Strömungs -maschinenGrundlagen und Anwendungen

5., aktualisierte Auflage

Mit CDHerbert Sigloch

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SiglochStrömungsmaschinen

Herbert Sigloch

StrömungsmaschinenGrundlagen und Anwendungen

5., aktualisierte Auflage

Mit 358 Bildern, 36 Tabellensowie einer Multimedia-CD-ROM

Autor:Prof. Dipl.-Ing. Herbert Sigloch, Eningen u. A.

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie;detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

ISBN: 978-3-446-43242-0E-Book-ISBN: 978-3-446-43658-9

Einbandbild: Gasturbine Siemens AG, Erlangen

Alle in diesem Buch enthaltenen Programme, Verfahren und Bilder wurden nach bestem Wissen erstelltund mit Sorgfalt getestet. Dennoch sind Fehler nicht ganz auszuschließen. Aus diesem Grund ist das imvorliegenden Buch enthaltene Programm-Material mit keiner Verpflichtung oder Garantie irgendeiner Artverbunden. Autor und Verlag übernehmen infolgedessen keine Verantwortung und werden keine darausfolgende oder sonstige Haftung übernehmen, die auf irgendeine Art aus der Benutzung dieses Programm-Materials oder Teilen davon entsteht.

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c© 2013 Carl Hanser Verlag Münchenwww.hanser-fachbuch.deLektorat: Dipl.-Phys. Jochen HornHerstellung: Katrin WulstZeichnungen: Herbert SiglochSatz: Satzherstellung Dr. Naake, Brand-ErbisdorfDruck und Bindung: Friedrich Pustet KG, RegensburgPrinted in Germany

Vorwort

Dieses Buch richtet sich an Studierende des Maschinenbaues sowie Ingenieure, die im Strömungsmaschi-nenbau in Konstruktion und Fertigung tätig sind. Der Schwerpunkt ist deshalb auf die Gemeinsamkeitenaller Strömungsmaschinen in ihrer Wirkung und Berechnung gelegt, die im Teil I des Buches zusam-mengefasst sind. Auf den Aufbau und die Anwendung der einzelnen Strömungsmaschinen, die Turbo-Arbeitsmaschinen (Kreiselpumpen und -verdichter) und Turbo-Kraftmaschinen (Wasser-, Dampf-, Gas-und Windturbinen) sowie die Antriebspropeller und Aggregate (Strömungskupplungen und -wandler) wirdin stark begrenztem Maße im Teil II des Buches eingegangen. Die Kreiselpumpen, mit denen fast jederIngenieur in seinem Berufsleben als Hersteller oder vor allem als Anwender in Kontakt kommt, werdenschwerpunktmäßig betrachtet.

Die dem Buch beigefügte CD-ROM enthält Arbeitstafeln (Stoffgrößen, Richtwerte, Diagramme), Ergänzun-gen, 70 Übungsbeispiele mit vollständigen Lösungen, Darstellungen ausgeführter Turbomaschinen verschie-dener Hersteller und zugehörige Animationen.

Die Methode, die verschiedenen Strömungsmaschinentypen möglichst gemeinsam zu behandeln, rechtfertigtsich durch die Tatsache, dass alle Ausführungen auf dem gleichen Prinzip, der Anwendung des Drallsatzes,beruhen. Erst wenn die den Energiefluss mindernden, durch Reibung bedingten mechanischen Verluste, dieimmer der Bewegungsrichtung entgegen – also hemmend – wirken, in die Betrachtung einbezogen werden,was bei der technischen Anwendung immer notwendig ist, erfolgt eine Trennung in die HauptgruppenArbeitsmaschinen (Pumpen) und Kraftmaschinen (Turbinen). Um die fluidspezifischen Eigenschaften zuberücksichtigen, wird dann innerhalb der Hauptgruppen jeweils weiter in Strömungsmaschinen für inkom-pressible Fluide (Flüssigkeiten), die sog. hydraulischen Strömungsmaschinen, und Strömungsmaschinenfür kompressible Fluide (Gase, Dämpfe), die sog. thermischen Strömungsmaschinen, unterschieden. ImText werden ausschließlich genormte Formelzeichen, Symbole und Maßeinheiten verwendet und, wo immermöglich, vom Maßsystem unabhängige Größengleichungen.

Die Bezeichnungen, Kennzeichen und Kenngrößen bei den Strömungsmaschinen werden in der Fachweltnicht einheitlich angewendet. Wie jeweils an der betreffenden Textstelle im Buch begründet wird, istdeshalb teilweise ein Abweichen von den Bezeichnungen des einschlägigen Fachschrifttums notwendig, umDurchgängigkeit der Terminologie und Einheitlichkeit der Bezeichnungen zu erreichen, was insbesondere fürden Lernenden wichtig ist. Die Abweichungen wurden jedoch so gering wie möglich gehalten und irritierenden erfahrenen Ingenieur sicher nicht. Vor allem bei den Turbomaschinentypen ist die Nummerierung nichtder Strömung, sondern dem Druckniveau folgend vorgenommen.

Der Verfasser bemühte sich, Bilder von Maschinen moderner Konzeption gemäß dem neuesten Stand derTechnik zu verwenden, und erweiterte entsprechend den Abschnitt Windturbinen. Da ältere, einfachereKonstruktionen die Charakteristika jedoch oft deutlicher zeigen und deshalb für eine erste Betrachtungübersichtlicher sind, wurde verschiedentlich bewusst auf solche Ausführungen zurückgegriffen.

Obwohl das Manuskript mit höchster Sorgfalt abgefasst und der Satz peinlich genau geprüft wurde, sindFehler letztlich nicht gänzlich auszuschließen. Deshalb werden Hinweise, Anregungen sowie Verbesserungs-vorschläge aller Art immer dankbar angenommen.

Dank gilt allen an den zugehörigen Stellen erwähnten Unternehmen, die Bildmaterial und/oder Informationenzur Verfügung stellten. Besonderer Dank richtet sich in diesem Sinn an Herrn Dr.-Ing. Volker Middelmannvon der Firma VOITH. Dem Carl Hanser Verlag und Herrn Jochen Horn gebühren großer Dank für die guteAusstattung des Buches und die vertrauensvolle Zusammenarbeit.

Eningen, 2013 Herbert Sigloch

Benutzungshinweise

Gleichungen, Tabellen und Bilder sind in diesem Werk kapitelweise nummeriert. Die Bezeichnung Tafelwird nur auf der beigefügten CD-ROM verwendet und umfasst sowohl Tabellen als auch Hinweise, Ergän-zungen und Diagramme für die Lösung von Turbomaschinenproblemen. Näherungsbeziehungen werden auchals Formeln bezeichnet.

Verwendete Abkürzungen:

AM ArbeitsmaschinenKM Kraftmaschinen

StM Strömungsmaschinen (Turbomaschinen TuM)P Pumpen

KP KreiselpumpenKV Kreiselverdichter

T TurbinenDT DampfturbinenGT GasturbinenLT Luft-(Wind-)TurbinenWT Wasserturbinen

HyM Hydraulische StrömungsmaschinenThM Thermische Strömungsmaschinen

KoM KolbenmaschinenOW OberwasserspiegelUW Unterwasserspiegel

Beispiele im Text werden mit B , Übungsaufgaben mit Ü gekennzeichnet. Die Beispiele sind

zur Veranschaulichung in den Text eingefügt und sofort gelöst. Die Übungsaufgaben sollen dem Leser dasselbstständige Bearbeiten von Strömungsmaschinen-Berechnungen ermöglichen.

Zur besseren Übersicht werden im Text und in den Bildern sowie bei den Lösungen der Beispiele undÜbungsaufgaben folgende Abkürzungen verwendet:

D für Durchflussbeziehung, DruckstutzenDP für DrehpunktDS für Drallsatz, DruckseiteEE für Energiegleichung realer Strömungen (sog. Erweiterte Energiegleichung)ER für Energiegleichung der Relativströmung idealer FluideES für Energiesatz und allgemein E für EnergieHK für Hauptgleichung der Kreiselradtheorie (EULER-Kreiselradgleichung)HT für Hauptgleichung der Tragflügeltheorie (KUTTA-JOUKOWSKY-Gleichung)IS für ImpulssatzK für KontinuitätsgleichungKR für KontrollraumS für SaugstutzenSS für Saugseite

Bezugsstellen, die zur sinnvollen Anwendung der Gleichungen erforderlich sind, werden oft durch in Kreisegesetzte Ziffern gekennzeichnet und nach dem Abkürzungssymbol der betreffenden Gleichung aufgeführt.Es wurde versucht, möglichst viele Richtwerte anzugeben, die nach den Erfahrungen und Experimentenzu guten, d. h. energie- und abmessungsgünstigen Ergebnissen führen. Dabei sind in Klammern gesetzteRichtwertbereiche nur in Sonderfällen erreichbar, also einerseits einfache (niedrige Werte) und andererseitsaufwendige (hohe Werte) Maschinenausführungen.

Benutzungshinweise 7

Übungsbeispiele (Übungsaufgaben):

Die Aufgabenstellungen zu den Übungsbeispielen sind kapitelweise auf der CD-ROM enthalten.

Die vollständigen Lösungen der 70 Übungsbeispiele sind auf der beigefügten CD-ROM als Skripten inForm von PDF-Dateien enthalten. Sie finden sie nach dem Start der CD-ROM im Hauptmenü unter demButton „Lösungen der Übungsbeispiele“. Diese Lösungen beruhen immer nur auf dem Kenntnisstand, derbis zu der betreffenden Aufgabe vom Buch vermittelt worden ist. Fehlt bei den Texten der Beispiele dieAngabe des Mediums, so ist bei Kreiselpumpen Wasser und bei Kreiselverdichtern Luft zugrunde zu legen.Bei nicht angegebenen Umgebungs- und Anfangswerten in den Aufgaben sind für den Umgebungs-, d. h.Barometerdruck, 1 bar und für die Umgebungs- bzw. Mediumtemperatur 20 ◦C zu setzen.

Berechnungen sollten nur so genau ausgeführt werden, wie es den Ausgangs-/Tabellen-/Diagrammwertensowie dem Bekanntsein aller Einflussgrößen entspricht. Die Genauigkeit der Ergebnisse sollte somit derGenauigkeit der Vorgaben angepasst werden, wobei durch Überschlags- und Vergleichsrechnungen dieRichtigkeit der Berechnungsergebnisse geprüft werden sollte.

Übersicht (Schema):

Energie-Wandler(-Transformatoren)

StM dynamisches PrinzipKoM statisches Prinzip

AM(benötigen mechanische Energie)

KM(liefern mechanische Energie)

Grundsätzliches:

Die Wirkung und damit Berechnung von Strömungsmaschinen erfolgt gemäß den Erkenntnissen der Fluidme-chanik. Diese fußt auf den Gleichgewichtsbedingungen der NEWTONschen Axiome (Grundsätze) – Trägheit,Wechselwirkung, Aktion – und den Erhaltungsbedingungen von Masse sowie Energie. Hinzu kommt dieThermodynamik bei thermischen Turbomaschinen (KV, DT, GT). Auch Werkstoff- und Festigkeitstechniksind zu beachten.

Alles, was nicht berechnet werden kann, was oft letztlich unmöglich oder zu kompliziert ist, wird gemessen.Das führt dann zu Mess-, Erfahrungs- und Richtwerten. Diese Näherungswerte fließen in die Berechnung ein.Kontrollversuche an der ausgeführten Maschine sind zur Sicherheit oft unerlässlich.

Hinweise zur beigefügten CD-ROM

Die im Buch enthaltene CD-ROM kann mit einem Standard-PC mit dem Betriebssystem Microsoft Windows(2000 oder höher) verwendet werden. Die Bedienoberfläche der CD wurde im HTML-Format erstellt undkann mit einem Internet-Browser, beispielsweise Internet Explorer, Firefox usw., angezeigt werden. Dieoptimale Darstellung der Dokumente und Anwendungen wird mit dem Internet Explorer erzielt. Als Win-dows-Einstellungen sollten eine Bildschirmauflösung von mindestens 1024 × 768 Bildpunkten und „kleineSchriftarten“ gewählt werden.

Auf der CD-ROM befinden sich:• Tafeln (Berechnungshilfen, Diagramme, Zahlenwerte, . . . )• Übungsbeispiele zu den Kapiteln 2 bis 11 mit Lösungen,• Abbildungen und Animationen zu Verdichtern, Kompressoren, Gasturbinen, Dampfturbinen und Wasser-

turbinen,• PowerPoint-Präsentation zu Kreiselpumpen sowie ein Berechnungsprogramm.

Weiterhin sind auf der CD-ROM ergänzende Kapitel zu den Themen:• 1 Einfluss der Fluidlinien-Krümmung zu Abschnitt 2.5.2,• 2 Flügel-Profile zu Abschnitt 2.5.3,• 3 Numerische Strömungsmechanik zu Abschnitt 3.1,• 4 Herleitung der Beziehungen (5-14) bis (5-21) zu Abschnitt 5.2.3 und 5.3.3,• 5 Lösung des Integrals von Gl. (7-76) zu Abschnitt 7.2.1.5,• 6 Spezifische verlustlose Druckenergie bei kompressiblen Fluiden zu Abschnitt 8.2,• 7 Wärmetönung bei der technischen Arbeit von Gasen und Dämpfen zu Abschnitt 8.5.9,• 8 Anlagenwirkungsgrade zu Abschnitt 8.5.9,• 9 Energieaufteilung zu Abschnitt 8.5.9,• 10 Förderungsabreißen zu Abschnitt 9.2.1.8 und 9.2.2.4,• 11 Kondensationsbetrieb zu Abschnitt 9.3.3,• 12 Geräuscherzeugung von Strömungseinrichtungen zu Abschnitt 10.3.2.3,• 13 Druckaufbau in Strömungspumpen zu Abschnitt 10.3.4,• 14 Thermodynamik der Gasturbinen zu Abschnitt 11.4,• 15 Bauformen von Windkonvertern zu Abschnitt 11.5,• 16 Berechnung von Turbomaschinen (Schema),• 17 Hydrodynamische Leistungsübertragung.

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Inhaltsverzeichnis

Teil I Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.1 Begriffe, Einheiten, Abkürzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.1.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.1.2 Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.1.3 Formelzeichen, Symbole und Abkürzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.2 Aufgabe und Bedeutung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.3 Unterteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.4 Wirkungsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.4.2 Einzelschaufel (Flügel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.4.3 Schaufelgitter (Schaufel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.5 Bauarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.5.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.5.2 Hauptteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.5.3 Bezeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.5.4 Aufteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.6 Vergleich mit Kolbenmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361.6.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361.6.2 Übereinstimmende Kennzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371.6.3 Unterschiede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2 Strömungsverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.1 Zusammengesetzte Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.1.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.1.2 Radialrotationshohlräume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.1.2.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.1.2.2 Reibungsfreie Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.1.2.3 Reibungsbehaftete Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.1.3 Beliebige rotationssymmetrische Kanäle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.1.4 Axialrotationshohlräume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.2 Relativbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.3 Energiegleichung der Relativströmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.4 Instationäre Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.4.2 Energiegleichung der instationären Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.4.3 Druckstoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.4.3.1 Vorbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.4.3.2 Physikalischer Ablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.4.3.3 Rohrleitung mit konstantem Querschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.4.3.4 Rohrsystem mit veränderlichem Durchmesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.5 Laufradströmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.5.1 Bezeichnungen und Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.5.2 Radial-, Halbaxial- und Diagonalräder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

2.5.2.1 Strömungsverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.5.2.2 Nabenverengung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.5.2.3 Radquerschnittsverengung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

10 Inhaltsverzeichnis

2.5.2.4 Laufschaufelzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602.5.2.5 Schaufeldicke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622.5.2.6 Umfangsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622.5.2.7 Geschwindigkeitsverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

2.5.3 Axialräder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642.5.3.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642.5.3.2 Axialräder mit vielen Schaufeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642.5.3.3 Axialräder mit wenigen Schaufeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3 Energieumsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.1 Berechnungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.2 Stromfadentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.2.1 Hauptgleichung der Kreiselradtheorie (EULER-Gleichung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743.2.1.1 Spezifische theoretische Schaufelarbeit YSch∞ bei unendlicher Schaufelzahl . 743.2.1.2 Spezifische theoretische Schaufelarbeit YSch bei endlicher Schaufelzahl . . . . 783.2.1.3 Spezifische Stufenarbeit ∆Y und spezifische Stutzenarbeit Y . . . . . . . . . . . 853.2.1.4 Spaltdruckarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.2.1.5 Gleich- und Überdruckwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.3 Tragflügeltheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 903.3.1 Ideale Strömung (KUTTA-JOUKOWSKY-Gesetz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 903.3.2 Reale Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4 Affinitätsregeln und Kennziffern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.2 Ähnlichkeitstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.2.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.2.2 Ähnlichkeitsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.2.3 Affinitätsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.2.3.1 Maßstabsfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.2.3.2 Proportionalitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.2.3.3 Ähnlichkeitsbeziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014.2.3.4 Wirkungsgradumrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1024.2.3.5 Radanpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

4.3 Kennziffern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1054.3.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1054.3.2 Methoden zur Aufstellung von Kennziffern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.3.3 Wichtige Kennziffern für Turbomaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.3.3.1 Reaktionsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.3.3.2 Druckziffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1084.3.3.3 Lieferziffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094.3.3.4 Durchmesserziffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1114.3.3.5 Radformkennziffern (Laufradkennzahlen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1114.3.3.6 Relative Drallziffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1204.3.3.7 Einlaufziffer und Abströmwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

5 Kavitation und Überschall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1245.2 Kavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.2.1 Ablauf, Wirkung, Werkstoffe, Einflüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1245.2.1.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1245.2.1.2 Kavitationsablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

Inhaltsverzeichnis 11

5.2.1.3 Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1275.2.1.4 Laufradgrößeneinfluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.2.1.5 Kavitationsstufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.2.1.6 Kavitationsformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1305.2.1.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.2.2 Saughöhe von Flüssigkeitsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315.2.3 Halteenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1335.2.4 Saugzahl Sy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1365.2.5 NPSH-Wert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1375.2.6 THOMA-Zahl Th . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1385.2.7 Festlegen des Kavitationszustandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

5.3 Überschall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1405.3.1 Grundsätzliches, Bedeutung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1405.3.2 Dichteänderung im Saugstutzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1415.3.3 Überschallgrenze, Schallziffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

6 Laufradformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

6.1 Radialmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1476.1.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1476.1.2 Wirkungsfreie Radialschaufel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1476.1.3 Einfluss der Saugkante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1516.1.4 Einfluss der Druckkante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

6.1.4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1526.1.4.2 Unterscheidung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1536.1.4.3 Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1536.1.4.4 Anwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

6.1.5 Schaufelformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1556.1.5.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1556.1.5.2 Pumpenschaufeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1556.1.5.3 Turbinenschaufeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

6.2 Axialmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616.2.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616.2.2 Wirkungsfreie Axialschaufel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1626.2.3 Einfluss der Saugkante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1636.2.4 Einfluss der Druckkante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

6.2.4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1636.2.4.2 Unterscheidung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1636.2.4.3 Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1646.2.4.4 Anwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

6.2.5 Schaufelformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1656.2.5.1 Axialpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1656.2.5.2 Wasserturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1656.2.5.3 Dampf- und Gasturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

7 Leitvorrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

7.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1717.2 Pumpenleitvorrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

7.2.1 Radialmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1727.2.1.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1727.2.1.2 Ringspalt, Leitkanaleintrittsbreite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1737.2.1.3 Leitrad (beschaufelt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

12 Inhaltsverzeichnis

7.2.1.4 Leitring (schaufellos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1827.2.1.5 Spiralgehäuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1837.2.1.6 Rückführeinrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1927.2.1.7 Saugseitenleitvorrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

7.2.2 Axialmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1957.2.2.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1957.2.2.2 Spalt zwischen Lauf- und Leitrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1977.2.2.3 Leitschaufeldicke sLe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1977.2.2.4 Leitschaufelzahl zLe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1977.2.2.5 Leitschaufelkontur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

7.3 Turbinenleitvorrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1997.3.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1997.3.2 Wasserturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

7.3.2.1 Gleichdruckturbinen (Aktionswirkung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2007.3.2.2 Überdruckturbinen (Reaktionswirkung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

7.3.3 Dampf- und Gasturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2097.3.3.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2097.3.3.2 Gleichdruckturbinen (Aktionswirkung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2117.3.3.3 Überdruckturbinen (Reaktionsprinzip) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

8 Spezifische Stutzenarbeit, Verluste, Leistungen, Wirkungsgrade . . . . . . . . . 219

8.1 Vorbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2198.2 Spezifische Stutzenarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2198.3 Verluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

8.3.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2248.3.2 Innere Verluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

8.3.2.1 Schauflungsverluste ZSch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2248.3.2.2 Mengenstromverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2288.3.2.3 Radreibungs- und Ventilationsverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2358.3.2.4 Austauschverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2418.3.2.5 Stoßverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2418.3.2.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

8.3.3 Äußere Verluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2448.3.4 Gesamtverlust Zges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

8.4 Leistungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2458.4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2458.4.2 Theoretische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2468.4.3 Innere Leistungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2468.4.4 Äußere, effektive oder Kupplungs-Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

8.5 Wirkungsgrade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478.5.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478.5.2 Liefergrad λL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478.5.3 Schauflungswirkungsgrad ηSch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478.5.4 Innerer Wirkungsgrad ηi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478.5.5 Mechanischer Wirkungsgrad ηm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2488.5.6 Effektiver Wirkungsgrad ηe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2488.5.7 Weitere Wirkungsgrade bei thermischen Turboarbeitsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . 2498.5.8 Weitere Wirkungsgrade bei Turbokraftanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2498.5.9 Anlagenwirkungsgrad ηA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2518.5.10 Spezielle Wirkungsgrade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

Inhaltsverzeichnis 13

9 Betriebliches Verhalten (Kennlinien, Kennfelder) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

9.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2529.2 Betriebsverhalten der Strömungsarbeitsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

9.2.1 Kreiselpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2529.2.1.1 Drosselkurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2529.2.1.2 Auslegungs- und Betriebspunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2579.2.1.3 Stabiler und labiler Betriebszustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2589.2.1.4 Affinität der Drosselkurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2619.2.1.5 Vergleich mit dem Kennverhalten der Kolbenpumpen . . . . . . . . . . . . . . . 2649.2.1.6 Muscheldiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2649.2.1.7 Kennlinien für Leistungen, Wirkungsgrad und Haltedruckhöhe bzw. NPSA . 2659.2.1.8 Besonderheiten schnellläufiger Strömungspumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2679.2.1.9 Kombination von Strömungspumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2709.2.1.10 Regelung von Strömungspumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

9.2.2 Kreiselverdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2729.2.2.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2729.2.2.2 Einfluss der Ansaugverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2739.2.2.3 Instabilitäten (Strömungsabreißen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2759.2.2.4 Kennlinien mehrstufiger Verdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

9.3 Betriebsverhalten der Strömungskraftmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2789.3.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2789.3.2 Wasserturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2799.3.3 Dampf- und Gasturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

9.3.3.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2819.3.3.2 Kegelgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

Teil II Turbomaschinenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

10 Übersicht über die Strömungspumpen (Turboarbeitsmaschinen) . . . . . . . . . 285

10.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28510.2 Kreiselpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

10.2.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28510.2.2 Laufradformen und Kenngrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28610.2.3 Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28810.2.4 Läuferkräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

10.2.4.1 Achsschub (Axialkraft) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29010.2.4.2 Radialkräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

10.2.5 Saugverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29510.2.6 Ausführungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

10.2.6.1 Radial- und Halbaxialpumpen (Radform I und II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29710.2.6.2 Diagonal- oder Schraubenpumpen (Radform III) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30010.2.6.3 Axial- oder Propellerpumpen (Radform IV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30210.2.6.4 Mehrstufige Radialpumpen (Radform I und II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30310.2.6.5 Sonder-Kreiselpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

10.3 Kreiselverdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31910.3.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31910.3.2 Besonderheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320

10.3.2.1 Drehzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32010.3.2.2 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32010.3.2.3 Geräuschentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32210.3.2.4 Thermodynamik der Verdichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

14 Inhaltsverzeichnis

10.3.3 Unterteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32910.3.4 Druckstufung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32910.3.5 Laufräder-Abstufung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33010.3.6 Ausführungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330

10.3.6.1 Ventilatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33110.3.6.2 Gebläse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33710.3.6.3 Kompressoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

10.4 Hinweise für das Berechnen von Strömungspumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34810.4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34810.4.2 Wellendurchmesser DWe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35110.4.3 Radialrad-Abmessungen (ny 5 0,12) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

10.4.3.1 Nabendurchmesser DN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35310.4.3.2 Saugmund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35310.4.3.3 Überschlägiges Festlegen der Laufradkanäle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35410.4.3.4 Stufenzahl i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35510.4.3.5 Laufschaufelzahl zLa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35510.4.3.6 Nachrechnen der Schaufelkanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

10.4.4 Diagonalrad-Abmessungen (ny = 0,12 . . . 0,48) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35510.4.5 Axialrad-Abmessungen (ny > 0,3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

11 Übersicht über die Turbinen (Turbokraftmaschinen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

11.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35611.2 Wasserturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

11.2.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35611.2.2 Gleichdruck- oder Aktionsturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359

11.2.2.1 PELTON-, Becher-, Freistrahl- oder Tangential-Turbinen . . . . . . . . . . . . . . 35911.2.2.2 MICHELL-OSSBERGER- oder Durchströmturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

11.2.3 Überdruck- oder Reaktionsturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36411.2.3.1 Gemeinsames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36411.2.3.2 FRANCIS-Turbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36511.2.3.3 Propeller- und KAPLAN-Turbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368

11.2.4 Berechnungshinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37211.3 Dampfturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372

11.3.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37211.3.1.1 Dampfkraftprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37211.3.1.2 Einteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37511.3.1.3 Optimaler Energieumsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37511.3.1.4 Stufungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37711.3.1.5 Wärmerückgewinn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38011.3.1.6 Kennwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38111.3.1.7 Betriebsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38111.3.1.8 Grenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38511.3.1.9 Vergleich mit anderen Turbomaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38611.3.1.10 Konstruktive Besonderheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386

11.3.2 Betriebsverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39011.3.2.1 Anfahren, Betrieb, Abstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39011.3.2.2 Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390

11.3.3 Ausführungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39211.3.3.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39211.3.3.2 Gleichdruck- oder Aktionsturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39211.3.3.3 Überdruck- oder Reaktionsturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395

Inhaltsverzeichnis 15

11.3.4 Vergleich Gleichdruck – Überdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39811.3.5 Berechnungshinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398

11.4 Gasturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40111.4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

11.4.1.1 Bezeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40111.4.1.2 Wirkungsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40111.4.1.3 Geschichtliches und Bedeutung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

11.4.2 Vergleich mit Dampfturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40211.4.3 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402

11.4.3.1 Bestandteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40211.4.3.2 Unterteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402

11.4.4 Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40411.4.5 Besonderheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406

11.4.5.1 Bauteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40611.4.5.2 Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41111.4.5.3 Brennstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41211.4.5.4 Lebensdauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413

11.4.6 Eigenschaften, Anwendung, Ausführungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41311.4.6.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41311.4.6.2 Stationäre Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41411.4.6.3 Bewegliche Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41711.4.6.4 Sonderausführungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420

11.5 Windturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42211.5.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42211.5.2 Windangebot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42311.5.3 Aerodynamische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

11.5.3.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42411.5.3.2 Windenergie und Windleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42411.5.3.3 Windturbinenleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

11.5.4 Axialkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42511.5.5 Kennwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42511.5.6 Ausführungshinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425

12 Antriebspropeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427

12.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42712.2 Strömung, Geschwindigkeiten und Kräfte am Propellerblatt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42712.3 Vereinfachte Propellertheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42812.4 Kennzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43012.5 Anwendungsbedingte Besonderheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430

12.5.1 Flugzeugpropeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43012.5.2 Schiffsschrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43112.5.3 Sonderbauarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431

13 Aggregate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433

13.1 Vorbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43313.2 Funktionsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43313.3 Strömungskupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434

13.3.1 Aufbau und Arbeitsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43413.3.2 Kenngrößen und Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43413.3.3 Ausführungen und Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436

16 Inhaltsverzeichnis

13.4 Strömungsgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43713.4.1 Unterschied Kupplung – Getriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43713.4.2 Wirkungsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43713.4.3 Kenngrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43913.4.4 Kennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43913.4.5 Anwendungsbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44013.4.6 Ausführungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440

14 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442

14.1 Lehrbücher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44214.2 Spezialwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44214.3 Handbücher und Sonstige . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444

15 Sachwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445

Teil I Grundlagen

1 Allgemeines

1.1 Begriffe, Einheiten,Abkürzungen

Jeder Zweig der Wissenschaft und Technik prägtseine eigene Sprache. So auch die Strömungsmaschi-nen. Die wichtigsten Begriffe, Einheiten und Formel-zeichen sind genormt. Die Normen, die das Gebietder Strömungsmaschinen betreffen und berühren,sind auf der dem Buch beigefügten CD (Tafel 4)gelistet.

1.1.1 Begriffe

Häufig verwendete Begriffe und deren Definitionsind:

Absolutgeschwindigkeit . . . Strömungsgeschwin-digkeit im Absolutströmungsfeld, also in Bezugauf den ruhenden Beobachter.

Absolutströmung . . . Auf das ruhende Koordina-tensystem bezogenes, also vom ruhenden Beob-achter gesehenes Strömungsfeld.

Anströmgeschwindigkeit (ungestörte) . . . Zu-strömgeschwindigkeit in so weitem (theoretischunendlichem) Abstand vor dem Schaufelgitter,dass sie von diesem noch nicht beeinflusst wird.

Außenkranz . . . Axialsymmetrische Schale (Kreis-ring), an der die Schaufeln außen enden.

Austrittskante . . . Schaufelkante, an der die Strö-mung die Schaufel (den Schaufelkanal) verlässt.

Axialschnitt . . . Spur (Zirkularprojektion) derSchaufeloberfläche in einer Axialebene.

Breite . . . Lichte Weite zwischen Außen- und In-nenkranz des Rades.

Brettschnitt (Schreinerschnitt, Achsnormalschnitt). . . Spur der Schaufeloberfläche in einer Ebenesenkrecht zur Maschinenachse.

Deckscheibe . . . seitliche Abdeckscheibe der Lauf-schaufeln und somit des Laufrades.

Druckseite (-kante) . . . Schaufelseite (-kante), anwelcher der höhere statische Druck herrscht.

Durchflussströmung . . . Relativ-Strömung durchdas Laufrad, die den Durchsatz (Volumenstrom)bewirkt.

Eintrittsseite (-kante) . . . Schaufelseite (-kante),an der das Fluid einströmt.

Fluid . . . Sammelbegriff für inkompressible Me-dien (Flüssigkeiten) sowie kompressible Medi-en (Gase, Dämpfe), auf welche die Gesetze derFluidmechanik und Thermodynamik anwendbarsind. Diese volumenbeständigen (tropfbaren) undnichtvolumenbeständigen (nichttropfbaren) Flui-de werden auch als NEWTON’sche Fluide be-zeichnet, da sie dem NEWTON’schen Fluidrei-bungsgesetz folgen.

Flussfläche . . . Zusammenfassung jeweils allerFlusslinien, die in einer zur Schaufelfläche paral-lelen Fläche liegen. Die Schaufelfläche ist daherebenfalls eine Flussfläche.

Flusslinie . . . Relativstrombahn jedes Fluidteil-chens durch das Rad, d. h. die Fluidteilchenbahn,welche ein sich mit dem Rad mitbewegendangenommener Beobachter sieht. Daher auchSpur der Schaufelfläche.

Flutfläche . . . Zirkularprojektion der Flussflächeund deshalb auch der Schaufelfläche.

Flutlinie . . . Zirkularprojektion der Flusslinie unddamit der Spur der Schaufelfläche.

Gerades (ebenes) Gitter . . . Theoretisch unendlichviele, in einer Reihe angeordnete, kongruenteProfile, die in Richtung der Gitterachse parallelzueinander verschoben sind und in konstantemAbstand (Teilung) zueinander stehen.

Geschwindigkeitsdreieck (-plan) . . . Geometri-sche Darstellung der vektoriellen Zusammenfas-sung der Geschwindigkeiten in einem Laufrad,insbesondere an den Schaufelkanten (Saugkanteund Druckkante).

Gitterachse . . . Gerade Verbindungslinie durch dieMittelpunkte der Profilsehnen eines geraden Git-ters.

homolog . . . gleichliegend, gleichlaufend, überein-stimmend, entsprechend.

Inducer . . . Vorsatzlaufrad zur Verbesserung desSaugverhaltens von Pumpen.

18 1 Allgemeines

Innenkranz . . . Axial-, d. h. rotationssymmetrischeSchale, an der die Schaufeln eines Schaufelradesinnen enden.

Kanalwirbel (Relativwirbel) . . . Sekundäre Zir-kulationsströmung in den Schaufelkanälen,ausgelöst durch unterschiedliche Drücke inden Schaufelzwischenräumen, d. h. zwischenSchaufelvorder- und -rückseiten.

koaxial . . . auf gleicher Achse.kohärent . . . zusammenhängend.Kreisbogenprojektion . . . Zirkularprojektion.Kreisgitter . . . Reihe von theoretisch unendlich vie-

len, unendlich dünnen und praktisch von endlichvielen kongruenten Profilen, die durch Drehungum die Maschinenachse (Teilung) auseinanderentstanden gedacht werden können.

Laufrad . . . Das auf der Welle befestigte undsich mit der Umfangsgeschwindigkeit drehendeSchaufelrad.

Leitrad (Leitvorrichtung) . . . die fast immer ruhen-de und deshalb im Maschinen-Gehäuse befes-tigte, beschaufelte oder schaufellose Vorrichtungzur Fluidstromführung und -druckumsetzung.

Lichte Weite eines Schaufelkanals . . . Abstandzwischen Vorder- und Rückseite zweier benach-barter Schaufeln.

Meridianschnitt (Hauptschnitt) . . . Radschnittdurch die Achse in Achsrichtung und deshalbin der Aufrissebene dargestellt.

Palisade . . . Hindernisse dicht hintereinander.Rad-Aufriss . . . Radansicht senkrecht zur Achse

(Quersicht).Rad-Grundriss . . . Radansicht in Achsrichtung

(Axialsicht), wenn unterhalb des Aufrisses darge-stellt. Meist bei Maschine mit senkrechter Welleverwendet.

Rad-Seitenriss . . . Radansicht in Achsrichtung(Axialsicht), wenn seitlich vom Aufriss darge-stellt. Hauptsächlich bei waagrechter Wellenlageverwendet.

Relativströmung . . . Strömungsfeld in den Schau-felkanälen, bezogen auf das sich drehende Lauf-rad, also das Strömungsbild, welches von einemgedachten Beobachter gesehen wird, der sich mitdem Laufrad dreht.

Relativwirbel . . . Kanalwirbel.Schaufel-Rückseite . . . Schaufelseite, auf welcher

der niedrigere Druck herrscht.Schaufel-Vorderseite . . . Schaufelseite, auf wel-

cher der höhere Druck herrscht.

Saugkante . . . Laufschaufelkante im Gebiet gerin-geren Druckes, d. h. der Saugseite.

Saugseite . . . Schaufelaußenbereich im Gebiet mitdem niedrigeren statischen Druck.

Schallgeschwindigkeit, charakteristische . . .Durch Elastizität von Fluid und Materialwänden(Rohrwände usw.) innerhalb einer Rohrleitungbedingte Geschwindigkeit der Fortpflanzung vonzeitlichen Druckänderungen.

Spezifische Energie . . . Energie je Masseneinheit,d. h. die in der Strömungsmaschine umgesetzteEnergie, bezogen auf die Masse des Fluids.

Spezifische Größen . . . Größen, welche auf dieMassen- bzw. Massenstromeinheit bezogen sind,also Quotient von Größe und Masse bzw. Mas-senstrom.

Spezifische Leistung . . . Leistung je Massenstrom-einheit, d. h. der Quotient aus der in der Maschineumgesetzten Leistung und dem durchfließendenFluid-Massenstrom.

Spezifischer Drallstrom . . . Drallstrom bezogenauf die Masseneinheit, d. h. Quotient von Drall-strom und Masse.

Stufe . . . Kombination von einem Laufrad mit ei-nem Leitrad (Leitvorrichtung).

Teilung . . . Abstand zweier benachbarter Profil-schnitte (Schaufelschnitte) auf gleichem Radius;bei geraden Gittern somit der konstante Abstandentsprechender, aufeinander folgender Profile.

Teilungsverhältnis . . . Quotient aus Gitterteilungund Profillänge (-tiefe).

Umlenkdreieck . . . Geschwindigkeitsdreieck.Verdrängungsströmung . . . Drehströmung des

Kanalwirbels, verursacht durch den Druckun-terschied in jedem Laufradkanal. Liefert keinenBeitrag zur Durchsatzströmung.

Wirbel . . . Örtliche Drehströmung (Fluidrotation).Zirkularprojektion (Kreisbogenprojektion) . . .

zeichnerisches Darstellungsverfahren, bei demalle Punkte im Rad-Seitenriss um die Achse indie Aufrissebene (senkrechte Ebene) gedreht unddann orthogonal projiziert werden, ergibt denMeridianschnitt oder Aufriss des Rades.

Weitere Begriffe werden an jeweils günstiger Stelleeingeführt und definiert bzw. erklärt.

1.1.2 Einheiten

Alle im Strömungsmaschinenbau verwendeten di-mensionsbehafteten Größen (Länge, Zeit, Masse,

1.1 Begriffe, Einheiten, Abkürzungen 19

Kraft, Impuls, Drall, Energie, Leistung u. dgl.) las-sen sich nach dem Internationalen Einheitensystem(SI . . . Système International d’Unités) ausdrücken– sog. mks-System – durch

die SI-Basiseinheiten für die GrundgrößenMeter m Länge L

Kilogramm kg 1) Masse m

Sekunde s Zeit t

Kelvin K Temperatur T

1) bzw. Gramm g

Alle anderen SI-Einheiten sind von den Basiseinhei-ten abgeleitet (DIN 1301 und DIN 58 122).

Außer Geschwindigkeit, Beschleunigung und Leis-tung werden alle auf die Zeit bezogenen, d. h. nachder Zeit differenzierten Größen mit dem Wortzusatz

„Strom“ versehen und durch einen hoch gestelltenPunkt gekennzeichnet. Zum Beispiel:

V Volumen L DrallV Volumenstrom L Drallstrom

Wichtige Größen mit von den Basiseinheiten abge-leiteten SI-Einheiten sind im Strömungsmaschinen-bau:

Größe SI-Einheit

Kraft Newton N = kg ·m/s2

Druck Pascal Pa = N/m2

Bar bar = 10 N/cm2

Energie, Arbeit,Wärme

Joule J = N ·m = kg ·m2/s2

Leistung Watt W = J/s = N ·m/sSpez. Drallstrom m ·m/s = m2/sSpez. Energie N ·m/kg = m2/s2

Spez. LeistungW

kg/s=

N ·mkg

=m2

s2

1.1.3 Formelzeichen, Symbole und Abkürzungen

Zusammenstellung der wichtigsten verwendeten Formelzeichen und Symbole nach DIN 1304 Teil 1 undTeil 5:

Geometrische Größen und Mengen

Symbol Größex, y, z Rechtwinklige Koordinatenr, ϕ Polarkoordinatenr, ϕ , z Zylinder-Koordinatens, x Weg bzw. Koordinate längs Strömungsrich-

tung, Schaufeldicke, Wanddickez Ortshöhea SchaufelkanalweiteA Fläche, QuerschnittB, b Breite, lichte Weite, SchaufellängeD, d DurchmesserH Höhe, geodätischer Höhenunterschied,

Fallhöhe, FörderhöheIp Polares FlächenträgheitsmomentL, l Länge, Profillängem Menge, MasseR, r, % Radius, Halbmessers SchaufeldickeS Statisches Moment (1. Ordnung) der mittle-

ren FlutlinieU Umfang

Symbol GrößeV VolumenWp Polares Widerstandsmomentα Leitschaufelwinkel, Absolutströmungsrich-

tung, d. h. Winkel der Absolutgeschwindig-keit c gegenüber der positiven Umfangs-richtung (Umfangsgeschwindigkeit u), alsoWinkel zwischen~c und~u.

β Laufschaufelwinkel, Relativströmungsrich-tung, d. h. Winkel der Relativgeschwindig-keit w gegenüber der negativen Umfangs-richtung (u-Richtung), also Winkel zwi-schen ~w und −~u.

δ Anstellung, d. h. Anstellwinkelσ Schaufelerstreckung am Umfang bzw.

längs des ParallelkreisesνN Nabenverhältnis νN; D(i)/D(a); DN/DSM

i Stufenzahlj Flutzahlp Polpaarzahl von elektrischen Maschinenz Schaufelzahl

20 1 Allgemeines

Thermische und JOULE’sche Größen

Symbol Größet, T Temperaturh, H Enthalpie∆hv, ∆Hv Verlustenthalpieq, Q Wärmes, S Entropie

Symbol Größeu, U Innere EnergiewG, WG Gasarbeitwt, Wt technische Arbeit des Gasesx Dampfgehalt

Bemerkung: Kleinbuchstaben kennzeichnen spezifische Werte, d. h. auf die Masseneinheit bezogene Größen.

Kinematische Größen

Symbol Größea Schallgeschwindigkeit, Beschleunigungc Strömungsgeschwindigkeit,

Absolutgeschwindigkeit des strömendenFluids, d. h. Strömungsgeschwindigkeit ge-genüber der ruhenden Umgebung

cm Meridiankomponente (Durchsatzkompo-nente) der Absolutgeschwindigkeit, alsoder Absolutströmung

cu Umfangskomponente der Absolut-geschwindigkeit

cL LAVAL-Geschwindigkeitf Frequenzn Drehzahlu Umfangsgeschwindigkeit

(Führungsgeschwindigkeit)w Relativgeschwindigkeit, d. h. die Strö-

mungsgeschwindigkeit des Fluids in Be-zug auf das sich drehende Rad (Laufrad),also Fluidgeschwindigkeit, die von einem

Symbol Größemit dem Rad umlaufenden Beobachter ge-sehen würde

wm Meridiankomponente der Relativgeschwin-digkeit, also die Geschwindigkeitskompo-nente des Relativströmungsfeldes in derMeridianebene

wu Umfangskomponente der Relativgeschwin-digkeit, d. h. Geschwindigkeitskomponenteder Relativströmung in Umfangsrichtung,also tangential

Γ ZirkulationV Volumenstrom, Volumen-Durchsatz,

-Durchfluss, Förderstromm Mengenstrom, Massenstrom, Mengen-,

Massen-Durchsatz, Mengen-, Massen-Durchfluss

δ Grenzschichtdicket Zeitω Winkelgeschwindigkeit

Bemerkungen: Vektoren werden mit Vektorpfeil auf dem Symbolbuchstaben gekennzeichnet, z. B.~c, ~u, ~w usw. DasSymbol ohne Vektorpfeil bedeutet grundsätzlich den Betrag der Größe, also c = |~c|, u = |~u|, w = |~w| usw. Dies gilt auchfür die Vektoren bei kinetischen Größen wie Impuls, Drall usw. Mittelwerte werden durch einen Querstrich auf demSymbol gekennzeichnet, z. B. c, w, r usw.

Kinetische Größen

Symbol GrößeE ElastizitätsmodulF Kraft (allgemein)FA Dynamische Auftriebskraft (kurz Auftrieb),

QuerkraftFa Axialkraft, AchskraftFG GewichtskraftFn NormalkraftFt TangentialkraftFu UmfangskraftFW Widerstandskraft (kurz Widerstand)K FestigkeitskennwertM Moment (allgemein)Mb BiegemomentT Drehmoment, Torsionsmoment

Symbol GrößeNPSH NPSH-Wert

(Net Positive Suction Head)I ImpulsI ImpulsstromL Drall, ImpulsmomentL Drallstrom, ImpulsmomentstromE EnergieE Energiestrom ≡ Leistungp LeistungW Arbeit (W = m ·w)w spezifische Arbeit (w≡ Y )Y Spezifische Energie, (Arbeit),

Spezifische Leistung (allgemein)Spezifische Stutzenarbeit

1.1 Begriffe, Einheiten, Abkürzungen 21

Symbol Größe∆Y Spezifische Stufenarbeit∆YSch Spezifische Schaufelarbeit bei endlicher

Schaufelzahl∆YSch∞ Spezifische Schaufelarbeit bei unendlicher

Schaufelzahl∆YSp Spezifische Spaltdruckarbeit∆Yp Spezifische Druckarbeit, die in einer ver-

lustfreien (theoretischen) Maschine für ei-ne bestimmte Druckerhöhung aufgewendetwerden muss bzw. bei einer bestimmtenDruckabsenkung frei wird. Sie ist deshalbidentisch der isentropen Arbeit, der isentro-pen Enthalpiedifferenz, also ∆Yp ≡ ∆hs

YH Spezifische HalteenergieZ Spezifische Verlustenergie (allgemein),

kurz spezifische Verlustep Druck (allgemein), Flächenpressungpb Barometerdruck (Atmosphärendruck)pD Druckseiten(-stutzen)-DruckpDa Dampfdruck, SiededruckpE Polpaarzahl von ElektromaschinenpS Saugdruck, Saugseiten(-stutzen)-DruckpStat Statischer Druckpdyn, q Dynamischer Druck, Staudruckpges Gesamtdruckpü Überdruckpu Unterdruck

Symbol GrößeH Druckhöhe, HöheHH Haltedruckhöheσ Normalspannung (allgemein)σb Biegespannungσz Zugspannungτ Schubspannung, Scherspannungτt Torsionsspannungη Wirkungsgrad (allgemein)ηA AnlagenwirkungsgradηC CARNOT-Wirkungsgradηe Effektiver WirkungsgradηG Generatorwirkungsgradηg Gütegradηges Gesamtwirkungsgradηh Hydraulischer Wirkungsgradηi Innerer Wirkungsgradηm Mechanischer WirkungsgradηM MotorwirkungsgradηP, ηe,P PumpenwirkungsgradηRL RohrleitungswirkungsgradηSch SchaufelwirkungsgradηSch, La LaufschaufelwirkungsgradηSch, Le LeitschaufelwirkungsgradηT, ηe,T Turbinenwirkungsgradηtherm thermischer WirkungsgradλL Liefergrad

Bemerkung: Bei den Größen Y , ∆Y und Z handelt es sich immer um spezifische Energien bzw. spezifische Leistungen(die gleichwertig sind), auch wenn dies nicht besonders erwähnt wird.

Verhältnisgrößen (Beiwerte und Kenngrößen)

Symbol Größek BeiwertkN NabenverengungsfaktorkM ArbeitsminderungszahlKSch Schaufelfaktorny, nq Schnellläufigkeit, spezifische Drehzahl

(Radformkennzahl)p Arbeitsminderungszahlr Reaktionsgrads SchlupfS Schallkennzahl (Schallzahl)Sy Saugkennzahlδ Durchmesserzifferδ r Relative Drallzahlε Gleitzahl, Beaufschlagungsgradε Einlaufziffer, Durchflusszahlε

2 Auslasswertζ Widerstandsbeiwert (für Innenströmungen)ζA (dynamischer) AuftriebsbeiwertζM Momentenbeiwert

Symbol GrößeζW Widerstandsbeiwert

(für Außenströmungen)λ Leistungszahlλ Verlustbeiwert, Rohrreibungsbeiwertν Durchmesser-, DrehzahlverhältnisΠ Druckverhältnisσ Schnelllaufzahl (nach KELLER)τ Drosselzahlτ Schaufelverengungsfaktorϕ LieferzifferϕLa Laufschaufelbeiwert

(Geschwindigkeitsbeiwert)ϕLe Leitschaufelbeiwert

(Geschwindigkeitsbeiwert)ψ Druckzifferψ′ Schaufelwinkelbeiwert

Lz LaufzahlMa MACH-ZahlRe REYNOLDS-ZahlT h THOMA-ZahlX PARSONS-Zahl

Bemerkung: Für den Wortzusatz „Beiwert“ sind auch die Bezeichnungen Zahl oder Koeffizient üblich, z. B. Lauf-schaufelbeiwert, Laufschaufelzahl oder Laufschaufelkoeffizient.

22 1 Allgemeines

Stoffwerte

Symbol Größecp Spezifische Wärme bei konstantem Druckcv Spezifische Wärme bei konstantem Volu-

menM MolmasseR GaskonstanteZ Realgasfaktor

Symbol Größef Freiheitsgradeκ Isentropenexponent% Dichteη Dynamische Viskositätν Kinematische Viskosität

Indizes, Abkürzungen

Index Bedeutung0 Stelle kurz außerhalb der Saugseite (-kan-

te) des Laufrades, an der die Strömung alsungestört betrachtet wird

1 Stelle kurz innerhalb der Laufrad-Saugseite(-kante)

2 Stelle kurz innerhalb der Laufrad-Drucksei-te (-kante)

3 Stelle kurz außerhalb der Druckseite (-kan-te) des Laufrades, also im Spalt zwischenLauf- und Leitrad, wo die Strömung als un-beeinflusst (von Schaufeln) betrachtet wird

4 Stelle kurz außerhalb des Leitradendes mitdem niedrigen Druckniveau

5 Stelle kurz innerhalb des Leitradendes mitdem niedrigeren Druck

6 Stelle kurz innerhalb des Leitradendes, anwelcher der höhere Druck herrscht

7 Stelle kurz außerhalb des Leitradendes, anwelcher der höhere Druck herrscht, wobeiungestörte Strömung angenommen

I, II, IIIusw.

Stufennummerierung, I., II., III. Stufe usw.,z. B. c2u,II Umfangskomponente der Ab-solutgeschwindigkeit kurz innerhalb derDruckkante der II. StufeBemerkung: Bei einstufigen Maschinenentfällt die Stufenbezeichnung

∞ Unendliche Schaufelzahl, d. h. unendlichviele, unendlich dünne Schaufeln und des-halb schaufelkongruente Strömung

∞ Ungestörte Strömung, d. h. in sehr großem,theoretisch unendlich großem Abstand vonKörper oder Profil

∼ Kopf-Zeiger, TildeA Arbeit, dynamischer Auftrieb, AnlageAs AustrittAt AustauschC CARNOT

D DruckstutzenDa DampfDL DruckleitungDS Druckseite, DruckbereichDü Düse

Index BedeutungE EntspannungF Fließgrenze, Fluid, FlüssigkeitFl FlüssigkeitG Gas, GeneratorK Kanal, Kompressor (Verdichtet)Ke Kessel (Dampferzeuger)L LAVAL, LeitungLa LaufradLe LeitradLu LuftM Maschine, Minder, Mittel, MittenN Nabe, NutzP Pumpe, PropellerR Rohrwand, Rohrmaterial, ReibungRL RohrleitungS SaugstutzenSL SaugleitungSS Saugseite, SaugbereichSch Schaufel, Schauflungs-SM SaugmundSp SpaltSpir SpiraleSt Stoß, Stafflungs-, StufeStr StrahlT Turbine, isotherm (T = konst)V Verlust, Ventilation, Verdichtet, VergleichW WiderstandWa WasserWd WandWe WelleWP WendepunktZa Zapfen, Lagerzapfena Austritt, außen, aus, ab, Anfangax axialb Barometerc kompressibel, charakteristischdyn dynamische Eintritt, effektiv, ein, Endeges gesamt

1.2 Aufgabe und Bedeutung 23

Index Bedeutungi indiziert, innerer, innenic inkompressibelid idealkin kinetischkr kritischm Meridian, Meridian-, Axialrichtung,

Meridian-, Axialebene, mechanischn normal, Normalrichtungp bei konstantem Druckpol polytroppot potenziellr Reibung, radialrel relativs isentrop (s = konst)

Index Bedeutungstat statischt tangential, Tangentialrichtung, Tangential-

ebene; Teilung, auf Teilung bezogen.th theoretischtherm thermischtot totalu Umfangs-, Tangentialrichtung, -ebenev bei konstantem Volumenvorh vorhandenverf verfügbarx beliebige Stelle, variable StelleZ, z Schaufeln, Zug, Zunge, bei der Zunge, zuzul zulässig

Hinweise• Generell gilt für das Anordnen von Indizes: Alle

Indizes stehen in gleicher Höhe und sind durchKomma – bei Mehrfachindizes – getrennt.

• Der Indexzusatz m für Meridianrichtung und ufür Umfangsrichtung werden entgegen der Gene-ralregelung nicht durch Komma getrennt.

Beispiele: c2u, c2m, w2m, w2u, w1m, w1u, c0u, c0m.

• Zweitindizes (a), (m), (i) kennzeichnen die Fluss-und Flutlinien, z. B. u2,(a), β2,(m), c2m,(i), c1m,(m),w2m,(m), c0u,(i), D1,(m) usw.

Dabei bedeuten:(a) äußere Fluss- und Flutlinie(m) mittlere Fluss- und Flutlinie(i) innere Fluss- und Flutlinie

• Im Allgemeinen wird der Zweitindex (m) weg-gelassen, da folgende Vereinbarung gilt: Allenicht besonders gekennzeichneten Größen betref-fen die mittlere Fluss- bzw. Flutlinie, z. B. c2m ≡c2m,(m), w1u ≡ w1u,(m), β2 ≡ β2,(m) usw.

Dagegen sind alle Werte, welche sich auf dieinnere oder äußere Fluss- und Flutlinie beziehen,stets, wie zuvor aufgeführt, zu kennzeichnen, alsou2,(a), w2m,(a), c1u,(i) usw.

• Wichtige Unterscheidungen:Index m bedeutet MeridianschnittIndex (m) bezieht sich auf mittlere FlutlinieIndex M bedeutet Mitte, z. B. Kanalmitte.

• Bei Axialrädern, jedoch auch bei Radialrädern,beziehen sich Größen ohne Fußzahl immer aufden äußeren Laufradumfang, d. h. den mittlerenAußendurchmesser des Laufrades.

Bei Radialrädern ist dies die Fußzahl 2, bzw.exakter 2,(m), die verschiedentlich weggelassenwird.Bei Axialrädern wird, falls eindeutig hervorgeht,um was es sich handelt, der Zweitindex (a) weg-gelassen.Dann ist somit bei Radialrädern z. B. D ≡ D2 ≡D2,(m), u ≡ u2 ≡ u2,(m), bei Axialrädern D ≡ D(a),u≡ u(a).Um jede Verwechslung auszuschließen, muss je-doch bei Axialrädern eindeutig hervorgehen, dasses sich bei den indexlosen Größen tatsächlich umsolche am Laufrad-Außenumfang handelt. Meisterhalten nämlich auch bei Axialrädern die Grö-ßen D und u am mittleren Flügelradius (Flutli-nie (m)) keine Indizes. Notwendig ist deshalb,bei Axialrädern eindeutig zu klären, auf welcheFlutlinie sich die Größen beziehen.

1.2 Aufgabe und Bedeutung

Strömungsmaschinen sind Maschinen zur Ener-gieumwandlung. Sie formen entweder kinetischeEnergie in potenzielle (Pumpen) oder potenziellebzw. thermische in kinetische (Turbinen) um.

Bei der einen Hauptgruppe, den Arbeitsmaschinenoder Pumpen, wird die von der Antriebsmaschineüber die Welle eingeleitete Drehenergie innerhalbder Maschine auf das durchströmende Fluid über-tragen und von diesem als Druckenergie bei Ga-sen oder Lagenenergie bei Flüssigkeiten gespeichert.Das Fluid wird somit durch die Pumpe auf ein höhe-res Energieniveau gebracht, d. h. von einem Gebiet

24 1 Allgemeines

niedrigeren Druckes oder Ortshöhe in ein Gebiethöheren Druckes und/oder Ortshöhe; oft beides.

Bei der anderen Gruppe, den sog. Kraftmaschi-nen oder Turbinen, wird dem durch die Maschi-ne kontinuierlich strömenden Fluid von der Naturbereitgestellte Energie teilweise entzogen und überdie Welle nach außen als Drehenergie abgeführt,die dann meist ein Generator in Elektrizität umsetzt.Bei den Wasserturbinen kommt dabei die zugeführteEnergie aus der Lagenenergie, einer Form der po-tenziellen Energie. Bei den Dampf- und Gasturbinenwird die Energie des Brennstoffes, also chemischeoder Atomkern-Energie, nach der Freisetzung (Ver-brennung bzw. Kernspaltung) sowie Übertragung derfrei gewordenen Wärme auf ein Fluid über einenthermodynamischen Prozess teilweise in mechani-sche Energie umgewandelt. Danach wird sie auf denMaschinenläufer übertragen und wieder meist einemElektrogenerator zugeführt, der nach einem weiterenTransformationsvorgang elektrische Energie abgibt.

Das Medium kann bei Turbinen entweder im „Kreis“zirkulieren, dem sog. geschlossenen Prozess, odervon der Umgebung an der einen Seite in die Maschi-ne ein- und an der anderen Seite wieder ausströmen,d. h. in einem offenen Prozess arbeiten. Beim ge-schlossenen Prozess arbeitet daher immer das glei-che Medium, während es beim offenen ständig neuesist. Der geschlossene Prozess wird meist bei Dampf-turbinen, der offene bei Gas- und Wasserturbinenangewendet.

Die Energieumwandlungen sind alle mit mehr oderweniger großen Verlusten verbunden, sodass am En-de der Energiekette selten mehr als 50 % der Aus-gangsenergie, der sog. Primärenergie, noch tech-nisch nutzbar zur Verfügung stehen. Der Haupt-verlust entsteht beim thermodynamischen Kreispro-zess, der durch den zweiten Hauptsatz der Ther-modynamik physikalisch festgelegt ist. Energieum-wandlungsverfahren, die keinen thermodynamischenKreisprozess erfordern, bei denen die Primärenergiealso schon in mechanischer Form vorliegt, wie diesbei Wasserkraftanlagen der Fall ist, erreichen des-halb Wirkungsgrade um etwa 90 %.

Die Energietechnik kann in ihrer volkswirtschaftli-chen Bedeutung nicht überschätzt werden. Sie istVoraussetzung für jedes wirtschaftliche Handeln undProduzieren der Industriegesellschaft. Ohne Energieist in einer modernen Volkswirtschaft keine indus-

trielle und landwirtschaftliche Produktion und somitauch kein Verkehrswesen möglich.

Die Grundlage der elektrischen Energieversorgungin Deutschland sind Wärmekraftwerke mit einemAnteil von noch ca. 80 % an der öffentlichen Elek-trizitätsbereitstellung. In solchen Wärmekraftwerkenwird, wie erwähnt, die thermische Energie des ineinem fossil (Kohle, Erdöl, Erdgas) oder fissil (Kern-spaltung, später, falls technisch möglich, auch Kern-fusion) beheizten „Kessel“ erzeugten Wasserdamp-fes zu etwas mehr als einem Drittel (bis ca. 48 %) inelektrischen Strom umgesetzt.

Die sog. Wasserkraft, die von topographischen Ge-gebenheiten abhängt, hat in Deutschland an deröffentlichen Stromversorgung nur einen Anteil vonunter 8 %, in der Schweiz etwa 60 %, Österreich≈ 70 % und Norwegen fast 100 %. Das weltweitvorhandene hydraulische Potenzial ist bisher jedochnur zu etwa 16 % genutzt, USA ≈ 20 %, Europainsgesamt ≈ 30 %, Österreich ≈ 40 %, Schweiz undDeutschland ≈ 70 %. Begründet ist die relativ ge-ringe weltweite Nutzung zum einen in den enormenInvestitionen, die für die Erstellung von Wasserkraft-anlagen notwendig sind, und zum anderen durch diegeographisch bedingten, meist vorhandenen verbrau-cherfernen Standorte der Anlagen sowie den meisterheblichen Eingriff in die Natur.

Immer wieder wurde versucht, den maschinenauf-wendigen und durch den CARNOT-Prozess wir-kungsgradmäßig nach oben abgegrenzten Vorgangder Umwandlung von Wärmeenergie in mechanischeund erst dann in elektrische Energie zu vermeiden.Für die direkte Umwandlung von thermischer inelektrische Energie, die den Turbinenprozess um-geht, bestehen zwei Möglichkeiten:• Der Thermoeffekt wird in der Messtechnik bei

den sog. Thermoelementen mit großem Erfolgpraktiziert. Zwei Drähte aus günstig gewähltenMetallen sind an den Enden durch Löten mitein-ander verbunden. Danach wird der eine Drahtaufgetrennt. An der Trennstelle entsteht eineelektrische Spannung und damit Strom, sobaldan den Drahtverbindungsstellen unterschiedlicheTemperaturen herrschen. Die elektrische Span-nung wird umso höher, desto größer die Anzahlsolcher hintereinander geschalteter Thermoele-mente und desto größer die Temperaturdifferenzan den Drahtverbindungsstellen ist.

• Der Hydrodynamikeffekt, der bisher großtech-nisch noch nicht genutzt wird. Nach dem Induk-

1.2 Aufgabe und Bedeutung 25

tionsgesetz entsteht in einem metallischen Leiter,der in einem Magnetfeld unter Kraftaufwand be-wegt wird, elektrische Spannung. Nach diesemPrinzip sind Elektrogeneratoren gebaut.Der gleiche Effekt, die Induktion, nämlich dieEntstehung elektrischer Spannung und Strom-fluss, tritt auch ein, wenn statt eines metallischenDrahtes ein elektrisch leitendes Medium, das sog.Plasma, entgegen der wirkenden Kraft durch dasMagnetfeld fließt. An den Wänden des Fluid-strömungskanales kann dann elektrischer Stromabgeleitet werden. Nach diesem Prinzip arbeitendie sog. Magnetohydrogeneratoren.Das Zusammenwirken von strömendem Medi-um, elektrischem Strom und magnetischem Feldwird als Magnetohydrodynamik (MHD) unddie zugehörige Technologie als MHD-Technikbezeichnet. Plasma ist ein so hoch erhitztes Fluid(meist über 1 500 ◦C), dass die Gasatome nichtmehr stabil bleiben können, sondern ionisieren,d. h. durch Abgabe von Elektronen zerfallen. Da-durch entstehen, wie in Metall, elektrisch positiveAtomreste, die Ionen, und freibewegliche Elek-tronen. Plasmen haben deshalb ähnliche Elektri-zitätsleitereigenschaften wie metallische Leiter.Bei 2 500 ◦C Arbeitstemperatur η ≈ 20 . . . 40 %.

Auf beiden Verfahren zur direkten Umsetzung vonthermischer in elektrische Energie, dem Thermo-und dem Hydrodynamik-Konverter, lastet jedochgemeinsam neben technologischen Schwierigkeitender wesentlich schlechtere Wirkungsgrad (ca. 10bis 20 %) gegenüber dem thermodynamischen Tur-binenprozess. Außerdem sind, insbesondere beimMHD-Generator, bedeutend höhere Temperaturennotwendig. Deshalb erfolgte bisher zur Elektrizitäts-erzeugung noch keine großtechnische Anwendungdieser Technologien.

Eine weitere Möglichkeit der direkten Umwand-lung von chemischer Oxidationsenergie in elek-trische Energie ist die sog. kalte Verbrennung inBrennstoffelementen(-zellen):

Brennstoffzellen sind im Prinzip galvanische Ele-mente. Sie wandeln wie Batterien chemische Energiedirekt in elektrische um. Dies geschieht durch sog.kalte, flammenlose Verbrennung (elektrochemischeOxidation) des Brennstoffes mit Sauerstoff. Der zwi-schen den zwei Elektroden in einem Elektrolyten –meist Schwefel- oder Phosphorsäure – ablaufendeelektrochemische Prozess vollzieht sich durch Elek-tronenaustausch der Reaktionsmedien. Dazu wird

unter geringem Druck an den Minuspol (Katode) desBrennstoffelementes Brenngas (meist Wasserstoff)und an dem Pluspol (Anode) Sauerstoff geblasen.Der Wasserstoff gibt dabei je Atom ein Elektron abund wird dadurch zum positiv geladenen Wasser-stoff-Ion, während sich die Katode negativ auflädt.An der Anode andererseits nimmt der Sauerstoff jeAtom zwei Elektronen auf und dadurch in zwei-fach negativ geladene Sauerstoff-Ionen umgewan-delt, während die Anode infolge der Elektronenab-gabe positiv wird. Zwischen den beiden Elektrodender Brennstoffzelle entsteht somit eine elektrischeSpannung. Zudem vereinigen sich im Elektrolyten(Katalysator) die Wasserstoff- und Sauerstoff-Ionenzu Wassermolekülen. Entsprechend der Arbeitstem-peratur, bedingt durch die Art des Elektrolyten, wirdzwischen Niedertemperatur- oder alkalischen Zellen(ca. 100 ◦C), Mitteltemperatur- oder phosphorsaurenZellen (ca. 200 ◦C) und Hochtemperaturzellen vomKarbonschmelztyp (ca. 650 ◦C) sowie Oxidkeramik-typ (ca. 1 000 ◦C) unterschieden. Brennstoffzellenkönnen für Leistungen von Kilowatt bis mehrerehundert Megawatt je Einheit gebaut werden. Wir-kungsgrade bis über 70 % scheinen erreichbar. Dermaximale theoretische Wirkungsgrad liegt bei ca.90 %, begründet dadurch, dass chemisch gebundeneEnergie weitgehend aus Exergie besteht und des-halb kein „CARNOT-Prozess“ notwendig ist. DieWerkstoff- und Betriebsprobleme sind jedoch erheb-lich. Die Stromgestehungskosten liegen daher nochdeutlich über denen von thermischen Kraftwerken.

Die natürlichen Vorräte zur thermischen Energie-erzeugung, die fossilen (Kohle, Erdöl, Erdgas) undfissilen (Atomkerne) Brennstoffe – in urgeschicht-lichen Zeiträumen entstanden – sind gemäß demGrundsatz der Physik nach R. MAYER (Benutzer-hinweise), dem Energieerhaltungssatz, nicht ver-mehrbar. Deshalb besteht die Notwendigkeit, äußerstsorgsam mit den Energievorräten umzugehen. Dasbedeutet, Energie, wo immer sinnvoll möglich,einzusparen. Dies kann durch Wirkungsgradver-besserungen aller „Energie erzeugenden“ sowie„verbrauchenden“ Maschinen, Apparaten, Geräteund Anlagen sowie die Anwendung von Verbund-prozessen als auch Wärmedämm-Maßnahmen imHeizungsbereich und Widerstandsminderung imFahrzeugsektor (Autos, Züge, Schiffe, Flugzeuge)erfolgen.

Kombi- oder Verbundprozesse sind z. B. die sog.Kraft-Wärme-Kopplung und die Kombination von

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Gas- mit Dampfturbinenprozessen (bis η ≈ 60 %),jedoch auch die sog. Mehrstoffprozesse. Beim Kraft-Wärme-Verbund wird die Wärmeenergie des Dampf-turbinen-Abdampfes Niedertemperatur-Wärmepro-zessen, z. B. der Gebäudeheizung, zugeführt und soweiter genützt. Dadurch sind Energienutzungsgrade(nicht Wirkungsgrade!) von insgesamt über ca. 80 %verwirklichbar. Die eingesetzte, den natürlichen Vor-räten entnommene Primärenergie wird somit zu über80 % genützt.

Beim kombinierten Gas-Dampfturbinenprozess(Abschnitt 11.4.6.1) wird das heiße, noch aus-reichend sauerstoffhaltige Gasturbinenabgas (GT)dem Dampferzeuger zugeführt und dadurch wei-ter genützt, entweder direkt zur Dampferzeugung(GuD) oder als Verbrennungsluft. Dadurch reduziertsich dann die notwendige Aufheizung der sonsterforderlichen, aus der Umgebung zu entnehmen-den Verbrennungsluft. Oder GT-Abhitzekessel undkonventioneller Fossil-Kessel zur Dampferzeugungsind parallel geschaltet. Entsprechende Energieein-sparung ist die Folge.

Bei den Mehrstoffprozessen sind, dem Tempera-turniveau angepasst bzw. abgestimmt, thermody-namische Energieumwandlungsprozesse zur Elek-trizitätserzeugung hintereinander geschaltet. Dabeiwird so lange fortlaufend, wie möglich, die Abwär-me (durch den zweiten Hauptsatz der Thermody-namik bedingt) des vorhergehenden Prozesses imjeweils folgenden Prozess weiter zur Elektrizitätser-zeugung genützt. Die Restwärme, welche der letz-te Prozess abgibt, könnte dann, falls noch tempe-raturmäßig möglich und sinnvoll, wieder Heizzwe-cken zugeführt werden. Ein MHD-Generator odereine entsprechende Brennstoffzelle könnte das ersteGlied (Höchsttemperaturkreis) eines Mehrstoffpro-zesses sein. Mit einer solchen Kombinationsanlagewären Energieumwandlungs-Wirkungsgrade für dasUmsetzen von Wärme in Elektrizität insgesamt bisetwa 80 % erreichbar, also fast doppelt so hoch wiebei heutigen thermischen Kraftwerken. Heute schonverwirklichte GuD-Anlagen erreichen 52 % bis 60 %Wirkungsgrad. Bei Abwärmenutzung würde dannder gesamte Energienutzungsgrad (nicht Wirkungs-grad!) ca. 90 % betragen.

Problematisch bei Mehrstoffprozessen sind dergroße Investitionsaufwand, die Komplexizität derGesamtanlage, die teilweise nicht ungefährlichenArbeitsmedien sowie infolge der Koppelprozessenicht mögliche anlageunabhängige Regelung der

Systemkomponenten, also der einzelnen Energieum-wandlungsprozesse.

Um die hochwertigen natürlichen Energiereservender Welt, vor allem Erdöl, zu schonen und den Treib-hauseffekt zu vermindern, wird es notwendig sein:• Alle Energiequellen der Natur zu erforschen und,

wo immer technisch möglich sowie volkswirt-schaftlich zweckmäßig, zu nutzen.

• Hochwertige Primärenergie nur dort einzusetzen,wo unbedingt notwendig, und wenn immer mög-lich niederwertige Energie zu nützen. Der wert-vollste Energieträger Erdöl sollte dem Verkehrs-sektor und als Rohstoff der nichtenergetischenNutzung in der Chemie, wie Pharmazie, vorbe-halten bleiben.

• Energie einsparen wo immer möglich.• Die Energieausnutzung erhöhen, durch Verbund-

prozesse, Wärmedämmung, Verlustereduktion.• Die regenerierenden Energiequellen wegen der

deutschen Energiewende, wo immer möglich,zu nützen, also Sonnen- sowie Umweltenergien(Wasser, Wind, Wärme, Strahlung) und dadurchdie bisherigen fissilen und fossilen möglichstbald weitgehendst zu ersetzen.

Bei einem realistischen Gesamtkonzept (eine großeIngenieuraufgabe), das alle Energieträger erschließtund nützt, sollte es möglich sein, den tatsächlich not-wendigen Energiebedarf der Menschheit zu decken.Enorme Anstrengungen sind jedoch in Forschung,Entwicklung und Anwendung notwendig. Wo immervertretbar, muss Energie durch Kapital, d. h. durchhochwertige, wenig Energie verbrauchende Einrich-tungen ersetzt werden.

Obwohl diese Energie-Problematik etwas abseits vonStrömungsmaschinen liegt, ist es berechtigt, in ei-nem Buch, das sich mit Maschinen der Energie-technik befasst, wozu besonders Turbinen gehören,darauf hinzuweisen. Im Allgemeinen wird der In-genieur, gleichgültig in welchem Bereich und wel-cher Position er tätig ist, in Zukunft verstärkt mitEnergieproblemen konfrontiert werden. Besondersder Strömungsmaschinenbauer wird angesichts die-ser Tatsachen genötigt sein, die Wirkungsgrade sei-ner Produkte immer weiter zu verbessern.

1.3 Unterteilung

Maschinen für die Energie-Umwandlung (-Transfor-mation) können, wie bereits im vorhergehenden Ab-schnitt verwendet, in sog. Arbeitsmaschinen (AM)