Neutrinos von der Sonne

Hauptseminar

Sarah Andreas

16. Mai 2006

Betreuer: Dr. Oliver Pooth

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis 2

1 Einleitung 4

2 Die Sonne 6

2.1 Bedeutung solarer Neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Entstehung solarer Neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2.1 pp-Kette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.2 CNO-Zyklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2.3 Vergleich pp-Kette und CNO-Zyklus . . . . . . . . . . . 14

2.3 Standard-Sonnenmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4 Zusammenfassung der neutrinoliefernden Reaktionen in der Sonne 16

3 Experimente 19

3.1 Besonderheiten solarer Neutrino - Experimente . . . . . . . . . . 19

3.2 Experimenttypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2

3.2.1 Radiochemische Experimente . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.2.2 Realzeit-Experimente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2.3 Vergleich radiochemische und Realzeit- Experimente . . . 26

3.3 Homestake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.4 GALLEX und SAGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.5 Kamiokande und Super-K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.6 Sudbury Neutrino Observatory . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4 Solares Neutrino Problem 41

4.1 Astrophysikalische Effekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.2 Neutrino-Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5 Neutrino-Oszillationen als Erklarung 45

5.1 Ergebnisse von SNO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.2 Oszillationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Literaturverzeichnis 56

Abbildungsubersicht 58

Tabellenubersicht 59

3

Kapitel 1

Einleitung

Nach dem das von Pauli 1930 postulierte Neutrino (von ihm noch Neutron

genannt) 1956 von Cowan und Reines an einem Reaktor nachgewiesen wur-

de, begannen auch erste experimentelle Versuche Neutrinos von der Sonne zu

beobachten.

Dazu soll Kapitel 2 zunachst verdeutlichen, worin das Interesse an solaren

Neutrinos begrundet ist und welche Informationen von ihnen zu erwarten sind.

Desweiteren werden die genauen Reaktionen und Ablaufe in der Sonne, die zur

Entstehung der solaren Neutrinos fuhren erlautert. Damit sind bestimmte Aus-

sagen zu den erwarteten solaren Neutrino-Flussen sowie deren Flussspektren

moglich, die fur die Betrachtung der verschiedenen Experimente notwendig

sind.

Eine genaue Untersuchung der beiden vorzufindenden Experimenttypen

wird anschließend in Kapitel 3 gegeben. Dabei werden Eigenschaften sowie Un-

terschiede und Gemeinsamkeiten der solaren Neutrino-Experimente dargelegt.

Die durchgefuhrten Experimente beider Typen sowie die jeweils ablaufenden

Nachweisreaktionen werden naher erlautert und hinsichtlich ihrer Ergebnisse

vorgestellt.

4

Ein Vergleich dieser Messungen der ersten Experimente mit denen in Ka-

pitel 2 gemachten Vorhersagen wird in Kapitel 4 die Entstehung des Solaren

Neutrino Problems veranschaulichen. Dieses uber Jahrzehnte ungeloste Pro-

blem stellte die Physikerwelt vor ein großes Ratsel und verlangte nach einer

Erklarung. Die dazu vorgeschlagenen Erklarungsmoglichkeiten werden disku-

tiert und konnen teilweise mit Gegenargumenten ausgeschlossen werden.

In Kapitel 5 wird die nach diesen Uberlegungen verbleibende plausibelste

Erklarung, die Neutrino-Oszillationen, genauer untersucht. Eine Uberprufung

anhand von Messergebnissen zeigt, dass damit das Problem der solaren Neu-

trinos nach drei Jahrzehnten gelost werden konnte.

5

Kapitel 2

Die Sonne

Die Sonne ist die signifikanteste (naturliche) Neutrinoquelle in unserem Son-

nensystem und liefert eine sehr große Anzahl Neutrinos. Pro Sekunde entste-

hen im Sonneninnern 1.8 ∗ 1039 Neutrinos. Auf der Erde, in einem Abstand

von einer Astronomischen Einheit (' 150 Millionen Kilometer), treffen dann

davon noch ungefahr 100 Milliarden Neutrinos pro Sekunde auf eine Flache

von der Große eines Daumennagels (1 cm2). Aufgrund ihres sehr kleinen Wir-

kungsquerschnittes dringen sie jedoch fast ohne Wechselwirkung durch Materie

hindurch und werden wahrend der Lebenszeit eines Menschen nur ca. ein Mal

von einem Atom im menschlichen Korper eingefangen.

In verschiedenen Reaktionen entstehen Elektron-Neutrinos νe verschiedener

Energien, die einen großen Energiebereich (0− 19 MeV) uberdecken.

Zunachst ist es wichtig zu verstehen warum ein so großes Interesse an so-

laren Neutrinos besteht und welche Informationen man aus ihnen gewinnen

kann. Außerdem mussen die Besonderheiten der solaren Neutrinos in ihren

Flussen und Flussspektren betrachtet werden.

6

2.1 Bedeutung solarer Neutrinos

Die Beobachtung und Untersuchung solarer Neutrinos ist sehr wichtig, da sie

verschiedene Informationen zum einen uber die Sonne und zum anderen auch

uber die Neutrinos selbst liefern konnen.

Auf Grund ihres kleinen Wirkungsquerschnittes liefern die Neutrinos direk-

te und ungestorte Auskunft uber die Vorgange im Sonneninneren. Nach ihrer

Erzeugung in den Fusionsreaktionen im Sonneninneren konnen sie fast oh-

ne weitere Wechselwirkungen mit der Sonnenmaterie die Sonne verlassen und

erreichen bereits nach ca. 8.3 Minuten die Erde. Im Gegensatz dazu wechsel-

wirken die bei den Fusionsprozessen ebenfalls freiwerdenden Photonen auf dem

Weg zur Sonnenoberflache mehrfach, z.B. durch Paarbildung oder Compton-

Effekt. Ihre Flugbahn erleidet dadurch standige Richtungsanderungen, sodass

sie sich nicht direkt radial nach außen bewegen. Ihre mittlere freie Weglange

durch das Sonnenplasma ist sehr klein und somit die mittlere Zeit zum Errei-

chen der Sonnenoberflache sehr lang.

Die solaren Neutrinos eignen sich außerdem besonders gut dazu, neue Ei-

genschaften der Neutrinos selbst zu untersuchen. Auf ihrem Weg vom Ent-

stehungsort in der Sonne zum Detektor auf der Erde legen sie eine große

Strecke zuruck und durchqueren dabei zudem verschiedene Materiedichten.

Dies ermoglicht es, eventuelle Oszillationen zwischen verschiedenen Neutrino-

flavourn sowohl im Vakuum als auch in Materie zu erforschen.

Aus genannten Grunden ist es sehr interessant, Experimente zur Beobach-

tung solarer Neutrinos zu entwerfen. Dennoch werden sich dabei, wie sich in

Kapitel 3 zeigen wird, einige experimentelle Schwierigkeiten im Nachweis vor

allem der solaren Neutrinos ergeben. Hierbei wird sich der kleine Wechselwir-

kungsquerschnitt, der zum ungestorten Verlassen der Sonne noch von Vorteil

war, als Hindernis fur die Neutrinobeobachtung erweisen. Erschwerend kommt

bei den solaren Neutrinos hinzu, dass sie haufig zu kleine Energien besitzen

im Vergleich zu den experimentellen Energieschwellen, wie in Kapitel 2.4 noch

diskutiert wird.

7

2.2 Entstehung solarer Neutrinos

Im Sonneninneren laufen bei einer Temperatur von ca. 15.6 Millionen Kelvin

verschiedene Fusionsreaktionen ab. Dies geschieht wegen der hohen benotigten

Energien nur in den inneren 20% des Sonnenradius.

Es handelt sich dabei um eine exotherme Fusion von Wasserstoff zu Helium,

die in der Gesamtreaktionsgleichung (2.1) zusammengefasst werden kann.

4 p −→ 4He + 2 νe + 2 e+ + 26.73 MeV (2.1)

Anhand dieser Reaktionsgleichung lasst sich grob abschatzen, wie groß der

auf der Erde zu erwartende Fluss an solaren Neutrinos ist. Da von der bei der

Fusion freiwerdenden Energie im Mittel nur ungefahr 2% als kinetische Energie

auf die Neutrinos entfallen, bleiben pro Zyklus ca. 26 MeV als Photonenenergie.

Außerdem werden pro Zyklus zwei Neutrinos frei. Man kann also sagen, dass

pro erzeugtes Neutrino auch 13 MeV an Photonenenergie frei werden.

Die Solarkonstante S gibt die oberhalb der Erdatmosphare gemessene Strah-

lungsleistung der Sonne, bei mittlerem Sonnenabstand und senkrechtem Strah-

leinfall pro Flacheneinheit, an. Sie betragt:

S = 1367W

m2

= 1367J

m2 s(2.2)

= 8.5 ∗ 1011 MeV

m2 s

Damit kann nun die Großenordung des Neutrino-Flusses auf der Erde ab-

geschatzt werden, indem man diese Solarkonstante durch die 13 MeV Photo-

nenenergie pro Neutrino teilt.

φνe =S

13 MeV' 6.5 ∗ 1010 cm−2 s−1 (2.3)

8

Dieser Wert stimmt recht gut mit den Vorhersagen uberein, wie sie das

Standard-Sonnenmodell (vgl. Kapitel 2.3) macht.

Die Reaktion, die in Gleichung (2.1) beschrieben wird, lauft hauptsachlich

auf zwei verschiedenen Wegen ab: diese beiden, die als pp-Kette bzw. CNO-

Zyklus bezeichnet werden, sollen im Folgenden genauer betrachtet werden.

Außer diesen beiden Prozessen finden in Sternen noch weitere Reaktionen zur

Energieerzeugung statt. Da diese erst ab sehr viel hoheren als in unserer Sonne

vorliegenden Temperaturen beitragen, sind sie fur das Verstandnis der solaren

Neutrinos irrelvant und werden in diesem Zusammenhang nicht naher unter-

sucht1.

2.2.1 pp-Kette

Die pp-Kette ist die Reaktion, die im Leben eines Sternes als erstes zundet, so-

bald seine Temperatur ausreicht den Fusionprozess zu starten (T ' 4 ∗ 106 K).

Sie ist die dominierende Reaktion im fruhen Leben eines Sternes bei noch gerin-

gen Temperaturen. Bei hoheren Temperaturen setzen dann zunehmend noch

weitere Prozesse ein.

In unserer Sonne bei einer Kern-Temperatur TC von 15.6 Millionen Kelvin

liefert die pp-Kette mit 98.4% den uberragenden Beitrag zur solaren Energie-

erzeugung.

Der genaue Ablauf der einzelnen Reaktionsketten ist in Abbildung 2.1

dargestellt. Der Ubersichtlichkeit halber wird die pp-Kette meist in drei Un-

terzweige aufgeteilt. Diese sind in Abbildung 2.1 farblich getrennt und werden

als PP I bis PP III bezeichnet, wobei PP I der am haufigsten ablaufende Zweig

ist und PP III am seltensten ablauft.

1Es handelt sich um die sogenannten 3α-Prozesse, Sauerstoff- und Kohlenstoffbrennenund weitere Prozesse bei denen schwerere Elemente beteiligt sind.

9

Abbildung 2.1: Reaktionsablaufe der Fusionsprozesse in der pp-Kette .

Bei jedem Durchlauf eines Reaktionszweiges findet unterm Strich nach

”Herauskurzen” aller auf beiden Seiten des Reaktionspfeils auftretender Teil-

chen immer die Reaktion der Gleichung (2.1) statt.

Es gibt zwei mogliche Reaktionen mit denen die pp-Kette beginnen kann,

wobei mit 99.75% die Fusion von zwei Protonen zu Deuterium die haufigste

Startreaktion ist. Aus diesem Grund nehmen die in dieser Reaktion gebildeten

Neutrinos, die als pp-Neutrinos bezeichnet werden, den großten Beitrag im

solaren Neutrino-Fluss ein.

Im Allgemeinen ist es ublich die Neutrinos nach den Edukten der sie lie-

fernden Reaktion zu benennen.

10

Es gibt insgesamt in der pp-Kette die folgenden funf Reaktionen in denen

Neutrinos entstehen, die dann die angegebenen Namen tragen:

p + p −→ D + e+ + νe pp-Neutrinos (2.4)

p + e− + p −→ D + νe pep-Neutrinos (2.5)

3He + p −→ α + e+ + νe hep-Neutrinos (2.6)

7Be + e− −→ 7Li + νe7Be-Neutrinos (2.7)

8B −→ 8Be∗ + e+ + νe8B-Neutrinos (2.8)

Je nachdem, in welcher Reaktion die Neutrinos entstehen, ergeben sich Un-

terschiede sowohl fur die Neutrino-Flusse also auch die Flussspektren. Um

Auskunfte uber den Anteil der jeweiligen Neutrinos am gesamten solaren Fluss

zu erhalten, muss man betrachten, wie haufig die sie liefernde Reaktion ablauft.

Außerdem muss man berucksichtigen, ob bei der Reaktion zwei oder drei Teil-

chen im Endzustand sind, da sich dadurch Unterschiede in den Energien erge-

ben.

Bei den Reaktionen (2.4), (2.6) und (2.8) liegen drei Teilchen im End-

zustand vor, sodass die gebildeten Neutrinos kontinuierliche Energiespektren

besitzen. Die Neutrinos aus den Reaktionen (2.5) und (2.7) entstehen in Re-

aktionen mit zwei Teilchen im Endzustand und haben deshalb diskrete Linien,

wobei es bei den 7Be-Neutrinos je nach Anregungszustand zwei Linien gibt.

Lauft eine Reaktion mit großer Wahrscheinlichkeit ab, so ist auch der Anteil

dieser Neutrinos im gesamten solaren Neutrino-Fluss groß. Dies zeigt sich vor

allem in den pp-Neutrinos, deren Anteil am solaren Neutrino-Fluss mit 91%

dominant ist, da die Reaktion (2.4) die am haufigsten in der Sonne ablaufende

Reaktion ist.

Graphisch werden die Unterschiede und Besonderheiten der Neutrino-Flusse

und Flussspektren in Kapitel 2.4 verdeutlicht.

11

2.2.2 CNO-Zyklus

Fur die Benennung dieses Zyklus sind die drei an der Reaktion beteiligten

Elemente Kohlenstoff C, Stickstoff N und Sauerstoff O (vgl. Abbildung 2.2)

maßgeblich. Er wird auch oft nach den beiden Entdeckern Hans Bethe und

Carl Friedrich von Weizsacker als Bethe-Weizsacker-Zyklus bezeichnet.

Abbildung 2.2: Darstellung der beim CNO-Zyklus ablaufenden Reaktionen [1]

Im Vergleich zur pp-Kette tragt der CNO-Zyklus in der Sonne mit nur 1.6%

deutlich geringer zur Energieerzeugung bei. Dies liegt daran, dass der CNO-

Zyklus eine starkere Temperaturabhangigkeit hat und hohere Temperaturen

benotigt als die pp-Kette. Aus diesem Grund lauft der CNO-Zyklus auch noch

weiter im Sonneninnnern ab als die pp-Kette.

Ahnlich zur pp-Kette werden auch hier, wie in Abbildung 2.2 zu erkennen

ist, letztlich vier Protonen zu einem Helium-Kern fusioniert. Im Gegensatz zur

12

pp-Kette sind allerdings schwere Kerne an der Reaktion beteiligt. Ausgehend

von dem 12C-Kern oben in der Mitte findet zunachst ein Protoneneinfang statt.

Im weiteren Verlauf des Zyklus kommt es insgesamt zu vier Protoneneinfangen.

So entstehen zweimal instabile Kerne (13N und 15O), die in einem β+-Zerfall

unter Freisetzung eines Positrons und eines Neutrinos zerfallen. Am Ende eines

Zyklus spaltet in einem α-Zerfall der 15N -Kern ein Alphateilchen ab und bildet

den 12C-Kern vom Ausgang der Reaktionskette wieder zuruck. Damit wurde12C in der Reaktion nur als Katalysator verwendet.

Wie in Abbildung 2.3 erkennbar ist, besteht der gesamte Zyklus nicht nur

aus dem in Abbildung 2.2 gezeigten Ring, sondern aus drei ineinandergreifen-

den Zyklen. Allerdings sind die beiden Nebenzweige mit 1% nur sehr gering

bevolkert und liefern deshalb nur einen untergeordneten Beitrag zur Energie-

erzeugung. Ihre Bedeutung fur die Elementgenese ist jedoch sehr groß, da in

den Nebenzweigen auch schwerere Elemente gebildet werden.

Abbildung 2.3: Darstellung aller zum CNO-Zyklus gehorenden Reaktionsket-

ten inklusive der schwacher bevolkerten Nebenzweige [2]

13

Insgesamt entstehen somit vier Neutrinos in den Reaktionen des CNO-

Zyklus, wobei die Neutrinos aus den Nebenzweigen (17F - und 18F -Neutrinos)

nur geringe Beitrage zum Gesamt-Neutrino-Fluss liefern.

2.2.3 Vergleich pp-Kette und CNO-Zyklus

Die Temperaturabhangigkeit der beiden Ablaufe ist aufgrund der beteiligten

Kerne unterschiedlich. Die Kerne mussen gegen die Coulomb-Abstoßung in

Kontakt gebracht werden, damit eine Reaktion mittels Tunneleffekt stattfinden

kann. Da die Coulombbarrieren fur die schweren beim CNO-Zyklus beteiligten

Kerne großer sind, ist die zum Ablauf dieser Reaktionen benotigte Energie und

damit auch die Temperatur hoher.

Abbildung 2.4: Vergleich der Temperaturabhangigkeit von pp-Kette und CNO-

Zyklus in Sternen allgemein. Aufgetragen sind die Energieerzeugungsrate ε

normiert auf die Sterndichte ρ und den Wasserstoffmassenanteil X gegen die

Temperatur in 106 Kelvin. Die Lage der Sonne ist bei ca. 15 Millionen Kelvin

im pp-dominierten Bereich eingezeichnet [3]

14

In der graphischen Darstellung in Abbildung 2.4 ist zu erkennen, dass die

pp-Kette bereits bei Temperaturen von ungefahr 4 Millionen Kelvin einsetzt.

Im Gegensatz dazu kann der CNO-Zyklus erst bei Temperaturen von mehr als

13 Millionen Kelvin ablaufen.

Liegt die Temperaturen eines Sterns unter 18 Millionen Kelvin liefert zunachst

noch die pp-Kette den großten Teil der Energieproduktion. Wird die Tempe-

ratur jedoch noch großer, so nimmt der CNO-Zyklus aufgrund seiner großeren

Temperaturabhangigkeit (∼ T 17) den dominanten Beitrag ein.

Da unsere Sonne nur eine zentrale Kerntemperatur von TC = 15 Millionen

Kelvin besitzt, liegt sie im Bereich in dem die pp-Kette uberwiegt. Bei schwere-

ren und heißeren Sternen hingegen ist der CNO-Zyklus die Hauptenergiequelle.

Dabei ist jedoch zu beachten, dass er nur in Sternen alterer Generation ab-

laufen kann und noch nicht in den ersten Sternen moglich war, da 12C als

Katalysator fur die Reaktion vorhanden sein muss.

2.3 Standard-Sonnenmodell

Alle Ablaufe in der Sonne werden in dem sogenannten Standard-Sonnenmodell,

kurz SSM, beschrieben. Die ersten Uberlegungen und Berechnungen dazu wur-

den in den 1930ern entwickelt und maßgeblich von John Bahcall gepragt. Es

gibt unterschiedliche Versionen, die sich in den Inputparametern unterscheiden

und teilweise außer von John Bahcall auch von anderen Physikern stammen.

Die aktuellste und allgemein anerkannte Version stammt jedoch von John Bah-

call.

Das Modell geht im Allgemeinen von den folgenden drei Annahmen aus.

Zunachst muss vorausgesetzt werden, dass die Energieerzeugung in der Sonne

auch tatsachlich durch die in Kapitel 2.2 erlauterte thermonukleare Fusion

stattfindet. Des weiteren sollen diese Prozesse in sowohl hydrostatischem als

15

auch thermischem Gleichgewicht ablaufen. Außerdem wird das Sonnengas fur

samtliche Berechnungen als ideales Gas behandelt.

Unter diesen Annahmen ergeben sich dann Vorhersagen zu den Verzwei-

gungsverhaltnissen der einzelnen ablaufenden Kernreaktionen. Damit lassen

sich dann auch die auf der Erde erwarteten Neutrino-Flusse und -Flussspektren

bestimmen. Zusammmengefasst sind die Ergebnisse dieser Berechnungen in

dem folgenden Kapitel 2.4 dargestellt.

2.4 Zusammenfassung der neutrinoliefernden

Reaktionen in der Sonne

Die wichtigsten Eigenschaften der solaren Neutrinos sind in Tabelle 2.1 zu-

sammengestellt. Darin sind alle neutrinoliefernden Reaktionen in der Sonne

aufgeteilt, nach denen der pp-Kette und des CNO-Zyklus. Die zweite Spalte

gibt die jeweilige Kurznotation der Neutrinos an. Die dritte Spalte enthalt

bei Neutrinos mit kontinuierlichen Energiespektren die maximale Energie des

Spektrums bzw. die Energie der Linie bei Neutrinos mit diskreter Energie.

Die von dem in Kapitel 2.3 vorhergesagten Neutrino-Flusse sind in der letzten

Spalte zusammengefasst.

Insgesamt wird ein solarer Neutrino-Fluss von

φtotν = 6.54 ∗ 1010 cm−2 s−1 (2.9)

vorhergesagt. Dieser Wert liegt in der zuvor in Gleichung (2.3) abgeschatzten

Großenordnung. Mit ca. 91% liefern die pp-Neutrinos den Hauptbeitrag zum

solaren Neutrino-Fluss.

Graphisch sind die solaren Neutrino-Flusse in Abbildung 2.5 zusammen-

gestellt. Die in schwarz eingetragenen Flussspektren sind die der Neutrinos

16

aus der pp-Kette. Bei den blau-gestrichelten Linien handelt es sich um die

Spektren der Neutrinos aus dem CNO-Zyklus.

Diese Graphik veranschaulicht noch einmal die wichtigsten Eigenschaften

der solaren Neutrinos: Die pp-Neutrinos liefern den Hauptanteil zum gesamten

solaren Neutrino-Fluss (zu beachten ist die logarithmische Skala der y-Achse).

Sie sind jedoch energiearm, da ihre Maximalenergie nur bis 0.42 MeV reicht.

Dies erschwert vor allem ihren experimentellen Nachweis, wie sich bei Betrach-

tung der Experimente in Kapitel 3 zeigen wird. Außerdem ist zu beachten, dass

bei hohen Energien großer als ca. 2 MeV nur noch 8B - und hep-Neutrinos vor-

handen sind.

Tabelle 2.1: Ubersicht uber alle neutrinoliefernden Reaktionen in der Sonne,

aufgeteilt in die der pp-Kette und des CNO-Zyklus. In der zweiten und drit-

ten Spalte sind die jeweiligen Kurznotationen und die Energien der Neutrinos

angegeben. Die letzte Spalte enthalt die von der aktuellen Version des SSM

vorhergesagten Neutrino-Flusse.

17

Die an den Linien eingetragenen Prozentzahlen geben die Unsicherheiten

der SSM-Vorhersage auf die jeweiligen Flusse an. Mit einem Fehler von weniger

als 1% kann der Fluss der pp-Neutrinos am genauesten vorhergesagt werden.

Die mit 16% sehr viel großeren Unsicherheiten auf die Flusse der 8B - und

hep-Neutrinos resultieren aus den ungenauer bekannten nuklearen Wirkungs-

querschnitten sowie aus der zum Teil sehr starken Temperaturabhangigkeit

(z.B. φν(8B) ∼ T 18).

Abbildung 2.5: Flussspektrum der solaren Neutrinos. Aufgetragen ist der

Neutrino-Fluss logarithmisch gegen die Neutrino-Energie. [4]

18

Kapitel 3

Experimente

Seit in den 1950ern die ersten Experimente zum Nachweis solarer Neutrinos

gestartet wurden, gab es bis heute mehrere verschiedene Experimente, die sich

diesem Ziel gewidmet haben. In diesem Kapitel sollen die solaren Neutrino-

Experimente hinsichtlich ihrer Besonderheiten und unterschiedlichen Nach-

weisverfahren behandelt werden. Zwischen den verschiedenen Experimentty-

pen lassen sich einige Gemeinsamkeiten aber auch deutliche Unterschiede be-

obachten.

Zu den einzelnen Experimenttypen werden die Nachweismoglichkeiten und

die Eigenarten behandelt sowie die jeweiligen Vertreter vorgestellt.

3.1 Besonderheiten solarer Neutrino - Expe-

rimente

Trotz teilweise sehr großer Unterschiede zwischen den verschiedenen Experi-

menttypen gibt es zwei wesentliche Gemeinsamkeiten solarer Neutrino - Ex-

perimente: Sie haben ein großes Target und werden alle tief unter der Erde

aufgebaut.

19

Bei allen Experimenten tritt das Problem auf, dass die Neutrinos wegen

ihres sehr kleinen Wirkungsquerschnittes nur sehr schwer nachweisbar sind.

Erschwerend kommt hinzu, dass der Hauptbeitrag im solaren Neutrino-Fluss,

die pp-Neutrinos, niederenergetisch sind und somit ihre Energie oft unterhalb

der Nachweis-Schwellenenergie der Experimente liegt.

Die Großenordnung der fur den Nachweis solarer Neutrinos notwendigen

Detektormassen lasst sich durch folgende Uberlegung veranschaulichen. Als

Einheit der experimentellen Neutrino-Einfangraten wird ublicherweise die ”So-

lar Neutrino Unit”, kurz SNU, verwendet. Diese ist definiert als

1 SNU := 10−36 Einfange pro Targetatom und Sekunde (3.1)

Dies entspricht ungefahr einer Neutrino-Wechselwirkung pro Tag alle 1030

Targetatome. Um dann in der Großenordnung eine Neutrino-Wechselwirkung

pro Tag zu beobachten, muss die Anzahl der Kerne im Target in der Großen-

ordung von 1030 liegen. Da dies einer Targetmasse von mehreren hundert Ton-

nen (beispielsweise H2O) entspricht, nehmen solare Neutrino-Experimente im

Allgemeinen große Ausmaße an.

Außerdem ist allen solaren Neutrino-Experimenten gemein, dass sie alle

mehr als 1000 Meter weit unter der Erdoberflache liegen. Dies resultiert dar-

aus, dass die Experimente sehr gut gegen andere Strahlung, hauptsachlich

Myonen aus der kosmischen Strahlung, abgeschirmt werden mussen, damit die

schwachen Neutrino-Signale gegen das Untergrundrauschen zu identifizieren

sind.

3.2 Experimenttypen

Die bisher verwirklichten Experimente lassen sich in zwei Typen unterteilen:

radiochemische Experimente und Realzeit-Experimente. Die beiden Typen un-

terscheiden sich darin, wie die Neutrinos nachgewiesen werden und haben

20

deshalb auch unterschiedliche Vor- und Nachteile. Auch die zu einem Typ

gehorenden verschiedenen Experimente wurden teilweise unterschiedlich um-

gesetzt.

3.2.1 Radiochemische Experimente

Bei radiochemischen Experimenten erfolgt der Elektron-Neutrino-Nachweis uber

zwei Reaktionsschritte. Wie in Reaktion (3.2) dargestellt erfolt zunachst ein

Neutrino-Einfang durch den Kern B. Bei diesem inversen β-Zerfall reagiert,

wie in dem Feynman-Diagram 3.1 dargesellt, ein Neutron aus dem Kern mit

dem Neutrino uber den Austausch eines W-Bosons zu Proton und Elektron.

Das entstandene Proton ist in Reaktion (3.2) an der um eins erhohten Kern-

ladungszahl von C zu erkennen.

νe + B(Z) −→ C(Z + 1) + e− (3.2)

C(Z + 1) + e− −→ B(Z) + νe (3.3)

�W+

n

νe

p

e

Abbildung 3.1: Feynman-Diagram des inversen β-Zerfalls

Der entstandene Kern muss dann uber seinen Zerfall in der zur Reakti-

on (3.2) inversen Reaktion (3.3) nachgewiesen werden. Dabei wird meist ein

Elektron aus der K-Schale eingefangen.

Extrahiert man nun nach einer bestimmten Zeit die entstandenen Kerne C

und zahlt ihre Zerfalle z.B. in einem Proportionalzahlrohr, so kann man auf die

21

Neutrinoeinfangrate zuruckschließen. Je nach Experiment wird als B entweder37Cl (Chlor-Experimente) oder 71Ga (Gallium-Experimente) verwendet. Dabei

ist die Energieschwelle der Gallium-Reaktion mit 233 keV etwas niedriger als

bei Chlor mit 814 keV.

Die Vertreter dieses Experimenttyps sind Homestake als Chlor-Experiment

und GALLEX sowie SAGE als Gallium-Experimente. Diese werden in den

folgenden Kapiteln 3.3 und 3.4 noch im Detail behandelt.

3.2.2 Realzeit-Experimente

Die bei Realzeit-Experimenten moglichen Reaktionen zum Neutrino-Nachweis

hangen davon ab, ob man normales oder schweres Wasser als Target verwendet.

In normalem Wasser kann nur die elastische Neutrino-Elektron-Streuung

(Elastic Scattering, ES) stattfinden, deren Schwellenenergie mit ca. 5 MeV

recht hoch ist. Dabei stoßt das Neutrino (νx = νe, νµ oder ντ ) mit einem

Elektron des Wassers nach der Reaktion (3.4) zusammen.

(ES) νx + e− −→ νx + e− (3.4)

Das Ruckstoßelektron ist scheller als die Lichtgeschwindigkeit in Wasser

und kann somit anhand des ausgesandten Cerenkov-Lichtes von Photomulti-

pliern detektiert werden. Dieser Ablauf ist schematisch in Abbildung 3.2 dar-

gestellt.

Aus der Lichtintensitat des Cerenkov-Kegels lassen sich Ruckschlusse auf

die Neutrino-Energie ziehen. Da man zudem davon ausgehen kann, dass die ur-

sprungliche Neutrino-Richtung in etwa mit der des Ruckstoßelektrons uberein-

stimmt, erhalt man aus der Form des Lichtmusters Auskunft uber die Neutrino-

Richtung. Die Unterscheidung zwischen einem nachgewiesenen Elektron- oder

einem Myon-Neutrino ist nicht immer eindeutig und erfolgt anhand der Scharfe

22

des Ringes. Bei Myon-Neutrinos ergibt sich ein scharfer Ring, wahrend er bei

Elektron-Neutrinos verwaschen ist.

Auch wenn die elastische Streuung (3.4) fur alle drei Neutrino-Arten ablau-

fen kann, werden damit hauptsachlich Elektron-Neutrinos nachgewiesen. Dies

liegt daran, dass der Wirkungsquerschnitt fur Elektron-Neutrinos ungefahr

sechs Mal großer ist als fur Myon- bzw. Tau-Neutrinos.

Abbildung 3.2: Schema der elastischen Neutrino-Elektron-Streuung mit Aus-

sendung eines Cerenkov-Licht-Kegels. Das einfliegende Neutrino stoßt ein Elek-

tron aus dem Wasser, welches dann Cerenkov-Licht aussendet, da es eine

hohere Geschwindigkeit besitzt als die Lichtgeschwindigkeit in Wasser. Das

Cerenkov-Licht wird mit Photomultipliern an den Tankwanden nachgewie-

sen. [5]

23

Die Verwendung von schwerem statt normalem Wasser erlaubt außer der

zuvor beschriebenen elastischen Neutrino-Elektron-Streuung (3.4) noch zwei

weitere Neutrino-Deuteron-Reaktionen. Diese sind in den folgenden Reakti-

onsgleichungen sowie in Abbildung 3.3 zusammen mit der elastischen Streuung

skizziert.

(CC) νe + D −→ e− + 2 p (3.5)

(NC) νx + D −→ νx + p + n (3.6)

Die Reaktion (3.5) wird als Charged Current (CC) bezeichnet, da hier ein

geladenes W-Boson ausgetauscht wird. Diese Reaktion kann jedoch nur fur

Elektron-Neutrinos ablaufen und hat eine Schwellenenergie von 1.442 MeV.

Der Nachweis erfolgt auch hier wie bei der elastischen Streuung uber das

Cerenkov-Licht des entstandenen Elektrons.

Da bei der Reaktion (3.6) das Austauschteilchen ein ungeladenes Z-Boson

ist, wird sie Neutral Current (NC) genannt. Wie in der Reaktionsgleichung

durch νx angedeutet, konnen an dieser Reaktion alle drei Neutrinos teilneh-

men. Dabei ist im Gegensatz zur elastischen Streuung der Wirkungsquer-

schnitt flavourunabhangig, so dass die Reaktion (3.6) fur alle drei Neutrinos

gleich stark ablauft. Hier muss das entstandene Neutron nachgewiesen wer-

den. Durch Stoße in dem schweren Wasser wird es auf thermische Energien

abgebremst und schließlich unter Aussendung von Gammastrahlen von einem

anderen Kern (z.B. zugegebenes Salz, NaCl) eingefangen. Diese Gammastrah-

len konnen dann detektiert werden. Die Schwellenenergie dieser Reaktion ist

mit 2.226 MeV etwas hoher als beim Charged Current.

Ein Target aus reinem normalem Wasser wird in den beiden Experimenten

Kamiokande und Super-Kamiokande verwendet (vgl. Kapitel 3.5). Als Schwer-

Wasser-Cerenkov-Detektor wird das Sudbury Neutrino Observatory (SNO) in

Kapitel 3.6 behandelt.

24

Abbildung 3.3: Mogliche Reaktionen um Neutrinos in Deuterium nachzuwei-

sen:

1: Elastische Streuung (ES), hautpsachlich Elektron-Neutrinos, starke Rich-

tungsabhanigkeit

2: Charged Current (CC), nur fur Elektron-Neutrinos

3: Neutral Current (NC), flavourunabhangiger Wirkungsquerschnitt. [6]

25

3.2.3 Vergleich radiochemische und Realzeit- Experi-

mente

Beide Experimenttypen haben Vor- und Nachteile, die nun noch ein Mal zu-

sammengestellt werden sollen.

In Abbildung 3.4 ist das zuvor bereits gezeigte Flussspektrum der solaren

Neutrinos zusammen mit den Energieschwellen der verschiedenen Experiment-

typen gezeigt.

Wie darin erkennbar, ist die niedrige Energieschwelle der radiochemischen

Experimente von Vorteil, da dann auch niederenergetischere Neutrinos nach-

weisbar sind. Bei Gallium-Experimenten ist es sogar moglich die am haufigsten

vorkommenden und am besten bekannten pp-Neutrinos zu detektieren. Im Ge-

gensatz dazu ist die notwendige Mindestenergie der Neutrinos bei den Wasser-

Detektoren so hoch (MeV-Bereich), dass sie nur fur die ungenau vorhergesagten

und stark temperaturabhangigen 8B- und hep-Neutrinos sensitiv sind.

Nachteilig zeigt sich bei den radiochemischen Experimenten, dass sie lan-

ge Expositionszeiten von zum Teil einigen Wochen benotigen. Damit ist es

dann nur moglich die Anzahl der in dieser Zeit detektierten Neutrinos fest-

zustellen, allerdings sind folglich keine Informationen uber Neutrino-Energie

bzw. -Richtung zuganglich. Aufgrund der Echtzeit-Beobachtung der Neutrino-

Wechselwirkung bei den Realzeit-Experimenten ist es, wie bereits erwahnt,

moglich, diese Auskunfte zu erhalten.

Der Nachweis bei den radiochemischen Experimenten, wie in der Reakti-

onsgleichung (3.2) ersichtlich, findet nur fur Elektron-Neutrinos statt. Beim

Elastic Scattering und dem Neutral Current in Realzeit-Experimenten konnen

im Gegensatz dazu alle Neutrinos, wenn auch teilweise mit problematischer

Identifizierung und unterschiedlicher Starke, nachgewiesen werden.

26

Abbildung 3.4: Flussspektrum der solaren Neutrinos aus der pp-Kette. Fur

die verschiedenen Experimenttypen sind die jeweiligen Mindestenergien der

nachweisbaren Neutrinos eingezeichnet. Die Gallium-Experimente besitzen die

geringste Schwellenenergie. Bei den Wasserexperimenten kann die Schwellen-

energie zwischen den einzelnen Experimenten leicht variieren, liegt aber bei

allen im MeV-Bereich. [7]

3.3 Homestake

Das radiochemische Homestake-Experiment, das 1965 unter der Leitung von

Raymond Davis Jr (Nobelpreis 2002) startete, war das erste erfolgreiche Ex-

periment zum Nachweis solarer Neutrinos. In dem Experiment zuvor in der

Barberton Limestone Mine konnte Davis leider keine solaren Neutrinos nach-

weisen, jedoch trotzdem wichtige Erfahrungen sammeln und diese in Homest-

ake anwenden.

27

So legte er den Aufbau des Homestake-Experiments in die 1478 Meter tief

gelegene Homestake Goldmine in South Dakota (USA). Damit war eine aus-

reichende Abschirmung des Untergrundes von kosmischer Strahlung (insbeson-

dere Myonen) gegeben. Eine Aufnahme des Experiments mit dem Targettank

(2) in der Hauptkammer (1) ist in Abbildung 3.5 links zu sehen.

Der Nachweis der Neutrinos sollte uber die bereits 1946 von Bruno Ponte-

corvo vorgeschlagene Chlor-Argon-Methode erfolgen. Diese lauft analog zum

Nachweis uber die Reaktionen (3.2) und (3.3) ab. Dabei wird Chlor 37Cl fur

den Neutrino-Einfang verwendet (vgl. Reaktion (3.7)) und der Zefall von Ar-

gon 37Ar anschließend gezahlt.

νe + 37Cl −→ 37Ar + e− (3.7)

Da die Energieschwelle dieser Reaktion bei 814 keV liegt, konnen keine

pp-Neutrinos detektiert werden, da deren maximale Energie 423 keV betragt.

Als Target wurden 615 Tonnen Tetrachlorethylen (C2 Cl4) verwendet. Der

Tank (2) mit der Targetflussigkeit und dem schematischen Aufbau des Expe-

riments ist in Abbildung 3.5 rechts gezeigt.

Die experimentelle Schwierigkeit lag darin, dass durch die Reaktion (3.7)

entstandene 37Ar aus der Targetflussigkeit zu extrahieren und seinen Zerfall in

einem Proportionalzahlrohr zu zahlen. Dazu wurde immer nach einer Extrak-

tionszeit von zwei bis drei Monaten zunachst der Tankinhalt durch sogennante

Eduktoren zirkuliert.

In einem durch die Targetflussigkeit fließenden Helium-Gasstrom loste sich

das 37Ar und sammelte sich in einer Gas-Atmosphare in den oberen 5% des

Tanks an. Dieses Gasgemisch wurde dann zur Zirkulation durch den Kontroll-

raum (3) gebracht und stromte dabei uber, mit flussigem Stickstoff (196◦ C)

gekuhlte, Holzkohlefallen. Da diese Temperatur unter dem Gefrierpunkt von

Argon (189◦ C) liegt, konnte so Argon von Helium durch vollstandige Adsorp-

tion an die Holzkohle getrennt werden.

28

Abbildung 3.5: links : Aufnahme des Homestake-Experiments. Zu sehen ist der

Tank (2) in der alten Minenkaverne (1). [8]

rechts : Schemtische Darstellung des Experimentaufbaus mit Tank (2) und

Kontrollraum (3).

Beschriftung: • (1): Hauptkammer; • (2): Tank; • (3): Kontrollraum; • (4):

Helium-Zirkulationssystem; • (5): Holzkohlefallen. [9]

Nach dem Entfernen des Argons von der Holzkohle wurde es in ein Propor-

tionalzahlrohr gebracht, um die Zerfalle zu zahlen. Eine schematische Skizze

eines solchen Zahlrohres ist in Abbildung 3.6 dargestellt. Die geringe Lange

des aktiven Zahlrohrbereichs deutet bereits darauf hin, dass die Anzahl der

zur zahlenden Argon-Kerne ebenfalls klein ist. Wie auch in Abbildung 3.7 bei

den Messergebnissen aus der gesamten Laufzeit des Experiments zu sehen ist,

wird im Schnitt ein Argon-Kern alle zwei Tage gebildet.

Aufgrund dieser sehr geringen Argon-Produktionsrate ist es notwendig ein

System zur Reduktion des Untergrundes zu verwenden um deutlichere Signale

zu bekommen. Dieses bei Homestake eingesetzte System, wird als ”puls rise-

time system” (vgl. [9]) bezeichnet und basiert auf einer Messung der Anstiegs-

zeit der Signale. Der Untergrund sind im wesentlichen Compton-Elektronen,

die bei der Wechselwirkung von γ-Strahlen mit Atomen im Proportionalzahlrohr

entstehen. Sie treten entlang des gesamten Zahlrohres auf und liefern Signale

29

mit kurzer Anstiegszeit. Im Gegensatz dazu ist die Anstiegszeit der Signale

der Auger-Elekronen aus dem 37Ar-Zerfall sehr kurz, sodass eine Messung der

Anstiegszeit eine Unterscheidung zwischen gesuchtem und Untergrund-Signal

ermoglicht.

Abbildung 3.6: links : Skizze des zum Zahlen der 37Ar-Zerfalle verwendeten

sehr kleinen Proportionalzahlrohrs (Gesamtlange 20 cm, aktiver Teil 30 mm)

rechts : Davis beim Einbringen eines Proprotionalzahlrohrs in ein altes Kano-

nenrohr zur besseren Abschirmung von Untergrundstrahlung. [9]

30

Um aus den gezahlten 37Ar-Zerfallen nun die tatsachliche Neutrinoein-

fangrate berechnen zu konnen, ist es notwendig, die Effizienz des Extrakti-

onsprozesses zu kennen. Deshalb wurde im Experiment vor jeder Extraktion

der Targetflussigkeit eine kleine bekannte Menge eines inaktiven Tragergases

(Gemisch aus 36Ar und 38Ar) zugegeben. Ein Vergleich der zugesetzten mit

der nach der Extraktion zuruckgewonnen Menge gibt Auskunft uber die Ex-

traktionseffizienz.

Damit konnte verifiziert werden, dass das Extraktionsverfahren mit einer

Effizienz von ca. 95% gut funktioniert. Unter der Annahme, dass die Effizi-

enz fur alle drei Argon-Isotope gleich groß ist, war dann auch der Prozent-

satz des extrahierten 37Ar bekannt. Eine Verfalschung der Messung durch

zusatzlich mitgezahlte Zerfalle des Tragergases wurde vermieden, indem nur

stabile Argon-Isotope dafur verwendet wurden.

Die in Abbildung 3.7 dargestellten Ergebnisse aus der gesamten Laufzeit

ergeben einen Datenmittelwert fur die Neutrinorate von

Rexpν = 2.56 ± 0.16 (stat.) ± 0.16 (sys.) SNU (3.8)

Dieser liegt jedoch deutlich unter der nach dem SSM vorhergesagten Rate

von

RSSMν = 7.6 ± 1.8 SNU (3.9)

Mit nur knapp einem Drittel des erwarteten Neutrino-Flusses wurde bei

Homestake damit zum ersten Mal ein Defizit an solaren Neutrinos festgestellt.

31

Abbildung 3.7: Zusammenfassung der Ergebnisse des Homestake-Experiments

uber die gesamte Laufzeit von 24 Jahren. Die linke y-Achse gibt die Argonpro-

duktionsrate in Atomen pro Tag an. Auf der rechten y-Achse ist die Neutrino-

Einfangrate in SNU aufgetragen. Der horizontale Strich reprasentiert den Da-

tenmittelwert. [9]

3.4 GALLEX und SAGE

In den 1990ern folgten dem Homestake-Experiment noch zwei weitere radioche-

mische Experimente. In Italien wurde das europaische GALLium EXperiment

GALLEX im Gran-Sasso Laboratory in einer Tiefe von 1200 Metern aufge-

baut. Unter soviet-amerikanischer Leitung fand im 2000 Meter tief gelege-

nen Baskan-Neutrino-Observatory im Nord-Kaukasus das SAGE-Experiment

(Soviet-American Gallium Experiment) statt.

Bei beiden wurde zum Nachweis ebenfalls der Neutrino-Einfang analog der

Reaktion (3.7) verwendet, allerdings mit Gallium statt Chlor im Target. Der

32

Zerfall des in dieser Reaktion (3.10) entstandenen 71Ge muss dann gezahlt

werden.

νe + 71Ga −→ 71Ge + e− (3.10)

Allerdings hat diese Reaktion (3.10) mit 233 keV eine niedrigere Energie-

schwelle als die analoge Version mit Chlor (3.7) und ermoglicht es somit auch

die mit guter Sicherheit bekannten dominierenden pp-Neutrinos zu detektieren.

Wegen einer hoheren Einfangrate ist hier auch die Expositionszeit mit drei bis

vier Wochen kurzer als bei Homestake. Nachteilig ist jedoch, dass Gallium im

Vergleich zu Chlor teurer ist.

Auch wenn bei beiden Experimenten Gallium verwendet wird, unterschei-

den sie sich in der Art des Targets. Wahrend bei GALLEX 30 Tonnen Gallium

in flussiger Galliumchlorid GaCl3- Losung als Target dienen, liegen bei SAGE

50 Tonnen flussiges metallisches Gallium vor. Bei beiden Experimenten ist der

Extraktionsvorgang ahnlich zu dem bei Homestake.

Die Messungen aus beiden Experimenten ergaben nur etwas mehr als die

Halfte des erwarteten Neutrino-Flusses (GALLEX: 61% ; SAGE: 55%) und

bestatigten damit das bei Homestake bereits festgestellte Defizit an solaren

Neutrinos. Zudem zeigt sich, dass das Defizit scheinbar energieabhangig ist.

3.5 Kamiokande und Super-K

Zu den Realzeitexperimenten die reines normales Wasser als Target verwenden,

zahlen diese beiden in der Kamioka-Mine in Japan durchgefuhrten Experimen-

te. Kamiokande war das erste der beiden und lief von 1987 bis 1995. Es wurde

1996 von dem noch großeren Super-Kamiokande Detektor abgelost.

Beide Experimente weisen die Neutrinos, wie bereits in Kapitel 3.2.2 erlautert,

uber elastische Streuung an einem Elektron aus dem Wasser und das davon

ausgesandte Cerenkov-Licht nach.

33

Dazu stehen bei Kamiokande 3000 Tonnen reines Wasser und ungefahr

1000 Photomultiplier an den Tankwanden zur Verfugung. Damit erreicht der

Detektor eine Hohe von 16 Metern und einen Durchmesser von 15.6 Metern.

Eine Skizze davon ist in Abbildung 3.8 auf der linken Seite zu sehen.

Abbildung 3.8: links : Skizze des Kamiokande-Detektors (Hohe 16 m, Durch-

messer 15.6 m, 3000 Tonnen Wasser) [10]

rechts : Darstellung von Super-Kamiokande (Hohe 41 m, Durchmesser 39 m,

50 000 Tonnen Wasser). [11]

In Super-Kamiokande wurde der Aufbau, wie in Abbildung 3.8 rechts ge-

zeigt, noch vergroßert, sodass mehr Neutrino-Ereignisse beobachtet werden

konnten. Mit 50 0000 Tonnen und 13 000 Photomultipliern erreichte Super-

Kamiokande das 10fache Volumen und die doppelte Photomultiplierdichte als

Kamiokande. Die beiden Aufnahmen in Abbildung 3.9 zeigen die Wande des

noch leeren Detektorinneren (links) sowie die Wasseroberflache wahrend der

Wasserbefullung.

34

Abbildung 3.9: Aufnahmen des Super-Kamiokande-Detektors

links : mit Photomultipliern besetzte Wande vor der Auffullung mit Wasser [12]

rechts : zwei Schlauchboote auf der Wasseroberflache im Detektorinneren

wahrend der Befullung, an den Wanden die Photomultipliertubes. [13]

Die zum Neutrino-Nachweis mit den Photomultipliern aufgezeichneten

Cerenkov-Licht-Kegel sind fur zwei Ereignisse in Abbildung 3.10 dargestellt.

Anhand der Gestalt des Ringmusters kann man die beiden Ereignisse als

ein Myon- bzw. Elektron-Neutrino identifizieren. Der Ring im linken Bild ist

scharfer und deutet damit auf ein nachgewiesenes Myon-Neutrino hin, wahrend

der verwaschenere Ring im rechten Bild von einem Elektron-Neutrino stammt.

Aufgrund der bei diesen Wasser-Cerenkov-Detektoren moglichen Richtungs-

bestimmung des nachgewiesenen Neutrinos konnte erstmalig direkt eindeutig

uberpruft werden ob die Neutrinos tatsachlich von der Sonne stammen. In

Abbildung 3.11 sind die Messerergebnisse fur die Winkeldifferenz zwischen der

gemessenen Neutrino-Richtung und dem aktuellen Sonnenstand aufgetragen.

Der deutliche Peak bei cosine theta−sun = 1 (entspricht einer Winkeldifferenz

von 0◦) weist nach, dass es sich um solare Neutrinos handelt. Der gleichformig

auftretende Untergrund stammt von atmospharischen Neutrinos, die aus allen

Richtung kommen.

35

Abbildung 3.10: Zwei Aufnahmen des Cerenkov-Lichts mit den Photomultipli-

ern aus Super-Kamiokande.

links : scharfer Cerenkov-Kegel nach Stoß eines Myon-Neutrinos

rechts : verwaschener Cerenkov-Kegel als Hinweis auf ein Elektron-Neutrino. [5]

Desweitern konnten die zuvor von Homestake gemessenen Defizite in den

solaren Neutrino-Flussen von beiden Experimenten bestatigt werden, da in

beiden nur ungefahr die Halfte des erwarteten Flusses nachgewiesen wurde.

36

Abbildung 3.11: Winkeldifferenz zwischen den detektierten Neutrinos und der

aktuellen Sonnenposition gemessen mit Super-Kamiokande. Erster Nachweis,

dass die Neutrinos tatsachlich von der Sonne kommen, da deutlicher Peak bei

cos θ = 1. [14]

3.6 Sudbury Neutrino Observatory

Die Planung des Subury Neutrino Observatory (kurz SNO) als erstem Wasser-

Cerenkov-Detektor mit schwerem Wasser wurde 1990 gestartet. Da bei schwe-

rem Wasser als Target, wie in Kapitel 3.2.2 erklart, die drei verschiedenen

Reaktionen des Elastic Scattering (3.4), des Charged Current (3.5) sowie des

Neutral Current (3.6) ablaufen konnen, ist es mit einem einzigen Detektor

moglich sowohl den reinen Elektron-Neutrino-Fluss als auch den gesamtsola-

37

ren Neutrino-Fluss separat zu messen. Somit kann mit SNO das Defizit der

solaren Neutrinos genauer untersucht und außerdem mogliche Hypothesen zur

Losung dieses Problems (vor allem Neutrino-Oszillationen) uberpruft werden.

Der Detektor, der in Abbildung 3.12 schematisch dargestellt ist, wurde bei

Ontario (USA) in einer Tiefe von 2070 Metern aufgebaut und begann 1999 mit

der Datennahme.

Abbildung 3.12: Skizze des Sudbury Neutrino Observatory Detektors. [15]

(1): Kessel mit 1000 Tonnen D2O, Ø 12m

(2): Unterstutzungsstruktur mit 9500 PMTs

(3): Wasserabschirmung 7000 Tonnen

(4): Gehauseabschirmung.

Als Target befinden sich 1000 Tonnen schweres Wasser (D2O) in dem inne-

ren Kessel (1), der einen Durchmesser von 12 Metern besitzt. Zum Nachweis

des Cerenkov-Lichtes sind auf einer Unterstutzungsstruktur um den inneren

38

Kesser 9500 Photomultiplier angebracht (2). Die außere Strahlung wird durch

7000 Liter normales Wasser (3) und eine Gehauseabschirmung (4) abgehalten.

Um den Cerenkov-Licht-Kegel einer Reaktion des Elastic Scattering bzw.

des Charged Current zu finden, wird nach Ereignissen mit gleichzeitiger De-

tektion von Lichtblitzen in mehreren Photomultipliern gesucht. Ein solches

Neutrino-Ereignis wird dann als Ring auf einer Seite der aus Photomultipliern

gebildeten Sphare erscheinen, wie in Abbildung 3.13 links dargestellt.

Abbildung 3.13: links : Cerenkov-Ring einer Neutrino-Reaktion durch Elastic

Scattering oder Charged Current. [16]

rechts : Skizze des inneren Kessels mit Helium-3-Proportionalzahlrohren, in bis

zu 11 m langen Ketten aufgehangt. [17]

Zum Nachweis der aus der Neutral Current Reaktion entstandenen Neu-

tronen stehen bei SNO zwei Systeme zur Verfugung (vgl. [18]). Das erste ist

schematisch in Abbildung 3.13 rechts zu sehen und erfolgt durch Helium-3-

Proportionalzahlrohre. Diese sind in dem mit schwerem Wasser gefullten in-

neren Kessel in Strangen mit einer Lange von bis zu 11 Metern aufgehangt.

Der Einfang eines Neutrons durch 3He resultiert in einem elektrischen Puls im

Zahlrohr Draht und detektiert somit eine Neutral Current Reaktion.

39

Desweitern besteht die Moglichkeit dem schweren Wasser NaCl-Salz zu-

zugeben. Die beim Neutroneinfang durch Cl entstehenden Gammastrahlen

ermoglichen dann den Nachweis einer Neutral Current Reaktion.

Die Ergebnisse des SNO-Experiments fur die Flusse aus den ES-, CC- und

NC-Ereignissen werden in Kapitel 5.1 vorgestellt.

40

Kapitel 4

Solares Neutrino Problem

Bereits nach den ersten Messergebnissen des Homestake Experiments wurde

ein Defizit an solaren Neutrinos festgestellt. Zu Beginn war jedoch noch nicht

klar wo genau die Ursache dieses Problems, das fortan als ”Solares Neutrino

Problem” (kurz SNP) bezeichnet wurde, lag. Es standen drei Moglichkeiten

zur Diskussion. Der Fehler konnte beim Experiment selbst liegen, z.B. in ei-

ner Uberschatzung der Extraktionseffizienz oder des nuklearen Wirkungsquer-

schnittes. Desweiteren war eine falsche Vorhersage des Neutrino-Flusses aus

dem SSM, aufgrund von Unsicherheiten in der Sonnentemperatur und ande-

ren Inputparametern, nicht auszuschließen. Das Defizit hatte jedoch auch ein

Hinweis auf neue Physik in bisher nicht bedachten Neutrino-Eigenschaften sein

konnen.

Nachdem jedoch die auf Homestake folgenden Experimente (GALLEX, SA-

GE, Kamiokande und Super-Kamiokande) das Defizit bestatigten, wurde deut-

lich, dass der Fehler nicht beim Homestake-Experiment lag. Alle Experimente

wiesen ubereinstimmend weniger Neutrinos als erwartet nach, wie auch in Ab-

bildung 4.1 graphisch veranschaulicht.

Es wurden verschiedene theoretische Uberlegungen zur Erklarung des SNP

vorgeschlagen, die sich in die Gruppe der astrophysikalischen Effekte und

Neutrino-Eigenschaften aufteilen lassen.

41

Abbildung 4.1: Verhaltnis der von verschiedenen Experimenten gemessenen

Neutrino-Flussen zu den vom SSM vorhergesagten Werten vor Kenntnis der

Ergebnisse von SNO. [5]

4.1 Astrophysikalische Effekte

Diese Effekte suchen das Problem in Unsicherheiten in der gangigen Versi-

on des Standard-Sonnenmodells und nicht berucksichtigten Effekten, z.B. der

Rotation des Sonneninneren, die zu einer Erniedrigung der Zentraltemperatur

fuhren. Dies wurde dann die Vorhersage des Neutrino-Flusses in Richtung der

experimentellen Ergebnisse andern.

Allerdings lassen sich zwei Gegenargumente finden, die als ”Konflikt Home-

stake-Kamiokande” sowie ”Defizit an 7Be-Neutrinos” bezeichnet werden, und

astrophysikalische Effekte als Erklarung ausschließen.

Das erstgenannte betrachtet die bei Homestake und Kamiokande gemesse-

nen Neutrino-Flusse und deren Temperaturabhangigkeiten. Die 8B-Neutrinos,

42

die bei Kamiokande 100% der Messung und bei Homestake nur 75% ausma-

chen, sind am starksten temperaturabhangig (∼ T 18). Die 7Be-Neutrinos, die

bei Homestake zu 15% beitragen und bei Kamiokande gar nicht gemessen

werden, sind schwacher temperaturabhangig (∼ T 8). Eine Erniedrigung der

Sonnentemperatur wurde sich also bei den 8B-Neutrinos starker auswirken

und den Fluss bei Kamiokande starker verringern. Dem widersprechend misst

jedoch Homestake ein großeres Defizit als Kamiokande. Da dies genau umge-

kehrt dazu ist, was eine Temperaturerniedrigung bewirken wurde, kann diese

als Erklarung ausgeschlossen werden.

Das zweite Gegenargument wird in der Frage ausgedruckt ”Wo sind die7Be-Neutrinos?”. Dazu wird versucht eine Ubereinstimmung zwischen den

Messergebnissen von Kamiokande und der Vorhersage des Standard-Sonnenmodels

zu erreichen. Dies ist moglich, wenn man den SSM-Wert fur den 8B-Neutrino-

Fluss auf die Halfte reduziert. Die daraus resultierenden neuen Vorhersagen

fur Homestake und GALLEX erwarten allerdings immer noch einen Fluss an8B-Neutrinos, der großer ist als der von den Experimenten gemessene Gesamt-

fluss. Da beide Experimente jedoch außer 8B-Neutrinos noch 7Be-Neutrinos

nachweisen, bleibt fur den 7Be-Beitrag kein Platz mehr. Es mussten jedoch7Be-Neutrinos beobachtet werden, da die Zerfallsneutrinos von 8B beobachtet

werden und 8B aus einer Reaktion mit 7Be entsteht.

Mit diesen beiden Argumenten fallen also die astrophysikalischen Effekte

als Losung des Solaren Neutrino Problems weg.

4.2 Neutrino-Eigenschaften

Der Vorschlag, das Defizit durch einen Zerfall der Neutrinos und somit neue

Eigenschaften der Neutrinos zu erklaren, lasst sich durch Betrachtung der rela-

tivistischen Zeitdilatation widerlegen. Diese wurde namlich bewirken, dass um

so mehr Neutrinos zerfallen, je kleiner ihre Energie ist. Demnach sollten Expe-

rimente, die niederenergetische Neutrinos beobachten (GALLEX), ein großeres

43

Defizit messen als solche mit hoherenergetischen Neutrinos (Homestake). Al-

lerdings zeigen die beiden Experimente genau das umgekehrte Bild, GALLEX

hat mit ungefahr 60% der Vorhersage ein kleineres Defizit als Homestake mit

nur 33%.

Eine letzte plausible Erklarung des gemessenen Neutrino-Defizits liefern die

Neutrino-Oszillationen, die 1978 von Lincoln Wolfenstein vorgeschlagen wur-

den. Das Neutrino-Defizit wurde sich dann dadurch ergeben, dass die in der

Sonne entstandenen Elektron-Neutrinos auf ihrem Weg zur Erde zu Myon-

bzw. Tau-Neutrinos oszillieren und deshalb zu wenige Elektron-Neutrinos ge-

messen werden. Mit einer energieabhangigen Oszillationswahrscheinlichkeit lie-

ße sich auch erkaren, warum die einzelnen Experimente, die unterschiedliche

Energiebereiche abdecken, verschieden große Defizite messen. Eine genauere

Beschreibung sowie die Unterscheidung, ob die Ozillationen in Materie oder

im Vakuum stattfinden, wird im nachsten Kapiel 5 behandelt.

44

Kapitel 5

Neutrino-Oszillationen als

Erklarung

Nachdem die Neutrino-Oszillationen als Losung vorgeschlagen worden waren,

war es anhand der Messungen des SNO Experiments moglich eine Uberprufung

der Ubereinstimmung zwischen den theoretischen Uberlegungen und den Da-

ten durchzufuhren. Erstmals konnten durch die verschiedenen Nachweisreak-

tionen sowohl der reine Elektron-Neutrino-Fluss als auch der gesamte Neutrino-

Fluss getrennt gemessen werden.

5.1 Ergebnisse von SNO

Eine Analyse der Nachweisreaktionen zeigt, dass sich die gemessenen Flusse

wie folgt aus den einzelnen Neutrino-Flussen zusammensetzen.

(ES) φSNOES = φ (νe) + ε · φ (νµ,τ ) (5.1)

(CC) φSNOCC = φ (νe) (5.2)

(NC) φSNONC = φ (νe) + φ (νµ,τ ) = φtot (5.3)

45

Da bei dem Elastic Scattering der Wirkungsquerschnitt, wie in Kapitel 3.2.2

bereits erwahnt, fur die Elektron-Neutrinos sechs Mal großer ist als fur Myon-

bzw. Tau-Neutrinos, besteht der ES-Fluss in Gleichung (5.1) hauptsachlich

aus dem der Elektron-Neutrinos. Der kleine zusatzliche Anteil von Myon- und

Tau-Neutrinos wird durch den Faktor ε verdeutlicht.

Die Reaktion des Charged Current kann, wie ebenfalls in Kapitel 3.2.2

erlautert, nur fur Elektron-Neutrinos ablaufen. Deshalb ist in Gleichung (5.2)

der CC-Fluss identisch mit dem reinen Elektron-Neutrino-Fluss.

Aufgrund des in Kapitel 3.2.2 besprochenen flavourunabhangigen Wirkungs-

querschnittes fur alle Neutrinos beim Neutral Current, ist also der NC-Fluss

die Summe aller Neutrino-Flusse (vgl. Gleichung (5.3)). Folglich gibt eine Mes-

sung des NC-Flusses den gesamten auf der Erde von der Sonne ankommenden

solaren Neutrino-Fluss an.

Die Messung dieser drei Flusse bei SNO kann somit Auskunft daruber

geben, ob die Elektron-Neutrinos von der Sonne teilweise zu Myon- bzw. Tau-

Neutrinos oszillieren. Gabe es keine Oszillationen, dann wurde φ (νµ,τ ) in den

Gleichungen (5.1), (5.2) und (5.3) verschwinden und alle drei Flusse mussten

gleich sein!

ohne Oszillationen: φSNOES ≡ φSNO

CC ≡ φSNONC (5.4)

Die Messergebnisse der drei Flusse bei SNO sind in den folgenden Glei-

chungen in Einheiten von 106 cm−2 s−1 angegeben:

φSNOES = 2.39 ± 0.26 (5.5)

φSNOCC = 1.76 ± 0.10 (5.6)

φSNONC = 5.09 ± 0.62 (5.7)

Da alle drei Flusse verschieden sind, lasst sich die Vermutung, dass Oszil-

lationen bei den solaren Neutrinos stattfinden, bestatigen. Ein Vergleich des

46

NC-Flusses der Gleichung (5.7) mit dem vom Standard-Sonnenmodell vorher-

gesagten Wert von

φSSMtot = 5.05 + 1.01

− 0.81 (5.8)

zeigt außerdem, dass Modell und Messung ubereinstimmen. Damit kann aus-

geschlossen werden, dass die Ursache des Solaren Neutrino Problems in einem

Fehler des SSMs zu suchen ist.

Die Abbildung 5.1 zeigt auch graphisch, dass das Ergebnis der Neutral

Current Messung von SNO fur den gesamt solaren Neutrino-Fluss mit der

SSM-Vorhersage ubereinstimmt.

Abbildung 5.1: Verhaltnis der von verschiedenen Experimenten gemessenen

Neutrinoflusse zu den vom SSM vorhergesagten Werten mit Einbeziehung der

Ergebnisse von SNO. [5]

Die Ergebnisse des SNO-Experiments aus den Messungen des Elastic Scat-

tering, des Charged Current und des Neutral Current werden typischerweise

in der in Abbildung 5.2 gezeigten Graphik aufgetragen. Darin ergeben sich

47

Geraden-Bander, wenn der Fluss der Myon- und Tau-Neutrinos gegen den der

Elektron-Neutrinos aufgetragen wird. Dies wird ersichtlich, wenn man die Glei-

chungen (5.1), (5.2), (5.3) mit den Messergebnissen (5.5), (5.6), (5.7) kombi-

niert und nach φ (νµ,τ ) auflost. Die Abbildung zeigt, dass sich alle drei Geraden

erfreulicherweise in einem Punkt schneiden.

Aus der NC-Messung ergibt sich eine Gerade der Steigung -1, die auch

genau in dem vom SSM vorhergesagten Bereich liegt. Die Steigung der Gerade

aus der ES-Messung hat aufgrund des ε in der Gleichung (5.1) eine etwas

andere Steigung. Da beim CC-Fluss keine Abhangigkeit von φ (νµ,τ ) besteht,

ergibt sich hier ein zur y-Achse paralleles Band.

Abbildung 5.2: Messergebnisse aus ES, CC und NC fur den Myon-Tau-

Neutrino-Fluss in Abhangigkeit vom Elektron-Neutrino-Fluss. Es ergeben sich

drei Geraden, die sich in einem Punkt schneiden. Das Band des NC liegt in-

nerhalb der SSM-Vorhersage. [19]

48

5.2 Oszillationen

Die Oszillationen der Neutrinos, mit denen das Solare Neutrino Problem nach

fast drei Jahrzehnten gelost werden konnte, sind in einem zur Quark-Mischung

analogen Formalismus zu behandeln.

In der Sonne entstehen die Neutrinos als Flavoureigenzustande der schwa-

chen Wechselwirkung (να = νe, νµ, ντ ). Diese haben allerdings keine scharfe

Masse und sind Mischzustande der Masseneigenzustanden (νi = ν1, ν2, ν3).

Als solche propagieren sie auch in der Zeit, so dass ein bei der Entstehung reiner

Flavoureigenzustand eine zeitabhangige Mischung von verschiedenen Flavou-

reigenzustanden wird. Die Folge davon ist, dass er in einem Experiment mit

einer bestimmten oszillierenden Wahrscheinlichkeit als anderer Flavoureigen-

zustand gemessen werden kann.

Die Flavoureigenzustande sind dabei uber eine unitare Transformation mit

den Masseneigenzustanden nach der folgenden Vorschrift verknupft.

|να〉 =∑

i

Uα,i |νi〉 (5.9)

Dabei hat die unitare Mischungsmatrix U als Parameter drei Mischungs-

winkel sowie eine CP-verletzende Phase. Sie ist vergleichbar mit der CKM-

Matrix fur die Quark-Mischung.

Der Zwei-Flavour-Formalismus beschrankt sich der besseren Veranschauli-

chung wegen auf die Oszillation zwischen zwei Zustanden. Damit wird dann

die Transformationsgleichung (5.9) einfacher und die Mischungmatrix reduziert

sich auf eine 2×2-Matrix mit nur noch einem Mischungswinkel θ als freiem Pa-

rameter:

νa

νb

=

cos θ sin θ

− sin θ cos θ

·

ν1

ν2

49

Daraus lasst sich die Ubergangswahrscheinlichkeit P(να → νβ) sowie die

Uberlebenswahrscheinlichkeit P(να → να) herleiten (genaue Herleitung siehe

[20], Kapitel6). Man erhalt:

P (να → νβ) = sin2 2θ · sin2 ∆

2(5.10)

P (να → να) = 1 − sin2 2θ · sin2 ∆

2(5.11)

mit ∆ =δm2

2

L

E(5.12)

Die Oszillationswahrscheinlichkeit ist also abhangig von dem Mischungs-

winkel θ, der Neutrino-Energie E, der Differenz der Massenquadrate δm2 sowie

dem Abstand L zwischen Entstehungs- und Nachweisort.

In Abbildung 5.3 sind die Oszillationswahrscheinlichkeiten graphisch dar-

gestellt. Die Amplitude der Oszillation ist abhangig vom Mischungswinkel θ

wahrend die Massendifferenz die Oszillationslange bestimmt. Es mussen folg-

lich zwei Bedingungen erfullt sein, damit Oszillationen auftreten konnen: Der

Mischungswinkel und die Massendifferenz mussen beide von Null verschieden

sein, was insbesondere heißt, dass mindestens ein Neutrino eine Masse großer

als Null besitzt. Die Neutrinos konnen also nicht alle, wie im Standardmodell

der Teilchenphysik angenommen, masselos sein.

Dieser fur Oszillationen im Vakuum durchgefuhrte Formalismus lasst sich

ahnlich auch bei Oszillationen in Materie anwenden. Dabei muss jedoch die

zusatzliche Wechselwirkung der Neutrinos mit der Materie durch elastische

Streuung berucksichtigt werden. Von Bedeutung ist hierbei die Neutrino-

Elektron-Streuung, da diese zwischen den drei Neutrinos unterscheidet. Dies

liegt daran, dass der Charged Current nur bei der Wechselwirkung von Elektron-

Neutrinos mit Elektronen moglich ist.

50

Abbildung 5.3: Zusammenhang zwischen Oszillation und den Parametern:

δm2 verantwortlich fur Oszillationslange

sin2 2θ verantwortlich fur Oszillationsamplitude

oben: Uberlebenswahrscheinlichkeit von να

unten: Ubergangswahrscheinlichkeit von να nach νβ

Da die Neutrino-Elektron-Streuung somit verschieden ist fur Elektron-Neutrinos

einerseits und Myon- bzw. Tau-Neutrinos andererseits, verandert sich auch

die Oszillationswahrscheinlichkeit. Eine detaillierte Behandlung der Neutrino-

Oszillationen in Materie ist in [20] zu finden und liefert fur die Oszillationsam-

plitude:

sin2 2θmat =sin2 θ

( A∆m2 − cos 2θ)2 + sin2 2θ

(5.13)

Dabei ist A proportional zur Neutrino-Energie und zur Elektronendichte

in der Materie (A ∼ Eν ·Ne), θmat der Mischungswinkel in Materie und θ der

bereits zuvor verwendete Vakuummischungswinkel.

Dieser Ausdruck der Oszillationsamplitude zeigt also, dass Resonanz auf-

tritt, d.h. die Oszillationsamplitude maximal wird, wenn A∆m2 ≡ cos 2θ ist.

51

Da in A die Elektronendichte der Materie eingeht, ist diese ausschlaggebend

dafur, ob Resonanz auftritt.

Im Allgemeinen ist die Resonanzbedingung bei Materie konstanter Elek-

tronendichte nicht erfullt. Durchqueren die Neutrinos jedoch Gebiete vari-

abler Elektronendichte, so erreichen sie auch irgendwann eine Schicht, in der

die Resonanzbedingung erfullt ist. Dieser Effekt der resonanten Verstarkung

der Neutrino-Oszillationen in Materiegebieten variabler Elektronendichte wird

nach seinen Entdeckern Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein- (kurz MSW-) Effekt

genannt.

Da die solaren Neutrinos im Sonneninnern bei sehr hohen Dichten entste-

hen und auf ihrem Weg zum Sonnenrand die Sonnendichte langsam abnimmt,

durchqueren sie irgendwann eine Schicht in der die Resonanzbedingung erfullt

und die Wahrscheinlichkeit fur einen Flavourubergang erhoht ist. Aufgund des

MSW-Effektes wandeln sich die Elektron-Neutrinos mit hoher Wahrscheinlich-

keit um und erreichen die Erde teilweise als Myon- oder Tau-Neutrinos.

Aus den Messergebnissen der einzelnen Experimente erhalt man nun die

moglichen Bereiche in denen die Parameter der Oszillation, die Massendifferenz

∆m2 und der Mischungswinkel θ, liegen konnen. Diese sind in Abbildung 5.4

auf der linken Seite zunachst fur die Ergebnisse der Experimente vor SNO auf-

getragen. Von den beiden moglichen Bereichen wird der obere als LMA-(Large-

Mixing-Angle-)Losung und der untere als LOW-(Low Mass)Losung bezeichnet.

Durch das Einbeziehen der Messungen von SNO konnen beide Bereiche noch

etwas eingeschrankt werden und der beste Fit fur die LMA-Losung (als Stern

eingezeichnet) ergibt:

tan2 θ ' 0.42 (5.14)

∆m2 ' 5.0 · 10−5 eV2 (5.15)

52

Abbildung 5.4: mogliche Bereiche der Oszillationsparameter ∆m2 und tan2 θ.

links : aus den Messungen der Experimente vor SNO

rechts : verkleinerte Bereiche nach Einbeziehung der Ergebnisse von SNO. [21]

Anhand der Messungen konnen die Oszillationen im Vakuum ausgeschlos-

sen werden. Diese waren auch ein unwahrscheinlicher Zufall gewesen, da die

Oszillationslange genau in der Großenordung des Abstandes Sonne-Erde liegen

musste. Denn bei viel großerer Oszillationslange waren die Oszillationen nicht

sichtbar geworden und bei viel kleinerer Oszillationslange hatte man einen uber

mehrere Oszillationen gemittelten Wert erhalten, sodass die Abhangigkeit von

der Neutrinoenergie verloren gegangen ware. Damit hatte dann nicht mehr er-

klart werden konnen, warum die einzelnen Experimente, die unterschiedliche

Energiebereiche abdecken, verschieden große Defizite messen.

Damit fand das Solare Neutrino Problem nach fast drei Jahrzehnten eine

plausible Erklarung durch den MSW-Effekt, der auch in den Messergebnissen

bestatigt werden konnte.

53

Literaturverzeichnis

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56

Abbildungsverzeichnis

2.1 Reaktionen der pp-Kette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Reaktionen des CNO-Zyklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3 CNO-Zyklus mit allen drei Ringen . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4 Vergleich der Temperaturabhangigkeit von pp-Kette und CNO-

Zyklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.5 Flussspektrum solarer Neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.1 Feynman-Diagram des inversen β-Zerfalls . . . . . . . . . . . . 21

3.2 Schema elastische Neutrino-Elektron-Streuung mit Aussendung

von Cerenkov-Licht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.3 Nachweisreaktionen fur die Neutrinos in Deuterium . . . . . . . 25

3.4 Neutrino-Flussspektrum mit experimentellen Schwellenenergien 27

3.5 Homestake-Experiment: Photographische Aufnahme und sche-

matischer Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.6 Proportionalzahlrohr des Homestake-Experiments skizziert und

im tatsachlichen Aussehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.7 Ubersicht uber die Ergebnisse aller Extraktionsdurchlaufe von

Homestake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

57

3.8 Detektor von Kamiokande und Super-Kamiokande . . . . . . . . 34

3.9 Super-Kamiokande Aufnahmen vor und wahrend der Befullung

mit Wasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.10 Cerenkov-Licht-Aufnahmen von Super-Kamiokande . . . . . . . 36

3.11 Messergebnis der Winkeldifferenz zwischen Neutrino-Richtung

und Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.12 Skizze des Sudbury Neutrino Observatory Detektors. [15]

(1): Kessel mit 1000 Tonnen D2O, Ø 12m

(2): Unterstutzungsstruktur mit 9500 PMTs

(3): Wasserabschirmung 7000 Tonnen

(4): Gehauseabschirmung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.13 Darstellung eines SNO ES- oder CC-Events und Nachweissy-

stem fur NC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.1 Verhaltnis experimenteller Ergebnisse zur Erwartung vom SSM

(vor SNO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.1 Verhaltnis experimenteller Ergebnisse zur Erwartung vom SSM

(nach SNO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.2 Graphische Darstellung der Messergebnisse von SNO . . . . . . 48

5.3 Schematische Darstellung der Oszillation im Zwei-Flavour-Formalismus

und Abhangigkeit von den Parametern . . . . . . . . . . . . . . 51

5.4 aus den Messergebnissen erhaltene Bereiche der Oszillationspa-

rameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

58

Tabellenverzeichnis

2.1 Zusammenfassung der solaren neutrinoliefernden Reaktionen . . 17

59