Date post: | 06-Apr-2015 |
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Mathematik
LK oder GK?
Gliederung
• Allgemeine Vorgaben
• Mathematik im Abitur 2017
• Themen in der Oberstufe (LK – GK)
• Beispielaufgaben
Allgemeine Vorgaben
• LK: 5 Wochenstunden ; GK: 3 Wochenstunden• Mathematik ist bis zum Abitur Pflichtfach
(schriftlich!)• Mathematik kann als Abiturfach eine wichtige
Pflichtbindung abdecken• Ab 2014/15: neuer Lehrplan für die Oberstufe • Grafikfähiger Taschenrechner wird
verpflichtend eingeführt (LK und GK)
Allgemeine Vorgaben
• Inhaltsfelder• Funktionen und Analysis• Analytische Geometrie und Lineare Algebra• Stochastik
• Kompetenzbereiche • Modellieren• Argumentieren• Problemlösen• Werkzeuge nutzen• Kommunizieren
Mathematik im Abitur 2017 (voraussichtlicher Ablauf)
• Schriftliche Abiturprüfung ist zweigeteilt:
• 1. Teil: ohne Hilfsmittel (LK und GK)
– Dauer: ca. 30 Minuten– Aufgaben aus allen drei Inhaltsfeldern– keine Auswahl durch die Lehrkraft
Hinweis: Hilfsmittelfreier Teil auch schon in zentraler Klausur am Ende der Einführungsphase
Mathematik im Abitur 2017 (voraussichtlicher Ablauf)
• 2. Teil mit Hilfsmitteln (GTR, Formelsammlung)• Aufgabenauswahl erfolgt durch den Lehrer• Es gibt einen Aufgabenpool, aus dem gewählt werden kann• LK – 3 Aufgaben (ca. 3 ¾ Stunden)
1 Analysis, 1 Geometrie, 1 Stochastik• GK – 2 Aufgaben (ca. 2 ½ Stunden)
1 Analysis, 1 Geometrie oder Stochastik
Themen Analysis und Funktionen
GK• Ableitungsregeln• Funktionsuntersuchungen• Ganz-rationale Funktionen• Exponentialfunktionen• Extremwertprobleme• Steckbriefaufgaben• Wachstums- und
Zerfallsprozesse• Flächenberechnung durch
Integrale
LK• Wie GK und …
• Funktionenscharen• Logarithmusfunktionen• Uneigentliche Integrale• Rotationsvolumen
Aufgabe „Skispringen“
Aufgabe „Skispringen“
Aufgabe „Skispringen“
Aufgabe „Skispringen“
• Analyse des Profils der Schanze• Modellierung mit geeigneter
Funktionsgleichung• Flugweite in Abhängigkeit der
Absprunggeschwindigkeit• maximales Gefälle des
Aufsprunghügels• Ist der Springer immer maximal 6
Meter über dem Hang?• Vergleich mit anderen Schanzen/
Entwicklung eigener Schanzen
Themen Geometrie und Algebra
GK• Lineare Gleichungssysteme• Interpretation der Lösungs-
menge von LGS• Geraden und Ebenen in
Parameterform• Lagebeziehungen zwischen
Geraden und Ebenen• Skalarprodukt, z.B. Längen-
und Winkelberechnung
LK• Wie GK und …
• Ebenen in Koordinaten- und Normalenform
• Abstände zwischen Punkten, Geraden und Ebenen
Aufgabe „Flugzeuge“
Aufgabe „Flugzeuge“
• Beschreibung der Flugroute am Himmel
• Minimaler Abstand eines Flugzeugs von Radarstation
• Wie muss Kurs für Lande-anflug geändert werden?
• Vergleich zweier Flugrouten: Wie groß ist der minimale Abstand?
Besteht Kollisionsgefahr?
Themen Stochastik
GK• Lage- und Streumaße von
Stichproben • Erwartungswert und
Standardabweichung• Bernoulliketten• Binomialverteilung• Schluss von der Stichprobe
auf die Gesamtheit • Stochastische Matrizen
LK• Wie GK und …
• Testen von Hypothesen• Normalverteilung
Aufgabe „Lotto“
Aufgabe „Lotto“
Aufgabe „Lotto“
• Wie groß ist die W´keit, dass sechs aufeinanderfolgende Zahlen gezogen werden?
• Wie groß ist die W´keit, dass eine Zahl in einem Jahr gar nicht gezogen wird?
• Welchen Gewinn kann man bei 100 Ziehungen erwarten?
• 13 als Pechzahl – Zufall oder Schicksal?
Mathematik im Abitur? LK / GK?
Eure Wahl!