15. Magnetismus

25 Nov. 2019

513.805 Physik M

Elektrizität → Magnetostatik

ElektrischeLadung

elektrischesFeld

elektrischerStrom

magnetischesFeld

(magnetischeFlussdichte)

Kraft

Kraft Potential

Buch: Hering, Kapitel 4

Elektrischer Strom

Ladung, dQ, die sich in der Zeit, dt, durch eine Querschnittsfläche bewegt

Stromstärke

geladene Teilchen → Kraft → Bewegung

++

++

+

+

+

Elektrischer Strom

Stromdichte, j: Strom pro Querschnittsfläche

++

++

+

+

+

Stromstärke

Elektrischer Strom

[ ] = 1 Ampere (SI - Basiseinheit)

Definition: so, dass mechanische und elektrische Energie in gleichen Einheiten gemessen werden können

Stromstärke

Energiezunahme eines Teilchens mit Ladung e beim durchlaufen der Potentialdifferenz 1V:

1 Elektronenvolt (1 eV) = 1,60219∙10-19 J

Ladung ergibt sich aus Dauer und Stärke des Stromflusses(Fläche unter der I(t) Kurve)

bei konstantem Strom:

Elektrischer Strom → Ladung

++

++

+

Einheit der Ladung in SI Basiseinheiten:

Magnetostatik

I

B

Ampèresches GesetzBiot-Savart'sches Gesetz

Magnetostatik

I

B

Ampèresches GesetzBiot-Savart'sches Gesetz

i0 3i

4i

i

Ids r rB r

r r

(4.171)

kleines Leiterstück I B

Drahtr

r

zeigt in Richtung des Stroms

d s

Biot-Savart-Gesetz

70 2

N4 10 A

Permeabilität

Nikola Tesla

1875 - 1878 Student der TU Graz

Magnetostatik

ir

r

Magnetostatik: Strom I an allen Positionen im Draht gleich

Biot-Savart-Gesetz

Parameterdarstellung

1 2 1 1 2 1 1 2 1ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( )x x x y y y z z zr r r r s x r r r s y r r r s z 0,1s

1r

2r

ˆ ˆ ˆcos(2 ) sin(2 ) 0r R s x R s y z 0,1s

Parameterdarstellung

cos 2 sin 2 ̂

0,10s

Parameterdarstellung

0,20s

ˆ ˆ ˆcos(2 ) sin(2 ) 0r s s x s s y z

0,10s

ˆ ˆ ˆcos(2 ) sin(2 ) sr s s x s s y zn

Magnetostatik

I

B

Ampèresches GesetzBiot-Savart'sches Gesetz

i0 3i

4i

i

Ids r rB r

r r

(4.171)

Ampèresches Gesetz

(4.171)

Linienintegral

INettostrom

durch Kurve C eingeschlossene Fläche

C

IB

Ampèresches Gesetz

(4.171)

Linienintegral

I Nettostrom

Kurve C

IB

http://public.mitx.mit.edu/gw

t-teal/A

mperesLaw

.html

Ampèresches Gesetz

Rechte-Hand-Regel

Orientierung des Stromes zum magnetischen Feld

unendlich langer gerader Leiter

Ampèresches Gesetz(integrale Form)

I

02 R B I

0

2IBR

Rechte-Hand-Regel

(4.171)

(4.173)

BetragRichtung &Orientierung

unendlich lange Zylinderspule

Ampèresches Gesetz(integrale Form)

0L B NI

L

(4.171)

B ~ 0B ds

I

0L B NI

0B nI

http://en.wikipedia.org/wiki/S

olenoid

Windungen/Meter

Rechte-Hand-Regel

(4.174)

unendlich lange Zylinderspule

Lorentzkraft

Ladung

elektrisches Feld

bewegte Ladung und magnetischer Fluss

konstantes B ?

Lorentzkraft

kein E,

Parameterdarstellung

0,1s

ˆ ˆ ˆcos(2 ) cos(20 ) sin(2 ) cos(20 ) sin(20 )r s R r s x s R r s y r s z

Ringspule

ITER