Prof. Dr. T. Kudraß1 Das Relationenmodell. Prof. Dr. T. Kudraß2 Operationen im Relationenmodell.

Prof. Dr. T. Kudraß 1

Das Relationenmodell


Operationen im Relationenmodell

Selektion Projektion

XY

A XA YB XB YC XC Y

Kartesisches Produkt

Union(= Vereinigung)

Durchschnitt

DifferenzABC

A 1B 1C 2

A XB XC YC Z

A 1 XB 1 XC 2 YC 2 Z

Natural Join Division

A 1B 1C 2C 1

12

C


Relationale Objekte und Operationen

Relationale Objekte sind:

Englische Bezeichnung Deutsche Bezeichnung

Relation Tabelle

Attribut Spalte

Tupel Datensatz Zeile einer Tabelle

Domain Wertebereich

Degree Anzahl der Spalten

Candidate-Key eindeutiger Schlüssel

Primary-Key Hauptschlüssel Primär-schlüssel

Alternate-Key Zweitschlüsssel Sekun-därschlüssel

Foreign-Key Fremdschlüssel

Klassische Mengenoperationen

Englische Bezeichnung Deutsche Bezeichnung

Product Kartesisches Produkt

Union Vereinigung

Intersection Durchschnitt

Difference Differenz (ableitbar)


AA n,...,1Attribute mit Wertebereichen

M i

Eine n-stellige Relation Rn ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts

MxxMR nn .....1

Relationen und Attribute


• n-stellige Relation• Attribute sind Spaltenüberschriften• Degree = Anzahl der Spalten (Grad)• Domäne = Wertebereich• Tupel = Zeile

A1 A2 A3

1 A Y

2 B Y

3 C Z

4 C Z

Relationen und Attribute (2)


Kun_Nr Nachname Vorname G. Ort Strasse TelefonNr

1 Tholler Andreas m Köln Belaweg 0221/956788

2 Falk Bernhardt m Köln Auf dem Hügel 0221/2345690

3 Müller Tobias m Köln Bennstr 0221/5566123

4 Franz Helga w Köln Bahnhofstr. 0221/5566901

5 Sündbald Hannelore w Gummersbach Luisenstr 02261/4588

6 Wal Birgit w Gummersbach Löh 02261/4471

7 Tisch Hartmut m Gladbeck Agathastr. 02271/75613



• M1 = { Tholler, Falk, Müller, Franz, Sündbald, Wal, Tisch }

• M2 = { Andreas, Bernhardt, Tobias, Helga, Hannelore, Birgit, Hartmut }

• M3 = { w, m } ......

• KUNDEN(Kun_Nr, Nachname, Vorname, Geschlecht, Ort, Strasse, TelefonNr).

• Die Attribute sind die Spaltennamen.

• Ein Tupel ist eine Zeile der Tabelle.

• Der Degree (Grad) ist die Anzahl der Spalten, also in unserem Beispiel 7.

• Das kartesische Produkt hat 75 x 3 x 2 Elemente.



• Eine Relation hat keine doppelten Tupel, d.h. Zeilenmit komplett den gleichen Werten werden unterdrückt.

• Die Tupelreihenfolge ist nicht definiert.

• Informationen werden ausschließlich durch Wertedargestellt.

• Die Attribute sind atomar, d.h. einfache Datentypen.

• Für die Attribute sind NULL-Werte erlaubt (z.B. Einunbekannter Wohnort)

Eigenschaften von Relationen


},...,,...,{

:

11 wahraaBRaaRSelektionB

nn

Abbildung falschwahrAARB n ,,...,: 1 B heißt Selektionsprädikat

SelektionB(R) ist wieder eine Relation.

Selektion

Selektion (1)

Selektionsprädikate enthalten:• Attribute einer Relation und Konstanten

– <Attribut > <Vergleichsoperator> < Konstante>– <Attribut > <Vergleichsoperator> < Attribut>

• Vergleichsoperatoren =, <, <=, >,>= und <> und != ungleich)

• die logischen Operatoren UND, ODER und NICHT• eine beliebige Zusammensetzung aus den obengenannten

Möglichkeiten


Kun_Nr Nachname Vorname Ge-

schlecht

Ort Strasse TelefonNr








5

5,...,1 mhlecht ODER Gesc lls Kun_Nrfalsch, fa

wlecht UND Geschls Kun_Nrwahr, falaaB n

Selektion (2)


Kunden5_Selektion wGeschlechtundNrKun

Kun

Nr

Nach-

name

Vor-

name

G. Ort Strasse TelefonNr

4 Franz Helga w Köln Bahn-

hofstr.

0221/5566901

5 Sündbald Han-

nelore

w Gummers

bach

Luisenstr 02261/4588

Selektion

Selektion (3)


A1 A2 A3

1 A Y

2 B Y

3 C Z

4 C Z

A3 A2

Y A

Y B

Z C

Projektion

Projektion (1)

S e i AAR n,...,1 e i n e R e l a t i o n u n d BBL j,...,1 e i n e

A t t r i b u t k o m b i n a t i o n , d . h . e i n e g e o r d n e t e T e i l m e n g e v o n AA n,...,1 .

D i e P r o j e k t i o n i s t d e f i n i e r t d u r c h :

RaaaaRR nijiBBL j ),...,(),...,()(....Proj)(Proj 111


Kun_Nr Nachname Vorname Geschlecht Ort Strasse TelefonNr








)Kunden(,,Proj 3 12AAA

Nachname Vorname Kun_Nr

Tholler Andreas 1

Falk Bernhardt 2

Müller Tobias 3

Franz Helga 4

Sündbald Hannelore 5

Wal Birgit 6

Tisch Hartmut 7

Projektion (2)


AAR 211,

A1 A2

1 A

2 B

3 C

BBBR 3212 ,,

B1 B2 B3

1 X V

2 Y W


XY

A XA YB XB YC XC Y

ABC


A1 A2 B1 B2 B3

1 A 1 X V

1 A 2 Y W

2 B 2 Y W

3 C 1 X V

3 C 2 Y W

2 B 1 X V


Natural Join

A 1B 1C 2

A XB XC YC Z

A 1 XB 1 XC 2 YC 2 Z

Natural Join

Mit dem Zeichen ⋈ abgekürzt.


Erstellen Sie eine Liste, in der alle Angestellten mit den zugehörigen Abteilungsdaten aufgelistet sind!

Angestellte ⋈ Abteilungen =Abt_Nr Ang_Nr Name Nachname Vorname .............

1 1 Geschaftsführung Müller Josefine

2 2 Produktion Fama Hans

2 8 Produktion Weber Anna

2 9 Produktion Falser Jonas

... ... ... ... ... ....

Natural Join


Ein Natural-Join zwischen R und S heißt verlustfrei, wenn alle Tupel von R und S am Verbund teilnehmen.

Die inverse Operation Projektion erzeugt dann wieder R und S aus dem Join-Ergebnis.

Angestellte ⋈ Abteilungen ist verlustfrei, da jeder Angestellte zu einer Abteilung gehört.

Kunden ⋈ Auftraege ist nicht verlustfrei, da es Kunden gibt, die keine Auftraege erteilt haben.

Verlustfreie Join-Operationen


• Die Attribute, über die der Join ausgeführt wird (Join-Attribute),müssen keine Schlüsselattribute sein

• Die Join-Attribute der beiden betroffenen Relationen müssen nichtden gleichen Namen haben (z.B. beim Gleichverbund, Equi Join)– alle Join-Operatoren außer Natural Join

– Natural Join: müssen gleich heißen für Äquivalenzbedingung

• Jede Relation kann mit einer anderen Relation gejoint werden (auchmit sich selber)

• Die den Join-Attributen zugrunde liegenden Wertebereiche müssengleich sein.

• Der Join-Operationen lassen sich aus Selektion, Projektion undkartesischem Produkt ableiten.

Eigenschaften der Join-Operationen


Union(= Vereinigung)

Durchschnitt

Differenz

Klassische Mengenoperationen


A1

A

B

C

D

A1

C

D

E

A1

A

B

C

D

E

UNIONDurchschnitt(R1,R2)

A1

C

D

DIFF (R1,R2)

A1

A

B

Klassische Mengenoperationen (2)

Date post:	05-Apr-2015
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