Oligopol
Teil II
Kapitel 11P-R Kap. 12
Grundzüge der Mikroökonomie(Mikro I)
1
Stackelberg versus Cournot-NashQA
QH
100
QQH* H* (Q(QAA)= 50 )= 50 0.5Q0.5QAA
50
100Stackelberg Gleichgewicht: Der Stackelberg-Führer A wählt besten Punkt auf QH*(QA)
33.3
33.3
C
C
NE
SE
25
37.5
50
nicht „Rückverhandlungs-Stabil“:Wenn A nachfolgend ändern könnte
QQA*A*(Q(QHH)= BR(Q)= BR(QHH) = 50 ) = 50 0.5Q0.5QHH
QQAA+Q+QHH=100=100
2
Preis- versus Mengenwettbewerb
• Cournot-Wettbewerb mit 2 Anbietern:– Im Nash-Gleichgewicht wird größere Menge als
Monopolmenge bereitgestellt– Aber kleiner Menge als im Wettbewerbsmarkt
• Preiswettbewerb mit homogenen Gütern (Bertrand) und vollkommen elastischem Angebot– wer den Preis des anderen um wenig unterbietet– erhält die ganze Nachfrage– Im Nash-Gw wird Preis = Grenzkosten realisiert
3
P=1
P=1 P=0,8 B
A
Bertrand-Wettbewerb (Intuition)
Nachfragekurve P = 4 – Q, d.h. Marktnachfrage ist Q = 3 – P, MC = 0
QA=1,QB=1
A=1;B=1
P=0,8
Marktpreis P = Min (PA, PB) QA = Q wenn PA < PB
QA = Q/2 wenn PA = PB
QA = 0 wenn PA > PB
QA=0,QB=2,2
A=0;A=1,76
QA=2,2,QB=0
A=1,76;A=0
QA=1,1,QB=1,1
A=0,88;A=0,88
4
Preiswettbewerb mit heterogenen Gütern
• Heterogene Güter – Unternehmen haben Marktmacht, d.h. verlieren
nicht die gesamte Nachfrage wenn Preis den des Konkurrenten übersteigt
– Im Nash-Gw ist PA > Grenzkosten von Aund PB > Grenzkosten von B
– Preise bei Kartellbildung sind höher als Preise im Nash-Gw
5
Welches ist das richtige Wettbewerbsmodell?
• Preiswettbewerb:– Preisvariable direkt unter Kontrolle der
Unternehmen (Supermarkt)
• Mengenwettbewerb– Unternehmen legen Kapazität im voraus fest– anschließend Preiswettbewerb– aber keine Anreize, ganze Marktnachfrage zu
attrahieren wenn man sie ohnehin nicht bedienen kann
6
Themengebiete
• Marktgleichgewicht (Kap. 2)
• Präferenzen (Kap. 3)• Nachfrage (Kap. 4)• E‘ unter Unsicherheit
(Kap. 5)• Tauschgleichgewicht
(Kap. 6)
• Produktions-und Kostentheorie (Kap. 7-9)
• Monopol (Kap. 10)• Oligopol (Kap. 11)• 8 Teilgebiete• 5 Fragen• SIE: WÄHLEN 3
7
Musterklausur
• Besprechung morgen• Lay-out wie Abschlussklausur• Reicht mit Sicherheit nicht zum Bestehen
8
Vorbereitung
• nur Übung – nur Vorlesung?– auf die richtige Mischung kommt es an– Rechnen + Beherrschung der graphischen
Darstellung
9
Beispiel
• Cournot-Nash mit 2 Firmen mit steigenden Grenzkosten
• C = ½( xi)2
• P=99 – x mit x = xA + xB
• Residualnachfrage für A:• P= (99 – xB,fix) – xA
Nash-Gleichgewicht des Cournotwettberbs
10
• 99 –2xA– xB,fix=xA (= MRA=MCA)• 99 – xB,fix=3xA
• 33 – 1/3 xB,fix =xA
)(3
33 BAB
A xBRx
x
2,2 )(2
1)(99max AfixBAAA
xxxxxx
A
11
Reaktionsfunktionen
)(3
33* BAB
A xBRx
x
)(3
33* ABA
B xBRx
x
12
Cournot-Nash-GleichgewichtxA
xB
99
A‘s Reaktionskurve: A‘s Reaktionskurve: xxA* A* (x(xBB)= BR(x)= BR(xBB) = 33 ) = 33 1/3x1/3xBB
B‘s Reaktionskurve: xB‘s Reaktionskurve: xB*B*(x(xAA)=BR(x)=BR(xAA) = 33 ) = 33 xxAA
99
33
33
C
C
QA+QB=100
13
Nash-Gleichgewichtsbedingung
xA* = BRA(xB*))
xB* = BRB(xA*)
BRA( )
Nash-Gleichgewicht ist Paar xA* , xB*:
BRB( )xA* = xA*
*)
3
133(
3
133* AA xx
22 = (1 - 1/9) xA so xA=24.75 xB=24.7514
Welche Menge maximiert den gemeinsamen Gewinn?
• A+B = 99 (xA + xB) – (xA + xB)2 – ½ (xA)2 – ½ (xB)2
• dA+B /dxA = 99 – 2 (xA + xB) – xA = 0,• dA+B /dxB = 99 – 2 (xA + xB) – xB = 0.• xA = xB = 99/5 = 19,8• oder: MR = MCA = MCB • xA = xB = x/2
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Optimum für optimale Aufteilungsregel
• A+B = 99 x – x2 – ½ (x/2)2 – ½ (x/2)2
• = 99 x – x2 – ¼ x2
• dA+B /dx = 99 – 2 x – ½ x = 0• MR(x)= MC(x) oder 99 – 2 x = ½ x• x = 99/2.5 = 39,6
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