Quanteneffekte in der Alltagswelt?

Faculty of PhysicsUniversity of Vienna, Austria

Institute for Quantum Optics and Quantum InformationAustrian Academy of Sciences

Vortrag im Rahmen der Verleihung des Loschmidt-Preises

der Chemisch-Physikalischen Gesellschaft

Universität Wien, 12. Januar 2010

Johannes Kofler

„Klassisch“ versus „quantenmechanisch“

Isaac Newton

(1643–1727)

Ludwig Boltzmann

(1844–1906)

Albert Einstein

(1879–1955)

Niels Bohr

(1885–1962)

Erwin Schrödinger

(1887–1961)

Werner Heisenberg

(1901–1976)

Kontinuität

Newtonsche Gesetze

Definitive Zustände

Determinismus

„Makro-Welt“

Quantisierung

Schrödinger-Gleichung

Superposition/Verschränkung

Zufall

„Mikro-Welt“

Klassische Physik Quantenphysik

Doppelspalt-Experiment

Mit Elektronen!

(oder Photonen, Molekülen, ...)

Mit Katzen?

Superposition

|Katze links + |Katze rechts

Gruppe M. Arndt

Warum sehen wir keinemakroskopischen Superpositionen?

Zwei “Schulen”:

-Dekohärenz

unkontrollierbare Wechselwirkung mit der Umgebunginnerhalb der Quantenphysik (anerkannt)

-“Kollaps”-Modelle

Makro-Superpositionen sind verbotenändert die Quantenphysik (debattiert)

Alternative Antwort:

-Grobkörnige (dh. unscharfe) Messungen

Auflösung der Messapparate ist limitiertinnerhalb der Quantenphysik

Makro-Realismus

Leggett und Garg (1985):

Makro-Realismus per se “Ein makroskopisches Objekt ist zu jedem Zeitpunkt in einem definitiven Zustand.”

Nicht-invasive Messbarkeit “Man kann zumindest im Prinzip feststellen, in welchem Zustand das System ist, ohne den Zustand selbst oder die Zeitevolution zu stören.”

t = 0

t

t1 t2

Q(t1) Q(t2)

Dichotome Größe: t = 0

t

t1 t2 t3 t4

t

Verletzung Makro-Realismus per se oder/und nicht-invasive Messbarkeit falsch

Die Leggett-Garg-Ungleichung

Alle makro-realistischen Theorien erfüllen die

Leggett-Garg-Ungleichung

Wann ist die Leggett-Garg-Ungleichung verletzt?

½

Rotierendes Spin-½-Teilchen (zB. Elektron)

Rotierender klassischer Spin-Vektor (zB. Kreisel)

K > 2: Verletzung derLeggett-Garg-Ungleichung

K 2: Klassische Zeitevolution, keine Verletzung

classical limit

Präzession um eine Achse(durch Magnetfeld resp. durch äußere Kraft)

Messungen entlang anderer Achse

MakroskopischeQuantensysteme

MikroskopischeQuantensysteme

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung

??

Modellsystem für makroskopische Quantenobjekte

Modellsystem: Spin-j

makroskopisch: j ~ 1020

“makroskopischer Magnet, der aus 2j elementaren mikroskopischen

Magneten besteht”

–j +j

Messung des Spins (dh. des magnetischen Moments) entlang einer Richtung:

2j+1 verschiedene Resultate (Quantisierung)

m = – j, –j+1, ..., +j

„Süd“ „Nord“

j

Rotation eines Spin-j-Teilchens im Magnetfeld

klassisches Limit

Scharfe Messung der Spin-Komponente

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung für beliebig große Spin-j

Klassische Physik eines rotierenden Spin-Vektors

1 3 5 7 ...

2 4 6 8 ... Q = +1

Q = –1

–j +j

–j +j

Grobkörnige Messung

Superposition vs. Mischung

Um die Quanteneigenschaften eines Spin-j zu sehen, muss man j1/2 Levels auflösen können!Für j 1020 sind das 1010 Levels.

Scharfe Messungen

Grobkörnige Messungen

Albert Einstein und ...Charlie Chaplin

30. Januar 1931„Los Angeles-Theater“ anlässlich der Premiere des neuen Chaplin-Films „Großstadt-Lichter“.

MakroskopischeQuantensysteme

MikroskopischeQuantensysteme

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung

??

MakroskopischeQuantensysteme

Art der Messung

MikroskopischeQuantensysteme

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung

scharf

Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze

grobkörnig

Art der Zeitentwicklung

klassisch

[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).

MakroskopischeQuantensysteme

Art der Messung

MikroskopischeQuantensysteme

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung

scharf

Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze

grobkörnig

Art der Zeitentwicklung

klassisch ?

[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).

Nicht-klassische Zeitentwicklungen

Hamiltonian:

Aber die Zeitentwicklung selbst kann nicht klassisch verstanden werden und verletzt die Leggett-Garg-Ungleichung (K > 2) und damit Makro-Realismus.

Produziert eine “oszillierende Schrödinger-Katze” (zeitabhängige makroskopische Superposition):

Unter grobkörnigen Messungen sieht der Zustand zu jedem Zeitpunkt aus wie eine Mischung:

Zeit

MakroskopischeQuantensysteme

Art der Messung

MikroskopischeQuantensysteme

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung

scharf

Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze

grobkörnig

Art der Zeitentwicklung

klassisch ?

[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).

MakroskopischeQuantensysteme

Art der Messung

MikroskopischeQuantensysteme

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung

scharf

Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze

grobkörnig

Kein Makro-Realismus

Art der Zeitentwicklung

klassisch nicht-klassisch

[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).

[2] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 101, 090403 (2008).

MakroskopischeQuantensysteme

Art der Messung

MikroskopischeQuantensysteme

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung

scharf

Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze

grobkörnig

Kein Makro-Realismus

Art der Zeitentwicklung

klassisch nicht-klassisch

Dekohärenz durch Umgebung

?

[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).

[2] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 101, 090403 (2008).

Makro-Realismus & Kontinuität

Makro-Realismus per se “Ein makroskopisches Objekt ist zu jedem Zeitpunkt in einem definitiven Zustand.”

Nicht-invasive Messbarkeit “Man kann zumindest im Prinzip fest-stellen, in welchem Zustand das System ist, ohne den Zustand selbst oder die Zeitevolution zu stören.”

Kontinuität „Beobachtbare Größen ändern sich kontinuierlich in Raum und Zeit.“

- Die Leggett-Garg-Ungleichung und Makro-Realismus werden erfüllt.

- Aber: Es gibt keine kontinuierliche raumzeitliche Beschreibung des Systems. Das System kann „Sprünge“ machen und von „Nord“ nach „Süd“ kommen ohne den Äquator zu passieren.

- Klassische Physik: Differentialgleichungen für direkt observable Größen (im echten Raum).

- Quantenmechanik: Differentialgleichungen für den Quantenzustand (im Hilbert-Raum).

Nicht-klassische Zeitentwicklung

& grobkörnige Messungen

& Dekohärenz (Wechselwirkung mit der Umgebung)

MakroskopischeQuantensysteme

Art der Messung

MikroskopischeQuantensysteme

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung

scharf

Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze

grobkörnig

Kein Makro-Realismus

Art der Zeitentwicklung

klassisch nicht-klassisch

Dekohärenz durch Umgebung

?

[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).

[2] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 101, 090403 (2008).

MakroskopischeQuantensysteme

Art der Messung

MikroskopischeQuantensysteme

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung

scharf

Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze

grobkörnig

Kein Makro-Realismus

Art der Zeitentwicklung

klassisch nicht-klassisch

Dekohärenz durch Umgebung

Makro-Realismus,keine kont. Entwicklung

[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).

[2] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 101, 090403 (2008).

[3] J. Kofler, N Burić & Č. Brukner, arxiv:0906.4465 [quant-ph] (2009).

MakroskopischeQuantensysteme

Art der Messung

MikroskopischeQuantensysteme

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung

scharf

Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze

grobkörnig

Kein Makro-Realismus

Art der Zeitentwicklung

klassisch nicht-klassisch

Dekohärenz durch Umgebung

Makro-Realismus,keine kont. Entwicklung

[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).

[2] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 101, 090403 (2008).

[3] J. Kofler, N Burić & Č. Brukner, arxiv:0906.4465 [quant-ph] (2009).

Chance, in Experimenten trotz Dekohärenz nicht-

klassische Effekte zu sehen

kg g pgmg g ng

Weltweites Wettrennen zu

makroskopischen Superpositionen

Gruppe M. Aspelmeyer

Zusammenfassung

Art der Messung

Art der Zeitentwicklung

Dekohärenz durch Umgebung

Quanteneffekte in der Alltagswelt? – Prinzipiell möglich!

?

Danke für die Aufmerksamkeit!