Date post: | 05-Apr-2015 |
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Technische Universität BerlinAG KonstruktionProf. Dr.-Ing. Henning Meyer
Konstruktion und Werkstoffe
Schraubverbindungen
Grundlagen der Konstruktion
Vorlesung
Technische Universität BerlinAG KonstruktionProf. Dr.-Ing. Henning Meyer
Die Idee der Schraube
Archimedes schuf um 250 v. Chr. die „Schraube ohne Ende“ ( heute noch als „ Archimedische Schraube“ bekannt), die im wesentlichen dazu diente, Wasser von einem niedrigen Wasserspiegel auf einen höher gelegenen zu befördern.
Preß- und Hebeschrauben waren schon den alten Römern bekannt. Ein weiterer Beweis sind die Beschreibungen von Wein-, Öl-, Tuch- und Buchdruckerpressen im Mittelalter. Sie beruhen ebenfalls auf dem Prinzip der Schraubenspindel.
Technische Universität BerlinAG KonstruktionProf. Dr.-Ing. Henning Meyer
Die ersten Schraubverbindungen
Erst in der 2. Hälfte des 18. Jahrhunderts erkannten die Konstrukteure beim Bau der gerade erfundenen Dampfmaschine die ungeheure Wichtigkeit und Notwendigkeit eiserner Halte- und Verbindungsschrauben.
Wie primitiv diese anfangs gefertigten
Schrauben und Muttern waren
veranschaulicht das nebenstehende
Bild, das eine Schraubenverbindung
an einer der ersten Dampfmaschinen
von James Watt zeigt.
Diese Befestigungsschrauben wurden
mühselig vom Schmied gefertigt, der
zu jeder seiner Schrauben auch die
Mutter herstellte.
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Schraubenarten
m itM utter
m itE inschraub-gew inde
m itS tiftschraube
m itD ehnschraube
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Gewinde
d
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Schraubbewegung
mPh P
P h= P: bei eingängigen Gewinden
Eine Schraubenbewegung ist eine räumliche Bewegung um und längs einer festen Achse, der Schraubenachse.
Die relative Längsbewegung und die relative Drehbewegung z.B. der Mutter gegenüber dem Schraubenbolzen sind kinematisch gekoppelt.
Die Schraubenbewegung wird durch ein Gleiten der Gewindeflanken (Wirkflächen) der beiden Teile formschlüssig erzwungen.
S teigung : Ph
Teilung : P (engl. P itc h)
Mittlerer S te igungsw inke l: : tan m =
Pd2 π
Pd2 π
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Befestigungsschrauben
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Gewindearten
a) M etr isches ISO -G ewinde D IN 13b) M etr isches ISO -F eingewinde DIN 13c) W ithworth -R ohrgewinde ISO 228d) M etr isches ISO -T rapezgewinde DIN 103e) M etr isches S ägengewinde D IN 513f) Rundgewinde D IN 405
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Gewindearten Metrisches ISO-Gewinde nach DIN 13
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Schraubenbezeichnung
IS O 4762 -M 12x60 -10.9
[D IN 912 M 12x60 -10.9] - (a lte B ezeich n u n g )
ISO In te rna tiona l S tandard isa tion O rgan isa tion
[D IN D eu tsches Ins t itu t fü r N orm ung ]
4762 N orm num m er
[912 N orm num m er]
M M e trisches G ew inde
12 G ew inde -N enndurchm esser
60 Schrauben länge (N enn länge = Scha ft länge + G ew inde länge
10 .9 10x100= R m
10x9x10= R p0,2
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Metrisches Trapezgewinde - Bewegungsgewinde
Wird in Bewegungsspindeln geschnitten zur Übertragung von Kräften in beiden Achsrichtungen, z.B. bei Leitspindeln.
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Sägengewinde - Bewegungsgewinde
Sägengewinde
Die Axialkraft erzeugt fast keine Radialkomponente.
Anwendung:
Deckelverschraubung von Hochdruckventilen, Übertragung von
Kräften durch Bewegungsspindeln in nur einer Achsrichtung, z.B. bei
Schlagspindelpressen.
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Schraubenarten
::
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Mutternarten
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Schraubensicherungen
Diesem selbsttätigen Losdrehen ist entweder durch konstruktive Gegenmaßnahmen zu begegnen (Erhöhung der Vorspannkraft und der elastischen Dehnungen) oder durch wirkungsvolle Sicherungen an den Auflagen (Verriegelung) oder im Gewinde (Verklebung).
Unwirksame Sicherungen sind:
die weder bezüglich des Lockerns noch bezüglich des Losdrehens eine Sicherungswirkung besitzen. Dazu zählen:
• Federringe DIN 127
• Federscheiben DIN 137
• Zahnscheiben DIN 6797
• Fächerscheiben DIN 6798
• Sicherungsbleche DIN 432
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Verliersicherungen
Als Verliersicherungen werden jene Elemente und Methoden bezeichnet, die zwar ein teilweises Losdrehen und damit Vorspannkraftverluste bis zu ca. 80% nicht verhindern können, wohl aber das vollständige Auseinanderfallen der Verbindung.
Hierzu gehören:
Sechskantmuttern mit Klemmteil,
Schrauben mit Kunststoffstreifen und -pfropfen im Gewinde, axial oder /und radial
verformte Muttern (künstliche Steigungs- oder Durchmesserfehler),
Kronenmuttern mit Splinten,
Drahtsicherungen (bei hohen Vorspannkräften oder dünnem Draht kann der Sicherungs-Draht abreißen; dann Einstufung als unwirksam).
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Losdrehsicherungen
Elemente und Methoden , welche die Bezeichnung „Losdrehsicherung“ verdienen, erhöhen die Grenzverschiebung so weit, dass sie unter den Bedingungen der Praxis nicht mehr überschritten werden kann. Damit bleibt annähernd die volle Montage- Vorspannkraft bis zum Dauerbruch der Schraube erhalten, die Verbindung dreht sich nicht los. Sie sind deshalb auch nur bei querbelasteten Schraubenverbindungen erforderlich.
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Verspannungsschaubild
Kraft
FV
FB
Fmax
FKl
FBS
FBD
Verform unglZ V lD V
l
cz
cD
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Verspannungsschaubild
Kraft
Dehnung der Schraube
cS
FV
fSfP
Kraft
cP
Stauchung der Platte
FV
b)
S chraube a lle in P latte a lle inS chraube und P latte
verspannt
FV
2FV
2
FV
2FV
2
FV
FV
fS
f Pa)
P unkt A P unkt AKraft
fS fP
F V
c)
P unkt A
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Aufteilung der Schraube in einzelne zylindrische Körper
e 1
d 3
d 2
d
s 1
Schraubenkopf
Schraubenscha ft
Un terlegsche ibe
M utte r
G ewinde
d a
d 4
e 1 Eckenm aß
s1 Schlüsselwe ite
d G ewindeaußendurchm esser, Schaftdu rchm esser
d 2 F lankendurchm esser
d 3 Kerndurchm esser
d 4 Durchgangsloch
d a Außendurchm esser de r Auflagefläche des Kopfes
lz K lem m länge
l z
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Berechnung der Nachgiebigkeiten
D ie D e h n u n g e n d e r e in z e ln e n A b s c h n it te w e rd e n a d d ie r t
i
l i
E i A ig es =
D ie D e h n u n g e n d e r e in z e ln e n A b s c h n it te w e rd e n a d d ie r t
i
l i
E i A ig es =
D ie D e h n u n g e n d e r e in z e ln e n A b s c h n it te w e rd e n a d d ie r t
i
l i
E i A ig es =i
l i
E i A ig es =
Die Nachgiebigkeiten der Platten wird
analog berechnet.
lk
l1
l2
lGM
li
E i A ii =
K opf
S chaft
Gewinde
M utte r
lk
l1
l2
lGM
li
E i A ii =
li
E i A ii =
K opf
S chaft
Gewinde
M utte r
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Schraubenbeanspruchung
Rastlinien
Ausgeprägte Rastlinien deuten auf
eine zeitlich veränderliche
dynamische Beanspruchung hin,
d.h. sie lag teils über, teils unter
der Dauerhaltbarkeit, und der
Anriss setzte sich schrittweise fort.
Restbruch
Die kleine Restbruchfläche gibt
Aufschluss auf eine geringe
Restvorspannkraft im Augenblick des
Bruches.
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Druckverteilung in den Platten
4 5°
D ru c k sp a n nu n g sv e rte ilu ngn ac h R ö ts ch e r
da
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Bestimmung der Ersatzhülse
E rsa tzzylinder
d´
D ´
l D
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Beispiel Druckgehäuse
Luftd ruck p
D F
F
p
p
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Kräfte am Spitzgewinde
F v
2
F v * FF
vv*
cos
2
F r
Ausschnitt aus Schraube
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Gewindereibmoment
Die Wirkung der Flankenneigung auf die
Reibung wird durch einen fiktiven Reibungswert
μ.
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Reibung im Schraubenkopf
r a
Dmk
2D rehmoment in F o lge der K opfre ibung
M K F V r a k
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Anziehmoment
Beim Festdrehen der Schraube ist im letzten Augenblick, also beim Erreichen der Montage- Vorspannkraft FV , außer dem Gewindereibmoment noch das Reibmoment an der Auflagefläche des Schraubenkopfes bzw. der Mutter, das Auflagereibmoment MA zu überwinden.
Damit ergibt sich das Anzugsmoment allgemein:
M a M G M K F vm
d 2
2tan ' k r A
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Festigkeitsklassen für Schrauben und Muttern nachDIN EN 20898
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Mindest-Einschraubtiefen nach VDI 2230
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Kritische Stellen bei Schrauben