Wiederverhandlung vernichtet Werte

Vertrag Anreiz Handeln Ergebnis Wieder-

verhandlung

Mögliche Verhaltensenderungen durch Ex-ante-Ineffizienzen:

- Geringerer Arbeitseinsatz

- Geringeres Investitionsvolumen

- Verweigerung der Finanzierung

- …

Ex-ante-Ineffizienz:

Antizipation des Ver-handlungsergebnisses zerstört Anreize zu

effizientem Handeln


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Ex-post-Ineffizienzen bei Sanierungsverhandlungen

Ex-post-ineffiziente Liquidation

Anleihenfinanzierung:

• Hohe Informations- und Koordinationskosten (Transaktionskosten)

• Free-rider-Problem

Bankfinanzierung:

• Sicherheiten

• Hierarchie

Ineffizienten Fortführung vor allem bei Bankfinanzierung

Annahme in der Literatur: Wiederverhandlung einer Anleihe ist nicht möglich

⇒ Bankfinanzierung: Vermeidung von Liquidationskosten

⇒ Anleihefinanzierung: Vermeidung von strategic default („Rigidität“)


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Modellskizze zur Effizienz von Wiederverhandlungen (I):

Investition I

Ertrag der Investition

y1 mit Wahrscheinlichkeit (1 – p) y2 mit Wahrscheinlichkeit p L bei Liquidation durch Financier

mit y1 > y2 > L

kompetitiver Kreditmarkt Bankkredit mit der Rückzahlungsverpflichtung DB Anleihe mit der Rückzahlungsverpflichtung DA

mit y1 ≥ D > y2

Alle Größen sind bekannt bzw. beobachtbar, aber nur L ist verifizierbar.

First-best-Kreditvertrag ohne diese Informationsasymmetrie

I = (1 – p)D* + py2 ⇒ Keine Ex-post-Ineffizienz

Imax = (1 – p)y1 + py2 ⇒ Keine Ex-ante-Ineffizienz, da alle

kapitalwertpositiven Projekte finanziert werden


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Modellskizze zur Effizienz von Wiederverhandlungen (II):

Anleihefinanzierung

I = (1 – p)DA + pL ⇒ Liquidationskosten (y2 – L)

⇒ Ex-post-Ineffizient

IAmax = (1 – p)y1 + pL < Imax ⇒ Unterinvestition bei IAma < I < Imax

⇒ Ex-ante-Ineffizient

Bankfinanzierung

Bank erhält in einer Wiederverhandlung α am Verhandlungsgewinn (y – L)

d.h. insgesamt L + α(y – L).

Verhalten des Unternehmers:

DB < L + α(y1 – L) ⇒ Keine Wiederverhandlung bei y1

DB > L + α(y1 – L) ⇒ strategic default

⇒ IB = (1 – p)(L +α(y1 – L)) + p(L +α(y2 – L)) = IBmax

IBmax = (1 - α)L + α((1 – p)y1 + py2) < (1 – p)y1 + py2 = Imax

⇒ (1 – p)y1 + py2 > L

⇒ Imax > IBmax ⇒ Unterinvestition bei IBma < I < Imax

⇒ Ex-ante-Ineffizient


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Modellskizze zur Effizienz von Wiederverhandlungen (III):

IAmax > IBmax?

(1 - α)(1 – p)y1 – αpy2 > (1 – α)L – pL?

Aufgabe:

Wie verhält sich IAmax zu IBmax für die Extremfälle L = y2, p = 0 und p = 1?

Welche Empfehlung ergibt sich für die extremen Verhandlungsmachtverteilun-

gen α = 1 und α = 0.

Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse!


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2. Zur Koexistenz von Bank und Kapitalmarkt

Bankfinanzierung versus direkte Finanzierung – ein Literaturüberblick

Diamond/Dybvig (1983) Effiziente Liquiditätsversicherung durch Pooling

Bankfinanzierung ist vorzuziehen

Kashyap/Rajan/Stein (2002): Minimierung des Liquiditätspuffers durch Di-versifikation

Je nach Parameterkonstellation ist Bank- oder Marktfinanzierung vorzuziehen

Diamond (1984) Minimierung der Monitoring- und Bestrafungs-kosten durch Pooling


Wiederverhandlungsmodell Vermeidung von Liquidationskosten durch Wiederverhandlung


Diamond (1991) Reputationsaufbau durch Monitoring

Bank- oder Marktfinanzierung in Abhängigkeit von der Lebensphase und der Qualität des Un-ternehmens

Besanko/Kanatas (1993) Ertragsmaximierung durch (exzessives) Monitoring

Gleichzeitige Nutzung von Bank- und Marktfi-nanzierung zur Kontrolle der Monitoringanreize

Bei Diamond (1991) und Besanko/Kanatas (1993):

Die Existenz beider Optionen erhöht die Wert jeder einzelnen Finanzierung


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Literatur zu den Kapiteln 1 bis 2

Büschgen, H.E. und Chr.J. Börner (2003): Bankbetriebslehre, Stuttgart, Teil I, II.

Hartmann-Wendels, A. Pfingsten und Th., M. Weber (2000): Bankbetriebslehre, Teil A, B.

Originalquellen:

Besanko, D. und G. Kanatas (1993): Credit Market Equilibrium with Bank Monitoring and

Moral Hazard, RFS, Vol. 6, S. 213-232.

Bryant, J. (1980): A Model of Reserves, Bank Runs, and Deposit Insurance, JBF, Vol. 4,

S. 335-344.

Diamond, D. W. (1984): Financial Intermediation and Delegated Monitoring, RES, Vol. 51,

S. 393-414.

Diamond, D.W (1991): Monitoring and Reputation: The Choice Between Bank Loans and

Privately Placed Debt, JPE, Vol. 99, S. 689-721.

Diamond, D. W. und P. Dybvig (1983): Bank Runs, Deposit Insurance, and Liquidity, JPE,

Vol. 91, S. 401-419.

Kashyap, A. K., R. Rajan und J. C. Stein (2002): Banks as Liquidity Providers: An Explana-

tion for the Coexistence of Lending and Deposit Taking, JoF, Vol. 57, S. 33-73.

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