Bucbbesprecbung

T. F. Nonnenmacher, G. A. Losa, E. R. Weibel (Eds.): Fractals in Biology and Medicine. Birkhauser Verlag, Basel-Boston-Ber­lin 1994. 397 Seiten, geb., DM 88,-, oS 686,40,-, sFr 78,-, £ 34,00,-. ISBN 3-7643-2989-0

Fraktale Dimensionen werden immer hiiufiger in der quantita­tiven Morphologie benutzt, urn teilweise sehr unterschiedliche Aspekte biologischer Strukturen mit aussagekriiftigen MaBzah­len zu beschreiben.

Wie kann man jedoch die fraktale Geometrie praktisch in der Morphologie anwenden? Das vorliegende Buch gibt hierzu zahl­reiche Hinweise, nicht nur in Form von simplifizierenden Aus­wertungsanleitungen, sondern auch mit theoretisch fundierten Begrtindungen. In ihm wurden die Arbeiten zusammengestellt, welche 1993 auf dem International Symposium on Fractals in Biology and Medicine in Ascona vorgestellt wurden.

Der Leser wird behutsam vom Stereologen und Anatomen Weibel sowie keinem geringeren als Mandelbrot an die Materie herangeflihrt. Nonnenmacher tibernimmt dann eine erste Frage­stellung und beschreibt die Vorgehensweise zur Ermittlung der fraktalen Dimension einer nattirlichen biologischen Struktur am Beispiel des normalen und pathologisch veranderten Lympho­zyten. Er bespricht ausftihrlich die gangigen Methoden des box counting, der yardstick und probabilistic method. Eigenschaften und Grenzen dieser Explorationstechniken werden ebenfalls er­lautert. Eng verbunden mit der Theorie der Fraktale ist die sog. Chaos-Theorie, mit der fUr bestimmte determinierte dynamische Systeme, wie z. B. biologische Systeme, chaotische Losungen ge­funden werden konnen, die wiederum mit der Chaos-Theorie faBbar sind. Hier zeigen West und Mitarbeiter Anwendungen ftir biologische Daten, insbesondere chaotisches Verhalten in der Zeit und die Beziehungen zu weiBen und farbigen Rauschen. Der erste Abschnitt wird mit einem Aufsatz von Peng und Mit­arbeitern tiber die Beziehung von fraktalen Landschaften zur Physiologie und zu DNA-Sequenzen geschlossen.

1m zweiten Abschnitt werden Fraktale beschrieben, mit de­nen sich biologische Formen und ihre Morphogenese beschrei-

ben lassen. Weibel eroffnet diesen Teil wiederum mit einer Ubersichtsarbeit und Orientierungshilfe. Auf die fraktale Geo­metrie biologischer Verzweigungsstrukturen geht zunachst Da­miani ein. Dieser Anwendungsbereich wird sodann von Kitaoka und Takahashi flir den Bronchialbaum und von Kurz und Mit­arbeitern ftir das GefaBsystem eindrucksvoll in nachvollzieh­barer Art und Weise konkretisiert. Ebenfalls anschaulich und verstandlich ist das abschlieBende Kapitel von Rothen tiber selbstahnliche Formen u. a. der Pflanzenwelt ausgefallen, wel­ches reich illustriert ist.

1m dritten Teil sind 8 Arbeiten tiber Fraktale in der Moleku­lar- und Zellbiologie zu finden. Von Evolutionsmechanismen, so­lid phase systems, protein dynamic, Zellkonturen bis hin zu dendritischen Verzweigungen finden sich auch hier zahlreiche Beispiele. 1m AnschluBan den dritten Teil wird verstarkt auf metabolische Prozesse und deren fraktale Eigenschaften einge­gangen. Auch in der Pathologie kommen Fraktale zur Anwen­dung. So werden im flinften Teil von der Osteoporose, der Fettleber bis hin zu pramalignen und malignen epithelialen Ver­anderungen sehr unterschiedliche Beispiele herangezogen, die die Bedeutung des Einsatzes von Fraktalen belegen. 1m letzten Teil des Symposiumbandes befassen sich vier Autorengruppen mit Modellen und deren Dynamik in Hinsicht auf Fraktale.

Die Zusammenstellung der deutlich morphologisch orientier­ten Arbeiten des internationalen Symposiums bietet dem Anato­men einen Zugang zur Anwendung der fraktalen Geometrie in der Morphologie. Es vereinfacht den Umgang mit fraktalen MaBzahlen und stellt anhand von zahlreichen Anwendungsbei­spielen konkrete Beztige zu quantitativen morphologischen Pro­blemen her. Das Buch bietet dem Anatomen und sicherlich auch den Kollegen der Biowissenschaften nicht nur eine Ubersicht tiber die aktuellen Forschungsergebnisse auf diesem Gebiet, son­dern macht es zu einer tiberaus lesenswerten Orientierungshilfe flir jeden, der Fraktale fUr eigene Auswertungen anwenden mochte.

Oliver Schmitt, Ltibeck

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