Technische Universitat
Munchen
- Fakultat fur Informatik -
Forschungs- und Lehreinheit Informatik IX
Computertomographie
Hauptseminar Bildverarbeitung
Julian Much
Betreuer: Ernst Bartels
Abgabetermin: 07. 12. 2005
2
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 51.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Geschichte der Computertomographie . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Beschreibung der CT 92.1 Funktionsweise der Computertomographie . . . . . . . . . . . . . . . 92.2 Physikalische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3 Entwicklungsstufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.1 CT mit nadelformigem Rontgenstrahl . . . . . . . . . . . . . 122.3.2 CT mit facherformigem Rontgenstrahl mit Translationen . . 132.3.3 CT mit facherformigem Rontgenstrahl ohne Translationen . . 142.3.4 CT mit facherformigem Rontgenstrahl und Detektorenring . 142.3.5 Spiral-CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.3.6 Elektronenstrahl-CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3.7 Multislice-CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4 Die Hounsfieldskala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.5 Kontrastmittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 Mathematische Grundlagen 193.1 Radontransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2 Fourierscheibentheorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.3 Gefilterte Ruckprojektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.4 Algebraische Rekonstruktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4 Probleme der CT 254.1 Artefakte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.1.1 Geratebedingte Artefakte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.1.2 Patientenbedingte Artefakte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.1.3 Physikalische Artefakte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.2 Gesundheitliche Risiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3
4 INHALTSVERZEICHNIS
Kapitel 1
Einleitung
1.1 Allgemeines
Die Computertomographie1 (CT) ist ein auf Rontgenstrahlung basierendes Verfah-ren zur Erzeugung von Schnittbildern eines Objektes, die am Computer errech-net und zu einem dreidimensionalen Volumendatensatz zusammengefasst werdenkonnen. Haupteinsatzgebeit der CT ist die Medizin, aber auch in anderen Berei-chen wie etwa der Archaologie, der Palaontologie, der Forensik oder in Prufungenvon Materialien wird diese Technik heute eingesetzt [1].
Abbildung 1.1: Die Abbildungen zeigen zwei moderne Computertomographen, auf derlinken Seite einen der Firma Siemens und auf der rechten Seite ein Gerat der Firma Philips(Abbildungen aus [16] bzw. [7]).
Die ersten Gerate wurden in den 70er Jahren des letzten Jahrhunderts entwickeltund stellten damals einen Meilenstein in der medizinischen Diagnostik dar: Zumersten Mal konnten uberlagerungsfreie Schichtbilder vom menschlichen Korper ge-macht werden. Seitdem wurde die Technik etwa in den Bereichen der zugrunde-liegenden Mathematik, der Detektortechnik oder der Reduzierung der Strahlenbe-lastung stetig weiterentwickelt. Auch die dazu parallele Entwicklung immer leis-tungsfahigerer Computersysteme hat zur Erhohung der Bildqualitat, zur Verbesse-rung der raumlichen Rekonstruktion des zu untersuchenden Objekts und vor allemzur stetigen Verkurzung der Berechnungszeiten gefuhrt. So konnen in modernen
1Das Wort “Tomographie” setzt sich aus den beiden griechischen Wortern tomos (Schnitt) undgraphein (zeichnen) zusammen. Somit kann man Computertomographie in etwa als “computer-gestutztes Schnittzeichnungsverfahren” ubersetzen.
5
6 KAPITEL 1. EINLEITUNG
Geraten wie etwa in Elektronenstrahl CT-Scannern Bilder in so kurzer Zeit aufge-nommen werden, dass einige Bildfehler, wie etwa durch Patientenbewegung verur-sacht (Bewegungsartefakt), inzwischen selten vorkommen.
Heute ist die CT trotz einiger Konkurrenzverfahren im medizinischen Bereich,wie etwa der Magnetresonanztomografie (MRT) oder der Positronen-Emissions-Tomographie (PET), in ihren Einsatzgebieten kaum mehr wegzudenken. Allerdingsbleibt das Hauptproblem beim Einsatz dieses Verfahrens nach wie vor bestehen: Diebei der CT verwendete Rontgenstrahlung ist fur den menschlichen Korper potentiellgefahrlich und birgt gesundheitliche Risiken.
1.2 Geschichte der Computertomographie
Die Computertomographie hat ihre Wurzeln in der Physik, der Mathematik sowieder Elektrotechnik. Deshalb wird hier bei der geschichtlichen Entwicklung auch kurzauf die Erfindungen eingangen, die heute als Grundlagen des Verfahrens verstandenwerden konnen.
Auf physikalischer Ebene basiert die CT auf der Erfindung der Rontgenstrah-lung. Diese Errungenschaft geht auf den deutschen Physiker Wilhelm Conrad Ront-gen2 (siehe Abbildung 1.2) zuruck, der sie im Jahr 1895 bei einem Experiment mitbeschleunigten Elektronen entdeckte. Auch heute noch ist die CT im eigentlichenSinne ohne diese Strahlung, die beim Auftreffen der Elektronen auf Materie ent-steht, nicht denkbar: Alle Projektionsabbildungen in diesem Verfahren, aus denenspater ein Schnittbild rekonstruiert werden kann, werden bis heute mit Hilfe vonRontgenstrahlung getatigt.
Abbildung 1.2: Wilhelm Con-
rad Rontgen wurde am 27.03.1845in Lennep (heute Stadtteil von Rem-scheid) geboren. Der deutsche Physi-ker wurde 1901 erster Nobelpreistragerder Physik fur die Entdeckung der X-Strahlen (spater nach ihm in Rontgen-strahlung umbenannt). Er verstarb am10.2.1923 im Alter von 77 Jahren inMunchen (Abbildung aus [10].
Die mathematischen Grundlagen zu dem Rekonstruktionsverfahren, das auchheute noch zur Schnittbildgewinnung in den CT-Geraten verwendet wird, legte Jo-hann Radon3 (siehe Abbildung 1.3) im Jahre 1917. Der bohmische Mathematikerstellte damals die Radontransformation vor (vgl. Abschnitt 3.1), die auch heutenoch als mathematische Grundlage der Bildrekonstruktion im CT-Gerat dient. Zuseiner Zeit gab es allerdings noch gar keine Anwendungsmoglichkeiten fur seinemathematische Errungenschaft, so dass seine Ideen erst ca. 50 Jahre spater wie-der aufgegriffen wurden. Auch viele andere Wissenschaftler befassten sich mit der
2vgl. auch [10]3vgl. auch [11]
1.2. GESCHICHTE DER COMPUTERTOMOGRAPHIE 7
Abbildung 1.3: Johann Radon
wurde am 16.12.1887 in Tetschen ander Elbe (heutiges Decin, Tschechi-en) geboren. Dem Mathematiker istdie heute nach ihm benannte Radon-transformation zu verdanken, die inder Computertomographie seine An-wendung gefunden hat. Radon starbam 25.5.1956 im Alter von 68 Jahrenin Wien (Abbildung aus [12]).
inversen Rekonstruktion und anderen mathematischen Problemen in der Compu-tertomographie (vgl. auch [1], S.3 ff).
Die Entwicklung der ersten Prototypen von CT-Geraten im Jahre 1969 ver-danken wir nach mathematischen Vorarbeiten von Allan M. Cormack4 in den 60erJahren dem Elektrotechniker Godfrey N. Hounsfield5, der in den EMI Forschungsla-boratorien in London den ersten CT Kopf-Scanner entwickelte. Fur ihre Verdiensteim Bereich der Computertomographie erhielten diese beiden Pioniere im Jahr 1979gemeinsam den Nobelpreis fur Medizin. Zu Hounsfieds Ehren ist auch die Skalader Rontgenschwachungskoeffizienten (vgl. Abschnitt 2.4) benannt. Im Jahre 1972erfolgten durch ihn die ersten klinischen Untersuchungen mit einem CT-Gerat.
Allan McLeod Cormack
(23.2.1924 - 7.5.1998)Godfrey N. Hounsfield
(28.8.1919 - 12.8.2004)
Abbildung 1.4: Allan M. Cormack und Godfrey N. Hounsfield erhielten fur ihre Verdiens-te im Bereich der Computertomographie gemeinsam den Medizin-Nobelpreises des Jahres 1979.Cormack trug zur mathematischen Rekonstruktion von Schnittbildern bei, Hounsfield baute inLondon den ersten CT-Scanner (Abbildungen aus [1], S.3).
Seit die erste Aufnahme am Menschen getatig wurde, haben sich die verwendetenCT-Gerate (vgl. Abschnitt 2.3), die zugrundeliegenden mathematischen Verfahren(vgl. Kapitel 3) und die physikalischen Grundlagen kontinuierlich weiterentwickelt.Die CT stellt heute eine nicht mehr wegzudenkende Diagnosemoglichkeit in derMedizin dar, die auf die oben genannten Pioniere in ihren jeweiligen Bereichenzuruckgeht.
4vgl. auch [13]5vgl. auch [14]
8 KAPITEL 1. EINLEITUNG
Kapitel 2
Beschreibung der CT
2.1 Funktionsweise der Computertomographie
In dem Verfahren, das wir unter Computertomographie verstehen, werden aus meh-reren Rontgenprojektionen, die von verschiedenen Seiten aufgenommen wurden,Schnittbilder eines zu untersuchenden Objekts berechnet. Dieses Schema ist verein-facht in Abbildung 2.1 veranschaulicht. Dabei kann der Gegenstand umso genauerrekonstruiert werden, je mehr Projektionen von verschiedenen Seiten gemacht wer-den.
Röntge
nquel
le Röntgenquelle
Röntgen-strahlen
Röntgen-strahlen
Objekt 1
Objekt 2
Objekt 3
I . II.
Abbildung 2.1: Das Schema der Computertomographie: Hier werden exemplarisch dreivoneinander getrennte Objekte von zwei verschieden Seiten I) und II) der Rontgenstrahlung aus-gesetzt. Aus den gemessenen Schwachungswerten der Strahlung soll unter Berucksichtigung derProjektionswinkel die flachenmaßige Anordnung der Gegenstande (also ein Schnittbild) rekon-struiert werden. Dieses Bild kann als schematische Darstellung der Arbeitsweise eines CT-Geratsbetrachtet werden (Abbildung nach [1], S.1).
9
10 KAPITEL 2. BESCHREIBUNG DER CT
Mathematisch ist dabei besonders die Frage interessant, wie der Ursprungsge-genstand wieder aus den gemessen Schwachungswerten der ausgesandten Rontgen-strahlen errechnet werden kann. Diese Problematik ist nochmal in Abbildung 2.2verdeutlicht. In Abschnitt 3 wird detailliert auf einige mathematische Verfahreneingegangen, die zur Losung dieser Fragestellung angewandt werden konnen.
Abbildung 2.2: Die Rekonstruktionsproblematik anhand des vorhergehenden Beispiels mitdrei Objekten: Wie kann aus mehreren Projektionen, die von verschiedenen Seiten her aufgenom-men wurden, das Ausgangsobjekt rekonstruiert werden (Abbildung nach [1], S.2)?
Aus mehreren hintereinander aufgenommenen Schnittbildern kann dann ein dreidi-mensionaler Volumendatensatz rekonstruiert werden, in dem der Untersuchungsge-genstand raumlich dargestellt wird. In der Medizin werden alle Einzelbilder meistaxial (d.h. entlang der Korperlangsachse) aufgenommen (siehe Abbildung 2.3), wo-bei die sagittale oder coronale Schicht dann aus den axialen Bildern etwa durchInterpolation gewonnen werden kann.
Abbildung 2.3: Die axiale, coronale und sagittale Schicht am menschlichen Korper. Bei derComputertomographie werden die Schnittbilder normalerweise axial aufgenommen. Die anderenSchichten konnen dann nachtraglich errechnet werden (Abbildung nach [1], S.9).
2.2. PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN 11
2.2 Physikalische Grundlagen
Die Rontgenstrahlung ist die physikalische Grundlage der Computertomographie.Sie wurden im Jahre 1895 von Wilhelm Conrad Rontgen (damals von ihm selbstX-Strahlung genannt, in englischer Sprache auch heute noch als x-ray bezeichnet)entdeckt und wird in der CT zur Erzeugung aller Projektionsabbildungen verwen-det, aus denen dann die einzelnen Schnittbilder errechnet werden. Es handelt sichdabei um elektromagnetische Strahlung, die dem Wellenlangenbereich von ca. 10−8
bis 10−13 m zuzuordnen1 sind.
ee e
ee
e
Vakuum
Anode (+)
Kathode (-)
Spannung U
Röntgen-
strahlung e
Abbildung 2.4: Die Erzeugung von Rontgenstrahlung in einer Rontgenrohre: Elektronenwerden durch eine angelegte Spannung UB beschleunigt und setzen beim Auftreffen auf das An-odenmaterial Rontgenstrahlung frei (Abbildung nach [1], S.11).
Die Erzeugung der Strahlung wird in einer Rontgenrohre vorgenommen und ist inAbbildung 2.4 graphisch dargestellt. An einem Ende eines zylinderformigen Korpers,in dem sich ein Vakuum befindet, ist eine Anode(+) angebracht und am andereneine Kathode(-) in Form eines Gluhwendels. Dazwischen wird eine Beschleunigungs-spannung2 UB angelegt, es kommt zu einem Elektronenfluss von der Kathode hinzur Anode. Die Geschwindigkeit der beschleunigten Elektronen wird dabei nachdem Energieerhaltungssatz von der zugefuhrten Spannung UB bestimmt. Beim Auf-treffen der Elektronen auf das Anodenmaterial wird sowohl beim Abbremsvorgang(Bremsstrahlung) als auch beim Wiederauffullen von beim Aufprall auf das Anoden-material zerstorten Atomschalen (charakteristische Strahlung) Rontgenstrahlungfreigesetzt (vgl. [9] und [1], S.11 ff.). Der Wirkungsgrad bei dieser Strahlungserzeu-gung ist dabei leider nicht sehr groß: Es entstehen beim Eintritt der Elektronen indas Metall in etwa nur 1 Prozent Rontgenstrahlung, dagegen aber ca. 99 ProzentWarme. Dadurch wird das Anodenmaterial sehr stark aufgeheizt, was zum Einsatzvon Drehanoden gefuhrt hat, die in standiger Rotation besser abkuhlen als statischbefestigte Anoden.
1Die Bereichsgrenzen konnen auch schon in die angrenzenden Intervale der UV-Strahlung bzw.der γ-Strahlung hineinreichen (vgl. [1], S.11)
2Von dem Wert der angelegten Beschleunigungsspannung UB hangt die Energie der zu erzeu-genden Rontgenstrahlung maßgeblich ab.
12 KAPITEL 2. BESCHREIBUNG DER CT
2.3 Entwicklungsstufen
Dieser Abschnitt soll einen schrittweisen Einblick in die Entwicklung von Meilenstei-ne in der Computertomographie geben (vgl. auch [1], Kap. 3). Deren Beschreibungist vor allem auch fur die Betrachtung der zugrundeliegenden Mathematik in Kapi-tel 3 von essentieller Bedeutung: Die Anderungen und Fortschritte im technischenAufbau eines CT-Gerates mussten namlich standig einhergehen mit der Verwendungvon passenden, an die neuen Gegebenheiten angepassten Rekonstruktionsverfahrenaus dem mathematischen Bereich.
Die historischen Entwicklungsstufen kann man grob in vier Generationen vonCT-Geraten einteilen, wie sie in den folgenden Unterabschnitten beschrieben wer-den. Die heute gangigen Gerate wie Spiral-CT, Elektronenstrahl-CT oder Mehr-zeilen-CT werden dann als neueste Generation von Tomographen zusammengefasst.
2.3.1 CT mit nadelformigem Rontgenstrahl
Die erste Generation von CT-Geraten verwendete einen dunnen, nadelformigenRontgenstrahl, der aus der ursprunglichen Kegelform durch Kollimatoren in sei-ne Form gebracht wurde. Der Strahlungsquelle direkt gegenuber wurde ein Ront-gendetektor angebracht, der die Schwachung des ausgesandten Rontgenstrahls beimDurchdringen eines dazwischenliegenden, zu untersuchenden Objekts misst. Je nachAbsorption des Rontgenstrahls (siehe auch Hounsfieldskala in Abschnitt 2.4) wurdeam Detektor ein Wert gemessen und zwischengespeichert. Nun verschob sich dieApparatur linear und diese Translationsprozedur wurde mehrfach wiederholt.
Röntgenquelle
Röntgendetektor
Nadelförmiger Röntgenstrahl
1.
2.
Drehung um den Winkel
Abbildung 2.5: Schema eines Computertomographen der 1. Generation: Zuerst erfolgteine mehrfache lineare Verschiebung der Apparatur mit nadelformigem Rontgenstrahl, schließlicheine Rotation des Gerateaufbaus um einen Winkel γ (Abbildung nach [1], S.44).
Da allerdings bei einer CT ein Schnittbild entstehen sollte, das Schwachungs-werte von allen Seiten mit einberechnet, mussten die Gerate nun noch zusatzlichum einen Winkel γ rotiert und die oben beschriebenen geradelinigen Verschiebun-gen erneut durchgefuhrt werden. Diese Drehung der Apparatur um den Winkel γ
2.3. ENTWICKLUNGSSTUFEN 13
wurde nach Beendigung der linearen Translation solange wiederholt, bis insgesamtein Winkel von 180o erreicht wurde.
Das Verfahren, das in den Geraten der ersten Generation verwendet wurde,ist auch nochmal aus Abbildung 2.5 zu erkennen. Wegen seiner Drehungen nachmehreren linearen Verschiebungen eines nadelformigen Rontgenstahls wird dieseEntwicklungsstufe auch als Rotation-Translation des Nadelstrahls bezeichnet3. Inmodernen Geraten kommt dieses Verfahren zwar nicht mehr zum Einsatz, dochlaßt sich an diesem Aufbau die grundlegende Rekonstruktionsmathematik besonderseinfach nachvollziehen.
2.3.2 CT mit facherformigem Rontgenstrahl mit Translatio-
nen
Die Gerate der zweiten Generation konnten im Vergleich zu ihren Vorgangern miteiner entscheidenden Neuerung aufwarten: Bei ihnen war der Rontgenstrahl nichtmehr ein dunner Nadelstrahl, sondern dieser wurde nun facherformig gestaltet. Dashatte den Vorteil, dass ein großerer raumlicher Bereich abgedeckt werden konnteund dadurch einige lineare Verschiebungen des Gerats wegfielen. Die Aufnahme-zeit konnte mit dieser Maßnahme schon signifikant verkurzt werden, mit dem Preis,dass auch die Rekonstruktionsverfahren an das Facherstrahlprinzip angepasst wer-den mussten. Zusatzlich wurden die Rontgendetektoren wegen des verbreitertenMessbereichs verandert und im Vergleich zu den Geraten der ersten Generationdeutlich vergroßert.
Das Schema der zweiten Generation von CT-Geraten wurde in Abbildung 2.6dargestellt. Das Grundprinzip der Drehung nach mehreren Translationen ist dabeivon den Vorgangermodellen unverandert ubernommen worden. Diese Generationwird deshalb auch als Rotation-Translation des Facherstrahls bezeichnet4.
Röntgendetektor
2.
1.Drehung um den Winkel
Röntgenquelle
Fächerförmiger Röntgenstrahl
Abbildung 2.6: Schema eines Computertomographen der 2. Generation: Zuerst erfolgteine mehrfache lineare Verschiebung der Apparatur mit facherformigem Rontgenstrahl, schließlicheine Rotation des Gerateaufbaus um einen Winkel γ (Abbildung nach [1], S.48).
3vgl. [1], S.44 ff.4vgl. [1], S.48 f
14 KAPITEL 2. BESCHREIBUNG DER CT
2.3.3 CT mit facherformigem Rontgenstrahl ohne Transla-
tionen
Die Gerate der dritten Generation von Tomographen stellten wegen der extremverkurzten Acquistionszeit einen enormen Entwicklungsschritt dar. Dabei wurdedas schon aus den Vorgangermodellen bekannte Facherstrahlprinzip so erweitert,dass die linearen Verschiebungen nunmehr ganz wegfallen konnten. Erst jetzt wares dadurch moglich, die Rontgenquelle nur auf seiner Kreisbahn um das zu unter-suchende Objekt rotieren zu lassen, was die Geschwindigkeit deutlich erhohte. DieTranslationen gehorten seitdem der Vergangenheit an.
Röntgendetektor
1.Drehung um den Winkel
Röntgenquelle Fächerförmiger Röntgenstrahl
2.
Abbildung 2.7: Schema eines Computertomographen der 3. Generation: Die Rontgen-quelle rotiert nun nur noch um das zu untersuchende Objekt. Deshalb musste der Offnungswinkeldes facherformigen Rontgenstrahls im Vergleich zu vorherigen Geraten deutlich vergroßert werden(Abbildung nach [1], S.49).
Abbildung 2.7 zeigt das Prinzip eines solchen Tomographens. Sowohl die Ront-genquelle als auch das seit den letzten Modellen nochmals vergroßerte Detektorar-ray drehen sich synchron um das zu untersuchende Objekt. Dieses Verfahren kannauch als Rotation-Rotation in Einzelschichten bezeichnet werden5. Auch viele dermomentan installierten CT-Gerate arbeiten nach diesem Prinzip.
2.3.4 CT mit facherformigem Rontgenstrahl und Detekto-
renring
Die vierte Generation von Tomographen arbeitet mit einem fest fixierten Detek-torring. Wahrend bei Geraten der dritten Modellfamilie der Ausfall eines Rontgen-strahldetektors enorme Folgen fur das gesamte Schichtbild hatte (da sich der defekteSensor stets mitdrehte), fallt der entstehende Artefakt (siehe auch 4.1) bei diesenModellen jetzt kaum mehr ins Gewicht. Man kann zwischen zwei Bauarten der vier-ten Generation unterscheiden: Gerate mit einer sich außerhalb des Detektorringsdrehenden Rontgenrohre (siehe Abbildung 2.8 a) und Apparate mit einer innerhalbder Messsensoren rotierende Strahlungsquelle (siehe Abbildung 2.8 b).
5vgl. [1], S.49 f
2.3. ENTWICKLUNGSSTUFEN 15
1.
2.
a)
2.
1.
b)
Abbildung 2.8: Schema eines Computertomographen der 4. Generation: Die facherformigeRontgenquelle dreht sich a) außerhalb bzw. b) innerhalb eines fixierten Detektorrings (Abbildungnach [1], S.51).
In dieser Generation wurden also zum ersten Mal die Detektoren und die Ront-genquelle nicht in einer festen Einheit zusammen verbaut, sondern es rotiert nun-mehr lediglich die Strahlungsquelle um das zu untersuchende Objekt. Der Rontgen-strahl wurde ahnlich der Vorgangerfamilie wiederum facherformig gestaltet. Deshalbkann man hier von Geraten der Rotation-Fix Generation mit geschlossenem Detek-torring6 sprechen.
2.3.5 Spiral-CT
Nach diesen oben beschriebenen vier Geratefamilien von Computertomographengibt es fortan in der Literatur keine einheitliche Namensgebung der Generationenmehr (vgl. [1], S.52 ff.). Deshalb werden hier kurz die neuen CT-Technologien wie dieSpiral-CT, die Elektronenstrahl-CT oder die Kegelstrahl-CT vorgestellt (sie konnenauch als neueste Generation verstanden werden).
Wahrend bei den Geraten der vierten Generation die Detektoren fest im Geratverschraubt waren, wird bei der Spiral-CT wieder eher an dem Prinzip der drit-ten Generation angeknupft: Dabei dreht sich eine Rontgenquelle und ein mitro-tierendes Detektorarray jetzt komplett um den Patienten herum und nicht nurwie bisher (siehe 2.3.3) um 180o. Dieses Prinzip erlaubt es nun den Patienten inkonstanter Geschwindigkeit durch den Scanner zu bewegen, wahrend die Rontgen-quelle ebenfalls ohne Unterbrechungen stetig weiterkreist. Die Rekonstruktion derSchnittbilder musste jetzt naturlich an dieses sich ergebende spiralformige Mess-verfahren(deshalb auch Spiral-CT) angepasst werden. Diese Anderung verbessertedie Aufnahmezeit deutlich, denn durch die mogliche schnellere (weil konstantere)Rotationsgeschwindigkeit der Strahlungsquelle konnen die Messungen in deutlichverkurzter Zeit durchgefuhrt werden.
6vgl. [1], S.51 f
16 KAPITEL 2. BESCHREIBUNG DER CT
2.3.6 Elektronenstrahl-CT
Bei Elektronenstrahl-Computertomographen (EBCT7) wird das in der vierten Ge-neration begonnene Konzept der fixierten Bestandteile noch erweitert: Hier sindnicht nur die Detektoren fest verschraubt, sondern auch die Elektronenquelle hateinen festen Platz bekommen. Sie rotiert nun nicht langer um den Patienten, son-dern sitzt am Kopfende des zu untersuchenden Objekts. Von dort aus wird einElektronenstrahl erzeugt, der durch eine Ablenkeinheit in eine vorgegebene Bahn ineinem Vakuum gebracht werden kann. Die Rontgenstahlung wird beim Auftreffender Elektronen auf einen Targetring, der um den Untersuchungsgegenstand herumangeordnet ist, erzeugt. Da die Aufnahmezeit bei der EBCT durch die schnellereAblenkung des Elektronenstrahls (im Vergleich zur langwierigen Neupositionierungeiner rotierenden Rontgenquelle) deutlich verkurzt wurde, konnten zum ersten Malbrauchbare CT-Bilder vom Herzen gemacht werden, da eine Aufnahme innerhalbvon 50 msec moglich wurde. In Abbildung 2.9 ist dieses Prinzip noch einmal ver-deutlicht.
Vakuumröhre
Elektronenkanone
Fokussier- und Ablenkeinheit
Röntgendetektor
Elektronenstrahl
Röntgenfächer
Targetring
Abbildung 2.9: Schema eines Elektronenstrahl-Computertomographen: Ein Elektronen-strahl wird durch eine Ablenkeinheit in eine vorgegebene Bahn in einem Vakuum gebracht. BeimAuftreffen auf einen Targetring wird dann die Rontgenstrahlung erzeugt (Abbildung nach [1],S.53).
2.3.7 Multislice-CT
Einen ganz neuen Ansatz bieten Gerate mit Kegelstrahlgeometrie: Dabei wird dieVerwendung eines facherartigen Rontgenstrahls nun komplett verworfen, an des-sen Stelle tritt eine kegelformige Strahlungsgeometrie, die von Flachendetektorengemessen wird. Durch diese Technik wurden Multischicht oder Multizeilensysteme(deshalb Multislice oder Multizeilen-CT) moglich gemacht. Naturlich muss auchhier wieder die Rekonstruktionsmathematik an das Verfahren angepasst werden.Der Vorteil dieses Verfahrens liegt auf der Hand, denn dabei wird der bei der Ent-stehung von Rontgenstrahlung ohnehin vorhandene kegelformige Strahlungsbereichbesser ausgenutzt und nicht kunstlich durch Kollimatoren in eine Facher- oder garPunktform umgewandelt.
7EBCT steht fur electron beam computerized tomography
2.4. DIE HOUNSFIELDSKALA 17
2.4 Die Hounsfieldskala
Die Strahlung, die von der Rontgenquelle ausgesandt wurde, wird beim Durch-dringen von Materie abgeschwacht. Dabei kann jedem (menschlichen) Gewebe wieOrganen, Knochen, Muskeln, Fett oder auch Tumoren ein ungefahrer Schwachungs-wert µ zugewiesen werden. Nach Ideen Hounsfields (siehe auch 1.2) werden diesezellverbandsspezifischen Informationen in einer Skala zusammengefasst. Die Wertesind zu seinen Ehren in der Hounsfield-Einheit8 angegeben und auf Wasser bezogen.Aus einem gemessenen Schwachungswert eines untersuchten Gewebes µx und demWasserschwachungswert µWasser kann man den CT-Wert in HU wie folgt berech-nen:
CTWert = 1000 ·µx − µWasser
µWasser
In dieser Skala sind die Werte von Wasser (0 HU) und Luft (-1000 HU) definitions-gemaß feste Großen. Nach oben hin sind der Hounsfieldskala zwar keinerlei Grenzengesetzt, doch praktisch endet sie in dem Bereich von 3000 HU, so dass sie insge-samt einen Bereich von 4000 HU umfasst. Zahlen in diesem Bereich konnen in einer12-Bit Integerzahl (212=4096) gespeichert und als Grauwerte in einem Tomogrammdargestellt9 werden. Die Hounsfieldskala im Bereich von -1000 bis 1000 HU ist mitden wichtigsten Großen in Abbildung 2.10 zu sehen.
-1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000
Lungengewebe
Fett
Knochen (Kompakta)
Knochen (Spongiosa)
Weichteil-fenster
Wasser
Luft
Abbildung 2.10: Die Hounsfieldskala im Bereich von -1000 bis 1000 HU. Gut zu erkennenist dabei, dass definitionsgemaß Luft den Wert -1000 HU und Wasser den Wert 0 HU besitzen(Abbildung nach [4] und [1]).
Im Bereich -100 HU bis 100 HU befinden sich der fur die Medizin besonders inter-essante Bereich der Weichteile (auch Weichteilfenster genannt). In den Tabellen 2.1und 2.2 sind einige Gewebearten bzw. Flussigkeiten mit dazugehorigen CT-Wertenabgebildet (siehe [4]). Krankhaft veranderte Gewebeformen wie etwa Fettlebernoder Tumoren haben dabei meist einen charakteristischen HU-Wert und konnen sovon gesundem Gewebe unterschieden werden.
8kurz HU (Hounsfield- Unit)9Da kleinste Grauwertanderungen (zum Beispiel bei Organen) fur das menschliche Auge kaum
unterscheidbar sind, werden in der Praxis allerdings bei Schnittbildern die Pixelwerte haufig starkerdifferenziert dargestellt (vgl. [1], S. 406 ff.)
18 KAPITEL 2. BESCHREIBUNG DER CT
Gewebe Richtwert (HU) Streubreite (HU)
Knochen (Kompakta) > 250 -Knochen (Spongiosa) 130±100 -Schilddruse 70±10 -Leber 65±5 45 - 75Muskel 45±5 35 - 50Milz 45±5 35 - 55Lymphome 45±10 40 - 60Pankreas 40±10 25 - 55Niere 30±10 20 - 40Fettgewebe -90±10 -80 - (-110)
Tabelle 2.1: Auflistung einiger Schwachungswerte von menschlichen Gewebeformen (Ab-bildung nach [4]).
Flussigkeiten Richtwert (HU)
Blut (geronnen) 80±10Blut (venoses Vollblut) 55±5Plasma 27±2Exsudat(>30g EW/l) >18±2Transsudat (<30g EW/l) <18±2Ringer-Losung 12±2
Tabelle 2.2: Auflistung einiger Schwachungswerte von Flussigkeiten (Abbildung nach [4]).
2.5 Kontrastmittel
Durch die Verabreichung von Kontrastmitteln konnen in ComputertomogrammenTeilbereiche starker akzentuiert oder korperinterne Vorgange im zeitlicher Ablaufuber mehrere Schnittbilder hinweg rekonstruiert werden. Man unterscheidet bei denKontrastmitteln (KM) in der Computertomographie grob zwischen intravasal10 undintrakavitar11 zuzugebenden Praparaten. Hier soll nur ein ganz kurzer Uberblickuber Erstere gegeben werden:
Intravasal verabreichte Kontrastmittel betreffen meist die Blutgefaße und ver-teilen sich zeitabhangig. Der zu erzeugende Kontrast ist außerdem stark von der zu-gefuhrten Dosis und von den Eigenschaften des zu untersuchenden Gewebes abhangig.Heutzutage verwendet man meist nichtionische Rontgenkontrastmittel mit einer ho-hen Patientenvertraglichkeit. Intravasale Praparate werden in der Computertomo-graphie etwa zur bildlichen Hervorhebung der Blut-Hirn-Schranke, zur parenchy-matosen Kontrastierung oder zur Nieren-, Gallengangs- oder Gefaßdarstellung ver-wendet (vgl. [4]). Zu erwahnen bleibt außerdem, dass Kontrastmittel zur Erkennungvon Tumoren eingesetzt werden konnen.
10“intravasal” (von lat. intra–innerhalb und vas–das Gefaß) bedeutet “in einem Lymph- oderBlutgefaß befindlich”[17].
11“intrakavitar” (von lat. intra–innerhalb und cavitas–die Hohle) bedeutet “in einem Hohlraumgelegen”[18].
Kapitel 3
Mathematische Grundlagen
Um die mathematischen Vorgange (vgl. [1], S. 107 ff. und [2]) in der Computertomo-graphie leichter nachvollziehen zu konnen, werden hier die grundlegenden Prinzipienanhand eines CT-Gerates der ersten Generation (siehe Seite 12) erklart. An diesemModell kann die Mathematik besonders einfach verdeutlicht werden. Im Folgendenwird zuerst die sogenannte Radontransformation vorgestellt, gefolgt von dem Fou-rierscheibentheorem und dessen Anwendung in der gefilterten Ruckprojektion, dieeine Losung der in Abbildung 2.2 (S. 10) zu sehenden Rekonstruktionsproblema-tik darstellt. Ein alternativer Ansatz dazu wird auch noch mit der algebraischenRekonstruktion vorgestellt.
3.1 Radontransformation
Um ein Objekt rekonstruieren zu konnen, versucht man bei einem Computerto-mographen der ersten Generation Projektionswerte nach dem folgenden Prinzipzu gewinnen: Es werden unter linearer Verschiebung der Apparatur Schwachungs-werte eines nadelformigen Rontgenstrahls gemessen und dieses Prinzip wiederholtsich fur mehrere Winkel γ (bis γ = 180o erreicht sind). Fur einen festen Winkelund einer festen Verschiebungssituation kann man den am Detektor zu messendenSchwachungswert nach von Rontgenstrahl zuruckgelegtem Weg s wie folgt beschei-ben:
p(s) =
s∫
0
µ(η)dη
Nun kann man daraus auch eine Funktion bilden, die Schwachungswerte unter al-len aufgenommenen Winkel γ und Verschiebungen ξ berucksichtigt. Dies laßt sichfolgendermaßen darstellen:
19
20 KAPITEL 3. MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN
pγ(ξ) = p(ξ, γ) =
s∫
0
µ(ξ, η)dη (3.1)
Die Werte der Funktion µ liegen hier allerdings auf der unter dem Winkel γ mitro-tierende (ξ, η)-Ebene, die von den beiden Einheitsvektoren
nξ =
(cos(γ)sin(γ)
)
und nη =
(− sin(γ)cos(γ)
)
aufgespannt wird. Um die Formel 3.1 im (x,y)-System darzustellen, betrachten wirdie Polarkoordinaten des karthesischen Punkt r = (x, y)T
ξ = (rT · nξ) = x cos(γ) + y sin(γ)
η = (rT · nη) = −x sin(γ) + y cos(γ)
Diesen Zusammenhang ubernehmen wir nun in 3.1 und erhalten unter Umformu-lierung von µ
p(ξ, γ) =
+∞∫
−∞
+∞∫
−∞
f(r)δ((rT · nξ) − ξ)
︸ ︷︷ ︸
µ(η)
d2r
=
+∞∫
−∞
+∞∫
−∞
f(r)δ((x cos(γ) + y sin(γ)) − ξ)d2r
Die Projektion einer zweidimensionalen Funktion f(x,y) nach p(ξ, γ) wird dabeials Radontransformation bezeichnet. Mathematisch kann das als p(ξ, γ) = pγ(ξ) =R2{f(x, y)} geschrieben werden.
3.2 Fourierscheibentheorem
Nun befinden wir uns im Radonraum und suchen nach einer geeigneten Moglich-keit zur Rekonstruktion unseres Ausgangsbildes. Dabei wird uns nun das Fourier-Slice-Theorem (zu Deutsch Fourierscheibentheorem) weiterhelfen. Zuerst kann manjedoch von pγ(ξ) fur einen festen Winkel γ die Fouriertransformierte berechnen, diewir als P (q, γ) schreiben und mit
3.3. GEFILTERTE RUCKPROJEKTION 21
P (q, γ) = Pγ(q) =
+∞∫
−∞
pγ(ξ)e−2πiqξdξ
gewonnen wird. Durch das Fourierscheibentheorem kann man nun diese Darstel-lung in die Fourierdarstellung eines Objektes uberfuhren, denn das Spektrum derProjektion ist identisch mit dem Spektrum des Ursprungsobjektes auf einem Strahlnormal zur Richtung des Projektionsstrahls. Diese Erkenntnis bezeichnet man alsFourierscheibentheorem. Wir erhalten dann aus Polkoordinaten nun die gewunsch-ten karthesischen Koordinaten, allerdings immer noch im Fourierraum. Mathema-tisch kann das Fourierscheibentheorem ausgedruckt werden als
Fpolar(q, γ) = F (q cos(γ), q sin(γ)) = F (u(q, γ), v(q, γ))
und in unserem Fall als
P (q, γ) = Pγ(q) = F (q cos(γ), q sin(γ)) = F (u, v).
3.3 Gefilterte Ruckprojektion
Die in 3.2 gewonnen Erkenntnisse lassen sich nun in ein Verfahren einbauen, das alsgefilterte Ruckprojektion bezeichnet wird und in allen modernen CT-Geraten zumEinsatz kommt. Wurde man namlich einfach die inverse Fouriertransformation aufP (q, γ) anwenden, dann kommt man zu der Erkenntnis, dass ein Filter (vgl. auch [1])notig ist, um das Ursprungsbild zuruckzugewinnen. Der Unterschied zwischen denbeiden Verfahren ist aus Abbildung 3.1 zu erkennen. In der gefilterte Ruckprojektionerfolgt die Rekonstruktion in den folgenden drei Schritten:
1. wie oben wird Pγ(ξ) als Fouriertransformierte von pγ(ξ) berechnet.
2. Berechnung von Pγ(ξ) mit Hochpassfilter (d.h. |q| · Pγ(ξ)) und anschließendeRucktransformation.
3. Ruckprojektion zum Ausgangsbild f(x, y) mit Hilfe von ξ = x cos(γ)+y sin(γ).
Mathematisch kann dieser Rekonstruktions-Algorithmus der gefilterten Ruckpro-jektion in folgender Form ausgedruckt werden:
f(x, y) =
π∫
0
+∞∫
−∞
Pγ(q) · |q| · e2πiq(x cos(γ)+y sin(γ))dγdq
22 KAPITEL 3. MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN
a)Ausgangsbild
b)Sinogramm
c)ungefilterte Werte
d)gefilterte Werte
e)ungefilterte Rekonstruktion
f)gefilterte Rekonstruktion
Abbildung 3.1: Vergleich zwischen gefilterten und ungefilterten Ruckprojektion: DasAusgangsbild a) wird mit Hilfe der Radontransfomation in den Radonraum abgebildet (hier alsSinogramm in b) dargestellt). Daraus wird mit der ungefilterten Ruckprojektion die Werte in c)und das Bild e) errechnet, mit der gefilterten Ruckprojektion die Werte aus d) und das rucktrans-formierte Bild f) (Abbildungen aus [1], S.138 und S.139).
3.4 Algebraische Rekonstruktion
Bei der Algebraischen Rekonstruktion betrachtet man einen ganz anderen Losungs-weg als das bei der oben vorgestellten gefilterten Ruckprojektion der Fall war.Hier wird versucht, das mathematische Rekonstruktionsproblem aus den gemes-senen Projektionswerten mit Hilfe von linearen Gleichungssystemen zu losen. Zwarkommt dieses Verfahren in den heutigen CT-Geraten nicht mehr zur Anwendung,doch laßt es sich fur Neulinge im Bereich der Computertomographie mathematischsehr viel leichter nachvollziehen. Das liegt sicherlich auch an der Tatsache, das hiervon Beginn an mit diskreten Werten gearbeitet wird, was durchaus eine Berechti-gung hat, da die Detektoren ohnehin eine Diskretierung vornehmen.
3.4. ALGEBRAISCHE REKONSTRUKTION 23
Bei diesem Verfahren ist es sinnvoll, die zweidimensionale (n × m)-Bildmatrixin einen Spaltenvektor f der Dimension d = (n · m)
f =
f1
f2
...fd
umzuwandeln. Betrachten wir nun einen Projektionsstrahl, der das Ausgangsbildin einer beliebigen Richtung durchlauft. Dann kann jedem Bildpunkt fj mehrereGewichtungsfaktoren zugeordnet werden, die nach
aij =vom Strahl i durchleuchtete F lache von fj
Gesamtflache von fj
berechnet werden konnen und im Bereich 0 ≤ aij ≤ 1 liegen. Dies ist auch nochmalin Abbildung 3.2 zu erkennen.
f1 f2 fn. . .
fnxm
fn+1 . . . f2n. . .
. . .
aijf j
Strahl i
pi
b
E
Abbildung 3.2: Schema zur Berechnung des Gewichtungsfaktors aij eines Strahls i in einemBildpunkt fj .
Fur einen Strahl, der durch das Bild geht, lasst sich die Gesamtemission pi (diesentspricht dem Wert, der am Detektor gemessen wird) wie folgt berechnen:
pi =d∑
j=1
aij · fj
Wir erhalten daraus mit P Strahlen, die durch das Bild gehen und F Bildpunktenein lineares Gleichungssystem, das wie folgt geschrieben werden kann:
p︸︷︷︸
P
= A︸︷︷︸
P×F
· f︸︷︷︸
F
24 KAPITEL 3. MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN
Hierbei sind p (da es den am Detektor gemessenen Werten entspricht) und A (wieoben beschrieben) bekannt, die Werte von f dagegen sind die zu errechnenden Unbe-kannten. Betrachtet man nun ein Beispiel, bei dem man eine relativ kleine Bildma-trix mit 128 × 128 Bildpunkten 20000 nadelformigen Rontgenstrahlen aussetzt, sowird einem schnell die Dimension der zu berechnenden Werte und damit der Nach-teil des Verfahrens der algebraischen Rekonstruktion bewußt: Wir haben es dannmit einem 20000-zeiligem Gleichungssystem mit 128 · 128 = 16384 Unbekannten zutun.
Kapitel 4
Probleme der CT
4.1 Artefakte
Unter Artefakten (vgl. [1], S.365 ff. und [4]) fasst man in der ComputertomographieUnregelmaßigkeiten zusammen, die in einem vom Gerat berechneten Schnittbildauftreten konnen. Um diese Probleme in der Bildgebung von vornherein zu vermei-den, ist es von entscheidender Bedeutung, typische Eigenschaften von Artefaktenzu klassifizieren und daraus Grunde fur deren Auftreten abzuleiten. Die Ursachenfur solche Bildfehler kann man grob in drei Kategorien unterteilen:
• geratebedingte Ursachen;
• patientenbedingte Ursachen;
• physikalische Ursachen;
Im Folgenden werden nun die wichtigsten Vertreter jeder Kategorie mit den dabeiauftretenden typischen Bildfehlern und deren Ursachen kurz vorgestellt.
4.1.1 Geratebedingte Artefakte
Zu den Artefakten, die geratebedingte Ursachen haben, kann man den Teil- oder
Partialvolumeneffekt (auch Kanteneffekt) zahlen. Er entsteht an scharfen Kon-trastubergangen des zu untersuchenden Objekts (z.B. am außeren Umriss des Ge-genstands). Ursache des Fehlers ist die endliche Auflosung des Detektorsystems:Da der Intensitatswechsel normalerweise kaum zwischen zwei Detektoren verlauft,wird der gemessene Wert eine Mittelung zwischen den angrenzenden Gewebear-ten darstellen. Dies fuhrt zu einer “Verschmierung” der Kanten des rekonstruiertenGegenstands. Der Teil- oder Partialvolumeneffekt kann durch die Verkleinerung derDetektorbreite abgeschwacht, wenn auch nicht vollstandig behoben werden. Im Bildkann man ihn an unscharf wirkenden Gewebeubergangen erkennen (siehe Abbildung4.1).
25
26 KAPITEL 4. PROBLEME DER CT
Abbildung 4.1: Der Teil- oder
Partialvolumenartefakt bei eineraxialen Aufnahme des menschlichenKopfes in Hohe des Kinns: Die Kon-trastubergange am Unterkiefer (sie-he Pfeil) sind verschwommen und un-scharf (Abbildung aus [1], S.378).
Ringartefakte (siehe Abbildung 4.2) treten besonders bei Geraten der dritten Gene-ration auf. Im Tomogramm ist hier ein runder Bildfehler zu sehen. Auch die Bereicheaußerhalb des Kreises sind stark verfalscht wiedergegeben. Verursacht wird dieserArtefakt durch einen ausgefallenen Detektor, der sich ja bei der dritten Generation(siehe 2.3.3) stetig mitdreht und so das Gesamtbild sehr stark beeinflussen kann.Dieser typische Fehler hat nicht zuletzt dazu beigetragen, dass in der vierten Gene-ration von CT-Geraten keine mitrotierenden Detektoren mehr eingebaut wurden,so dass sich der Fehler eines Sensorausfalls in diesen moderneren Modellfamiliendeutlich weniger stark aufs Gesamtschnittbild auswirken kann.
Abbildung 4.2: Der Ringartefakt
ist auf den Ausfall eines Detektorszuruckzufuhren und zeigt sich im Bildals kreisformiger Fehler. Deutlich zuerkennen ist außerdem das auch alleWerte außerhalb des Rings verfalschtwiedergegeben werden (Abbildung aus[1], S.374).
4.1.2 Patientenbedingte Artefakte
Zu der Gruppe der patientenbedingten Bildfehler zahlt der Bewegungsartefakt.Im Bild zeigt sich eine streifenformige Dichteverschiebung, die durch die zeitlicheVeranderung des zu untersuchenden Objekts wahrend des Messvorgangs entstehenkann (siehe Abbildung 4.3).
Abbildung 4.3: Der Bewegungsar-
tefakt bei konstanter Einfuhrung ei-nes Stabes in ein Plexiglasphantom.Im Bild deutlich zu erkennen sinddie streifenformigen Dichteverschie-bungen (Abbildung aus [1], S.371).
Als Ursache sind dabei aber nicht nur die Patientenbewegung zu nennen, sondernauch kontinuierliche Korperfunktionen wie Atmung oder Herzschlag. Auch in neue-ren CT-Geraten (Ausnahme: Elektronenstrahl-CT) kann beispielsweise der Herz-
4.1. ARTEFAKTE 27
schlag nicht ganzlich artefaktfrei wiedergegeben werden, da der Mechanik der ro-tierenden Apparaturen trotz enormer Fortschritte in der Aufnahmegeschwindigkeitbisher noch Grenzen gesetzt scheinen (vgl. [1], S.371 f.).
Der Metallartefakt (siehe Abbildung 4.4) entsteht, wenn im Untersuchungsob-jekt Materialien mit einem hohen Rontgenschwachungswert enthalten sind, typi-scherweise also metallischen Gegenstanden wie z.B. Zahnfullungen aus Amalgamoder kunstliche Gelenke.
Abbildung 4.4: Der Metallarte-
fakt beim Computertomogramm ei-nes menschlichen Kiefers mit massi-ven Zahnfullungen. Der Fehler brei-tet sich von den Metallobjekten strah-lenformig uber das gesamte Bild aus(Abbildung aus [1], S.375).
Im Schnittbild ist er an geradlinigen, sternformig auf den Absorbtionsgegenstandzulaufenden Streifen zu erkennen, die sich uber das gesamte Tomogramm erstreckenkonnen. Grund dafur sind extrem hohe Messwerte an manchen Detektoren, die vonder fast vollstandigen Reflektion des Rontgenstrahls am Metallobjekt herruhren.Diese hohen gemessenen Dichtewerte (aufgrund des Metalls) behindern dann dieBerechnung korrekter Ergebniswerte fur die Weichteile in der Umgebung.
4.1.3 Physikalische Artefakte
Der wichtigste Vertreter der Gruppe der physikalischen Artefakte ist Aufhartungs-
artefakt (auch shading oder dishing genannt). Im Tomogramm kann man ihn aneiner schattenformigen Dichteverschiebung erkennen. Er entsteht durch den physi-kalischen Effekt der Strahlenaufhartung: Rontgenstrahlung, die wie in Abschnitt2.2 beschrieben in einer Rontgenrohre erzeugt wird, ist nicht monoenergetisch.Die Schwachung, die vom durchdrungenen Gewebe verursacht wird, ist von derWellenlange der Strahlung abhangig, so dass Unregelmaßigkeiten entstehen. Somitkann es zu einem Aufhartungseffekt an kontrastreichen Strukturen kommen unddies fuhrt dann zu den Verfalschungen der Dichte in Teilen des Schnittbildes (sieheAbbildung 4.5).
Abbildung 4.5: Der Aufhartungs-
artefakt in einem Tomogramm dermenschlichen Schadelbasis: Besondersan einigen kontrastreichen Strukturentreten (durch Strahlenaufhartung be-dingte) schattenformige Veranderun-gen der Dichte auf (siehe Pfeile) (Ab-bildung aus [1], S.369).
28 KAPITEL 4. PROBLEME DER CT
4.2 Gesundheitliche Risiken
Die bei der Computertomographie verwendete Rontgenstrahlung ist fur den mensch-lichen Organismus potentiell gefahrlich (siehe auch [5]). Im schlimmsten Fall konnendurch Absorption der ionisierten Stahlung molekulare Veranderungen an Proteinenund Nukleinsauren des Erbguts verursacht werden, die die DNA irreparabel schadi-gen und sogar die Bildung von Tumoren nach sich ziehen konnen. Aber auch anderestrahlenbedingte Nebenwirkungen - von Hautrotungen angefangen bis hin zu vererb-baren Keimzellenschadigungen des elterlichen Erbguts - sind nicht auszuschließen.
Beschreibung Dosis
Extremitaten-, Zahnaufnahme < 0,01 mSvKopf-, Panoramaaufnahme 0,01 mSvThorax (Aufnahme, kurzzeitige Durchleuchtung) 0,1 mSvBecken, Abdomen (Aufnahme, kurzzeitige Durchleuchtung) 1 mSvMammographie (1 Aufnahme) 1 mSvThorax (CT, DSA) 5-10 mSvBecken, Abdomen (CT, DSA) 10-20 mSvLangdauernde Durchleuchtung(Herzkatheter, Schrittmacherimplantation)
bis 100 mSv
Knochenszintigramm (600 MBq Tc 99m) 3-4 mSvSchilddrusenzintigramm (50 MBq Tc 99m) 0,5-1 mSv
Naturliche Strahlenexposition (pro Jahr) 2-3 mSvTschernobyl fall out:Folgedosis fur das erste Jahr 0,3-0,7 mSvFolgedosis fur 50 Jahre 1-3 mSvBelastung durch kosmische Strahlung (pro Jahr):auf Meereshohe 0,3 mSvin 2 km Hohe 1 mSvin 8 km Hohe 15 mSvin 12 km Hohe 45 mSvin 20 km Hohe 130 mSv10 Std Langstreckenflug 100 µSv480 Flugstunden (Besatzung: 1 Jahr) 5 mSvRaumfahrt (pro Jahr) 900 mSv4 h Bildschirmarbeit (kein TFT) 20 µSv
Erste, nur klinisch fassbare Schaden in Form eineskurzzeitigen Absinkens der Lymphozytenzahl
0,2-0,3 Sv
Schwellendosis 0.25 SvStrahlenkrankheit 0.75-1,5 SvKritische Dosis 1 SvAllgemeine schwere Strahlenkrankheit (ca. 50% Todesfalle) 3-6 SvMittelletale Dosis 5 SvFast sichere todliche Dosis 6-10 SvLetale Dosis 7 Sv
Tabelle 4.1: Zusammenfassung von medizinischen (oben) und naturlichen (mitte) Strahlen-
dosen. Zum Vergleich sind zusatzlich Werte fur gesundheitliche Strahlenschadigungen (unten)angegeben (Zahlen nach [5] und [6]).
Dennoch uberwiegt der medizinische Nutzen den aufgefuhrten gesundheitlichenGefahren und Risiken bei weitem: Erst der Einsatz der Computertomographie (undder damit verbundenen Rontgenstrahlung) fuhrt bei vielen Krankheiten zu einer
4.2. GESUNDHEITLICHE RISIKEN 29
solch exakten Diagnose, dass eine Behandlung zur Heilung des Patienten zielge-richtet begonnen oder fortgefuhrt werden kann. Die Durchfuhrung von Untersu-chungen mit der CT sollte allerdings nur zweckgebunden und nur von geschultemPersonal durchgefuhrt werden und kann so auf ein Minimum an Risiko reduziertwerden. Zusatzlich soll an dieser Stelle außerdem kurz daran erinnert werden, dassder Mensch nicht nur in medizinischen Untersuchungen (wie in CT- oder Ront-genuntersuchungen) Strahlung ausgesetzt ist, sondern auch z.B. durch kosmischeHohenstrahlung oder durch andere Quellen (z.B. Fernsehen, Rohrenbildschirme,usw.) damit in Beruhrung kommt. Eine Ubersicht daruber ist in Tabelle 4.1 zufinden. Hieraus kann man in etwa abschatzen, welchem Risiko man bei der Compu-tertomographie bei sehr hohem diagnostischen Nutzen ausgesetzt ist.
30 KAPITEL 4. PROBLEME DER CT
Literaturverzeichnis
[1] Buzug, Thorsten M., Einfuhrung in die Computertomographie, Springer-Verlag, Berlin, 2004.
[2] Krestel, E., Bildgebende Systeme fur die medizinische Diagnostik, Siemens AG,1980.
[3] R. Acharya, R. Wassermann, J. Stevens, C. Hinojosa, Biomedical imaging mo-
dularities: A tutorial, Computerized Medical Imaging and Graphics, Vol.19,No.1, Seite 3-25, 1995.
[4] Artikel aus medizinisches Journal, um 1995 (Quelle unklar).
[5] Dr. W. Kirchinger, Dr. M. Kafka, Strahlenbiologische Grundlagen - Vortrags-
skript, GSF-Forschungszentrum fur Umwelt und Gesundheit, Institut fur Stahl-enschutz, Marz 1995.
[6] Dr. Munchhoff, Grundkurs Strahlenschultz, Technische Universitat Munchen,2000.
[7] Wikipedia.de, Computertomographie,http://de.wikipedia.org/wiki/Computertomographie
[8] Wikipedia.de, Rontgen,http://de.wikipedia.org/wiki/R%C3%B6ntgen
[9] Wikipedia.de, Rontgenstrahlung,http://de.wikipedia.org/wiki/R%C3%B6ntgenstrahlung
[10] Wikipedia.de, Wilhelm Conrad Rontgen,http://de.wikipedia.org/wiki/Wilhelm Conrad R%C3%B6ntgen
[11] Wikipedia.de, Johann Radon,http://de.wikipedia.org/wiki/Johann Radon
[12] Historische Mathematiker, Johann Radon
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/ history/PictDisplay/Radon.html
[13] Wikipedia.de, Allan M. Cormack,http://de.wikipedia.org/wiki/Allan M. Cormack
[14] Wikipedia.de, Godfrey Hounsfield,http://de.wikipedia.org/wiki/Godfrey N. Hounsfield
[15] Wikipedia.de, Hounsfield-Skala,http://de.wikipedia.org/wiki/Hounsfield-Skala
31
32 LITERATURVERZEICHNIS
[16] Netdoktor.de, Computer-Tomographie,http://www.netdoktor.de/ratschlaege/untersuchungen/ctscanning.htm
[17] DocCheck Flexicon (offenes medizinisches Weblexikon), Intravasal,http://flexicon.doccheck.com/Intravasal
[18] DocCheck Flexicon (offenes medizinisches Weblexikon), Intrakavitar,http://flexicon.doccheck.com/Intrakavit
