KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und
nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu
Quantencomputing mit Ionenfallen
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 2
Inhalt
Ionenfallen Bsp.: die lineare Paul-Falle
DiVincenzo-Kriterien
Umsetzung bei Ionenfallen
Experimentelle Erfolge
Zusammenfassung
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 3
Allgemeines über Ionenfallen
Ziel: Ionen frei schwebend an einem Ort „gefangen“ zu
halten
Verwende: elektrische und magnetische Felder
Anwendung: Massenspektrometer, Quantencomputing
z.B.: Penning-Falle, Paul-Falle
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 4
Die Lineare Paul-Falle
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Holzscheiter: Ion-Trap Quantum Computation. In: Los Alamos Science Nr. 27, 2002
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 5
Die Lineare Paul-Falle
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Zeit S
pan
nung
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 6
Die Lineare Paul-Falle
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Zeit S
pan
nung
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 7
Die Lineare Paul-Falle
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Zeit S
pan
nung
zeitlich gemittelt
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 8
Die Lineare Paul-Falle
Potentiale: Φ𝐷𝐶 = 𝜅𝑈0(𝑧2 −
1
2𝑥2 + 𝑦2 )
Φ𝑅𝐹 =1
2(𝑉0 cos Ω𝑇𝑡 + 𝑈𝑟)(1 +
1
𝑅2𝑥2 − 𝑦2 )
Hamiltonoperator:
𝐻 = 𝑀
2𝜔𝑥
2𝑥𝑖2 + 𝜔𝑦
2𝑦𝑖2 + 𝜔𝑧
2𝑧𝑖2 +
𝑝 𝑖2
𝑀2+
𝑒2
4𝜋𝜖0 𝑟 𝑖−𝑟 𝑗𝑗>𝑖
𝑁𝑖=1
𝑁𝑖=1
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Weinland et. al.: Experimental Issues in Coherent Quantum-State Manipulation of Trapped Atomic Ions. In: Journal of Research
of the National Institute of Standards and Technology, Volume 103, Number 3, May–June 1998
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 9
Die DiVincenzo-Kriterien
i. Wohldefinierte Qubits, Skalierbarkeit
ii. Möglichkeit einen Zustand zu initialisieren: z.B. 000…
iii. Ausreichend lange Kohärenzzeit
iv. Universelles Set an Quantengattern
v. Zuverlässiger Auslesemechanismus
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
DiVincenzo: The Physical Implementation of Quantum Computation, 2008
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 10
i. Wohldefinierte Qubits
Qubits: Ionen in der Paul-Falle
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Optische Übergänge Hyperfeinstruktur
Holzscheiter: Ion-Trap Quantum Computation. In: Los Alamos Science Nr. 27, 2002
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 11
i. Wohldefinierte Qubits
Energie-Niveaus von Calcium
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Holzscheiter: Ion-Trap Quantum Computation. In: Los Alamos Science Nr. 27, 2002
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 12
i. Wohldefinierte Qubits
Qubits: Ionen in der Paul-Falle
Kopplung in axialer Richtung
𝑛 Anzahl n Phononen in der Schwerpunktsmode
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 13
i. Wohldefinierte Qubits
Qubits: Ionen in der Paul-Falle
Zustand von k Qubits: 𝒒𝟏, 𝒒𝟐 …𝒒𝒌 𝒏
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012 i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Wang: Ion Trap Quantum Computation. In: iQuISE lecture: implementations of quantum computing, 2010
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 14
i. Wohldefinierte Qubits
Modell: 2-Niveau-Atom in harmonischem Potential mit
elektromagnetischer Dipol-Anregung
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Nielsen/Chuang: Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2000
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 15
i. Wohldefinierte Qubits
Modell: 2-Niveau-Atom in harmonischem Potential mit
elektromagnetischer Dipol-Anregung
∆= 0: Transport-Übergang: 𝐻 =ℏΩ
2𝜎+𝑒
𝑖𝜙 + 𝜎−𝑒−𝑖𝜙
∆= 𝜔1: blaues Seitenband: 𝐻 =𝑖ℏΩ𝜂
2𝜎+𝑎
†𝑒𝑖𝜙 − 𝜎−𝑎𝑒−𝑖𝜙
∆= −𝜔1: rotes Seitenband: 𝐻 =𝑖ℏΩ𝜂
2𝜎+𝑎𝑒
𝑖𝜙 + 𝜎−𝑎†𝑒−𝑖𝜙
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i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 16
i. Wohldefinierte Qubits
Seitenband-Struktur
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Transport-Übergang
Rotes Seitenband Blaues Seitenband
En
erg
ie
Rot
Transport
Blau
Schwingungszustand der CM-Mode
Holzscheiter: Ion-Trap Quantum Computation. In: Los Alamos Science Nr. 27, 2002
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 17
ii. Initialisierung von Zuständen
Ziel: Präparation des Grundzustands 0 der Schwingung
benötigt: 𝑘𝐵𝑇 ≪ ℏ𝜔𝑧 durch „Kühlung“ der Ionen
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 18
ii. Initialisierung von Zuständen
Doppler-Kühlung
Zustände 𝑛 = 30 bis 𝑛 = 10 möglich
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Laser Emissionsprofil
(durch Doppler-
Effekt verbreitert)
Energie
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 19
ii. Initialisierung von Zuständen
Seitenband-Kühlung
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Holzscheiter: Ion-Trap Quantum Computation. In: Los Alamos Science Nr. 27, 2002
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 20
iii. Kohärenzzeit
typ. Zeit für eine Quantengatter-Operation: ~10𝜇𝑠 − 1𝑚𝑠
Hyperfeinstrukturlevel: >1 Jahr; bei Qubits: >10min
optische Übergänge z.B. beim Calcium: ~1𝑠
Kohärenzzeit: ~𝟏𝒔
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i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
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iv. Universelles Set an Quantengattern
CNOT + alle 1-Qubit-Gattern = alle N-Qubit-Gatter
vollständiger Satz an Quantengattern
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 22
iv. Universelles Set an Quantengattern
1-Qubit-Gatter:
alle 1-Qubit-Gatter erreichbar durch
𝑈 = 𝑒𝑖𝛼𝑅𝑧 𝛽 𝑅𝑦 𝛾 𝑅𝑧 𝛿
Umsetzung mit Rabi-Oszillationen
𝐻 =ℏΩ
2𝜎+𝑒
𝑖𝜙 + 𝜎−𝑒−𝑖𝜙
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i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 23
iv. Universelles Set an Quantengattern
1-Qubit-Gatter:
𝜃 = Ω𝑡
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i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Häffner: Quantum computing with trapped ions
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iv. Universelles Set an Quantengattern
2-Qubit-Gatter: CNOT
00 → 00
01 → 01
10 → 11
11 → 10
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i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Kontrollbit: Übertragung auf
den Schwingungszustand
Zielbit: 1-Qubit-CNOT-Gatter
(durch Phasenanpassung)
Kontrollbit: Übertragung aus dem
Schwingungszustand auf das Ion
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 25
v. Auslesemechanismus
Anregung eines 𝑠 nur bei besetztem 0 Fluoreszenz
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Auslese-
Übergang
Qubit-
Übergang
Holzscheiter: Ion-Trap Quantum Computation. In: Los Alamos Science Nr. 27, 2002
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 26
Experimentelle Erfolge
Präparation eines Zustandes: 99,9%
Kohärenzzeit: 1-2 Größenordnungen > Quantengatterzeit
1-Qubit-Gatter: 99,9%
2-Qubit-Gatter: über 90% erreicht
Auslesevorgang: 99,99% erreicht
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 27
Experimentelle Erfolge
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i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Universität Innsbruck
14 Ionen erreicht
Quantum Optics and Spectroscopy Group, Institut für Experimentalphysik, Universität Innsbruck
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 28
Experimentelle Erfolge
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i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
CNOT-Gatter erstmals realisiert
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 29
Experimentelle Erfolge
Präparation eines Zustandes: 99,9%
Kohärenzzeit: 1-2 Größenordnungen > Quantengatterzeit
1-Qubit-Gatter: 99,9%
2-Qubit-Gatter: über 90% erreicht
Auslesevorgang: 99,99% erreicht
Herausforderungen: Skalierbarkeit, Vereinigung aller
einzelnen Erfolge in einem System
Fabian Ruf – Quantencomputing mit Ionenfallen 29.05.2012
i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung
Hauptseminar: Physik des Quantencomputers 30
Zusammenfassung
Ionen in Paul-Falle als Qubits
Zustand gekennzeichnet durch interne und externe
Freiheitsgrade: 𝒒𝟏, 𝒒𝟐 …𝒒𝒌 𝒏
1- und 2-Qubit-Gatter realisierbar mit Laserpulsen
Auslesen mit Fluoreszenz
Fazit: aussichtsreiche Möglichkeit für die Realisierung
eines Quantencomputers
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i. Qubits iv. Quantengatter ii. Initialisierung v. Auslesen Ionenfallen iii. Kohärenzzeit Zusammenfassung