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SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU

Berend Bohlmann

Zur Schwingfestigkeit von Schweißverbindungen- Das Örtliche Konzept am Beispiel einer Rohrverzweigung

549 | März 1995

Zur Schweißfestigkeit von Schweißverbindungen- Das örtliche Konzept am Beispiel einer Rohrverzweigung

Berend Bohlmann, Hamburg, Technische Universität Hamburg-Harburg, 1995

ISBN: 3-89220-549-3

© Technische Universität Hamburg-Harburg Schriftenreihe Schiffbau Schwarzenbergstraße 95c D-21073 Hamburg http://www.tuhh.de/vss

Zur Schwingfestigkeit von Schweißverbindungen -Das Örtliche Konzept am Beispiel einer Rohrverzweigung

Dissertationzur Erlangung des Grades

Doktor- Ingenieurder Universität Hamburg

vorgelegt von

Berend Bohlmannaus Bremerhaven

HamburgDezember 1994

Tag der Disputation:23.3.1994

. . . . . . . . . . . . . .

Gutachter:Prof.Dr.-Ing. H. Petershagen. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Prof.Dr.-Ing. H. Schimmöller. . . . . . . . . . . . . . . . . .

INSTITUT FÜR SCHIFFBAU DER UNIVERSITÄT HAMBURG

Bericht Nr. 549

Zur Schwingfestigkeit von Schweißverbindungen -Das Örtliche Konzept

am Beispiel einer Rohrverzweigung

Berend BoWrnann

März 1995

I

Inhalt sverzeichnis

1 Einleitung 1

2 Aufgabenstellung 1

3 Stand der Wissenschaft und Technik 2

3.1 Nennspannungskonzept . . . 3

3.2 Strukturspannungskonzepte

3.3 Örtliche Konzepte. . . . .

3

4

3.3.1 Kerbgrundkonzept 5

3.3.2 Kerbspannungskonzept nach Radaj 7

3.4 Bruchmechanisches Konzept . . . . . . . . 7

4 Experimentelle Untersuchungen an Bauteilmodellen 8

4.1 Versuchsaufbau und -durchführung 8

4.2 Dehnungsmessungen 10

4.3 Schwingfestigkeit . . 11

5 Kleinprobenexperimente 17

5.1 Probenfertigung . . . . 18

5.2 Versuchsdurchführung 19

5.3 Versuchsauswertung . . 20

5.3.1 Zyklisches \Nerkstoffgesetz und Dehnungswöhlerlinien 20

5.3.2 Schädigungsparameterwöhler linien . . . . . . . . . . 25

6 Numerische Untersuchungen an den Bauteilmodellen 28

6.1 FE-Modellierungen . . . . . . 28

6.2 Vergleich Rechnung - Messung 32

1

1 Einleitung

In der Vergangenheit zeigte sich in zunehmendem Maße, daß die Ermüdungs-festigkeit von Detailkonstruktionen großen Einfluß auf Eigenschaften wie etwaSicherheit oder Gebrauchsfähigkeit einer ganzen Struktur haben kann. In die-sem Zusammenhang sei z. B. an den Untergang des Halbtauchers "AlexanderKielland" Ende der 70er Jahre erinnert. Bei schiffbaulichen und meerestechni-schen Konstruktionen ist oft besonders der Anrißbildung an schwingrißgefähr-deten Strukturen Aufmerksamkeit zu widmen, weil bei vielen Bauteilen dieAnrißlebensdauer den größten Anteil an der Gesamtlebensdauer ausmacht.

Grundsätzliches Ziel von anwendungsbezogener Forschung auf dem Gebiet derErmüdungsfestigkeit muß die Bereitstellung von industriell anwendbaren Ver-fahren sein, die ausreichend abgesicherte Vorhersagen zu Bauteil( rest )lebens-dauern ermöglichen. Eng verknüpft mit dieser Forderung sind Fortschrittebei der Auslegung von Konstruktionen in Bezug auf erhöhte Sicherheit beigleichzeitig verringertem Konstruktionsgewicht, geringere Produktionskosten,verbesserte Entwurfsbedingungen.

2 AufgabensteIlung

Die Bewertung der Schwingfestigkeit von Schweißverbindungen wird derzeitüberwiegend mit Hilfe des Nennspannungskonzeptes oder des Strukturspan-nungskonzeptes vorgenommen. Letzteres bietet insbesondere dann Vorteile,wenn eine sinnvolle Definition von Nennquerschnitten problematisch wird.Beide Verfahren erfordern eine oftmals als störend empfundene Katalogisierungder Verbindungen, die von den Örtlichen Konzepten vermieden wird. Heutewird das Entwicklungspotential der erstgenannten Verfahren im Vergleich zudem der Örtlichen Konzepte als deutlich geringer beurteilt.

Ein bedeutender Vertreter aus der Gruppe der Örtlichen Konzepte ist dasKerbgrundkonzept. Es handelt sich dabei um eine Theorie, deren Anwendungauf Kerben im Grundwerkstoff als weitgehend abgesichert gilt. Eine Ausdeh-nung auf die Bewertung des Schwingfestigkeitsverhaltens von Schweißverbin-dungen ist wünschenswert und wird seit geraumer Zeit und mit unterschiedli-chem Erfolg versucht. Mit der vorliegenden Arbeit soll ein weiterer Schritt indiese Richtung getan werden.

Ein Ziel der Arbeit ist damit die Beurteilung der Schwingfestigkeit eines ge-schweißten Bauteils auf der Basis der Kerbgrundbeanspruchungen. Als exem-plarischer Untersuchungsgegenstand wurde eine Rohrverzweigung ausgewählt.Sie stellt mit ihren vielfältigen Teilproblemen (z. B. Schalenstruktur mit ver-änderlicher Schweißnahtgeometrie, zweiachsiger Zugspannungszustand vor derSchweißnaht) hohe Anforderungen an das Kerbgrundkonzept.

2 3 STATUS Qua

Die Anwendung des Kerbgrundkonzeptes setzt die Kenntnis des zyklischen ela-stoplastischen Materialverhaltens voraus. Zur Ermittlung sind Experimentean Kleinproben geeignet. Da der Kerbgrund in der Schweißnaht liegt, wurdenProben mit den Gefügen der Wärmeeinflußzone (WEZ) und des Nahtgutes(NG) entwickelt. Zusätzliche Versuche an Grundwerkstoffproben (GW) ver-vollständigen den Materialdatensatz. Die Übertragung der an Kleinproben ge-wonnenen Wöhlerlinien geschieht mit Hilfe von Schädigungsparameterwöhler-linien. Dabei hat sich der Schädigungsparameter von Smith, Watson, Topperauch im Schiffbau stark durchgesetzt. In der vorliegenden Arbeit überzeugtedie Anwendung wegen des ausgeprägten zweiachsigen Zugspannungszustandesim Kerbgrund nicht uneingeschränkt. Mit dem von Kandil, Brown und Millerentwickelten Parameter wird eine Alternative erarbeitet.

Neben dem Kerbgrundkonzept haben linearelastische Kerbspannungsbewer-tungen in den letzten Jahren eine starke Entwicklung erfahren. Dem Konzeptvon Radaj wird eine besondere Bedeutung beigemessen. Es gilt heute für ebeneund normalspannungsbeanspruchte Schweißstöße als weitgehend abgesichert.Die vorliegende Arbeit wendet sich Fragestellungen zur Übertragbarkeit aufmehrachsig beanspruchte Schweißverbindungen zu.

Das besondere Interesse insbesondere der Offshore-Industrie am Strukturele-ment Rohrverzweigung findet u. a. in einer umfangreichen wissenschaftlichenLiteratur ihren Niederschlag. Damit ist die Grundlage für eine vergleichendeBeurteilung der Konzepte gegeben.

Im Rahmen einer Kooperation mit der GKSS-FoRSCHUNGSZENTRUM GEEST-

HACHT GMBH wurden vom Autor Bauteilversuche zur Schwingfestigkeit vonPipelineverzweigungen betreut. Eine experimentell abgesicherte rechnerischeBehandlung des Betriebsfestigkeitsverhaltens hätte u. a. eine Anzahl zusätz-licher Bauteilmodelle erfordert, die aus den zur Verfügung stehenden Mittelnnicht beschafft werden konnten. Speziellen Fragestellungen zur Erfassung vonnicht-einstufigen Kollektiven wird deshalb nicht nachgegangen.

3 Stand der Wissenschaft und Technik

Rechnerische Ansätze zur Bewertung der Schwingfestigkeit von Bauteilen könnennach verschiedensten Gesichtspunkten unterteilt werden. Eine methodischeCharakterisierung führt auf eine Einteilung in folgende 4 Gruppen:

. Nennspannungskonzept

. Strukturspannungskonzept

. Örtliches Konzept

3.1 Nennspannungskonzept

. Bruchmechanisches Konzept

Diese Konzepte sind allerdings nicht in allen Fällen streng voneinander abzu-grenzen. So besitzt das Strukturspannungskonzept wesentliche Eigenschaftensowohl des Nennspannungs- wie auch des Örtlichen Konzeptes. Das Bruchme-chanische Konzept könnte auch den Örtlichen Konzepten zugeordnet werden.

3.1 Nennspannungskonzept

Eine seit vielen Jahren etablierte Methode ist das Nennspannungskonzept. Siehat Eingang in viele Regelwerke und Empfehlungen gefunden, wie [2] - [8].Das Konzept basiert auf einer vergleichenden Betrachtung eines zur Diskus-sion stehenden Bauteils mit einem Konstruktionsdetail, dessen Wöhlerlinieaus Kleinproben- oder auch Bauteilversuchen bekannt und katalogisiert ist.Als Bezugsgröße dient die Beanspruchung im ungestörten Querschnitt. Sie istalso globalen Charakters und wird auf der Grundlage elementarer Beziehungender Festigkeitslehre berechnet. Das Festlegen des Nennquerschnittes und da-mit der maßgeblichen Beanspruchung kann bei komplexen Bauteilen mituntersehr schwierig sein. Nachteilig ist ferner, daß eine Übertragung der Daten fürStandardfälle auf besondere Konstruktionselemente problematisch sein kann.Experimentelle Nachweise stellen in solchen Fällen weder in wissenschaftli-cher Hinsicht noch unter wirtschaftlichen Gesichtspunkten eine befriedigendeLösung dar.

3.2 Strukturspannungskonzepte

Das Problem der Nennspannungsdefinition wird im Strukturspannungskonzeptdurch die Annahme umgangen, daß sich von der Gesamtbeanspruchung einerSchweißnaht ein konstruktionsbedingter Anteil abspalten läßt. Dieser Anteilwird als Strukturspannung (engl.: Hot Spot Stress oder auch Geometrie Stress)bezeichnet und dient der Lebensdauerprognose als Bezugsgröße.

Das Hot Spot Konzept wurde ursprünglich zur Bewertung von Rohrkonstruk-tionen entwickelt und war zuerst im Regelwerk für Offshore-Installationen ver-ankert [9] - [13].

Die weitere Entwicklung führte zu Anwenderempfehlungen für angrenzendeStahlbaubereiche [1] [2] [3] [8] [14] [15], sodaß seine Anwendung längst nichtmehr nur auf Hohlprofile beschränkt ist. Umfangreiche Versuche an Bauteil-modellen aus der Schiffskonstruktion dokumentieren dies u. a. in [16].

Die Entwicklung des Konzeptes ist bis heute nicht abgeschlossen. Insbeson-dere die Frage nach der Definition der Hot Spot Spannung und in Verbindung

4 3 STATUS Qua

damit die "richtige" Bemessungskurve bedarf noch weiterer Diskussion. Ver-schiedene Empfehlungen propagieren derzeit eine lineare Extrapolation derStrukturspannung auf den Hot Spot, z. B. UEG [17] . Andere stellen Loka-lisierung und Quantifizierung des Hot Spot Stress dem Berechnungsingenieuranheim [2] [3] [13] [14] [15].

Für Details aus der Schiffskonstruktion wurden im Forschungsvorhaben [1]Vorschläge erarbeitet, die auf einer quadratischen Extrapolation von Berech-nungsergebnissen zur Hot Spot Spannung beruhen und im Vorhaben [18] sy-stematisch aufbereitet wurden, sodaß heute für eine große Anzahl schiffbauli-cher Details Strukturformzahlen vorliegen. Die beiden letztgenannten Arbei-ten widmeten sich auch der Abhängigkeit der mit der Finite Element Methodeberechneten Strukturspannungen vom verwendeten Berechnungsmodell.

Vereinzelt wurden auch Definitionen benutzt [11], die eher dem von Haibach[19] vorgestellten Konzept zuzuordnen sind. Als für die Schwingfestigkeit maß-gebliche Strukturbeanspruchung gilt die gemessene Dehnung 3 mm vor demNahtübergang. Dies Konzept wurde in umfangreichen Untersuchungen weiterabgesichert [20].

Wenn auch bei allen Varianten des Hot Spot Konzeptes die Strukturspannungim Kerbgrund abgeschätzt wird, so ist doch eine Einordnung in die Gruppeder Örtlichen Konzepte problematisch. Mit der zur Erfassung lokaler Effektenotwendigen Differenzierung, die beispielsweise der Berücksichtigung unter-schiedlicher Nahtformen dient, und dem fiktiven Maß Strukturspannung weistdies Konzept doch auch wesentliche Elemente des Nennspannungskonzeptesauf, weshalb es gelegentlich auch als "modifiziertes Nennspannungskonzept"bezeichnet wird. Das für den Schiffbau entwickelte Hot Spot Konzept [1] stehtdabei den Örtlichen Konzepten am nächsten. Der kennzeichnende Wert derSchwingfestigkeit ist hier in Anlehnung an das Kerbspannungskonzept nachRadaj (Kap. 3.3.2) festgelegt.

3.3 Örtliche Konzepte

Neben einer Reihe weiterer Ansätze wird, auch international, dem Kerbspan-nungskonzept nach Radaj und Seeger und dem Kerbgrundkonzept ein beson-deres Interesse entgegengebracht. Örtliche Konzepte setzen voraus, daß derAnriß im höchstbelasteten Werkstoffelement auftritt. Als maßgebliche Bean-spruchung gelten die im Kerbgrund wirkenden Spannungen und/oder Dehnun-gen. Die Örtlichen Konzepte vermeiden die im Nenn- und Strukturspannungs-konzept notwendige Kerbfallkatalogisierung, erhöhen den durchzuführendenBerechnungsaufwand jedoch ganz beträchtlich.

3.3 Örtliche Konzepte 5

3.3.1 Kerbgrundkonzept

Die ursprünglich zur Bewertung mechanischer Kerben entwickelte Theorie be-trachtet die geschlossenen Hystereseschleifen der Kerbgrundbeanspruchung alsschädigungsrelevante Ereignisse. Auf der Grundlage elastoplastischer Kerb-grundbeanspruchungen und mit Hilfe geeigneter Schädigungsparameter wer-den diese bewertet. Durch die Berücksichtigung plastischer Anteile bietet sichdas Konzept besonders für Fragestellungen zum Zeit- und Kurzzeitfestigkeits-verhalten an. Den bei der Bewertung von nicht-einstufigen Kollektiven zutagetretenden Eigenschaften kann hier wegen des eingangs abgegrenzten Rahmensnicht nachgegangen werden.

Die Frage, ob in der Ableitung geeigneter Schädigungsparameter grundsätzlicheher der Theorie der kritischen Schnittebene oder der Theorie der integralenSchädigung der Vorzug zu geben ist, wird gegenwärtig noch kontrovers disku-tiert [21] [22] [23]. Bomas et. al. [24] sehen den Dauerfestigkeitsbereich besserdurch Integralverfahren wie z. B. der Schubspannungsintensitätshypothese [23]oder einer Hypothese der plastischen Arbeit [25] und die Kurzzeitfestigkeit eherdurch einen Critical Plane Approach (z. B. PSWT, PKBM, PLE) beschrieben.

Als besonders geeignet hat sich der Parameter PSWT nach Smith, Watson undTopper [26] herausgestellt. Er ist schnittebenenbezogen und dient der Bewer-tung überwiegend einachsig beanspruchter Kerben. Der Schädigungsparame-ter wird auch in der Schiffskonstruktion mit Erfolg verwendet [27] - [30]. DieEntwicklung des Konzeptes ist in [31] mit umfangreichen Schrifttumshinweisenbelegt. Mit [32] [33] und spezieller Literatur wie [34] steht heute eine großeAnzahl Schädigungsparameterwöhlerlinien zur Verfügung.

Bei der Lebensdauerabschätzung mehrachsig beanspruchter Kerben ist nach[35] im Zeit- und Dauerfestigkeitsbereich die Verwendung von Vergleichsdeh-nungswöhlerlinien erfolgversprechend. Nachteilig ist jedoch, daß der Mittel-spannungseinfluß nicht enthalten ist. Schwierigkeiten kann die Bestimmungder elastoplastischen Querkontraktion bereiten; Lösungsansätze bieten [36] [37][22]. Anhand von Experimenten an axial- und torsions belasteten Kerbstäbenuntersuchen Amstutz und Hoffmann [22] u. a. die Anwendung eines nach demvon Mises-Kriterium gebildeten PswT-Derivates, um so dem R-Einfiuß wiederin einer einzigen Wöhlerlinie gerecht zu werden. Dadurch wird der streng ein-parametrige Parameter auf mehrachsige Beanspruchung anwendbar. Er bleibtder Gruppe "Methode der kritischen Schnittebene" zugehörig, weist aber auchElemente der integralen Schädigungstheorie auf. Weitere Untersuchungen von[22] gelten den Schädigungsparametern PKBM von Kandil, Brown und Miller[38] und PLE von Lohr und Ellison [39]. Die Autoren von PKBM und PLEsetzen ebenfalls eine bestimmte Schnittebene als schädigungsrelevant voraus(Einzelheiten unter Kap. 5.3.2). Sie berücksichtigen keine R-Abhängigkeit.Eine von Socie [40] vorgeschlagene Erweiterung des PKBM zur Erfassung vonMittelspannungseinfiüssen soll diesem Mangel abhelfen. Eine Applikation die-

6 3 STATUS Qua

ser Parameter ist im maritimen Betätigungsfeld bisher unterblieben.

Bei der Lebensdauerabschätzung mehrachsig beanspruchter Proben muß zurZeit noch mit deutlich unschärferen Prognosen als bei einachsiger Belastunggerechnet werden. Insbesondere sind ausgeprägte zweiachsige Zugspannungs-zustände nur schwer beherrschbar. Amstutz und Hoffmann ermitteln für ver-schiedene Stähle unter proportionalen Zug-Druck- und Torsionsbelastungen,daß der Schadensparameter PKBM in der von Socie erweiterten Form mit Ab-stand die zuverlässigste Beschreibung bietet.

Im Zusammenhang mit Untersuchungen an Stumpfnahtproben stellen Law-rence et. al. [41] ein Verfahren zur Bestimmung der Kerbwirkungszahl Kjvon Schweißnähten vor. Dazu sind die O"-€-Kurven von Wärmeeinflußzoneund Nahtgefüge zu bestimmen. Zur Vermeidung aufwendiger Gefügeunter-suchungen wird eine Korrelation von zyklischen Materialwerten mit der Härtevorgeschlagen. In [42] und [43] wird dieser Vorschlag aufgegriffen und aufKreuzstoßproben angewendet. Prowatke [42] erweitert das Konzept mit Hilfedes Schädigungsparameters PSWT in den Zeitfestigkeitsbereich hinein.

Gimperlein [44] wendet das Kerbgrundkonzept auf die Anrißorte einer schiff-baulichen Schweißkonstruktion an. Die Abweichungen von den experimentellenBefunden sind von sehr unterschiedlicher Größe.

Im Gegensatz zur Beanspruchung im Grundwerkstoff zeigen Schweißverbin-dungen bei Grenzspannungsverhältnissen R ~ 0 nur eine schwache Mittel-spannungsabhängigkeit [45]. Der Grund liegt in der Existenz von Zugeigen-spannungen, die selbst durch Spannungsarmglühen nicht vollkommen abge-baut werden [46]. Resultate aus Eigenspannungsmessungen sind in der Regelund auch im vorliegenden Fall der Rohrverbindung nicht verfügbar, weshalb zuihrer näherungsweisen Berücksichtigung Annahmen getroffen werden müssen.Lawrence [43] geht dabei von Eigenspannungen in Höhe der halben Zugfe-stigkeit aus. Im BMFT -Vorhaben [47] werden Eigenspannungen in Höhe derstatischen Fließgrenze vorausgesetzt. Prowatke [42] nimmt die Existenz vonEigenspannungen in Höhe der zyklischen 0,2 %-Grenze an und erzielt damitdeutlich auf der sicheren Seite liegende Ergebnisse.

Besondere Probleme sind derzeit noch mit der Behandlung der Mittelspan-nungsrelaxation verbunden. Lawrence et al. [48] und Prowatke [42] verwendenNäherungslösungen, die Lawrence an einer Reihe verschiedener Stähle undGefüge (GW, WEZ, NG) ableitete. [47] berichtet von vergeblichen numeri-schen Experimenten zur Relaxationssimulation. Busch [49] zeigt am Grund-werkstoff, daß unter Inkaufnahme ganz erheblichen Aufwandes eine entspre-chende Simulation des örtlichen O"-€-Pfades über mehrere Lastwechsel möglichist.

3.4 Bruchmechanisches Konzept 7

3.3.2 Kerbspannungskonzept nach Radaj

Im Vergleich zu Strukturspannungskonzepten zeichnen sich linearelastischeKerbspannungskonzepte dadurch aus, daß über die Beschreibung der struktur-bedingten Spannungskonzentration hinaus auch technologisch bedingte Span-nungsüberhöhungen am Nahtübergang bzw. an der Nahtwurzel erfaßt werden.Das von Radaj vorgeschlagene Konzept [50] basiert ebenso wie [41] und eineReihe weiterer Verfahren auf dem Konzept der Kerbwirkungszahlen. Die expe-rimentelle Absicherung des Konzeptes [50] ist weit gediehen [20] und auch imSchiffbau erfolgreich eingesetzt worden [51]. Derzeit wird die Aufnahme in dieNeufassung der IIW-Empfehlungen diskutiert [52]. Allerdings beschränkt sichdie sichere Anwendbarkeit des Verfahrens noch auf stählerne Schweißverbin-dungen in ebenen Beanspruchungssituationen [20]. Zur Bewertung mehrachsigbeanspruchter Kerbfälle kann nach einem Vorschlag in [53] verfahren werden.Der Übertragung auf den Werkstoff Aluminium gilt ein vom Laboratorium fürBetriebsfestigkeit (LBF), Darmstadt initiiertes und derzeit in der Bearbeitungbefindliches Forschungsvorhaben.

Clormann [54] versucht die Kerbwirkungszahl einer Rohrstumpfnaht mit ela-stoplastischer FE-Analyse und unter Modellierung verschiedener Materialge-setze für Grundwerkstoff, Wärmeeinfiußzone und Nahtgefüge zu berechnen.Aus der Modellierung (extrem feines FE-Netz) erwachsen Schwierigkeiten, de-ren Lösung in der Einführung einer fiktiven Kerbausrundung (p* nach Neu-ber/Radaj) gesucht wird.

Fricke und Prowatke [55] stellen ein Verfahren vor, welches das Kerbgrund-konzept mit dem Kerbspannungskonzept nach Radaj verbindet. Untersuchtwerden Kleinproben und Bauteilmodelle. Während für die Kleinproben durch-weg Ergebnisse auf der sicheren Seite erzielt werden, ist die rechnerische Bau-teilwöhlerlinie der untersuchten Spanteckverbindungen im Zeit- und Kurzzeit-festigkeits bereich unkonservativ. Angaben zur Dauerfestigkeit werden nichtgemacht.

3.4 Bruchmechanisches Konzept

Bruchmechanische Ansätze eignen sich in besonderer Weise zur Analyse vonSchweißverbindungen mit rißartigen Imperfektionen. Als Ziel kann z. B. dieBerechnung der (Rest )lebensdauer oder die Festlegung von Inspektionsinter-vallen angegeben werden.

In der vorliegenden Arbeit wird das Konzept eingesetzt, um Anrißlastspiel-zahlen für einheitliche Anrißlängen aus experimentell gefundenen, stark streu-enden Anrißlastspielzahlen zu berechnen. Die dafür durchgeführten Rißfort-schrittsberechnungen gelten trotz mancher Unsicherheiten heute als Stand derTechnik. Sie werden nicht nur vom IIW [56] oder [17] [45] [57] empfohlen,sondern sind auch in vielen Vorschriften verankert.

8 4 BAUTEILMODELLE

4 Experimentelle Untersuchungen an Bauteil-

modellen

4.1 Versuchsaufbau und -durchführung

Während der Entwurfsphase der Bauteilmodelle waren Planungen bezüglichder Errichtung einer Anlage für Mehrphasen- und Mehrkomponentenexperi-mente im Fluß. Mit Blick auf diese Projektierung wurden die Abmessungenfestgelegt. Der Maßstab wurde zu ca. 2 : 1 gewählt.

Die Modellierung einer Pipelinesektion machte die Entfernung des Plug, dervom Innendurchmesser des abzweigenden Rohres (Brace) begrenzten Flächedes durchlaufenden Rohres (Chord), notwendig. Insgesamt wurden 12 Mo-delle beschafft. Das Halbzeug entspricht DIN 17172 [58]. In Tab. 1 sind diewesentlichen Eigenschaften des verwendeten Werkstoffes aufgelistet.

Die Fugenform der Schweißnaht geht aus Abb. 1 hervor. Die Wurzel der mehr-lagigen Handschweißung wurde im WIG- Verfahren eingebracht; alle anderenLagen elektrisch. Die erforderliche Schweißerqualifikation richtete sich nachDIN 8560 [59]. Auf Vor- und Nachwärmungen konnte gemäß [6] verzichtetwerden. Details können Tab. 2 entnommen werden. Die verwendeten Elek-troden (DIN 1913 - E 5132 [60]) weisen höhere Streckgrenzen- und Zugfestig-keitskennwerte auf als der Grundwerkstoff. Es ist bekannt, daß das sog. Mis-matching (hier: overmatching) erheblichen Einfluß auf das (statische) Bruch-verhalten einer Schweißnaht ausüben kann. Von Seiten der US-amerikanischenIndustrie werden in der Quantifizierung noch erhebliche Fortschritte erwartet[61]. Im vorliegenden Anwendungsfall kommt den Festigkeitsunterschiedenjedoch nur eine untergeordnete Rolle zu, weil sich in den Schwingfestigkeitsex-perimenten zeigte, daß nicht das Nahtgut, sondern die Wärmeeinflußzone derVerbindung ermüdungskritisch ist.

Der Versuchsaufbau ist in Abb. 2 skizziert. Am Flansch des Brace lag die aktiveSeite der Belastungsvorrichtung. An den Enden des Chord wurde die Last übereine spezielle Schnittstelle an das Widerlager übergeben. Das Kernstück dieserKupplung bestand aus dicken, gebohrten Augplatten, in denen die Flanschedes Chord mit wenig Spiel lose aufgelagert waren. Durch die gewählte Kon-struktion der Rohraufnahmen sollten die Versuchsmodelle durch reine Drei-punktbiegung beansprucht werden. Die losen Auflagen sollten also keine Mo-mente übertragen; tatsächlich konnten durch Messungen der Augplattenver-schiebungen in Richtung der Chordachse geringe Einspanngrade nachgewiesenwerden. Sie wurden ausschließlich durch Reibung verursacht und blieben we-gen der gefahrenen Versuchsfrequenzen von 2 bis 30 Hz auch bei Schmierungpraktisch unveränderlich. Ihr Einfluß auf das Steifigkeitsverhalten der Ver-suchsmodelle ist jedoch ohne Belang.

4.1 Versuchsaufbau und -durchführung 9

Die Bauteilmodelle waren mit Dehnungsmeßstreifen (DMS) versehen. Siedien ten im einzelnen

. als Detektoren für unerwünschte Unsymmetrien

. zur Ermittlung der Nenn- und Kerbdehnungen

. zur Überwachung des Versuchsablaufes

Verwendet wurden DMS der Firma HOTTINGER BALDWIN MESSTECHNIK(HBM). Appliziert wurde mit dem Schnellklebstoff Z 70.

Die symmetrische Rohrknotenausbildung wurde u. a. deshalb gewählt, um anjeder Probe mehrere einander gleichwertige Anrißorte zu schaffen. Zur Be-grenzung der Beanspruchungsdifferenzen der möglichen Anrißstellen auf lokaleEinflüsse waren die Modelle vor Beginn der Schwingprüfungen mit Hilfe derDMS sorgfältig auszurichten. Die dazu benötigten Belastungen lagen stetsunter den eigentlichen Prüflasten.

Während der Versuche wurden die Dehnungen und die zugehörigen Kräftenach vorgegebenen Lastspielzahlen über die Meßwerterfassungsanlage UNI-LOG 2500, PEEKEL INSTRUMENTS B.V., Essen abgefragt. Die Lastverläufewaren kraft geregelt und sinusförmig. Um ein Schlagen der Chordflansche inden Augplatten zu verhindern, betrugen die Unterlasten 10 kN. Die überla-sten lagen in den Rißinitiierungsphasen zwischen 100 kN und 225 kN, sodaßdurchaus von reiner Schwellbeanspruchung gesprochen werden darf.

Zur Bestimmung der Wöhlerlinie wurden zwei Lasthorizonte angefahren. Daein besonderes Interesse dem kennzeichnenden Wert der Schwingfestigkeit galt,wurde ein Horizont sehr nahe an die vorab eingeschätzte Dauerfestigkeitsgrenzegelegt. Als Versagenskriterium wurde der überflächenanriß verwendet. DasFeststellen der Anrisse geschah mit Hilfe des Farbeindringverfahrens.

Zur Untersuchung des Verhaltens angerissener Bauteile wurde ein großer An-teil der Schwingversuche mit der Rastlinientechnik betrieben. Zur Rastlini-enerzeugung wurde in Anlehnung an [62] die Unterlast angehoben. Die in [62]untersuchten Rastlinien basieren z. T. auf einer kurzzeitigen Umstellung vonR = 0 auf R = 0,7. Abweichend davon wurde hier eine Schwellbeanspru-chung von nur R = 0,5 angestrebt, weil je Modellkörper in der Regel meh-rere verwertbare Anrisse erzeugt wurden. Da die Rastlinientechnik spätestensnach dem Entdecken des ersten Anrisses einzusetzen hat, war ein Einfluß derhöheren Unterlasten auf die Rißinitiierung der folgenden Anrisse vorstellbar.Um diesen unerwünschten Effekt weitgehend zu unterdrücken, mußte eine ge-ringere Ausprägung der Rastlinien in Kauf genommen werden. Aufgrund vonVibrationsproblemen wurde das Grenzspannungsverhältnis noch einmal ver-kleinert. Es betrug in den Experimenten R = 0,4. Die überlasten waren aufF = 140 kN eingestellt. Zyklen, bei denen auf 30000 Lastwechsel mit R = 0

10 4 BA UTEILlvIODELLE

weitere 10000 Lastwechsel mit R = 0,4 folgten, führten zu Bruchflächen, derenAuswertung in Bezug auf Qualität und Aufwand vertretbar waren.

Der Rißfortschritt der Anrisse wurde auf der Rohroberfläche mit Hilfe desFarbeindringverfahrens visualisiert und aufgemessen. Die Bruchflächen wur-den nach Beendigung der Experimente freigelegt und mit einer Lupe vermes-sen.

Eine alternative Methode zur Rastlinienerzeugung, die unter Beibehaltung derExtremwerte den zeitlichen Kraftverlauf ändert, war aus technischen Gründennicht durchführbar.

4.2 Dehnungsmessungen

Im Folgenden werden Beanspruchungen (Dehnungen, Spannungen) häufig nachMaßgabe der Richtung, die den Messungen bzw. Rechnungen zugrunde liegen,in axiale und tangentiale Beanspruchungen unterschieden. Mit axial wird die inRichtung der jeweiligen Rohrachse verlaufende Beanspruchung angesprochen.Radiale Komponenten weisen in Richtung der Normalen zur Rohrachse. Einetangentiale Beanspruchung ist normal zu axialer und radialer Komponente.

In Abb. 3 ist der Meßstellenplan von Probe 1 auszugsweise wiedergegeben. DieMeßstellen A 13, B 13, 19 und 20 sowie die Axialkomponenten von A:3 und B 3wurden neben der Ermittlung der Globalbeanspruchungen auch zum Einrich-ten der Versuchsmodelle und zur Kontrolle der aufgebrachten Versuchslastenverwendet. Sie waren deshalb an allen Probekörpern vorzusehen. In den Ta-bellen 3 bis 6 sind deren Ergebnisse als Schwingweite der aus der gemessenenDehnung berechneten einachsigen Spannung (ßO"Exp = ßE' E) notiert. Die inTab. 4 ausgewiesenen VariationskoefTIzienten von ca. 8 % (auf den Mittelwert

bezogene Standardabweichungen) lassen sich auf Rohrbiegung, Unterschiedein der Wandstärke (zulässig nach DIN 17172 sind :f:lO %), Ausrichtung derDMS usw. zurückführen.

Die in Tab. 6 aufgeführten Mittelwerte von jeweils ßO"Exp = 37,1 N/mm2für globale Axialspannungen auf einander zugeordneten Positionen des Chordbelegen zusammen mit den geringen Streuungen den hohen Fertigungsstandardvon Modellkörpern und Versuchsaufbau sowie die sorgfältige Ausrichtung derModelle im Versuchsstand.

An ausgewählten Modellen wurden weitere Dehnungsmessungen zur Erfassungder globalen Beanspruchungsverteilung vorgenommen (Tab. 7 bis 16). DasModell 2 fällt deutlich aus dem Rahmen (Tab. 9) und ist an späterer Stelleeingehender zu untersuchen.

Zur Beurteilung der auftretenden Kerbbeanspruchungen ist eine Reihe von Mo-dellen mit DMS-Rosetten bestückt worden. Die Meßgitterlänge betrug 3 mm.

4.3 Schwingiestigkeit 11

Sie wurden auf dem Chord plaziert. Ihre Meßgittermitte hatte einen Ab-stand von 3 mm zum Schweißnahtrand. In Tab. 17 sind die Ergebnisse notiert.Tab. 18, 19 und 20 zeigen die aufbereiteten Rohdaten. Besonders auffälligsind die sehr geringen Streuungen. Allerdings ist die statistische Absicherunginsbesondere auf den 45°-Positionen nicht vollkommen.

Haibach [19] findet in umfangreichen Untersuchungen an geschweißten Klein-proben für 3 mm vor der Naht applizierte lineare 3 mm-DMS Variationskoeili-zienten von 8,2 %. Die vorliegenden Messungen fügen sich mit 3 % ~ v ~ 13%in dieses Bild ein.

Um neben den absoluten Beanspruchungen im Schweißnaht bereich auch Aus-sagen über das Verhalten des Spannungsgradienten zu erlauben, wurden zweiModelle normal zur Naht mit DMS-Ketten bestückt. Die Sattelpunkte (Abb.11) wurden mit insgesamt 4 Ketten (je 2 auf Chord und Brace) versehen. InAbb. 4 sind u. a. die am Modell 1 gemessenen einachsigen Spannungsverläufeaufgetragen. Das Maximum der gemessenen Spannung liegt auf dem Chord.Keines der Experimente brachte einen vom Brace ausgehenden Anriß hervor,sodaß die exemplarische Darstellung sicher verallgemeinerungsfähig ist.

4.3 Schwingfestigkeit

Die registrierten Anrisse wurden nach dem Entstehungsort und der Möglich-keit einer Einflußnahme von benachbarten Anrissen auf die Rißentwicklung intypische und atypische Anrisse unterschieden.

Den Abbildungen 35 und 36 ist zu entnehmen, daß die berechneten maxima-len Beanspruchungen im Nahtübergang zum Chord von gleicher Größe sindwie die Wurzelbelastungen am Sattelpunkt. Daraus könnte abgeleitet werden,daß es sich bezüglich der Schwingfestigkeit um konkurrierende Kerben handelt.Tatsächlich ist jedoch die innere Kerbe wegen der ausgeprägt einachsigen undparallel zur Wurzelkerbe verlaufenden Beanspruchung unkritisch. Diese am li-nearelastischen FE-Modell V2 abgeleitete Feststellung wurde durch die Expe-rimente bestätigt. Die typischen Anrisse starteten an der Rohraußenwand desChord an der Einbrandkerbe der Schweißnaht und folgten der Wärmeeinfluß-zone, bevor sie dann bei merklichen Änderungen in der Spannungsverteilungin das Grundmaterial des Chord abbogen und den Chord nahezu senkrecht zuseiner Rohrachse zu durchtrennen versuchten.

Insgesamt wurden 5 innen gestartete Anrisse registriert. Davon sind zwei Wur-zelanrisse auf Fertigungsfehler zurückzuführen: Am Modell 5 startete ein sol-cher Anriß an einem sehr stark ausgeprägten Wurzelfehler (Tropfenbildung)und am Modell 12 kam es aufgrund eines fehlerhaft ausgedrehten Plugs zuVeränderungen in der Spannungsverteilung. Ein weiterer Wurzelanriß am Mo-dell 5 startete so spät, daß eine Beeinflussung durch 3 benachbarte Anrisse

12 4 BA UTEILMODELLE

mit Längen zwischen 15 und 40 mm offensichtlich war. Ein vergleichbaresVerhalten wurde am Modell 3 beobachtet.

Das Modell 2 zeigte bereits bei den Dehnungsmessungen ein auffälliges Ver-halten (Tab. 9, 10). Der Innenriß startete an der höchst beanspruchten Stelleder vVurzellage (Sattelpunkt, Abb. 36); der Außenriß auf der gegenüberlie-genden Seite ca. 4° neben dem Sattel. Lediglich zwei weitere Außenrisse sindannähernd so weit vom mittleren Anrißort aufgefunden worden (Tab. 21). Dieweiteren Untersuchungen brachten keinen gesicherten Aufschluß über mögli-che Wechselwirkungen zwischen Außen- und Innenriß. Das Rißwachstum desModells 2 wich sehr stark von dem der anderen Proben ab. Es kam nicht zumsonst beobachteten Durchtrennen des Chord, sondern zu einem Ausreißen derSchweißung an der Wärmeeinflußzone aus dem Chord, weshalb das Modellver-halten als nicht repräsentativ bewertet werden mußte. Von einer Einbeziehungdes Modells 2 in die statistische Auswertung zur Wöhlerlinienbestimmung wardeshalb abzusehen.

Die Rohdaten der Lastspielzahlen und Anrißlängen der typischen Anrisse sindin Tab. 22 aufgelistet. Da die gemessenen Längen der Anrisse erheblich streuen,war es zweckmäßig, die im Experiment registrierten Lastspielzahlen mit Hilfebruchmechanischer Ansätze für eine konstante Anrißlänge umzurechnen. AlsMaßstab für diese Rechnungen diente die Länge des technischen Anrisses, diehier zu 2e = 2 mm festgesetzt worden ist.

Zahlreiche Arbeiten und Regelwerke empfehlen die Anwendung der Paris-Erdogan-Beziehung für Rohrkonstruktionen [14] [17] [56] [57] :

dc

dN = C. (ßJ{)m (1)

mit dej dN : Rißfortschrittsgeschwindigkeit an der RohroberflächeC, m : KonstanteßJ{ : Spannungsintensitätsfaktor [Njmm3/2]

Der Spannungsintensitätsfaktor beträgt:

ßJ{ = Y . ß(J' v;r:a (2)

a

GeometriefunktionSpannungsschwingweite [Njmm2]Rißtiefe [mm] mit a = f( c)

Die experimentelle Bestimmung der Konstanten und der Geometriefunktionhätte im vorliegenden Anwendungsfall einen unvertretbaren Aufwand verur-sacht, sodaß statt dessen auf Literaturangaben zurückgegriffen wurde. EineÜberprüfung der getroffenen Annahmen in einer generalisierten Form ist mög-lich, indem der auf Annahmen für C, mund Y basierende rechnerische Rißfort-schritt den protokollierten Rißfortschritten der Experimente gegenübergestellt

4.3 Schwingfestigkeit 13

wird. Dazu sollte das RIßfortschrittverhalten der Proben durch Aufmessen vonauf den Schwingbruchflächen erzeugten Rastlinien studiert werden. Abb..szeigt am Beispiel des Modells 7 die Entwicklung des typischen Anrisses. Dadie Rastlinien zumeist nicht besonders ausgeprägt waren, der Zeitpunkt zurUmschaltung auf Rastlinienversuche nur schwer prognostizierbar war und zu-dem aus organisatorischen Gründen nur 7 Modelle für Rastlinienexperimentegenutzt werden konnten, mußten Schwierigkeiten bei der Identifizierung vonRastlinien insbesondere an kleinen Rißtiefen hingenommen werden. Beispiels-weise wurde am Modell 7 lediglich eine Rastlinie in diesem Bereich vorgefun-den. Sie wurde durch eine Erhöhung der Oberlast von 100 kN auf 140 kN ver-ursacht, die der Beschleunigung des Versuchsablaufes diente. Die Verwendungder gemessenen RIßtiefen war deshalb wenig geeignet, um die Rißfortschritts-berechnungen am Experiment zu verifizieren. Hingegen war die Feststellungder RIßausbreitung an der Oberfläche an 17 Anrissen von 10 Modellen gelun-gen.

Vor der Abschätzung der Geometriefunktion sind zunächst C und m zu be-stimmen. Der Exponent m liegt meist zwischen 2 :::; m :::; 4. In dieserArbeit wurde der vom IIW [56] für RIßwachstum an Luft und Stählen mitRpO,2 :::; 600 N/mm2 vorgeschlagene Wert von m = 3 verwendet. Die Wöhlerli-nie eines angerissenen Bauteils kann durch Integration von GI. 1 gewonnen wer-den. Die Konstante m steht dann für die Neigung der logarithmierten Wöhler-linie. Die Auswertung der vorliegenden Experimente ergab eine Wöhlerlinien-neigung von m = 3,97. Da die Neigungen von Bauteilwöhlerlinien in derRißinitiierungsphase oftmals flacher sind als während des RIßfortschritts, wirddurch verschiedene Exponenten nicht zwingend ein Widerspruch gebildet. EineBeurteilung wird durch die Kombination aus Rißinitiierung und RIßfortschrittbis zum technischen Anriß allerdings etwas erschwert. Die Konstante C kor-reliert mit m. UEG [17] und IIW [56] formulieren für eine Überlebenswahr-scheinlichkeit von Pü = 50 % und in den Einheiten N und mm:

1 315.10-4C = '

895,4m

GI. 3 gilt für allgemeine und hochfeste Baustähle. Außerdem besteht kein sig-nifikanter Unterschied zwischen dem RIßfortschrittsverhalten von Grundwerk-stoff, Schweißgut und Wärmeeinflußzone, sodaß die Verwendung von m = 3und C = 1,834. 10-13 keine außergewöhnlichen Unschärfen erwarten läßt.

(3)

Die Geometriefunktion Y dient der Anpassung des elementaren Spannungsin-tensitätsfaktors an das aktuelle Problem. Dabei ist die Definition der verwen-deten Spannungsschwingweite von Bedeutung. In der klassischen Bruchmecha-nik ist mit dem Begriff der Spannungsschwingweite 6.a aus GI. 2 die Nennspan-nung verbunden. An komplexen Bauteilen ist jedoch eine sinnvolle Definitionder Nennspannung mitunter schwierig oder sogar unmöglich. Dementspre-chend finden sich in der Literatur verschiedene Ansätze zur Bestimmung von

14 4 BAUTEIL1\IIODELLE

6.J an Rohrkonstruktionen. Den in Abb. 6 dargestellten Geometriefunktio-nen liegt als Spannungsschwingweite die Hot Spot Spannung nach UEG [17]zugrunde. Sie wird durch lineare Extrapolation über vorgeschriebene Stütz-punkte aus der großen Hauptspannung am Ort der maximalen Beanspruchungberechnet. Der von Dover [63] angegebenen Funktion liegen nur wenige Expe-rimente an axial belasteten T-Knoten zugrunde. Die mangelhafte Datenbasisveranlaßte UEG [17] zur gemeinsamen Auswertung aller verfügbaren Rohrkno-tenformen und Belastungsarten. Stellvertretend für die Pipelineverzweigungist der Y- Verlauf des Modells 7 angegeben. Im Hinblick auf die mit bruch-mechanischen Berechnungen verbundenen Unschärfen unterscheiden sich dieKurven nicht übermäßig. Im weiteren wird die Funktion der UEG verwendet.Sie genügt der Gleichung:

(T )0,35

Y = 0,35. -;; T: Wandstärke (4)

Aus den eingangs genannten Gründen wird hier die Einführung einer Rißlängeund -tiefe verknüpfenden Funktion notwendig. Es herrscht heute noch keineKlarheit darüber, welcher Art diese Funktion bei Rohrknoten grundsätzlich ist.Es wird sowohl von linearen, von sinusförrnigen und von gemischten Abhängig-keiten berichtet. Die an T-förmigen Rohrverzweigungen der Offshore-Industriegewonnenen Erkenntnisse [63] lassen sich nicht auf das vorliegende Problemübertragen, weil die dort beobachteten Anrisse sich vor allem in der Umfangs-richtung der Rohre ausbreiteten. Die Seitenverhältnisse der Ellipsen sind beieinem Mittelwert von aj c = 0,14 und einem als Ausreißer anzusehenden Ma-

ximum von aj c = 0,36 erheblich kleiner als bei den Pipelineverzweigungen mitaj c > 0,5. Der Grund dürfte vor allem in den unterschiedlichen örtlichen Stei-figkeitsverhältnissen liegen. Die geometrischen Abmessungen der Schweißnähtean den Pipelineknoten sind vergleichsweise groß und dadurch von geringererKerbschärfe. Zusätzlich bewirkt der fehlende Plug eine Verringerung der ört-lichen Steifigkeit.

Wegen des Mangels an verwert baren Rastlinien auf den Pipelineanrissen mußeine exemplarische Ableitung von a = f(c) am Modell 7 vorgenommen wer-den. An Abb. 7 fällt auf, daß die Seitenverhältnisse der zur Schweißnaht undder zum Chord wachsenden RIßfronten sich mit gleichem Gradienten, aberauf unterschiedlichem Niveau fortpflanzen. Allerdings sind die Differenzenfür die weitere Auswertung ohne Belang, sodaß zum Zurückrechnen der An-rißlastspielzahlen eine gemeinsame Gerade angenommen werden darf. Die beizunehmender relativer RIßtiefe ajT wachsende Unsicherheit wirkt sich wegender zugehörigen großen Anfangsrißlänge von ca. 2c = 40 mm nicht aus. Diegrößte zurückzurechnende Anrißlänge betrug nur 2c = 20 mm. Damit könnteauch ein Verzicht auf die Beschreibung bei mittleren und großen ajT diskutiertwerden. Zum Zeitpunkt der Bearbeitung waren jedoch noch 5 Modelle zu un-tersuchen, sodaß mit längeren Anrissen zu rechnen war. Etwas schwieriger ist

4.3 Schwingfestigkeit 1.5

wegen der in der Rastlinientechnik begründeten Probleme eine Bewertung beikleinen alT. In Anlehnung an [64] wird gleiches RIßwachstum in Oberfiächen-und Dickenrichtung angenommen.

Zur Überprüfung der getroffenen Annahmen für C, m, Y und a = f(c) wirdfür alle protokollierten Anrißentwicklungen der rechnerische RIßfortschritt be-stimmt und den experimentellen Ergebnissen gegenübergestellt (Abb. 8). AlsStartwert einer Berechnung dient jeweils die im Versuch registrierte Anrißlast-spielzahl. In Abb. 8 liegen diese Ausgangspunkte auf der Linie der exak-ten Übereinstimmung von Rechnung und Messung. Die Ergebnisse liegenausnahmslos innerhalb eines Streubandes von 1 : 3. Die Rechnungen un-terschätzen den tatsächlichen RIßfortschritt zumeist ein wenig. Lediglich imBereich der hohen Lastspielzahlen kommt es zu geringfügigen Überschätzun-gen. Die Übereinstimmung von Rechnung und Messung ist selbst bei großenRißlängen noch gut. Weniger zutreffende Ergebnisse wie z. B. ein Riß amModell 5 (Rechnung/Messung = 0,5) unterschätzen den realen RIßfortschrittauch deshalb, weil die Rechnung keine Wechselwirkungen zwischen benachbar-ten Anrissen simuliert.

Die verwendeten Parameter der Paris-Erdogan-Beziehung sind damit soweitabgesichert, daß eine Umrechnung von den Rohdaten der Versuche auf dentechnischen Anriß mit guter Genauigkeit durchführbar ist. In Tab. 23 sinddie korrigierten Anrißlastspielzahlen der typischen Anrisse aufgeführt. DerEinfachheit halber wird die Spannungsschwingweite aus dem Sollwert der Ver-suchskraft bestimmt. Eine individuelle Umstellung auf den Istwert wäre zwarmöglich; jedoch sind die Unterschiede im Spannungsintensitätsfaktor mit ca.2 % nicht relevant. Eine Ausnahme bildet das Modell 9. Hier versagt die Rech-nung, obwohl das RIßfortschrittsverhalten im gemessenen Rißlängenbereichvon 2c = 20 mm bis 2c = 30 mm zutreffend wiedergegeben wird (Abb. 8).

Das RIßwachstum vom einheitlichen Anriß 2c = 2 mm bis zur tatsächlichen

Entdeckung bei 20 mm wird jedoch stark unterschätzt. Im weiteren wird nochgezeigt, daß das außergewöhnliche Verhalten seine Ursache in der Schweißnaht-geometrie hat. Zunächst wird die Bauteilwöhlerlinie ohne Berücksichtigungdieser Probe ermittelt.

Die Annahme normalverteilter Anrißlastspielzahlen eines Horizontes erlaubteine Auswertung im Gaußschen Wahrscheinlichkeitsnetz (Abb. 9). Das Mo-dell 11 wurde nach 2,7 . 106 Lastwechseln auf dem Horizont 6.F = 90 kNals Durchläufer registriert und anschließend mit 6.F = 130 kN weitergefah-ren (Tab. 22). Der auf dem höheren Horizont erzeugte Anriß ordnet sichin die übrigen Versuchspunkte ein und rechtfertigt somit die Annahme einesDurchläufers (Abb. 10).

Ahnliche Überlegungen erlauben auch die Einbeziehung der Ergebnisse vonModell 10. Nachdem bei 4,8 . 106 Lastwechseln, davon 2,2 . 106 auf demHorizont 6.F = 130 kN noch kein Anriß feststellbar war, wurde die Prüfiastauf die max. verfügbare von 6.F = 215 kN festgesetzt (Tab. 22). Nach weiteren

16 4 BA UTEILMODELLE

68000 Zyklen wurden 2 Anrisse ausgemacht. Die These vom Durchläufer auchauf 6.F = 130 kN kann anhand der Abb. 10 belegt werden. Die Anrisse lassensich einwandfrei in das Streuband einordnen. Durch die Einbeziehung vonModell 10 nimmt die Streuung TN = Ngo/NlO des höheren Horizontes von1 : 4, 7 auf 1 : 8,1 erheblich zu. Sie liegt damit deutlich über der von [65] anKleinproben abgeleiteten normierten Wöhlerlinie mit Lebensdauerstreuungenvon 1 : 3 bis 1 : 4 im Zeit- und Dauerfestigkeitsbereich. [44] findet mit 7 : 1vergleichbare Streuspannen.

Abb. 10 zeigt die aus den Experimenten ohne Berücksichtigung des Modell 9,aber mit den Modellen 10 und 11, abgeleitete Wöhlerlinie für 50 % Üb erle-benswahrscheinlichkeit. Die Neigung beträgt k = 3,97. Bei Ausschluß desDurchläufers 10 aus den Berechnungen ergibt sich mit k = 4,14 eine etwas fla-chere Wöhlerlinie. Die Neigung der 90 %-Linie fällt von 4, 82 auf 4,53 leicht ab;bei 10 % Überlebenswahrscheinlichkeit steigt sie von 3,10 auf 3, 73. Für den10 %- Wert wird eine Wöhlerlinie ohne Abknickpunkt vorausgesetzt, worunterdie Aussagekraft etwas leidet.

Die Lebensdauerlinie für Pü = 50 % ist mit k = 3,97 geringfügig flacher alsdie mit k = 3, 75 in [65] angegebene normierte Linie. In Anbetracht der Le-bensdauerlinien anhaftenden Unsicherheit darf dem Unterschied keine großeBedeutung zugemessen werden; er widerspricht jedenfalls nicht neueren Er-kenntnissen der Betriebsfestigkeitsforschung, nach denen Bauteilwöhlerlinienflacher geneigt sein können als vergleichbare Kleinprobenlinien. Die Wöhler-linien für 10 % und 90 % zeigen in Bezug auf ihre Neigungen ein auffälligesVerhalten. Mit zunehmender Belastung wird die Streuung in der Lebensdauergrößer. Es kann nicht erwartet werden, daß das Bauteilverhalten damit korrektwiedergegeben wird. Anhand der in Abb. 9 aufgeführten Streuungen mit undohne Berücksichtigung des Modells 10 wird deutlich, daß dieser Effekt wesent-lich durch das Modell 10 verursacht wird. Deshalb ist das an Schweißverbin-dungen bewährte Streuband aus [65] in die Abb. 10 aufgenommen worden. Eswurde aus der Streuung TN = 1 : 3 bei 105 LW und Tu = 1 : 1,5 bei 2.106 LWgewonnen. Hilfreich wäre in diesem Zusammenhang die Durchführung vonExperimenten auf dem Horizont 6.F = 215 kN. Es standen jedoch nur 12

Modelle zur Verfügung und zum Zeitpunkt der Versuchsdurchführung hattedie Bestimmung des kennzeichnenden 'Wertes der Schwingfestigkeit Priorität.

Die Wöhlerlinie für Pü = 50 % darf mit 10 bzw. 12 Versuchspunkten je Hori-zont als ausreichend abgesichert angesehen werden. Der kennzeichnende Wertder Schwingfestigkeit ist 6..F50% = 85,3 kN (ohne Modell 10: 82,3 kN). Die10 %- bzw. 90 %- Werte der normierten Wöhlerlinie [65] unterscheiden sichum den Faktor ~ vom Mittelwert. Wenn auch das vorliegende Streubandnicht vollständig befriedigen kann, so sind doch die Abweichungen am kenn-zeichnenden Wert der Wöhlerlinie gering. Das Ergebnis für 10 % Überlebens-wahrscheinlichkeit liegt 1,02. V!, 5 über dem Mittelwert; bei 90 % Überlebens-wahrscheinlichkeit 0,94. VI, 5 darunter.

17

Die Untersuchung der Schweißnaht an Probe 9 zeigte, daß an der Anrißstelleeine steilere Nahtilanke vorlag als an den übrigen Versuchsmodellen. Ein Naht-abdruck lieferte für den Anrißort einen Flankenwinkel (Abb. 11) von e = 58°;der an 6 anderen Modellen bestimmte Winkel betrug dagegen am Sattelpunktnur e = 30°. Da der Anrißort des Modells 9 nur 20° neben dem Sattel liegt,dürfen beide Positionen ohne Abstriche in der Genauigkeit direkt miteinan-der verglichen werden. Nach [1] kann die Abhängigkeit der kennzeichnendenSchwingfestigkeit 0".4von Schweißverbindungen mit Hilfe der Nahtformzahl CiNbeschrieben werden:

( e )2~1

0".4 '"CiN = 2

300(5)

Demnach liegt der Abknickpunkt von Modell 9 um den Faktor

aN (30)2~1

CiN,9- 58 = 0,731

unter dem der durchschnittlichen Nahtformzahl aN. Eine Übertragung derGI. 5 auf den Lasthorizont der Probe 9 ist statthaft, weil dieser mit ßF =90 kN sehr nahe am kennzeichnenden Wert von 85,3 kN liegt. Unter diesenVoraussetzungen beträgt die äquivalente Prüfkraft ßF = 1/0,731 . 90 kN =123,1 kN. Die zu diesem Horizont gehörende Anrißlastwechselzahl von 400000(Tab. 22) wird zur gemeinsamen Auswertung mit der mittleren Neigung k =3,97 auf den Horizont ßF = 90 kN transformiert. Das Ergebnis von 1,39 .106LW kann in einer Rißfortschri t tsrechn ung von der im Experimen t beobach-teten Anrißlänge 2c = 20 mm auf den technischen Anriß 2c = 2 mm zurück-gerechnet werden. Das Resultat von 749641 Lastspielen liegt jetzt auf der90 %-Linie (Abb. 10) und sichert damit die Wöhlerlinie weiter ab.

5 Kleinprobenexperimente

Die numerische Simulation des elastoplastischen Kerbgrundverhaltens der Rohr-verzweigung setzt die Kenntnis des zyklischen Werkstoffverhaltens voraus. Zu-dem verlangt die Anwendung des Kerbgrundkonzeptes die Bereitstellung ge-eigneter Schädigungsparameterwöhlerlinien. Die an 3 Serien von Kleinpro-ben (GW, WEZ, NG) durchgeführten Schwingfestigkeitsexperimente dienendeshalb vordergründig der Ermittlung zyklischer Werkstoffgesetze und Scha-densparameterwöhlerlinien der Rohrverzweigung. Darüber hinaus können dieErgebnisse die aus der Literatur bekannte, vergleichsweise kleine Datenbasisbezüglich zyklischer Kennwerte von WEZ und NG um einen Datensatz erwei-tern.

18 5 KLEINPROBENEXPERIMENTE

5.1 Probenfertigung

Abb. 12 zeigt die entsprechend der ASTM-Richtlinie [66] gefertigten Proben.Der nach Peterson [67] bestimmte Kerbfaktor beträgt J{t = 1,02 ~ 1. Umeinen eventuell vorhandenen Formeinfluß zu kompensieren, besitzen alle Seriendie gleiche Probenform. An einer Vorserie wurden Probenform und Schweiß-nahtfuge optimiert. Die Proben wurden aus durchlaufenden Rohren von ver-

.schiedenen Bauteilmodellen ausgesägt. Die wesentlichen Eigenschaften des ver-wendeten Grundwerkstoffes sind in Tab. 1 aufgeführt. Alle Rohlinge wurdenauf der Drehbank weiterverarbeitet und anschließend so lange in Längsrichtungpoliert (Körnung :S 800), bis unter 8-facher Vergrößerung keine Querriefenmehr erkennbar waren.

Die für Schweißgutuntersuchungen vorgesehenen Rohre wurden vor dem Zer-legen in Kleinprobenrohlinge, wie in Abb. 12 skizziert, geschweißt. Die inAnlehnung an DIN 8551 [68] simulierte einseitige U-Naht ohne Spalt wurdein Mehrlagentechnik und horizontal von Hand eingebracht. Zur Bestimmungder Streckenenergie wurden die Schweißparameter protokolliert. Die Nachbe-handlung dieser Proben ging zugunsten schweißporenfreier Oberflächen überdas übliche Maß hinaus. Eine Beseitigung der vollständig eingebetteten Im-perfektionen ist nicht möglich; erwartungsgemäß starteten die Schwingbrüchestets an solchen lnhomogenitäten.

Die zur WEZ-Simulation vorgesehenen Proben wurden in einem ZTU-Simula-tor Contric 96E der Firma SMIT \tVELD BV, Niederlande einer Glühbehand-lung zur Erzeugung des gewünschten Gefüges unterzogen. Die Ermittlungdes dazu benötigten Zeit- Temperatur- Verlaufes der an den Bauteilmodellenausgeführten Schweißungen auf versuchstechnischem Wege war wegen des da-mit verbundenen Aufwandes nicht vertretbar. Zudem stehen in der Literaturumfangreiche Untersuchungen zu diesem Teilproblem zur Verfügung, sodaßeine zuverlässige Abschätzung gelingen kann: Die Erwärmzeit von Ac1 biszur Spitzentemperatur ist bei den wichtigsten Schweißverfahren nahezu un-abhängig vom Verfahren und beträgt 2 bis 5 s [69]. Die Spitzentemperaturder Überhitzungszone beträgt zwischen 1200°C und 1400°C [70]. Hier wurdeder von Seyffarth [71] in umfangreichen Versuchen zur Analyse von zügigenWEZ-Eigenschaften verwendete Wert von 1350°C übernommen. Zur weite-ren Charakterisierung von Temperaturzyklen hat sich die mit i8j.s bezeichneteAbkühlzeit von 850°C auf 500°C gut bewährt. Seyffarth bietet eine Zusam-menstellung verschiedener Näherungsverfahren zur Bestimmung von i8/s inAbhängigkeit von Schweißverfahren, Nahtform, Wärmeeintrag, Plattendickeund Vorwärmtemperatur an.

Ohne Berücksichtigung einer Vorwärmung ergab sich für die Bauteilmodelleeine i8/s-Zeit von 11 s. Mit diesem Wert wurden die WEZ-Proben eingestellt.Abb. 13 zeigt die Zeit- Temperatur-Funktion im Vergleich zu ausgewählter Li-teratur [48] [72].

5.2 Versuchsdurchführung 19

Wegen der Wahl der Probenform (Sanduhr) war in der Längenausdehnung desPrüfquerschnittes ein kleiner Gradient in der Stromdichte und infolgedessenauch in der Glühtemperatur unvermeidlich. Der Radius des Prüfquerschnitteswar jedoch mit 60 mm so groß eingestellt, daß der entstehende Fehler als ver-nachlässigbar eingestuft werden kann. Die vom verwendeten ZTU -Simulatorerreichte Genauigkeit bezüglich Spitzentemperatur und t8/5-Zeit lag im Mit-tel bei :1:10 %. Bedingt durch das Regelverhalten der Strecke wurden einigeProben bis an den Schmelzpunkt erwärmt und dadurch ganz oder teilweisezerstört. Sie wurden nicht weiter bearbeitet.

Das Schweißprotokoll (Tab. 2) stand aus nichttechnischen Gründen erst zurVerfügung, als die Arbeiten am ZTU-Simulator bereits abgeschlossen waren.Eine Reanalyse unter Verwendung der vom Protokoll ausgewiesenen maxima-len Zwischentemperatur von 250°C ergab eine Veränderung auf i8/5 = 24 s.Den Auswirkungen wird auf S. 23 nachgegangen.

5.2 Versuchsdurchführung

Für die Experimente stand eine 25kN-Säulenmaschine der Firma SCHENCKAG, Darmstadt zur Verfügung. Die Versuche wurden an Luft und bei Raum-temperatur durchgeführt. Die Belastungen waren sinusförmig mit dem Grenz-spannungsverhältnis R = -1. Protokolliert wurden totale Dehnung, Zylinder-

kraft und Lastspielzahl. Als Führungsgröße wurde die Dehnung verwendet, umder in den Bauteilmodellen auftretenden weitgehenden dehnungskontrolliertenKerbgrundbeanspruchung gerecht zu werden. In den Tab. 24 und 25 sind dieaufbereiteten Rohdaten und die aus diesen ermittelten zyklischen Werkstoff-kennwerte aller Versuchsserien aufgeführt.

An den Grundwerkstoff- und Nahtgutproben wurde die Dehnung mit einemExtensiometer mit 10 mm Meßlänge aufgenommen. Im Fall der WEZ-Probenmußte wegen der zu großen Meßlänge auf DMS-Messungen umgestellt werden.Verwendet wurden lineare Dehnungsmeßstreifen 3/120 LYll und Schnellkleb-stoff Z 70 der Firma HBM. Nach Herstellerangaben [73] ist wegen der z. T.hohen Beanspruchungen bei den DMS fallweise mit Nullpunktdrift zu rech-nen. Sie wirkt sich in der Erstellung der Dehnungswöhlerlinien (6.E- Konzept)jedoch nicht negativ aus. Meßgitterschäden aufgrund dynamischer Überbean-spruchung waren nach [73] nicht zu erwarten. Während der Versuche zeigtesich jedoch, daß der Klebstoff den Anforderungen nicht immer genügen konnte.Es kam verschiedentlich zur Ablösung von DMS und damit zum vorzeitigenBruch der betroffenen Proben. Dadurch, daß alle Versuche im Bereich derzyklischen Entfestigung gefahren wurden, bestand die Möglichkeit, auch DMSmit geringfügig unzureichender Haftung zu erkennen.

Der typische Anrißort der Bauteilmodelle lag in der WEZ am Nahtübergang.Mit den Kleinprobenexperimenten sollten deshalb vorrangig die Eigenschaf-ten des Überhitzungsbereiches der WEZ (Grobkorn) ermittelt werden. Als

20 5 KLEINPROBENEXPERINIENTE

Meßlänge wurde anhand des in Abb. 14 dargestellten Schliffbildes und un-ter Berücksichtigung der handelsüblichen DMS-Meßgitterlängen 3 mm festge-legt. Mit der gezielten Simulation des Überhitzungsbereiches wurde zugleichder Nachteil in Kauf genommen, daß sich die WEZ der Bauteilmodelle insge-samt etwas duktiler verhalten als die geglühten Kleinproben. (Schubert [72]gibt den Unterschied zwischen vVEZ-Feinkorn (Normalisierungszone) zu WEZ-Grobkorn (Überhitzungszone) mit etwa 1 : 1,6 in der Spannung an.)

5.3 Versuchsauswertung

5.3.1 Zyklisches Werkstoffgesetz und Dehnungswöhlerlinien

Zur Beschreibung des zyklischen a-E- Verhaltens von Metallen ist die Ramberg-Osgood-Gleichung gut geeignet:

aa (aa )~Ea t = Ea el + Eapi =

E +K'

(6)

Mit GI. 6 wird vorausgesetzt, daß sich die totale Dehnungsamplitude Eat durchSuperposition elastischer (EaeL)und plastischer (Eapi) Dehnungsanteile beschrei-ben läßt. Im doppeltlogarithmischen Maßstab gehorcht Eapl = f(aa) einer Ge-radengleichung, was bei der Auswertung der Experimente am Nahtgefüge nocheine wesentliche Rolle spielen wird.

An allen Serien (GW, WEZ, NG) wurde die elastische Dehnung durch einach-sige elastizitätstheoretische Rechnung bestimmt. Der plastische Anteil ergibtsich sodann durch Vergleich mit der gemessenen totalen Dehnung des stabili-sierten Zustandes. Abb. 16 zeigt die stabilisierte Hysterese einer Grundwerk-stoffprobe.

ßFßEpl = ßEt -

E. A(7)

mit Schwingweite der Dehnung (Führungsgröße )ZylinderkraftZugsteifigkeit der Probe

Bei einer verschiedentlich angewandten und grundsätzlich gleichwertigen Me-thode werden die Dehnungsanteile durch Aufmessen sowohl der elastischen alsauch der plastischen Dehnung ermittelt. In der Regel ist die berechnete pla-stische Dehnung größer als die gemessene. Der Unterschied ist im Vergleich zuanderen Unschärfen belanglos. Am Beispiel der Abb. 16 liegt er innerhalb derZeichengenauigkeit. Bei kleinen Lasten kommt es verschiedentlich zur physika-lisch nicht denkbaren Situation, daß die berechnete elastische Dehnung größer

5.3 Versuchsauswertung 21

ist als die gemessene totale (Abb. 19). In Anlehnung an [32] [33] wurden des-halb für die Bestimmung plastischer Dehnungswöhlerlinien nur Experimentemit capl 2: 100 f-l verwertet.

Zur analytischen Beschreibung von Dehnungswöhlerlinien hat sich die vonMorrow und Manson vorgeschlagene Form gut bewährt (Abb. 17):

Cat = CaeI + Capi

(J"'Cael = -1. (2N)b

E

capl = Cf' (2N)C

(8)

(9)

(10)

mit: elastische Ermüdungskoeffizientenplastische If

Bruchlastspielzahl

Anstelle der Bruchlastspielzahl wird oft auch die Anrißlebensdauer verwendet.Als Anrißkriterium dient dann bei dehnungskontrollierten Experimenten z. B.ein Abfall der Versuchskraft um 3-.5%. In der Lebensdauer von Kleinprobenbeträgt der Unterschied zumeist wesentlich unter 10 %. Die GI. 9 und 10 geltenstreng genommen für wahre Dehnungen und Spannungen [74]. Der Unterschiedzur technischen Definition der Beanspruchungsgrößen kommt bei sehr kurzenLebensdauern zum Tragen, ist hier aber ohne Einbußen an Genauigkeit ver-nachlässigbar. Die GI. 6 und 8 bis 10 sind nicht unabhängig voneinander,sondern es gilt:

n' = ~ (11)c(J"'

J{' = -.L (12)'n'cf

Die Abbildungen 18 bis 25 reflektieren die Ergebnisse der GW- und WEZ-Versuche. Die Durchläufer werden in die Auswertungen nicht einbezogen. DieDehnungswöhlerlinien und das (J"-c-Verhalten werden durch die vorstehendenGleichungen gut beschrieben. Der Umfang der Datenbasis läßt vor allem imFall der WEZ noch Wünsche offen. Die Ausbeute liegt hier mit 5 Ergeb-nissen aus 15 Proben wegen der genannten Gründe unter den ursprünglichenErwartungen. Der von Liu und Zenner [75] beobachtete Abknickpunkt derSpannungsamplitude bei capl = 0,026 % kann beim Grundwerkstoff wegen ei-ner zu geringen Zahl von Versuchen im hohen Lastwechselbereich und in derWärmeeinflußzone wegen insgesamt zu geringer Probenzahl nicht unmittelbarnachvollzogen werden (Abb. 20 und 21). Allerdings kann festgestellt werden,

22 5 KLEINPROBENEXPERIMENTE

daß die erzielten Ergebnisse dem nicht entgegenstehen. Nach [75] markiertCapi = 0,026 % gleichzeitig den Abknickpunkt der Wöhlerlinie von ungekerb-ten, polierten Kleinproben unter Zug-Druck- Wechsellast und der Überlebens-wahrscheinlichkeit Pü = 50 %. Damit ergäbe sich für den Grundwerkstoff eineDauerwechselfestigkeit von ow = 236 Nimm 2. Näherungsformeln aus [21] und

[5] schätzen die Dauerfestigkeit zwischen 218 Nlmm2 :S OW :S 242 Nlmm2 ein.Die Dauergrenze des StE 290-Grundwerkstoffes kann damit näherungsweise zu

OW = 230 Nimm 2 abgeschätzt werden. Für Einstufenversuche an poliertenProben gilt ow ~ 0'A. Aus der Wöhlerlinie der totalen Dehnung berechnetsich O'A zu 201 Nlmm2. Der Unterschied ist mit 230/201 = 1,14 vertretbar,wenn die Unsicherheiten vor allem aus der Schätzung von O'w und auch ausder Annahme des Abknickpunktes der Wöhlerlinie bei 2 . 106 berücksichtigtwerden.

Auf eine Ermittlung der vollständigen statischen Fließ kurve wird verzichtet.Der Vergleich der zügigen mit der zyklischen Streckgrenze des Grundwerk-stoffes (Tab. 1 und 25, Abb. 22) zeigt schon das für niedrig- bis mittelfesteStähle typische entfestigende Verhalten bei niedrigen Dehnungsamplituden. InAbb. 22 deutet sich bei ca. Ca= 0,4 % der Beginn der zyklischen Verfestigungan.

Im Vergleich zum Grundwerkstoff ist eine Abschätzung der Dauerfestigkeitbeim vVEZ-Gefüge ungleich schwieriger. Nach Liu/Zenner würde die Dauer-festigkeit bei O'w = 385 Nlmm2 liegen. Die aus den Experimenten bestimmtekennzeichnende Schwingfestigkeit beträgt nur 0'A = 251 Nimm 2. Die Diskre-panz ist erheblich. Vergleichbare Experimente an einem simulierten WEZ-Gefüge aus normalfestem Stahl SB 42 (entspricht St 42) [33] ergaben einenAbknickpunkt der Wöhlerlinie bei 1,4 . 106 und eine zugehörige Spannungvon O'w = 223Nlmm2; die Abschätzung nach Liu/Zenner gelingt gut mit

O'w = 240Nlmm2. Eine WEZ-Simulation am Feinkornbaustahl A 514 (ent-spricht StE 500) aus [48] zeigt jedoch das am StE 290 beobachtete Verhalten:

O'w 771 ~mm2N

O'A 575-mm2

Experimentelle Daten zum Abknickpunkt des A .514-vVEZ oder anderer Fein-kornbaustähle wurden bisher nicht bekannt. Überhaupt liegen derzeit nur sehrwenige Schwingversuche an der Wärmeeinflußzone von Feinkornbaustählenvor. Es ist deshalb davon auszugehen, daß eine Anwendung des Verfahrens[75] auf vVEZ-Gefüge eine besonders kritische Würdigung der Ergebnisse er-fordert.

Grundwerkstoff und Wärmeeinflußzone zeigen im Vergleich zueinander dieauch aus [74] bekannten typischen Unterschiede zwischen duktilen und wenigerduktilen (hier: aufgehärteten) Werkstoffen. Die elastische Dehnungswöhlerli-nie der WEZ liegt über der des GvV (O'fWEZ = 1117, O'fGW = 853, bWEZ ~


bGw). Bei der plastischen Wöhlerlinie ist es gerade umgekehrt. Aufgrundder etwas größeren Neigung der WEZ-Linie verstärkt sich der in Ej schonbemerkenswerte Unterschied im Zeitfestigkeitsbereich noch. Die Gesamtdeh-nungswöhlerlinien schneiden sich bei ca. 5 . 105 Lastwechseln im oberen Zeit-

festigkeitsgebiet.

Die Abb. 24 und 25 ermöglichen die Einordnung der eigenen Experimentein ausgewertete Literatur [32] [33] [48]. Die Verfestigungskoeffizienten n' desStE 290-GW und -WEZ fügen sich nahtlos in das Gesamtbild ein. Damitdürfen auch die Neigungen der elastischen und plastischen Dehnungswöhler-linien trotz des geringen Probenumfanges als zutreffend erachtet werden. Ineiner gemeinsamen Auswertung aller in [32] gesammelten Experimente fandenBäumel und Seeger ein mittleres n' = 0, 15. Für die untersuchten Feinkorn-baustähle zeigt sich eine Tendenz zu etwas kleineren Werten. Ein relevanterUnterschied zwischen GW und WEZ besteht nicht. Das für StE 290-GW be-stimmte K' ordnet sich entsprechend der statischen Festigkeit zwischen denStählen 10CrMo9 10 und SB 42 ein (Abb. 24). Die durch Glühen erzeugteAufhärtung drückt sich auch in den Ermüdungskoeffizienten O'j und EI desStE 290- WEZ aus (O'j i, Eil). K' liegt über der Kurve des SB 42-WEZ(Abb. 25).

Wie in Kap. 5.1 ausgeführt, kühlten die Kleinproben schneller ab als dieSchweißnähte der Bauteilmodelle. Nach Seyffarth [71] korreliert die Bruch-grenze Rm mit der Abkühlzeit tS/5' Für die Kleinproben darf demnach Rm =698 N/mm2 erwartet werden; für die Bauteilmodelle nur Rm = 608 N/mm2.Aus der Veränderung in Rm können nach Bäumel und Seeger die zyklischenKennwerte O'j, EI und K' der WEZ der Pipelineknoten berechnet werden:

0" E'f K'

J{l B2 K B K B

1117 971 1,224 1,275 1089 947

Ein relevanter Einfluß der Abkühlzeit ist auf n' nicht gegeben. Aus Abb. 23wird der Unterschied zwischen Kleinproben und Bauteilmodellen ersichtlich.Demnach sind auch schon im technisch relevanten Bereich (Ea < 0,5 %) merk-liche Veränderungen in Materialverhalten zu verzeichnen.

Im Zusammenhang mit der im Kap. 9 einzusetzenden Mittelspannungsrelaxa-tion nach [48] wird für die WEZ der Bauteilmodelle noch die Transitionsdeh-nung ET benötigt. Sie ergibt sich aus dem Schnittpunkt der elastischen mitder plastischen Dehnungswöhlerlinie und beträgt ET = Eel = Epl = 2037 f.l.

1Kleinproben

2Bauteilmodelle

24 5 KLEDVPROBENEXPERDWENTE

Im Hinblick auf die gestellte Aufgabe wurden die Experimente im wesentlichender Zeitfestigkeit gewidmet, weshalb eine Extrapolation der abgeleiteten Deh-nungswöhlerlinien in den Kurzzeitfestigkeitsbereich hinein mit Unsicherheitenverbunden ist.

Die an Schweißgut durchgeführten Experimente dienen lediglich der Bestim-mung des zyklischen Werkstoffgesetzes. Auf die Verwirklichung der Vorha-bensziele bleibt die Vernachlässigung von Dehnungs- und Schädigungspara-meterwöhlerlinien ohne Einfluß, denn die Experimente an den Pipelineknotenzeigen, daß die Anrisse stets in der WEZ auftreten; d. h. die Dehnungs- undSchädigungsparameterwöhlerlinien des Nahtgefüges sind für die Lebensdau-erberechnungen ohnehin nicht von Interesse. Allein die Kenntnis des zykli-schen (J"-E-Verhaltens ist wegen der durchzuführenden elastoplastischen FE-Rechnungen von Belang.

Zur zusätzlichen Ableitung von Kleinprobendehnungswöhlerlinien hätte es ei-ner wesentlichen Verbesserung der Schweißnahtqualität bedurft, die unter dengegebenen Bedingungen nicht erhältlich war. Die untersuchten Schweißpro-ben wiesen Imperfektionen, vor allem Schlackeneinschlüsse auf, die in denSchwingversuchen als Anrißstarter wirkten. Die Rißinitiierungsphase verkürztesich dadurch drastisch. Das Rißfortschrittsverhalten bekam dominanten Ein-fluß auf die Lebensdauer. Wegen der unterschiedlichen Anrißcharakteristikaist eine Übertragung der Dehnungswöhlerlinien auf die Bauteilversuche nichtzweckmäßig. In [76] konnte anhand systematischer Versuche an geschweißtenKleinproben unterschiedlicher Nahtqualitäten gezeigt werden, daß die zyklischeEntfestigung des Schweißgutes von der Nahtqualität praktisch unabhängig ist,so daß in der Übertragung des zyklischen Werkstoffgesetzes auf die Bauteil-modelle keine außergewöhnlichen Unschärfen zu erwarten sind. Die Abb. 26zeigt das (J"-E-Verhalten der eigenen Experimente als Funktion der aus Gl. 7ermittelten plastischen Dehnung. Die Verfestigungskoeffizienten J{' und nlwerden mittels linearer Regression aus log (J"aund log Eapl berechnet. Versuchs-ergebnisse mit Eapl ::; 100 f.l werden wieder von der Berechnung ausgenommen.Im Vergleich zu den Stählen 10CrMo9 10, SWT ;32 und SB 42 [32] [33] undStE 355 [47] zeigt das Schweißgut des StE 290 die größte Verfestigung. Da-bei darf unterstellt werden, daß weitere Experimente an StE 290 bei größerenDehnungen das nl = 0, 119 noch etwas verringern würden. Nach Bäumelund Seeger kann aus J{I ~ 1,65 . Rm die Zugfestigkeit des Schweißgutes ab-geschätzt werden. Sie liegt mit Rm ~ .560N/mm2 an der oberen Grenze desin DIN 1913 angegebenen Bereiches von 430N/mm2 < Rm < 550N/mm2für die eingesetzte Elektrodenklasse E 4322. Die in den Bauteilschweißungenverwendete Elektrodenklasse E 5132 gewährleistet Bruchgrenzen zwischen .510und 650N/mm2. Die l\IIindeststreckgrenzen beider Klassen sind mit 360/380nahezu gleich. Damit ergibt sich für Kleinproben und Bauteile näherungsweisedie gleiche Dauerfestigkeit [21] und unter Voraussetzung gleicher Wöhlerlini-enneigungen übereinstimmendes Verhalten auch im Zeitfestigkeitsbereich.


5.3.2 Schädigungsparameterwöhlerlinien

Eine Reihe von Schädigungsparametern wurde in der Vergangenheit entwickelt,mit deren Hilfe u. a. der Einfluß des Grenzspannungsverhältnisses erfaßt wer-den soll. Anstatt durch eine Schar von Wöhlerlinien mit unterschiedlichemR und sonst gleichen Bedingungen wird das Ermüdungsverhalten (Anriß oderBruch) durch eine einzige Lebensdauerlinie P = f(N) darstellbar.

SchädigungsparameterPSWT Der Schädigungsparameter von Smith, vVat-son und Topper [26] hat sich bisher am weitesten durchgesetzt. Im Sinneder Normalspannungshypothese wird unterstellt, daß allein die Beanspruchungnormal zum Anriß ermüdungsrelevant ist. Dem R-Einfiuß wird durch Verschie-ben der Hysteresenmittelpunkte um die Mittelspannung (J'mbegegnet.

PSWT = vi((J' a + (J' m) . Ca . E = J (J' max . Ca . E (13)

mit: (J'a Spannungsamplitude

Ca Dehnungsamplitude(J'm Mittelspannung

Durch Einsetzen der GI. 8 bis 10 ergibt sich die Wöhlerlinie des Schädigungs-parameters:

PSWT = .../(J''f . (2N)2b + E . (J'f . Cf . (2N)b+c (14)

Häufig wird die Schädigungsparameterwöhlerlinie auch unmittelbar aus denVersuchsergebnissen bestimmt. Dazu wird eine im log-log-Koordinatenkreuzals Gerade erscheinende Exponentialfunktion unterstellt, die mittels linearerRegression leicht aus den Versuchen bestimmt werden kann. Gegebenenfallswird die Darstellung noch durch Annahme eines, ausnahmsweise auch zweierAbknickpunkte im Bereich der Zeitfestigkeit verfeinert.

Abb. 28 und 29 zeigen die PswT-Linien des Grundwerkstoffes und der Wärme-einfiußzone. Zur Berechnung der unmittelbar durch Regression bestimmtenWöhlerlinie werden die Durchläufer ausgeklammert. Im Fall des Grundwerk-stoffs deutet sich bei 105 Lastwechseln ein Abknickpunkt dieser Linie an. ZurAbsicherung wären eine Reihe weiterer Versuche vor allem im hohen Last-spielzahlbereich erforderlich. Es darf als sicher angenommen werden, daßdie kennzeichnende Festigkeit ohne Berücksichtigung des Abknickpunktes mitPSWT = 165 N/mm2 unterschätzt wird. Der nach GI. 14 bestimmte Wert vonPSWT = 210 N/mm2 ist deshalb als zutreffender anzusehen. Unter der Vor-aussetzung, daß der kennzeichnende Wert der Schwingfestigkeit zugleich dieDauergrenze repräsentiert, könnte PSWT auch über die 0,026 %-Dehngrenze

26 5 KLEnVPROBENEXPERnWENTE

[7.5] beschafft werden. Das Ergebnis unterscheidet sich mit 263 Njmm2 wie-derum deutlich von dem nach GI. 14 ermittelten. Da die dieser Gleichungzugrunde liegenden Dehnungswöhlerlinien den Übergang zur Dauerfestigkeitweniger genau zu beschreiben vermögen als den Bereich der Zeitfestigkeit,erscheint die Diskrepanz leicht erklärlich. Allerdings fand Paetzold [34] dasgleiche Verhalten an den Schiffbaustählen GL-A24 und GL-D36, ohne dabeiauf die Dehnungswöhlerlinienbeschreibung von Morrow jManson zurückzugrei-fen. Der Unterschied ist zu einem gewissen Teil auf die Annahme NA = ND

zurückzuführen. Weiter spielt die Anzahl der Proben insbesondere nahe derDauerfestigkeit eine Rolle. Vor allem aber ist zu berücksichtigen, daß so-wohl das PSWT- Konzept als auch die Annahme der plastischen Dehngrenze alsSchwingfestigkeitskennwert nicht aus dem Verständnis um die im Material ab-laufenden Schädigungsvorgänge abgeleitet wurden und deshalb absolute 'Wertenur bei Nennung der zugrunde liegenden Theorien Aussagekraft erhalten.

Die unter betriebs ähnlichen Belastungen zu diskutierende Frage nach demVerlauf der PswT-Linie für N > NA stellt sich in dieser Arbeit wegen der

Beschränkung auf Einstufenkollektive nicht.

Die am WEZ-Gefüge vorgenommenen Experimente erlauben keine Aussagezum Abknickpunkt der "linearen" Schadensparameterwöhlerlinie (Abb. 29).Die Anwendung des zyklischen Dehngrenzenkriteriums zeigte schon in derAbschätzung der Dauergrenze Schwächen (s. S. 22), die sich auch im Scha-densparameter widerspiegeln. Ansonsten haben die am Grundwerkstoff ange-stellten Überlegungen auch für die WEZ Gültigkeit, sodaß als kennzeichnenderWert PSWT = 253 Njmm2 angegeben werden kann.

Der Vergleich GvV-WEZ liefert das von den Dehnungswöhlerlinien bekannteBild. Der Schnittpunkt der PswT-Kurven ist aber um eine Größenordnung derLastspiele zur Kurzzeitfestigkeit verlagert. Hier drückt sich wieder die schonangesprochene Abhängigkeit der Ergebnisse vom verwendeten Konzept aus.

Im Abschnitt 5.3.1 wurden bereits einige wesentliche Unterschiede im Mate-rialverhalten der simulierten WEZ der Kleinproben zu den Bauteilmodellenherausgearbeitet. In Abb. 29 ist zusätzlich die Schadensparameterwöhlerlinieabgetragen, wie sie sich nach GI. 14 unter Verwendung der auf S. 23 aufgeführ-ten Koeffizienten ergibt. Die Neigungen bund c werden dabei wegen der zuerwartenden kleinen Änderungen und in Übereinstimmung mit dem UniformMaterial Law von [33] als konstante Größen betrachtet.

Schädigungsparameter PKBM Mit PKBM wird heute ein Schädigungspa-rameter bezeichnet, der auf Kandil, Brown und Miller [38] zurückgeht undzur Beschreibung der Schwingfestigkeit von mehrachsig beanspruchten Klein-proben entwickelt wurde. Dieser Theorie zufolge wird ein Anriß durch dieSchubbeanspruchung initiiert. Die Ebene des maximalen Gleitwinkels gilt als


Kerbgrund. Abb. 30 verdeutlicht: Ein Schaden tritt entweder in der Kerbober-fläche auf oder der Riß entsteht in der Ebene normal zur Oberfläche. Da es sichum einen Schubriß handelt, entwickelt sich ein ins Innere des Materials vordrin-gender Anriß unter 4.50 zur Oberfläche. Durch Annahme des ,max-Kriteriumsempfiehlt sich die Theorie besonders für duktile Werkstoffe. "'leiter wird ange-nommen, daß die Phase von der Rißinitiierung bis zum technischen Anriß bzw.Bruch der Probe von der normal zum Anriß gerichteten Dehnungskomponente

EN beeinflußt wird:

!\ !\

Imax + EN= konst. für Bruchlastspielzahl (15)

mit 1,~: Gleitungs-/Dehnungsamplitude.

Auf die Arbeiten von Socie et aI. [40] geht die Erfassung unterschiedlicherGrenzspannungsverhältnisse durch Addition der elastischen Mitteldehnung(J"N,O/E in der Schnittebene zurück. Damit lautet die heute gebräuchliche Formdes Schädigungsparameters:

!\ !\ (J"N,O

PKBM =Imax + EN +E (16)

PKBM- Wöhlerlinien können ebenso wie die PswT-Linien aus Kleinprobenex-perimenten unter Zug-Druckwechselbeanspruchung abgeleitet werden. Dies istumso bemerkenswerter, als einachsige Experimente die Grundlage zur Bewer-tung mehrachsiger (Betriebs)beanspruchung bilden. Für Versuche mit R = -1

ergibt sich für den Schadensparameter unter Verwendung des Mohr'schen Deh-nungskreises

1 !\ !\

PKBM = - (3 EI - E3)2

(17)

!\

EI große Hauptdehnung!\ .E3 kIeme Hauptdehnung

Die kleine Hauptdehnung ist über die Querdehnungsbehinderung mit der großengekoppelt. vVegen der Möglichkeit auch plastischer Verformungen gilt 0,3 :;

v' = - ~3/ ~l:; 0, ,5. Die Querkontraktionszahlv' im konkreten Anwendungs-fall zu bestimmen ist schwierig und in Anbetracht eines maximalen Fehlersvon 3 % in PKBM auch von sekundärer Bedeutung.

mit:

Der Verbindung des Schädigungsparameters mit der Lebensdauer dienen dieDehnungswöhlerlinien nach Morrow /Manson. Durch Einsetzen der GI. 8 bis 10in GI. 17 und unter Annahme von v~l = 0,3 im elastischen und V~l = 0,5 im pla-stischen Dehnungsanteil ist die Gleichung der Schädigungsparameterwöhlerli-nie der Kleinproben bestimmt:

28 6 FE-BERECHNUNGEN

(/'

PKBM = 1,65 1 . (2N)b + 1, 7.5cf . (2N)C ( 18)

Von Lohr und Ellison wurde ein Schädigungsparameter PLE eingeführt [39], dersich von PKBM grundsätzlich nur dadurch unterscheidet, daß ein Anriß nichtunbedingt in der Schnittebene der maximalen Gleitung entsteht. Vielmehrwird angenommen, daß sich der Anriß stets unter 45° in das Materialinnereentwickelt (Abb. 30 und 31). Ein geringfügiger Unterschied besteht in derWichtung von Rißinitiierung und Mikrorißwachstum. Nach Leese [35] spre-

chen die am Experiment gewonnenen Erfahrungen für den Ansatz PKBM. Zur

Berechnung der Schädigungsparameterwöhlerlinien PKBM von StE 290, GW

und WEZ, können wieder die im Abschnitt 5.3.1 gesammelten Erkenntnisse

herangezogen werden (Tab. 25). Die Abb. 32 und 33 reflektieren die ausge-

wertete GI. 18; die Versuchspunkte stehen für PKBM = 1,7. ßct/2 (GI. 17 mit

1/' = 0,4).

Die Einheit des Parameters könnte analog zum Vorgehen beim PSWT durcheinfache Multiplikation mit dem E-Modul auf Spannungen abgestimmt wer-den. Zugunsten einer Betonung des grundsätzlichen Charakters von PKBM alsDehnungsparameter wird darauf verzichtet.

Anstelle einer ausführlichen Diskussion der Abb. 32 und 33 darf auf den vo-rigen Abschnitt verwiesen werden. Die entsprechenden Passagen gelten hiersinngemäß.

6 Numerische Untersuchungen an den Bau-teilmodellen

Der überwiegende Anteil der numerischen Untersuchungen wurde nach derMethode der Finiten Elemente (FEM) mit Hilfe des Programmsystems ADINA[77] durchgeführt.

Die aus Strukturspannungs- und Kerbgrundkonzepten zur Lebensdauerabschät-zung abzuleitenden Anforderungen an die FE- Modellierung führten zur Ent-wicklung einer Reihe von Modellvarianten. Alle Modellierungen wurden ausdem Basismodell va (Abb. 34) abgeleitet.

6.1 FE-Modellierungen

Für das Modell va wurde im wesentlichen auf Schalenelemente zurückgegrif-fen. Die Schweißnaht ist auf eine Knotenreihe reduziert. Entsprechend ge-ring ist an dieser Stelle die Aussagekraft der berechneten Spannungen. Die

6.1 FE-Modellierungen 29

Überprüfung der mit va erzielten Ergebnisse zeigt, daß das Modell zur Be-schreibung der globalen Beanspruchung gut geeignet ist. Die Ausnutzung derSymmetrieeigenschaften läßt die Erstellung eines Viertelmodells mit entspre-chenden Randbedingungen zu. Das Materialverhalten ist linearelastisch. Aufeine Diskussion der weiteren Modelleigenschaften soll an dieser Stelle verzich-tet werden. Sie werden im Zusammenhang mit den weiteren Modellierungensichtbar.

Durch die Entwicklung von V2 und V4 ließ sich die Genauigkeit der nume-rischen Schweißnaht simulation erheblich verbessern. Diese Modelle solltenden Ansprüchen genügen, die aus dem Einsatz der Strukturspannungskon-zepte erwachsen. Sie unterscheiden sich von va und voneinander im starkumrandeten Bereich der Abb. 34. Anstelle der Schalenelemente wurden 3D-Kontinuumselemente verwendet. Für die Abbildung der Schweißnaht durchtetraederförmige 3D-Elemente wurden an einigen Rohrknoten die Sattel- undKronenpunkte aufgemessen (Abb. 11).

Das Modell V2 stellt dabei eine Zwischenstufe der Entwicklung von va nachV4 dar. Es verfügt bereits über die wesentlichen Eigenschaften von V4. DieBeschreibung der Schweißnahtgeometrie ist in V2 etwas unschärfer. Der Naht-bereich ist im Hinblick auf Untersuchungen zum Strukturspannungskonzept [1]so vernetzt, daß die Kantenlängen der Volumenelemente ungefähr der Blech-dicke entsprechen. Aus den Abb. :35 und 36 ist neben den berechneten Haupt-spannungsverteilungen das verwendete Netz ersichtlich. Der Hot Spot liegtauf der 45°-Position und ist damit auf 10° genau berechnet (Tab. 21). Durcheine gleichmäßigere Vernetzung in diesem Bereich ließe sich der Fehler ver-ringern. Die max. Hauptspannung beträgt 196 N/mm2 bei !:lF = 100 kNPrüflast (~ pü = 10% für NA = 2 . 106). Bei der Bewertung der Spannungs-verteilung ist zu berücksichtigen, daß die ausgewerteten Integrationspunktenicht auf der Rohroberfläche liegen, sondern ca. 5 % der Blechdicke darun-ter (TINT=5). Die Biegung in der Symmetrieebene x = 0 mm ist nahe der

Naht vor allem tangential und von etwa gleicher Größe wie die Membranbe-anspruchung, sodaß der Fehler ca. 2 % beträgt. Das Konzept [1] setzt zur HotSpot Spannungsberechnung die Extrapolation der Strukturspannungen aus be-stimmten Integrationspunkten (TINT=2) voraus; V2a erfüllt diese Bedingung.An späterer Stelle werden Vergleiche mit Offshore-Knoten benötigt, weshalban einer weiteren Variante von V2 die aus der Entfernung des Plug resultie-renden Einflüsse untersucht wurden. Dabei ergab sich, daß der Hot Spot einerKonstruktion mit Plug um 7 % geringer belastet ist.

Im Modell V4 (Abb. 37) wurde der Änderung der Nahtgeometrie zwischenSattel und Krone am Nahtübergang zum Chord durch Annahme einer Cos-Funktion Rechnung getragen. Weiterhin wurde im Vergleich zu den anderenFE-Modellen ein deutlich feineres Netz generiert. Die normal zur Naht liegen-den Kantenlängen entsprechen in etwa dem a-Maß der Schweißung. Um dieSpannungen direkt auf der Oberfläche zu erhalten, wurden die Volumenele-


mente auf der Außenseite mit sehr dünnen Scheibenelementen ("Seifenhaut")überzogen. Die maximale Hauptspannung liegt, vom Sattel gemessen, aufca. 23°. Sie beträgt 227 N/mm2 bei 6.F = 100 kN. Die Verschiebung des

Hot Spot rührt von der gegenüber V2 verbesserten, aber immer noch etwasungleichmäßigen Vernetzung des Chord an der Einbrandkerbe her. (Die Kan-tenlängen normal zur Naht variieren leicht über dem Rohrumfang.) Der Fehlerin der Ortsbestimmung des Hot Spot ist von gleicher Größe wie bei V2, wennauch mit anderem Vorzeichen. Der Gradient der Spannung entlang der Ein-brandkerbe ist klein. Beispielsweise wird für die 4.5°-Position noch 208 N/mm2ausgewiesen. Auch von diesem Modell wurde ein dem Strukturspannungskon-zept [1] angepaßter Abzug erstellt (V4a).

Mit den Modellen V7 und V8 wurden die Voraussetzungen für numerischeUntersuchungen zum Kerbgrundkonzept geschaffen. Die aus V4 abgeleitetenModelle simulieren auch das unterschiedliche elastoplastische Materialverhal-ten von Grundwerkstoff, Wärmeeinflußzone und Nahtgefüge. Sie unterschei-den sich lediglich in der Modellierung der 0'-<:-Verläufe: Die in V7 verwendetenNäherungen (Werkstoffkennwerte von SB 42 [32] [33]) konnten nach Been-digung der Kleinprobenexperimente durch Implementieren des tatsächlichenVerhaltens der Rohrverzweigung in V8 ersetzt werden. Dabei wurde in der nu-merischen Simulation zugunsten einer genaueren Nachbildung der Verhältnisseam Anrißort eine weniger zutreffende Simulation insbesondere am Übergangzum Grundwerkstoff in Kauf genommen (s. S. 19). Für die Darstellung derWEZ am Chord wurde eine Netzverfeinerung in Dickenrichtung unumgänglich(Abb. 38). Für die Referenzlast 6.F = 100 kN beträgt die größte rechnerischeHauptspannung des Modells V8 6.0' = 308,9N/mm2. Der berechnete HotSpot liegt mit 27° vom Sattel nahe an dem im Experiment beobachteten von

35°.

Die elastoplastischen FE- Rechnungen erfordern eine tatsächlich nicht gege-bene diskrete Trennung der Gefügearten voneinander. Zudem ist insbesonderedie WEZ nicht homogen, sodaß die Annahme unveränderlicher Materialeigen-schaften innerhalb eines Gefüges eine erhebliche Idealisierung darstellen kann.Allerdings ist letzteres keine ausgesprochene Eigenheit der FE-Modelle, dennauch die Kleinprobenexperimente zur Bestimmung der verschiedenen Materi-algesetze berücksichtigen die Gefügeänderungen nicht im einzelnen. Die Ent-wicklung der plastischen Zonen ist in Abb. 39 dargestellt. Die jeweilige Fließ-grenze R~H wurde den im Abschnitt 5.3.1 bestimmten Spannungs-Dehnungs-Gesetzen entnommen. Auffällig ist, daß zuerst der Grundwerkstoff seine Fließ-grenze überschreitet. Die WEZ folgt unmittelbar danach, was aus der Ab-bildung allerdings nur schwer erkennbar ist. Besonders die kleinen Lasten(85,3 kN und 104,5 kN) zeigen mit ihrer ausgeprägten Trennung zwischenGrundwerkstoff und vVEZ den Nachteil, der zugunsten einer besseren Simula-tion des Materialverhaltens am Anrißort in Kauf genommen werden muß.

Die Ausdehnung der WEZ wird anhand von Schliffbildern bestimmt (Abb. 15).

6.1 FE-iVlodellierungen 31

Sie schwankt in Dickenrichtung zwischen 1 und :3mm. An der Anrißstelle,also dem Nahtübergang zum Chord, beträgt sie an der Rohroberfläche etwa2 mm. Das Ergebnis deckt sich mit Literaturauswertungen [48] [54] [72] undkann daher als typisch bezeichnet werden. Der Chord der elastoplastischenRechenmodelle ist mit einer vVEZ-Geometrie ausgestattet, die am Hot Spotin Dickenrichtung 1,6 mm mißt und sich auf der Oberfläche 2,3 mm vomNahtübergang erstreckt. Am elastoplastischen Modell V7 wurden eine Reihevon Variationsrechnungen durchgeführt, um den Einfluß der unvermeidlichenSchwankungen in der Ausdehnung der WEZ auf die rechnerische Kerbgrund-beanspruchung zu verifizieren. Dazu wurden die Abmessungen bei sonst glei-chen Bedingungen systematisch in der Dickenrichtung bzw. vor der Einbrand-kerbe verändert. Auf Rechnungen mit wechselnden Abmessungen der WEZinnerhalb eines Modells wurde verzichtet. Als Belastung wurde die kennzeich-nende Schwingfestigkeit von 85,3 kN gewählt, die auf maximale Vergleichs-spannungen von ca. 215 N/mm2 führen und damit die Fließgrenze der WEZ(V7: R~H = 184 N/mm2) deutlich überschreiten. Die Auswertung der Berech-

nungen ergibt, daß bei Veränderungen der WEZ-Ausdehnungen um ca. 50 %mit Unterschieden in der maximalen Vergleichsspannung und -dehnung sowiebeim Schädigungsparameter PSWT von etwa :1:5 % zu rechnen ist. Eine Ver-

kleinerung der WEZ erhöht die Beanspruchung; ihre Vergrößerung führt zurEntlastung.

Mit Blick auf die Lebensdauerabschätzungen anhaftenden Unsicherheiten darfdeshalb unterstellt werden, daß eine noch weitergehende Simulation der WEZkeine wesentlichen Verbesserungen in der Prognosegenauigkeit erwarten läßt.Es soll dabei jedoch nicht verschwiegen werden, daß grundsätzlich für die An-wendung des Örtlichen Konzeptes eine besonders feine Diskretisierung der Geo-metrie, wie sie z. B. bei linearelastischer Betrachtungsweise mit Hilfe der Boun-dary Element-Methode (BEM) vorteilhaft durchgeführt werden kann, sehrwünschenswert ist. Die verfügbare Rechentechnik (Vektorrechner SNI 100/10und VMS-Rechner VAX 6310) läßt weitere Modellverfeinerungen jedoch nichtsinnvoll erscheinen. Beispielsweise verbrauchen die besonders zeitintensivenelastoplastischen Modellierungen mit jeweils 24000 Freiheitsgraden und 9 Last-inkrementen ca. 3 CPU-Stunden des Vektorrechners je Rechenlauf. Der Vek-torisierungsgrad des verwendeten Programms ADINA beträgt etwa 85 %. EineHandhabung dieser Modelle auf dem VMS-Rechner verbietet sich damit vonselbst.

Die FE-Vernetzung für die WEZ am Nahtübergang zum Brace ist gemessenan der des Chord wesentlich einfacher zu erstellen, weil eine Unterteilung inDickenrichtung nicht benötigt wird. Die Ausdehnung der WEZ wurde wiederaus Schliffbildern ermittelt und mit 2 mm einheitlich implementiert.


6.2 Vergleich Rechnung - Messung

Zur Überprüfung der numerischen Simulation dienen nach den üblichen Plausi-bilitätskontrollen und einer ersten Näherung mit Hilfe der Datensammlung [78]vor allem die Meßergebnisse. Der Abgleich wird, sofern nicht anders vermerkt,am linearelastischen FE-Modell V4 durchgeführt. In den globalen Beanspru-chungen unterscheiden sich die einzelnen Modelle nur marginal voneinander.Eine Differenzierung erübrigt sich deshalb.

Rosetten liefern vollständige Informationen zur zweiachsigen Spannungsbe-rechnung und werden im folgenden direkt mit den FE-Ergebnissen vergli-chen. Um auch einen Vergleich zwischen einachsigen Messungen (LineareD MS, Kreuze) und mehrachsigen Berechnungsergebnissen zu ermöglichen, istan solchen Meßstellen der Einfluß der Querkontraktion aus den FE-Ergebnisseneliminiert worden (s. S. 10).

Aus Tab. 4 ist ersichtlich, daß die FE-Rechnung die tatsächliche Belastung derPositionen 19 und 20 überschätzt, während sie auf den Positionen A 13 undB 13 die Realität nahezu exakt wiedergibt. Der Quotient Rechnung/Messungbeträgt bei A 13 und B 13 0,96; an den Meßstellen 19 und 20 1,13. Nachstichprobenartigen Messungen der Rohrwandstärken könnte vermutet werden,daß sich die tatsächlichen Materialstärken im oberen Bereich des zulässigenToleranzfeldes (s. S. 10) befinden. Eine mittlere Erhöhung von 5 % würde die

Genauigkeit der Positionen A 13 und B 13 auf 0,91, die der Positionen 19 und20 auf 1, 07 verändern.

Die Tab. 6, 10 und 14 geben die ansonsten sehr gute Übereinstimmung derberechneten globalen Rohrbeanspruchungen mit den Meßergebnissen wieder.Anhand der Tab. 8, 12 und 16 läßt sich demonstrieren, daß die berechnetenTangentialspannungen von gleicher Güte sind.

Auffällig ist das Verhalten der Axialspannung des Modells 2 auf x = 90 mm,a = 1800. Während die gemessene Tangentialspannung von 49 N /m m 2 ex-

akt berechnet wird (Tab. 12), weichen die Meßwerte der Axialspannung mit89 N/mm2 deutlich vom berechneten und an Modell 1 verifizierten Wert von62 N/mm2 ab (Tab. 10). Weiteren Aufschluß hätten DMS-Rosetten gebenkönnen, wie sie an den Modellen 3 bis 6 appliziert waren. Das Modell 2 zeigtewährend der Schwingversuche ein untypisches Anrißverhalten und mußte des-halb aus der vVöhlerlinienbestimmung ausgeschlossen werden. Da die Ergeb-nisse von Rechnung und Messung unzweifelhaft sind, kann die Diskrepanz alsHinweis auf ungewöhnliche örtliche Steifigkeitsverhältnisse am Modell 2 inter-pretiert werden.

An 4 Modellen wurden die am Nahtübergang zum Chord auftretenden Struk-turspannungen bestimmt (Tab. 17). Die Schweißungen weisen sanfte Naht-übergänge auf, die im FE-Modell durch eine Ecke simuliert werden. Im Gegen-satz zu den DMS erfaßt das FE-Modell V4 lokale Effekte nur mangelhaft, wes-halb die Spannungen von der Rechnung zumeist überschätzt werden (Abb. 4).

:33

Die Auswertung der Rosetten zeigt, daß das Modell V4 beide Hauptspannun-gen auf :3 % bis 13 % genau berechnet (Tab. 18 bis 20). Im Fall des 6. Modells

kommt es auf der 4.5°-Position rechnerisch zu einer 10 %-igen Unterschätzungder kleinen Hauptspannung. Da diese Position nur an einem Modell gemes-sen werden konnte, muß eine Übertragung auf das gesamte Los entsprechendvorsichtig erfolgen.

7 Bewertung der Schwingfestigkeit mit Struk-turspannungskonzepten

Strukturspannungskonzepten liegt die Annahme zugrunde, daß sich von der to-talen Beanspruchung einer Schweißnahtkerbe ein konstruktionsbedingter An-teil, die Strukturspannung, abspalten läßt, der die aus Geometrieänderungenam Bauteil entstehenden Spannungserhöhungen erfaßt und mit der Schwingfe-stigkeit der Verbindung korreliert. Die Differenz zur Gesamtbeanspruchungentsteht aus Kerbwirkungen, die unmittelbar der Schweißnaht zuzuordnensind. Dazu zählen z. B. fertigungsbedingte Abweichungen von einer ideali-sierten Nahtform oder schweißbedingte Unterschiede in den Materialgefügennahe der Naht oder in der Naht. Der Einfluß von Kerbwirkungen wirkt sichnur sehr lokal, in der Größenordnung weniger Millimeter aus. Die Struktur-spannung kann deshalb aus gemessenen oder berechneten Spannungen nahedem Hot Spot extrapoliert werden.

Zur Bewertung der Rohrknoten mit Hilfe von Strukturspannungskonzeptenwurden Bemessungsempfehlungen eingesetzt, die den derzeitigen Stand derWissenschaft und Technik repräsentieren. Im vorliegenden Anwendungsfallzeichnen sie sich u. a. dadurch aus, daß sie konservative Bewertungen liefern.

Die den Berechnungen zugrunde liegenden Hot Spot SpannungsschwingweitenL:::.iJHSsind nicht einheitlich definiert, weshalb zur vergleichenden Darstellung(Abb. 40) die äquivalenten Zylinderlasten der Bauteilexperimente herangezo-gen wurden. Die Entwurfslinien gelten für 97,7% Überlebenswahrscheinlich-keit. Deshalb wurde die experimentell abgesicherte .50%-Linie der Rohrknoten(Abb. 10) mit Hilfe des normierten Streubandes aus [6.5] auf Pü = 97,7 % um-gestellt:

log N97,7% = CSO% - 1,96. s - kso% log t:::.F (19)

mit ss = 0,1864s = 0,23.52

CSO%= 13,9674kso% = :3,97

log. Standardabweichungfür N = lOs LW

für N = 106LW

:34 7 STRUKTURSPANNUNGSKONZEPTE

~ log N97,7% = 12,744 - 3,59 log 6.F (20)

7.1 UEG - Entwurfslinie

log N97,7% = 12,164- 3 log ßcrHS (21)

Diese Entwurfslinie ist das Ergebnis einer übergreifenden Auswertung um-fangreicher, bis dahin nicht zusammenhängend ausgewerteter Experimente anRohrknoten und einer kritischen Würdigung von im Regelwerk verankertenVerfahren zur Berechnung von Offshore-Bauwerken. Die Extrapolation derHot Spot Spannung erfolgt über Stützpunkte an den Sattel- und Kronenposi-tionen, die als Funktion der Rohrabmessungen festgelegt sind. AusgewertetenMessungen entsprechend wird auf den Hot Spot linear extrapoliert.

Zur Lebensdauerberechnung der Pipelineknoten nach diesem Konzept ist dieFE-Modellierung V2 geeignet. Da der berechnete Hot Spot auf der 45°-Position liegt, wurde für die aktuellen Extrapolationsstützpunkte zwischenSattel- und Kronenpunkten interpoliert. Die UEG-Entwurfslinie wurde anBauteilmodellen abgeleitet, deren Dimensionen Großausführungen entspra-chen ('vVandstärken bis T = 32 mm). Einer Schwingfestigkeitsverbesserunginfolge kleinerer Wandstärken T wird durch Abminderung der Spannungs-schwingweite mit dem Faktor (T /32)°,25 Rechnung getragen. Es gilt eine Un-tergrenze von T = 22 mm, was noch der doppelten Wandstärke der hier vor-

liegenden Pipelineknoten entspricht. Die Hot Spot Spannung beträgt ßcrHS =188 N/mm2 für ßF = 100 kN. Das FE-Modell V4 liefert für die 45°-Position,also unter Vernachlässigung der rechnerischen Verlagerung des Hot Spot, ßcrHS =202 N/mm2. Auf den Einfluß der Modellierung auf die Lebensdauerberechnungwird im Abschnitt 7.5 eingegangen.

Zunächst ist festzustellen, daß die Lebensdauer der vorliegenden Rohrkno-ten von der UEG-Entwurfslinie im hohen Lastwechselbereich auch bei Ein-satz des gröberen FE-Modells V2 unterschätzt wird (Abb. 40). Zur verbesser-ten Lebensdauerprognose kann eine Serie von [17] entnommenen Experimen-ten an 36 T- und DT- Verbindungen dienen (Linie ausgewählte Experimente,Abb. 40), die mit Chorddurchmessern von D = 457 mm und Wandstärkenvon T = l6mm ähnliche Abmessungen (vergl. Abb. 1) aufweisen. Die ausden immer noch leicht unterschiedlichen 'vVanddicken herrührenden Lebens-dauerunterschiede werden an den UEG-Knoten durch Manipulation der HotSpot Spannung mit (12,7/16)°,25 egalisiert. Um zusätzlich den lebensdauer-verlängernden Einfluß des Plug zu kompensieren, wird die Hot Spot Spannungnoch um 7 % angehoben (s. S. 29). Anhand von Abb. 40 wird die wesentlicheVerbesserung der berechneten Wöhlerlinie deutlich. Für den kennzeichnenden'vVert der Schwingfestigkeit (ßFso % = 85,3 kN) prognostiziert die modifizierteUEG-Linie nunmehr 1,:39. 106 ~ NA = 2 . 106 Lastwechsel.

7.2 EKS - Linie :35

Die Wöhlerlinienneigungen fallen mit kExTJ = :3,97 und kUEG = 3,25 verschie-den aus, was zum wesentlichen Teil in der unterschiedlichen Definition derAnrißlebensdauer begründet sein mag. Nach UEG ist das Durchschlagen desRisses durch die Wand als Lebensdauer zu registrieren, während für die Pipe-lineuntersuchungen der technische Anriß auf der Rohraußenwand als Krite-rium gilt. Eine Quantifizierung dieses Effektes ist nicht ohne weiteres möglich,denn die Adaption der eigenen Experimente an die der UEG-Linie zugrunde-liegenden Verhältnisse war aus labortechnischen Gründen nicht durchführbar;Rißfortschrittsberechnungen stellen hier keine Alternative dar. Es kann jedochfestgestellt werden, daß die Wöhlerlinienneigung der Pipelineknoten tendenzi-ell zunehmen und sich damit an die Experimente der UEG annähern würde.Zusätzlich ergäben sich allerdings auch längere Laufzeiten.

Eine sehr konservative Abschätzung der zu erwartenden Lebensdauern lie-fern die Parameterformeln der UEG. Neben den Unschärfen, die generell mitstark vereinfachenden Beschreibungen verbunden werden, ist der angegebeneGültigkeitsbereich der Parameterformeln teilweise überschritten. Die tatsächli-che Hot Spot Beanspruchung wird stark überschätzt mit der Folge, daß dieAbschätzung übermäßig konservativ ausfällt.

7.2 EKS - Linie

Die von EKS vorgeschlagenen Konstanten sind identisch mit denen der UEG-Entwurfslinie (GI. 21). Als Hot Spot Spannung gilt die auf den Nahtrandextrapolierte Strukturspannung. Beim gleichzeitigen Auftreten von Normal-spannung und Schub wird die große Hauptspannung als Strukturspannungverwendet. Der Abminderung der Schwingfestigkeit bei großen Blechdickenwird bei Wandstärken über 25 mm Rechnung getragen. Ein Bonus für gerin-gere Wandstärken ist nicht vorgesehen, sodaß die berechneten Lebensdauernder Pipelineknoten auf der sicheren Seite erwartet werden. Als Grenzwand-dicke wird von EKS T = 8 mm angegeben. Die untersuchten Rohrknoten

(Tmin = 8,6 mm) könnten damit die Empfehlung nach unten hin weiter absi-chern.

Eine besondere Vorschrift zur Extrapolation der Hot Spot Spannung ist imGegensatz zur UEG und in Übereinstimmung mit UW nicht vorgesehen. Al-lerdings sollen zur Berechnung der Hot Spot Beanspruchung entwickelte FE-Modelle wegen der mit der Elementierung zusammenhängenden Schwierigkei-ten möglichst durch Experimente abgesichert werden. Das Beispiel der FE-Modelle V2 und V4 zeigt deutlich die damit verbundenen Probleme: Beibei den ist die berechnete Globalbeanspruchung durch Experimente hervor-ragend abgesichert und unter dem Aspekt einer nicht vollkommenen statisti-schen Absicherung der Rosettenauswertungen sind die lokalen Beanspruchun-gen gleichwertig zu behandeln. Die Verwendung des FE-Modells V2 führt

36 7 STRUKTURSPANNUNGSKONZEPTE

mit 6.r7HS = 194Njmm2 (extrapoliert ohne Rücksichtnahme auf die UEG-Stützpunkte) erwartungsgemäß zu Ergebnissen, die nahezu deckungsgleich mitdenen der UEG-Entwurfslinie sind. Wird statt dessen der Hot Spot dem FE-Modell V4 entnommen (6.r7HS = 227 Njmm2 für 6.F = 100 kN auf 23° vomSattel), so wird die Lebensdauer wie in Abb. 40 dargestellt merklich konservati-ver abgeschätzt. Dabei wurde wegen des feinen Netzes und des geringen Span-nungsgradienten vor der Naht auf eine Extrapolation auf den Nahtübergangverzichtet und statt dessen der dem Hot Spot nächstliegende Integrationspunktausgewertet.

7.3 EUROCODE 3

Der Eurocode sieht für den vorliegenden Fall zwei Optionen vor:

. Als Entwurfslinie dient die aus Experimenten gewonnene pü = 95 %-Liniefür ein Vertrauensintervall von 75 %.Die experimentelle Lebensdauerprognose ist nur eingeschränkt auf ähn-lich gelagerte Schwingfestigkeitsprobleme übertragbar.

. Die Bewertung erfolgt anhand der ungünstigsten Detailkategorie (36).Die Worst-Case-Bewertung führt u. U. zu unvertretbar niedrigen zulässi-gen Spannungsschwingweiten. Beispielsweise dürfte für 6.F = 90 kNnur mit 1,67.104 LW gerechnet werden. Damit würde die tatsächlicheSchwingfestigkeit um 2 Größenordnungen unterschätzt.

7.4 Empfehlungen des IIW

Die Intention des IIW war die Erarbeitung emes Diskussionspapiers, wel-ches als Basis für die Erstellung von Richtlinien wie Eurocode, EKS, N atio-nalen Standards usw. dienen soll. Als Strukturspannung wird die auf denNahtübergang extrapolierte große Hauptspannung vorgeschlagen. Eine Ex-trapolationsvorschrift wird nicht angegeben. Mit den Konstanten C97,7% =12, 271 (jür6.r7HS) und k = 3 wird die Wöhlerlinie geringfügig unkonservativerangegeben als von UEG oder EKS. Von besonderem Interesse ist die teilweiseKoppelung des Blechdickeneinflusses an die Lastspielzahl: Bei Wandstärken4 mm :::; T :::; 22 mm und Lastspielzahlen im Bereich der Dauergrenze, vomIIW mit 5 . 106 Lastwechseln angenommen, betragen die Hot Spot Spannun-gen nur das (T j22)O,25-fache der berechneten Spannungsschwingweite. AmÜbergang zum Kurzzeitfestigkeitsgebiet wird ein relevanter Einfluß der Blech-dicke auf die Schwingfestigkeit ausgeschlossen. Für Wandstärken über T =22 mm wird der Abminderung der Schwingfestigkeit unabhängig vom Last-spielzahlbereich durch den o. g. Faktor Rechnung getragen. In der Anwendungauf den Anrißort der Pipelineknoten ergibt sich mit k = 3,22 eine Neigung der

7.5 Strukturspannungskonzept nach [1] 37

IIW -Linie, die die Verhältnisse der untersuchten Rohrknoten (k = 3, 59) tref-fend widergibt. Aus Abb. 40 geht hervor, daß die mit Hilfe des FE-ModellsV2 durchgeführte Rechnung etwas auf der sicheren Seite liegt und ansonstendie im Experiment gefundenen Verhältnisse sehr gut prognostiziert. Mit V4berechnete Lebensdauern sind in der Lebensdauer ca. um das 1, I-fache kon-servativer, was allein auf die Abhängigkeit der Hot Spot Spannungen vomverwendeten FE-Netz zurückzuführen ist.

7.5 Strukturspannungskonzept nach [1]

Im Rahmen eines vom Bundesminister für Forschung und Technologie geförder-ten Forschungsschwerpunktes ist zur Berechnung der Schwingfestigkeit ge-schweißter Bauteile ein Strukturspannungskonzept [1] entwickelt worden, wel-ches u. a. die besonderen Belange der Schiffskonstruktion berücksichtigen soll.Mit der Übertragung dieses an Flächenbauwerken abgeleiteten Konzeptes aufRohrverbindungen soll einer Erweiterung der Einsatzmöglichkeiten Vorschubgeleistet werden.

Der aus der Schweißung resultierende Einfluß auf die Kerbspannung wird inAbhängigkeit vom Nahtanstiegswinkel der idealisierten Nahtform beschrieben.Er ist als Nahtformzahl bezeichnet und beträgt

( e )2\

CiN = 2 .300

(22)

CiN : Nahtformzahl

e : Nahtanstiegswinkel in [deg] (s. Abb. 11)

Die Strukturspannung t3..cyskann entweder aus der Nennspannung aN und derStrukturformzahl CiS (z. B. Katalog in [18]) abgeschätzt werden oder sie wirddirekt berechnet. Ein geeignetes Werkzeug zur direkten Berechnung ist dieFinite- Elemen te- Methode.

Die Kerbspannung beträgt somit

aK = CiN . CiS . aN = CiN . as (23)

Als Entwurfswert setzt [1] den von Radaj [50] eingeführten Wert von ßag =270 N/mm2 ein. Er gilt für 2 . 106 Lastspiele und 90 %-ige Überlebenswahr-scheinlichkeit.

Der auf dem geschilderten Strukturspannungskonzept basierende kennzeich-nende iNert der Schwingfestigkeit berechnet sich damit zu

1270

(300

)

2,TßaSD = - = 135. -

CiN e [~:2 ] (24)

7 STRUKTURSPANNUNGSKONZEPTE

Für Streuung und Neigung der Wöhlerlinie wird die normierte vVöhlerlinie von[65] verwendet.

Eine zutreffende Bestimmung des Nahtflankenwinkels kann besonders bei klei-nen ~Winkeln schwierig sein und dadurch im Einzelfall zu Unschärfen in derkennzeichnenden Strukturspannung führen. Der an den Pipelineverzweigungengemessene Nahtflankenwinkel beträgt auf der Sattelposition e = 30° und aufder Kronenposition e = 42° (Abb. 11). Für den experimentell auf 35° vom Sat-tel ausgemachten mittleren Anrißort wird linear interpoliert. Der im Struktur-spannungskonzept verwendbare Nahtflankenwinkel beträgt damit e = 35° undführt auf eine kennzeichnende Strukturspannung von ßO"SD90% = 125 N/mm2bzw. ßO"SD50% = 154N/mm2.

Viele schiffbauliche Betriebsfestigkeitsprobleme zeichnen sich durch ausgeprägteinachsige Kerbbeanspruchungen aus. [1] trägt dem Rechnung, indem derSpannungskomponente normal zum Anriß eine maßgebliche Bedeutung zuge-messen wird. Das Spannungsfeld von Rohrknoten ist am Hot Spot zweiachsig.Die am Modell 6 auf der 45°-Position und 3 mm vor dem Nahtrand durch-geführten Dehnungsmessungen ergaben beispielsweise, daß bei einer Zylinder-last von ßF = 100 kN mit einer Spannung von 167 N/mm2 normal zur Naht,

mit 129 N/mm2 tangential und mit 39 N/mm2 Schub gerechnet werden muß(Tab. 18 bis 20). Im Nennspannungskonzept des Eurocode wird die Wirkungdes Schub bis zu einem Betrag von 15 % der Normalspannung als vernachlässig-

bar betrachtet; wenn auch nicht unmittelbar auf das Strukturspannungskon-zept übertragbar, so ist bei T /0"1. = 23 % doch durchaus mit Auswirkungen

zu rechnen. Von EKS und Eurocode wird bei gleichzeitigem Auftreten vonSchub und Normalspannung die große Hauptspannung zum Lebensdauernach-weis herangezogen. IIW und UEG gehen grundsätzlich von der Hypothese derNormalspannung aus. Im Hinblick auf die zitierten Hot Spot Konzepte istes deshalb sinnvoll, das Verfahren [1] dahingehend zu interpretieren, daß alsmaßgebliche Spannungsschwingweite die große Hauptspannung des Hot Spotverwendet wird.

Im Gegensatz zu den vorgenannten, stark von experimentellen Gesichtspunk-ten geprägten Konzepten widmet sich das Konzept [1] auch ausführlich demmit FE-Berechnungen verbundenen Problem, daß die in der unmittelbarenUmgebung des Hot Spot berechneten Beanspruchungen von der FE- Vernetzungabhängen. Die übliche FE-Modellierung des Nahtüberganges durch eine ein-springende Ecke führt theoretisch zu einer Spannungssingularität, die von dernumerischen Simulation umso besser nachgebildet wird, je feiner das erstellteNetz ist. Anhand der vorgestellten Berechnungsmodelle V2 und V4 wurdebereits die dadurch bedingte starke Anwenderabhängigkeit der Lebensdauer-prognosen belegt. Zur Vermeidung dessen entwickelt [1] Richtlinien zur FE-Modellierung, die den Einfluß weitgehend verringern sollen. Demnach ist dieNaht mit Volumenelementen zu idealisieren, die an der Oberfläche in etwadie Abmessungen des a-Maßes der Naht haben. Über die Dicke wird 1 Ele-

39

ment angeordnet. Eine Integrationsordnung von 2 . 2 . 2 soll eine von derNahtkerbe möglichst wenig beeinflußte lineare Spannungsverteilung über dieDicke erzwingen. Als Strukturspannung eines Elementes gilt die linear auf dieOberfläche extrapolierte Spannung O"mauf halber Kantenlänge. Die Hot SpotSpannung wird aus :3 gleich großen Elementen vor dem Nahtübergang durchquadratische Extrapolation bestimmt (Abb. 41):

/:).O"HS = 1,8750"ml -1,250"m2 + 0, 3750"m3 (25)

Die Indizierung beginnt mit 1 am dem Nahtübergang nächstliegenden Element.

Das Modell V4a genügt den in [1] genannten Voraussetzungen. Die berechneteHot Spot Spannung beträgt für /:)'F = 100 kN:

202,4 N/mm2

174,9 N/mm2

159,0 N/mm2

220,3 N/mm20"m3

Der daraus berechnete kennzeichnende Wert der Schwingfestigkeit von /:)'FASO% =100 kN . 154 -:- 220,3 = 69,9 kN liegt um 18 % unter dem im Experimentbestimmten ~Wert von 8.5,3 kN. In Verbindung mit der normierten Neigungvon k = 3, 75 ist die rechnerische Wöhlerlinie trotz der vergleichsweise größe-ren Neigung auch im unteren Zeitfestigkeitsbereich noch auf der sicheren Seite(Abb.40). Neuere Untersuchungen [20] geben den Entwurfswert für Pü = 50%und R = 0 mit /:).O"K= 312 N/mm2 an, was für die Rohrverzweigung auf/:).O"SD = 145 N/mm2 führt und damit die kennzeichnende Schwingfestigkeitum weitere 5 % konservativer einschätzen würde.

Eine Überprüfung des Konzeptes am FE-Modell V2a, bei dem sich die Ele-mentgröße an der Wandstärke orientiert, führt auf O"HS = 212N/mm2 unddamit auf ein vergleichbares Ergebnis wie das Modell V4a mit seiner an dasa-Maß angelehnten Vernetzung. Dies ist insofern bemerkenswert, als die Ex-trapolationsvorschrift offenbar den Vernetzungseinfluß in einem für praktischeBelange ausreichenden Maß einzufangen vermag. An anderer Stelle wird der-zeit untersucht, ob diese speziell an Rohrknoten getroffene Feststellung allge-meingültig ist.

8 Bewertung der Schwingfestigkeit nach demKerbspannungskonzept [50]

Das von Radaj vorgeschlagene Verfahren zielt auf die Bestimmung der kenn-zeichnenden Schwingfestigkeit von geschweißten Bauteilen ab. Dazu wird

40 8 KERBSPANNUNGSKONZEPT

die Kerbgeometrie an der Schweißnaht numerisch simuliert. Für konserva-tive Abschätzungen im Sinne eines vVorst-Case-Konzeptes wird angenommen,daß der vorhandene Kerbradius vernachlässigbar klein ist (1" = 0). Basie-rend auf der Spannungsmittelwerttheorie von Neuber [79] berechnet Radaj dieStützwirkung im Kerbgrund und schlägt vor, diese einheitlich durch eine fiktiveVergrößerung des Kerbradius um 1"1= 1 mm für Stahlbauteile zu berücksich-tigen.

Die linearelastische Berechnung eines Schweißnahtmodells mit einem Über-gangsradius 1" = 1"1liefert die Kerbwirkungszahl ßK (intern. K1)' Sie sollfür Wechselfestigkeit gelten. Zur Anpassung an die für Schwellbeanspruchungvorliegenden Verhältnisse nimmt Radaj eine Erhöhung der berechneten Kerb-wirkungs zahl um 0, 1 vor. Als kennzeichnenden Wert der Schwellfestigkeit gibtRadaj 6.O"D90% = 270 N/mm2 an. Dieser Wert soll unabhängig vom eingesetz-

ten Stahl für ungekerbte polierte Stäbe bei 90 % Überlebenswahrscheinlichkeit

und 2.106 Lastwechsel gelten. Neuere, sehr umfangreiche Untersuchungen [20]geben den Entwurfswert für Pü = 50 % und R = 0 mit 6.O"D50% = 312N/mm2an. Die Streuung ist mit Ta' = 1 : 1,34 gering, was von [20] mit den speziellenFertigungsbedingungen der Proben in Zusammenhang gebracht wird. UnterZugrundelegung des bei Schweißverbindungen bewährten Streubandes aus [65]mit Ta' = 1 : 1,5 ergibt sich für Pü = 90 % eine kennzeichnende Schwingfestig-keit von 6.O"D90% = 255 N/mm2.

Das Konzept gilt in der Anwendung auf ebene normalspannungsbeanspruchteKerbfälle als weitgehend abgesichert. Zur Beurteilung zweiachsig schräg be-anspruchter Schweißstöße entwickelte Radaj [53] eine Näherung für Kf. An 2durch Schnitte in Richtung der Hauptspannungsrichtungen erzeugten Detail-modellen werden die Formzahlen berechnet und nach der v.-Mises-Hypotheseeine Vergleichsformzahl gebildet. Der zur Berücksichtigung der Mikrostützwir-kung verwendete Ersatzradius entartet demnach zu 2 Ellipsen mit im Regelfallverschieden großen Seitenverhältnissen.

Eine unmittelbare Anwendung des Konzeptes auf die Rohrverzweigung, alsodie Berechnung ihrer Kerbwirkungszahl ist wegen der damit verbundenen Not-wendigkeit zur Definition einer geeigneten Nennspannung nicht gut durchführ-bar. Dennoch kann der kennzeichnende Wert berechnet werden: Die Detailmo-delle der Schweißverbindung werden mit Randschnittlasten beansprucht, dieeiner linearelastischen FE- Rechnung entstammen. Dadurch ergibt sich eineKorrelation der maximalen Kerbspannung mit den Strukturspannungen, diewiederum in bekanntem Verhältnis zur äußeren Last stehen.

Die globalen Beanspruchungen wurden dem FE-Modell V4 entnommen. ZurAbsicherung des in [53] vorgestellten Verfahrens wurden 2 BE-Modelle gene-riert, deren gemeinsame Ausgangssituation ein Schnitt auf der 45°-Positionnormal zur Schweißnaht ist und die in ihrer individuellen Ausrichtung denan dieser Stelle im FE-Modell vorgefundenen Hauptspannungsrichtungen fol-gen. Dabei traten unerwartete massive Softwareprobleme auf. Es stellte sich

41

heraus, daß das für die Berechnungen verwendete BE-Programm [80] in zugeringem Umfang Unterstützung in der Modellierung krummlinig begrenzterFlächen leistet. Da das Verfahren gleichzeitig extrem sensibel in Bezug aufkleinste, unerwünschte Berandungsecken reagiert, sind ausreichend verläßlicheAussagen zum Kerbspannungsverlauf nicht erhältlich.

Aus früheren Arbeiten, z. B. [51] [81] ist diese Problematik gut bekannt. DurchGenerieren des Ersatzradius in Polarkoordinatensystemen und Vorwahl geeig-neter Funktionen zur Beschreibung der aus Geraden und Kreisbögen bestehen-den Randkontur konnte jedoch stets die gewünschte Kontur eingestellt werden.Mit der verwendeten Programmversion gelingt jedoch keine ausreichende Be-schreibung des zur Ellipse entarteten Ersatzradius. Abhilfe schaffen könnteeine weitere Modifikation des Verfahrens dergestalt, daß anstelle einer El-lipse ein Kreisbogen generiert wird, dessen Radius mit der Scheitelkrümmungder Schnittellipse korreliert. Diese von Radaj für analytische Untersuchungenverwendete Näherung dürfte auf leicht konservativere Abschätzungen führen.Eine weitere Alternative liegt in der Durchführung von FE-Rechnungen an-stelle des Einsatzes der BEM; wegen der fiktiv gerundeten Kerbgeometriesind hierfür sehr fein vernetzte Modelle nötig. Beide Varianten sind erfolg-versprechend, denn letztlich handelt es sich bei den vorgeschlagenen Maßnah-men lediglich um marginale Veränderungen der Systematik bzw. Einsatz einesgeeigneteren Berechnungswerkzeuges. Der mit einer erneuten Modellierungverbundene erhebliche Zeit bedarf verbietet, diese Lösungen im Rahmen dervorliegenden Arbeit zu verwirklichen.

'Wesentlich interessanter ist deshalb ein Vorgehen, welches sich durch erheb-lich verringerten Berechnungsaufwand auszeichnet und, wie im folgenden ge-zeigt wird, dabei Prognosen von befriedigender Treffsicherheit ermöglichenkann: Die großen Hauptspannungen werden als schädigungsmaßgebliche Be-anspruchung betrachtet. Zusätzlich werden die Hauptspannungsrichtungenso gedreht, daß die fragliche Beanspruchung normal zur Schweißnahtkerbewirkt. Es wird also unterstellt, daß die Kerbwirkung infolge Schubs durchErhöhung der normal zur Naht wirkenden Spannung aufgefangen werden kann.Dies steht in gewisser Analogie zu verschiedenen Strukturspannungskonzep-ten. Das in Abb. 42 dargestellte BE-Modell repräsentiert den schon ange-sprochenen Schnitt normal zur Schweißnaht auf der 45°-Position. Es wurdeursprünglich als Basismodell für das o. g. Verfahren entwickelt. Der Mi-krostützwirkung wird über die Ausrundung der Kerbe mit dem fiktiven Ra-dius rj = 1 mm entsprochen. Als Beanspruchung werden dem BE-Modell diedem FE- Modell V4 entnommenen Hauptspannungen für eine Schwingweiteder Zylinderlast von 100 kN aufgeprägt. Die erzielten Randspannungsverläufemachen im Bereich der Lagerung den Charakter der Näherungslösung deut-lich; die Randspannungen verschwinden in der Ecke keineswegs vollständig.In Anbetracht der mit den Idealisierungen einhergehenden Unschärfen wie z.B. Kräfteungleichgewicht oder Verletzung der Verträglichkeitsbedingungen istdas erzielte Ergebnis mit einer berechneten ertragbaren Kerbspannung von

42 9 KERBGRUNDKONZEPT

O"D90% = 214 Njmm2 = 0.84 . 255 Njmm2 von durchaus befriedigender Ge-nauigkeit. Allerdings ist die Lösung unkonservativ. Ein Abbau der Lagerreak-tionen hätte eine leichte Verbesserung in der Übereinstimmung zur Folge.

9 Das Kerbgrundkonzept an Schweißverbin-dungen

Das der Lebensdauerabschätzung schwingbeanspruchter Bauteile dienende Kerb-grundkonzept wurde ursprünglich zur Bewertung von mechanischen Kerben imGrundwerkstoff entwickelt. Der Ausdehnung auf schiffbauliche Belange wurdein Verbindung mit Untersuchungen an thermisch behandelten Blechkanten [31]

[34] der Weg geebnet. Die Arbeiten verschiedener Forschungsstellen zur Er-weiterung auf Schweißverbindungen sollen dem Konzept ein weiteres Anwen-dungsgebiet erschließen.

Die grundlegende Annahme des Kerbgrundkonzeptes besteht in der Vorstel-lung, daß sich Lebensdauern als Funktion der Beanspruchungsgeschichte deranrißbedrohten Stelle, dem Kerbgrund, darstellen lassen. Damit ergeben sichunabhängig von der Bauteil- oder Probenform bei gleicher Beanspruchungsge-schichte auch gleiche Lebensdauern. Maßstabseffekte können keine Rolle spie-len. Die an Kleinproben gewonnenen Erkenntnisse sind unmittelbar auf Bau-teile anwendbar. Die Theorie stützt sich in der Schwingfestigkeitsabschätzungauf 3 Hauptbestandteile:

Werkstoff: Ermittlung des zyklischen Spannungs-Dehnungs-GesetzesMechanik: Feststellung der Last-KerbdehnungsbeziehungSchädigung: Ableitung der Schädigungsparameterwöhlerlinie

Zur Beurteilung von Mehrstufenkollektiven wird zusätzlich noch eine Scha-densakkumulationshypothese benötigt. Als schädigungsrelevant gelten geschlos-sene Hystereseschleifen der Kerbgrundbeanspruchung. Zur Anwendung desKonzeptes bedarf es daher der Kenntnis des zyklischen Werkstoffverhaltens.Unter der Voraussetzung von Masing- Verhalten genügt das Verbinden der Spit-zenwerte stabilisierter Hysteresen zu seiner Beschreibung. Für den Fall, daßstabilisiertes vVerkstoffverhalten nicht eintritt, werden in der Regel die bei hal-ber Anrißlastspielzahl erzeugten Figuren ausgewertet. Mit GI. 6 gelingt eineanalytische Darstellung dieser Kurve.

Die Bewertung einer Schweißverbindung erfordert wegen der ausgeprägten In-homogenität des Gefüges im Bereich des Kerbgrundes eine differenzierte Be-trachtung einzelner Gefügebestandteile. Die Abgrenzung dieser Bestandteilevoneinander und die Notwendigkeit einer Zuordnung bestimmter, innerhalbeiner Zone unveränderlicher Materialeigenschaften stellt wegen der tatsächlichkontinuierlichen, aber z. T. mit großen Gradienten behafteten Materialeigen-schaften ein zentrales Problem dar. Das Kap. 5.3.1 widmet sich der Verifikation

43

der zyklischen (j-E-Gesetze an der untersuchten Rohrverzweigung. Im Kap. 6.1wurde u. a. numerisch untersucht, wie empfindlich die Kerbgrundbeanspru-chungen auf Änderungen in den Gefügeausdehnungen reagieren.

Vor allem wegen der im Schweißprozeß unvermeidlichen Schwankungen inder Abkühlzeit muß damit gerechnet werden, daß die ermittelten vVerkstoff-kennwerte der Schweißnahtumgebung größeren Streuungen unterworfen sind.Untersuchungen zur Feststellung der aktuellen Abweichungen wären deshalbwünschenswert, sind aber im Rahmen dieser Arbeit nicht durchführbar. Er-ste numerische Tastversuche mit verändertem Materialverhalten untermauernden entstandenen Forschungsbedarf. An dieser Stelle sei auch auf die jüngstveröffentlichte Arbeit [47] hingewiesen, die in der Beurteilung des Status Quozum gleichen Ergebnis kommt.

Ein wesentlicher Unterschied zwischen Grundwerkstoffkerben und den hierbehandelten Schweißstößen liegt in deren Geometrie. Während nämlich imherkömmlichen Anwendungsbereich der Kerbgrund eindeutig definiert wer-den kann, ist die Geometrie einer Schweißnaht in der Regel stark veränderlichund eine exakte Beschreibung des Kerbgrundes deshalb nur im Ausnahmefallrealisierbar. Die zur Anwendung der Kerbgrundtheorie auf Schweißverbin-dungen unumgängliche Idealisierung der tatsächlichen Nahtgeometrie steht ingewissem Widerspruch zum Anspruch des Verfahrens auf die Abbildung derermüdungskritischen Kerbe. Im Kap. 6.1 wird die Nahtform der Rohrver-zweigung durch Linearisierung der aufgemessenen, in der Regel etwas hohlenNahtflanken sowie durch Vernachlässigung von Einbrandkerben (die hier auchtatsächlich ungewöhnlich klein sind) den numerischen Möglichkeiten angepaßt.Indem ein unstetiger Nahtübergang geschaffen wird, ist die Modellierung auchim Sinne des im Kerbspannungskonzept nach Radaj angenommenen Worst-Case-Szenarios (r = 0 ~ r f = 1 mm) zu interpretieren.

Der Zusammenhang zwischen der örtlichen Bauteilbeanspruchung und deräußeren Last wird mit Hilfe elastoplastischer FE-Rechnungen hergestellt (Abb.43). Zur Berechnung der Vergleichs dehnung wird der von der (teilplastischen)Querkontraktion abhängige Faktor mit v = 0,3 für den gesamten Bereich zu(V2 . (1 + v))-l = 0,53 angenähert. Damit wird das Dauerfestigkeitsgebietpraktisch exakt beschrieben. Mit abnehmender Lebensdauer wird die berech-nete Vergleichs dehnung zunehmend überhöht berechnet. Der Fehler gegen dentheoretischen Zustand eines rein plastischen Bauteilverhaltens beträgt 11 %.Wegen der elastischen Stützwirkung der Umgebung fällt die Rechnung imtechnisch interessanten Lebensdauerbereich jedoch wesentlich günstiger aus.(Geometrische Verlagerungen des Kerbgrundes treten erst bei Lasten ab ca.250 kN entsprechend 30000 Lastwechseln auf.)

Mit der Erstellung von Schädigungsparameterwöhlerlinien werden schließlichKerbgrundbeanspruchungen und Anrißlebensdauern miteinander verknüpft.In der Angabe geeigneter Parameter liegt ein grundsätzliches Problem des

44 9 KERBGRUNDKONZEPT

Kerbgrundkonzeptes. Zur Bewertung der vorliegenden Schweißverbindung wer-den die an Grundwerkstoffkerben bereits bewährten Parameter PSWT undPK BM für die verschiedenen Materialgefüge der Rohrverzweigung aufbereitet(K"

~

3 ') )apo Q. .~ .

Für beide Schädigungsparameter wurden Lebensdauerberechnungen unter Be-rücksichtigung der Schweißeigenspannungen durchgeführt. Dazu wurde ange-nommen, daß im Kerbgrund Eigenspannungen in Höhe der zyklischen Streck-grenze R~H vorliegen. Beim Parameter PSWT ist der Bezug auf die Eigenspan-nungen durch Verwendung von R~H als Mittelspannung (J'min GI. 13 realisiertworden. Bei PKBM wird für die in der Ebene der größten Gleitung zu be-stimmende Mittelspannung (J'N,O(GI. 16) vorausgesetzt, daß ESZ vorliegt unddeshalb die Spannung in Dickenrichtung an der Oberfläche verschwindet.

Abb. 44 zeigt für eine PKBM-Rechnung mit Eigenspannungseinfluß die rech-nerischen Schädigungsanteile des in seine Bestandteile zerlegten Parameters.Im gesamten Bereich der Wöhlerlinie dominiert der mit der Rißinitiierung inVerbindung gebrachte Schubanteil. Der Einfluß der Mittelspannung auf dasMikrorißwachstum wird höher bewertet als der durch die Normaldehnung ver-ursachte; dabei ist jedoch zu bedenken, daß in Abb. 44 den Auswirkungen derMittelspannungsrelaxation kein Raum gegeben wird.

In Abb. 45 ist die kennzeichnende Bauteilbeanspruchung als Funktion desmit der Normalspannungshypothese berechneten Parameters PSWT dargestellt.Die Wirkung von Eigenspannungen ist hier ausgeklammert, so daß der Mittel-spannungseinfluß ausschließlich aus dem die Experimente simulierenden Grenz-lastverhältnis R = 0 resultiert. Der sich auf 27° vom Sattelpunkt und in derWEZ am Nahtübergang einstellende rechnerische Anrißort stimmt mit dem ex-perimentellen Befund (Tab. 21) gut überein. Die geringe Schädigung der amBrace gelegenen WEZ erklärt auch, warum die Experimente an dieser Seitedes Nahtüberganges keine Anrisse hervorbrachten.

An Abb. 46 fällt auf, daß die berechneten Wöhlerlinien flacher verlaufen alsdie experimentelle. Der Unterschied in k nimmt aber mit zunehmender Be-lastung ab. Die unter Berücksichtigung von Schweißeigenspannungen durch-geführten Berechnungen (durchgezogene dünne Linien) beschreiben dabei dastatsächliche Bauteilverhalten etwas besser als diejenigen Rechnungen, die fürden Mittelspannungseinfluß nur auf das Grenzspannungsverhältnis der äuße-ren Belastung (unterbrochene Linien) setzen. Dabei würde die Diskrepanz fürden Fall R = -1 noch erheblich zunehmen. Erwartungsgemäß nähern sich die

Linien mit steigender Last einander an.

Da zur Evaluierung der Rechnungen im Kurzzeitbereich weder Kleinproben-noch Bauteilexperimente vorliegen, haben diese Berechnungsergebnisse keinenEingang in Abb. 46 gefunden.

Bemerkenswert ist, daß die mit PSWT bzw. PKBM erzeugten Wöhlerlinien trotzihrer verschiedenartigen Beschreibung des Versagensmechanismus im unteren

4.5

Zeitfestigkeitsbereich nahezu gleiche Lebensdauern vorhersagen. Die rechneri-schen kennzeichnenden 'Werte hingegen divergieren deutlich. Dabei stimmendie Kurven PSWTGEH und PKBM (beide mit Berücksichtigung der Schweißei-genspannungen) auffällig besser miteinander überein als die übrigen vergleich-baren Paare, was in ihrer Verwandschaft als Schub- bzw. Gleitungsparameterbegründet ist. Wegen des zweiachsigen Zugspannungszustandes (Spannungs-versprödung) liefert die Verwendung des mit der Normalspannungshypothesegebildeten PswT-Parameters die zutreffendere Simulation. In Fällen mit Zug-Druckhauptspannungen dürften die Parameter PSWTGEH und PKBM geeigne-ter sein.

Erhebliche Verbesserungen in der Prognosegenauigkeit bei mittleren Lastenlassen sich erzielen, indem die unter Berücksichtigung der Schweißeigenspan-nungen durchgeführten Rechnungen um den Einfluß der Mittelspannungsre-laxation erweitert werden. Eine nach Lawrence et al. [48] vorgenommeneAbschätzung am Parameter PSWT führt im Übergang zur Kurzzeitfestigkeitauf Lebensdauern, die nur noch um den Faktor 2 auf der sicheren Seite liegen.Die berechnete Wöhlerlinie läuft wegen ihrer erweiterten Abhängigkeit vonder plastischen Dehnung im Zeitfestigkeitsbereich wieder in die Ausgangskurveein. Mit Blick auf die Lebensdauerberechnungen anhaftenden Unsicherheitenist die analytische Wöhlerlinie durchaus als gutes Ergebnis zu bewerten. Al-lerdings haftet ihr noch der Makel einer leicht unkonservativen Abschätzungdes Dauerfestigkeitsgebietes an.

Neben den bereits diskutierten Abweichungen von der Idealform einer Schweiß-naht spielt die Rauhigkeit (Schuppenbildung) der Kerboberflächen eine be-merkenswerte Rolle. Dabei ist eine Trennung von Form und Rauhigkeit einerSchweißnaht schwierig. Die maßgebliche Oberflächenbeschaffenheit kann ent-weder der WEZ oder dem Gußgefüge der Naht zugeordnet sein. Der Einflußder Rauhigkeit auf die Schwingfestigkeit ist im Dauerfestigkeitsbereich aus-geprägt und nimmt mit zunehmender Beanspruchung deutlich ab. Radaj [.50]gibt für Schweißverbindungen unlegierter Baustähle einen Verlust von 11 %in der kennzeichnenden Spannung der polierten Kleinprobe an. Sehr konser-vative und deshalb hier weniger geeignete Abschätzungen finden sich bei [7].Die Verbindung von Rauhtiefe und Zugfestigkeit liefert hier unter der An-nahme von Rz = lOOI-l (Walzhaut) und RmWEZ = 608N/mm2 (s. S. 23) eine

Abminderung um 30 %. Der in der Literatur auch oft als Funktion der Kerb-formzahl beschriebene Abfall der Schwingfestigkeit im Vergleich zur poliertenOberfläche führt an der Rohrverzweigung schon wegen der damit verbundenenDefinition eines geeigneten Nennquerschnittes nicht weiter. Eine Applikationder Näherung von Radaj auf die PSWT- und PKBM-Bauteillinien führt vonder leicht unkonservativen Berechnung auf die sichere Seite. Die mit PSWTaus Hauptspannungen/ -dehnungen und unter Berücksichtigung von Schweißei-genspannungen berechnete kennzeichnende Schwingfestigkeit von 88, 6 kN ver-ringert sich auf 79 kN und liegt damit um ca. 9 % unter dem experimentell

abgesicherten Wert 8.5,3 kN. Der solcherart manipulierte Parameter PKBM

46 10 ZUSANIMENFASSUNG UND AUSBLICK

trifft genau auf die experimentelle Schwingfestigkeit. Damit gelingt auch einebefriedigende Prognose der kennzeichnenden Schwingfestigkeit. Wenn auchim Kerbgrundkonzept das hauptsächliche Augenmerk der Zeit- und nicht derDauerfestigkeit gilt, so ist doch im Hinblick auf eine Anwendung unter mehr-stufiger Belastung eine auf der sicheren Seite liegende Abschätzung der ganzenvVöhlerlinie wünschenswert.

10 Zusammenfassung und Ausblick

Die vorliegende Arbeit demonstriert am Beispiel einer geschweißten Rohrver-zweigung, daß das in der Bewertung mechanischer Kerben bewährte Kerb-grundkonzept auch an Schweißverbindungen erfolgreich einsetzbar ist. Da-neben wird der Frage nach Möglichkeiten einer Übertragbarkeit des Kerb-spannungskonzeptes von Radaj auf räumliche und mehrachsig beanspruchteSchweißstöße nachgegangen. Mit Hilfe von Schwingfestigkeitsversuchen anBauteilmodellen werden die Berechnungsergebnisse verifiziert. Die untersuchteRohrverzweigung stellt vor allem wegen der komplizierten Nahtgeometrie unddes an der Naht herrschenden zweiachsigen Zugspannungszustandes hohe An-forderungen an die Lebensdauerberechnungen und ist deshalb für die Aufgabebesonders geeignet.

Für die im Rahmen des Kerbgrundkonzeptes vorzunehmenden Schädigungsbe-wertungen wurden die Parameter PSWT und PKBM ausgewählt. Sie führen imDauerfestigkeitsgebiet bei Berücksichtigung von Schweißeigenspannungen undOberflächeneinflüssen zu Ergebnissen, die leicht auf der sicheren Seite liegen.Der Übergang zur Kurzzeitfestigkeit wird zunächst deutlich konservativ ab-geschätzt. vVesentliche Verbesserungen lassen sich hier durch eine angenäherteSimulation der Mittelspannungsrelaxation erzielen. Eine aufwendige numeri-sche Simulation des örtlichen O"-t-Pfades ist dazu nicht erforderlich.

Die Lebensdauerberechnungen sind damit von guter Prognosequalität. DemVergleich mit anerkannten Verfahren des Strukturspannungskonzeptes hältdas Kerbgrundkonzept stand. Dies ist insofern besonders bemerkenswert, alsStrukturspannungskonzepte als besonders geeignet für Rohrverbindungen gel-ten. Im Unterschied zu diesen bietet die Kerbgrundtheorie besonders bei ho-hen Lastspielzahlen deutlich genauere Lösungen an; im Zeitfestigkeitsgebietist es den Strukturspannungskonzepten ebenbürtig. Zwar ist die Verwendungdes Kerbgrundkonzeptes (auch bei mechanischen Kerben) mit vergleichsweisesehr großem Rechenaufwand verbunden. Dies steht einer breiteren Einführungin praktische Anwendungen hinderlich entgegen und beflügelt die Suche nachvereinfachenden Näherungsformeln z. B. zur Umgehung der nichtlinearen FE-Rechnungen. Mit der stetigen Weiterentwicklung leistungsfähiger Hard- undSoftware dürfte diese Hürde jedoch beständig niedriger werden.

47

Neben dem Kerbgrundkonzept kommt dem Kerbspannungskonzept nach Ra-daj eine zunehmende Bedeutung in der Bewertung von Schweißverbindungenzu. Das Kerbspannungskonzept gilt für ebene und einachsig beanspruchteSchweißverbindungen als weitgehend abgesichert. In dieser Arbeit wird ex-emplarisch die Ausdehnung auf die geometrisch komplizierte und mehrachsigbeanspruchte Rohrschweißung versucht. Es werden verschiedene Lösungswegeaufgezeigt. Derzeit führen aufgrund numerischer Probleme nicht alle angeführ-ten Strategien zum Ziel. Erfolgreich ist eine Modellierung, in der der Kerb-grund unabhängig vom Richtungswinkel mit der großen Hauptspannung bean-sprucht wird. Die erzielten Ergebnisse zeigen eine befriedigende Genauigkeitin der Berechnung der kennzeichnenden Schwingfestigkeit. Nachteilig ist aller-dings zu bewerten, daß die Prognose unkonservativ ist.

Die Entwicklung von Konzepten zur Lebensdauerprognose ist heute keines-wegs abgeschlossen. Vielmehr darf erwartet werden, daß mit der Vertiefungdes derzeitigen Wissensstandes um ermüdungsrelevante Zusammenhänge auchkünftig sowohl gänzlich neue Ansätze als auch vVeiterentwicklungen bestehen-der Theorien zu diskutieren sind. Der Forschung stellt sich dabei die schwierigeAufgabe, wie die Betriebsfestigkeit von Bauteilen zunehmend werkstoffmecha-nisch fundiert und weniger phänomenologisch beschreibend quantifiziert wer-den kann. Das Bemühen um eine Weiterentwicklung Örtlicher Konzepte stellteinen Schritt in diese Richtung dar.

LITERATUR 49

Literatur

[1] T. Massel, H. Paetzold, and H. Petershagen. Beiträge zur Bestimmungder Lebensdauer schiffbaulicher Konstruktionen nach örtlichen Konzep-ten. In Entwicklungen in der Schiffstechnik. Germanischer Lloyd, BMFT-Statusseminar 1990.

[2] Klassifikations- und Bauvorschriften. Germanischer Lloyd, Hamburg,Ausgabe 1992.

[3] Eurocode 3: Design of Steel Structures, Part 1.1: General Rules and Rulesfor Buildings. European Committee for Standardisation, ENV 1993-1-1,February 1992.

[4] DIN 15018. Krane - Grundsätze für StahltragwerkeJ Berechnung, April1974.

[5] Rules for the Design of Hoisting Appliances - Checking for Fatigue andChoice of Mechanism Components. Federation Europeenne de la Manu-tention, 1987.

[6] AD-Merkblätter. VdTÜV. Heymanns-, Beuth-Verlag, 1991.

[7] Leitfaden für eine Betriebsfestigkeitsrechnung. Verlag Stahleisen mbH,Düsseldorf, 1985.

[8] B. Hänel and G. Wirthgen. Rechnerischer Festigkeitsnachweis für Ma-schinenbauteile. Bericht Nr. 183, Forschungskuratorium Maschinenbau,1994.

[9] Offshore Installations: Guidance on Design and Construction. UEG De-partement of Energy, London, 1984.

[10] Rules for the Design, Construction and Inspection of Offshore Structures.Det Norske Veritas, Norway, 1977 plus 1982 amendments.

[11] Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing fixedOffshore Platforms. American Petroleum Institute, 1984.

[12] Regulations for the Structural Design of Fixed Structures on the Norwe-gian Continental Shelf. Norwegian Petroleum Directorate, 1977.

[13] Rules for Classification and Construction - Offshore Technology Part 2 -Offshore Installations. Germanischer Lloyd, Hamburg, Ausgabe 1990.

[14] Technische Kommission 6 - Ermüdung. Europäische Konvention für Stahl-bau. Empfehlungen für die Bemessung und Konstruktion von ermüdungs-beanspruchten Stahlbauten. EKS-Publikation NI. 43, Schweizerische Zen-tralstelle für Stahlbau, Zürich, 1987.

.50 LITERATUR

[15] Recommended Fatigue Design Procedure for Hollo1JJSection Joints, Docu-ment XIII-1158-85. International Institute of vVelding (IIW), 198.5.

[16] K. Iida and M. Matoba. Evaluation of Fatigue Strength of Hold FrameEnds in Ship HulIs. Document XIII-950-80, International Institute ofvVelding, 1980.

[17] Design of Tubular Joints for Offshore Structures. UK Department ofEnergy Guidance (UEG) Offs hore Research, London, vol. 1-3, 1985.

[18] W. Fricke and S. Pohl. Ermittlung und Katalogisierung von Formzah-len für schiffbauliehe Konstruktionsdetails. Abschlußbericht zum BMFT-Vorhaben MTK 04429, Dezember 1991.

[19] E. Haibach. Die Schwingfestigkeit von Schweißverbindungen aus der Sichteiner örtlichen Beanspruchungsmessung. Bericht Nr. FB-77, Laborato-rium für Betriebsfestigkeit, Darmstadt, 1968.

[20] R. Olivier and V.B. Köttgen. Schwingfestigkeitsnachweise für Schweißver-bindungen auf der Grundlage örtlicher Beanspruchungen. Bericht Nr. 143,Forschungskuratorium Maschinenbau, 1989.

[21] E. Haibach. Betriebsfestigkeit. VDI-Verlag, 1989.

[22] H. Amstutz and lVI. Hoffmann. Kerbbeanspruchungen II - MehrachsigeKerbbeanpruchungen im nicht linearen Bereich bei proportional und nicht-proportional wechselnder Belastung. Bericht Nr. 139, Forschungskurato-rium Maschinenbau, 1988.

[23] R. Heidenreich. Schubspannungsintensitätshypothese - Dauerschwingfe-stigkeit bei mehrachsiger Beanspruchung. Bericht Nr. 105, Forschungsku-ratorium Maschinenbau, 1983.

[24] H. Bomas et al. Multiaxial Low Cycle Fatigue of a Normalized CarbonSteel. In L01JJ Cycle Fatigue and Elasto-Plastic Behaviour of N!aterials -3, London, 1992. Elsevier Science Publishers LTD.

[25] VV. Ott. Neues Verfahren zur Betriebsfestigkeitsanalyse komplexer Bau-teile auf der Grundlage der FEM. Bericht DFVLR-FB 87-15, Institut fürWerkstoff- Forschung, Köln, 1987.

[26] K.N. Smith, P. Watson, and T.H. Topper. A Stress-Strain Function forthe Fatigue of Metals. Journal of Materials, vol. 5, no. 4, 1970.

[27] W. Fricke and H. Paetzold. Application of the Cyclic Strain Approach tothe Fatigue Failure of Ship Structural Details. Journal of Ship Research,vol. 31, no. 3, 1987.

LITERATUR 51

[28] H. Paetzold. Ergänzende Untersuchungen zur Schwingfestigkeit aus-schnittgeschweißter Profile. Bericht Nr. 200, Forschungszentrum des Deut-schen Schiffbaus, 1988.

[29] H. Paetzold. Betriebsfestigkeit einer Lukenecke. Bericht Nr. 537, Institutfür Schiffbau, 1983.

[30] B. Bohlmann. Repair of Fatigue Damages at Ship Structural Details.Schiffstechnik, Bd. 41, H. 4, 1994.

[31] H. Paetzold. Beurteilung der Betriebsfestigkeit von Längsspant-durchführungen auf der Grundlage der örtlichen Dehnung. Bericht Nr.455, Institut für Schiffbau, 1985.

[32] C. BoIler and T. Seeger. Materials Data for Cyclic Loading, volume A-D.Elsevier Science Publishers LTD, 1987.

[33] A. Bäumel Jr. and T. Seeger. Materials Data for Cyclic Loading - Sup-plement 1. Elsevier Science Publishers LTD, 1987.

[34] H. Paetzold. Schädigungsparameter- Wöhlerlinien für normal- und höher-festen Schiffbaustahl. Bericht Nr. 507, Institut für Schiffbau, 1990.

[35] G.E. Leese. Engineering Significance of Recent Multiaxial Research. InLow Cycle Fatigue, ASTM STP 942, 1985.

[36] E. Krempl. The Infiuence of State of Stress on Low-Cycle Fatigue ofStructural lVlaterials: A Literature Survey and Interpretive Report. ASTMSTP 549, 1974.

[37] M.W. Brown and K.J. Miller. Two Decades of Progress in the Assessmentof Multiaxial Low-Cycle Fatigue Life. In Low-Cycle Fatigue and LifePrediction. ASTM STP 770, 1982.

[38] F.A. Kandil, M.W. Brown, and K.J. Miller. Book 280, chapter BiaxialLow-Cycle Fatigue Fracture of 316 Stainless Steel at Elevated Tempera-tures. The Metals Society, 1982.

[39] R.D. Lohr and E.G. Ellison. A Simple Theory of Low-Cycle MultiaxialFatigue. Fatigue of Engineering lVlaterials and Structures, 3, 1980.

[40] D.F. Socie et al. Biaxial Fatigue of lnconel 718 including Mean StressEffects. In Low Cycle Fatigue. ASTM STP 853, 1985.

[41] F.V. Lawrence Jr. et al. Estimating the Fatigue Crack Initiation Life ofWelds. In Fatigue Testing of Weldments. ASTM STP 648, 1978.

[42] G. Prowatke. Zur rechnerischen Abschätzung der Ermüdungsfestigkeitvon Kreuzstoßproben unter Einstufenbelastung nach dem örtlichen Kon-zept. Schiffbauforschung, Bd. 30, H. 1, 1991.

.52 LITERATUR

[43] F.V. Lawrence Jr. Predicting the Fatigue Resistance of vVeldments. liVe 1-

ding Research Supplement, 1987.

[44] D. Gimperlein. Tragverhalten abgeknickter Gurte in der Schiffskonstruk-tion. Bericht NT. 518, Institut für Schiffbau, 1991.

[45] S.J. Maddox. Fatigue Strength of Welded Structures. Abington Publishing,Cambridge, 1992.

[46] S.J. Maddox. Recent Advances in the Fatigue Assessment of WeId Im-perfections. Welding Journal, pages pp. 42-51, 1993.

[47] W. Fricke, S. Pohl, and C. Weydling. Untersuchungen zur Anwendung desKerbgrundkonzeptes auf schiffbauliche Schweißverbindungen. Abschluß-bericht zum BMFT-Vorhaben MTK 0442, September 1994.

[48] F.V. Lawrence Jr. et al. Strain-Controlled Fatigue Behavior of ASTMA36 and A514 Grade F Steels and 5083-0 Aluminium WeId Materials.Welding Journal 57, 1978.

[49] A. Busch. Ein anisotropes Materialgesetz zur Berechnung lastinduzierterEigenspannungen an Rissen. Bericht Nr. 531, Institut für Schiffbau, 1993.

[50] D. Radaj. Gestaltung und Berechnung von Schweißkonstruktionen -Ermüdungsfestigkeit. Deutscher Verlag für Schweißtechnik, Düsseldorf,1985.

[51] H. Petershagen. Erfahrungen mit dem Kerbspannungskonzept nach Ra-daj. In J( erben und Betriebsfestigkeit, 15. Vortragsveranstaltung desDVM-Arbeitskreises Betriebsfestigkeit, Oktober 1989.

[52] A. Hobbacher. Die Entwicklung der neuen IIW-Empfehlungen zurSchwingfestigkeit geschweißter Bauteile. In Neue Entwicklungen im kon-struktiven Ingenieurbau, Karlsruhe, 1994.

[53] D. Radaj. Kerbwirkung zweiachsig schräg beanspruchter Schweißstöße.Schweißen 'und Schneiden, Bd. 36, H. 6, 1984.

[54] U.H. Clormann. Örtliche Beanspruchungen von Schweißverbindungen alsGrundlage des Schwingfestigkeitsnachweises. H. 4.5, Institut für Stahlbauund vVerkstoffmechanik, Darmstadt, 1986.

[55] W. Fricke and G. Prowatke. Bewertung der Schwingfestigkeit schiffbau-licher Schweißverbindungen nach dem Kerbgrundkonzept. In Entwick-lungen in der Schiffstechnik. Germanischer Lloyd, BMFT -Statusseminar1994.

[56] The Fitness for Purpose of Welded Structures, Document IIW-SST-1157-90. International Institute of Welding, 1990.

LITERATUR .53

[.57] A. Almar-N~ss et al. Fatigue Handbook - Offshore Steel Structures. Tapir-Verlag, Trondheim, 198.5.

[58] DIN 17172. Stahlrohre für Fernleitungen für brennbare Flüssigkeiten undGase, Mai 1978.

[.59] DIN 8560. Prüfung von Stahlschweißern, Mai 1982.

[60] DIN 191:3- Teil 1. Stabelektrodenfür das Verbindungsschweißenvon Stahl,unlegiert und niedriglegiert, Juni 1984.

[61] D.W. Keefer et al. Needed: Verified Models to Predict the Fracture ofWeldments. Welding Journal, vol. 9, 1993.

[62] G. König and E. Affeldt. Experience with a Load Change Techniquefor Crack Growth Rate Measurements. In Low Gycle Fatigue and Elasto-Plastic Behaviour of Materials, London, 1987. Elsevier Science PublishersLTD.

[63] W.D. Dover and G.K. Chaudhury. Fatigue Crack Growth in TubularWelded T-Joints. In Advances in Fracture Research. 5th Int. Gonf. onFracture, Cannes, 1981.

[64] M.B. Gibstein. Fatigue Strength of Welded Tubular Joints tested at DetNorske Veritas Laboratories. In Paper 8.5 of Gonference Steel in MarineStructures, Paris, 1981.

[6.5] R. Olivier and 'vV.Ritter. Wöhlerlinienkatalog für Schweißverbindungenaus Baustählen. Bd. 56jI-IV. Deutscher Verband für Schweißtechnik,1980.

[66] ASTM Standard E 606-80. Standard Recommended Practice for Gonstant-Amplitude Low-Gycle Fatigue Testing, 1989.

[67] R.E. Peterson. Stress Goncentration Design Factors. John Wiley & SonsInc., New York, 1953.

[68] DIN 85.51 - Teil 1. Schweißnahtvorbereitung - Fugenformen an Stahl -Gasschweißen, Lichtbogenhandschweißen und Schutzgasschweißen, Juni1976.

[69] G. Gnirß and J. Ruge. Simulation von Schweißtemperaturzyklen undihre Anwendung zur Beurteilung der Schweißeignung eines Feinkornbau-stahles. Schweißen und Schneiden, Bd. 27, H. 6, 1975.

[70] G.R. Lohrmann and H. Lueb. Kleine Werkstoffkunde für das Schweißenvon Stahl und Eisen. DVS Fachbuchreihe Schweißtechnik. Bd. 8, 1984.

[71] P. Seyifarth. Atlas Schweiß-ZTU-Schaubilder. DVS FachbuchreiheSchweißtechnik. Bd. 75, 1982.

.54 LITERA.TUR

[72] R. Schubert. Spannungs-Dehnungs- Verhalten von simulierten vVEZ-Gefügen und Schweißnähten unter zyklischer Belastung. lvfat.-wiss. u.Werkstofftech. 23, 1992.

[73] K. Hoffmann. Eine Einführung in die Technik des A1essens mit Dehnungs-meßstreifen. Hottinger Baldwin Meßtechnik GmbH, Darmstadt, 1987.

[74] D.T. Raske and J.D. Morrow. Mechanics of Materials in Low Cycle Fa-tigue Testing. In l\;fanual On Low Cycle Fatigue Testing. ASTM STP 465,1969.

[75] J. Liu and H. Zenner. Dauerschwingfestigkeit und zyklisches Werkstoff-verhalten. Mat.-wiss. u. Werkstofftech., Bd. 20, 1989.

[76] K. Bhanu Sankara Rao et al. Influence of WeId Discontinuities on StrainControlled Fatigue Behavior of 308 Stainless Steel \,yeld Metal. Journal

of Engineering l\IIaterials and Technology, Bd. 116, 1994.

[77] ADINA R & D, Watertown, USA. ADINA - A Finite Element Programfor Automatie Dynamic Incrementell Nonlinear Analysis, 1992.

[78] W. Kloth. Atlas der Spannungsfelder in technischen Bauteilen. VerlagStahleisen mbH, Düsseldorf, 1961.

[79] H. Neuber. Über die Berücksichtigung der Spannungskonzentration mFestigkeitsberechnungen. Konstruktion, Bd. 20, H. 7, 1968.

[80] Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen e.V. Betsy - Boun-dary Element Code for Thermoelastic Systems, 1982.

[81] R. Marsousi. Berechnung von Kerbspannungen an Stumpfnähten. Di-plomarbeit, Institut für Schiffbau, Juli 1991.

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RißtiefeNeigung der elastischen Dehnungswöhlerlinie

Konstante der Paris-Erdogan-Gleichung

Neigung der plastischen Dehnungswöhlerlinie

Rißlänge, Ausdehnung an der Oberfläche

Elastizitätsmodul

Zylinderkraft

Spannungsintensi t ätsfaktor

zyklischer Festigkeitskennwert

Formzahl

Kerbwirkungszahl

W öhler linienneigung

Lastwechselzahl

Exponent der Paris-Erdogan-Gleichung

Anriß- bzw. Bruchlastspielzahl

kennzeichnende Lastspielzahl NA = 2 . 106

Lastspielzahl der Dauerfestigkeitsgrenze

zy klischer Festigkeitskennwert

Schädigungsparameter

Über le benswahrscheinlichkei t

Grenzspannungsver häl tnis

zyklische Streckgrenze

Zugfestigkeit

0,2 %- Dehngrenze

o berflächenr auhigkei t

fiktiver Kerbradius

vVandstärke

Abkühlzeit von 850°C auf 500°C

Geometriefunktion

Zylinderkoordinate

Nahtformzahl

Strukt urformzahl

Gleitung

Gleitungsamplitude (PKBM)

Dehnung

Dehnungsamplitude

.5.5

.56 A SYlvIBOL VERZEICHNIS

Cael elastische Dehnungsamplitude

Capl plastische Dehnungsamplitude

Cat totale Dehnungsamplitude

CN Normaldehnung (PKBM)i\C Dehnungsamplitude (PKBM)

CT Transitionsdehnung

Cl große Hauptdehnung

C3 kleine Hauptdehnung

6.c Schwingweite der Dehnung

6.<7' Schwingweite der Spannung

e Naht:flankenwinkel

v' Querkontraktionszahlp* Ersatzstrukturlänge<7' Spannung

<7'A kennzeichnende Spannung bei NA = 2.106

<7'a Spannungsamplitude

<7'1 elastischer Ermüdungskennwert

<7'H5 Hot Spot Spannung

<7'K Kerbspannung

<7'm Mittelspannung

<7'm,i FEM-Strukturspannung (i = 1,2,3)<7'max Größtspannung

<7'N Nennspannung

<7'N,O Mittelspannung (PKBM)

<7'5 Strukturspannung

<7'5D kennzeichnende Strukturspannung

<7'w Dauerwechselfestigkeit

T Schubspannung

Abkürzungen:

BEExp

FEGEHGWNGNHWEZ

Boundary Elemente

Experimen t

Finite Elemente

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Grundwerkstoff

Nahtgefüge

Normalspannungshypothese

W ärmeeinfl ußzone

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62 B TABELLEN

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63

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64 B TABELLEN

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Auswertung der Bauteilexperimente

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Auswertung von Bauteil- und Kleinprobenexperimenten

65

C Abbildungen

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Abbildung 1: Bauteilmodell Pipelineverzweigung

Abbildung 2: Versuchsaufuau Pipelineverzweigung, schematisch

67

68

114,3X8,b

19 (20) 13

4 (6)

C ABBILDUNGEN

11116

fI

Abbildung 3: Auszug aus dem Meßstellenplan, Probe 1

219 1 X 12

I=1115

69

SO N/mm2I

+

Rechnung.. Messung

Abbildung 4: Beanspruchungen in Symmetriebene

70 C ABBILDUNGEN

Naht

/

(hord

Abbildung 5: Rastlinien am Modell 7

y

1,5

Dover

1,0Modell 7

0,8

Abbildung 6: Geometriefunktionen Y als Funktion der relativen Rißtiefe

alT

0,5

0,2 0,4 0,6

alT

ale

0,1

0,6

0,5

0,4

5 10

0,25 0,5 0,75

Abbildung 7: Rißwachstum am Modell 7

la [mm]

1 alT

71

1,0

72 C ABBILD UNGEN

5

-x- Modell 1-i- 3-+- 4~ 5-+- 6-0- 7--0- 8

106 ~ 9-'J- 10-.:- 11

55

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105I I

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Z

5N Messung

5

Abbildung 8: Vergleich des berechneten und gemessenen Rißfortschritts

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IE = 50

M C"1

11

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105

1

0,1

105 2 3 5 8 106 2 3

N

mit Mod. 10 ohne Mod. 10

N10 3358235 2580000

1\150 1617666 137861990 kN

~j90 779231 732824

TI\I (1 : 4.3) (1 : 3.5)

N10 1072 890 651 860

Nso 375837 299 549130 kN

NgO 132232 137652,...

1 : 8.1 1 : +.7I :\1

99,98

Abbildung 9: Statistische Auswertung der Versuchs ergebnisse

73

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LL Z<J

74 C ABBILD UNGEN

Abbildung 10: vVöhlerlinie der Pipelineverzweigung

SATTEL QJufiJ

'-CD

Krone

KRONE QJufiJ

'-CD.

12,3

m

(hord

QJufiJ

'-CD

Definition des Nahtflankenwinkels

Abbildung 11: Aufgemessene Schweißnahtkonturen der Bauteilmodelle

75

'C1) A514 Messung MAG /48/

142) A514 Simulation /48/

3) A.36 Messung MAG /48/

4) 10 CrUo9 10 Simulation MIG /68/

5) SIE 290 Simulation E IfS

76 C ABBILDUNGEN

NahtgutprobenElektrode nach DIN 1913-E 4322

2

I

I

II

.I

~ lOmmI

Abbildung 12: Kleinproben

lOs Zeit

Abbildung 13: Schweißtemperaturzyklen

I

LI

Tm..x= 1340.C

t 8/5 = 11 s

~_.-._.-

5 mm

Abbildung 14: Schliffbild einer schweißsimulierten Kleinprobe

Krone

Abbildung 15: Schliffbilder der Schweißnaht

Sattel

10mm

77

- 5,0 N = 2470LlF =14,8kNLlcel =2,51 'Yoo

-10,0LlcPI =1,71%0

78 C ABBILDUNGEN

-20

Probe 86o 5,95 mmNa = 84257Llct = 4,22'Yoo

Abbildung 16: Stabilisierte Hysterese einer Grundwerkstoffprobe

E:a[ log]

G' /Et

E:a,el

E:a) pi

2N = 1 2N [log]

Abbildung 17: Dehnungswöhlerlinien nach [74]

102

EQ

[%01!;

0; 853

E' 1,926t101 b = -0,095 -- -- -

C = -0,660!;

102

EQ --

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0' 1117WEZ f

E; 1,224

101 b -0,098

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79

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2N

Abbildung 18: Dehnungswöhlerlinien von StE 290-GW

!;

-

=...

!;

2N

Abbildung 19: Dehnungswöhlerlinien von StE 290- WEZ

10]

Ga 9

8

[ m~2 ] 7 WEZ

6

5

385--

335--

3

(DNo~

2

80 C' ABBILDUNGEN

10]

Ga 9

8

[m~2] :

Grundwerk5toff

3

2

K' = 776

n' 0,144

2 3 4 5 6 7 8 9 100 2 3 4 5 6 789101

Ea pi [%0]

Abbildung 20: Zyklisches Spannungs- Dehnungsverhalten von StE 290-GW

Kleinproben

R'pO,2=498

Kleinproben Bauteilmodetle

K = 1089 K' = 947

n' = 0,126

R~.2 = 498 R~.2 = 433

2 3 4 5 6 7 8 9 100 2 3 4 5 6789101

Ea pI [%0\

Abbildung 21: Zyklisches Spannungs- Dehnungsverhalten von StE 290- WEZ

10)

°09

8Grundwerk 5toffN 7( mm2)

6

5 Rm =1,69 --4 --

ReH =338

3

10)

Go 9

8

[ m~2 ) 7 WEZ

6

5

Abbildung 22: Zyklisches Spannungs- Dehnungsverhalten von StE 290-GW

Kleinproben

'>-------------~ Bauteilmodelle

2 Kleinproben Bauteilmodelle

K ::: 1089 K'::: 947

n' ::: 0,126

R~.2 ::: 498 R~.2::: 433

5678910° 4 5 6 7 8 9 1012 3 2

81

Abbildung 23: Zyklisches Spannungs- Dehnungsverhalten von StE 290- WEZ

60 2A 514 SiE 500

N SWT 32 TTSiE 320[mm 2 ) Grundwerkstoff 10CrMo9 10 warm/ester Rohrst.

103 R~.2; 355

9 SB 42 St 42a7

6

5A 514

5tE 460

5WT 32 K' n']

A 514 1090 0,091IOCr Mo 910

SiE 460 1169 0,1712 5 t E 290 SWT 32 983 0,159

SB 42 10CrMo9 10 805 0,140

StE 290 776 0,144

102 SB 42 998 0,194

10-1 5 5 101 5

Ea pi 1%0]

82 C ABBILD UNGKV

Abbildung 24: Zur Beurteilung der eigenen Experimente

Abbildung 25: Zur Beurteilung der eigenen Experimente

Ga2

[m ~2] )

Nahtgefüge

10987 10 Cr Mo 9 10

SiE 2906

5

4

]

K' n'

2 SW T 32S tE 290 924 0.119

10 Cr Mo 9 10 734 0,097

SWT 32 697 0,094

102 SB 42 783 0,116

10-1 5 10° 5 101 5

Ea pi (%0]

10)

Ga98

( m~ 2 ]7

Nahtgefüge

6

5

4 -

]

2 K' 924n' = 0.119

Abbildung 26: Zyklisches Spannungs- Dehnungsverhalten von StE 290-NG

5 6 7 8 9 100 4 5 6 7 8 9 101

Ea [%0]2 ]

Abbildung 27: Zyklisches Spannungs- Dehnungsverhalten von StE 290-NG

83

10]

9 -

PSWT 8

7 Grundwerkstoff

[ mNm 2 ] 6

5

4

3

10]

PSWT9

8

7 WEZ[ mNm2] 6

Kleinproben5

4 . 413

3Bauteilmodelle

2

= (:~~)- O,1~N

102. PSWT = f(Epl = 0,026%)

10] 5 10. 5 5 5 107

N

84 C ABBILDUNGEN

.N=

(Pswr

)- O,2~11

/'

210

4706~ '- 165

263

2

· PSWT = f(EPI= 0,026%)

5

N

Abbildung 28: PSWT- Wöhlerlinien des StE 290-GW

Abbildung 29: PSWT- Wöhlerlinien des StE 290- WEZ

Kerboberflöche

Abbildung 30: Schädigungsparameter PKBM und PLE

Kandil, Brown and Miller(Maximum 6.y)

/r

Lohr and Eilison(6.yin Dickenrichtung)

Abbildung 31: Darstellung von PKBM und PLE im Mohr'schen Kreis

85

PKBM2

[%0] Grundwerkstoff101

987

6

5

4

]

)

1 '-:.

2

= (PKBM -O.355~,,-

....171N ,

0,1982 "-

"'-1,15

1 00 "-

10] 5 1 O. 5 105 5 10' 5 107

N

]

Bauteilmodelle1982172

1.39

100

10) 5 5 5 5 107N

86 C ABBILD UNGEN

Abbildung 32: PKBM- Wöhlerlinien des StE 290-GW

PKBM

[%01101

987

6

5

2

WEZ

N =(

PKBM

)

- O.2~41

0,0359

Abbildung 33: PKBM- Wöhlerlinien des StE 290- WEZ

t

Shell-EJemente

Shell-EJemente

z

l(Yx

Scheibenei em ente

/

100mmI I

87

Abbildung 34: Basismodell va der FE-Berechnungen

88 C ABBILDUNGEN

außen 300 NI i mm 2

Abbildung 35: Am FE-Modell V2 berechnete Hauptspannungsverteilung

Krone

~ F =100 k N

300 NI i mm 2

Sattel

innen

Abbildung 36: Am FE-Modell V2 berechnete Hauptspannungsverteilung

89

Sattel

außen

innen

Abbildung 37: FE-Modell V4 für elastische Berechnungen

r::J WEZ-Element

Abbildung 38: FE-Modell V8 für elastoplastische Berechnungen

90 C ABBILDUNGEN

F = 69,7 kN (Pü=90%) zykl. R'2H

GW 141

WEZ 234

NG 211

F = 85,3 kN (Pü=50%)

F = 104,5 kN (Pü=10%)

F=150 kN

F = 200 kN l;.::.

Abbildung 39: Entwicklung der Fließgrenzen (V8, v. Mises-Kriterium)

0..

I

xEu..J

~aJ 0~......

-'=Qj

:'"......

~~~aJ~aJ :3 Ec: b.O

~'"Q)

-- '"~~,... ...... :3 c:'"";: -- ",u..JD....

aJ ..t:: 000 V>0.. U u..J u..J u..J~~x'"u..J c: =:J ,=:J =:J - u..J

r- 0- U") U") N

-'"0- U") r- N N

IM- M M M M M M M

r- .... co 0 .... \0MIN\0 .... ...... N .... 0 U") 0

U 0-. r- N. .... M co 0- MM N M N ...... 0 ...... ............ ...... ...... ...... ...... ...... ......1......

r- r- r-_Ir-_ r-.'"0.. 0 r- <::>0 r- r- r- r-U")0- U") U") 0- 0- 0- 0-

0.--I

'"'".....

'"Il'\

... Z

,..,

N

...

0,......j

'"co

.....

'"Il'\

...

,..,

N

on0,......j

'"co.....

'"Il'\

,..,

Ll.. Z<:J..::s:.

u...<Ib.O

..s,..,

N

,..,

Abbildung 40: Rechnerische Bauteillebensdauern, Strukturspannungskon-

zepte

Iu11

zb.Oo

91

92 C ABBILDUNGEN

Abbildung 41: Zur Definition der Hot Spot Spannung [47]

ß F = 100 k NN

100 mm2I I

Tangenti a! spann ung

Norm a Ispannung

Abbildung 42: BE-Modellierung und elastische Kerbspannungen

94 C ABBILDUNGEN

500

6F

I kN)

100

oo

. .

große Hauptdehnung

Vergleichsdehnung Ev

€ =v

... mit v = 0,3

5 10 15 206E[%o]

Abbildung 43: Last-Kerbdehnungsbeziehung für die Rohrverzweigung

~iOJ NI-t '_

o

o .-......

PKBM

1\ fI

=Ymax+€N+E

\0.-

o

...................'-........

..........

Ymax/.~.P KBM

____________

.--- .-- .-""".-0. /E .-°n,o .__

PKBM~ ~

€N. -L P KBM---...-88 . . ._._o . ---8 e-.-- _.--

o"

IIIIIIT 1 11111111 I 11111111 I 11111111 I 11111111 1 I I 111m11':2 lEJ lE1 lES lE6 lE7 IEO

N

Abbildung 44: Bezogene PKBM-Schädigungsanteile an der Rohrverzweigung

C<1Jb.O

Z c~=:

M c...r:::

1.0 <1Jco ~--......

11c<1J~bO

0 Ct.O =:

lJ.. c

<J c~'"0- '<J."!: <11

E -0- x=: '"g: ~E

:r: b<11

<1J =:11~~0

I- I-~I $: $:

LU Cf) Cf)lJ.. a.. a..

9.5

Abbildung 45: Rechnerische PswT-Beanspruchung der Bauteilmodelle

96

! I I ,- I 1

co<::r

J::uCOc:c:ocaxCO

<i5

"-Cf)

C ABBILDUNGEN

:ro '"11 a:

a: 11

LL Z<1 ~

Cf)

<i5--~oEi

o11

o0)co.,.-C')

11..:.::

"'...

Abbildung 46: Rechnerische Bauteillebensdauern, Kerbgrundkonzept

'-QJa.x

UJ

"' z

"'

'"o,...;

....o,...;

'.(I

...or-1

- o, ;

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