Modul 3.1 Geometrie: Umgang mit dem Geodreieck [email protected]
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Seite 1 Geometrie
Umgang mit dem Geodreieck
Thema
1. Umgang mit dem Geodreieck
Wie zeichnet man zueinander senkrechte Geraden?
1. Zeichne zunächst mit deinem
Geodreieck eine Gerade von 12 cm.
2. Nun drehst du dein Geodreieck
wie rechts abgebildet. Achte darauf,
dass die Gerade durch die Mitte des
Dreiecks und die Nulllinie geht. (von
null zur Spitze des Dreiecks, das ist
die Mittelachse des Dreiecks).
3. Die nun gezeichnete zweite Gerade
steht senkrecht (im 90° Winkel) zur ersten.
Das ist das Zeichen für einen
Rechten Winkel, das bedeutet,
dass zwei Linien senkrecht
aufeinander stehen, der
Winkel beträgt 90°
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Umgang mit dem Geodreieck
Thema
Bezeichnungen am Geodreieck: Auf dem Geodreieck sind viele Zahlen und Linien erkennbar.
Hier lernst Du die bedeutendsten kennen.
Die wichtigsten Infos sind folgende:
Übungen zu a, b, c und d kommen auf den nächsten Seiten
a. die 45° Linie b. die Striche, auf denen man die
Winkel ablesen kann c. die Linien, mit denen man
Parallelen ziehen kann d. es gilt immer nur eine von
beiden Zahlen
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Umgang mit dem Geodreieck
Thema
2
1
Zeichenübungen mit dem Geodreieck
Beispiel 1: Vorgehensweise beim Zeichnen eines Rechtecks 1. Zeichne zunächst die waagerechte Linie 1 (6cm) des Rechtecks 2. Lege das Geodreieck mit der Mittelachse genau auf die gezeichnete
Linie, somit liegt die Kante des Dreiecks am Ende des Strichs senkrecht:
Zeichne die senkrechte Kante 2 (4cm) ein. 3. Drehe das Geodreieck so, dass die Nulllinie wieder
genau auf der Linie 1 liegt, aber diesmal die Kante des
Dreiecks links am Anfang des Striches senkrecht liegt.
Zeichne die senkrechte Kante 3 (4cm) ein.
4. Drehe das Geodreieck so, dass die Vorderkanten
des Geodreiecks am Ende der Linien 1 und 3 liegen.
Wichtig ist, dass du kontrollierst, ob eine der Linien auf
dem Geodreieck (Pfeil) mit der vorher gezeichneten Linie 1
parallel ist.
Vergleiche die anfangs gezeichnete Linie 1 mit den Linien auf dem Dreieck, diese müssen parallel sein.
1
2
4
3
1
1
2 3
1
2 3
4
Linien
auf dem Geodreieck
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Umgang mit dem Geodreieck
Thema
Zeichenübungen mit dem Geodreieck.
Beispiel 2: Vorgehensweise beim Zeichnen einer Raute mit innenliegendem Kreuz mit Linie 1 (5 cm) und 2 (7 cm).
Übungen Konstruiere folgende geometrischen Flächen in den Bereich daneben.
Linie 1
1
2
3. 4.
c. Jetzt sieht das innenliegende Kreuz so aus, beide
Linien liegen rechtwinklig zueinander.
Verbinde möglichst exakt die Endpunkte des Kreuzes
miteinander und du erhältst als Ergebnis die fertige Zeichnung.
a. Zeichne zunächst vom innenliegenden Kreuz die Linie 1 (5 cm):
b. Ermittle den Mittelpunkt auf Linie 1.
Konstruiere rechtwinklig dazu Linie 2 (3,5 cm nach
oben, 3,5 cm nach unten).
1
Linie
2
Mittelpunkt von
Linie 1
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Umgang mit dem Geodreieck
Thema
* Umgang mit dem Geodreieck *
Zeichne folgende geometrische Figuren rechts daneben. Denke daran, sie vorher genau abzumessen.
Gegebenenfalls hilft es auch weiter die Winkel zu messen, bzw. Hilfspunkte einzuzeichnen.
3.
4.
*
*
*
2.
*
1.
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Umgang mit dem Geodreieck
Thema
5. Zeichne im 1. Kreis ein gleichseitiges Dreieck und miss die Innenwinkel.
Zeichne im 2. Kreis ein Quadrat miss die Innenwinkel.
Zeichne im 3. Kreis ein gleichseitiges Fünfeck und miss die Innenwinkel.
Zeichne im 4. Kreis ein gleichseitiges Sechseck und miss die Innenwinkel.
*
1. Kreis 2. Kreis
3. Kreis 4. Kreis
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Umgang mit dem Geodreieck
Thema
Zeichne folgende Figuren möglichst exakt nach, beachte auch die Strichstärke.
Miss zunächst die genauen Maße ab und zeichne rechts ganz dünn benötigte Hilfspunkte.
** Umgang mit dem Geodreieck **
* *
* *
1.
2.
3.
* *
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Seite 8 Geometrie
Umgang mit dem Geodreieck
Thema
4.
* *
Zeichne den Roboter möglichst exakt nach.
Achte dabei besonders auf Rechte Winkel, die Diagonalen und Parallelverschiebung.
Fehlende Maße sind der Zeichnung zu entnehmen.
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Umgang mit dem Geodreieck
Thema
Miss die Winkel der vier Geraden zur Horizontalen.
5. Zeichne 2 Diagonalen im Winkel von 60° mit der Länge von 12 cm und teile sie jeweils in 12 Teile.
Verbinde Punkt 1 oben mit Punkt 12 unten, anschließend Punkt 2 oben mit Punkt 11 unten usw.
6. Konstruiere ein Sechseck entsprechend der Abbildung mit der Kantenlänge 8 cm.
Halbiere die Seiten des Sechsecks und verbinde benachbarte Halbierungspunkte miteinander. Verfahre mit der neu entstandenen Figur genauso
Lösungsvorschlag
Lösungsvorschlag
* *
* *
7.
* *
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Umgang mit dem Geodreieck
Thema
8.
2 cm
5 cm
1. Dreieck
Hypotenuse
Hier geht’s los
1
Lösungsvorschlag
* *
Zeichne am obersten Punkt der Diagonalen (Hypotenuse) des 1. Dreiecks (unten) im 90°-Winkel
eine 2 cm lange Seite (Kathete) ein. Verbinde den Endpunkt der Seite mit der Spitze des
Dreiecks. Diese Figur ist weiter fortzusetzen. Die Länge der kurzen Dreiecksseite bleibt immer 2 cm. Achte auf die rechten Winkel, es entsteht eine Figur wie in der kleinen Abbildung.
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Umgang mit dem Geodreieck
Thema
Miss die Winkel der vier Geraden zur Horizontalen. Zeichne vom Punkt P jeweils eine 6 cm lange Gerade mit folgenden Winkeln: (zur Horizontalen, gegen den Uhrzeigersinn) 28°, 42°, 76°, 90°, 115°, 136°, 163°
P
9. *
*
10. *
*
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Seite 12 Geometrie
Umgang mit dem Geodreieck
Thema
*** Umgang mit dem Geodreieck ***
1
Für die Superasse aus der Klasse die schwerste Aufgabe:
Zeichne diesen Irrgarten entsprechend der Angaben bzw. miss fehlende Maße aus dem Original.
* * *
2. * * *
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Seite 13 Geometrie
Umgang mit dem Geodreieck
Thema
Miss alle zu messenden Winkel. Welche Gesetzmäßigkeiten kannst Du feststellen?
Auswertung * * * * * *
richtige Lösungen 0-6 7-8 0-5 6-7 0-6 7-9
erreichte Punkte
bearbeite
ergänz.Materialien
3. * * *
Konstruiere entsprechend der kleinen Abbildung (rechts) auf dem großen Quadrat ein gleichseitiges
Dreieck mit jeweils gleicher Kantenlänge. Das erste Quadrat (unten links) ist schon eingezeichnet. Wiederhole beide Figuren mehrmals. Wenn Du sorgfältig zeichnest ergibt sich ein geschlossener Ring.
Lösungsvorschlag
1
1
4. * * *
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Seite 14 Geometrie
Umgang mit dem Geodreieck
Thema
Internetseiten zum grundlegenden Umgang mit dem Geodreieck: http://www.bartberger.de/Klasse5/animationen/parallelen.htm
Internetseite zum Umgang mit dem Geodreieck
http://www.bartberger.de/Klasse5/Schulheft/heft061.htm
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Seite 15 Geometrie
Umgang mit dem Geodreieck
Thema
Internetseite Winkel messen mit dem Geodreieck
http://winkel.schule.at/index2.htm
Internetseite Winkel messen und zeichnen mit dem Geodreieck
http://www.bartberger.de/Klasse6/interaktiv/winkel/winkel.htm
Internetseite Winkel schätzen
http://www.hs-vompstans.tsn.at/hotpotatoes/m/winkel/winkelgroessen-quiz.htm
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Seite 16 Geometrie
Umgang mit dem Geodreieck
Thema
Internetseite Winkel schätzen
http://www.hs-brixlegg.tsn.at/hotpotatoes/mathematik/winkel/winkel01/winkel01.htm
Internetseite Wiederholung Umgang mit dem Geodreieck bei der Winkelmessung
http://www.evbg.de/de/sinus/materialien/mathe/lzwinkel7.pdf