ROOT-Einführung -...

ROOT-EinführungFortgeschrittenenpraktikum

12. Februar 2016

Carsten [email protected]

mailto:[email protected]

Was ist ROOT?

▸ ROOT ist ein am CERN entwickeltes Softwarepaket zurDatenanalyse (insbesondere in der Teilchenphysik)

▸ ROOT basiert auf C++ Klassen.▸ Es ist nicht notwendig C++ im Detail zu können.Kenntnisse schaden aber nicht.

▸ Wobei kann mir ROOT helfen?▸ Datenverarbeitung (Einlesen, Fitten, . . . )▸ Visualisierung

2/1

Warum ROOT?

▸ ROOT ist nicht sehr einsteigerfreundlich, aber▸ einfach, häufig benutzte Schritte zu wiederholen▸ mächtige Statistik-Funktionen und robustes Fitting

▸ gerade fürs FP: Gute Möglichkeit Methoden anhand„einfacher“ Beispiele auszuprobieren

Alternativen

▸ PYTHON mit numpy, scipy, . . .▸ GNUPLOT

▸ . . .

3/1

Hilfe rund um ROOT

▸ vom CERN: root.cern.chUser’s Guide in „Buchform“ (PDFs)Reference Guide Erklärung aller KlassenHowTo’s Anleitungen und Beispiele

▸ mit Google:▸ z. B. TH1F site:root.cern.ch

▸ bei uns: Gustav-Mie-Haus3. StockBüro 03-016Hausruf 5872

4/1

root.cern.ch

Installation

▸ Im CIP-Pool installiert▸ Für die meisten großen Linux-Distributionen in denPaketquellen enthalten

Ubuntu apt-get install root-system

Fedora yum install root

▸ Mac OS X und Windows binaries aufroot.cern.ch/drupal/content/downloading-root

5/1

root.cern.ch/drupal/content/downloading-root

Erste Schritte

Es gibt mehrere Möglichkeiten ROOT zu benutzen▸ über eine interaktive Shell (CINT)▸ schreiben von Makros welche von ROOT ausgeführtwerden können

▸ Einbinden von ROOT-Klassen in kompilierfähigenC++-Code

▸ ROOT-Modul für Python

6/1

Erste Schritte: Interaktiv

▸ Starten durch Eingabe von rootoder Klick auf Desktop Icon

▸ Root hat einen eingebauten C++Interpreter (CINT)

▸ Mit den Tasten ↑ und ↓ erreichtman die zuletzt benutzten Befehle

▸ Beenden mit .q(bzw. .qqqqqq bei Problemen)

▸ Sollte nur zum Testen benutztwerden

user@machine:∼$ root******************************************** ** W E L C O M E to R O O T ** ** Version 5.34/18 14 March 2014 ** ** You are welcome to visit our Web site ** http :// root.cern.ch ** ********************************************

ROOT 5.34/18 ⤦Ç (heads/v5 -34-00- patches@v5 -34-17-156- g60f5d99 , ⤦Ç Mar 22 2014, 11:40:00 on linuxx8664gcc)

CINT/ROOT C/C++ Interpreter version 5.18.00 , ⤦Ç July 2, 2010

Type ? for help. Commands must be C++ statements.Enclose multiple statements between { }.root [0] 2+2(const int)4root [1] pow(10,2)(const double)1.00000000000000000e+02root [2] std::cout << "hello world" << std::endl;hello worldroot [3] int i = 5root [4] i(int)5root [5] .quser@machine:∼$

7/1

Erste Schritte: Makros

▸ Makros automatisierenwiederkehrende Arbeiten

▸ Werden in Textdateien geschrieben(z. B. beispiel.C) und mit.x beispiel.C ausgeführt

▸ Dateiname beispiel.C muss demNamen der Funktionvoid beispiel() entsprechen.




Type ? for help. Commands must be C++ statements.Enclose multiple statements between { }.root [0] .x beispiel.CBeispiel 1:Wurzel aus 2 = 1.41421root [1] .quser@machine:∼$

void beispiel (){gROOT ->Reset();cout << "Beispiel 1: "<<endl;cout << "Wurzel aus 2 = " << sqrt (2.) << endl;

}

beispiel.C

8/1

Sehr kurze C++-Einführung

void vartypen (){

int ganz =1;double fliesskomma =2.5;TString text="Hello world!";

cout << text << endl;

// Rechnen ist moeglichdouble dkf=fliesskomma+ganz;

cout << fliesskomma<< " + "<< ganz<< " = "<< dkf << endl;

TH1F* myHist=new TH1F("myHisto","Distribution" ,10,0.,1.);myHist ->Fill (1.);

}

vartypen.C

Funktionsdefinition Ausgabetyp name(Eingabetyp parameter)

Funktionsaufruf name() bzw. name(1)

Variablendefinition Typ name=wert;

Ausgabe cout << "var = "<< 5 << endl;

var = 5 (Zeilenumbruch)

Komplexere Objekte Typ* name=new Typ(Parameter);

Methodenaufruf objekt->name() bzw. objekt->name(1);

9/1

ROOT Klassen

▸ ROOT bietet verschiedene Datenstrukturen in denenMesswerte gespeichert werden können, die für das FPrelevant sind

▸ Histogramme TH1F, TH2F▸ Graphen TGraph, TGraphErrors, TGraphAsymmErrors

▸ Funktions-Klasse TF1 zur Definition vonbenutzerdefinierten Funktionen und zum Fitten

▸ . . .

10/1

Histogramme

1 + 3 = 4

5 + 2 = 7

2 + 2 = 4

5 + 2 = 7

6 + 4 = 10

3 + 6 = 9

3 + 6 = 9

5 + 1 = 6

6 + 3 = 9

1 + 1 = 2

⋮

2 4 6 8 10 120

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Dice Roll DistributionmyHisto

Entries 1Mean 4RMS 0

Dice Roll Distribution

11/1

Histogramme

1 + 3 = 4

5 + 2 = 7

2 + 2 = 4

5 + 2 = 7

6 + 4 = 10

3 + 6 = 9

3 + 6 = 9

5 + 1 = 6

6 + 3 = 9

1 + 1 = 2

⋮

myHistoEntries 1Mean 4RMS 0

2 4 6 8 10 120

0.2

0.4

0.6

0.8

1


Entries 2Mean 5.5RMS 1.5


11/1

Histogramme

1 + 3 = 4

5 + 2 = 7

2 + 2 = 4

5 + 2 = 7

6 + 4 = 10

3 + 6 = 9

3 + 6 = 9

5 + 1 = 6

6 + 3 = 9

1 + 1 = 2

⋮

myHistoEntries 2Mean 5.5RMS 1.5

2 4 6 8 10 120

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2


Entries 3Mean 5RMS 1.414


11/1

Histogramme

1 + 3 = 4

5 + 2 = 7

2 + 2 = 4

5 + 2 = 7

6 + 4 = 10

3 + 6 = 9

3 + 6 = 9

5 + 1 = 6

6 + 3 = 9

1 + 1 = 2

⋮

myHistoEntries 3Mean 5RMS 1.414

2 4 6 8 10 120

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2




11/1

Histogramme

1 + 3 = 4

5 + 2 = 7

2 + 2 = 4

5 + 2 = 7

6 + 4 = 10

3 + 6 = 9

3 + 6 = 9

5 + 1 = 6

6 + 3 = 9

1 + 1 = 2

⋮


2 4 6 8 10 120

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2




11/1

Histogramme

1 + 3 = 4

5 + 2 = 7

2 + 2 = 4

5 + 2 = 7

6 + 4 = 10

3 + 6 = 9

3 + 6 = 9

5 + 1 = 6

6 + 3 = 9

1 + 1 = 2

⋮


2 4 6 8 10 120

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2




11/1

Histogramme

1 + 3 = 4

5 + 2 = 7

2 + 2 = 4

5 + 2 = 7

6 + 4 = 10

3 + 6 = 9

3 + 6 = 9

5 + 1 = 6

6 + 3 = 9

1 + 1 = 2

⋮


2 4 6 8 10 120

0.5

1

1.5

2

2.5

3




11/1

Histogramme

1 + 3 = 4

5 + 2 = 7

2 + 2 = 4

5 + 2 = 7

6 + 4 = 10

3 + 6 = 9

3 + 6 = 9

5 + 1 = 6

6 + 3 = 9

1 + 1 = 2

⋮


2 4 6 8 10 12200

400

600

800

1000

1200

1400

1600




11/1

Histogramme

▸ Histogramm erstellen:TH1F* hist = new TH1F("myHisto","Dice Roll ⤦

Ç Distribution",11,1.5,12.5);▸ mehrfach befüllen:

hist->Fill(x);▸ zeichnen:

hist->Draw(opt);

wobei opt="", opt="E" für Fehlerbalken, opt="SAME"für Überlagerung, opt="C" für glatte Kurve, opt="L" fürLinie, . . . – oder Kombinationen daraus

12/1

Histogramme

void histogram (){gROOT ->Reset();gROOT ->SetStyle("Plain");TH1F* myHist = new ⤦Ç TH1F("myHist","Distribution ⤦Ç from 0 to 1" ,10,0.,1.);

myHist ->Fill (0.37); //Bin 4myHist ->Fill (0.35); //Bin 4myHist ->Fill (0.78); //Bin 8myHist ->Fill (0.51); //Bin 6myHist ->Draw("HF1");

}

histogram.C

13/1

Histogramme




Type ? for help. Commands must be C++ statements.Enclose multiple statements between { }.root [0] .x examples/histogram.CInfo in <TCanvas :: MakeDefCanvas >: created ⤦Ç default TCanvas with name c1

▸ speichern mittels File → Save Asin viele Formate (u. a. PDF)

▸ viele Style-Optionen über Rechtsclick erreichbar

14/1

Optionen

▸ Für Linienhist->SetLineStyle(x);hist->SetLineColor(x);hist->SetLineWidth(x);

▸ Für Markerhist->SetMarkerStyle(x);hist->SetMarkerColor(x);hist->SetMarkerSize(x);

▸ Für Flächenhist->SetFillStyle(x);hist->SetFillColor(x);

▸ Für Achsenhist->GetXaxis()->SetTitle("#phi_2^2"); LATEX mit # statt \hist->GetYaxis()->SetRangeUser(-1.,1.);

▸ Für den Titelhist->SetTitle("Titel");

15/1

Farben, Linien, Marker, . . .

0

10

20

30

40

1

11

21

31

41

2

12

22

32

42

3

13

23

33

43

4

14

24

34

44

5

15

25

35

45

6

16

26

36

46

7

17

27

37

47

8

18

28

38

48

9

19

29

39

49

123456789

10

1

20

2

21

3

22

4

23

5

24

6

25

7

26

8

27

9

28

10

29

11

30

12

31

13

32

14

33

15

34

3001 3002 3003 3004 3005

3006 3007 3008 3009 3010

3011 3012 3013 3014 3015

3016 3017 3018 3019 3020

3021 3022 3023 3024 3025

3144 3305 3350 3490 3609

3244 3315 3351 3481 3618

3344 3325 3352 3472 3627

3444 3335 3353 3463 3636

3544 3345 3354 3444 3644

3644 3365 3356 3436 3663

3744 3375 3357 3427 3672

3844 3385 3358 3418 3681

3944 3395 3359 3409 3690

16/1

http://root.cern.ch/root/html522/TAttFill.html

http://root.cern.ch/root/html522/TAttLine.html

http://root.cern.ch/root/html522/TAttMarker.html

http://root.cern.ch/root/html522/TAttFill.html

Eine typische FP-Auswertung

▸ Aus dem Versuch: Messwerte in Textdatei▸ Ziel ist es die Werte darzustellen und eineAnpassung (Fit) durchzuführen1. Daten einlesen2. Messwerte in Datenstruktur füllen3. Funktionsanpassung an die Daten

322323322312314335291331329317

peaks.dat

17/1

Einlesen von Daten

void auswertung (){gROOT ->Reset();gROOT ->SetStyle("Plain");ifstream in; // Input Streamin.open("peaks.dat"); // Oeffnen der DateiFloat_t xi;Int_t nlines = 0;

while( !in.eof() ){ //Bis zum Ende der Dateiif(in >> xi){ // Einlesen einer Zeile

nlines ++;cout << nlines << ": " << xi <<endl;

}}cout <<"found "<<nlines <<" data points"<<endl;in.close();matrix ->Print();c1->SaveAs("../ plots/peaks -fitted.pdf");

auswertung.C

18/1

Einlesen von Daten in ein Histogramm

void auswertung (){gROOT ->Reset();gROOT ->SetStyle("Plain");ifstream in; // Input Streamin.open("peaks.dat"); // Oeffnen der DateiFloat_t xi;Int_t nlines = 0;TH1F* histo = new TH1F("histo","Peaks", 1250, 0., 125 );while( !in.eof() ){ //Bis zum Ende der Datei

if(in >> xi){ // Einlesen einer Zeilehisto ->SetBinContent( nlines , xi ); // Setzen des Bin -Inhaltsnlines ++;cout << nlines << ": " << xi <<endl;

}}cout <<"found "<<nlines <<" data points"<<endl;in.close();matrix ->Print();c1->SaveAs("../ plots/peaks -fitted.pdf");

auswertung.C

19/1


void auswertung (){gROOT ->Reset();gROOT ->SetStyle("Plain");ifstream in; // Input Streamin.open("peaks.dat"); // Oeffnen der DateiFloat_t xi;Int_t nlines = 0;TH1F* histo = new TH1F("histo","Peaks", 1250, 0., 125 );while( !in.eof() ){ //Bis zum Ende der Datei

if(in >> xi){ // Einlesen einer Zeilehisto ->SetBinContent( nlines , xi ); // Setzen des Bin -Inhaltsnlines ++;cout << nlines << ": " << xi <<endl;

}}cout <<"found "<<nlines <<" data points"<<endl;in.close();histo ->Draw();c1->SaveAs("../ plots/peaks -fitted.pdf");

}

auswertung.C

20/1


0 20 40 60 80 100 1200

100

200

300

400

500

600

Peaks histoEntries 1250Mean 56.52RMS 34.6

Peaks

21/1

Einschub: Funktionen

ROOT kann▸ exp(x), sin(x), log(x),sqrt(x)

▸ gaus (mit σ = 1),Landau,...

▸ TMath Funktionen▸ Beliebige Funktionen x

0 1 2 3 4 5 6

f(x)

=sin

(x)/

x

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Funktion

void function (){gROOT ->Reset();gROOT ->SetStyle("Plain");TF1 *myFunc = new TF1("myFunction", "sin(x)/x" ,0.,6.5.);myFunc ->Draw();myFunc ->GetXaxis ()->SetTitle("x");myFunc ->GetYaxis ()->SetTitle("f(x)=sin(x)/x");myFunc ->SetTitle("Funktion");c1->SaveAs("../ plots/function.pdf");

}

function.C

22/1

http://root.cern.ch/root/html522/TMath.html

Fitting

⋮ ⋮

histo ->Draw();c1->SaveAs("../ plots/peaks.pdf");

// Polynom ersten Grades [0]+[1]*x Parameternummerierung startet bei 0)// Gaussfunktion [2]* exp(-((x-[3]) /(2*[4]))^2) (Parameternummerierung ⤦Ç startet bei 2)

TF1* fitFunc = new TF1("fitFunc","pol1 (0)+gaus (2)" ,0,130);fitFunc ->SetParameter (3,70); // Startwerte setzenfitFunc ->SetParameter (4,5);fitFunc ->SetLineColor(kRed);histo ->Fit("fitFunc","", "", 55,83); // Fit durchfuehrencout <<" --------------------------------" <<endl;c1->SaveAs("../ plots/peaks -fitted.pdf");

}

auswertung.C

23/1

Fitting

FCN =259.977 FROM MIGRAD STATUS=CONVERGED 742 CALLS 743 TOTALEDM =2.72382e-08 STRATEGY= 1 ERROR MATRIX UNCERTAINTY 2.3 per cent

EXT PARAMETER STEP FIRSTNO. NAME VALUE ERROR SIZE DERIVATIVE1 p0 2.75816e+02 1.72775e+01 3.78476e-02 -1.28064e-042 p1 -1.71104e+00 2.07468e-01 -4.33484e-04 -8.50550e-033 p2 2.62425e+02 4.11337e+00 -9.82297e-03 -7.07876e-054 p3 6.72119e+01 8.48930e-02 1.70257e-04 1.89167e-035 p4 5.62171e+00 1.19757e-01 -1.81880e-04 -4.27276e-03

histoEntries 1250Mean 56.52RMS 34.6

0 20 40 60 80 100 1200

100

200

300

400

500

600

histoEntries 1250Mean 56.52RMS 34.6

Peaks

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Kovarianzmatrix

TF1* fitFunc = new TF1("fitFunc","pol1 (0)+gaus (2)" ,0,130);fitFunc ->SetParameter (3,70); // Startwerte setzenfitFunc ->SetParameter (4,5);fitFunc ->SetLineColor(kRed);histo ->Fit("fitFunc","", "", 55,83); // Fit durchfuehrencout <<" --------------------------------" <<endl;cout <<" chi2/dof: "<< fitFunc ->GetChisquare ()/fitFunc ->GetNDF ()<<endl;

TVirtualFitter *fitter = TVirtualFitter :: GetFitter ();TMatrixD *matrix = new TMatrixD (5,5,fitter ->GetCovarianceMatrix ());matrix ->Print();c1->SaveAs("../ plots/peaks -fitted.pdf");

auswertung.C

5x5 matrix is as follows| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |

----------------------------------------------------------------------0 | 298.5 -3.534 -50.87 1.117 -1.421 | -3.534 0.04304 0.5477 -0.01382 0.014332 | -50.87 0.5477 16.92 -0.1617 0.27893 | 1.117 -0.01382 -0.1617 0.007207 -0.0042994 | -1.42 0.01433 0.2789 -0.004299 0.01434

25/1

2D-Histogramme

void twodhistos (){gROOT ->Reset();gROOT ->SetStyle("Plain");gStyle ->SetPalette (1);TCanvas *c1 = new TCanvas("c1","Canvas fuer viele Histogramme" ,800,800);c1->Divide (2,2);TH2F *h2 = new TH2F("h2","Energie vs Impuls" ,40,-5.,5.,40,-5.,5.);TF2 *f2 = new TF2("gaus2", "exp(- .5*x**2 -.1*y**2)", -5., 5., -5., 5.);h2->FillRandom("gaus2" ,6000);h2->GetXaxis ()->SetTitle("Energie E (GeV)");h2->GetYaxis ()->SetTitle("Impuls p (GeV)");h2->GetZaxis ()->SetTitle("Ereignisse");TF2* f2=new TF2("func2","sin(x)*sin(y)/(x*y)" ,-10.,10.,-10.,10.);c1->cd(1);h2->GetXaxis ()->SetTitleOffset (1.5);h2->GetYaxis ()->SetTitleOffset (1.5);h2->GetZaxis ()->SetTitleOffset (1.2);h2->Draw("LEGO2");c1->cd(2);h2->Draw("COL");c1->cd(3);f2->Draw("SURF1");c1->cd(4);f2->Draw("COLZ");c1->SaveAs("../ plots/twodhistos.pdf");

}

twodhistos.C 26/1

2D-Histogramme

Energie E (GeV)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Impuls p (GeV)-5-4

-3-2-10123

45

Ere

ign

isse

0

510

15

20

2530

35

Energie vs Impuls h2Entries 6000

Mean x 0.003083

Mean y 0.01904

RMS x 1.016

RMS y 2.077

Energie vs Impuls Energie vs Impuls

Energie E (GeV)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Im

pu

ls p

(G

eV)

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

h2Entries 6000

Mean x 0.003083

Mean y 0.01904

RMS x 1.016

RMS y 2.077

h2Entries 6000

Mean x 0.003083

Mean y 0.01904

RMS x 1.016

RMS y 2.077

Energie vs Impuls

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

-10-8-6-4-20

246810

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

sin(x)*sin(y)/(x*y)sin(x)*sin(y)/(x*y)

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

sin(x)*sin(y)/(x*y)

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

sin(x)*sin(y)/(x*y)

27/1

Graphen

void graph(){gROOT ->Reset();gROOT ->SetStyle("Plain");

const int n = 300; // const wird zur Array Initialisierung benoetigt//300 ist die Anzahl der Zeilen in der Dateidouble x[n];double y[n];

ifstream in; //Input Streamin.open("peak.dat"); // Oeffnen der DateiInt_t nlines = 0;

while( !in.eof() && nlines < n ){ //Bis zum Ende der Dateiif(in >> x[nlines] >> y[nlines ]){ // Einlesen einer Zeile

nlines ++;cout << nlines << ": " << x[nlines] << " " << y[nlines] << endl;

}}

cout << "found "<< nlines << " data points."<<endl;in.close ();

TGraph *gr = new TGraph(n,x,y);gr ->Draw("AL");// Option A zeichnet Achsen , sollte immer benutzt werden , L ⤦Ç zeichnet "eckige" Linien , C zeichnet "runde Linien", * zeichnet Punkte

c1 ->SaveAs("../ plots/graph.pdf");}

graph.C28/1

Graphen

0 50 100 150 200 250 3000

20

40

60

80

100

GraphGraph

29/1

Graphen mit Fehlern

void grapherrors (){gROOT ->Reset();gROOT ->SetStyle("Plain");

const int n = 10;//const is need in array initializationdouble x[n] = {-0.22, 0.05, 0.25, 0.35, 0.5, 0.61 ,0.7 ,0.85 ,0.89 ,0.95};double y[n] = {1 ,2.9 ,5.6 ,7.4 ,9 ,9.6 ,8.7 ,6.3 ,4.5 ,1};double ex[n] = {.05 ,.1 ,.07 ,.07 ,.04 ,.05 ,.06 ,.07 ,.08 ,.05};double ey[n] = {.8 ,.7 ,.6 ,.5 ,.4 ,.4 ,.5 ,.6 ,.7 ,.8};TGraphErrors *gr = new TGraphErrors(n,x,y,ex,ey);gr->Draw("ALP");c1->SaveAs("../ plots/grapherrors.pdf");

}

grapherrors.C

30/1

Graphen

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

2

4

6

8

10

GraphGraph

31/1

Zusammenfassung

▸ Root zu benutzen ist eigentlich garnicht so schwer

▸ Die Online-Hilfe ist empfehlenswertunverzichtbar

▸ Google ist euer Freund▸ Ansonsten eure Betreuer fragen

root.cern.ch

ROOT is user friendly (but it picks its friends carefully)

32/1

root.cern.ch

Date post:	10-Aug-2018
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