Physik für Mediziner und Zahmediziner · 2016. 2. 2. · Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) --...

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

Physik für Mediziner und Zahnmediziner

Vorlesung 18

• Antwort auf eine Zuschauerfrage: – http://www.x-ray-

optics.de/index.php?option=com_content&view=article&id=55&Itemid=61&lang=de



Zerfall von 14C

• Zerfall unter Emission von Elektronen wird β--Zerfall genannt

• Erhaltungssätze gelten! (für Nukleonen UND auch für leichte Teilchen)

• Nettoreaktion:

e14

714

6 νeNC ++→ −e

147

146 νβNC ++→ −oder

:νe Elektron-Antineutrino

e11

10 νepn ++→ −

Eigenschaften: –negative elektrische Ladung (q=-1e) –kleine Masse (me≈u/1840) –ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern


Zerfall von 14C

e14

714

6 νeNC ++→ −


β--Zerfall


β+-Zerfall

e115

116 νeBC ++→ +

e10

11 νβnp ++→ +Nettoreaktion:

e115

116 νβBC ++→ +

oder

Eigenschaften: –positive elektrische Ladung (q=+1e) –kleine Masse (me≈u/1840) –ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern

Elektron-Neutrino


Bsp.: Z=84, Polonium (210Po)

Isotop Häufigkeit T1/2 210Po 99,998 % 138,376 d 212Po 2·10−14 304 ns 214Po 1 · 10−11 164 μs 216Po 1 · 10−8 0,15 s 218Po 1,6 · 10−5 3,05 min

eine Auswahl möglicher Isotope (es gibt 11)

?PbPo 20682

21084 +→

A. Litwinenko

Radioaktive Substanz im Körper (Stern vom 24.11.2006) Der frühere KGB-Agent Alexander Litwinenko ist an dem radioaktiven Stoff Polonium 210 gestorben.


α-Zerfall



?PbPo 20682

21084 +→

NeutronenNNLadungenposZZ

2124126.28284

+=→=+=→=

Ladungs- und Nukleonenerhaltung liefert:



entstehende Strahlung besteht aus 2-fach positiv geladenen Heliumkernen α-Strahlung

+++→ HePbPo 42

20682

21084


α-Zerfall formal

αYX 4-A2-Z

AZ +→

Eigenschaften: – zweifach positive geladen (q=+2e) – große Masse (mα≈4u) – ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern (wegen höherer Masse jedoch schwächer als beim β-Zerfall)


γ-“Zerfall“

• Produkt eines Kernzerfalls häufig metastabiler Kern • Abgabe der Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung …γ-Strahlung • Übergang des Kerns in stabilen Zustand

Medizinisch wichtiges Beispiel:

Co6027

Ni6028

γ1 (1.17MeV)

γ2 (1.33MeV)

Eigenschaften: – Ladung q=0 – masselos – nicht ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern

β- (0.31MeV)


Gamma-Strahlen


Zerfallsreihe


Nebelkammer

Übersättigter Dampf kondensiert zu Nebel an Kondensationskeimen.

Beim radioaktiven Zerfall sind diese Kondensations-keime die entstandenen Ionen - daher sollte eine Nebelkammer möglichst staubfrei sein.


Nachweis in der Nebelkammer

α-Zerfall β-Zerfall Sekundärelektronen durch γ- Strahlung


Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz

Anzahl zerfallender Teilchen ∆N hängt ab von 1) Gesamtzahl Teilchen am Anfang: N 2) Zeitintervall ∆t

τ heißt mittlere Lebensdauer und ist die Zeit die vergehen muss, damit N0 auf 1/e N0 ≈ 0.368 N0 abgefallen ist. T½ heißt Halbwertszeit und ist die Zeit die vergehen muss, damit N0 auf ½ N0 abgefallen ist.

Die Zeitkonstanten sind substanzabhängig !

Abnahme (minus!):

Dividieren und Grenzübergang ∆T0

Damit hat man:



N(t): Zahl der radioaktiven Kerne zur Zeit t N0: Zahl d. radioakt. Kerne zur Zeit t=0 τ: mittlere Lebensdauer, T1/2: Halbwertzeit λ: Zerfallskonstante



T1/2 τ

50%

37%



T1/2 τ

50%

37%


Radioaktiver Zerfall: Aktivität

wichtige Größe: Aktivität A

Einheit: s-1 = Bq, Becquerel

Absorption von Strahlung (analog zu Lichtabsorption!)

( ) ( )( )dαexpId),I( 0 ⋅λ−⋅λ=λFür Licht:

Für Strahlung:

µ ist eine Konstante, die vom absorbierenden Material abhängt.


Effektive Halbwertzeit als Maß biologischer Aktivität

Szintigramm Vorgehen:

• Inkorporation einer radioaktiv markierten Substanz

• Aufzeichnung der emittierten Strahlung

• Abnahme der Aktivität durch

• radioaktiven Zerfall (T1/2)

• Stoffwechsel und Ausscheidung (Tbio)

effektive Halbwertzeit Teff

bio1/2

bio1/2eff

bio1/2eff TTTTToder

T1

T1

T1

+⋅

=+=


wrap up: Atomaufbau

K

L

M

Atomkern: Z positive Ladungen (Protonen) typische Größe d. Atomkerns: fm (10-15m)

Atomhülle: Z negative Ladungen (Elektronen) typische Atomgröße: 0.1nm (10-10m)

Bsp.: Na


Bohrsches Atommodell (Schalenmodell)

K

L

M

• Elektronen angeordnet auf Schalen: K-, L-, M- ...Schale (auch: Zustand)

• Besetzung der Schalen beginnend vom Grundzustand (K-Schale)

• äußerstes Elektron: Valenzelektron chemische Bindung, Emission von Licht

n=1

n=2 n=3

1s

2s,2p 3s

Bsp.: Na

0

E[eV]

≈5

≈1000 K

L M

Freies Elektron (Energie = 0)


Ionisation im Bohrschen Atommodell

0

E[eV]

≈5

≈1000 K

L M

K

L

M

• Ablösen eines (oder mehrerer) Elektronen

• notwendig: Aufbringen der Ionisationsenergie (hier: etwa 5eV)

• übrig bleibt: (mehrfach) positiv geladenes Ion (hier: Na+)

n=1

n=2 n=3

1s

2s,2p 3s

Bsp.: Na


typische Ionisationsenergien

≈4eV

nm300EhceV4E

ionion ≈<λ⇒> UV-Strahlung

Ionisierende Strahlung ist kurzwelliger (energiereicher) als UV-Strahlung

c=λf

hfEi =−

Wir hatten:


ionisierende Strahlung

ionisierende Strahlung

Ionisierende Strahlung


Ionisation: Grundlage der Dosimetrie

Prinzip der Dosimetrie (Messung der Strahlenbelastung): Ausnutzung der Eigenschaft energiereicher Strahlung, Atome und Moleküle zu ionisieren.

D

t

Definition: Dosis D

MasseEnergieeabsorbiert

mWD ==

Einheit:

Gray,Gy:kgJ

=

Die Dosis ist eine stets steigende Größe (kumulativ). Sie bleibt ohne Bestrahlung konstant.


Kondensatorentladung durch Ionisation

Beobachtung:

Deutung:

Experimente


Messung des Ionenstroms

Messung der Dosis durch einen Kondensator jedoch über Umwege:

• messe Ionendosis eines Probekörpers (Luft)

• rechne auf Dosis des Körpers (bestimmter Masse) um

• Anordnung: messe Strom IK im (luftgefüllten) Kondensatorkreis

A

Demonstration: Dosimeter

• Beweglich gelagerte „Platten“ eines Kondensators ziehen sich an.

• Ionen, die zwischen die Platten geraten, schwächen das Feld ab.

• Man misst die sich verändernde Anziehung/Abstoßung wenn Strahlung auftritt.

• Die „Platten“ des Kondensators sind sehr leicht. In der Regel nimmt man im Dosimeter einen Draht als „Platte“.


Ionisation: Grundlage der Dosimetrie

Prinzip der Dosimetrie (Messung der Strahlenbelastung): Ausnutzung der Eigenschaft energiereicher Strahlung, Atome und Moleküle zu ionisieren.

D

t

Definition: Dosis D

MasseEnergieeabsorbiert

mWD ==

Einheit:

Gray,Gy:kgJ

=

Problem: Enerie kann nicht direkt gemessen werden.


Messung des Ionenstroms

Messung der Dosis über Umwege:

• Anordnung: messe Strom IK im Kondensatorkreis

• Q: im Kondensator erzeugte Ladung einer Ionensorte (=IK∙t bei konstantem Ionenstrom)

• Ionendosis (Anzahl der elektrischen Ladungen, die pro Masse mL in Luft entsteht): J = Q/mL (mL = ρL V = Dichte von Luft mal Volumen im Kondensator)

• Energie pro erzeugtem Ionenpaar Eion /e (Eion von Luft ≈ 33eV)

• in Luft erzeugte Dosis DL:

• umrechnen auf menschliches Gewebe: D=f∙DL

A

t

IK,Q

emEQ

eEJD ionion

L ⋅⋅

=⋅=


Gewichtungsfaktor f und biologische Qualität q

LDEfD ⋅= )(

biologische Wirkung unterschiedlicher Strahlung: Qualitätsfaktor q

DqDq ⋅=Äquivalentdosis Dq

gemessen in: Sievert,Sv

kgJ

=

q=1: Röntgen-, γ- und β-Strahlung

q=20: α-Strahlung

Umrechnung von Luft auf Körperbestandteile: Gewichtungsfaktor f

Lq qDefD )(=also


Auswirkungen auf den menschlichen Körper

Hiroshima Strahlenopfer


Auswirkungen auf den menschlichen Körper I

Genetische und somatische Strahlenschäden • Schädigung der Träger des Erbgutes Somatische Strahlenschäden • betreffen die Körperzellen von Individuen • Auswirkungen unterschiedlichen Schweregrades • Unterscheidung zwischen Früh- und Spätschäden • Schaden erlischt mit dem Tod der Zelle oder des Individuums • nachfolgende Generationen nicht betroffen


Auswirkungen auf den menschlichen Körper II

Frühschäden • nach hohen Teilkörper- oder Ganzkörperbestrahlungsdosen einmalige Dosen > 1 Sv

typischer Krankheitsverlauf: Auftreten der Krankheit → Krise → Tod bzw. → Besserung → Heilung Spätschäden • nach Belastung mit Strahlendosen ab etwa 0.3-1 Sv (auch nach scheinbarer Heilung) • Bildung von bösartigen Tumoren nach Ganzkörperbestrahlung • Abschätzung der Zeitspanne zur Ausbildung der verschiedenen Krebsarten äußerst schwierig (individuell verschieden); 10-15 Jahre für Leukämie und 25-40 Jahre für Hautkrebs


Auswirkungen auf den menschlichen Körper III

Dosis (in Sv) wahrscheinlicher Effekt / Frühschäden 0.25 Schwellenwert ohne klinisch nachweisbare Manifestation

0.25-0.75 keine deutlichen Effekte; geringe vorübergehende Veränderungen des Blutes (bei Gruppenvergleichen nachweisbar)

0.8-1.2 Übelkeit und Erbrechen (bei etwa 10%), Müdigkeit, sonst keine ernsthaften Krankheitserscheinungen

1.3-1.7 Übelkeit und Erbrechen innerhalb eines Tages (25%), meist leicht Strahlenkrankheit (Strahlenkater)

1.8-2.2 Übelkeit und Erbrechen innerhalb eines Tages (50%), allgemeine Mattigkeit, Kreislaufschwäche (mittlerer Strahlenkater), deutliche Blutbildveränderung


Auswirkungen auf den menschlichen Körper IV

(Fortsetzung) Zusammenhang zwischen Einmal-Ganzkörperdosis und nichtstochastischen (Früh-)Strahlenschäden Dosis (in Sv) wahrscheinlicher Effekt / Frühschäden 10 Übelkeit und Erbrechen innerhalb von 1-2 Stunden; keine Überlebenschance ohne Spezialbehandlung; auch mit Spezialbehandlung (Knochenmarktransplantation und völlig sterile Versorgung in Spezialkliniken …) überlebt nur ein Teil der Bestrahlten 50-100 zerebrales Erbrechen, schockartige Bewegungs- einschränkung und Kreislaufversagen; Tod nach Stunden 1000 zerebrale Lähmung und sofortige Zerstörung des zentralen Nervensystems, Tod bereits während der Bestrahlung


Auswirkungen auf den menschlichen Körper V

Dosisrate [mSv/a]

Röntgen-aufnahme von Dq [mSv]

natürliche Exposition 2.4 Lunge 0.01-0.05

zivilisatorische Exposition 1.5 Dickdarm 4-20

Tschernobyl 0.025 (?) Mammographie 30

LD50 4000


Auswirkungen auf den menschlichen Körper VI

www.xkcd.com/radiation Die Grafik gibt einen guten visuellen Überblick über verschiedene Strahlen-dosen.

Sie ist jedoch mit Vorsicht zu genießen, da die Daten wissenschaftlich nicht noch- mal überprüft, sondern nur zusammengesucht wurden:

„If you‘re basing radiation safety procedures on an internet png image and things go wrong, you have no one to blame but yourself.” D.h. alle Angaben hier und auf der vorherigen Folie ohne Gewähr

http://www.xkcd.com/radiation

Date post:	17-Mar-2021
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Physik für Mediziner und Zahmediziner · 2016. 2. 2. · Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) --...

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