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Leichtathletik

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Kugelstoßen

Warum ist es besser größer zu sein?

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Olympische Mathematik Teil 5-9

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Kugelstoßen

y= -0.05x2+x+1.8

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Wann rennen Frauen schneller als Männer?

• Men (Marathon)• 1913 first under 2:40 hours : 2:38:17 hours, Harry Green• 1925 first under 2:30 hours : 2:29:02 hours, Albert Michelsen• 1953 first under 2:20 hours : 2:18:41 hours, Jim Peters• 1967 first under 2:10 hours : 2:09:37 hours, Derek Clayton• 1969 first under 2:09 hours : 2:08:34 hours, Derek Clayton• 1985 first under 2:08 hours: 2:07:12 hours, Carlos Lopes• 1988 first under 2:07 hours: 2:06:50 hours, Belayneh Dinsamo• 1999 first under 2:06 hours : 2:05:42 hours, Khalid Khannouchi• 2003 first under 2:05 hours : 2:04:55 hours,  Paul Tergat

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Wann rennen Frauen schneller als Männer?

• Women• 1971 first under 3:00 hours: 2:55:22 hours, Beth Bonner• 1979 first under 2:30 hours : 2:27:33 hours, Grete Waitz• 1983 first under 2:25 hours : 2:22:43 hours, Joan Benoit• 2001 first under 2:20 hours : 2:19:46 hours, Naoko Takahashi• 2001 first under 2:19 hours : 2:18:47 hours,  Catherine

Ndereba• 2002 first under 2:18 hours : 2:17:18 hours, Paula Radcliffe• 2003 first under 2:16 hours : 2:15:25 hours, Paula Radcliffe

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Linear

Exponential

Men Marathon

Y= -0.368x+159.09

Y= 159,21* 0.99734973 x

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Linear

exponential

Women marathon

Y= -0.905x+226

Y= 247,36* 0.99407763 x

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Ergebnisse

• Linear:

• Im Jahr 2030 werden die Frauen mit den Männer mit einem Weltrekord von 1h 49min gleichziehen

• Exponential:

• 2036 mit einer Zeit von 1h51min.

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• Wann rennen die Frauen die 100m und 200m schneller?

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y = -0,0190132x + 48,471

R2 = 0,9579453

y = -0,00941819x + 28,62658991

R2 = 0,9133298

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

11,5

12,0

1910 1930 1950 1970 1990 2010 2030

Jahr

Ze

it in

Se

ku

nd

en

Zeit in Sekunden - Männer Zeit in Sekunden - Frauen

Linear (Zeit in Sekunden - Frauen) Linear (Zeit in Sekunden - Männer)

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100m Frauen- Männer

Vergrößerung

y = -0,0094x + 28,627Männer

y = -0,019x + 48,471Frauen

9,19,119,129,139,149,159,169,179,189,19

9,2

2065 2066 2067 2068 2069 2070 2071 2072 2073 2074 2075

Jahr

Ze

it i

n S

ek

un

de

n

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Vergleich: 200m Männer Frauen

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Ergebnisse 200m

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Die Zehnkampf Formel

• Geschichtliches

• Punktesystem

• Lineare Tabellen

• Zwei-Punkte-Tabellen

• (Rekord/1000Pts)

• (Nullleistung/Jugenddurchschnitt / 0Pts)

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Speerwurf

• Eric Lemming (Schweden) 1899 erster offizieller Rekord 49,32 m. (1000 Pts)

• Der Jugenddurchschnitt wird mit 25 m angegeben. (0 Pts).

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Speerwurf (Die Zehnkampfformel)

y(x) = 41,12x -1028

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100m

• Cecil Lee (GB) 1891 erster Mensch unter 11 Sekunden.

• (10,8 sec / 1000 Pkte)

• Null Punkte erhält man für die Gehleistung.

• (72 sec / 0 Pkte).

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100m (Zehnkampfformel)

y(x)= -16,34x+1176,47

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Das Ulbrich Prinzip • The linear system is not fair• Ulbrich´s principle:• The velocity is the determinig factor.Velocity (speed) m/s

distancesvelocity

time

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Nachteil des Ulbrichprinzips.

• Sprung und Wurfdisziplinen werden degressiv abgebildet.

2v gh

v s

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Die Offizielle ZehnkampfformelDisziplin A B C P Formula

100 m 25.437 18.0 1.81 sec 25,437(18.0-P)1,81

Weitsprung 0.14354 220 1.40 cm 0,14354(P-220)1,40

Kugelstoßen 51.39 1.5 1.05 m 51,39(P-1.5)1,05

Hochsprung 0.8465 75 1.42 cm 0,8465(P-75)1,42

400 m 1.53775 82 1.81 sec 1,53775(82-P)1,81

110 m Hürden 5.74352 28.5 1.92 sec 5,74352(28,5-P)1,92

Diskus 12.91 4.0 1.1 m 12,91(P-4,0)1,10

Stabhoch 0.2797 100 1.35 cm 0,2797(P-100)1,35

Speer 10.14 7.0 1.08 m 10,14(P-7,0)1,08

1500 m 0.03768 480 1.85 sec 0,03768(480-P)1,85

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The decathlon formula