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Semester: Studiengang:
Dozent: Termine:
Winter 2011/12 Mathematik Prof. Dr. Wolfgang Lauf Fr., 13:30 – 15:00 Uhr, E203 Fr., 15:15 – 16:45 Uhr, E203
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Daten
Vorstellung
Erwartungen
Einordnung
Zielsetzungen
Erwartungen / Vorlesung
Inhalt Inhaltsverzeichnis
Referenzen
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Dozent - Vorstellung Ausbildung: Tätigkeit:
Studium und Promotion Mathematik • Nebenfächer: Wirtschaftswissenschaften, Informatik • Studienorte: Tübingen, Würzburg
Universität Würzburg (Fakultät f. Mathematik u. Informatik) • Wissenschaftlicher Mitarbeiter • Mathematische Forschung (Funktionentheorie) • Übungs- und Seminarleitung, Vorlesungen
Lufthansa Systems GmbH (Decision Support Technology) • Team-, Projektleitung, Consulting, Akquise • Crewmanagement, Flugplanung, -sicherung, -steuerung • Prozessmodellierung, -simulation und –analyse • Mathematische Optimierung (exakt, heuristisch) • Objektorientierte Softwareentwicklung Hochschule Regensburg (Fakultät f. Mathematik u. Informatik) • Dozent für Mathematik im Fachbereich IM seit 01.03.02 • Vorsitzender der Prüfungskommission Mathematik • Vorsitzender der Auswahlkommission Mathematik • Leiter Mathematik-Labor, Pflege Schulkontakte • Konzeption Bachelor-/Masterstudiengang • Analysis, Funktionentheorie, Operations Research, Finanzmathematik
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Dozent – Daten
Kontakt Email:
Telefon: Fax:
Zimmer: Sprechstunde:
[email protected] 0941-943-1317 0941-943-1426 Sammelgebäude, Zi. 314A Do., 12:30 – 13:15 Uhr, Zi. 314A
bekannte Ferien- und Feiertagstermine; Termine
keine Vorlesung:
Homepage Material
Internet / Intranet:
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Dozent - Erwartungen
Kritische Fragen (Verständnis)
Konstruktive Mitarbeit (Diskussion)
Kreative Gestaltung (Referate)
„Knigge“
Kontinuierliches Lernen (Übungen)
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Vorlesung – Einordnung (1)
Kontext:
Mathematik Finanz- mathematik
(reelle) Analysis Lineare Algebra
mathematische Software
Stochastische Prozesse
Statistik
Wahrscheinlich- keitsrechnung
Partielle Differentialgl.
Stochastische Analysis
Optimierung
Numerik
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Vorlesung – Einordnung (2)
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Wahrscheinlichkeitstheorie / Statistik Bac
helo
r Einführung Finanzmathematik
Mas
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Stochastische Analysis
Finanzmathematik
Prom
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Mathematik Wirtschafts- wissenschaft
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Vorlesung – Gegenstand (1)
Wirtschaftsteil einer Zeitung (FAZ, Handelsblatt etc.) : • Deutsche Aktienmärkte
– Kassanotierung – DAX-Werte
• Deutsche Börsen - Auslandssaktien
• Terminmärkte – Optionsscheine auf deutsche Aktien und ausländische Aktien – Covered Warrants auf deutsche Aktien und ausländische Aktien – Indexoptionsscheine – Währungsoptionsscheine – Zinsoptionsscheine – Bund-Future, DAX-Future
• Investmentzertifikate – Deutsche und ausländische Fonds
• In- und ausländische Anleihen – Anleihen des Bundes, der Länder und Städte, von Bahn und Post, von Banken – Bundesobligationen – Zerobonds – Optionsanleihen
• Internationale Aktienmärkte
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Vorlesung – Gegenstand (2)
Übersicht Finanzmärkte:
Finanzmärkte
Kassamärkte Terminmärkte
unbedingte Termingeschäfte
bedingte Termingeschäfte
Aktien
Zinstitel
Fondsanteile
Devisen
Forwards/ Futures
Swaps
Optionen
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Vorlesung – Gegenstand (3)
Modellwelt
Subjektive Interpretation
SO Objektsystem
SM Modellsystem
Abbildungsrelation
Struktur-/ Verhaltenstreue
Metamodell
Subjektive Modellierungsziele
Zweckrelation
: Prüfung
Konsistenz/ Vollständigkeit
Handlungsrelation
Realwelt
Diskurswelt
Allgemeine Modelltheorie:
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Vorlesung – Gegenstand (4) Beispiel:
Mathematisches Finanzmarktmodell
Entscheidungsproblem(e)
Modellannahmen (Ceteris-Paribus-Klausel)
Analyse und Bewertung
Lösungsverfahren
Portfoliotheorie nach Markowitz
Modelllösung
Lösungsvorschlag reales Problem
Wahl eines optimalen Wertpapierportfolios
Finanztitel: durch Rendite charakterisiert, beliebig teilbar, ohne Transaktionskosten;
Sicht eines Erwartungswert/Varianz-Investors; Maximierung Renditeerwartungswert,
Minimierung Renditevarianz, Investor-Präferenzfunktion
Risikodiversifikation (Portfoliorisiko kleiner als Risiko Einzeltitel),
Effizienter Rand (optimale Erwartungswert/Varianz-Kombinationen)
(numerische) Optimierungsverfahren
Individuell optimales Portfolio
Vorschlag für Portfoliomanagement
reales Problem Portfoliomanagement
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Vorlesung – Gegenstand (5)
“More than most sciences, economics not only analyzes reality, it also alters it. Theory leads to empiricism which changes behavior. Nowhere is this more evident than in financial economics.”
W. F. Sharpe (Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften 1990)
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Vorlesung – Zielsetzungen (1)
• Grundsätzliches Verständnis finanzmathematischer Modelle (Annahmen, Zusammenhänge, Aussagehorizont)
• Anwendung finanzmathematischer Analyse- und Bewertungsmethoden bei Investments unter Risiko (Einsatz der stochastischen Analysis)
• Anwendung finanzmathematischer Portfoliostrategien (u.a. Duration-Matching, optimale Selektion, Hedging, Immunisierung)
• Anerkennung als Aktuarveranstaltung
• Anwendung finanzmathematischer Pricingverfahren (Aktien, Derivate, strukturierte Produkte)
• Verständnis der wichtigsten Asset-Modelle (u.a. zeitstetig, diskret, ein- / mehrperiodisch)
• Kenntnis der wichtigsten Zinsstrukturmodelle (u.a. arbitragefreie Modelle)
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Vorlesung – Zielsetzungen (2)
The reasonable man adapts himself to the world; the unreasonable one persists in trying to adapt the world to himself. Therefore all progress depends on the unreasonable man.
Leitspruch:
G.B. Shaw (1856 – 1950)
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Vorlesung – „Spaß“
„Bis zu diesem Punkt hier ist seine Logik absolut untadelig ...“
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Vorlesung – Ablauf
Vorlesung: • Typus: seminaristischer Unterricht
• Übungsaufgaben: Präsenz- und Hausaufgaben (2/3-Wochen-Rhythmus)
• Skriptum: Word-Dokument + Mitschrift + MATLAB-Dateien
Prüfung:
MATLAB: • Ziel: Illustration datenreicher Beispiele
• Grundlage: Grundmann, Finanzmathematik mit MATLAB
• Aufgabentypus: orientiert an Übungs- und Beispielaufgaben
• Art, Dauer: schriftlich, 90 Minuten
• Zulassungsvoraussetzung: regelmäßige Vorlesungsteilnahme
• Hilfsmittel: Skriptum, Übungsblätter, Formelsammlung, Taschenrechner
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Inhaltsverzeichnis (1)
Erwartungen / Vorlesung
Inhalt Einführung
Grundlagen (-> Asset-Modelle)
Finanzmärkte
Investments unter Sicherheit Vo
rlesu
ng
Festverzinsliche WP (->Zinsstrukturmodelle)
Marktbeschreibung
Modellbeschreibung
Zinsstrukturen
Renditebestimmung
Investments unter Unsicherheit
Zinsänderungsrisiko
Kursbildung
Management von Bond-Portfolios
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Inhaltsverzeichnis (2)
Vorle
sung
Portfoliotheorie
Capital-Asset-Pricing-Model
Aktien (->Portfoliotheorie/Asset-Pricing)
Futures
Optionen
Swaps
Derivate Finanztitel
Marktbeschreibung
Derivate Finanztitel
Bewertung
Typen Derivate Finanztitel Strukturierte Produkte
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Literatur
Literatur FIM
Autor(en) Titel Verlag
Albrecht, P., Maurer, R. Investment- und Risikomangement Schäffer-Poeschel
Bauer, H. Wahrscheinlichkeitstheorie De Gruyter
Beichelt, F. Stochastische Prozesse für Ingenieure Teubner
Breuer, W., Gürtler, M., Schuhmacher, F. Portfoliomanagement Gabler
Büschgen, Hans E. Das kleine Börsenlexikon Wirtschaft und Finanzen
Elton,E., Gruber ,M. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis John Wiley & Sons
Grundmann, W. Finanzmathematik mit MATLAB Teubner
Grundmann, W.; Luderer, B. Formelsammlung Finanzmathematik Teubner
Hartung, J. Statistik Oldenbourg
Hull, J.C. Optionen, Futures und andere Derivative Pearson Studium
Irle, A. Finanzmathematik - Die Bewertung von Derivaten Teubner
Korn,E.; Korn, R. Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung Vieweg
Neumann, K.; Morlock, M. Operations Research Hanser
Pfeifer, A. Praktische Finanzmathematik Harri Deutsch
Poddig,Th.; Dichtl, H.; Petersmeier, K. Statistik, Ökonometrie, Optimierung: Methoden und praktische Anwendungen in der Finanzanalyse und Portfoliomanagement
Uhlenbruch
Rettberg, U.; Zwätz, D. Das kleine Terminhandelslexikon Wirtschaft und Finanzen
Sandmann, K. Einführung in die Stochastik der Finanzmärkte Springer
Sharpe, W.F.; Alexander, G.J.; Bailey, J.V. Investments Prentice Hall Inc.
Steiner, M. ; Bruns, Ch. Wertpapiermanagement Schäffer-Poeschel
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Veranstaltungsplanung
In Planung:
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• Stochastische Analysis (Master)
• Numerische Finanzmathematik (Master) • Risikomanagement (Master)
• Einführung in die Finanzmathematik (Bachelor)
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Ende
