Pushover-Berechnungen mit Mauerwerk in der Praxis

SOFTWARE promur

Dr. Roland Bärtschi Urech Bärtschi Maurer Consulting AG

Einleitung

• Mauerwerks-Berechnungen von Hand sind mühsam – Horizontalen Tragwiderstand aller Wände ermitteln und

addieren ist auf der unsicheren Seite! – Bei mehreren Geschossen ist eine Iteration nötig, um die

Biegemomente richtig zu berücksichtigen.

• Elastische Software-Berechnungen sind oft viel zu konservativ – Bei elastischem Nachweis tragen Mauerwerkswände

zusammen nur sehr wenig

Einleitung

• Spezialisierte Pushover-Programme für Mauerwerk erfordern oft hohen Aufwand für die Eingabe.

• Wie sollen Mauerwerkswände sicher und wirtschaftlich für Erdbebeneinwirkung bemessen werden?

Einleitung

• YTONG-Mauerwerk ist bezügl. Erdbeben (fyk) interessant SIA266 fxk fyk Dichte t/m³ Bezeichner MBD-SE 10000 4000 1.3 Seismo deklariert MBD-CA 10000 3000 1.5 Calmo deklariert MPS-YP 4400 2200 0.65 YTONG -PS- Super Thermo MB 7000 2100 1.3 Backsteinmauerwerk SIA266 MP-YP 3500 1750 0.55 YTONG - P Super Thermo MPL-YP 3500 1750 0.55 YTONG- P- Planblock MBLD-OTV39 5000 1529 1.1 Optitherm Verband deklariert B= 39 cm MBLD-OTV47 5000 1529 1.1 Optitherm Verband deklariert B= 47.5 cm MBLD-OPV 4000 1529 1.1 Optitop Verband deklariert MBLD-EW12 4150 1246 0.96 Einsteinmauerwerk wärmedämmend Š = 0.12 MPL-T-YP 1800 900 0.4 YTONG- PL- Thermobloc MBLD-EW11 2500 750 0.78 Einsteinmauerwerk wärmedämmend Š = 0.11 MBLD-EW09 2300 690 0.76 Einsteinmauerwerk wärmedämmend Š = 0.09

Quelle: CUBUS AG 2013

Erdbeben

Erdbeben = horizontale Bodenbewegung

Gebäude mit Ersatzkräften Erdbeben

H1

H2

H3

Bodenbeschleunigung → Massen-Trägheitskräfte → Ersatzkräfte H

Verteilung der Kräfte auf Wände

W1

W2 H3

Hi

Vi V = Vertikallasten H = Horizontalkräfte

Mauerwerkswand mit Horizontalkraft

N H

N H

Lw

Keine Zugfestigkeit → Horizontalkraft über Druckdiagonale übertragen

Spannungsfeld

w

H w

w1 w2

H1

H

Tragwiderstand für H erreicht

N H1

N H1

Lw

H

w

w1

w1 w2

H1

H

Tragwiderstand überschritten

N H2>H1

N

H2>H1

Lw

H2 > H1 Nicht möglich

H

Plastische Verformung

N H1

N H1

Lw

H

w

w > w1

w1 w2

H1

H

Verformungsvermögen erreicht

N H

N H

Lw

H

w

w2

Verformungsvermögen erschöpft

w1 w2

H1

H

Zusammenwirken der Wände

H3

Hi

Vi V = Vertikallasten H = Horizontalkräfte

Tragwiderstand konventionell

Wand 1 Tragwiderstand erreicht

Massgebend für Tragsicherheit (konventionell)

Wand 2

N1 N2

H1 H < H2 w1

w1

Verformung w1: Wand 1 Erreicht Tragwiderstand

Plastische Umlagerung

Wand 1 Plastische Verformung

(Rotation) mit konstantem Widerstand

Wand 2 Tragwiderstand erreicht

N1

N2

H1 H2 w2 w2

Verformung w2 > w1: Wand 2 erreicht Tragwiderstand

Tragwiderstand promur

Wand 1 Plastische Verformung

(Rotation) mit konstantem Widerstand

Wand 2 Plastische Verformung

(Rotation) mit konstantem Widerstand

N1

N2 H1 H2 w3

w3

Verformung w3 > w2: Wand 2 erreicht Verformungsvermögen

Verformungsvermögen erschöpft

Verformungsverhalten Wand 1

H

w w1 w2 w3

H1

H2

H1+H2

Wand 1

Verformungsverhalten Wand 2

H

w w1 w2 w3

H1

H2

H1+H2

Wand 1

Wand 2

Tragwiderstand konventionell

H

w w1 w2 w3

H1

H2

Tragwiderstand konventionell

Wand 1

Wand 2

Tragwiderstand promur

H

w w1 w2 w3

H1

H2

H1+H2

Wand 1

Wand 2

Wand 1 + Wand 2

Tragwiderstand promur

Tragwiderstand und Verformungen

Tragwiderstand Gross Klein

Vertikallast N Hoch Tief

Wandlänge Lw Lang Kurz

Verformungsvermögen Klein Gross

Die promur-Software (Cubus AG)

• Cedrus 6 – Platten + Gebäudemodul – Definition des Gebäudes

• Statik 6 – Stabtragwerke, Dynamik (Erdbeben) – Erdbebenberechnung

• Murus 6 – Tragsicherheitsnachweise Mauerwerk

• Promur – pushover-Berechnung, Verknüpfung der Programme – Berechnung mit 8 Lastfällen (Kombinationen aus

Horizontalkraft und Torsion)

Durchführung promur- Berechnung

1. Stockwerk-Grundrisse 2. Geometrie Gebäude 3. Generierung Stabmodell 4. Erdbeben-Einwirkung 5. Erdbeben-Berechnung 6. Tragsicherheitsnachweise Mauerwerk

Grenzen von Promur

• Normbestimmungen • Anteil Mauerwerk am Tragwiderstand • Unterschiedliche Stockwerk-Grundrisse • Anzahl Stockwerke und Erdbeben-Einwirkung • Pfahlfundationen • Terrassenhäuser • Grossobjekte mit vielen Stockwerken (beschränkte

Rechenkapazität)

Ablaufschema bei promur- Algorithmus

Geschichte / Entwicklung promur

• Programmentwicklung durch Cubus AG – Testversion mit Beta- Usern – Resultat: Supportleistungen für Cubus AG zu gross um

Programm selbstständig zu vertreiben

• Übernahme der Lizenz durch VSZ (Verband Schweizerische Ziegelindustrie) – Projektentwicklung finanziert durch den VSZ – Marketing promur – Berechnungen durch ewp AG (Pilotphase)

Geschichte / Entwicklung

• Übergabe der Rechte an den Verein promur

• Lizenzierte Ingenieurbüros für die promur- Berechnung – Aktuelle Liste:

www.promur.ch

Qualitätssicherung

• Promur-Lizenzen werden nur an entsprechend qualifizierte Ingenieurbüros vergeben.

• Promur-Lizenzen sind persönlich auf einzelne entsprechend qualifizierte Mitarbeiter ausgestellt.

• Nur wer Schulungen macht darf Promur benutzen.

Zusammenfassung

• Das Promur-System ist nach eigener Erfahrung des Autors ein hervorragendes Werkzeug für die sichere, schnelle und wirtschaftliche Bemessung von Bauwerken mit Mauerwerkswänden auf Erdbebensicherheit, wenn es korrekt und verantwortungsvoll eingesetzt wird.

• Finanziell lohnt sich der Einsatz von Promur, wenn dadurch ca. 6 (EFH) – 10 (MFH) Laufmeter Betonwand durch Mauerwerk ersetzt werden können.