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Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes … · ¾ erläutern mathematische Sachverhalte,...

Date post: 17-Sep-2018
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Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 5 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Kontexte / unverbindliche Beispielaufgaben Arithmetik / Algebra Die SuS stellen natürliche Zahlen als Ziffernfolge, in der Stellenwerttafel und auf dem Zahlenstrahl dar lesen und schreiben große Zahlen in Wortform, ordnen, vergleichen und runden Zahlen führen mit natürlichen Zahlen die Grundrechen- arten schriftlich und im Kopf aus messen und schätzen Größen können Anzahlen auf systematische Weise bestimmen führen einfache Umrechnungen von Größen- angaben (Längen, Gewichten, Zeitdauern) in andere Einheiten durch können Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen verwenden die Fachterminologie erweitern ihre Zahlbereichskenntnisse auf ganze Zahlen (Zahlengerade) führen mit ganzen Zahlen die Grundrechenarten schriftlich und im Kopf aus wenden ihre Kenntnisse der Rechengesetze an, um mehrgliedrige Terme zu berechnen nutzen Rechenvorteile führen Überschlagsrechnungen aus (auch zur Probe als Ergebniskontrolle) Die SuS Argumentieren / Kommunizieren erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Problemlösen geben inner- und außermathematische Problem- stellungen in eigenen Worten wieder und entnehmen ihnen die relevanten Größen finden in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen wenden Problemlösestrategien an ( „Überprüfen durch Probieren“, „Beispiele finden“) deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle (Terme, Figuren, Dia- gramme) und umgekehrt Themen (Lambacher Schweizer 5) Natürliche Zahlen Rechnen mit natürlichen Zahlen Ganze Zahlen Aufgaben (Lambacher Schweizer 5) S. 105 Nr. 3 „Umrechnen Stunden in Minuten“ (Anhang 5.1) S. 105 Nr. 8 „Einkauf“ (Anhang 5.2) S. 110 Nr. 12 „Überschlag“ (Anhang 5.3) S. 204 Nr. 2, S. 207 Nr. 7 „Rechenbäume“ (Anhang 5.4) S. 205 Nr. 5, 6 „Hier fehlen Klammern“ (Anhang 5.5) S. 211 Nr. 5, S. 206 Nr. 14 „Vorfahrtsregeln“ (Anhang 5.6) Geometrie Die SuS Die SuS Argumentieren / Kommunizieren Themen (Lambacher Schweizer 5)
Transcript

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 5

Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Kontexte / unverbindliche Beispielaufgaben

Arithmetik / Algebra

Die SuS stellen natürliche Zahlen als Ziffernfolge, in der

Stellenwerttafel und auf dem Zahlenstrahl dar

lesen und schreiben große Zahlen in Wortform, ordnen, vergleichen und runden Zahlen

führen mit natürlichen Zahlen die Grundrechen-arten schriftlich und im Kopf aus

messen und schätzen Größen

können Anzahlen auf systematische Weise bestimmen

führen einfache Umrechnungen von Größen-angaben (Längen, Gewichten, Zeitdauern) in andere Einheiten durch

können Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen

verwenden die Fachterminologie

erweitern ihre Zahlbereichskenntnisse auf ganze Zahlen (Zahlengerade)

führen mit ganzen Zahlen die Grundrechenarten schriftlich und im Kopf aus

wenden ihre Kenntnisse der Rechengesetze an, um mehrgliedrige Terme zu berechnen

nutzen Rechenvorteile

führen Überschlagsrechnungen aus (auch zur Probe als Ergebniskontrolle)

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe,

Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen

Problemlösen

geben inner- und außermathematische Problem-stellungen in eigenen Worten wieder und entnehmen ihnen die relevanten Größen

finden in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen

ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen

nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen

wenden Problemlösestrategien an ( „Überprüfen durch Probieren“, „Beispiele finden“)

deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung

übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle (Terme, Figuren, Dia-gramme) und umgekehrt

Themen (Lambacher Schweizer 5)

Natürliche Zahlen

Rechnen mit natürlichen Zahlen

Ganze Zahlen

Aufgaben (Lambacher Schweizer 5)

S. 105 Nr. 3

„Umrechnen Stunden in Minuten“ (Anhang 5.1) S. 105 Nr. 8

„Einkauf“ (Anhang 5.2) S. 110 Nr. 12

„Überschlag“ (Anhang 5.3) S. 204 Nr. 2, S. 207 Nr. 7

„Rechenbäume“ (Anhang 5.4) S. 205 Nr. 5, 6

„Hier fehlen Klammern“ (Anhang 5.5) S. 211 Nr. 5, S. 206 Nr. 14

„Vorfahrtsregeln“ (Anhang 5.6)

Geometrie

Die SuS

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren

Themen (Lambacher Schweizer 5)

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 5

verwenden die Grundbegriffe Punkt, Gerade,

Strecke, Seite, Diagonale, Abstand, Radius, parallel, orthogonal, achsensymmetrisch und punktsymmetrisch zur Beschreibung ebener Figuren

prüfen Eigenschaften der Parallelität und Orthogonalität mit dem Geo-Dreieck

benennen und charakterisieren grundlegende ebene Figuren: Rechteck, Quadrat, Parallelo-gramm, Raute, Trapez, Kreis, Dreieck und identifizieren sie

zeichnen grundlegende ebene Figuren: parallele und orthogonale Geraden, achsensymmetrische und punktsymmetrische ebene Figuren, Rechtecke, Quadrate, Parallelogramme und Kreise im zwei-dimensionalen Koordinaten-systems

können einfache ebene Figuren zeichnerisch spiegeln

benennen und charakterisieren die Grundkörper: Quader, Würfel und identifizieren sie

skizzieren Schrägbilder von Quadern

prüfen und entwerfen Netze von Würfeln und Quadern und stellen die Körper her

schätzen und bestimmen Flächeninhalte von Rechtecken, Parallelogrammen, Dreiecken und daraus zusammengesetzten Figuren sowie deren Umfang

schätzen und bestimmen Volumina und Oberflächen von Quadern und Würfeln im Sachzusammenhang

stellen sie in geeigneten Einheiten dar und wandeln die Einheiten entsprechend um

setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (Produkt und Rechtecksfläche, Quadrat und Rechteck, Quadrat und Würfel, Rechteck und Quader)

sprechen über eigene Lösungswege, finden und korrigieren Fehler

nutzen verschiedene Arten des Begründens intuitiv: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen

präsentieren Ideen und Lösungen in kurzen Beiträgen und können Beispiele oder Gegen-beispiele anbringen

Werkzeuge

nutzen Geodreieck und Zirkel

nutzen Präsentationsmedien (Folie, Plakat, Tafel)

dokumentieren ihre Arbeit / ihre Lernergebnisse im Merksatzheft

nutzen das Merksatzheft und das Schulbuch zum Nachschlagen

Symmetrie

Flächen

Körper

Aufgaben (Lambacher Schweizer 5)

S. 68 Nr. 1 „Fünfeckspiegelung“ (Anhang 5.7) S. 66 Nr. 5 „Punktspiegelung“ (Anhang 5.8) S. 69 Nr. 9 „Symmetrieachsen“ (Anhang 5.9) S. 68 Nr. 10 „Strecken“ (Anhang 5.10) S. 139 Nr. 3 „Dreiecke und Parallelogramme“

(Anhang 5.11) S. 126 Nr. 18, 19 „Flächeninhalte umrechnen”

(Anhang 5.12) S. 172 Nr. 9 „Neues Zimmer“ (Anhang 5.13) S. 167 Nr. 7 „Streichhölzer“ (Anhang 5.14) S. 169 Nr. 17 „Schornsteine“ (Anhang 5.15) S. 168 Nr. 12 „Quader“ (S.168 Nr.12, Anhang

5.16)

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 5

Fördern/Fordern:

Die Hauptfächer M, D, E erhalten eine Stunde zusätzlich, um die SuS gezielt zu fördern und / oder zu fordern. Diese Plus-Stunden werden im

Stundenplan auch als solche aufgeführt, da sie Ergänzungen des Fachunterrichts sind, in denen die Fachlehrkräfte im Sinne einer inneren

Differenzierung bei der Sicherung und Vertiefung des Stoffes helfen. Dort werden auch fachspezifische Methoden und selbstständiges Arbeiten

vermittelt.

Stochastik

Die SuS lesen und interpretieren statistische Tabellen und

Diagramme

erheben Daten und fassen sie als Ur- bzw. Strichliste zusammen

erstellen Häufigkeitstabellen

veranschaulichen Häufigkeiten in Säulen- diagrammen

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren geben Informationen aus einfachen

mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild und Tabelle) wieder

arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team, sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen, finden Fehler, erklären und korrigieren

präsentieren Ergebnisse

Modellieren übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in

mathematische Modelle

überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation

ordnen einem mathematischen Modell (Dia-gramm) eine passende Realsituation zu

Themen (Lambacher Schweizer 5)

Natürliche Zahlen (Zählen und Darstellen)

Aufgaben (Lambacher Schweizer 5)

S. 14 Nr. 1

„So alt können Tiere werden“ (Anhang 5.17) S. 25 Nr. 24

„Streit vor dem Abendessen“ (Anhang 5.18)

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 6

Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Kontexte / unverbindliche Beispielaufgaben

Arithmetik /Algebra

Die SuS stellen endliche (positive und negative)

Dezimalzahlen an der Zahlengerade dar, runden sie und führen Grundrechenarten aus

stellen Brüche auf verschiedene Weise dar (auch gemischte Schreibweise), ordnen und vergleichen sie, deuten sie als Größen, Verhältnisse und Anteile und führen Grundrechenarten aus

nutzen das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung

können Bruchzahlen der Größe nach ordnen

bestimmen Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren nutzen intuitiv verschiedene Arten des Begrün-

dens (Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispie-len oder Gegenbeispielen)

sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen, finden, erklären und korrigieren Fehler

erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen

wenden ihre arithmetischen Kenntnisse von Zahlen und Größen an, nutzen Strategien für Rechenvorteile, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle

arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team

Themen (Lambacher Schweizer 6)

Rationale Zahlen

Addition und Subtraktion

Multiplikation und Division

Lösungsstrategien entwickeln

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 6

wenden Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 9 und 10 an

deuten Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform der Brüche

führen Umwandlungen zwischen Dezimal-, Bruch- und Prozentzahlen durch

führen die Grundrechenarten mit rationalen Zahlen aus

ordnen, vergleichen und runden Dezimalbrüche

wenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen an, nutzen Strategien für Rechenvorteile, die Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle

stellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar

Problemlösen

wenden die Problemlösestrategien „Beispiele finden" und „Überprüfen durch Probieren"

ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen

nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen

deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung

geben inner- und außermathematische Problem-stellungen in eigenen Worten wieder

Modellieren

übersetzen Situationen aus Sachaufgaben (Terme, Figuren, Diagramme)

überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation

ordnen einem mathematischen Modell (Dia-gramm) eine passende Realsituation zu

Aufgaben (Leitidee Zahl)

„U-Bahn-Station“ (Anhang 6.1)

(Brüche, Prozente, Verhältnisse) „Zahlenmauer“ (Anhang 6.2)

(Addition von Brüchen, Prozentzahlen, Dezimalzahlen)

„Balkenwaage“ (Anhang 6.3) (Problemlösen, Addition von Brüchen)

„Geschickter Rechner“ (Anhang 6.4) (geschicktes Rechnen mit Dezimalzahlen, Brüchen)

„Auf dem Bau“ (Anhang 6.5) (Prozentrechnung)

Kompetenztest 1 Mathematik, Klasse 5 / 6, S. 16 / 17 (Klett-Verlag)

Lambacher Schweizer 6, Arbeitsheft, Training 1 S. 22, Training 2 S. 46f, Training 3 S.61ff

Lambacher Schweizer 6, S. 50 Nr. 20 (kgV / ggT)

Geometrie / Algebra

Die SuS

schätzen und bestimmen Winkel, klassifizieren sie und können sie zeichnen

zeichnen grundlegende ebene Figuren (Kreise) und benennen besondere Kreislinien und Kreisteile

zeichnen Kreisfiguren

wenden Grundkenntnisse der Geometrie in Sachzusammenhängen an

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe,

Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen

setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (Länge, Fläche, Umfang und Volumen)

Werkzeuge

nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen

dokumentieren ihre Arbeit und Lernprozesse in einem Merksatzheft

nutzen Präsentationsmedien (Folie, Plakat, Tafel)

Themen (Lambacher Schweizer 6)

Winkel und Kreis

Aufgaben (Leitidee Raum und Form)

„Rettungshubschrauber“ (Anhang 6.6)

(Abstand, Länge, Winkel) „Kirchenfenster“ (Anhang 6.7)

(Werkzeuge, Zeichnen) Kompetenztest 1 Mathematik, Klasse 5 / 6

S. 28 / 29 (Klett-Verlag)

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 6

Funktionen

Die SuS

lesen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammen-hängen ab

stellen Beziehungen zwischen Zahlen/Größen in Tabellen und Diagrammen dar

erkennen Muster in Beziehungen

nutzen gängige Maßstabsverhältnisse

Die SuS

Modellieren ordnen einem mathematischen Modell (Figur)

eine passende Realsituation zu

Themen (Lambacher Schweizer 6)

Beziehungen zwischen Zahlen und Größen

Aufgaben (Leitidee funktionaler Zusammenhang)

Kompetenztest 1 Mathematik, Klasse 5 / 6 S.

34 / 35 (Klett-Verlag)

Stochastik

Die SuS erheben Daten und fassen sie in Ur- und

Strichlisten zusammen

stellen Häufigkeitstabellen zusammen und veranschaulichen diese mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen

bestimmen absolute und relative Häufigkeiten, arithmetische Mittel und Median

lesen und interpretieren statistische Dar-stellungen

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren geben Informationen aus einfachen mathematik-

haltigen Darstellungen (Text, Bild und Tabelle) mit eigenen Worten wieder

nutzen intuitiv verschiedene Arten des Begründens (Beschreiben und Beobachten, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen und Gegenbeispielen)

arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team

präsentieren Ergebnisse

Modellieren übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in

mathematische Modelle

überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation

ordnen einem mathematischen Modell (Dia-gramm) eine passende Realsituation zu

Werkzeuge

nutzen mathematische Werkzeuge (Taschen-rechner, Tabellenkalkulation)

Themen (Lambacher Schweizer 6)

Daten erfassen, darstellen und interpretieren

Aufgaben (Leitidee Daten und Zufall)

„Sauer macht lustig“ (Anhang 6.8)

(Mittelwert, Boxplot) „Fauler Statistiker“ (Anhang 6.9)

(Argumentieren, Kreisdiagramm, Boxplot) Kompetenztest 1 Mathematik, Klasse 5 / 6

S. 40 / 41 (Klett-Verlag)

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 6

Kompetenzaufgaben

6.1 Kompetenzaufgabe „U-Bahn“ Lisa hat am Samstagvormittag eine Umfrage an der U-Bahn-Station gemacht. Sie hat insgesamt 50 Personen gefragt, mit welchen Verkehrsmitteln sie zur Arbeit fahren. 25 Personen benutzen ihr Auto, 5 fahren mit dem Fahrrad, 15 fahren mit öffentlichen Verkehrsmitteln und 5 gehen immer zu Fuß.

a) Bestimme die jeweiligen Anteile als Bruch. b) Wie ist das Verhältnis „Personen, die mit dem Auto fahren“ zu den übrigen? Gib auch als

Bruch und in Prozentangabe an. c) Weniger als 30% der befragten Personen fahren weder mit dem Auto noch mit öffentlichen

Verkehrsmitteln. Stimmt das? Begründe. d) Sie ermittelt folgendes Verhältnis: 5:1:1:3. Erkläre. e) Bestimme das Verhältnis „Personen, die öffentliche Verkehrsmittel benutzen“ zu denen, die

auf andere Art zur Arbeit kommen. Gib auch als Bruch und in Prozent an. f) Gib das Verhältnis „Fußgänger und Fahrradfahrer“ zu denen an, die anders zur Arbeit

kommen. g) Formuliere als Bruch, in Prozent und als Verhältnis: Wie viele der befragten Personen ver-

halten sich durch die Art, wie sie zur Arbeit gelangen, umweltbewusst?

6.2 Kompetenzaufgabe „Zahlenmauer“

a) Zeichne die Zahlenmauer in Dein Heft. Beschrifte die Steine anschließend so, dass in je-dem Stein die Summe der Brüche der Steine steht, auf dem der Stein liegt.

b) Vergleiche anschließend mit Deinem Partner eure Zahlenmauern. In welchen Bereichen stimmen die Zahlen überein? In welchen unterscheiden sie sich?

6.3 Kompetenzaufgabe „Balkenwaage“

Die Schachteln neben der Waage sollen so verteilt werden, dass die Waage im Gleichgewicht ist. Wie viele Möglichkeiten findest Du?

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 6

6.4 Kompetenzaufgabe „Geschickte Rechner“ Berechne möglichst geschickt!

6.5 Kompetenzaufgabe „Auf dem Bau“

Eine Betonmischung enthält 1

5 Zement,

2

5 Sand,

2

7 Kies, der Rest ist Wasser.

a) Wie viel kg Zement, Sand und Kies benötigt man für 1

32

t Beton?

b) Wie viel Liter Wasser gehören in die Mischung?

6.6 Kompetenzaufgabe „Rettungshubschrauber“

In Stuttgart ist ein Rettungshubschrauber stationiert, der im Umkreis von 60 km alle Notfälle anfliegen kann.

a) Welche größeren Orte liegen im Einsatzgebiet des Helikopters? b) Der Hubschrauber fliegt von Stuttgart nach Kirchheim und dann weiter nach Tübingen. Um

welchen Winkel muss der Hubschrauber über Kirchheim drehen? c) In welche Himmelsrichtung muss der Hubschrauber starten, wenn sein Einsatzgebiet in

Reutlingen bzw. Ludwigsburg liegt?

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 6

d) Der Helikopter startet in Stuttgart und fliegt 50 km Richtung Norden. Nach einer Drehung um 60° Richtung Osten werden 18 Flugkilometer absolviert. Dann wird um 50° in gleicher Richtung gedreht und ungefähr 20 km geflogen. Wo befindet sich der Hubschrauber?

e) Gib eine eigene Flugroute an, die dein Partner auf der Karte verfolgen kann.

6.7 Kompetenzaufgabe „Kirchenfenster“

In Kirchen und alten Klöstern findet man speziell gestaltete Fenster, in denen Kreise und Kreisfiguren zu finden sind. Nach der Anzahl der inneren Kreise nennt man diese Dreipass, Vierpass und Sechspass.

a) Zeichne die Grundfiguren in Dein Heft. b) Entwirf mit den Grundfiguren ein eigenes Kirchenfenster.

6.8 Kompetenzaufgabe „Sauer macht lustig“ Italienische und argentinische Zitronen werden in Beuteln zum gleichen Preis angeboten. Ein Käufer legt einige Beutel auf die Waage: Sorte A: 526g; 554g; 516g; 500 g; 526g; 516g; 516g; 510 g; 544g; 534g. Sorte B: 528g; 532g; 502g; 420g; 510 g; 540 g; 492 g; 492 g; 572 g; 522 g; 522 g; 516 g; 520 g; 518 g; 496 g; 524 g; 530 g.

a) Bei welcher Sorte bekommt man im Mittel mehr Zitronen fürs Geld? Wie viel mehr? b) Zeichne zu den Gewichten je einen Boxplot. Und gib dann an, welche Sorte zu welchem

Etikett gehört. Kommentiere deine Überlegungen. 6.9 Kompetenzaufgabe „Fauler Statistiker“ Ein Statistiker sollte im Auftrag einer Zeitschrift untersuchen, wie viel Taschengeld 12-Jährige monatlich bekommen. Er hat sich kaum Arbeit gemacht und nur sehr wenige Kinder befragt.

a) Welches der Diagramme wird er vermutlich nutzen, um den kleinen Stichprobenumfang (also seine „Faulheit") zu vertuschen? Warum?

b) Könnte er seinen mangelnden Fleiß auch durch einen Boxplot vertuschen? Zeichne!

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 7

Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Kontexte / unverbindliche Beispielaufgaben

Funktionen

Die SuS

Prozente / Zinsen berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grund-

wert in Realsituationen (auch Zinsrechnung)

Zuordnungen interpretieren Graphen von Zuordnungen und

Terme linearer funktionaler Zusammenhänge

stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und in Termen dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen

identifizieren proportionale, antiproportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen

wenden die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problem-stellungen an

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren ziehen Informationen aus mathematikhaltigen

Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph), strukturieren und bewerten sie

ziehen Informationen aus einfachen authen-tischen Texten (z. B. Zeitungsberichten) und ma-thematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen

geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an (z. B. Proportionalität)

setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z. B. Gleichungen und Graphen)

Problemlösen

nutzen verschiedene Darstellungsformen (z. B. Tabellen, Skizzen, Gleichungen)

untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und stellen Vermutungen auf

überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrech-nungen oder Skizzen

Modellieren

übersetzen einfache Realsituationen in mathe-matische Modelle (Zuordnungen, Gleichungen)

ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zu

Werkzeuge

nutzen den Taschenrechner

Aufgaben (Lambacher Schweizer 7)

Prozente / Zinsen

S. 25 Nr. 5 (unterjährige Zinsen) S. 27 Nr. 1 (Zinseszinsen, Wachstumsfaktor) S. 27 Nr. 4 (Wachstumsfaktor, Anlagedauer) S. 29 Nr. 4 (Zerlegen in Teilprobleme) S. 31 Nr. 13 (Mehrwertsteuer, Skonto) S. 33 Nr. 7

(Texte lesen, interpretieren, Stellung nehmen) S. 33 Nr. 8

(Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz, Raten, Zinseszins)

Zuordnungen

S. 74 Nr. 3 (Argumentieren, Graphen zeichnen) S. 75 Nr. 9 (Beschreiben, Analysieren) S. 78 Nr. 4

(Zuordnung aufstellen, Graphen zeichnen, Stellung nehmen)

S. 84 Nr. 11 (Argumentieren, Dreisatz) S. 89 Nr. 7 (antiproportionale Zuordnung) S. 93 Nr. 7 (lineare Zuordnung) S. 95 Nr. 11 (Aufstellen linearer Zuordnungen) S, 96 Nr. 16

(proportionale Zuordnung, Steigung, Ausgleichs-gerade, Modellieren)

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 7

tragen Daten in elektronischer Form zusammen und stellen sie mithilfe einer Tabellenkalkulation dar

Stochastik

Die SuS planen Datenerhebungen, führen sie durch und

nutzen zur Erfassung auch eine Tabellen-kalkulation

benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahr-scheinlichkeiten

bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Laplace-Regel

verwenden ein- oder zweistufige Zufallsver-suche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen

veranschaulichen ein- und zweistufige Zufalls-experimente mithilfe von Baumdiagrammen

nutzen Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots

interpretieren Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren ziehen Informationen aus mathematikhaltigen

Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) strukturieren und bewerten sie

Problemlösen

planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems

untersuchen Muster und Beziehungen bei Zah-len und Figuren und stellen Vermutungen auf

Modellieren

übersetzen einfache Realsituationen in mathe-matische Modelle (Zufallsversuche)

Werkzeuge

nutzen mathematische Werkzeuge (Tabellen-kalkulation) zum Erkunden und Lösen mathe-matischer Probleme

nutzen den Taschenrechner

Aufgaben (Lambacher Schweizer 7)

S. 48 Nr. 1

(absolute / relative Häufigkeiten, Schätzungen) S. 52 Nr. 5 (Laplace, Summenregel) S. 53 Nr. 11

(Baumdiagramme mit / ohne Zurücklegen, Pfadregel)

S. 57 Nr. 6 (Schätzen, Simulieren, Boxplot) S. 61 Nr. 6 (Simulation, Erwartungswert)

Arithmetik / Algebra

Die SuS

stellen Terme auf, fassen sie zusammen, multi-plizieren sie aus und faktorisieren sie mit einem einfachen Faktor

lösen lineare Gleichungen und lineare Glei-chungssysteme mit zwei Variablen sowohl durch

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren ziehen Informationen aus mathematikhaltigen

Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph)

erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen

Aufgaben (Lambacher Schweizer 7)

Terme / Gleichungen

S. 111 Nr. 6 (Aufstellen von Termen, Argumentieren)

S. 117 Nr. 2 (Faktorisieren) S. 118 Nr. 8

(Argumentieren, Distributiv- / Kommutativgesetz)

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 7

Probieren als auch algebraisch und graphisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle

verwenden ihre Kenntnisse über lineare Gleichungen und linearer Gleichungssysteme zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme

vergleichen und bewerten Lösungswege und Darstellungen

präsentieren Lösungswege und Problembear-beitungen in kurzen, vorbereiteten Vorträgen und Beiträgen

setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z. B. Gleichungen und Graphen, Gleichungssysteme und Graphen)

Problemlösen

planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems

untersuchen Muster und Beziehungen bei Zah-len und Figuren und stellen Vermutungen auf

nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität

überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungswege

nutzen verschiedene Darstellungsformen (z. B. Graphen, Skizzen, Gleichungen) zur Problem-lösung

überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrech-nungen oder Skizzen

überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit

Modellieren

übersetzen einfache Realsituationen in mathe-matische Modelle (Gleichungen, Gleichungs-systeme

S. 123 Nr. 10 (Aufstellen / Lösen von Gleichungen, Rechengesetze)

S. 127 Nr. 4 (Aufstellen / Lösen von Gleichungen, Modellieren, Problemlösen)

S. 129 Nr. 12 (Aufstellen / Lösen von Gleichungen, Modellieren, Problemlösen)

S. 133 Nr. 10 (Gleichungen mit keiner / einer Lösung, allgemeingültige Gleichungen)

Systeme lineare Gleichungen

S. 190 Erkundung 4 (algebraische / graphische Lösung von Gleichungssystemen, Argumentieren, Problemlösen)

S. 194 Nr. 7 (Aufstellen / Lösen linearer Gleichungssysteme)

S. 199 Nr. 4 (Einsetzungs- / Gleichsetzungsverfahren, Argumentieren)

S. 202 Nr. 4 (Additionsverfahren, Argumentieren) S. 202 Nr. 7

(Aufstellen von Geradengleichungen, Schnittpunkt von Geraden)

S. 205 Nr. 6 (Aufstellen / Lösen linearer Gleichungssysteme, Informationen aus Texten nutzen)

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 7

Geometrie

Die SuS

zeichnen Dreiecke aus gegeben Winkel- und Seitenmaßen

erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mithilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz

begründen Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren ziehen Informationen aus mathematikhaltigen

Darstellungen (Text, Bild)

erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen

Problemlösen

nutzen Algorithmen zur Lösung mathematischer Standardaufgaben

planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems

wenden die Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“ (Konstruktion von Hilfslinien)

Werkzeuge

nutzen mathematische Werkzeuge (Geometrie-software) zum Erkunden und Lösen mathe-matischer Probleme (Mittelsenkrechte, Winkel- und Seitenhalbierende, Höhe)

nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen

Aufgaben (Lambacher Schweizer 7)

S. 152 Nr. 1 (Argumentieren, Kongruenzsätze) S. 153 Nr. 4

(Konstruktion von Dreiecken, sss, wsw, sws) S. 154 Nr. 10 (Argumentieren, Ssw) S. 155 Nr. 18 (Basiswinkelsatz) S. 159 Nr. 9

(Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende) S. 161 Nr. 6

(Konstruktion von Umkreis / Inkreis, Geogebra) S. 162 Nr. 8 (GeoGebra, Umkreis, Inkreis) S. 165 Nr. 4

(Scheitel- / Neben- / Stufen- / Wechselwinkel, Argumentieren)

S. 170 Nr. 11 (Innenwinkelsumme, Basiswinkel, Winkel-halbierende etc., Argumentieren)

S. 177 Nr. 9 (Tangenten an Kreise) S. 180 Nr. 21

(Satz des Thales, Winkelbeziehungen, Argumentieren)

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 8

Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Kontexte / unverbindliche Beispielaufgaben

Arithmetik / Algebra

Die SuS ordnen und vergleichen rationale und irrationale

Zahlen

wenden das Radizieren als Umkehren des Potenzierens an; sie berechnen und überschla-gen Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf

fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus und faktorisieren sie mit einem einfachen Faktor

unterscheiden rationale und irrationale Zahlen

o fakultativ: formen Terme mit Quadratwurzeln um

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen

Verfahren (Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen

nutzen mathematisches Wissen für Begründun-gen, auch in mehrschrittigen Argumentationen

Problemlösen

untersuchen Beziehungen bei Zahlen und stellen Vermutungen auf

nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung

überprüfen und bewerten Lösungen durch Überschlagsrechnung

Werkzeuge

nutzen den Taschenrechner

Aufgaben (Lambacher Schweizer 8, alt)

S. 14 Nr. 4

(rationale / irrationale Zahlen, Argumentieren) S. 19 Nr. 15

(Irrationalität von √2, indirekter Beweis) S. 27 Nr. 8 a)

(absoluter / relativer Fehler, Argumentieren) S. 30 Nr. 14 (Quadratwurzeln, Diagonalen)

Geometrie / Algebra

Die SuS fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus

und faktorisieren sie mit einem einfachen Faktor

übertragen Vereinfachungs- und Umformungs-strategien zu Termen und Gleichungen auf die Flächen- und Volumenberechnungen zu regel-mäßigen Flächen und Körpern

nutzen binomische Formeln als Rechenstrategie und verwenden sie im Sachzusammenhang der zusammengesetzten Flächen

bestimmen den Flächeninhalt und Umfang von

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren ziehen Informationen aus mathematikhaltigen

Darstellungen, strukturieren und bewerten sie

erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen

vergleichen und bewerten Lösungswege und Argumentationen

präsentieren Lösungswege und Problem-bearbeitungen

geben Unter- und Oberbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an

Kontext Untersuchung und Vergleich von Flächen und Volumina bei uns Zuhause

Aufgaben (Lambacher Schweizer 8, alt)

S. 38 Erkundung 1, Forschungsauftrag 1, 2

(Argumentieren, Distributivgesetz, Verein-fachen von Termen)

S. 39 Erkundung 2 (Zeichnen, Zerlegen in Teilprobleme, Flächen-inhalte von Vielecken)

S. 39 Erkundung 3 (Ermittlung von π, Excel) S. 54 Nr. 2 (Trapez, Argumentieren) S. 58 Nr. 6 (Zerlegen in Teilprobleme)

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 8

Dreiecken, Parallelogrammen und Trapezen

schätzen und bestimmen Umfang und Flächen-inhalt von zusammengesetzten Figuren, Kreisen und Kreisteilen

benennen und charakterisieren Prismen und Zylinder und identifizieren sie in ihrer Umwelt

schätzen und bestimmen Oberflächen und Volumina von Prismen und Zylindern

Problemlösen

untersuchen Muster und Beziehungen bei Figuren und stellen Vermutungen auf

planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems

nutzen verschiedene Darstellungsformen (Skizzen) zur Lösung eines Problems

überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Überschlagsrechnungen

wenden die Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“ an

zerlegen Probleme in Teilprobleme

Modellieren übersetzen einfache Realsituationen in mathe-

matische Modelle (Gleichungen)

Werkzeuge nutzen den Taschenrechner

nutzen eine Formelsammlung

S. 65 Nr. 5 (Kreis, Kreisteile, Zerlegen in Teilprobleme, Zurückführen auf Bekanntes)

S. 70 Nr. 10 (Prisma / Zylinder, Oberfläche / Volumen, Zerlegen in Teilprobleme, Zurückführen auf Bekanntes)

S. 72 Nr. 11 (Oberfläche / Volumen von Zylindern, Aufstellen von Termen, Argumentieren, Auflösen von Gleichungen nach bestimmten Variablen)

Stochastik

Die SuS

veranschaulichen ein- und mehrstufige Zufallsexperimente mit Hilfe von Baum-diagrammen (teilweisen Baumdiagrammen)

verwenden ein- und mehrstufige Zufalls-experimente zur Darstellung zufälliger Erschei-nungen in alltäglichen Situationen

bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei mehrstu-figen Zufallsexperimenten mithilfe der Pfadregeln

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren ziehen Informationen aus mathematikhaltigen

Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Diagramm), strukturieren und bewerten sie

erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Rechenverfahren, Algorithmen) mit geeigneten Worten und geeigneten Fach-begriffen

Problemlösen

überprüfen und bewerten Ergebnisse durch

Aufgaben (Lambacher Schweizer 8, alt)

S. 82 Nr. 4 (Baumdiagramm, Gegenereignis) S. 86 Nr. 1 (teilweises Baumdiagramm) S. 91 Nr. 8 (Binomialverteilung, Argumentieren) S. 93 Nr. 9 (Baumdiagramm, Pfadregel)

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 8

bestimmen Wahrscheinlichkeiten zu Ereignissen, die aus mehreren Ergebnissen bestehen, mit der Summenregel

nutzen das Gegenereignis zur Lösung mathematischer Probleme

nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten

bestimmen die Binomialverteilung zu binomial-verteilten Zufallsgrößen

nutzen das pascalsche Dreieck zur Bestimmung der Binomialkoeffizienten

analysieren grafische statistische Darstellungen kritisch und erkennen Manipulationen

Plausibilitätsüberlegungen

überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit

Zerlegen Probleme in Teilprobleme

Modellieren übersetzen einfache Realsituationen in mathe-

matische Modelle (Zufallsversuche)

ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu

Werkzeuge

nutzen den Taschenrechner

nutzen Schulbücher und das Internet (online-Lexika) zur Informationsbeschaffung

Funktionen

Die SuS

stellen lineare und quadratische Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile

interpretieren Graphen von Zuordnungen und die Terme linearer Zusammenhänge

deuten die Parameter der Termdarstellungen von linearen und quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituationen

wenden lineare und quadratische Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an

bestimmen die Funktionsgleichung quadratischer

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren ziehen Informationen aus mathematikhaltigen

Darstellungen, analysieren, strukturieren und bewerten sie

erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen

vergleichen und bewerten verschiedene Lösungswege und Darstellungen für eine Realsituation

setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (Gleichungen und Graphen, Gleichungssysteme und Graphen)

Problemlösen

nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre

Aufgaben (Lambacher Schweizer 8, alt)

S. 122 Nr. 12

(Scheitelpunkt, Lösen quadratischer Gleichungen)

S. 127 Nr. 9 (Aufstellen quadratischer Gleichungen in Normalform, Problemlösen)

S. 131 Nr. 7 (Aufstellen von quadratischen Gleichungen, Modellieren, GeoGebra)

S. 134 Nr. 6 (lineare Funktionen, Zweipunkteform, quadratische Funktionen, Argumentieren)

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 8

Funktionen mithilfe linearer Gleichungssysteme (insbesondere mit dem Additionsverfahren)

Praktikabilität

nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung

können Funktionsgleichungen sinnvoll verändern (Normalform, Scheitelpunktsform) und hierbei den Einfluss der Parameter deuten

überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen oder Skizzen

überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit

Modellieren

übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle und können sie durch Parabelgleichungen oder lineare Gleichungen ausdrücken

überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell

ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu

Werkzeuge

nutzen mathematische Werkzeuge (Funktionen-plotter) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme

nutzen den Taschenrechner

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik – Klasse 9

Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Kontexte / unverbindliche Beispielaufgaben

Funktionen / Algebra

Die SuS

Weiterführung aus der Jahrgangsstufe 8:

lösen quadratische Gleichungen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung und der pq-Formel

o fakultativ: Satz von Vieta, abc-Formel

verwenden ihre Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außer-mathematischer Probleme

wenden lineare und quadratische Funktionen zur Lösung außer– und innermathematischer Problemstellungen an

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren überprüfen und bewerten individuelle Problem-

lösestrategien

erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen

Problemlösen

vergleichen Lösungswege und Problemlöse-strategien und bewerten sie

Modellieren

übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Tabelle, Graphen, Terme)

vergleichen und bewerten verschiedene mathe-matische Modelle für eine Realsituation

finden zu einem mathematischen Modell passende Realsituationen

Werkzeuge

nutzen mathematische Werkzeuge (Funktionen-plotter) zum Erkunden und Lösen mathe-matischer Probleme

wählen ein geeignetes Werkzeug (Taschen-rechner, Funktionenplotter) aus und nutzen es

Aufgaben (Lambacher Schweizer 9)

S. 21 Nr. 11, S. 31 Nr. 13

(Aufstellung von Funktionsgleichungen Scheitelpunkt- / Normalform)

S. 34 Nr. 4 (Optimierungsproblem) S. 37 Nr. 3

(Nullstellen, Scheitelpunkt, GeoGebra)

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik – Klasse 9

Geometrie

Die SuS

Ähnlichkeit / Zentrische Streckung / Strahlensätze

vergrößern und verkleinern einfache Figuren maßstabsgetreu

beschreiben und begründen Ähnlichkeits-beziehungen geometrischer Objekte und nutzen diese im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Sachzusammenhängen

verwenden die Strahlensätze zur Lösung geometrischer Probleme

Figuren und Körper

benennen und charakterisieren Körper (Kegel, Pyramiden, Kugeln) und identifizieren sie in ihrer Umwelt

skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Zylindern, Pyramiden und Kegeln und stellen die Körper her

schätzen und bestimmen Oberflächen und Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln

berechnen geometrische Größen und verwenden dazu den Satz des Pythagoras, den Höhen- und den Kathetensatz und die Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens am rechtwinkligen Dreieck und begründen Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren nutzen mathematisches Wissen und mathe-

matische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten

überprüfen und bewerten Problemlösestrategien

Problemlösen zerlegen Probleme in Teilprobleme

vergleichen Lösungswege und Problemlöse-strategien und bewerten sie

wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“ an

Modellieren

übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle

Werkzeuge

wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift und Papier“, Taschenrechner, Geometriesoftware) aus und nutzen es

benutzen die Formelsammlung

Aufgaben (Lambacher Schweizer 9)

S. 46 Nr. 2 (Ähnlichkeit) S. 54 Nr. 9 (Zentrische Streckung mit GeoGebra) S. 57 Nr. 8 (Ähnlichkeit, Argumentieren) S. 62 Nr. 12-14 (1., 2., erweiterter Strahlensatz)

o fakultativ: S. 63 Nr. 5, S. 64 Nr. 9, 10 S. 77 Nr. 11, 15 (Satz des Pythagoras) S. 78 Nr. 21 (Längenberechnung) S. 81,Nr. 6 (Höhen-, Kathetensatz) S. 85 Nr. 11 (Pythagoras in Körpern) S. 97 Nr. 6 (Vorwärts-, Rückwärtsrechnen) S. 101 Nr. 13

(Pythagoras in Körpern, Volumina, Oberflächen)

Arithmetik / Algebra

Die SuS

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren erläutern mathematische Zusammenhänge und

Aufgaben (Lambacher Schweizer 9)

S. 113 Nr. 19 (Zehnerpotenzen)

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik – Klasse 9

lesen und schreiben Zahlen in wissen-schaftlicher und in Zehnerpotenz-Schreibweise und erläutern die Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten

vereinfachen Terme mit Potenzen mithilfe der Potenzgesetze

o fakultativ: lösen einfache Potenzgleichungen

Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen

Problemlösen

vergleichen Lösungswege und Problemlöse-strategien und bewerten sie

Werkzeuge

nutzen den Taschenrechner

S. 123 Nr. 6 (exponentielles Wachstum)

Funktionen

Die SuS wenden exponentielle Funktionen zur Lösung

außer- und innermathematischer Problemstel-lungen aus dem Bereich Zinseszins an

stellen die Sinusfunktion mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und in Termen dar

verwenden die Sinusfunktion zur Beschreibung einfacher periodischer Vorgänge

Die SuS

Argumentieren / Kommunizieren erläutern mathematische Zusammenhänge und

Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen

nutzen mathematisches Wissen und mathe-matische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten

überprüfen und bewerten Problemlösestrategien

Problemlösen zerlegen Probleme in Teilprobleme

vergleichen Lösungswege und Problemlöse-strategien und bewerten sie

Modellieren

übersetzen einfache Realsituationen in mathe-matische Modelle

finden zu einem mathematischen Modell passende Realsituationen

Werkzeuge

wählen ein geeignetes Werkzeug (Taschen-rechner, Funktionenplotter) aus und nutzen es

wählen geeignete Medien für die Dokumentation

Aufgaben (Lambacher Schweizer 9)

S. 143 Nr. 5 (Zinseszinsen) S. 145 Nr. 9 (Zinseszinsen) S. 161 Nr. 9 (Sinus, Kosinus, Tangens) S. 166 Nr. 10 (Problemlösen) S. 167 Nr. 14

(außermathematische Probleme lösen) S. 177 Nr. 5 (periodische Vorgänge) S. 180 Nr. 10

(Berechnungen an Dreiecken, periodische Vorgänge)

Städtisches Lindengymnasium - Schulinternes Curriculum Mathematik – Klasse 9

und Präsentation aus

nutzen selbstständig Print- und elektronische Medien zur Informationsbeschaffung


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